matematica para 2 año

1. LLenar los datos a mano . Este documento enviado al final de la clase, será la asistencia del día.
-EJERCICIO TEMA CIRCUNFERENCIA
El edificio que se presenta a continuación se encuentra en Budapest y su renovación del 2014 estuvo a cargo del
estudio Hetedik Müterem. Se trata de un edifico diseñado a partir de dos circunferencias concéntricas que
configuran una corona circular cubierta que aloja distintas actividades de apoyo al sistema de transporte de la
ciudad.
Se asocia la circunferencia exterior a un sistema de coordenadas en el plano, la ecuación general de la misma es:
x2
+ y2
– 28 x – 24 y + 144 = 0
Se pide:
a) Dar la ecuación ordinaria de la circunferencia.
b) Calcular la distancia, en metros, entre los puntos de intersección de la circunferencia con el eje de las
abscisas, identificados como A y B en el gráfico.
Respuestas:
a) (x - 14)2
+ (y – 12)2
= 196
b) AB = 14,4222051 m
FAUDI - UNC
MATEMÁTICA II A
Repaso PARCIAL 1-2021
APELLIDO, Nombre:
Matrícula: Docente:
repaso
Calif:

2. -EJERCICIO TEMA ELIPSE
Calcular la longitud del segmento DE en metros, si la excentricidad de la elipse presentada en el gráfico adjunto
es e= 0,7806247498
Respuesta:
DE = 12,8 m
-EJERCICIO TEMA HIPÉRBOLA
Dados los puntos F (-10; 2) y F1 (-10; -14), focos
de una hipérbola y el punto M ( -5; -9)
perteneciente a una de las ramas, se pide:
A)Ecuación de la hipérbola.
B)Excentricidad.
C)Medidas de sus ejes, real, imaginario y focal.
D)Determinar si el punto P (12; 1,67721)
pertenece a la cónica.
E)Pendientes de sus rectas asíntotas.
F)Coordenadas del centro y vértices principales.
Respuestas:
A)−
,
+
,
= 1
B)e= 3,1923523
C)2a = 5,011978158m 2b= 15,19473839m
2c=16m
D)P pertenece a la hipérbola.
E )y1= 2,5059 x + b1 y2= - 2,5059 x + b2
7,5974 7,5974
F) C( -10 ; -6) A ( -10; -3,4940) A´( -10 ; -8,5059)

3. -EJERCICIO TEMA ELIPSOIDE
1-Sabiendo que los puntos A=(0;0;40), C=(0;0;
en donde la estructura elipsoidal corta a los ejes coordenados cartesianos se pide:
A)Hallar el AREA (en m²) encerrada por
B)Hallar la ALTURA (en m) del segmento AB, siendo A (0;0;40)
cota es -25.
Respuestas:
a)
²
+
²
+
²
=
b)
A=(0;0;40), C=(0;0;-40), D=(22;0;0), E=(-22;0;0), F(0;10;0), G=(0;
en donde la estructura elipsoidal corta a los ejes coordenados cartesianos se pide:
encerrada por la intersección de esa superficie con el plano z=
(en m) del segmento AB, siendo A (0;0;40) y B es un punto que
22;0;0), F(0;10;0), G=(0;-10;0), son los puntos
ficie con el plano z=-25
es un punto que se ubica sobre el eje “Z” y su

4. 2- Sabiendo que la ecuación que le corresponde a la superficie cuádrica que representa a la estructura elipsoidal
es:
se pide:
a) Hallar el PERIMETRO (en m) de la curva que resulta de la intersección de la cuádrica con el plano
paralelo a y=0 y que pasa por -7.
b)Hallar la ecuación de la traza XY de dicha cuádrica.
Respuestas:
a)Perímetro = 193,4792628 m
b)
²
,
²
Sabiendo que la ecuación que le corresponde a la superficie cuádrica que representa a la estructura elipsoidal
x 15 ²
484
y 10 ²
10
z 25 ²
1600
1
(en m) de la curva que resulta de la intersección de la cuádrica con el plano
de dicha cuádrica.
()*+,(
Sabiendo que la ecuación que le corresponde a la superficie cuádrica que representa a la estructura elipsoidal
(en m) de la curva que resulta de la intersección de la cuádrica con el plano que es

5. -EJERCICIO TEMA SUPERFICIE ESFÉRICA
A) Calcular las Coordenadas Esféricas del Punto Medio entre los Centros de las Superficies Esféricas
B) Calcular la Distancia entre los Centros, en metros. Graficar.dato se dan las ecuaciones de ambas superficies
SE1: (x+2)2
+y2
+(z-8)2
=49
SE2:x2
+(y-5)2
+z2
=25
Respuestas:
A)Distancia= 9,6436 m
B)Coordenadas Pm= (√23,25 ; 111°48’5,07” ; 56°3’13,34”)
-EJERCICIO TEMA CIRCUNFERENCIA
El Samba es un juego mecánico que se puede
encontrar en los parques de diversiones donde el
participante intenta mantener el equilibrio mientras
el plato gira y se inclina unos 30° sobre la horizontal,
se sabe que se encuentra segmentado en 24 partes
iguales y que la circunferencia responde a la siguiente
ecuación general:
x2
+ y2
-8x -8y +16,00 = 0
a) Calcular el área , en m2
de un sector circular.
Respuesta: área = 2,094395102 m2
a) Calcular la coordenada “h” del centro del
juego
Respuesta: h = 4.00
b) Calcular la coordenada “k” del centro del juego
Respuesta: k = 4.00
b) Calcular el perímetro de dicha circunferencia, en m.
Respuesta: Perímetro = 25.13274123 m

6. Calcular el área del trapecio circular , en m2
cuando el ángulo entre las circunferencias es de 35º:
C1: x2
+y2
-4x+6y – 25=0 y
C2: x2
+y2
-4x+6y – 40=0 . Graficar.
Respuesta:
Área del Trapecio Circular = 4,58148m2
-EJERCICIO TEMA HIPÉRBOLA
Calcular la longitud del segmento AB , para y=6, y que es perpendicular al eje “y”. Este segmento une dos de los
puntos de una de las ramas del siguiente lugar geométrico. Se conoce la ecuación de la hipérbola.
(y+5)2
/36-(x-3)2
/16=1
Graficar.
Respuesta:
Long de AB =12,2927m