47935967 cables-y-tensores

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
ESTRUCTURAS DE ACEROS
STALIN PARREÑO- QUINTOAÑOA
1.- TEMA: CABLES Y TENSORES
2.- INTRODUCCION
Por su simplicidad, versatilidad, resistencia y economía, los cables se han
convertido en un elemento imprescindible en muchas obras de
ingeniería. Pensemos en los puentes colgantes, no solo los grandes sino también
los pequeños construidos para comunicar veredas enzonas rurales, las poleas, los
sistemas de transporte de productos agrícolas en los cultivos, los sistemas de
interconexión eléctrica, los cables para postensado en una obra de hormigón, los
tensores o contravientos para luminarias y postes, pagodas o techos, etc.
Por su flexibilidad, los cables solo aguantan fuerzas de tracción,se comportan de
forma inversa a los arcos, en los cuales, debido a su curvatura, los esfuerzos
cortantes y de flexión se pueden hacer nulos y los esfuerzos de compresión se
convierten enel soporte de la estructura. En el caso de un cable, la geometría que
él adquiere al aplicar las cargas, es tal, que asegura el cumplimiento de las leyes
de equilibrio con el solo trabajo a tracción del elemento.
2. – OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
 Conocer y aprender como es el diseño de un cable y un tensor.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Conocer la flexibilidad de un cable cuando está sometido a cargas.
 Conocer los tipos de cables existentes.
 Aprender a elegir el cable más adecuado dependiendo del uso.
 Aprender a calcular la catenaria de un cable.
 Saber donde se coloca un tensor.
 Conocer para que se diseña un tensor.
3.- MARCO TEORICO
CABLES
Definición
Los cables son elementos flexibles debido a sus dimensiones transversales
pequeñas en relación con la longitud, por los cual su resistencia es solo a tracción

dirigida a lo largo del cable. La carga de tracción se divide por igual entre los hilos
del cable, permitiendo que cada hilo quede sometido a la misma tensión admisible.
(Salvadori y Heller, 1998; Beer y Johnston, 1977).
Cable de acero y sus elementos
 Alambre: Es el componente básico del cable de acero, el cual es fabricado
en diversas calidades, según el uso al que se destine el cable final.
 Torón: Está formado por un número de alambres de acuerdo a su
construcción, que son enrollados helicoidalmente alrededor de un centro,
en una o varias capas.
 Alma: Es el eje central del cable donde se enrollan los torones. Esta alma
puede ser de acero, fibras naturales o de polipropileno.
 Cable: Es el producto final que está formado por varios torones, que son
enrollados helicoidalmente alrededor de un alma.
Comportamiento
Por su flexibilidad, los cables cambian su forma de acuerdo a las cargas a las que
está sometida y pueden dividirse en dos categorías:
1. Cables que soportan cargas concentradas.Forma de polígono funicular, esta es
la forma natural requerida para que las cargas sean de tensión.
2. Cables que sostienen cargas distribuidas. Para una carga distribuida horizontal
adquiere la forma de una parábola y para el peso propio adquiere la forma
denominada catenaria. (Beer y Johnston, 1977; Salvadori y Heller, 1963).

Figura 1. Forma que toma el cable según la carga
Materiales
Debido a que los cables solo sostienen fuerzas de tracción, se hacen de acero.
Elementos
Un cable no constituye una estructura auto portante a menos de contar con
medios y procedimientos para absorber su empuje. En el proyecto de puentes
colgantes, este resultado se logra canalizando sobre las torres la tracción del cable
y anclando estos últimos en tierra. Compresión en las torres, flexión en las
armaduras y corte en los bloques de anclaje. (Salvadori y Heller 1998).
Usos
El puentes colgante y el puente estabilizado por cables son las formas más usuales
de observar sistemas formados por cables, pero existen estadios en los cuales el
elemento de soporte es un arco de concreto armado y el techo esta formados por
cables. Techos de cables los cuales son una serie de cables paralelos colgando
desde el tope de columnas capaces de resistir la flexión y transmitir la carga a la
fundación; vigas o placas unen los cables paralelos. (Salvadori y Heller, 1963).

Predimensionamiento
Relación de altura longitud El esfuerzo de tensión de un cable es inversamente
proporcional a la altura h. El problema económico de un cable con una gran
altura, es que esto implica una mayor longitud, pero reduce la tensión. La altura
óptima sería aproximadamente un tercio de la luz. → ( 𝐇𝐨𝐩𝐭 =
𝟏
𝟑
𝐋)
Diseño del cable
El tamaño del cable se determina según el diseño por tracción para elementosde
acero, tomando en cuenta que la forma de la sección transversal será como la que
se indica en la Figura 2. Cabe destacar que la tensión bajo carga horizontal
uniformemente distribuida se multiplica por un factor de seguridad de 3 y los
esfuerzos últimos de los cordones y cuerdas son respectivamente σult = 13600
kgf/cm2 y σult = 14200 kgf/cm2. (Segui, 2000).
𝐀𝐫𝐞𝐪 =
𝟑𝐓𝐦𝐚𝐱
𝛔𝐮𝐥𝐭
(𝟏)
Tipos de cables
Guaya galvanizado para cables de guayas paralelas de puentes. El diámetro
recomendado 0,196 pulgada. Cordón galvanizado de puente: formado por varias
guayas, de diámetrosdiferentes y unidos de forma enrollada. Cuerda galvanizada
de puente: formada por seis cordones torcidos alrededor de un cordón central
(véase Figura 2).
Figura 2. Tipos de cables

Cada cable de acero, con sus variables de diámetro, construcción, calidad de
alambre, torcido, y su alma; se diseñan y fabrican cumpliendo las Normas
Internacionales como:
 American Petroleum Institute (A.P.I. Standard 9A)
 American Federal Specification (RR-W-410D)
 American Society For Testing & Materials (A.S.T.M.)
 British Standards Institute (B.S.)
 Deutsches Normenausschuss (D.I.N.)
 International Organization for Standardization (I.S.O.)
SELECCIÓN DEL CABLE APROPIADO
La clave del problema de la selección del cable más indicado para cada trabajo está
en equilibrar correctamente los siguientes factores principales:
 Carga de rotura (Resistencia)
 Resistencia a las Flexiones y Vibraciones (FATIGA)
 Resistencia a la Abrasión
 Resistencia al Aplastamiento
 Resistencia de Reserva
 Exposición a la corrosión
Muy pocas veces es posible seleccionar un cable que cumpla al máximo con los
requerimientos de resistencia a la Abrasión y Aplastamiento, y posea también la
máxima resistencia a la Fatiga. En general, se debe privilegiar las características
más sensibles a la operación que se deba realizar a cambio de una disminución
relativa en aquellascaracterísticasmenos relevantespara el fin predeterminado.
 RESISTENCIA
Carga de Rotura
El primer paso consiste en determinar la máxima carga que el cable deberá
soportar, teniendo en cuenta no sólo la carga estática, sino también las cargas
causadas por arranques y paradas repentinas, cargas de impacto, altas
velocidades, fricción en poleas, etc. Por razones de seguridad se recomienda
normalmente multiplicar, la carga de trabajo por un factor, indicado en la tabla de
factor de seguridad.
 FATIGA
Resistencia a las Flexiones y Vibraciones. Si un trozo de alambre se dobla varias
veces, eventualmente se romperá; esto es debido al fenómeno llamado "Fatiga de

Flexión".Este mismo fenómeno tiene lugar siempre que un cable de acero se dobla
alrededor de poleas, tambores o rodillos. A menor radio de curvatura mayor es la
acción de la fatiga. Los aumentos de la velocidad de operación y las flexiones en
sentidos contrarios también aumentan este efecto. El mismo fenómeno es
producido por vibraciones en cualquier parte del cable. La fatiga se
reduce si las poleas o tambores tienen al menos los diámetros mínimos
aceptables para cada tipo de cable.
 ABRASION
La abrasión es quizás el enemigo más común y destructivo del cable de acero. Se
produce siempre que el cable roza o es arrastrado contra cualquier material. Este
roce debilita el cable al producir desgaste en los alambres exteriores.
Como en el caso de la fatiga, el mejor remedio para el desgaste excesivo es utilizar
la construcción más apropiada. Como regla general,a menor número de alambres
y mayor diámetro de ellos, mayor es la resistencia al desgaste abrasivo.
No siempre es necesario cambiar el tipo de cable utilizado pues muchos casos de
desgaste anormal son producidos por defectos en el equipo. Por ejemplo, poleas
mal alineadas o desgastadas, o enrollado incorrecto y otras condiciones irregulares
que describiremos al tratar sobre el uso del cable.
 APLASTAMIENTO
El cable puede ser Aplastado por fuerzas exteriores en algunas ocasiones,pero lo
más común es el Aplastamiento debido a la operación con cargas excesivas y
también al uso de tambores lisos o con ranuras que no den el apoyo suficiente al
cable. También, el Aplastamiento es frecuente en los casos de enrollado en varias
capas, en los puntos en que el cable se apoya sobre sí mismo.
Si la carga no puede ser disminuida o los tambores no pueden ser sustituidos por
piezas más apropiadas para estas condiciones, debe recurrirse a cambiar el cable
por uno de construcción más adecuada para resistir los efectos del aplastamiento.
Si se está usando un cable con alma de fibra debe ser sustituido por uno con alma
de acero, ya que ésta da mayor soporte a los torones e impide su deformación.Los
cables de torcido REGULAR, son también más resistentesal aplastamiento que los
de torcido LANG.
 RESISTENCIA DE RESERVA
La Resistencia de Reserva de un cable equivale a la resistencia combinada de todos
sus alambres, excepto aquellos de las capas exteriores de los torones. A mayor
número de alambres mayor es la Resistencia de Reserva, ya que al disminuir el
diámetro de los alambres exteriores, mayor sección metálica estará concentrada
en las capas internas del torón.
La Resistencia de Reserva tiene mayor importancia en los casos en que la rotura
de un cable puede ocasionar accidentes de importancia. En estos casos es
recomendable la inspección frecuente por técnicos competentes y una selección
del cable que se base fundamentalmente en este factor.

La tabla indica el porcentaje de Resistencia de Reserva en cablesde 6 u 8 torones,
relativas a la cantidad de alambres exteriores en cada torón.
 EXPOSICION A LA CORROSION
Los cables generalmente están instalados al aire libre: por lo tanto, obra sobre la
acción corrosiva de la atmósfera. Un engrasado periódico evita, en parte, la
oxidación; pero hay casos en que la corrosión es muy activa, y entonces se debe
recurrir, para proteger los cables, a recubrimientos protectores, constituidos
generalmente de zinc.
La corrosión disminuye la sección metálica de los cables y al extenderse aquélla
lesiona los alambres, con lo cual se reduce la resistencia, capacidad contra la
abrasión, elasticidad y flexibilidad de los cables.
El galvanizado de los alambres proporciona a éstos una mayor resistencia a la
corrosión, pero aminora las características mecánicas del material, haciéndole
perder un 10% de su resistencia y un 15% de su flexibilidad. En instalaciones fijas
o en servicios de funcionamiento poco frecuente los cables galvanizados resultan
mejores que los cables sin galvanizar, pero si el trabajo del cable es continuo la
acción abrasiva destruye la capa protectora de zinc y se pierde la ventaja de tal
protección.
En general, la mejor solución del problema es proteger los cables me diante un
engrasado cuidadoso, realizado periódicamente, porque recurrir a los aceros
inoxidables o a los bronces son soluciones que no satisfacen: la primera por su
costo y la segunda por la poca resistencia del material.
Por consiguiente, para contrarrestar la corrosión de los cables se deben emplear
estructuras con alambres gruesos, cuyos diámetros serán limitados por la
flexibilidad que imponga el cable, y se realizará un engrasado cuidadoso y regular.
Si la corrosión fuera muy activa, entonces se debe recurrir al galvanizado de los
alambres del cable.
CABLE PARABÓLICO
Llamando w la carga por unidad de longitud (medida horizontalmente). La curva
formada por cables cargados uniformemente a lo largo de la horizontal es una
parábola, cuyas ecuaciones se indican a continuación, según el esquema de la
Figura 3 y 4.
𝑇𝑚𝑎𝑥 = √ 𝑇𝑂
2
+ (𝑤𝑥)2 ; 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
𝑊𝑋
𝑇 𝑂
; 𝑦 =
𝑊 𝑋2
2𝑇 𝑂
; 𝑊 = 𝑤𝑥 (2)
Donde:

Tmax = Tensión máxima, en la dirección tangente a la curva del cable, en el
punto más alto (véase Figura 2);
θ = Angulo de la tangente con el cable (véase Figura 2);
w = Carga horizontal uniformemente distribuida (véase Figura 2);
x, y = Coordenadas x e y medidas desde el origen en la parte más baja del
cable (véase Figura 3).
Figura 3. Esquema del cable parabólico
Figura 4. Diagrama de cuerpo libre del cable parabólico

Figura 5. Esquema de catenaria
CATENARIA
Llamando Wpp la carga por unidad de longitud (medida a lo largo del cable),
encontramos que la magnitud W de la carga total soportada por una porción de
cable de longitud s medida desde el punto más bajo a un punto a lo largo del cable
es W = ws. Las ecuaciones para esta configuración se indican a continuación
según los esquemas de las Figuras 5 y 6 (Beer y Johnston, 1977).
(3)
Donde:
s = Longitud del arco del cable (véase figura 6);
y , TO , W, T se indican en la Figura 5 y 6.
Figura 6. Diagrama de cuerpo libre de la catenaria
Los pasos para determinar las tensiones de catenaria son:

1.- Estimar Th1 según un valor la condición ∂ > 1 ; 𝑇ℎ =
𝑊𝑝𝑝 𝐿
2𝜕
(4)
2.- Calcular ∂ según la ecuación 𝜕 =
𝑊𝑝𝑝 𝐿
2 𝑇ℎ1
(Véase figura 7 ). (5)
3.- Calcular Th3 con valor de ∂ anterior según 𝑇ℎ3 =
𝑊𝑝𝑝 ℎ
cosh 𝜕−1
(6)
4.- Calcular Th4 según 𝑇ℎ4 = 2𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ3 (7)
5.- El nuevo valor de Th1 =Th4 y se repite el procedimiento que Th3 ≈Th1
6.- Determinar Tmax según 𝑇 𝑚𝑎𝑥 = 𝑇ℎ 𝑐𝑜𝑠ℎ𝜕 (8)
Figura 7. Esquema para el cálculo de las tensiones de catenaria
TENSORES
Los tensores son miembros en tensión
usados para proporcionar soporte
lateral a los largueros. La mayor parte
de las cargas aplicadas a los largueros
son verticales, por lo que habrá una
componente paralela a un techo
inclinado, que ocasiona que los polines
se flexionen en esa dirección A.32.
Los tensores pueden situarse en el
punto medio, en los puntos tercios o a
intervalos más frecuentes a lo largo de
los largueros, dependiendo de la
cantidad de soporte necesario. El
intervalo es una función de la
separación entre armaduras, de la
pendiente de la cuerda superior, de la
resistencia del larguero a este tipo de flexión (la mayoría de los perfiles usados

para largueros son muy débiles en este respecto), y la cantidad de soporte
proporcionada por el techado. Si se usa una cubierta metálica, ésta estará por lo
general rígidamente unida a los largueros y los tensores pueden entonces no ser
necesarios. Sin embargo, algunas vecesel peso del polín mismo es suficiente para
causar problemas y los tensores puedenser necesarios para proporcionar soporte
durante la construcción antes de que se coloque la cubierta.
Si se usan tensores, ellos se diseñan para soportar la componente de las cargas de
techo paralelasa éste. Se supone que cada segmento entre larguerossoporta todo
lo que está debajo de él; el tensor superior se diseña entonces para la carga sobre
el área de techo tributaria al tensor, del talón de la armadura a la cumbrera, como
se muestra en la figura A.33. Aunque la fuerza será diferente en cada segmento de
tensor, la práctica usual es usar un solo tamaño. La cantidad adicional de material
en consideración es insignificante y el uso del mismo tamaño para cada segmento
elimina la posibilidad de una confusión durante la construcción.
En la figura (3.34a) se muestra un posible tratamiento de la cumbrera. El tirante
entre los largueros de cumbrera debe resistir la carga de todos los tensoresa cada
lado. La fuer a de tensión en este miembro horizontal tiene como una de sus
componentes la fuerza enel segmento superior del tensor. Un diagrama de cuerpo
libre de un larguero de cumbrera ilustra este efecto, como se muestra en la figura
3.34b.
4.- CONCLUSIONES

 En el caso de un cable, la geometría que él adquiere al aplicar las cargas,
es tal, que asegura el cumplimiento de las leyesde equilibrio solamente con
el trabajo a tracción del elemento.
 Los cables son una solución económica puesto que el área necesaria por
tracción es menor a la requerida por compresión.
 Los cables de acero no son soluciones comúnmente empleadas en
estructuras pequeñas, ya que el cable es inestable y este es uno de los
requisitos básicos para las estructuras.
 El esfuerzo de tensión de un cable es inversamente proporcional a la altura.
 El problema económico de un cable con una gran altura,es que esto implica
una mayor longitud, pero reduce la fuerza de tracción.
 El tensor sirve como soporte durante la construcción antes de que se
coloque la cubierta.
 Los tensores pueden situarse en el punto medio, en los puntos tercios o a
intervalos más frecuentes a lo largo de los largueros.
 Los tensoresse diseñanpara soportar la componente de las cargas de techo
paralelas a éste.
5.- BIBLIOGRAFIA
Beer,F. y Johnston, E. R. (1977). Mecánica Vectorial para Ingenieros (Estática
Tomo I). Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Latinoamericana S.A.
Marshall, W. y Nelson, H. (1995). Estructuras. México D.F., México: Alfaomega
Grupo Editor, S.A. de C.V.
Salvadori, M. y Heller, R. (1963). Structure in Architecture. s/d: Prentice-Hall.
Salvadori, M. y Heller, R. (1998). Estructuras para Arquitectos.Buenos Aires,
Argentina: Kliczkowski Publisher.
Segui, W. (2000). Diseño de estructuras de acero con LRFD. México D.F.,
México: Internacional
Thomson Editores, S.A. de C.V.
http://www.inventionfactory.com/history/RHAbridg/sbtd/index.html#table
manual LRFD

EJEMPLO DE TENSORES
Armaduras espaciadas a 6m entre centros soportan largueros CE 152x12, como
se muestra A.35. Los largueros están soportados en sus puntos medios por
tensores. Usar acero A36 y diseñar los tensores y el tirante en la cumbrera para
las cargas de servicio dadas:

FIGURA A35
CARGAS DE SERVICIO
 CARGAS MUERTAS
Lámina pintro Cal. 24 12 kg/m2

Instalaciones 10 kg/m2
Largueros CE152x12 6.17 kg/m
 CARGAS VIVAS
Carga Viva Máxima 40 kg/m2
Carga Viva Instantánea 20 kg/m2
 CARGA ACCIDENTAL (Granizo)
Carga Acc. 30 kg/m2
SOLUCIÓN
A) Cálculo de cargas
Ancho tributario para cada tensor = 6/2 = 3m
Área tributaria para el techo y su cubierta = 3 x (14.214) = 42.64 m2
 Cargas Muertas
Lámina pintro Cal. 24 (12)(42.64) = 512 kg
Instalaciones (10)(42.64) = 426 kg
Largueros CE152x12 (6.17)(3)(9) = 167 kg
 Cargas Vivas
Carga Viva Máxima (40)(42.64) = 1 705 kg
Carga Viva Instantánea (20)(42.64) = 853 kg
 Carga Accidental
Área tributaria para la carga de granizo
Carga Accidental (Granizo) (30)(41) = 1 230 kg
B) Revisión de combinaciones de carga

1. 4 (CM + CVmáx) = 1.4 ( 1 102 + 1 705) = 2 810 kg.
2. (CM + CVinst + Cgranizo) = 1.1 ( 1 105 + 853 + 1 230) = 2 810 kg. (RIGE)
De la combinación 2
Carga Factorizada = 3 507 kg = Pu
C) Diseño de tensor
Para la componente paralela al techo
RESPUESTA: Usar una barra roscada de Ǿ=16 mm (Ag=1,98 cm2)

D) Diseño de tirante en la armadura
RESPUESTA: Usar una barra roscada de Ǿ=16 mm (Ag=1,98 cm2)

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