Trabajo mecánico, elasticidad y conservación de energía

SEMANA 5 28 de Septiembre al 2 de Octubre ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

OBJETIVOS de la 1ª Parte: ,[object Object],[object Object]

TRABAJO ,[object Object],[object Object],[object Object],TRABAJO = FUERZA x DISTANCIA Siempre y cuando la fuerza esté en la dirección del desplazamiento

Trabajo desarrollado por una fuerza a un cierto ángulo ,[object Object], F d T = F . d . cos  El trabajo es una magnitud escalar

TRABAJO RESULTANTE ,[object Object],T = T1 + T2 + T3 + …

EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],¿Cuál es el trabajo realizado? T 1 = (2.0x10 -4 )x(2.0)xcos0° = 4.0x10 -4 J T 2 = (4.0x10 -4 )x(2.0)xcos30° = 6.9x10 -4 J T 3 = (2.0x10 -4 )x(2.0)xcos90° = 0 J T 4 = (5.0x10 -4 )x(2.0)xcos180° = -10x10 -4 J ¿Cuál es el trabajo total realizado por las hormigas sobre la hoja? T = T 1 +T 2 +T 3 +T 4 = (4.0 + 6.9 - 10)x10 -4 J T = 0.9 x 10 -4 J F 4 F 2 F 3 F 1

POTENCIA (Rapidez de trabajo) ,[object Object],[object Object],La unidad de la potencia es el watt: 1 W = 1 J/s

EJEMPLO 1 (de potencia) ,[object Object],[object Object],¿Cuál es el trabajo mecánico que debe realizar en esta operación? ¿Cuál es la potencia que desarrolla la persona? F = P = mg = 10 x 10 F = 100 N T = F.d. cos  = (100N) x (1.5m)x(cos0º) = 100x1.5x1 T = 150 J P =  T/  t = (150J) / (2s) =75 J/s P = 75 W

ENERGÍA ,[object Object],[object Object],[object Object]

ENERGÍA CINÉTICA ,[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL ,[object Object],[object Object]

EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Nota: un refresco azucarado contiene aproximadamente 7 kcal/g ( =7000cal/g)

EJEMPLO 2 (de potencia) ,[object Object],Para resolver este problema es necesario conocer lo que significa una presión de tantos cm de mercurio (Hg): Se usa la expresión mm de Hg ya que la presión puede expresarse sin necesidad de saber la superficie donde ejerce presión la columna de Hg. Veamos que: Pero en este caso suponemos que la fuerza es la dada por la fuerza de gravedad sobre la columna de mercurio. Entonces F Hg = m Hg .g y si recordamos que la definición de una densidad volumétrica es  =m/V, entonces:

Ejemplo 2 (continúa) ,[object Object],Ahora convirtamos todas las unidades al S.I.: 1cm 3 = 10 -6 m 3 y 1g/cm 3 = 1 (10 -3 kg)/(10 -6 m 3 ) = 10 3 kg/m 3 Entonces usando la ecuación anterior para el mercurio (Hg), tenemos: P Hg = (13.6x10 3 kg/m 3 )(9.8m/s 2 )(0.12m) P Hg = 15993.6 N/m 2 (= 15993 Pa)

Ejemplo 2 (continúa) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ejemplo 2 (continúa) Nota: Entonces en un día (24horas = 24*60minutos=1440minutos) el corazón consume una energía de W = (1.34watts/minuto)(1440minutos)  1934.5 watts Además, en una casa, un foco típico consume como máximo 100watts. Entonces el corazón usa una energía al día equivalente a (1934.5/100) = 19.3 focos

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],T =  Ep = (1/2)k  X 2 = (0.5)(200N/m)(0.1m) 2 = (100N/m)(0.01m 2 ) = 1 N.m T = 1 J

PRINCIPIO GENERAL DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ,[object Object],[object Object]

CARACTERÍSTICAS ,[object Object]

EJEMPLO ,[object Object],E inicial = E final y como E = Ep + Ec, entonces: E inicial = Ep ya que el deportista parte del reposo y entonces v=0m/s E final = Ec ya que al nivel del piso h=0m El peso mg del deportista+trineo=98N E inicial = mgh = (98N)(50m) = 4900 J La masa del deportista+trineo=98N/g = 98/9.8 = 10kg E final = (1/2)mv 2 = (0.5)(10kg)v 2 = 5v 2 J Y como E inicial = E final , entonces: 5v 2 = 4900  v 2 = 4900/5  v 2 =980  v =  980 v  31.3 m/s  112.7 km/h

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