Este documento explica las definiciones básicas de los ángulos en geometría como agudos, rectos y obtusos. Luego, introduce el concepto de ángulo trigonométrico como un ángulo generado por la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo, y cómo su sentido (horario o antihorario) determina si es positivo o negativo. Finalmente, especifica que para sumar ángulos trigonométricos deben tener el mismo sentido de rotación, y que cambiar el sentido de un ángulo cambia su signo.

1. Para entender este tema, es importante tener como conocimiento base, el tema de Ángulos en
Geometría y las definiciones fundamentales como: que es un ángulo agudo, ángulo llano,
llano, obtuso, de una vuelta, bisectriz, complemento de un ángulo Cβ, Suplemento Sβ ,
entre otras que recordaremos a continuación.
Angulo Agudo: Es un ángulo menor a 90 grados.
Angulo Recto: Es un ángulo mide 90 grados.
Angulo Obtuso: Es un ángulo mayor a 90 grados
Angulo Llano:Es un ángulo que mide 180 grados.
Vuelta completa: Todo un giro mide 360 grados.
Bisectriz: Es el rayo que divide un ángulo desde su vértice en dos ángulos congruentes.

2. Angulo Trigonométrico
La diferencia aquí solo la marcará el sentido de giro en el ángulo, debemos tener en
cuenta cuando un ángulo gira en sentido anti-horario y cuando lo hace en el sentido
horario; ya que esto me determinará el signo del mismo.

3. Pues una muy sencilla, que el ángulo geométrico no posee un sentido de
rotación, quiere decir que siempre es positivo.
¿Qué es un ángulo Trigonométrico?
Es aquel ángulo generado por la rotación de un rayo alrededor de un
punto fijo llamado vértice, desde una posición inicial hasta una posición
final y en un sentido determinado.
¿Que diferencia hay entre el ángulo trigonométrico y el ángulo geométrico?

4. vértice
Lado Inicial
α hace giro anti horario
α es positivo
α
O
ANGULO POSITIVO

5. vértice
Lado Inicial
Ѳ hace giro horario
Ѳ es NEGATIVO
Ѳ
O
ANGULO NEGATIVO

6. ESPECIFICACIONES
En Trigonometría vamos a trabajar con EL SENTIDO DEL GIRO y ese sentido me va a determinar si el
ángulo es positivo o negativo.
NUMERO UNO.- Para realizar la adición entre ángulos trigonométricos, estos deben tener el mismo
sentido o rotación .
EJEMPLO 1: Si deseo realizar la adición de dos o más ángulos trigonométricos y
estos están en sentido horario horario, se podrá realizar la operación.
EJEMPLO 2: Si deseo realizar la adición de dos o más ángulos trigonométricos y
estos están en sentido anti horario, se podrá realizar la operación.
EJEMPLO 3: Que pasa cuando deseo adicionar 2 ángulos trigonométricos en
sentido anti horario y uno sentido horario. NO PODEMOS REALIZAR LA
OPERACIÓN a menos que CAMBIE el signo.

7. ESPECIFICACIONES
En Trigonometría vamos a trabajar con EL SENTIDO DEL GIRO y ese sentido me va a determinar si el
ángulo es positivo o negativo.
NUMERO DOS.- Al cambiar el sentido de rotación de un ángulo trigonométrico, el signo de dicho
ángulo también cambia.
Usted puede convertir o cambiar el sentido del giro invirtiendo el mismo.
Simplemente el artificio que debes hacer es cambiar el sentido del ángulo; ósea
que, puedes cambiar el sentido del ángulo trigonométrico cambiando el signo del
mismo. Ejemplo:
3x + 20
6x + 50
Todo siempre lo llevamos al sentido ANTIHORARIO ( es
mas fácil ). Entonces cambio de signo al 3x +20 por que
esta en sentido HORARIO. Entonces:
6x + 50 – ( 3x + 20 ) = 180
6x + 50 – 3x – 20 = 180
3x +30 = 180
3x = 150
x = 50

8. ENTONCES PARA FINALIZAR EN ESTA CLASES DE OPERACIONES
TODO LO LLEVAMOS AL SENTIDO ANTI HORARIO.
LOS ANGULOS TRIGONOMÉTRICOS QUE NO ESTAN EN SENTIDO
ANTI HORARIO, LOS INVERTIMOS CAMBIANDO DE SIGNO.
UTILIZA LO APRENDIDO EN TUS FICHAS DE APLICACIÓN O
PRÁCTICAS.
GRACIAS