El documento presenta los fundamentos teóricos de la elasticidad y la deformación de resortes. Explica la ley de Hooke y cómo se puede calcular la constante elástica de un resorte usando métodos estático y dinámico. También describe cómo relacionar la constante elástica con el módulo de rigidez del material del resorte. El procedimiento experimental propone medir la deformación y período de oscilación de un resorte con diferentes masas y graficar los resultados para determinar la constante elástica.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO:
La elasticidad es la propiedad por la cual los cuerpos
deformados recuperan su forma y dimensiones
iniciales cuando cesa la acción de la fuerza
deformadora: Ley de Hooke establece que dentro de
los límites elásticos la fuerza deformadora F y la
magnitud de la deformación x son directamente
proporcionales
𝑭 = 𝒌. 𝒙 (𝟏)
Donde k es una constante de proporcionalidad
llamada constante elástica del resorte.
La deformación llamada también elongación es el
desplazamiento x respecto a la posición de
equilibrio (posición sin deformar). De la ecuación
(1), encontramos:
𝒌 =
𝑭
𝒙
(𝟐)
Mediante esta expresión podemos calcular la
constante elástica del resorte en forma estática.
La reacción a la fuerza deformadora es la fuerza
interna denominada fuerza restauradora, cuyo valor
es 𝑭 = −𝒌. 𝒙.
Oscilación, en física, química e ingeniería, es el
movimiento repetido de un lado a otro en torno a
una posición central, o posición de equilibrio.
Un cuerpo de masa m que se encuentra bajo la acción de esta fuerza restauradora
realizará un movimiento armónico simple cuyo periodo es:
𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝑘
(3)
Usando esta relación podemos calcular la constante k por un método dinámico.
Cuando un resorte se estira por efecto de una fuerza de tracción, aumenta la separación
entre sus espiras sucesivas, de modo que el esfuerzo que soporta es en realidad un
esfuerzo cortante o de cizalladura, como se ilustra en la figura 2.

2. La teoría respectiva permite relacionar al módulo elástico de rigidez G del material con
la constante elástica del resorte k del siguiente modo:
𝑘 =
𝐺𝑟4
4𝑥𝑅3
(4)
Donde N es el número de espiras del resorte, R el radio de las espiras, r el radio del
alambre.
RESUMEN:
MATERIALES E INSTRUMENTOS:
MATERIALES INSTRUMENTOS PRECISIÓN

3. PROCEDIMIENTO:
Obtener por medición directa las siguientes cantidades:
NÚMERO DE ESPIRAS DEL RESORTE
DIÁMETRO Y RADIO DE LAS
ESPIRAS
DIÁMETRO Y RADIO DEL ALAMBRE
MÉTODO ESTÁTICO
Instalar el equipo como se muestra en la figura 3(a) y medir:
LONGITUD INICIAL DEL RESORTE LO=
Colocar la primera pesa al portapesas y
medir la deformación 𝑿 = ∆𝑳 = 𝑳 − 𝑳 𝑶
que experimenta el resorte. El valor de la
fuerza deformadora está dada por 𝑭 = 𝒎𝒈
donde la masa total (pesa + portapesas) 𝒎
será medida con la balanza.
Añadir sucesivamente masas al
portapesas; anotando en cada vez la masa
total m y el valor dela elongación en la
Tabla 1.

4. Tabla 1: Deformación por tracción del resorte.
N m (kg) F (N) L (m) X (m) Ks (N/m) ∆𝐿
1
2
3
4
5
6
7
8
MÉTODO DINÁMICO
Introducir al portapesas una o más pesas y
hacerla oscilar (figura 4) desplazándola
ligeramente hacia abajo. Ensaye la medición de
10 oscilaciones completas, asegurándose de que
no exista dificultades en el conteo de las
oscilaciones a causa de su rapidez. Si este fuera
el caso, añadir nuevas pesas al portapesas y
ensaye nuevamente hasta encontrar las
condiciones propicias para la medida del tiempo.
En seguida mida 5 veces el tiempo de 10
oscilaciones y obtenga el periodo medio. Anote
sus resultados en la Tabla 2.
Aumentar la masa oscilante colocando en el
portapesas una nueva pesa apropiada y luego
como en el peso anterior determine el periodo
respectivo completando datos para la Tabla 2.

5. Tabla 2: Periodo de una masa oscilante.
N 𝑚 (𝑘𝑔) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) T (s) √ 𝒎 𝒌𝒈
𝟏
𝟐⁄ 𝑲 𝒌 ( 𝑵
𝒎⁄ )
1
2
3
4
5
6
7
8
RESULTADOS:
ANÁLISIS GRÁFICO DEL MÉTODO ESTÁTICO
En papel milimetrado, con los datos de la Tabla 1, Graficar F vs X y según la
tendencia de los puntos dibuje la curva que represente la relación entre fuerza y
deformación.
De la gráfica obtenida:
VALORES DE LA PENDIENTE A =
INTERCEPTO B =
ECUACIÓN DE LA RECTA
CONSTANTE ELÁSTICA DEL
RESORTE

6. ¿Qué interpretación física le atribuye a la pendiente de la recta obtenida?
Con la ecuación (4) y el valor de la constante k obtenida por este método
encuentre el valor del módulo de rigidez del material del alambre.
MÓDULO DE RIGIDEZ G=
ANÁLISIS GRÁFICO DEL MÉTODO DINÁMICO
Completar la última columna de la Tabla 2.
En papel milimetrado, con los datos de la Tabla 2 graficar
(a) T vs M
(b) T vs √ 𝑚
Del gráfico (b) calcule el valor del intercepto y de la pendiente.
VALORES DE LA PENDIENTE A =
INTERCEPTO B =
ECUACIÓN DE LA RECTA
Determine la ecuación empírica T= f(m)

7. Calcule la constante elástica del resorte.
CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORTE K=
Con la ecuación (4) y el valor de la constante k obtenida por este método
encuentre el valor del módulo de rigidez del material del alambre.
MÓDULO DE RIGIDEZ G=
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL MÉTODO DINÁMICO
Usando una calculadora científica o el procesador estadístico Microcal, calcular
la pendiente y el intercepto con los datos que relacionan T y √ 𝑚 en la Tabla 2.
VALORES DE LA PENDIENTE A =
INTERCEPTO B =
ECUACIÓN DE LA RECTA
Calcule la constante elástica del resorte con su incertidumbre.
Con la ecuación (4) y el valor de la constante k obtenida por este método
encuentre el valor del módulo de rigidez del material del alambre e
incertidumbre.
MÓDULO DE RIGIDEZ G=

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS:
Completa la Tabla 3.
Tabla 3.
ANÁLISIS MÉTODO ECUACIÓN EMPÍRICA
(relación lineal)
𝒌 ( 𝑵
𝒎⁄ ) 𝑮 (𝑮𝑷𝒂)
GRÁFICO ESTÁTICO
DINÁMICO
ESTADÍSTICO ESTÁTICO
DINÁMICO
Calcular el error porcentual de G obtenido por ambos métodos estadísticos
comparándolos con el valor del módulo de rigidez del acero dado por la
Bibliografía (84 GPa).
MÉTODO ESTADÍSTICO (
∆𝑮
𝑮
𝒙𝟏𝟎𝟎) =
MÉTODO DINÁMICO (
∆𝑮
𝑮
𝒙𝟏𝟎𝟎) =
Escriba tres características acerca de las propiedades elásticas del resorte usado.

9. DISCUSIONES:
CONCLUSIONES:
¿Cuál de los dos métodos es más confiable para calcular k y G? ¿Por qué?
¿Qué cambios significativos se harían en el método estático si se considera en el
análisis la masa del resorte?
¿Qué ocurre con el resorte si la fuerza deformada se excede del límite elástico?
SUGERENCIAS:

10. BIBLIOGRAFÍA: