1. 13.1. Параметры диаграммы направленности линейной антенной
решетки.
Рис.13.2. К расчету ширины диаграммы направленности линейной решетки при
отклонении максимума от нормали.
Для оценки параметров ДН линейной антенной решетки воспользуемся формулой
множителя решетки:
n 
sin  (kd sin θ − ψ )
F (θ ) = 2 
1
n sin (kd sin θ − ψ )
2
Главный максимум диаграммы направленности ориентирован в направлении θ м , для
которого суммарный фазовый сдвиг между полями соседних излучателей обращается в нуль, т.е.
kd sin θ м − ψ = 0 ,
откуда
ψ = kd sin θ м .
С учетом этого выражения
n 
sin  (kd (sin θ − sin θ м ))
F (θ ) = 2  (11)
1
n sin (kd (sin θ − sin θ м ))
2
где θ м − фиксированный угол, соответствующий направлению главного максимума
диаграммы направленности.

2. Выражение (11) позволяет проанализировать зависимость направленных свойств линейных
антенных решеток из n изотропных излучателей от d (d λ ) при любом положении диаграммы
направленности.
λ
Ограничимся случаем: hd ≥ 5λ ad ≤ При этом диаграмма направленности в пределах
2
π π
− ≤θ ≤ характеризуется одним главным лепестком и рядом боковых при сравнительно
2 2
малых значениях угла θ − θ м . При этом диаграмму направленности можно аппроксимировать
sin u
диаграмму направленности функцией ; ошибка аппроксимации не меньше 5% .
u
nkd kL
u= (sin θ − sin θ м ) = (sin θ − sin θ м ) ,
2 2
где L - длина решетки.
Когда главный максимум перпендикулярен линии расположения излучателей ( θ м = 0 -
поперечное излучение), ширина главного лепестка на уровне P0,5
λ
2∆θ 0,5 ≈ 0,888 - радианы.
4
π
Если θ м = - продольное излучение, то
2
kL
u= (1 − sin θ )
2
и
λ
2∆θ 0,5 ≈ 2 0,888
L
т.е. с отклонением луча от нормали он расширяется и если взять L = 10λ , то при
поперечном излучении 2∆θ 0,5 = 0,09 рад. , а при продольном излучении 2∆θ 0,5 = 0,6 рад. , т.е.
больше в 7 раз. Это существенный недостаток УБЛ При равномерном возбуждении УБЛ = 0,21 ,
что соответствует − 13,2дБ .
Дифракционные максимумы, как уже было отмечено, могут возникнуть в тех случаях,
когда расстояние между соседними излучателями решетки d > λ 2 . Углы θ д , соответствующие
дифракционным максимумам, можно найти при помощи соотношения
kd
(sin θ д − sin θ м ) = nπ
2

3. или
λ
sin θ д = n + sin θ м ,
d
где n = ±1;±2;
Ближайший к нормали дифракционный максимум будет иметь при n = −1 . В этом случае
получим
λ
sin θ д = − + sin θ м
d
Направление дифракционных максимумов θ д и их число зависят от длины волны λ ,
расстояния между соседними излучателями в решетке d и направления главного максимума θ м .
λ
Если d < , то дифракционные максимумы отсутствуют при любых положениях главного
2
λ
максимума θ м . В этом не трудно убедиться, проанализировав выражение sin θ д = n + sin θ м .
d
π
Действительно. Наименьшее абсолютное значение sin θ д получится при n = −1 и θ м= . Но даже
2
nλ
и в этом случае sin θ д = + sin θ м > 1 , чего быть не может. Очевидно также, что при
d
поперечном излучении (θ м = 0) дифракционные максимумы могут возникнуть лишь в том случае,
когда расстояние между соседними излучателями будет удовлетворять неравенству d > λ . Если
d d
= 0,6 дифракционный максимум появится лишь тогда, когда θ м превысит = 0,8 -
n 
, а при
sin  (kd sin θ − ψ )
F (θ ) = 2 
λ λ
1
n sin (kd sinθ − ψ )
2
когда θ м станет большим 130 .
d N −1 1
λ = N 1 + sin θ м
Способы подавления дифракционных максимумов:
1. Уменьшать расстояния d
2. Уменьшать диаграмму направленности излучателя.
3. Использование неэквидистантной антенной решетки.

4. sin u
u
sin
N
0 u
− Nπ Nπ
Дифференцальный max
1 1 1
n
ψ
sin  ( kd sin θ− ) 
F (θ =
) 2 
1
n sin ( kd sin θ− )
ψ
2
− Nπ Nkd Nπ
Область
U min
реальных углов Гл. max Область
U max
мнимых
Область π π
θ ∈ [− ; ] углов
мнимых Диф. max 2 2
углов
Рис. 13.3. Множитель решетки.
N N
U max = (kd sin θ ) ; U min = (kd sin θ ) ; U max − U min = Nkd .
2 2