Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep nilai p (p value) dalam pengujian hipotesis statistika. Diberikan dua contoh soal untuk mendemonstrasikan penggunaan nilai p value dalam menentukan apakah hipotesis nol dapat ditolak atau diterima."

1. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Nilai p (p value)
Stat Mat II

2. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Definisi
•
Penentuan terima atau tolak Ho tidak lagi
berdasarkan pada batas wilayah penolakan.
•
Berdasarkan cukup atau tidaknya bukti yang
ada dari sampel.
p – value
Nilai α terkecil berdasarkan sampel
(nilai statistik) yang masih
menghasilkan penolakan bagi Ho

3. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Definisi
01
00
:
:
θθ
θθ
>
=
H
H
c=θˆ
Untuk Hipotesis
satu sisi
Dengan
Statistik/penduga
( )benarˆ
0HcPvaluep >=− θ
01
00
:
:
θθ
θθ
<
=
H
H
( )benarˆ
0HcPvaluep <=− θ

4. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
JIKA
PELUANG
BESAR
• Sampel sangat
mungkin berasal
dari populasi
dengan θ=θ0
• Tidak cukup bukti
untuk menolak H0
JIKA
PELUANG
KECIL
• Kecil sekali
kemungkinan
bahwa sampel
berasal dari
populasi dengan
θ=θ0
• Bukti yang kuat
untuk menolak H0

5. Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 1:
•
Sebuah mesin harus diperbaiki jika
memproduksi lebih dari 10% produk cacat
dalam satu hari.
•
Dari sampel berukuran 100 item, ditemukan
15 item cacat
•
Operator menyatakan bahwa mesin harus
diperbaiki.

6. Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 1 (lanjut):
BinomialY ~
Y: jumlah item yang cacat dalam sampel
1.0:
1.0:
1
0
>
=
pH
pH
15.0ˆ ==
n
Y
p
( )
n
pp
p
00
ˆ
1−
=σ

7. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
( )benarˆ 0HppPvaluep >=−
Berdasarkan sampel, ingin dihitung:
( )1.015.0 0 =>= ppP
Jika proporsi yang sebenarnya adalah 0.1
(atau kurang) seberapa besar kemungkinan
diperoleh sampel dengan proporsi 0.15 atau
lebih?

8. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
JIKA
PELUANG
BESAR
• Sampel sangat
mungkin berasal dari
populasi dengan
p=0.1 (atau kurang)
• Tidak cukup bukti
untuk menolak H0
• Tidak cukup
dukungan bagi
pernyataan operator
JIKA
PELUANG
KECIL
• Kecil sekali
kemungkinan bahwa
sampel berasal dari
populasi dengan
p=0.1 (atau kurang)
• Bukti yang kuat
untuk menolak H0
• Cukup bukti untuk
mendukung
operator.

9. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 1 (lanjut)
( )0.115.0 0 =>=− ppPvaluep
( )












=
−
−
>= 1.0
1
15.0
0
00
0
p
n
pp
p
ZP
( )












−
−
>=
100
1.011.0
1.015.0
ZP
( ) 05.0047.067.1 <=>= ZP

10. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 1 (lanjut):
•
Jika proporsi yang sebenarnya adalah 0.1 (atau kurang),
terdapat 4.7% kemungkinan akan diperoleh sampel (ukuran
100) dengan jumlah cacat 15 atau lebih.
Kecil kemungkinan bahwa
sampel berasal dari
populasi dengan proporsi
0.1
Sampel lebih mungkin
berasal dari populasi
dengan proporsi lebih dari
0.1
Dengan α=0.05, terdapat bukti yang kuat dari
sampel untuk menolak Ho. Mesin diperbaiki.

11. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 2:
•
Kasus manajer pemasaran: pemasaran tidak
lebih dari 15 kontrak baru per minggu.
•
Dari 36 sampel karyawan, secara rata-rata
mereka memasarkan 14 kontrak baru dengan
ragam 9.
•
Apakah sampel ini bertentangan dengan klaim
dari manager? α = 0.05

12. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 2 (lanjut):
15:
15:
1
0
>
=
µ
µ
H
H
Statistik: 14=Y
( )5114 =>=− µYPvaluep








=
−
>= 51
14
µ
σ
µ
Y
ZP
( ) 98.02
36
3
1514
=−>=










−
>= ZPZP

13. 8/06/2011
Rahma Fitriani, S.Si.,
M.Sc
Contoh 2 (lanjut):
Sampel sangat mungkin (98%)
berasal dari populasi dengan
μ=15 (atau kurang)
Tidak cukup bukti untuk menolak H0
Sampel mendukung pernyataan
manager tentang produktifitas
karyawan.