O documento define matrizes A e B e realiza operações entre elas como soma, subtração, multiplicação e determinante. Também calcula traço, autovalores e autovetores de A e B.

1. In[5]:= A = {{a11, a12, a13}, {a21, a22, a23}, {a31, a32, a33}}
Out[5]= {{a11, a12, a13}, {a21, a22, a23}, {a31, a32, a33}}
In[6]:= A // MatrixForm
Out[6]//MatrixForm=
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
In[8]:= B = {{b11, b12, b13}, {b21, b22, b23}, {b31, b32, b33}}
Out[8]= {{b11, b12, b13}, {b21, b22, b23}, {b31, b32, b33}}
In[9]:= B // MatrixForm
Out[9]//MatrixForm=
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
In[10]:= A + B // MatrixForm
Out[10]//MatrixForm=
a11 + b11 a12 + b12 a13 + b13
a21 + b21 a22 + b22 a23 + b23
a31 + b31 a32 + b32 a33 + b33
In[11]:= A - B // MatrixForm
Out[11]//MatrixForm=
a11 - b11 a12 - b12 a13 - b13
a21 - b21 a22 - b22 a23 - b23
a31 - b31 a32 - b32 a33 - b33
In[15]:= A.B // MatrixForm
Out[15]//MatrixForm=
a11 b11 + a12 b21 + a13 b31 a11 b12 + a12 b22 + a13 b32 a11 b13 + a12 b23 + a13 b33
a21 b11 + a22 b21 + a23 b31 a21 b12 + a22 b22 + a23 b32 a21 b13 + a22 b23 + a23 b33
a31 b11 + a32 b21 + a33 b31 a31 b12 + a32 b22 + a33 b32 a31 b13 + a32 b23 + a33 b33
In[31]:= Tr[A]
Out[31]= a11 + a22 + a33
In[32]:= Tr[B]
Out[32]= b11 + b22 + b33
In[20]:= Tr[A + B]
Out[20]= a11 + a22 + a33 + b11 + b22 + b33
In[21]:= Tr[A - B]
Out[21]= a11 + a22 + a33 - b11 - b22 - b33
In[22]:= Tr[A.B]
Out[22]= a11 b11 + a21 b12 + a31 b13 + a12 b21 + a22 b22 + a32 b23 + a13 b31 + a23 b32 + a33 b33

2. In[33]:= Det[A]
Out[33]= -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
In[34]:= Det[B]
Out[34]= -b13 b22 b31 + b12 b23 b31 + b13 b21 b32 - b11 b23 b32 - b12 b21 b33 + b11 b22 b33
In[23]:= Det[A + B]
Out[23]= -a13 + b13 a22 + b22 + a12 + b12 a23 + b23 a31 + b31 -
-a13 + b13 a21 + b21 + a11 + b11 a23 + b23 a32 + b32 +
-a12 + b12 a21 + b21 + a11 + b11 a22 + b22 a33 + b33
In[24]:= Det[A - B]
Out[24]= -a13 a22 + a12 a23 - a23 b12 + a22 b13 + a13 b22 - b13 b22 - a12 b23 + b12 b23 a31 - b31 -
-a13 a21 + a11 a23 - a23 b11 + a21 b13 + a13 b21 - b13 b21 - a11 b23 + b11 b23 a32 - b32 +
-a12 a21 + a11 a22 - a22 b11 + a21 b12 + a12 b21 - b12 b21 - a11 b22 + b11 b22 a33 - b33
In[25]:= Det[A.B]
Out[25]= -a21 b11 + a22 b21 + a23 b31 a11 b12 + a12 b22 + a13 b32 +
a11 b11 + a12 b21 + a13 b31 a21 b12 + a22 b22 + a23 b32 a31 b13 + a32 b23 + a33 b33 -
a31 b12 + a32 b22 + a33 b32 -a21 b11 + a22 b21 + a23 b31 a11 b13 + a12 b23 + a13 b33 +
a11 b11 + a12 b21 + a13 b31 a21 b13 + a22 b23 + a23 b33 +
a31 b11 + a32 b21 + a33 b31 -a21 b12 + a22 b22 + a23 b32 a11 b13 + a12 b23 + a13 b33 +
a11 b12 + a12 b22 + a13 b32 a21 b13 + a22 b23 + a23 b33
In[27]:= Eigenvalues[A]
Out[27]= Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 + a12 a21 a33 - a11 a22 a33 +
-a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33 #1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&,
1, Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 + a12 a21 a33 - a11 a22 a33 +
-a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33 #1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&,
2, Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 + a12 a21 a33 -
a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33 #1 +
-a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 3
In[28]:= Eigenvalues[B]
Out[28]= Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 + b12 b21 b33 - b11 b22 b33 +
-b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33 #1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&,
1, Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 + b12 b21 b33 - b11 b22 b33 +
-b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33 #1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&,
2, Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 + b12 b21 b33 -
b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33 #1 +
-b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 3
In[29]:= Eigenvectors[A]
Out[29]= -
1
a31
a33 - Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 + a12 a21 a33 -
a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33 #1 +
2 Taller 1.nb

3.  
-a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 1 +
a32 -a23 a31 + a21 a33 - a21 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 1 
a31 -a22 a31 + a21 a32 + a31 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 1,
--a23 a31 + a21 a33 - a21 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 1 
-a22 a31 + a21 a32 + a31 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 1, 1,
-
1
a31
a33 - Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 + a12 a21 a33 -
a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33 #1 +
-a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 2 +
a32 -a23 a31 + a21 a33 - a21 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 2 
a31 -a22 a31 + a21 a32 + a31 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 2,
--a23 a31 + a21 a33 - a21 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 2 
-a22 a31 + a21 a32 + a31 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 2, 1,
-
1
a31
a33 - Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 + a12 a21 a33 -
a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33 #1 +
-a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 3 +
a32 -a23 a31 + a21 a33 - a21 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 3 
a31 -a22 a31 + a21 a32 + a31 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 3,
--a23 a31 + a21 a33 - a21 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 3 
-a22 a31 + a21 a32 + a31 Roota13 a22 a31 - a12 a23 a31 - a13 a21 a32 + a11 a23 a32 +
a12 a21 a33 - a11 a22 a33 + -a12 a21 + a11 a22 - a13 a31 - a23 a32 + a11 a33 + a22 a33
#1 + -a11 - a22 - a33 #12
+ #13
&, 3, 1
In[30]:= Eigenvectors[B]
Taller 1.nb 3

4. Out[30]= -
1
b31
b33 - Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 + b12 b21 b33 -
b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33 #1 +
-b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 1 +
b32 -b23 b31 + b21 b33 - b21 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 1 
b31 -b22 b31 + b21 b32 + b31 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 1,
--b23 b31 + b21 b33 - b21 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 1 
-b22 b31 + b21 b32 + b31 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 1, 1,
-
1
b31
b33 - Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 + b12 b21 b33 -
b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33 #1 +
-b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 2 +
b32 -b23 b31 + b21 b33 - b21 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 2 
b31 -b22 b31 + b21 b32 + b31 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 2,
--b23 b31 + b21 b33 - b21 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 2 
-b22 b31 + b21 b32 + b31 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 2, 1,
-
1
b31
b33 - Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 + b12 b21 b33 -
b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33 #1 +
-b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 3 +
b32 -b23 b31 + b21 b33 - b21 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 3 
b31 -b22 b31 + b21 b32 + b31 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 3,
--b23 b31 + b21 b33 - b21 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
#1 + -b11 - b22 - b33 #12
+ #13
&, 3 
-b22 b31 + b21 b32 + b31 Rootb13 b22 b31 - b12 b23 b31 - b13 b21 b32 + b11 b23 b32 +
b12 b21 b33 - b11 b22 b33 + -b12 b21 + b11 b22 - b13 b31 - b23 b32 + b11 b33 + b22 b33
2 3
 
4 Taller 1.nb

5. In[35]:= Plot[Sin[x], {x, -3, 3}]
Out[35]=
-3 -2 -1 1 2 3
-1.0
-0.5
0.5
1.0
In[39]:= RevolutionPlot3D[{{x, x^2}, {x, sqrt[x]}}, {x, 0, 1}, AxesLabel → {x, y, z},
AxesOrigin → {0, 0, 0}, AxesStyle → {Blue, Orange, Red}, RevolutionAxis → {1, 0, 0}]
Out[39]=
Taller 1.nb 5