2. y=k·x+n
k – koeficijent pravca To je eksplicitni oblik linearne
n – odsečak na y-osi funkcije. Grafik ove funkcije je
x- nezavisno promenljva veličina y prava.
y- zavisno promenljiva veličina
n
α x
Prava je određena sa dve tačke. Za
crtanje grafika dovoljno je odrediti dve
tačke.
3. a.) Formulom
y=k·x+n
- Ako je n = 0 => y = k · x, tada grafik prolazi
kroz koordinantnI početak.
b.) tabliicom Primer: Nacrtaj grafik funkcije.
x
a.) y =- 2 · x
y
b.) x 0 1
c.) Grafički
y 0 -2
y
c.)
x (0,0) 1
(1, -2)
-2
4. * Primer: Nacrtaj grafik funkcija
y y
a.) x=0 grafik je y-osa b.) y=0 grafik je x-osa
x x
y
y grafik je paralelan sa
x=2 d.)
c.) x=a x-osom
y=b
x
2
x
grafik je paralelan sa
-3
y-osom
y=-3
5. Rast, nula i znak funkcije
Nula funkcije je mesto gde grafik seče x-osu I dobije se kad
stavimo y=0 pa izračunamo x ; (x= -n/k)
Funkcija je rastuća ako je k>0
Funkcija je opadajuća ako je k<0
y y
-k/n n -k/n
x x
n
nula funkcije nula funkcije
rastuća
opadajuća
6. - Funkcija je pozitivna kada je y>0 a grafik je iznad x-ose
- Funkcija je negativnja kada je y<0 a grafik je ispod x-ose
y y
(0,n) Nula funkcije
nula funkcije +++++++++++
x x
---------
(-n/k,0)
7. Znak rastuće i opadajuće funkcije
y
y
-k/n n -k/n
x x
n
Rastuća Opadajuća
y=0 za x= -k/n Y=0 za x= -k/n
y>0 za x∈(-k/n,∞) Y>0 za x∈(-∞,-k/n)
Y<0 za x∈(-∞,-k/n) y<0 za x∈(-k/n,∞)
8. Paralelni grafici, pripadnost tačke pravoj.
- Dva grafika će biti paralelna ako je k1=k2 (jednaki su im koeficijenti pravca )
Primer: Nacrtaj grafike funkcija: y=2x+1, y=2x-2 y
x 0 1 Y=2x+1
a)y=2x+1 ; y=2x-2 b)
2x+1 1 3
c) Y=2x-2
2x-2 -2 0
1
1 x
Tačka A sa koordinatama (x0, y0)
pripada grafiku funkcije y=k·x+n,
ako njene koordinate
zadovoljavaju jednačinu:
y0=k·x0+n -2
9. Tok funkcije
Kod ispitivanja toka funkcije određujemo:
1. Oblast definisanosti: (skup na kojem je funkcija definisana)
2. Nula funkcije: (vrednosti x-a za koji je y=0)
3. Znak funkcije: (interval x-a za koji je y>0 pozitivna ; interval x-a za koji je y<0 negativna
4. Monotonost funkcije: (ako je k>0 => funkcija raste ; ako je k<0 => funkcija opada)
5.Presek grafika sa y-osom( kada ja x=o, vrednost y=n, zato što je :y=k*x+n)
y
Primer: Ispitaj tok funkcije y=1/2x-1
x 0 2 Y= 1/2•0-1 => y= -1
a.) y=1/2x-1, b.)
y -1 0 0= 1/2x-1 => x= 2 y=1/2x-1
2
1.) Oblast definisanosti: x∈R x
2.) Nula funkcije: x=2
3.) znak: y>0 za x∈(2,∞) ; y<0 za x∈(-∞, 2) -1
4.) monotonost: funkcija je rastuća jer je k=1/2>0
