Persamaan dan fungsi kuadrat
•Transferir como PPTX, PDF•
0 gostou•117 visualizações
persamaan dan fungsi kuadrat
Recomendados
Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (20)
Semelhante a Persamaan dan fungsi kuadrat
Semelhante a Persamaan dan fungsi kuadrat (20)
Último
Último (20)
Persamaan dan fungsi kuadrat
- 2. KELOMPOK 3 NADHILAH QAMARUL .R. ALDI SEPTIAN KENI ARIANSYAH DIMAS SATRIO FLORENZA OCTARINA FITRIANA NUR DHEWAYANI KARIEN JOSEPHINE Z NAURA SHAFA SALSABILA RINA NURMALASARI WINDA YUASMI ZAMIL
- 3. PERSAMAAN KUADRAT APA ITU PERSAMAAN KUADRAT ??? Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabel nya adalah dua.
- 4. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 Dengan a,b & c bilangan adalah real dan a ≠ 0 Keterangan : x = Variabel atau peubahan a = koefisien 𝑥2 b = koefisien x c = konstanta persamaan
- 6. Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
- 8. Contoh : 𝑥2 + 3𝑥 + 2 = 0 𝑎 = 1 𝑏 = 3 𝑐 = 2𝑥1.2 = −𝑏 ± 𝑏2 −4𝑎𝑐 2𝑎 𝑥1.2 = −3 ± 32 −4.1.2 2.1 𝑥1.2 = −3 ± 9 −8 2 𝑥1.2 = −3 ± 1 2 = −3 ±1 2 𝑥1 = −3+1 2 = −2 2 = -1 𝑥2 = −3−1 2 = −4 2 = −2
- 9. MELENGKAPI KUADRAT SEMPURNA 1. Pastikan Koefisien 𝑥2 adalah 1. Bila tidak bagilah 2. Tambahkan ruas kiri & kanan dengan setengah koefisien X, lalu kuadrat kan 3. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat ruas kanan dimanipulasi menjadi bentuk yang lebih sederhana. 𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝟎 𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙 = 3 𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 𝟐 . 𝟐 = 𝟑 + 𝟏 𝟐 . 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 𝟐 = 𝟑 + 𝟏 𝟐 𝒙 + 𝟏 𝟐 = 𝟒 𝒙 + 𝟏 = ± 𝟒 𝒙 + 𝟏 = ±𝟐 Penyelesain : X1 = 2 – 1 X2 = (-2) - 1 X1 = 1 X2 = - 3
- 10. Menemukan Rumus Untuk Menentukan Jumlah dan Hasil kali akar– akar Persamaan Kuadrat Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat 𝑥1 . 𝑥2 = −𝑏+ 𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎 −𝑏 − 𝑏2 −4𝑎𝑐 2𝑎 𝑥1 . 𝑥2 = 𝑏2 − 𝑏2 −4𝑎𝑐 4𝑎2 Jumlah Akar–akar persamaan kuadrat. 𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 = −𝒃+ 𝒃 𝟐−𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 + −𝒃 − 𝒃 𝟐 −𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 𝑥1 + 𝑥2 = −𝑏 𝑎 𝑥1 . 𝑥2 = 𝑎 𝑐
- 11. Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jika 𝑥1 & 𝑥2 𝑎𝑘𝑎𝑟 − 𝑎𝑘𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 Tentukan : 𝒂) 𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 𝒃) 𝒙 𝟏 . 𝒙 𝟐 𝒄) 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝟏 𝒙 𝟐
- 12. 𝑎) 𝑥1 + 𝑥2 = −𝑏 𝑎 𝑥1 + 𝑥2 = −1 2 𝑥1 + 𝑥2 = − 1 2 𝑏) 𝑥1. 𝑥2 = 𝑐 𝑎 𝑥1. 𝑥2 = −3 2 𝑥1 . 𝑥2 = − 3 2 𝑐) 1 𝑥1 + 1 𝑥2 = 𝑥1 𝑥1. 𝑥2 + 𝑥2 𝑥1. 𝑥2 1 𝑥1 + 1 𝑥2 = 𝑥1 + 𝑥2 𝑥1 . 𝑥2 1 𝑥1 + 1 𝑥2 = − 1 2 − 3 2 = 1 3
- 13. Pembuktian : 2𝑥2 + 𝑥2 − 3 = 0 2𝑥 + 3 𝑥 − 1 = 0 2𝑥 + 3 = 0 2𝑥 = −3 𝑥1 = −3 2 𝑥 − 1 = 0 𝑥 = 1 𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 = −𝟑 𝟐 + 𝟏 = − 𝟏 𝟐 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝟏 𝒙 𝟐 = 𝟏 − 𝟑 𝟐 + 𝟏 𝟏 = 𝟏 𝟑 . −𝟐 + 𝟏 𝟏 = − 𝟐 𝟏 + 𝟑 𝟑 = 𝟏 𝟑 𝒙 − 𝒙 𝟐 = −𝟑 𝟐 − 𝟏 = − 𝟑 𝟐
- 14. FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Mirip seperti persamaan kuadrat , tapi terbentuk fungsi Bentuk umumnya 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan 𝑎, 𝑏, & 𝑐 adalah bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 Contoh : 𝑓 𝑥 = 3𝑥2 + 4𝑥 + 5 𝑓 2 = 3(2)2 +4 2 + 5 = 3 . 4 + 8 + 5 = 25
- 15. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Jika digambarkan pada koordinat Cartesius,grafik berbentuk parabola. Parabolanya terbuka keatas jika a>0 dan terbuka kebawah jika a<0. 1. Bentuk Umum 𝑦 = 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 2. Sumbu Simetri 𝑥 = −𝑏 2𝑎 3. Titik Balik / Puncak 𝑥, 𝑦 = ( −𝑏 2𝑎 , −𝐷 4𝑎 ) 4. Titik Potong Sumbu y 𝑥, 𝑦 = 0, 𝑐 8.Bentuk Parabola a>0 = Terbuka ke atas a<0 = Terbuka ke bawah 7.Titik Potong Sumbu X 𝑥1 , 0 (𝑥2 , 0) 6. Nilai Ekstrim 𝑦 = −𝐷 4𝑎 = 𝑓 ( −𝑏 2𝑎 ) 5. Diskriminan 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 RUMUS UMUMFUNGSI KUADRAT
- 16. Contoh Soal = 𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟖 = 𝟎 𝑎) 𝐷𝑖𝑠𝑘𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (−6)2 − 4 1 8 = 36 − 32 𝐷 = 4 𝑑) 𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑏𝑎𝑙𝑖𝑘 − 𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 − 𝑏 2𝑎 , − 𝐷 4𝑎 = − −6 2 1 , − 4 4(1) = 3 , −1 𝑐) 𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝐸𝑘𝑠𝑡𝑟𝑖𝑚 𝑦 = − 𝐷 4𝑎 𝑦 = − 4 4 1 𝑦 = −1 𝑏) 𝑆𝑢𝑚𝑏𝑢 𝑆𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖 𝑥 = − 𝑏 2𝑎 = − −6 2 1 𝑥 = 3
- 17. e. Titik Potong Sumbu y, untuk x=0 𝒚 = 𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟖 = (𝟎) 𝟐 − 𝟔 𝟎 + 𝟖 𝒚 = 𝟖 f. Titik Potong Sumbu x untuk y=0 𝑥1 . 2 = 𝑥2 −6𝑥 + 8 = 𝑥 − 2 (𝑥 − 4) 𝑥 − 2 = 0 𝑥 − 4 = 0 𝑥 = 2 𝑥 = 4 ( 0 , 2 ) ( 0 , 4)
- 20. 1 Tentukan Akar ! a. Dalam Faktorisasi 𝒙 𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟑 = 𝟎 𝒙 𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟑 = 𝟎 𝒙 + 𝟏 𝒙 + 𝟑 = 𝟎 ↓ ↓ 𝒙 + 𝟏 = 𝟎 𝒙 + 𝟑 = 𝟎 𝒙 = −𝟏 𝒙 = −𝟑
- 21. b. Dalam /Menggunakan Rumus ABC 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟐 = 𝟎 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟐 = 𝟎 𝒙 𝟏. 𝟐 = −𝒃 ± 𝒃 𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 𝟐𝒂 𝒙 𝟏. 𝟐 = −𝟓 ± 𝟓 𝟐 − 𝟒. 𝟐. 𝟐 𝟐. 𝟐 𝒙 𝟏. 𝟐 = −𝟓 ± 𝟐𝟓 − 𝟏𝟔 𝟒 𝒙 𝟏. 𝟐 = −𝟓 ± 𝟗 𝟒 𝒙 𝟏. 𝟐 = −𝟓 ± 𝟑 𝟒 𝒙 𝟏 = −𝟓+𝟑 𝟒 = −𝟐 𝟒 = − 𝟐 𝟒 = − 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 = −𝟓 − 𝟑 𝟒 = −𝟖 𝟒 = − 𝟖 𝟒 = −𝟐
- 22. 2 Gambarkan Grafik Fungsi Kuadrat 𝟐𝒙 𝟐 +𝟒𝐱 − 𝟔 D = 𝐛 𝟐 − 𝟒𝐚𝐜 = 𝟒 𝟐 − 𝟒 . 𝟐 . −𝟔 = 𝟏𝟔 + 𝟒𝟖 = 𝟔𝟒 Sumbu Simetri 𝒙 = − 𝒃 𝟐𝒂 = − 𝟒 𝟐 . 𝟐 𝒙 = − 𝟒 𝟒 = −𝟏 Titik Ekstrim 𝒚 = − 𝑫 𝟒𝒂 = − 𝟔𝟒 𝟒 . 𝟐 𝒚 = − 𝟔𝟒 𝟖 = 𝟖
- 23. Titik Potong Sumbu 𝒚 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒙 = 𝟎 𝑦 = 2𝑥2 + 4x − 6 𝑦 = 2 0 2 + 4 0 − 6 𝑦 = −6 Titik Potong Sumbu 𝒙 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒚 = 𝟎 𝑥 1.2 = 2𝑥2 + 4𝑥 − 6 = 2𝑥 − 2 𝑥 + 3 2𝑥 − 2 = 0 2𝑥 = 2 𝑥 = 2 2 𝑥1 = 1 𝑥 + 3 = 0 𝑥2 = −3