Reflexión, refracción y dispersión de ondas Refracion especular Reflexión difusa Teoría onlularia de Hyugens Principio de Fermat Dispersión de la luz Prisma de Newton

1. FÍSICA PARA INGENIERÍA
Reflexión, refracción y dispersión de frentes de ondas en planos
Profesor: MSM. Carlos Gustavo Barrio
Grupo: IMEC871N
Equipo:
 Jesús Burciaga Borunda
 Jose Luis Gonzalez Cardoza
 Víctor Alejandro Montes Gonzalez

2. Reflexión de la luz
La reflexión de la luz es el cambio en la
dirección que experimenta un rayo cuando
incide sobre una superficie opaca.

3. Ley de reflexión
La ley de reflexión establece que el ángulo que forma el rayo incidente con la normal,
es igual al ángulo que se forma entre el rayo reflejado y la normal.
Cabe mencionar también que la reflexión ocurre en el mismo plano y que la normal
siempre es perpendicular a la superficie reflectante

4. Reflexión difusa
Se produce cuando la luz incide en una superficie
opaca, pero no pulimentada, la cual presenta una
serie de irregularidades, que hacen que la luz se
refleje en distintas direcciones.
Un hecho importante es que gracias a este tipo de
reflexión es posible que nos percatemos de la
existencia de luz en algún lugar.

5. Reflexión especular
Se produce en superficies totalmente
pulimentadas como ocurre con los espejos. En
este caso la reflexión se produce en una sola
dirección gracias a lo cual es posible formar
imágenes.
Este tipo de reflexión obedece a la ley de
reflexión por lo que ángulo de incidencia de los
rayos es igual a ángulo de reflexión.

6. Aplicación
¿ De qué tamaño debe ser el espejo para que la persona se vea de cuerpo completo?

7. Refracción
La refracción de la luz es el cambio de
dirección de los rayos de luz que
ocurre tras pasar estos de un medio a otro
en el que la luz se propaga con distinta
velocidad. Se rige por dos principios
o leyes de la refracción:
El rayo incidente, el refractado y la normal
a la superficie en el punto de incidencia
están en el mismo plano
La ley de Snell de la refracción, que marca
la relación entre el ángulo de
incidencia (iˆ , el de refracción rˆ , y
los índices de refracción absolutos de la
luz en los medios 1 y 2, n1 y n2, según:

8. Teoría ondulatoria de la luz de Huygens
En el 1678, Christian Huygens formuló su teoría ondulatoria de la luz.
El físico holandés propuso que la luz era emitida en todas las direcciones como un
conjunto de ondas que se desplazaban por un medio que él denominó éter. Dado que
las ondas no se ven afectadas por la gravedad, asumió la velocidad de las ondas se
reducía cuando entraban en un medio más denso.
Su modelo resultó particularmente útil para explicar la ley de Snell-Descartes sobre la
reflexión y la refracción. También explicaba satisfactoriamente el fenómeno de la
difracción.

9. Su teoría se basaba fundamentalmente en dos conceptos:
a) Las fuentes luminosas emiten ondas con forma esférica, similares a las ondas que se
producen en la superficie del agua. De este modo, los rayos de luz están definidos por
rectas cuya dirección es perpendicular a la superficie de la onda.
b) Cada punto de una onda es a su vez un nuevo centro emisor de ondas secundarias,
que son emitidas con la misma frecuencia y velocidad que caracterizaba a las ondas
primarias. La infinidad de las ondas secundarias no se percibe, de modo que la onda
resultante de estas ondas secundarias es su envolvente.
Sin embargo, la teoría ondulatoria de Huygens no fue aceptada por los científicos de su
época

10. El principio de Fermat
El principio de Fermat en óptica es un
principio de tipo extremal. Un principio
extremal es aquel que dice que la naturaleza
se comporta haciendo que ciertas cantidades
sean máximas o mínimas. Existen muchos de
estos principios en la naturaleza, por ejemplo,
el que dice que las gotas son esféricas porque
de esta manera se minimiza la superficie y por
tanto, las moléculas en la superficie de la gota
almacenan la menor energía posible. El
principio de Fermat establece que el trayecto
seguido por la luz al propagarse de un punto
a otro, al cambiar de medio, es tal que el
tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo.

11. ¿Cómo comprobamos que esa trayectoria (es decir la
que cumple la ecuación (2) o su equivalente la (3)), es en
realidad la más rápida? midiendo en la foto del
fenómeno (o en el experimento real) y sustituyendo en la
ecuación del tiempo total
El ángulo de refracción de un rayo de luz al atravesar un
medio material depende de su longitud de onda. En el
fenómeno de la dispersión de la luz las distintas
longitudes de onda que componen un rayo tomarán un
ángulo de refracción ligeramente distinto.
Mira el dibujo debajo donde hemos escogido dos
trayectorias diferentes a la real (la luz es la línea blanca):
La ecuación se llama ley de Snell.

12. En esta nueva foto hay dos posibles caminos alternativos para ir de B hacia A: pasando
por el punto C (el rayo verde) o pasando por el punto D (el rayo rosa). Medimos
nuevamente las distancias (en este caso las diagonales) y obtuvimos: BC=3.5, CA=6.6,
BP=6, PA=3.6, BD=14 y DA=4. Hay que convertir estas distancias en centímetros a
metros BC=0.035, CA=0.066, BP=0.06, PA=0.036, BD=0.14 y DA=0.04 para dividir por la
velocidad de la luz en el aire (v1=300,000,000 m/s) y l velocidad de la luz en el agua
(v2=225,000,000m/s):
Sustituyendo esto en la ecuación para el tiempo total tenemos, para el rayo verde:

13. para el rayo rosa:
para el rayo real, es decir el azul:
Como puede ver el tiempo (que es pequeñísimo porque la luz viaja muy rápido)
es menor para la trayectoria real, al rayo azul. Eso mismo pasaría si cambia la
trayectoria por cualquier otra, siempre será menor el tiempo en la trayectoria
azul.

14. La dispersión de la luz es el fenómeno por el cual distintas longitudes de onda se
refractan con ángulos distintos al atravesar medios materiales.
La dispersión de la luz
El arcoiris es quizás el ejemplo más conocido de dispersión que se da en la
naturaleza de forma natural. En este apartado vamos a desvelar algunas claves
para que puedas entender por qué se produce este fenómeno.

15. Sabemos que la velocidad de la
luz en el vacío es constante e
independiente de su longitud de
onda. Sin embargo, su velocidad
en cualquier otro medio distinto
del vacío sí que depende de la
longitud de onda que tenga. Esta
dependencia se debe a las
estructuras moleculares de los
materiales y es la responsable de
que, en última instancia, el índice
de refracción dependa de la
longitud de onda.
Las curvas azules de la figura representan la variación con la
longitud de onda del índice de refracción de distintos cristales.
La luz visible se encuentra en el rango aproximado de 400 -
700 nm.

16. La ley de Snell de la refracción determina que el ángulo de refracción
dependa de los índices de refracción de los medios.
Así, podemos afirmar que el ángulo de refracción de un rayo de luz al atravesar
un medio material depende de su longitud de onda. En el fenómeno de
la dispersión de la luz las distintas longitudes de onda que componen un rayo
tomarán un ángulo de refracción ligeramente distinto.
Observa que para que se produzca dispersión la luz debe estar compuesta por
varias longitudes de onda. A este tipo de luz se la denomina
luz policromática y como ejemplo más claro podemos señalar la luz que
proviene del sol.

17. Utilizamos el número de Abbe para cuantificar la dispersión de un material.
Generalmente se obtiene midiendo el índice de refracción a distintas longitudes
de onda (amarillo, azul y rojo) y aplicando la siguiente expresión:
• Donde:
• V: Es el número de Abbe, también denominado valor v o valor V. Se trata de un número adimensional
• nD , nF y nF: Son los índices de refracción del material a la frecuencia del amarillo, azul y rojo
respectivamente. Recuerda que el índice de refracción es un número dimensional y observa que el amarillo
se encuentra, en el espectro visible, entre el azul y el rojo, situados mucho más en los extremos

18. Prisma de Newton
Al incidir luz blanca incide sobre el prisma, las longitudes de onda más cortas (el
violeta) se desviará más que las más largas (el rojo).