Calcolo delle prestazioni di un sistema di comunicazione numerico con modulaz...
Presentazione
1. Candidato: Francesco Savino Di Noia
Relatore: Giacomo Roati
Correlatore: Giovanni Modugno
Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali
Corso di laurea in Fisica e Astrofisica
CREAZIONE DI IMMAGINI ARBITRARIE CON
UN MODULATORE SPAZIALE DI LUCE
2. Obiettivo a lungo termine: creare potenziali ottici arbitrari per atomi
ultrafreddi.
Necessità di controllare l’intensità luminosa con elevata precisione (errori su
una scala massima del %), e su lunghezze confrontabili con la λ di De Broglie
degli atomi (~μm).
3. Schema della presentazione
Lo SLM: principio di funzionamento, calibrazione
Lo SLM come reticolo di diffrazione: test e primi risultati
Formazione di immagini e algoritmi di ricostruzione di
fase
Test su un’immagine reale
4. Lo Spatial Light Modulator
1920x1080 pixels quadrati (liquid
crystals on Silicon) di lato 8μm.
Su ciascun pixel si imposta un ritardo di fase Γ per l’onda incidente con
l’applicazione di un campo elettrico.
λθπ /)(2 dn⋅=Γ
www.holoeye.com
6. Lo SLM viene collegato al PC
tramite un driver di controllo, ed è
trattato come monitor esterno.
Il ritardo di fase sui pixels viene
impostato con un’immagine
1920x1080 in scala di grigi ad 8
bit (256 valori di grigio).
bianco / nero: πφ 2=∆
7. Calibrazione
Verificare che ogni livello di grigio corrisponda allo stesso ritardo di fase
(2π/256) rispetto al precedente.
Massimi di intensità nelle posizioni t.c. :
Differenza tra gli sfasamenti dei 2 fasci data dai
diversi livelli di grigio sulle metà dello SLM.
8. Prima della calibrazione Dopo la calibrazione
Intensità lungo la riga scelta per i 256 livelli di grigio.
________________________________________________
1- Visualizzazione interferogramma
2- Scelta di una riga per le misure
3- Invio sequenza di grigi su una
metà dello SLM
4- Correzione del V da inviare agli
elettrodi
Step per la calibrazione
t∆
)256/( t∆
9. SLM come reticolo di diffrazione 2D
Spostamento luce diffratta P
Valori interi P Є [-100,100] t.c.
Funzione Prisma: gradiente di fase lineare lungo gli assi dello SLM (fase α tra
pixel contigui)
100
P⋅
=
π
α
Laser
SLM
∝
10. P=0, α=0
P=20, α=π/5
P=50, α=π/2
Cerchi blu: picco diffratto
Cerchi verdi: luce riflessa dalla prima faccia
Cerchi rossi: picchi “spuri” se α non è multiplo di 2π/256
11. P=0, α=0
P=20, α=π/5
P=50, α=π/2
Posizione (u.a.)
Intensità(u.a.)
Cerchi blu: picco diffratto
Cerchi verdi: luce riflessa dalla prima faccia
Cerchi rossi: picchi “spuri” se α non è multiplo di 2π/256
Sarà consigliabile porre
P=50 per spostarsi dalla
luce riflessa evitando
picchi spuri.
12. Creazione di immagini
Sul piano focale si ha:
Lo SLM imprime un
pattern di fase
controllabile all’onda
incidente per ottenere
l’intensità desiderata
sul piano focale.
SLM CCD (atomi)
Saleh, Teich; Fundamentals of Photonics
16. Errore di digitalizzazione
La discretizzazione della fase tra i pixels dà un errore intrinseco nell’algortimo.
Iterazioni
ε
L’errore ε è stato calcolato
come RMS tra l’intensità
dei pixels della
simulazione e
dell’immagine reale.
17. Errore di digitalizzazione
La discretizzazione della fase tra i pixels dà un errore intrinseco nell’algortimo.
L’errore ε è stato calcolato
come RMS tra l’intensità
dei pixels della
simulazione e
dell’immagine reale.
Iterazioni
ε
Iterazioni
ε
21. Abbiamo simulato uno Zero Padding a N/2 pixels analizzando l’immagine con
risoluzione pari a metà di (binning 8x8 sulla ccd) ε ≈ 13%
Posizione (Pixel)
Intensità(u.a.)
Resta il problema legato alle
speckles; probabilmente sono
causate da disomogeneità tra i
cristalli liquidi dei pixels.
σ
Intensità(u.a.)
Posizione (Pixel)
22. Conclusioni
Primo studio su un SLM condotto a Firenze nell’ambito della fisica degli
atomi freddi, tra i settori di punta della ricerca scientifica fiorentina.
Calibrazione dello SLM
Implementazione di algoritmi di ricostruzione di fase
i. Studio errore legato alla discretizzazione della fase tra i pixel
Realizzazione di una prima immagine semplice
i. Ruolo dimensione finita SLM
ii. Presenza di errore random
Prospettive future
Inserimento di Zero Padding nell’algoritmo
Realizzazione di un meccanismo di feedback attivo
24. Verifica della linearità spostamento/angolo impostato.
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108.5109.5)sin( PPa −−
⋅−⋅+=θDal fit polinomiale ricaviamo:
Il termine (negativo) di secondo grado
in P può essere attribuito al crosstalk
tra i pixel.
sin(θ)x100
P
SLM CCD
θ
25. P=0, α=0
P=20, α=π/5
P=50, α=π/2
Posizione (u.a.)
Intensità(u.a.)
Cerchi verdi: luce riflessa dalla prima faccia
Cerchi blu: picco diffratto
Cerchi rossi: picchi “spuri”
