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Biofísica 2009 Página 1
Física del Esqueleto____________
Articulaciones
Los huesos son demasiado rígidos y por lo tanto no pueden doblarse sin sufrir daño. Por fortuna, ciertos tejidos
conectivos flexibles forman articulaciones que mantienen unidos los huesos y al mismo tiempo permiten, en la
mayoría de los casos, cierto grado de movimiento. Una Articulación o artrosis es el área de contado entre los
huesos, entre estos y el cartílago o entre el tejido óseo y los dientes. Cuando un hueso se une a otro y dicha unión
permite que tengan alguna movilidad, se dice que forman una articulación. Gran parte de los movimientos
corporales son posibles gracias a ellas. El estudio de las articulaciones es la astrología y el de los movimientos del
cuerpo humano se denomina cinesiología.
Clasificaciones De Las Articulaciones
La clasificación de las articulaciones comprende dos aspectos:
 El Estructural: Comprende las características anatómicas de estas uniones
 El Funcional: Comprende el movimiento que estos permiten.
Estas divisiones tiene en cuenta si la articulación posee Cavidad Sinovial (espacio entre los huesos) y el tipo de
tejido conectivo que mantiene unidos los huesos.
Clasificación Estructural
 Articulaciones Fibrosa: Mantienes unidos los huesos gracias al tejido conectivo fibroso el cual contiene
abundantes fibras de colágena y carece de cavidad sinovial.
 Articulaciones Cartilaginosas: Conservan el ensamblaje óseo por medio de un cartílago y no poseen cavidad
sinovial.
 Articulaciones Sinoviales: Los huesos que forman este tipo de articulación cuentan con una cavidad sinovial.
Se mantienen juntos por la acción del tejido conectivo denso irregular de una cápsula articular y con
frecuencia por el trabajo de los ligamentos.
Clasificación Funcional
 Sinartrosis: Articulación inmóvil.
 Anfiartrosis: Articulación con movimientos limitados.
 Diartrosis: Articulación con diversidad de movimientos. Todas las diartrosis son articulaciones sinoviales.
Tienen diversas formas y permiten distintos tipos de actividad dinámica.
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Articulaciones Fibrosas
Las Articulaciones Fibrosas carecen de cavidad sinovial y los huesos que las integran se mantienen estrechamente
unidos debido al tejido conectivo fibroso. Son estáticas o tienen poca movilidad.
Existen de tres tipos:
Suturas
Se da el nombre de sutura a una articulación fibrosa que está formada por una
capa delgada de tejido conectivo fibroso que mantiene unidos los huesos del
cráneo; por ejemplo la sutura coronal, entre parietal y el frontal.
Sindesmosis
Las sindesmosis son articulaciones fibrosas en las cuales es mayor la distancia
entre los huesos que unen y por ende tienen más cantidad de tejido conectivo
fibroso que las suturas.
Gonfosis
Una gonfosis constituye un tipo de articulación fibrosa que se caracteriza por la
forma en que se ensamblan los huesos: la espiga cónica de uno embona en el
hueco del otro. Los únicos ejemplos de gonfosis son las articulaciones de las
raíces de los dientes con los alvéolos, en las apófisis alveolares de los maxilares
superior e inferior. Las gonfosis se clasifican en lo funcional como sinartrosis o
articulaciones inmóviles.
Articulaciones Cartilaginosas
Las articulaciones cartilaginosas no tienen cavidad sinovial y no permiten movimientos o estos son mínimos. En
dichas artrosis, los huesos se mantienen estrechamente unidos por un
fibrocartílago o cartílago hialino.
Existen dos tipos:
 Sincondrosis: Una sincondrosis es una articulación cuyo material de
unión es un cartílago hialino. Un ejemplo de ello es la placa epifisaria,
que mantiene junta la epífisis con la diáfisis de los huesos. Desde la
perspectiva funcional, una sincondrosis es una sinartrosis.
 Sínfisis: Una sinfisis es una articulación cartilaginosa en el cual los
extremos de los huesos que une tienen un recubrimiento de cartílago
hialino, si bien los huesos están unidos por un disco plano y ancho de
fibrocartílago. Todas las sínfisis se hallan en la línea media del cuerpo.
Un ejemplo de ellas es la sínfisis del pubis, en la parte anterior de los
huesos coxales.
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Articulaciones Sinoviales
Las articulaciones sinoviales poseen un espacio, llamado cavidad (articular) sinovial, entre los huesos que las forman.
Su estructura les permite libertad de movimientos. Por ende, todas
las articulaciones sinoviales se clasifican funcionalmente como
diartrosis.
En las articulaciones, sinoviales los huesos tienen un recubrimiento
de cartílago articular, generalmente hialino y en ocasiones
fibrocartilaginoso. Dicho cartílago recubre la superficie articular de
los huesos con una superficie lisa y resbaladiza, en vez de
mantenerlos unidos, con la cual reduce la fricción entre ellos durante
los movimientos de la articulación y ayuda a absorber los impactos.
La figura muestra la estructura de una articulación sinovial típica.
Nótense las dos capas de la cápsula articular: la cápsula fibrosa y la
membrana sinovial. El líquido sinovial llena la cavidad articular, entre
la membrana sinovial y el cartílago articular.
Aunque en general todas las articulaciones sinoviales tienen
estructura similar, varía la forma de sus superficies. Según la
configuración de éstas. Se dividen en seis subtipos:
 Articulaciones Planas: Como su nombre lo indica, en una articulación plana las superficies de los huesos son
aplanadas o levemente curvas (Ver figura a). Básicamente las articulaciones planas ejecutan movimientos de
deslizamiento laterolaterales y anteroposteriores (que se describen poco más adelante). Además, se dice
que no son axiales, puesto que sus acciones no ocurren alrededor de un eje. Sin embargo, radiografías
tomadas durante los movimientos de la muñeca y el tobillo muestran cierto grado de rotación de los
pequeños huesos del carpo y el tarso, además de su actividad predominante de deslizamiento.
 Articulaciones en Bisagra: En esta la superficie convexa de un hueso embona en la superficie cóncava de
otro (Ver figura b). Como lo sugiere su nombre, producen un movimiento angular de apertura y cierre, como
el de la bisagra de una puerta. Estas articulaciones son rnonoaxiales, ya que normalmente el movimiento
ocurre alrededor de un solo eje.
 Articulaciones en Pivote: Esta se caracteriza porque los huesos tienen una superficie redondeada o
puntiaguda que se articula con el anillo que parcialmente forman otro hueso y un ligamento (Ver figura c).
También es monoaxial ya que la rotación solo ocurre en torno de su propio eje longitudinal.
 Articulaciones Condíleas o Elipsoide: Cuenta con un hueso cuya prominencia oval, convexa encaja en la
depresión oval del otro (Ver figura d). Las articulaciones condíleas son biaxiales, dado que permiten
movimientos alrededor de dos ejes El estudiante Advertirá que puede mover el índice de arriba abajo y de
un lado a otro.
 Articulaciones en Silla de Montar o por Encaje Reciproco: La superficie articular de un hueso entra a horca-
jadas sobre el otro, como un jinete (Ver figura e). Son biaxiales, con movilidad laterolateral y de arriba abajo.
 Articulaciones Esféricas: Las articulaciones esféricas constan de un hueso cuya superficie tiene forma
esférica y encaja en una depresión en copa de otro hueso (Ver figura f). Sus movimientos son multiaxiales
(poliaxiales), ya que dan cabida a movimientos en tres ejes y en todas las direcciones.
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Movimientos En Las Articulaciones Sinoviales
Los anatomistas, fisioterapeutas y cinesiólogos utilizan una terminología específica para designar los diversos movi-
mientos que pueden ejecutar las articulaciones sinoviales. Estos vocablos indican la forma del movimiento, su
dirección o la relación dinámica entre una parte y otra. Los movimientos en las articulaciones sinoviales se agrupan
en cuatro categorías principales:
1. Deslizamiento.
2. Angulares.
3. Rotación.
4. Especiales (comprende los que ocurren sólo en ciertas articulaciones).
1. Movimiento de Deslizamiento
El deslizamiento es una acción sencilla en la cual superficies óseas relativamente juntas oscilan hacia atrás y adelante
o de un lado a otro, una con respecto a la otra (Ver figura). No hay modificación significativa del ángulo entre los
huesos. El deslizamiento es limitado, dada la estructura de la cápsula articular, de los huesos y de Ios ligamentos
conexos.
2. Movimientos Angulares
En los movimientos angulares se incrementa o reduce el ángulo entre los huesos articulares. Los principales son:
Flexión, Extensión, Extensión lateral, Hiperextensión, Abducción, Aducción y circunducción.
Flexión, Extensión, Flexión Lateral e Hiperextensión
La flexión y extensión son movimientos opuestos. En la flexión disminuye el ángulo, entre los huesos articulares,
mientras que en la extensión aumenta con frecuencia para devolver una parte corporal a la posición anatómica
después de que se flexiona (fig. 9.6 b). Por lo regular ambas acciones ocurren en el plano sagital. La flexión y
extensión son posibles en las articulaciones en bisagra, en pivote, condileas, en silla de montar y esféricas. A
continuación se exponen algunos ejemplos:
 Flexionar la cabeza hacia el tórax por movimiento de la articulación atlantooccipital entre el atlas (primera
vértebra) y el occipital, así como por el de las articulaciones intervertebrales cervicales fig. 9.6a)
 Flexionar el tronco hacía adelante por acción de las articulaciones intervertebrales.
 Mover el húmero hacia adelante en la articulación del hombro, como en el balanceo de los brazos al caminar
(fig. 9.6b).
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 Mover el antebarzo hacia el
brazo al flexionar y extender
articulación de! codo, que
forman el húmero, cubito y
radio (fig. 9.6c).
 Llevar la palma de la mano
hacia el antebrazo en la mu-
ñeca o articulación
radiocarpiana, que se
encuentra forma da por el
radio y los huesos del carpo
(fig. 9.6d).
 F
lexionar los dedos de la
mano o pie en las
articulaciones
interfalángicas, que formar;
las falanges
 M
over el fémur hacia adelante
en la articulación de la
cadera, que integran el
propio fémur y el hueso
coxal, como sucede al
caminar (fig. 9.6e)
 Llevar la pierna hacia el
muslo en la rodilla o
articulación tibiofemoral,
que forman la tibia, el fémur
y la rótula, corno ocurre al
flexionar la rodilla (fig. 9.6f).
Aunque por lo regular la flexión y extensión se ejecutan en el plano sagital, hay unas cuantas excepciones a esta
norma. Por ejemplo, la flexión del pulgar implica su desplazamiento hacia la línea media sobre la palma de la mano,
en la articulación carpometacarpiana del trapecio con el metacarpiano del pulgar, como ocurre cuando se toca el ex-
tremo opuesto de la palma de la mano con dicho dedo. Otro ejemplo es el movimiento del tronco hacia los lados en
la cintura. Esta oscilación, que ocurre en plano frontal y en la cual participan las articulaciones intervertebrales, se
denomina Flexión Lateral (fig. 9.6g).
Se llama Hiperextensión al movimiento en el cual la extensión prosigue más allá de la posición anatómica. Por
ejemplo:
 Desplazar la cabeza hacia atrás en la articulación atlantooccipital y las articulaciones intervertebrales
cervicales (fig. 9.6a).
 Extender el tronco hacia atrás en las articulaciones intervertebrales.
 Mover el húmero hacia atrás en la articulación del hombro, como ocurre en el balanceo de los brazos al
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caminar (fig. 9.6b)
 Desplazar la palma de la mano hacia atrás en la articulación de la muñeca (fig. 9.6d)
 Extender el fémur hacia atrás en la articulación de la cadera, como al caminar (fig. 9.6e)
Abducción, Aducción y Circunduccíon
La abducción es el movimiento por el cual un hueso se aleja de su línea media, mientras que la aducción lo aproxima
a dicha línea. Ambos movimientos por lo regular tienen lugar en plano frontal y los ejecutan las articulaciones
condileas, en silla de montar y esféricas.
Por ejemplo:
 El húmero hacia los lados en la articulación
del hombro,
 La palma hacia los lados en la articulación de
la muñeca
 El del fémur en sentido lateral en la
articulación coxofemoral (fig. 9.7 a,c).
El movimiento por el cual regresa cada una de estas
partes corporales a su posición anatómica es la
aducción (fig. 9.7a, c).
En el caso de los dedos, no se usa la línea media como
punto de referencia para la abducción y aducción. En
la primera, los dedos de la mano, sin incluir el pulgar,
se alejan de una línea imaginaria trazada a lo largo
del eje longitudinal del cordial (el dedo más largo y
central) (fig. 9.7d). En la abducción del pulgar, éste se
aleja de la palma de la mano en plano sagital (fig.
11.18c). En la abducción de los dedos del pie se torna
como referencia una línea imaginaria que se traza a lo
largo del eje longitudinal del dedo segundo. La
aducción de los dígitos de pies y manos los devuelve a
su posición anatómica, y la del pulgar lo desplaza
hacia la palma de la mano en el plano sagital (fig.
ll.l8c).
La circunducción es el movimiento del extremo distal de una parte del cuerpo en círculo (fig. 9.8). Por ejemplo:
 Hacer girar en círculo el húmero en la articulación del hombro (fig, 9.8a).
 La mano en la articulación de la muñeca.
 El pulgar en la carpometacarpiana.
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 Los otros cuatro dedos en las articulaciones nietacarpofalángicas (que forman los metacarpianos y falanges).
 El fémur en la articulación coxofemoral (fig. 9.8b).
3. Movimiento de Rotación
En la rotación el hueso gira en torno a su propio eje longitudinal. Este movimiento lo realizan las articulaciones en
pivote y las esféricas. Un ejemplo de ello es volver la cabeza de un lado a otro en la articulación atlantoaxíal, que
forman el atlas y el axis (fig. 9.9a). También lo es girar el tronco de un lado a otro en las articulaciones
intervertebrales mientras se mantienen la cadera y las extremidades interiores en la posición anatómica.
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La rotación en las extremidades se define en relación con su línea media y se usan términos de limitadores
específicos. Si la cara anterior de un hueso de los miembros superiores e inferiores gira hacia la línea media, el
movimiento se denomina rotación interna (o medial). Una persona puede hacer que gire en sentido medial el
húmero en el hombro de la siguiente manera: a partir de la posición anatómica, flexiona el codo y luego lleva la
palma de su mano sobre el abdomen (fig. 9.9b). La rotación interna del antebrazo en las articulaciones radiocubitales
(entre el radío y el cubito) permite que se gire la palma de la mano en dirección interna desde la posición anatómica
(fig. 9.10h). La rotación interna del fémur en la cadera consiste en: acostarse boca arriba, flexionar la rodilla y mover
la pierna y el pie en sentido lateral lejos de la línea media. Al alejar la pierna izquierda de dicha línea, ocurre la ro-
tación interna del fémur (fig. 9.9c). La rotación interna de la pierna en la rodilla se produce al sentarse en una silla,
flexionar la rodilla, separar la extremidad del suelo y dirigir los dedos del pie hacia la línea media. Cuando la cara
anterior de un hueso de la extremidad gira en dirección contraria a la línea media, el movimiento se denomina
rotación extema o lateral (fig. 9.9 b,c).
4. Movimientos Especiales
Los movimientos especiales sólo que llevan a cabo en ciertas articulaciones. Entre ellos se encuentran: Elevación,
Depresión, Protraccion, Retracción, Inversión, Eversión, Dorsiflexión, Flexión plantar, Supinación, Pronacion,
Oposición
 La elevación es el desplazamiento en dirección cefálica de una parte corporal como ocurre al cerrar la boca
en la articulación temporomandibular, que forman el maxilar in
ferior y el temporal (fig. 9.10a) o al encoger los hombros en la articulación acromioclavicular para subir los
omóplatos.
 La depresión es el movimiento, descendente o en direccion caudal de una parte corporal, como al abrir la
boca y bajar la mandíbula (fig9.10b) o devolver los hombros encogidos a la posición anatómica para llevar
hacia abajo los omóplatos.
 La protracción es el desplazamiento hacia adelante, de una parte corporal en plano transverso. Este
movimiento lo ejecuta el maxilar inferior en la articulación temporomandibular (fig. 9.10c).
 La retracción consiste en regresar a la posición anatómica una parte corporal en protraccion (fig. 9. 10d).
 La inversión es el movimiento de las plantas de los pies hacia la línea media de las articulaciones
intertarsianas, que forman los huesos del tarso, de tal forma que una queda confrontada a la otra (fig.
9.10e).
 La eversión es el movimiento de las plantas de los pies en dirección externa, en las articulaciones
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intertarsianas, de tal suerte que miren hacia los lados (fig. 9.10f).
 La dorsiflexion es la maniobra por la cual se dobla el pie en el tobillo o articulación talocrural, que forman la
tibia, el peroné y el astrágalo hacia el tobillo (fig. 9.10g). Es el movimiento que se efectúa al pararse sobre los
talones.
 La flexión plantar consiste en doblar el pie en la articulación del tobillo hacia la cara plantar o inferior (fig
910g). Erguirse sobre los dedos de los pies.
 Supinación es un movimiento del antebrazo (en las articulaciones "raílioaibitales proximales y distales) que
Permite girar la palma de la mano en sentidos anterior o superior (fig. 9.10h).
 Pronación es el movimiento del antebrazo en las articulaciones radiocubitales (fig 9.10h).
 Oposición es el desplazamiento del pulgar en la articulación carpometarcarpeana (fig 11.18c).
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Contracciones isotónicas e isométricas
Las contracciones isotónicas se usan para los movimientos corporales y para mover objetos. Son dos sus tipos, a
saber:
 Concéntricas.
 Excéntricas.
En una contracción isotónica concéntrica, un músculo se acorta y tira de otra estrutura cómo un tendón, para
producir movimiento y reducir el ángulo en una articulación. Tomar un libro del escritorio implica contracciones
isotónicas concéntricas del músculo bíceps braquial, en el brazo (fig. 10.17a). Al poner de nuevo, el libro sobre el
escritorio, el bíceps previamente acortado sé alarga poco a poco, mientras continúa en contracción. Cuando
aumenta la longitud de un músculo durante una contracción ésta se denomina contracción isotónica excéntrica (fig
10.17b). Por razones no dilucidadas del todo, las contracciones isotónicas excéntricas repetidas producen más daño
muscular y más dolor muscular de comienzo tardío que las contracciones isotónicas concéntricas.
Las contracciones isométricas son importantes porque estabilizan ciertas articulaciones al mover otras. Son
importantes para mantener la postura y sostener objetos en posición fija. Aunque, dichas contracciones no
producen movimientos corporales, sí gastan energía. En las contracciones isométricas, se genera tensión
considerable sin acortamiento del músculo. Por ejemplo, al sostener inmóvil libro con el brazo en extensión (fig.
10.17c), el libro tira del brazo hacia abajo, con lo que ejerce tracción en los músculos del hombro y brazo. Las
contracciones isométricas de los músculos contrarrestan el estiramiento. Las dos fuerzas, contracción y estiramiento,
aplicadas en direcciones opuestas, crean la tensión. Muchas actividades incluyen contracciones isotónicas e
isométricar.
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Flexión de Elementos Estructurales Básicos Isótropos
Este describe el fenómeno de la flexión, ya que es algo que está presente siempre en nuestra vida cotidiana, no sólo
en las construcciones, sino que está presente en todo cuerpo al que se le aplica una fuerza.
 Elemento estructural básico: Es aquél cuya forma se
moldea como una línea, es decir, que tiene una
de sus dimensiones mucho mayor que las otras
dos.
 Isótropo: Es un medio sólido en que las propiedades
físicas son idénticas en todas sus partes ya sea
densidad, volumen, masa, superficie, temperatura,
etc.
 Flexión: Es el efecto de una fuerza. Todo objeto cambia de forma bajo la acción de las fuerzas aplicadas.
 Componentes: Al ser flexionada una viga, en sus partículas se ejercen dos fuerzas: De Tracción (lado opuesto
al que se aplica la fuerza) y de Compresión (lado correspondiente al que se aplica la fuerza).
 Elasticidad: Es la propiedad de un cuerpo de cambiar de forma cuando sobre él se ejerce una fuerza
deformadora, y de recuperarla cuando ésta deja de actuar. Muchos cuerpos son elásticos, pero tienen
límites diferentes; luego de traspasarlo, los cuerpos no recuperan su forma original.
Ley de Hooke
La Ley de Robert Hook (1635-1703) establece que un cuerpo elástico se estira proporcionalmente a la fuerza que
actúa sobre él. Pero esto es solo dentro de algunos limites.
Donde:
 F: Fuerza
 K: Constante de Estiramiento
 x: Alargamiento
Fuerza de Compresión
Fuerza de Tracción
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Biofísica 2009 Página 15
Módulo de Young
El estudio de la mecánica supone cuerpos rígidos, es decir, que los objetos permanecen sin deformarse cuando hay
fuerzas externas que actúan sobre ellos. Dicha suposición es ideal, ya que todos los cuerpos son deformables. Es
decir, es posible cambiar la forma o tamaño de un cuerpo por medio de la aplicación de fuerzas externas.
La deformación se debe considerar en el estudio de la mecánica de materiales y el diseño estructural. Las
deformaciones son generalmente de naturaleza elástica (cuando dejan de actuar las fuerzas deformadoras, el objeto
regresa a su forma original) y no afectan las condiciones de equilibrio.
Los conceptos de esfuerzo y deformación dan cuenta de las propiedades elásticas de los sólidos.
 Esfuerzo: Es una cantidad proporcional a la fuerza causante de la deformación o específicamente, el esfuerzo
es la fuerza que actúa sobre el objeto por unidad de área transversal.
 Deformación: Es una medida del grado en que se deforma el cuerpo. Se calcula a prtir de la relación entre el
cambio de longitud ΔL y la longitud inicial.
Se ha encontrado que, para esfuerzos lo suficientemente pequeños, el esfuerzo es proporcional a la deformación. La
constante de proporcionalidad depende del material deformado y de la naturaleza de la deformación. Dicha
constante de proporcionalidad se llama Módulo de Elasticidad.
Se tienen tres tipos de deformación, por lo que se define un Módulo de Elasticidad para cada una:
 Módulo de Young: Mide la resistencia del sólido a cambiar su longitud.
 Módulo de Corte: Mide la resistencia que presentan los planos del sólido para deslizarse unos sobre otros.
 Módulo Volumétrico: Mide la resistencia que presentan los sólidos o los líquidos a cambiar su volumen.
Se tiene una barra con una sección transversal de área A y longitud , la cual esta sostenida por uno de sus
extremos. Cuando se aplica una fuerza externa F longitudinalmente perpendicular a la sección transversal, las
fuerzas internas en la barra se resisten a la distorsión (alargamiento), pero la barra alcanza un equilibrio en el cual su
longitud es mayor y la fuerza externa queda equilibrada exactamente por las fuerzas internas. En dicho instante se
dice que la barra se encuentra bajo tensión.
Definiendo el Esfuerzo de Tensión como la razón de la fuerza externa y área de la sección transversal y la
Deformación de Tensión como la razón de cambio en la longitud y la longitud inicial. Entonces el Módulo de Young
se define como:
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Biofísica 2009 Página 16
Esta cantidad se utiliza para caracterizar una barra o un alambre bajo esfuerzos, ya sea de tensión o de compresión.
Debido a que la deformación es una cantidad adimensional, entonces el Módulo de Young tiene unidades de fuerza
por unidades de área.
Si se aplica un esfuerzo lo suficientemente grande, es posible exceder el Límite Elástico. Cuando el esfuerzo excede
el límite elástico, el cuerpo se deforma en forma permanente y no regresará a su forma original después de quitar el
esfuerzo. El material se deforma hasta un máximo, denominado Punto de Ruptura. Entre el Límite Elástico y el Punto
de Ruptura tiene lugar la Deformación Plástica.
Se dice que:
 Un material es Dúctil si soporta una gran deformación plástica.
 Un material es Frágil cuando el punto de ruptura ocurre poco después del límite elástico.
Aplicación del Módulo
 Mide la resistencia de un sólido a un cambio en su longitud, permitiendo así calcular la resistencia a la flexión
en sus dos componentes por separado, la zona que se contrae y la que se dilata.
 Para concluir se puede decir que para estudiar la flexión de un material, se debe realizar un gran estudio de
sus propiedades físicas.
Punto de
Ruptura
Limite
Elástico
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Biofísica 2009 Página 17
Valores Típicos para el Módulo
Sustancia Módulo de Young
(en GN/m2
)
Carga de ruptura en
tracción (en GN/m2
)
Níquel 205
Acero 200 0.520
Hierro forjado 190 0.390
Cobre 110 0.230
Hierro fundido 100
Bronce 90 0.370
Oro 81
Plata 80
Vidrio 70
Aluminio 70 0.090
Hormigón 23 0.002
Plomo 16 0.012
Hueso 16 0.200
Goma 15
Polietileno 3
Caucho 0.001

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Articulaciones y sus tipos

  • 1. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 1 Física del Esqueleto____________ Articulaciones Los huesos son demasiado rígidos y por lo tanto no pueden doblarse sin sufrir daño. Por fortuna, ciertos tejidos conectivos flexibles forman articulaciones que mantienen unidos los huesos y al mismo tiempo permiten, en la mayoría de los casos, cierto grado de movimiento. Una Articulación o artrosis es el área de contado entre los huesos, entre estos y el cartílago o entre el tejido óseo y los dientes. Cuando un hueso se une a otro y dicha unión permite que tengan alguna movilidad, se dice que forman una articulación. Gran parte de los movimientos corporales son posibles gracias a ellas. El estudio de las articulaciones es la astrología y el de los movimientos del cuerpo humano se denomina cinesiología. Clasificaciones De Las Articulaciones La clasificación de las articulaciones comprende dos aspectos:  El Estructural: Comprende las características anatómicas de estas uniones  El Funcional: Comprende el movimiento que estos permiten. Estas divisiones tiene en cuenta si la articulación posee Cavidad Sinovial (espacio entre los huesos) y el tipo de tejido conectivo que mantiene unidos los huesos. Clasificación Estructural  Articulaciones Fibrosa: Mantienes unidos los huesos gracias al tejido conectivo fibroso el cual contiene abundantes fibras de colágena y carece de cavidad sinovial.  Articulaciones Cartilaginosas: Conservan el ensamblaje óseo por medio de un cartílago y no poseen cavidad sinovial.  Articulaciones Sinoviales: Los huesos que forman este tipo de articulación cuentan con una cavidad sinovial. Se mantienen juntos por la acción del tejido conectivo denso irregular de una cápsula articular y con frecuencia por el trabajo de los ligamentos. Clasificación Funcional  Sinartrosis: Articulación inmóvil.  Anfiartrosis: Articulación con movimientos limitados.  Diartrosis: Articulación con diversidad de movimientos. Todas las diartrosis son articulaciones sinoviales. Tienen diversas formas y permiten distintos tipos de actividad dinámica.
  • 2. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 2 Articulaciones Fibrosas Las Articulaciones Fibrosas carecen de cavidad sinovial y los huesos que las integran se mantienen estrechamente unidos debido al tejido conectivo fibroso. Son estáticas o tienen poca movilidad. Existen de tres tipos: Suturas Se da el nombre de sutura a una articulación fibrosa que está formada por una capa delgada de tejido conectivo fibroso que mantiene unidos los huesos del cráneo; por ejemplo la sutura coronal, entre parietal y el frontal. Sindesmosis Las sindesmosis son articulaciones fibrosas en las cuales es mayor la distancia entre los huesos que unen y por ende tienen más cantidad de tejido conectivo fibroso que las suturas. Gonfosis Una gonfosis constituye un tipo de articulación fibrosa que se caracteriza por la forma en que se ensamblan los huesos: la espiga cónica de uno embona en el hueco del otro. Los únicos ejemplos de gonfosis son las articulaciones de las raíces de los dientes con los alvéolos, en las apófisis alveolares de los maxilares superior e inferior. Las gonfosis se clasifican en lo funcional como sinartrosis o articulaciones inmóviles. Articulaciones Cartilaginosas Las articulaciones cartilaginosas no tienen cavidad sinovial y no permiten movimientos o estos son mínimos. En dichas artrosis, los huesos se mantienen estrechamente unidos por un fibrocartílago o cartílago hialino. Existen dos tipos:  Sincondrosis: Una sincondrosis es una articulación cuyo material de unión es un cartílago hialino. Un ejemplo de ello es la placa epifisaria, que mantiene junta la epífisis con la diáfisis de los huesos. Desde la perspectiva funcional, una sincondrosis es una sinartrosis.  Sínfisis: Una sinfisis es una articulación cartilaginosa en el cual los extremos de los huesos que une tienen un recubrimiento de cartílago hialino, si bien los huesos están unidos por un disco plano y ancho de fibrocartílago. Todas las sínfisis se hallan en la línea media del cuerpo. Un ejemplo de ellas es la sínfisis del pubis, en la parte anterior de los huesos coxales.
  • 3. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 3 Articulaciones Sinoviales Las articulaciones sinoviales poseen un espacio, llamado cavidad (articular) sinovial, entre los huesos que las forman. Su estructura les permite libertad de movimientos. Por ende, todas las articulaciones sinoviales se clasifican funcionalmente como diartrosis. En las articulaciones, sinoviales los huesos tienen un recubrimiento de cartílago articular, generalmente hialino y en ocasiones fibrocartilaginoso. Dicho cartílago recubre la superficie articular de los huesos con una superficie lisa y resbaladiza, en vez de mantenerlos unidos, con la cual reduce la fricción entre ellos durante los movimientos de la articulación y ayuda a absorber los impactos. La figura muestra la estructura de una articulación sinovial típica. Nótense las dos capas de la cápsula articular: la cápsula fibrosa y la membrana sinovial. El líquido sinovial llena la cavidad articular, entre la membrana sinovial y el cartílago articular. Aunque en general todas las articulaciones sinoviales tienen estructura similar, varía la forma de sus superficies. Según la configuración de éstas. Se dividen en seis subtipos:  Articulaciones Planas: Como su nombre lo indica, en una articulación plana las superficies de los huesos son aplanadas o levemente curvas (Ver figura a). Básicamente las articulaciones planas ejecutan movimientos de deslizamiento laterolaterales y anteroposteriores (que se describen poco más adelante). Además, se dice que no son axiales, puesto que sus acciones no ocurren alrededor de un eje. Sin embargo, radiografías tomadas durante los movimientos de la muñeca y el tobillo muestran cierto grado de rotación de los pequeños huesos del carpo y el tarso, además de su actividad predominante de deslizamiento.  Articulaciones en Bisagra: En esta la superficie convexa de un hueso embona en la superficie cóncava de otro (Ver figura b). Como lo sugiere su nombre, producen un movimiento angular de apertura y cierre, como el de la bisagra de una puerta. Estas articulaciones son rnonoaxiales, ya que normalmente el movimiento ocurre alrededor de un solo eje.  Articulaciones en Pivote: Esta se caracteriza porque los huesos tienen una superficie redondeada o puntiaguda que se articula con el anillo que parcialmente forman otro hueso y un ligamento (Ver figura c). También es monoaxial ya que la rotación solo ocurre en torno de su propio eje longitudinal.  Articulaciones Condíleas o Elipsoide: Cuenta con un hueso cuya prominencia oval, convexa encaja en la depresión oval del otro (Ver figura d). Las articulaciones condíleas son biaxiales, dado que permiten movimientos alrededor de dos ejes El estudiante Advertirá que puede mover el índice de arriba abajo y de un lado a otro.  Articulaciones en Silla de Montar o por Encaje Reciproco: La superficie articular de un hueso entra a horca- jadas sobre el otro, como un jinete (Ver figura e). Son biaxiales, con movilidad laterolateral y de arriba abajo.  Articulaciones Esféricas: Las articulaciones esféricas constan de un hueso cuya superficie tiene forma esférica y encaja en una depresión en copa de otro hueso (Ver figura f). Sus movimientos son multiaxiales (poliaxiales), ya que dan cabida a movimientos en tres ejes y en todas las direcciones.
  • 4. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 4
  • 5. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 5
  • 6. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 6 Movimientos En Las Articulaciones Sinoviales Los anatomistas, fisioterapeutas y cinesiólogos utilizan una terminología específica para designar los diversos movi- mientos que pueden ejecutar las articulaciones sinoviales. Estos vocablos indican la forma del movimiento, su dirección o la relación dinámica entre una parte y otra. Los movimientos en las articulaciones sinoviales se agrupan en cuatro categorías principales: 1. Deslizamiento. 2. Angulares. 3. Rotación. 4. Especiales (comprende los que ocurren sólo en ciertas articulaciones). 1. Movimiento de Deslizamiento El deslizamiento es una acción sencilla en la cual superficies óseas relativamente juntas oscilan hacia atrás y adelante o de un lado a otro, una con respecto a la otra (Ver figura). No hay modificación significativa del ángulo entre los huesos. El deslizamiento es limitado, dada la estructura de la cápsula articular, de los huesos y de Ios ligamentos conexos. 2. Movimientos Angulares En los movimientos angulares se incrementa o reduce el ángulo entre los huesos articulares. Los principales son: Flexión, Extensión, Extensión lateral, Hiperextensión, Abducción, Aducción y circunducción. Flexión, Extensión, Flexión Lateral e Hiperextensión La flexión y extensión son movimientos opuestos. En la flexión disminuye el ángulo, entre los huesos articulares, mientras que en la extensión aumenta con frecuencia para devolver una parte corporal a la posición anatómica después de que se flexiona (fig. 9.6 b). Por lo regular ambas acciones ocurren en el plano sagital. La flexión y extensión son posibles en las articulaciones en bisagra, en pivote, condileas, en silla de montar y esféricas. A continuación se exponen algunos ejemplos:  Flexionar la cabeza hacia el tórax por movimiento de la articulación atlantooccipital entre el atlas (primera vértebra) y el occipital, así como por el de las articulaciones intervertebrales cervicales fig. 9.6a)  Flexionar el tronco hacía adelante por acción de las articulaciones intervertebrales.  Mover el húmero hacia adelante en la articulación del hombro, como en el balanceo de los brazos al caminar (fig. 9.6b).
  • 7. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 7  Mover el antebarzo hacia el brazo al flexionar y extender articulación de! codo, que forman el húmero, cubito y radio (fig. 9.6c).  Llevar la palma de la mano hacia el antebrazo en la mu- ñeca o articulación radiocarpiana, que se encuentra forma da por el radio y los huesos del carpo (fig. 9.6d).  F lexionar los dedos de la mano o pie en las articulaciones interfalángicas, que formar; las falanges  M over el fémur hacia adelante en la articulación de la cadera, que integran el propio fémur y el hueso coxal, como sucede al caminar (fig. 9.6e)  Llevar la pierna hacia el muslo en la rodilla o articulación tibiofemoral, que forman la tibia, el fémur y la rótula, corno ocurre al flexionar la rodilla (fig. 9.6f). Aunque por lo regular la flexión y extensión se ejecutan en el plano sagital, hay unas cuantas excepciones a esta norma. Por ejemplo, la flexión del pulgar implica su desplazamiento hacia la línea media sobre la palma de la mano, en la articulación carpometacarpiana del trapecio con el metacarpiano del pulgar, como ocurre cuando se toca el ex- tremo opuesto de la palma de la mano con dicho dedo. Otro ejemplo es el movimiento del tronco hacia los lados en la cintura. Esta oscilación, que ocurre en plano frontal y en la cual participan las articulaciones intervertebrales, se denomina Flexión Lateral (fig. 9.6g). Se llama Hiperextensión al movimiento en el cual la extensión prosigue más allá de la posición anatómica. Por ejemplo:  Desplazar la cabeza hacia atrás en la articulación atlantooccipital y las articulaciones intervertebrales cervicales (fig. 9.6a).  Extender el tronco hacia atrás en las articulaciones intervertebrales.  Mover el húmero hacia atrás en la articulación del hombro, como ocurre en el balanceo de los brazos al
  • 8. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 8 caminar (fig. 9.6b)  Desplazar la palma de la mano hacia atrás en la articulación de la muñeca (fig. 9.6d)  Extender el fémur hacia atrás en la articulación de la cadera, como al caminar (fig. 9.6e) Abducción, Aducción y Circunduccíon La abducción es el movimiento por el cual un hueso se aleja de su línea media, mientras que la aducción lo aproxima a dicha línea. Ambos movimientos por lo regular tienen lugar en plano frontal y los ejecutan las articulaciones condileas, en silla de montar y esféricas. Por ejemplo:  El húmero hacia los lados en la articulación del hombro,  La palma hacia los lados en la articulación de la muñeca  El del fémur en sentido lateral en la articulación coxofemoral (fig. 9.7 a,c). El movimiento por el cual regresa cada una de estas partes corporales a su posición anatómica es la aducción (fig. 9.7a, c). En el caso de los dedos, no se usa la línea media como punto de referencia para la abducción y aducción. En la primera, los dedos de la mano, sin incluir el pulgar, se alejan de una línea imaginaria trazada a lo largo del eje longitudinal del cordial (el dedo más largo y central) (fig. 9.7d). En la abducción del pulgar, éste se aleja de la palma de la mano en plano sagital (fig. 11.18c). En la abducción de los dedos del pie se torna como referencia una línea imaginaria que se traza a lo largo del eje longitudinal del dedo segundo. La aducción de los dígitos de pies y manos los devuelve a su posición anatómica, y la del pulgar lo desplaza hacia la palma de la mano en el plano sagital (fig. ll.l8c). La circunducción es el movimiento del extremo distal de una parte del cuerpo en círculo (fig. 9.8). Por ejemplo:  Hacer girar en círculo el húmero en la articulación del hombro (fig, 9.8a).  La mano en la articulación de la muñeca.  El pulgar en la carpometacarpiana.
  • 9. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 9  Los otros cuatro dedos en las articulaciones nietacarpofalángicas (que forman los metacarpianos y falanges).  El fémur en la articulación coxofemoral (fig. 9.8b). 3. Movimiento de Rotación En la rotación el hueso gira en torno a su propio eje longitudinal. Este movimiento lo realizan las articulaciones en pivote y las esféricas. Un ejemplo de ello es volver la cabeza de un lado a otro en la articulación atlantoaxíal, que forman el atlas y el axis (fig. 9.9a). También lo es girar el tronco de un lado a otro en las articulaciones intervertebrales mientras se mantienen la cadera y las extremidades interiores en la posición anatómica.
  • 10. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 10 La rotación en las extremidades se define en relación con su línea media y se usan términos de limitadores específicos. Si la cara anterior de un hueso de los miembros superiores e inferiores gira hacia la línea media, el movimiento se denomina rotación interna (o medial). Una persona puede hacer que gire en sentido medial el húmero en el hombro de la siguiente manera: a partir de la posición anatómica, flexiona el codo y luego lleva la palma de su mano sobre el abdomen (fig. 9.9b). La rotación interna del antebrazo en las articulaciones radiocubitales (entre el radío y el cubito) permite que se gire la palma de la mano en dirección interna desde la posición anatómica (fig. 9.10h). La rotación interna del fémur en la cadera consiste en: acostarse boca arriba, flexionar la rodilla y mover la pierna y el pie en sentido lateral lejos de la línea media. Al alejar la pierna izquierda de dicha línea, ocurre la ro- tación interna del fémur (fig. 9.9c). La rotación interna de la pierna en la rodilla se produce al sentarse en una silla, flexionar la rodilla, separar la extremidad del suelo y dirigir los dedos del pie hacia la línea media. Cuando la cara anterior de un hueso de la extremidad gira en dirección contraria a la línea media, el movimiento se denomina rotación extema o lateral (fig. 9.9 b,c). 4. Movimientos Especiales Los movimientos especiales sólo que llevan a cabo en ciertas articulaciones. Entre ellos se encuentran: Elevación, Depresión, Protraccion, Retracción, Inversión, Eversión, Dorsiflexión, Flexión plantar, Supinación, Pronacion, Oposición  La elevación es el desplazamiento en dirección cefálica de una parte corporal como ocurre al cerrar la boca en la articulación temporomandibular, que forman el maxilar in ferior y el temporal (fig. 9.10a) o al encoger los hombros en la articulación acromioclavicular para subir los omóplatos.  La depresión es el movimiento, descendente o en direccion caudal de una parte corporal, como al abrir la boca y bajar la mandíbula (fig9.10b) o devolver los hombros encogidos a la posición anatómica para llevar hacia abajo los omóplatos.  La protracción es el desplazamiento hacia adelante, de una parte corporal en plano transverso. Este movimiento lo ejecuta el maxilar inferior en la articulación temporomandibular (fig. 9.10c).  La retracción consiste en regresar a la posición anatómica una parte corporal en protraccion (fig. 9. 10d).  La inversión es el movimiento de las plantas de los pies hacia la línea media de las articulaciones intertarsianas, que forman los huesos del tarso, de tal forma que una queda confrontada a la otra (fig. 9.10e).  La eversión es el movimiento de las plantas de los pies en dirección externa, en las articulaciones
  • 11. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 11 intertarsianas, de tal suerte que miren hacia los lados (fig. 9.10f).  La dorsiflexion es la maniobra por la cual se dobla el pie en el tobillo o articulación talocrural, que forman la tibia, el peroné y el astrágalo hacia el tobillo (fig. 9.10g). Es el movimiento que se efectúa al pararse sobre los talones.  La flexión plantar consiste en doblar el pie en la articulación del tobillo hacia la cara plantar o inferior (fig 910g). Erguirse sobre los dedos de los pies.  Supinación es un movimiento del antebrazo (en las articulaciones "raílioaibitales proximales y distales) que Permite girar la palma de la mano en sentidos anterior o superior (fig. 9.10h).  Pronación es el movimiento del antebrazo en las articulaciones radiocubitales (fig 9.10h).  Oposición es el desplazamiento del pulgar en la articulación carpometarcarpeana (fig 11.18c).
  • 12. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 12
  • 13. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 13 Contracciones isotónicas e isométricas Las contracciones isotónicas se usan para los movimientos corporales y para mover objetos. Son dos sus tipos, a saber:  Concéntricas.  Excéntricas. En una contracción isotónica concéntrica, un músculo se acorta y tira de otra estrutura cómo un tendón, para producir movimiento y reducir el ángulo en una articulación. Tomar un libro del escritorio implica contracciones isotónicas concéntricas del músculo bíceps braquial, en el brazo (fig. 10.17a). Al poner de nuevo, el libro sobre el escritorio, el bíceps previamente acortado sé alarga poco a poco, mientras continúa en contracción. Cuando aumenta la longitud de un músculo durante una contracción ésta se denomina contracción isotónica excéntrica (fig 10.17b). Por razones no dilucidadas del todo, las contracciones isotónicas excéntricas repetidas producen más daño muscular y más dolor muscular de comienzo tardío que las contracciones isotónicas concéntricas. Las contracciones isométricas son importantes porque estabilizan ciertas articulaciones al mover otras. Son importantes para mantener la postura y sostener objetos en posición fija. Aunque, dichas contracciones no producen movimientos corporales, sí gastan energía. En las contracciones isométricas, se genera tensión considerable sin acortamiento del músculo. Por ejemplo, al sostener inmóvil libro con el brazo en extensión (fig. 10.17c), el libro tira del brazo hacia abajo, con lo que ejerce tracción en los músculos del hombro y brazo. Las contracciones isométricas de los músculos contrarrestan el estiramiento. Las dos fuerzas, contracción y estiramiento, aplicadas en direcciones opuestas, crean la tensión. Muchas actividades incluyen contracciones isotónicas e isométricar.
  • 14. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 14 Flexión de Elementos Estructurales Básicos Isótropos Este describe el fenómeno de la flexión, ya que es algo que está presente siempre en nuestra vida cotidiana, no sólo en las construcciones, sino que está presente en todo cuerpo al que se le aplica una fuerza.  Elemento estructural básico: Es aquél cuya forma se moldea como una línea, es decir, que tiene una de sus dimensiones mucho mayor que las otras dos.  Isótropo: Es un medio sólido en que las propiedades físicas son idénticas en todas sus partes ya sea densidad, volumen, masa, superficie, temperatura, etc.  Flexión: Es el efecto de una fuerza. Todo objeto cambia de forma bajo la acción de las fuerzas aplicadas.  Componentes: Al ser flexionada una viga, en sus partículas se ejercen dos fuerzas: De Tracción (lado opuesto al que se aplica la fuerza) y de Compresión (lado correspondiente al que se aplica la fuerza).  Elasticidad: Es la propiedad de un cuerpo de cambiar de forma cuando sobre él se ejerce una fuerza deformadora, y de recuperarla cuando ésta deja de actuar. Muchos cuerpos son elásticos, pero tienen límites diferentes; luego de traspasarlo, los cuerpos no recuperan su forma original. Ley de Hooke La Ley de Robert Hook (1635-1703) establece que un cuerpo elástico se estira proporcionalmente a la fuerza que actúa sobre él. Pero esto es solo dentro de algunos limites. Donde:  F: Fuerza  K: Constante de Estiramiento  x: Alargamiento Fuerza de Compresión Fuerza de Tracción
  • 15. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 15 Módulo de Young El estudio de la mecánica supone cuerpos rígidos, es decir, que los objetos permanecen sin deformarse cuando hay fuerzas externas que actúan sobre ellos. Dicha suposición es ideal, ya que todos los cuerpos son deformables. Es decir, es posible cambiar la forma o tamaño de un cuerpo por medio de la aplicación de fuerzas externas. La deformación se debe considerar en el estudio de la mecánica de materiales y el diseño estructural. Las deformaciones son generalmente de naturaleza elástica (cuando dejan de actuar las fuerzas deformadoras, el objeto regresa a su forma original) y no afectan las condiciones de equilibrio. Los conceptos de esfuerzo y deformación dan cuenta de las propiedades elásticas de los sólidos.  Esfuerzo: Es una cantidad proporcional a la fuerza causante de la deformación o específicamente, el esfuerzo es la fuerza que actúa sobre el objeto por unidad de área transversal.  Deformación: Es una medida del grado en que se deforma el cuerpo. Se calcula a prtir de la relación entre el cambio de longitud ΔL y la longitud inicial. Se ha encontrado que, para esfuerzos lo suficientemente pequeños, el esfuerzo es proporcional a la deformación. La constante de proporcionalidad depende del material deformado y de la naturaleza de la deformación. Dicha constante de proporcionalidad se llama Módulo de Elasticidad. Se tienen tres tipos de deformación, por lo que se define un Módulo de Elasticidad para cada una:  Módulo de Young: Mide la resistencia del sólido a cambiar su longitud.  Módulo de Corte: Mide la resistencia que presentan los planos del sólido para deslizarse unos sobre otros.  Módulo Volumétrico: Mide la resistencia que presentan los sólidos o los líquidos a cambiar su volumen. Se tiene una barra con una sección transversal de área A y longitud , la cual esta sostenida por uno de sus extremos. Cuando se aplica una fuerza externa F longitudinalmente perpendicular a la sección transversal, las fuerzas internas en la barra se resisten a la distorsión (alargamiento), pero la barra alcanza un equilibrio en el cual su longitud es mayor y la fuerza externa queda equilibrada exactamente por las fuerzas internas. En dicho instante se dice que la barra se encuentra bajo tensión. Definiendo el Esfuerzo de Tensión como la razón de la fuerza externa y área de la sección transversal y la Deformación de Tensión como la razón de cambio en la longitud y la longitud inicial. Entonces el Módulo de Young se define como:
  • 16. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 16 Esta cantidad se utiliza para caracterizar una barra o un alambre bajo esfuerzos, ya sea de tensión o de compresión. Debido a que la deformación es una cantidad adimensional, entonces el Módulo de Young tiene unidades de fuerza por unidades de área. Si se aplica un esfuerzo lo suficientemente grande, es posible exceder el Límite Elástico. Cuando el esfuerzo excede el límite elástico, el cuerpo se deforma en forma permanente y no regresará a su forma original después de quitar el esfuerzo. El material se deforma hasta un máximo, denominado Punto de Ruptura. Entre el Límite Elástico y el Punto de Ruptura tiene lugar la Deformación Plástica. Se dice que:  Un material es Dúctil si soporta una gran deformación plástica.  Un material es Frágil cuando el punto de ruptura ocurre poco después del límite elástico. Aplicación del Módulo  Mide la resistencia de un sólido a un cambio en su longitud, permitiendo así calcular la resistencia a la flexión en sus dos componentes por separado, la zona que se contrae y la que se dilata.  Para concluir se puede decir que para estudiar la flexión de un material, se debe realizar un gran estudio de sus propiedades físicas. Punto de Ruptura Limite Elástico
  • 17. Tecnicatura Superior en Enfermería Biofísica 2009 Página 17 Valores Típicos para el Módulo Sustancia Módulo de Young (en GN/m2 ) Carga de ruptura en tracción (en GN/m2 ) Níquel 205 Acero 200 0.520 Hierro forjado 190 0.390 Cobre 110 0.230 Hierro fundido 100 Bronce 90 0.370 Oro 81 Plata 80 Vidrio 70 Aluminio 70 0.090 Hormigón 23 0.002 Plomo 16 0.012 Hueso 16 0.200 Goma 15 Polietileno 3 Caucho 0.001