1. Il modello Nuovo Adige (NewAge)
Concetti e aspetti teorici
A. Boetti - I mille fiumi più lunghi della Terra
Riccardo Rigon, Silvia Franceschi, Stefano Endrizzi e Andrea Antonello
2. NewAge Model - Generalità
Radiazione
Elementi del bilancio idrico
Precipitazione
Temperatura dell’aria
Umidità dell’aria
Vento
Le forzanti atmosferiche e radiative
2
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
3. NewAge Model - Generalità
Radiazione
Elementi del bilancio idrico
Precipitazione
Temperatura dell’aria
Umidità dell’aria
Vento
Il bilancio idrico del
Vegetazione
versante
Neve
Suolo non saturo
Falda
3
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
4. NewAge Model - Generalità
Radiazione
Elementi del bilancio idrico
Precipitazione
Temperatura dell’aria
Umidità dell’aria
Vento
Vegetazione
Neve
Suolo non saturo
Falda
Canali Laghi Derivazioni
Il bilancio idrico dei corpi
idrici ;-)
4
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
5. NewAge Model - Generalità
Radiazione
Elementi del bilancio idrico
Precipitazione
Temperatura dell’aria
Umidità dell’aria
Vento
Vegetazione
Neve
Suolo non saturo
Falda
Canali Laghi Derivazioni
Interno della Terra
5
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
6. NewAge Model - Generalità
Prerequisiti del progetto
- Il modello newAge modella i flussi tra gli ambiti appena
descritti e negli ambiti appena descritti.
- La scala temporale di integrazione dei processi è quella
oraria
- La scala spaziale minima è quella di opportune unità
rappresentative (UR), più piccole della scala di versante,
nella quale i parametri del modello possano considerarsi
costanti, ai fini della modellazione, effettuata però su
bacini superiore ai 10 km2.
6
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
7. NewAge Model - Generalità
Avvertenze
SI’: Il modello NewAge potrà dunque prevedere i bilanci
idrici alle scale di bacini superiori ai 10 km2.
NO: Non si illudano i presenti di poter avere indicazioni dal
modello su scale spaziali inferiori.
NI: Sulle singole UR le grandezze previste hanno solo un
valore indicativo che diventa affidabile solo alla scala di
bacino.
7
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
8. NewAge Model - Hillslope budget
Interpolazioni precipitazioni
Le precipitazioni sono interpolate con un kriging, a partire
dai dati pluviometrici forniti dalle stazioni meteo di cui
sono disponibili i dati all’istante misurato.
Per ogni versante viene poi fornita una precipitazione
media.
8
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
9. NewAge Model - Hillslope budget
Teoria kriging e modalità di kriging in JGrass.
Svilupparle aprirebbe molte possibilità per la didattica e
per corsi.
9
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
10. NewAge Model - Hillslope budget
10
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
11. NewAge Model - Hillslope budget
11
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
12. NewAge Model - Hillslope budget
12
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
13. NewAge Model - Hillslope budget
Temperature, Velocità del vento,
Pressione
Ogni singolo versante che ha un'area di 1-2 km2 viene
suddiviso in
n fasce altimetriche e
m bande energetiche.
La nostra scelta è stata quella (finora) di usare:
- 5 fasce altimetriche
- 4 bande energetiche (caratteristiche dell'esposizione N-S-E-O)
In pratica ogni versante viene suddiviso in 20 parti ritenute
“omogenee” dal punti di vista meteorologico.
Il grado di dettaglio può anche essere modificato e si deve
ricalcolare l'indice energetico e modificare i dati nel DB.
13
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
14. NewAge Model - Hillslope budget
Temperature, Velocità del vento,
Pressione
E' stata sviluppata una metodologia di calcolo dinamico delle stazioni di
pertinenza del bacino.
Per ogni istante temporale vengono assegnate ad ogni versante le stazioni con
dati validi che si trovano all'interno del bacino o in un buffer di dimensioni
variabili da 10 ad un massimo di 80 km dal bacino.
L'assegnazione delle stazioni ai bacini viene fatta in modo che si siano al
massimo un numero n di stazioni valide per il bacino per ogni fascia altimetrica.
Il valore n può essere impostato dall'utente.
In questo modo è possibile rappresentare la variabilità delle grandezze meteo
all'interno del bacino anche se di piccole dimensioni.
14
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
15. NewAge Model - Hillslope budget
La Temperatura
viene calcolata in modo diverso a seconda del numero di stazioni disponibili per ogni
fascia altimetrica (potrebbe essere che non ci siano dati sufficienti per
l'interpolazione).
- se non c'è nessuna stazione viene preso un valore di default della temperatura
- se c'è una sola stazione disponibile su tutto il bacino allora viene creato un
gradiente di temperatura in condizioni di atmosfera standard utilizzando il
modello di adiabatica umida standard (5/6 gradi per 1000 m di quota)
- se ci sono almeno due stazioni: a quota inferiore alla stazione più bassa si
considera atmosfera standard come a quote superiori alla stazione piu' alta, in mezzo
si calcola il LAPSE RATE con i valori alla diversa quota. Il valore da assegnare alla
banda è quello pari al valore interpolato nel baricentro della fascia altimetrica con il
gradiente appena calcolato.
15
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
16. NewAge Model - Hillslope budget
16
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
17. NewAge Model - Hillslope budget
Riuscire a visualizzare le fasce altimetriche sarebbe interessante. Questo
perche’ altre possibili applicazioni (vedi linee guida Bacini Montani)
finiscono con delimitare aree omogenee dal punto di vista idrologico
17
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
18. NewAge Model - Hillslope budget
18
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
19. NewAge Model - Hillslope budget
19
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
20. NewAge Model - Hillslope budget
Il vento
la velocità del vento è calcolata così:
- se non c'è nessuna stazione con dati validi allora viene usato un valore di
default della velocità del vento
- se c'è una sola stazione valida: uso il valore registrato nella stazione costante
per tutte le fasce altimetriche
- se ci sono almeno due stazioni: a quote più basse della stazione più bassa si
mette il valore nella stazione più bassa, a quote maggiori di quella più alta si mette
il valore di quella più alta, nelle fasce intermedie calcola il gradiente e poi con
questo si interpola il valore nel baricentro della fascia
20
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
21. NewAge Model - Hillslope budget
21
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
22. NewAge Model - Hillslope budget
22
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
23. NewAge Model - Hillslope budget
La pressione atmosferica
Viene calcolata nel modo seguente:
- se non ci sono stazioni disponibili: si considera un'adiabatica standard per
tutte le fasce altimetriche con atmosfera standard (1 atm)
- se c'è una sola stazione: si crea un'adiabatica con il valore di pressione
misurato
- se ci sono almeno due stazioni: a quote più basse della minore si calcola
l'adiabatica con il valore della stazione a quota minima, e così per le quote
maggiori della massima si usa il valore misurato a quota massima, per le quote
intermedie si calcola la pressione con un gradiente calcolato con le stazioni
disponibili
23
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
24. NewAge Model - Hillslope budget
L’umidità relativa
- se non ci sono stazioni: si mette un valore di default
- se c'è una sola stazione: costante su tutto il bacino (come il vento)
- se ci sono almeno due stazioni: a quote più basse della minore valore costante
della stazione a quota minima, e così per le quote maggiori della massima si usa il
valore costante misurato a quota massima, per le quote intermedie si calcola la
pressione con un gradiente calcolato con le stazioni disponibili
24
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
25. NewAge Model - Hillslope budget
Naturalmente come alternativa futura ai metodi appena elencati c’e’ di usare
MicroMET
25
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
26. NewAge Model - Hillslope budget
Schema concettuale del bilancio di versante
Il versante
Vegetazione
Neve
Suolo non saturo
Falda
26
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
27. NewAge Model - Hillslope budget
EvapoTraspirazione (ET)
Una singola parola che
racchiude i diversi Vegetazione
fenomeni evaporativi e
traspirativi. E’ un flusso:
Neve
- di energia Suolo non saturo
- di acqua
- di vapore
Falda
dal suolo, dalla
vegetazione, dalla neve
27
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
28. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
– E’ regolata dalla legge di Dalton
– è la tensione di
vapore del
E ∝ e (Ts ) − e(Ta )
∗
contenuto idrico
alla temperatura
del suolo (o del
liquido)
– è la saturazione
alla temperatura
del suolo (o del
liquido)
28
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
29. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
– E’ regolata dalla legge di Dalton
E ∝ e (Ts ) − e(Ta )
∗
– Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo
– Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione
– Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria
e satura
29
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
30. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
– La legge di Dalton diviene una uguaglianza introducendo gli opportuni
coefficienti
Ev = Ce u (e∗ (Ts ) − e(Ta ))
– Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T
Ev ` l’evaporazione
e
Ce ` una conducibilit` evaporativa
e a
u ` la velocit` del vento
e a
e ∗ (Ts ) ` la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica)
e
e(Ta ) ` la tensione di vapore in aria
e
30
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
31. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
Ev = Ce u (e∗ (Ts ) − e(Ta ))
k2
Ce = ln(zm −zd )
p ρwa
z0
= 0.622
k=0.41 ` la costante di von Karman
e
p ` la pressione atmosferica
e
ρw ` la densit` del vapore d’acqua
e a
z − m ` la quota di riferimento
e
zd ` la quota di spostamento nullo
e
z0 ` la scabrezza equivalente delle superfici
e 31
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
32. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
zd and z0 over a
vegetated surface
zd and z0 are proportional
to vegetation height zveg
zd = 0.7 zveg
z0 = 0.1 zveg
32
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
33. NewAge Model - Hillslope budget
Evaporazione dai suoli
• L’equazione precedente si riferisce però a evaporazione da
specchi d’acqua o in condizioni di suolo quasi saturo
Suolo non saturo
• E’ fondamentale la disponibilità
d’acqua: nei suoli
l ’ e v a po r a z i o n e di mi n u i s ce
Falda
quando il suolo secca. Più
profonda è la falda, minore
l’evaporazione.
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
34. NewAge Model - Hillslope budget
Evaporazione dai suoli
• Nel caso di suoli NON saturi, questi offrono all’evaporazione una
resistenza all’evaporazione
Ev = Cs u (e (Ts ) − e(Ta ))
∗
Suolo non saturo
1
Cs =
ra + rs Falda
1 2
k
=
Ce ≡ ln(zm −zd )
ra p ρwa
z0
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
35. NewAge Model - Hillslope budget
Evaporazione dai suoli
Suolo non saturo
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
36. NewAge Model - Hillslope budget
Evaporazione dai suoli
• Si parla di Evaporazione reale piuttosto che di evaporazione
“potenziale” quando siano introdotti le precedenti resistenze rs
Ev = Cs u (e (Ts ) − e(Ta ))
∗
Suolo non saturo
1
Cs =
ra + rs Falda
1 2
k
=
Ce ≡ ln(zm −zd )
ra p ρwa
z0
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
37. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
AET = β(θ) PET
β(θ) = 0.082 θ + 9.137θ − 9.815θ
2 3
θ = percentuale di saturazione media nel volume insaturo 37
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
38. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica dell’ evaporazione
• NOTA - PER NewAge userei la retta, in modo tale che l’unica
variabile qui diventa la porosità 38
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
39. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica delle traspirazione
• Per le piante la traspirazione avviene in contemporanea alla
fotosintesi . Risponde ad esigenze di fissazione della CO2 e di
mantenimento della pianta ad una temperatura adeguata. 39
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
40. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica delle traspirazione
• La fisica della traspirazione è la
stessa di quella
dell’evaporazione. Si deve tener
Vegetazione
conto però di due aspetti:
• l’evaporazione del velo d’acqua
dalla superficie delle foglie
• la traspirazione vera e propria
Suolo non saturo
dagli stomi delle piante
• La traspirazione naturalmente
risente delle condizioni Falda
idriche del terreno
• Per tenere conto di tutto
questo una ulteriore
resistenza è introdotta nella
legge di Dalton
40
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
41. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica delle traspirazione
Tr = Cv u (e (Tv ) − e(Ta ))
∗ Vegetazione
1
Cv =
ra + rv Suolo non saturo
1 2
k
=
Ce ≡ Falda
ln(zm −zd )
ra p ρwa
z0
41
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
42. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica delle traspirazione
Tr = Cv u (e (Tv ) − e(Ta ))
∗
1
Cv =
ra + rv
rV min
rv =
(LAI ∗ (f S f ee f T f M ))
LAI ` il ”leaf area index”
e
fS dipende dalla radiazione solare incidente
fee dipende dal contenuto di vapore dell’atmosfera
fT dalla temperatura dell’aria
fM dal contenuto idrico del terreno
42
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
43. NewAge Model - Hillslope budget
La fisica delle traspirazione
Environmental dependencies of stomata conductance
Stomata close for high vapor pressure deficit
Transpiration stop for too high and low Ta
θfc
θwp
Photosynthesis increases with PaR
For daytime conditions of simulation stb_stn004f
43
Courtesy of Giacomo Bertoldi
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
44. NewAge Model - Hillslope budget
In un programma minimale, si potrebbe usare solo la limitazione derivante dal
contenuto d’acqua nell’insaturo (quarto grafico in basso a destra)
44
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
45. NewAge Model - Hillslope budget
ET
– La legge di Dalton, da sola non permette di determinare
l’evapotraspirazione. In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le
equazioni di conservazione dell’energia e del bilancio di massa:
Il bilancio di energia
45
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
46. NewAge Model - Hillslope budget
ET
– La legge di Dalton, da sola non permette di determinare
l’evapotraspirazione. In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le
equazioni di conservazione dell’energia e del bilancio di massa:
Il bilancio di energia
λ ET = Rn − H − G − PS
45
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
47. NewAge Model - Hillslope budget
ET
– La legge di Dalton, da sola non permette di determinare
l’evapotraspirazione. In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le
equazioni di conservazione dell’energia e del bilancio di massa:
Il bilancio di energia
λ ET = Rn − H − G − PS
Il bilancio di massa
45
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
48. NewAge Model - Hillslope budget
ET
– La legge di Dalton, da sola non permette di determinare
l’evapotraspirazione. In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le
equazioni di conservazione dell’energia e del bilancio di massa:
Il bilancio di energia
λ ET = Rn − H − G − PS
Il bilancio di massa
dS
ET = − P − R + RS + RG
dt 45
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
49. NewAge Model - Hillslope budget
ET
– La legge di Dalton inoltre richiede misure di velocità del vento, contenuto
di vapore in superficie e nell’aria, quantità che normalemente non sono
disponibili. Nel modello NewAge si usa una formulazione semplificata
dello scambio energetico, detta equazione di Penman- Monteith (Penman,
1948) che:
– è meno oneroso dal punto di vista della richiesta dei dati
– combina l’equazione di Dalton (semplificata e il bilancio di energia)
ρwa λ
γ (Rn − G) +
∆
ra δqa
λ ET = rg
(1 + + ra )
∆
γ
46
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
50. NewAge Model - Hillslope budget
Penman - Monteith
Dove è stata definita la costante psicrometrica:
p cp
γ≡
λ
E il deficit di umidità:
δqa ≡ q (Ta ) − qa
∗
La derivata della legge di Clausius Clapeiron
25083
de∗ 17.3 T
∆= e T +273.3
∆=
(T + 273.3)2
dT mb ◦ C−1
47
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
51. NewAge Model - Hillslope budget
Penman - Monteith
γ (Rn
ρλ
∆
− G) ra δqa
λ ET = +
rg rg
(1 + ∆ + ra ) (1 + γ + ra )
∆
γ
Questo termine
d i p e n d e d a l l a Questo termine
disponibilità di d i p e n d e d a l
deficit di
energia.
saturazione
48
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
52. NewAge Model - Hillslope budget
Penman - Monteith: che cosa serve
per usarla ?
γ (Rn
ρλ
∆
− G) ra δqa
λ ET = +
rg rg
(1 + γ + ra ) (1 + γ + ra )
∆ ∆
∆ la derivata della legge di Clausius Clapeiron: Nota se ` nota la temper-
e
atura dell’aria
γ: nota dalle propriet` dell’acqua e se ` nota la pressione atmosferica
a e
δqa : nota se sono note la temperatura dell’aria (per l’umidit` specifica a
a
saturazione) e l’umidit` dell’aria
a
49
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
53. NewAge Model - Hillslope budget
Penman - Monteith: che cosa serve
per usarla ?
γ (Rn
ρλ
∆
− G) ra δqa
λ ET = +
rg rg
(1 + γ + ra ) (1 + γ + ra )
∆ ∆
ra la resistenza aerodinamica, nota se sono note la velocit` del vento e le
a
scabrezze equivalente delle superfici (funzione dell’altezza della vegetazione o
degli edifici)
rg la resistenza all’evaporazione indotta dai suoli: stimabile se ` conosciuto
e
il contenuto idrico del suolo
rv la resistenza alla traspirazione opposta dalla vegetazione. Funzione, in
prima approssimazione, del contenuto idrico del suolo o di pi` complesse for-
u
mulazioni legate alla fisiologia delle piante e della densit` dell’apparato foliare
a
50
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
54. NewAge Model - Hillslope budget
Penman - Monteith: che cosa serve
per usarla ?
γ (Rn
ρλ
∆
− G) ra δqa
λ ET = +
rg rg
(1 + γ + ra ) (1 + γ + ra )
∆ ∆
Rn la radiazione netta sulla superficie, richiede calcoli astronomici, la val-
utazione dell’ombreggiamento e dell’angolo di vista, la stima dell’attenuazione
della radiazione extra-atmosferica da parte dell’atmosfera.
G, il flusso di calore verso il centro della Terra, proporzionale ad Rn e spesso
posto uguale a 0 su scala giornaliera.
51
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
55. NewAge Model - Hillslope budget
Priestley- Taylor (1972)
NewAge implementa anche una forma ancor più semplificata del calcolo, dovuta a
Priestley e Taylor. E’ una formulazione semi-empirica che si può che trascura il
deficit di umidità specifica, e le resistenze, aggiungendo però un fattore di
proporzionalità nell’espressione:
γ (Rn
∆
− G)
λ ET = α
(1 + γ)
∆
52
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
56. NewAge Model - Hillslope budget
Priestley- Taylor (1972)
γ (Rn
∆
− G)
λ ET = α
(1 + γ)
∆
Per la stima non richiede, evidentemente la stima dell’umidità specifica. Tuttavia
introduce un parametro che, si suggerisce poter essere 1.2-1.3, ma che tuttavia
diviene spessoun parametro di calibrazione quando è usato in modelli di bilancio
idrologico
53
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
57. NewAge Model - Hillslope budget
Trattandosi di una formula, il calcolo di ET, si potrebbe facilmente stimare l’errore,
assumendo una standard deviation.
54
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
58. NewAge Model - Hillslope budget
Composizione spaziale dell’ET
Area NON satura del versante
Area Satura del versante
55
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
59. NewAge Model - Hillslope budget
Composizione spaziale dell’ET
Suolo Urbano
Suolo Nudo
Alberi
Erba
56
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
60. NewAge Model - Hillslope budget
Composizione spaziale dell’ET
Area NON satura del versante
Suolo Urbano
Suolo Nudo
Alberi
Erba
Area Satura del versante
57
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
61. NewAge Model - Hillslope budget
Si noti che la parte di area satura, è quella che deriva dal bilancio nelle pagine
seguenti.
58
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
62. NewAge Model - Hillslope budget
Il bilancio idrico di versante
Vegetazione
Suolo non saturo
Falda
59
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
63. NewAge Model - Hillslope budget
Schema concettuale del bilancio di versante
i -AET r = i- PET
i = infiltrazione Suolo non saturo
r = deflusso superficiale S1
su suoli saturi
qs = deflusso sub-
superficiale
qf = deflusso tra zona qf r = i- PET
insatura e falda
S1 = volume d’acqua Falda
qs
nella zona insatura S2
S2 = v o l u m e d ’ a c q u a
nella falda
After Duffy, 1996 60
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
64. NewAge Model - Hillslope budget
Una rappresentazione meno schematica del processo di formazione dei
deflussi
P
P
qo
P
qr
qs
Modificato da Maidment 61
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
65. NewAge Model - Hillslope budget
Schema concettuale del bilancio di versante
A1 = area non satura
dS1
= A1 (i − AET − qf ) A2 = area satura
dt
qr = deflusso
superficiale
dS2
= A1 (qf − qs )
dt
qr = A2 (i − PET)
After Duffy, 1996 62
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
66. NewAge Model - Hillslope budget
Schema concettuale del bilancio di versante
A1 = A − A2
A2 = d4 (S2 − S2 )
0
qf = d0 (S1 − S1 ) + d1 (S1 + d2 )(S2 − S2 )
0 02
qs = d3 (S2 − S2 )
0
After Duffy, 1996 63
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
67. NewAge Model - Hillslope budget
Una formulazione alternativa per qs
h = spessore di suolo/
A2 qs = h Lqs terreno interessato dallo
qs = K z scambio versante-canale
L = lunghezza del canale
pertinente al versante
q’s = deflusso versante-
canale
Combinando le due equazioni si ottiene:
A2 qs = h KL z
64
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
68. NewAge Model - Hillslope budget
Una formulazione alternativa per qs
A2 qs = h KL z
Di tutti questi parametri, il solo che mi sentirei di dire dipendere dal volume
insaturo direi essere h. Assumendo tra h ed S2 una dipendenza lineare:
h = dx (S2 − S02 ) dove dx è un parametro
A2 qs = dx (S2 − S02 )KL z
Si osservi che dx K nabla z e, a tutti gli effetti un singolo parametro. Infatti
se, in linea di principio nabla z è determinabile a partire dalla topografia, in realtà
rimane abbastanza indeterminato in prossimita’ delle aste fluviali.
65
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
69. NewAge Model - Hillslope budget
Una formulazione alternativa per qs
In definitiva proporrei
A2 qs = dy (S2 − S02 )L dove dy è un parametro
e come unico parametro geometrico rimane la lunghezza del canale nel quale il
versante drena. Si osservi che il risultato finale, una volta introduce un termine
lineare nelle equazioni, invece di un termine quadratico come nelle equazioni
originarie di Duffy.
66
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
70. NewAge Model - Hillslope budget
Qui c’e’ ancora da chiarire abbastanza sui parametri ...
d3 = α3 Ks
d4 = 0.905(φ d A)
67
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
71. NewAge Model - Hillslope budget
Il contributo di portata di ogni versante
è dunque dato da qs ed r che entrano nel canale i.esimo.
il runoff r arriva con un ritardo, funzione dell’area A2 e
indicizzabile sulla base di calcoli geomorfologici seguendo
D’Odorico e Rigon, 2003
1 t
qr = r(τ )dτ
(t−τ )/λ
e
λ 0
λ = xh (Ae )/uh
68
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
72. NewAge Model - Hillslope budget
Non ho abbondonato l’idea di usare la distribuzione gamma. Ma non avev tempo di
fare le slide
69
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
73. NewAge Model - Hillslope budget
Il contributo di portata di ogni versante
Il contributo di ogni versante viene poi riversato nei canali. Il
bilancio idrico in entrata in ogni canale assomma ai contributi
del versante anche i contributi della rete a monte di un
determinato nodo, che, generalmente è la funzione di due
nodi.
Nello schema adottato in NewAge, i rami sono numerati in
accordo ad una generalizzazione del metodo di Pfafstetter
che facilita la comprensione delle connessioni topologiche.
70
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
74. NewAge Model - Aggregazione delle portate
L’aggregazione delle portate
Calcolo del deflusso
Aggregazione del deflusso
71
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
75. NewAge Model - Aggregazione delle portate
Si noti che fino a questo punto tutti i versanti non si scambiano dati. Ergo tutto sino a
qua potrebbe essere simulati con dei thread (uno per versante). Il che poi aprirebbe
ad una parallelizzazione semplice del modello e all’utilizzo completo del multicore.
Second me OpenMI dovrebbe avere, oltre al loop esterno temporale un loop
threaddato sui sottobacini ....
72
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
76. NewAge Model - Aggregazione delle portate
73
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
77. NewAge Model - Aggregazione delle portate
La propagazione della portata nei canali - I
dqi
= K(qi ) Ai (qr + qs )i + qj − qi
dt j
3 1/3 2/3 −1/3
K(qi ) = qi Cf B 1/3
Li γ
2
B
74
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
78. NewAge Model - Aggregazione delle portate
49
75
Kirkby, 1967; Rinaldo, Rigon e Marani, Geomorphological dispersion, Water Resour. Res., 1991
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
79. NewAge Model - Aggregazione delle portate
76
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
80. NewAge Model - Aggregazione delle portate
L’approccio cinematico
Kirkby, 1967; Rinaldo, Rigon e Marani, The geomorphological dispersion, Water Resour. Res., 1991
77
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
81. NewAge Model - Propagazione
La funzione di ampiezza riscalata, Rinaldo et al., 1995
78
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
82. NewAge Model - Aggregazione delle portate
79
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
83. NewAge Model - Aggregazione delle portate
Dall’approccio cinematico all’approccio diffusivo Mesa e Mifflin, 1986;
Rinaldo et al., 1991
80
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
84. NewAge Model - Aggregazione delle portate
L’utilizzo della WIUH ha come problema principale il fatto che la velocita’ costante
non va molto bene per simulare contemporaneamente portate alte e basse (la velocita’
e’ funzione del tirante!). Ma una integrazione di Peakflow con questo sitema sarebbe
comunque interessante (e consentirebbe probabilmente di usare Unita’
Rappresentative multiversante.
81
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
85. NewAge Model - Propagazione
La propagazione della portata nei canali
Canali
82
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
86. NewAge Model - Propagazione
La propagazione nei canali - de Saint Venant 1D
∂Q ∂α u Q Q
∂η
+ + g A + g ieA = −q
A
∂t ∂s ∂s
∂η ∂Q
+ =q
B
∂t ∂s
B
η
83
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
87. NewAge Model - Hillslope budget
Finite Difference
Per l’integrazione delle equazioni NewAge usa un
metodo semiimplicito dovuto a Casulli
Model Flowchart
Input Main
Q
Output
Boundary condition Channel Geometry Analyzer (Engelund Method)
Timing Linear Tridiagonal System Builder
Crossections Equatiuon Solver (Conjugate Gradient)
Friction conditions (Manning)
84
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
88. NewAge Model - Hillslope budget
Il metodo implementato e’ sicuramente buono, ma recentemente Casulli mi ha fatto
notare che, su di un sistema simile, si potrebbero ottenere tiranti negativi. Mi ha
anche suggerito che cosa leggere per capire cosa fare per evitarlo.
85
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
89. NewAge Model - Propagazione
MODELLO DI PROPAGAZIONE
Idrogramma di portata immessa dal Leno
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
90. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: derivazione dal
Montecatini
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
91. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: profilo di moto uniforme
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
92. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
Derivazioni
89
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
93. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
94. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
immissione
Leno
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
95. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
immissione derivazione
Leno Montecatini
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
96. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
immissione derivazione
Leno Montecatini
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
97. NewAge Model - Propagazione
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
IMMISSIONI DI PORTATA:
le immissioni artificiali devono essere calcolate considerando la portata
derivata e le eventuali derivazioni presenti sul canale artificiale: queste
immissioni devono conoscere la derivazione che le ha generate
le immissioni naturali possono essere inserite dall'utente oppure
calcolate con il modello idrologico. Di alcuni potrebbero esserci i dati di
portata/livelli misurati alle confluenze (da raccogliere).
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
98. NewAge Model - Neve
Propagazione: attivazione delle
immissioni e delle derivazioni
derivazioni per canale artificiale devono essere memorizzate per il calcolo al
momento della reimmissione in Adige
derivazioni che non rientrano in Adige vengono calcolate e non sono più
utilizzate in altri contesti
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello
99. NewAge Model - Neve
Radiazione
Neve
Per la prossima puntata 96
R. Rigon, S. Franceschi, S. Endrizzi and A. Antonello