BARISAN ARITMATIKA SMK

1. BARISAN
ARITMATIKA

2. Mari ingat kembali
tentang barisan aritmatika
RUMUS UMUM
BARISAN ARITMATIKA
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑏
𝑏 = 𝑈2 − 𝑈1 atau 𝑏 = 𝑈𝑛+1 − 𝑈𝑛
𝑛 =
𝑈𝑛 − 𝑎
𝑏
+ 1
Keterangan
𝑈𝑛 adalah Suku ke – n
𝑈1 = 𝑎 adalah Suku pertama atau suku awal
𝑛 adalah Banyak suku
𝑏 adalah Beda (jarak antar suku)
𝑈𝑛+1 adalah Suku setelah suku ke - n
More info on how to learn this lesson at : Trik 1 : Barisan dan Deret - Cara mudah menentukan nilai suku ke
n barisan aritmetika – YouTube
Silahkan klik link youtube untuk mendapatkan cara cepat menentukan nilai dari suku ke – n.
2

3. Mari mulai belajar
Let’s start with the first topic
1
3

4. “
4

5. Model matematika untuk soal tersebut
Diketahui :
Barisannya adalah
8.000.000 ; 8.400.000 ; 8.800.000 ; 9.200.000 ; . . .
◎ 𝑎 = 8.000.000
◎ 𝑏 = 400.000
Ditanya :
◎ 𝑈11 = ? ? ? 5

6. Big concept
Karena yang ditanya adalah suku ke – 11
maka rumus yang digunakan
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑏

7. Penyelesaian :
7
𝑈11 = 8.000.000 + 11 − 1 ∙ 400.000
𝑈11 = 8.000.000 + 10 × 400.000
𝑈11 = 8.000.000 + 4.000.000
𝑈11 = 12.000.000
Jadi, Saldo tabungan Dodi
di akhir tahun ke – 10
adalah Rp 12.000.000

8. “
8
Sebuah bengkel motor yang baru buka memperoleh pelanggan di hari
pertama sebanyak 12 pelanggan, hari ke-2 sebanyak 14 pelanggan, hari
ke-3 sebanyak 16 pelanggan dan seterusnya mengikuti pola tertentu. Jika
dari 1 pelanggan memperoleh keuntungan jasa service seharga Rp
30.000,00, berapa rupiah keuntungan yang diperoleh bengkel selama 1
minggu kedepan, 1 bulan kedepan dan 3 bulan kedepan?
(Asumsi : 1 bulan = 30 hari)

9. Model matematika untuk soal tersebut
Diketahui : Barisannya adalah
12 , 14 , 16 , …
◎ 𝑎 = 12 dan 𝑏 = 2
◎ Keuntungan per orang = 30.000
Ditanya : Keuntungan pada
◎ 𝑈7 = ? ? ; 𝑈30 = ? ? ; 𝑈90 = ? ? ?
9

10. Big concept
Karena yang ditanya adalah suku ke – 7 ; 30 ; 90
maka rumus yang digunakan
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑏

11. Penyelesaian :
11
𝑈7 = 12 + 7 − 1 ∙ 2
𝑈7 = 12 + 6 × 2
𝑈7 = 12 + 12
𝑈7 = 24
Keuntungan = 24 × 30.000
Keuntungan = 720.000
Jadi, keuntunga bengkel tersebut dari jasa service
pada minggu pertama adalah Rp 720.000,
pada 1 bulan pertama adalah Rp 2.100.000, dan
3 bulan pertama adalah Rp 5.700.000
𝑈30 = 12 + 30 − 1 ∙ 2
𝑈30 = 12 + 29 × 2
𝑈30 = 12 + 58
𝑈30 = 70
Keuntungan = 70 × 30.000
Keuntungan = 2.100.000
𝑈90 = 12 + 90 − 1 ∙ 2
𝑈90 = 12 + 89 × 2
𝑈90 = 12 + 178
𝑈90 = 190
Keuntungan = 70 × 30.000
Keuntungan = 5.700.000

12. Mari mencoba
Let’s start the exercise
2
12

13. “
13
Dalam ruang pertunjukkan, di baris paling depan tersedia 18 kursi.
Baris di belakangnya selalu tersedia 1 kursi lebih banyak daripada
baris di depannya. Jika dalam ruang itu terdapat 12 baris, maka
banyak kursi pada baris terakhir tersebut adalah …

14. “
14
Hasil produksi pakaian seragam sekolah putih abu-abu yang
dibuat oleh siswa-siswa SMK Jurusan Tata Busana pada bulan
pertama menghasilkan 80 setel. Setiap bulan berikutnya, hasil
produksi meningkat sebanyak 10 setel sehingga membentuk
deret aritmetika. Tentukan banyak hasil produksi selama 6 bulan
pertama.

15. Mari mulai belajar
Let’s start with the second topic
3
15

16. “
16
Diketahui suatu barisan aritmetika
dengan 𝑈4 = 17 dan 𝑈9 = 37. Suku ketujuh
barisan tersebut adalah …

17. “
17
Diketahui barisan aritmetika dengan suku
pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Suku
ke-25 dari barisan tersebut adalah …

18. “
18
Diketahui barisan aritmetika dengan
𝑈5 = 17 dan 𝑈10 = 32. Suku ke-20 adalah …