Ecuaciones cuadraticas

1. MATEMATICAS 3
Fecha: 19 al 23 de abril 2021
Ecuaciones cuadráticas

2. Objetivos
• Resolverá problemas de ecuaciones cuadráticas de la forma x(ax+1)
mediante factorización.
• Resolverá problemas de ecuaciones cuadráticas de la forma (ax+b)2
• Resolverá problemas de ecuaciones cuadráticas de la forma (ax-b)2

3. • Puedes resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado,
reescribiendo parte de la ecuación como un trinomio cuadrado
perfecto. Si completas el cuadrado de una ecuación genérica ax2 + bx
+ c = 0 y luego resuelves x, encuentras que esta ecuación se le conoce
como ecuación cuadrática.
• Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadrática por
factorización (o también llamado por descomposición en factores), es
necesario que el trinomio de la forma ax2 + bx + c = 0 sea factorizable
por un término en común o aplicando un producto notable.

4. • Existen métodos de factorización para algunos casos especiales, que
son:
• Suma o diferencia de cubos.
• Suma o diferencia de potencias impares iguales.
• Trinomio cuadrado perfecto.
• Trinomio de la forma x²+bx+c.
• Trinomio de la forma ax²+bx+c.
• Factor común.

5. • Factorizar un binomio implica hallar los términos más simples que, al
multiplicarse, den como resultado la expresión original, lo que te
permite resolverla o simplificarla para continuar el proceso.
• Un polinomio con tres términos se llama trinomio. Normalmente
(¡pero no siempre!) los trinomios tienen la forma x2 + bx + c. A simple
vista, parecen difíciles de factorizar, pero puedes tomar ventaja de
algunos patrones matemáticos interesantes para factorizar incluso los
trinomios que más complicados se ven.
• Entonces, ¿cómo pasas de 6x2 + 2x – 20 a (2x + 4)(3x −5)?

6. • Factorizando Trinomios: x2 + bx + c
• Los trinomios de la forma x2 + bx + c normalmente pueden
factorizarse como el producto de dos binomios. Recuerda que un
binomio es simplemente un polinomio de dos términos. Empecemos
observando qué pasa cuando multiplicamos dos binomios, como
(x + 2) y (x + 5).

7. Actividades de la semana
• Ecuaciones cuadráticas de la forma x(ax+1) pág.. 260 y 261
• Ecuaciones cuadráticas de la forma (ax+b)2 pág. 262 y 263
• Ecuaciones cuadráticas de la forma (ax-b)2 pág. 264 y 265