1ro Programación Anual D.P.C.C planificación anual del área para el desarroll...
TL - Gomez Llorens _ Matteoda.pptx
1. Consigna: Plantear la integral que permite calcular el
volumen del sólido cerrado por…
𝑧 = 4 − 𝑦2
𝑦 𝑧 = 3𝑥2
+ 𝑦2
2. Extremos de Integración de Y
• Intersección entre las dos superficies:
4 − 𝑦2
= 3𝑥2
+ 𝑦2
2𝑦2
= 4 − 3𝑥2
𝑦 = + 2 −
3
2
𝑥2 ∨ 𝑦 = − 2 −
3
2
𝑥2
3. Extremos de Integración de X
• Reemplazar la variable y por cero:
𝑦 = + 2 −
3
2
𝑥2
0 = + 2 −
3
2
𝑥2
+
2
3
3 = 𝑥
𝑦 = − 2 −
3
2
𝑥2
0 = − 2 −
3
2
𝑥2
−
2
3
3 = 𝑥
∨
4. Extremos de Integración de Z
• Analizar techo y piso gráficamente:
Si trazamos un rayo desde el origen podemos interpretar que función
cumplirá el rol de piso y cual de techo en los extremos de integración