Este documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con la transferencia de masa, incluyendo la ley de Fick, difusividad de gases, coeficientes de difusión, problemas de difusión en estado estacionario y equimolar, y aplicaciones de balance de materia. También cubre temas como difusión en líquidos y sólidos, así como modelos matemáticos para describir la difusión en medios porosos. Finalmente, propone una serie de problemas para aplicar los conceptos y ecuaciones presentados.

1. Stephanie Melo Cruz
Problemas de Transferencia de materia y aplicaciones de balance.
Ley de Fick
DIFUSIÓN EUIMOLAR EN ESTADO ESTACIONARIO
Se consideran 2 especies (A y B); PA y Pb (Presión parcial).
Restricción: Viajan a la misma velocidad pero en sentido opuesto.
DIFUSIÓN DE A EN B ESTACIONARIO

2. Stephanie Melo Cruz
DIFUSIVIDAD DE GASES
Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un
gas polar con uno no polar.

3. Stephanie Melo Cruz
BIRD-SPOTZ
Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las
propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación
para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas:

4. Stephanie Melo Cruz
PROBLEMAS
a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee.

5. Stephanie Melo Cruz
 Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee:

6. Stephanie Melo Cruz
b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder-
Bird-Spotz
Calculando variables:

De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad.
Compuesto Fórmula
Nitrógeno 91.5 3.681
Oxigeno 113 3.433

7. Stephanie Melo Cruz
 Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se
procede a interpolar dicho valor.
3.40 0.9186
3.50 0.9120
3.60 0.9058
3.557 0.9084
Sustituyendo en la formula de Hirschfelder-Bird-Spotz:
PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA
1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos
separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del
oxigeno para el caso en que:
a) El nitrógeno no esta difundiendo
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases.
Difusión de A en B estacionario

8. Stephanie Melo Cruz
 Para encontrar el valor de la Difusividad de la mezcla, consultar la Tabla 2.1

9. Stephanie Melo Cruz
Calculando:

10. Stephanie Melo Cruz
Calculando la presión absoluta:
Pt = PA1 + PB1
Pt = PA2 + PB2
PB2 = (1 atm – 0.1 atm) = 0.9 atm
PB1 = (1 atm – 0.2 atm) = 0.8 atm
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de
A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario.
CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL
1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de
espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película.
Datos:
T° = 291.15 °K
Z = 0.001 m
Compuesto Fórmula MA
Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol
Agua H2O 18.02 Kg/Kmol

11. Stephanie Melo Cruz
 Calculando la densidad del Cloruro de Sodio:

12. Stephanie Melo Cruz
* Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración
de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos).

13. Stephanie Melo Cruz
 Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1
mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la
película.

14. Stephanie Melo Cruz

15. Stephanie Melo Cruz

16. Stephanie Melo Cruz

17. Stephanie Melo Cruz

18. Stephanie Melo Cruz
Difusión de sólidos
Soluciones de Newman para sólidos de geometría regular.
Difusión de sólidos porosos
Difusión efectiva:
Problema – Resolver con la ecuación de Newman -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de

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Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
a) Planteamiento del problema.

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21. Stephanie Melo Cruz
b) Planteamiento del problema.

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23. Stephanie Melo Cruz
c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.

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25. Stephanie Melo Cruz
c.2) Ninguna de las puntas están selladas

26. Stephanie Melo Cruz

27. Stephanie Melo Cruz
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.

28. Stephanie Melo Cruz
Problema – Resolver con la ecuación de Gurney Lurie -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de
Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.

29. Stephanie Melo Cruz
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
Ecuaciones de Gurney Lurie

30. Stephanie Melo Cruz

31. Stephanie Melo Cruz
b) Planteamiento del problema.

32. Stephanie Melo Cruz

33. Stephanie Melo Cruz
Y = 0.45
c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.

34. Stephanie Melo Cruz

35. Stephanie Melo Cruz
c.2) Ninguna de las puntas están selladas

36. Stephanie Melo Cruz

37. Stephanie Melo Cruz
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.

38. Stephanie Melo Cruz
POROS REALES

39. Stephanie Melo Cruz
Ecuación para poros reales

40. Stephanie Melo Cruz
Sustituyendo valores:

41. Stephanie Melo Cruz

42. Stephanie Melo Cruz

43. Stephanie Melo Cruz
*Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry –

44. Stephanie Melo Cruz
Referencias Bibliográficas:
Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA
Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA
Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México