Números reales: el conjunto de los números reales (denotado por R incluye tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial de Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Edo. Lara
Nombre: Esther Escalona
C.I: 30.025.987
Sección: CO0401 Grupo B
Matemática

2. Conjuntos
•Es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma
como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas,
números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al
conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Operaciones con Conjuntos:
También conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre
los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Unión
El símbolo del
operador de esta
operación es: ∪. Es
correspondiente a
la unificación de
los elementos de
dos conjuntos o
incluso más
conjuntos que
pueden, partiendo
de esto conformar
una nueva forma
de conjunto, en la
cual los elementos
dentro de este
correspondan a
los elementos de
los conjuntos
originales.
Cuando un
elemento es
repetido, forma
parte de la junta
una vez
solamente.
Intersección
El símbolo del
operador de esta
operación es: ∩ , y
es llamado capa.
Sean A y B dos
conjuntos, la
coincidencia de
ambos (A ∩ B) es el
conjunto C el cual
contiene los
elementos que
están en A y que
están en B.
Diferencia
El símbolo de esta
operación es: . La
diferencia consiste
en eliminar de A
todo elemento que
esté en B, también
se puede denotar
con el símbolo de la
resta A-B, por lo
tanto, la diferencia
de los conjuntos A
y B es el conjunto C
que tiene a todos
los elementos que
están en A, pero no
en B.
Diferencia
simétrica
El símbolo de esta
operación es: Δ. La
diferencia simétrica
de dos conjuntos A
y B es otro conjunto
el cual posee los
elementos que o
bien se encuentran
en A, o bien se
encuentran en B,
pero no en los dos a
la vez. A Δ B = C,
donde C no tiene
Complemento
El símbolo de esta
operación es: A∁, o
también se suele
representar con el
símbolo A.
Supongamos que U
es el conjunto
universal, en el cual
se encuentran todos
los elementos
posibles, entonces
el complementario
de A con respecto a
U se consigue
restando a U todos
los elementos de A.
A=U-A

3. Números Reales
• Se puede definir a los números
reales como aquellos números que
tienen expansióndecimal periódica o
tienen expansión decimal no
periódica.
Ejemplo:
a)3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000….
b)
½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un número real y
a que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2=
1,4142135623730950488016887242097….
e)
0,1234567891011121314151617181920212223…. Es un número
real.
f)
1,01001000100001000001000000100000001…
•Es una proposición de relación de
orden existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así
como mayor o igual que ≥, resultando
ambas expresiones de valores distintos.
Desigualdades
< Menor que
2x − 1 < 7
≤ Menor o igual que
2x − 1 ≤ 7
> Mayor que
2x − 1 > 7
≥ Mayor o igual que
2x − 1 ≥ 7
Valor absoluto
•El valor absoluto de un número real x,
denotado por |x|, es el valor no negativo
de x sin importar el signo, sea este positivo
o negativo. Está vinculado con las nociones
de magnitud, distancia y norma en
diferentes contextos matemáticos y físicos.
El concepto de valor absoluto de un
número real puede generalizarse a muchos
otros objetos matemáticos, como son los
cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o
espacios vectoriales.
Desigualdades
de
valor
absoluto
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con
una variable dentro. La desigualdad | x | < 4 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4. Así, x > -4 Y x <
4.Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay
dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva. Caso 2: La expresión
dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa. La
solución es la intersección de las soluciones de estos dos
casos.

4. Plano numérico (Distancia)
•La distancia de un punto, P, a un plano, π, es la menor
de la distancia desde el punto a los infinitos puntos del
plano. Esta distancia corresponde a la perpendicular
trazada desde el punto al plano.
Plano numérico (punto medio)
•Es el punto que se encuentra a la misma distancia de
otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es
el punto que se encuentra a la misma distancia de dos
elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos,
rectas, etc
Representación grafica de
las cónicas
Se denomina sección cónica (o
simplemente cónica) a todas las curvas
resultantes de las diferentes intersecciones
entre un cono y un plano; si dicho plano
no pasa por el vértice, se obtienen las
cónicas propiamente dichas.
Circunferencia: Es una línea
curva, plana y cerrada, cuya
definición más usual es: Una
circunferencia es el conjunto de
todos los puntos de un plano
que equidistan de otro punto
fijo y coplanario llamado centro
Parábola y elipse: Se deben a
Apolonio de Perge. Actualmente,
las secciones cónicas pueden
definirse de varias maneras; estas
definiciones provienen de las
diversas ramas de la matemática:
como la geometría analítica, la
geometría proyectiva, etc.
Hipérbola: Dados dos
puntos F1 y F2 llamados
focos, se denomina
hipérbola al conjunto de
puntos del plano tales
que el valor absoluto de
la diferencia de sus
distancias a los focos es
constante.