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44                                                         Acústica y Sistemas de Sonido




                                             4.


                                  Capítulo 4


 Acústica Arquitectónica

      4.1. Introducción

      La Acústica Arquitectónica estudia los fenómenos vinculados con una propaga-
ción adecuada, fiel y funcional del sonido en un recinto, ya sea una sala de concierto o
un estudio de grabación. Esto involucra también el problema de la aislación acústica.
      Las habitaciones o salas dedicadas a una aplicación determinada (por ejemplo pa-
ra la grabación de música, para conferencias o para conciertos) deben tener cualidades
acústicas adecuadas para dicha aplicación. Por cualidades acústicas de un recinto en-
tendemos una serie de propiedades relacionadas con el comportamiento del sonido en el
recinto, entre las cuales se encuentran las reflexiones tempranas, la reverberación, la
existencia o no de ecos y resonancias, la cobertura sonora de las fuentes, etc.


      4.2. Ecos

      El fenómeno más sencillo que tiene lugar en un ambiente con superficies reflecto-
ras del sonido es el eco, consistente en una única reflexión que retorna al punto donde
se encuentra la fuente unos 100 ms (o más) después de emitido el sonido. Se produce
después de un tiempo t relacionado con la distancia d a la superficie más próxima por la
expresión
                                              2d
                                       t =       ,
                                               c
donde c es la velocidad del sonido, es decir 345 m/s. El factor 2 se debe a que el sonido
recorre de ida y de vuelta la distancia entre la fuente sonora y la superficie. De esta fór-
mula se deduce que para tener un eco la superficie más próxima debe estar a unos 17 m.
Cuando hay dos paredes paralelas algo distantes se puede producir un eco repetitivo.


      4.3. Reflexiones tempranas

     Cuando la fuente sonora está rodeada por varias superficies (piso, paredes, techo)
un oyente recibirá el sonido directo, y además el sonido reflejado en cada pared. Las
Acústica Arquitectónica                                                                45



primeras reflexiones recibidas, que se encuentran bastante separadas en el tiempo, se
denominan reflexiones tempranas. Esta situación se ilustra en la Figura 4.1.



                                                     Receptor




                                Fuente




           Figura 4.1. En línea de puntos, el sonido directo. En líneas llenas, al-
           gunas de las primeras reflexiones o reflexiones tempranas.


     En salas no demasiado grandes, las primeras reflexiones están bastante cerca en el
tiempo unas de otras, de manera que no se llegan a percibir como eco.


      4.4. Ambiencia

       La distribución en el tiempo de las reflexiones tempranas crea la sensación de
ambiencia, es decir la sensación que permite al oyente identificar auditivamente el es-
pacio en el que se encuentra. Las personas no videntes desarrollan una especial habili-
dad para interpretar la información espacial contenida en la ambiencia.
       Arquitectónicamente, el control de la ambiencia se puede lograr mediante un cui-
dadoso diseño que involucra trazar, sobre un plano de la sala, “rayos” acústicos simila-
res a los de la Figura 4.1, medir cuidadosamente sus recorridos, y de allí determinar los
tiempos de llegada de las correspondientes reflexiones. Hoy en día este trabajo se reali-
za con el auxilio de computadoras digitales y programas adecuados.


      4.5. Absorción sonora

       Las superficies de un recinto reflejan sólo parcialmente el sonido que incide sobre
ellas; el resto es absorbido. Según el tipo de material o recubrimiento de una pared, ésta
podrá absorber más o menos el sonido, lo cual lleva a definir el coeficiente de absor-
ción sonora, abreviado con la letra griega α (alfa), como el cociente entre la energía
absorbida y la energía incidente:
                                            E absorbida
                                   α =                  .
                                            E incidente

      El coeficiente de absorción tiene una gran importancia para el comportamiento
acústico de un ambiente, y por esa razón se han medido y tabulado los coeficientes de
46                                                         Acústica y Sistemas de Sonido



absorción para varios materiales y objetos. En general, los materiales duros, como el
hormigón o el mármol, son muy reflectores y por lo tanto poco absorbentes del sonido,
y en cambio los materiales blandos y porosos, como la lana de vidrio, son poco reflecto-
res y por consiguiente muy absorbentes.
      En la Tabla 4.1 se dan los valores de α para varios materiales típicos de construc-
ción, objetos y personas (ya que las personas también absorben el sonido). Se propor-
cionan para varias frecuencias, ya que α depende bastante de la frecuencia. En general
la absorción aumenta con la frecuencia, debido a que para frecuencias altas la longitud
de onda es pequeña y entonces las irregularidades de la superficie o el propio espesor
del material son más comparables con la longitud de onda. En algunos casos, sin em-
bargo, algún fenómeno de resonancia entre el material y la pared puede mejorar la ab-
sorción en bajas frecuencias.


      4.6. Tiempo de reverberación
      Después del periodo de las reflexiones tempranas, comienzan a aparecer las refle-
xiones de las reflexiones, y las reflexiones de las reflexiones de las reflexiones, y así
sucesivamente, dando origen a una situación muy compleja en la cual las reflexiones se
densifican cada vez más. Esta permanencia del sonido aún después de interrumpida la
fuente se denomina reverberación.
      Ahora bien; en cada reflexión, una parte del sonido es absorbido por la superficie,
y otra parte es reflejada. La parte absorbida puede transformarse en minúsculas cantida-
des de calor, o propagarse a otra habitación vecina, o ambas cosas. La parte reflejada
mantiene su carácter de sonido, y viajará dentro del recinto hasta encontrarse con otra
superficie, en la cual nuevamente una parte se absorberá y otra parte se reflejará. El pro-
ceso continúa así hasta que la mayor parte del sonido sea absorbido, y el sonido refleja-
do sea ya demasiado débil para ser audible, es decir, se extinga.
      Para medir cuánto demora este proceso de extinción del sonido se introduce el
concepto de tiempo de reverberación, T, técnicamente definido como el tiempo que
demora el sonido en bajar 60 dB por debajo de su nivel inicial (se ha elegido 60 dB
porque con esa caída se tiene la sensación de que el sonido se ha extinguido completa-
mente). En algunas publicaciones se suele representar también este valor con el símbolo
RT60, formado por la sigla en inglés de reverberation time (tiempo de reverberación),
seguida por la referencia a los 60 dB. Otra abreviatura es T60.
      Como ejemplo, si al interrumpir un sonido de 90 dB éste se reduce a 30 dB en
3 s, entonces será T = 3 s. Salvo para sonidos inicialmente muy intensos, antes de caer
60 dB el sonido se vuelve inaudible por quedar enmascarado por el ruido de fondo o
ruido ambiente.
      El tiempo de reverberación depende de cuán absorbentes sean las superficies de la
sala. Así, si las paredes son muy reflectoras (es decir que reflejan la mayor parte del so-
nido que llega a ellas), se necesitarán muchas reflexiones para que se extinga el sonido,
y entonces T será grande. Si, en cambio, son muy absorbentes, en cada reflexión se ab-
sorberá una proporción muy alta del sonido, por lo tanto en unas pocas reflexiones el
sonido será prácticamente inaudible, por lo cual T será pequeño. Dado que los materia-
les duros, como el hormigón o los azulejos, son poco absorbentes del sonido, un am-
biente con paredes de este tipo tendrá un tiempo de reverberación largo. Una sala
Acústica Arquitectónica                                                                    47



cubierta con materiales absorbentes como cortinados, alfombras, etc., por el contrario,
tendrá un tiempo de reverberación corto.


                  Tabla 4.1. Coeficientes de absorción de diversos mate-
                  riales en función de la frecuencia (según varias fuentes).
                  Los valores no suministrados no estaban disponibles.

                                                 Coeficiente de absorción α a la frecuencia
                  Material
                                                 125     250     500    1.000   2.000   4.000
Hormigón sin pintar                              0,01    0,01    0,02    0,02    0,02    0,04
Hormigón pintado                                 0,01    0,01    0,01    0,02    0,02    0,02
Ladrillo visto sin pintar                        0,02    0,02    0,03    0,04    0,05    0,05
Ladrillo visto pintado                           0,01    0,01    0,02    0,02    0,02    0,02
Revoque de cal y arena                           0,04    0,05    0,06    0,08    0,04    0,06
Placa de yeso (Durlock) 12 mm a 10 cm            0,29    0,10    0,05    0,04    0,07    0,09
Yeso sobre metal desplegado                      0,04    0,04    0,04    0,06    0,06    0,03
Mármol o azulejo                                 0,01    0,01    0,01    0,01    0,02    0,02
Madera en paneles (a 5 cm de la pared)           0,30    0,25    0,20    0,17    0,15    0,10
Madera aglomerada en panel                       0,47    0,52    0,50    0,55    0,58    0,63
Parquet                                          0,04    0,04    0,07    0,06    0,06    0,07
Parquet sobre asfalto                            0,05    0,03    0,06    0,09    0,10    0,22
Parquet sobre listones                           0,20    0,15    0,12    0,10    0,10    0,07
Alfombra de goma 0,5 cm                          0,04    0,04    0,08    0,12    0,03    0,10
Alfombra de lana 1,2 kg/m2                       0,10    0,16    0,11    0,30    0,50    0,47
Alfombra de lana 2,3 kg/m2                       0,17    0,18    0,21    0,50    0,63    0,83
Cortina 338 g/m2                                 0,03    0,04    0,11    0,17    0,24    0,35
Cortina 475 g/m2 fruncida al 50%                 0,07    0,31    0,49    0,75    0,70    0,60
Espuma de poliuretano (Fonac) 35 mm              0,11    0,14    0,36    0,82    0,90    0,97
Espuma de poliuretano (Fonac) 50 mm              0,15    0,25    0,50    0,94    0,92    0,99
Espuma de poliuretano (Fonac) 75 mm              0,17    0,44    0,99    1,03    1,00    1,03
Espuma de poliuretano (Sonex) 35 mm              0,06    0,20    0,45    0,71    0,95    0,89
Espuma de poliuretano (Sonex) 50 mm              0,07    0,32    0,72    0,88    0,97    1,01
Espuma de poliuretano (Sonex) 75 mm              0,13    0,53    0,90    1,07    1,07    1,00
Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m3) 25 mm          0,15    0,25    0,40    0,50    0,65    0,70
Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m3) 50 mm          0,25    0,45    0,70    0,80    0,85    0,85
Lana de vidrio (panel 35 kg/m3) 25 mm            0,20    0,40    0,80    0,90    1,00    1,00
Lana de vidrio (panel 35 kg/m3) 50 mm            0,30    0,75    1,00    1,00    1,00    1,00
Ventana abierta                                  1,00    1,00    1,00    1,00    1,00    1,00
Vidrio                                           0,03    0,02    0,02    0,01    0,07    0,04
Panel cielorraso Spanacustic (Manville) 19 mm     −      0,80    0,71    0,86    0,68     −
Panel cielorraso Acustidom (Manville) 4 mm        −      0,72    0,61    0,68    0,79     −
Panel cielorraso Prismatic (Manville) 4 mm        −      0,70    0,61    0,70    0,78     −
Panel cielorraso Profil (Manville) 4 mm           −      0,72    0,62    0,69    0,78     −
Panel cielorraso fisurado Auratone (USG) 5/8”    0,34    0,36    0,71    0,85    0,68    0,64
Panel cielorraso fisurado Cortega (AWI) 5/8”     0,31    0,32    0,51    0,72    0,74    0,77
Asiento de madera (0,8 m2/asiento)               0,01    0,02    0,03    0,04    0,06    0,08
Asiento tapizado grueso (0,8 m2/asiento)         0,44    0,44    0,44    0,44    0,44    0,44
Personas en asiento de madera (0,8 m2/persona)   0,34    0,39    0,44    0,54    0,56    0,56
Personas en asiento tapizado (0,8 m2/persona)    0,53    0,51    0,51    0,56    0,56    0,59
Personas de pie (0,8 m2/persona)                 0,25    0,44    0,59    0,56    0,62    0,50
48                                                             Acústica y Sistemas de Sonido



       La propiedad anterior se puede expresar por medio de una fórmula, denominada
fórmula de Sabine, en honor al físico norteamericano que la obtuvo a principios de
este siglo. Según dicha fórmula el tiempo de reverberación T puede calcularse como:

                                                   V
                                  T = 0,161 ⋅              ,
                                                 α ⋅S

donde V es el volumen de la habitación en m3, S es el área de su superficie interior
total en m2, y α es el coeficiente de absorción sonora, ya definido como la fracción de
la energía sonora incidente que es absorbida por las superficies de la habitación.
       Como ejemplo, supongamos una sala rectangular de 4 m de ancho, por 6 m de
largo, por 3 m de alto. Entonces

        S =    4×3 + 4×3 + 6×3 + 6×3 + 4×6 + 4×6 =                            108 m2

                               V = 4 × 3 × 6 = 72 m3

Si α = 0,1 (las superficies absorben el 10% de la energía sonora incidente), resulta

                                             72
                           T = 0,161 ⋅                 = 1,07 s
                                          0,1 × 108

       Dado que, según vimos, los coeficientes de absorción α dependen de la frecuen-
cia, resulta también que el tiempo de reverberación depende de la frecuencia.
       En general, los recintos están formados por diversos materiales, cuyos coeficien-
tes de absorción no tienen por qué ser iguales. Si una sala tiene una parte S1 de su super-
ficie con coeficiente α1, otra parte S2 con coeficiente α2, ... y por último una parte Sn
con coeficiente αn, entonces

                                                      V
                T = 0,161 ⋅
                               α 1 ⋅ S1   + α2 ⋅ S2       + ... + α n ⋅ S n

      Por ejemplo, si en el caso anterior las paredes tienen α = 0,1, en tanto que el techo
tiene un cielorraso acústico con α = 0,6 y el piso α = 0,15, resulta

                                           72
              T = 0,161 ⋅                                            = 0,48 s
                             0,1 ⋅ 60 + 0,6 ⋅ 24 + 0,15 ⋅ 24

      Vemos cómo el uso del cielorraso acústico redujo considerablemente el tiempo de
reverberación.


      4.7. Tiempo de reverberación óptimo

    Varias investigaciones realizadas evaluando las acústicas de las mejores salas del
mundo (según la opinión de las audiencias o usuarios y de expertos) han revelado que
Acústica Arquitectónica                                                                         49



para cada finalidad existe un tiempo de reverberación óptimo, que aumenta al aumentar
el volumen en m3 de la sala. En la Figura 4.2 se muestra el resultado de uno de estos
estudios. Debe aclararse que no hay coincidencia entre los resultados presentados por
diversos investigadores, aunque cualitativamente son similares.

        T [ s]

    2




    1                                            d
                       e
                                   c
                       b
                       a


        100                  500       1000            5000    10000             50000 100000
                                              Volumen [ m ]3



                 Figura 4.2. Tiempo de reverberación óptimo en función del volumen
                 de una sala (según L. L. Beranek). (a) Estudios de radiodifusión para
                 voz. (b) Salas de conferencias. (c) Estudios de radiodifusión para mú-
                 sica. (d) Salas de conciertos. (e) Iglesias.


      En general, se observa que la palabra requiere menores tiempos de reverberación
que la música, debido a que la parte más significativa de la palabra son las consonantes,
que son a la vez débiles y más cortas que las vocales. En consecuencia, con un tiempo
de reverberación alto las vocales se prolongan demasiado, enmascarando a las conso-
nantes que les siguen, lo que reduce la inteligibilidad de la palabra. La música, por el
contrario, se beneficia con un tiempo de reverberación considerable, ya que éste permite
empalmar mejor los sonidos y disimular pequeñas imperfecciones de ejecución, a la vez
que aporta una espacialidad que es deseable en la música.
      Como ejemplo de aplicación, supongamos un pequeño teatro de 10 m de ancho
por 12 m de fondo por 6 m de altura, que va a ser utilizado para obras de teatro. El vo-
lumen de la sala será

                                   V = 10 × 12 × 6 = 720 m3 ,

lo cual significa, eligiendo la curva b de la Figura 4.2, que el tiempo de reverberación
óptimo será de 0,45 s. De la fórmula del tiempo de reverberación es posible calcular el
valor de α necesario para obtener este tiempo óptimo:
                                                          V
                                          α = 0,161 ⋅
                                                         T⋅S
50                                                         Acústica y Sistemas de Sonido



Teniendo en cuenta que

     S = 12 × 10 + 12 × 10 + 12 × 6 + 12 × 6 + 10 × 6 + 10 × 6 = 504 m2 ,
resulta
                                             720
                          α = 0,161 ⋅                  = 0,51 .
                                          0,45 ⋅ 504

      Este valor es bastante elevado, lo cual significa que el tratamiento acústico resul-
tará costoso, situación bastante común en la arquitectura acústica. El tratamiento acústi-
co suele ser casi tan costoso como la construcción del edificio.


      4.8. Campo sonoro directo y reverberante
       Un segundo elemento que interviene en la acústica de un ambiente es cómo se
distribuye en él el campo sonoro. Por campo sonoro se entiende el valor que adquiere
la presión sonora en cada punto del espacio. A los efectos del análisis, el campo sonoro
se divide en dos componentes: el campo directo y el campo reverberante. El campo
directo contiene la parte del sonido que acaba de ser emitido por la fuente, y que por lo
tanto aún no experimentó ninguna reflexión, y el campo reverberante, en cambio, in-
cluye el sonido después de la primera reflexión.
       Estas dos componentes tienen comportamientos muy diferentes. El campo directo
disminuye con la distancia a la fuente, y lo hace a razón de 6 dB por cada duplicación
de la distancia. Así, si a 1 m de una fuente sonora se mide un nivel de presión sonora de
80 dB, a 2 m (el doble de 1 m) tendremos 74 dB; a 4 m (el doble de 2 m) habrá 68 dB;
a 8 m (el doble de 4 m) existirá un campo directo de 62 dB, y así sucesivamente.
       El campo reverberante, en cambio, es constante en los ambientes cerrados, como
habitaciones, salas y otros recintos. Esto se debe a que el sonido sufre multitud de refle-
xiones, y todas ellas se superponen entre sí, resultando una distribución prácticamente
uniforme del sonido.
       En el descampado, donde el sonido puede propagarse libremente sin que se pro-
duzcan reflexiones, sólo existe la componente de campo directo. Por esta razón, el nivel
de presión sonora disminuye rápidamente con la distancia. Así, una persona hablando
normalmente a 50 m se escuchará sólo muy débilmente. En un ambiente cerrado, en
cambio, si bien muy cerca de la fuente predomina el campo directo, a cierta distancia
predomina el campo reverberante.
       En la Figura 4.3 se ilustran ambas componentes de la presión sonora y el campo
sonoro resultante de la superposición de ambas. Existe una distancia denominada dis-
tancia crítica que limita las regiones en las que predomina uno u otro campo. Para dis-
tancias menores que la distancia crítica, predomina el campo directo, y para distancias
mayores, predomina el campo reverberante. Por esta razón se suele denominar también
campo cercano y campo lejano a las componentes directa y reverberante.
       Una característica del campo directo es que es bastante direccional, mientras que
el campo reverberante es difuso, es decir adireccional. Por esta razón, en un teatro,
cerca del escenario se percibe claramente la procedencia de los sonidos, pero más lejos
no tanto (aunque por efecto Haas, el sonido directo, que llega siempre primero, permite
percibir la dirección del sonido aún con un importante campo reverberante).
Acústica Arquitectónica                                                              51



      El campo reverberante permite explicar por qué dentro de una habitación los so-
nidos se perciben con mayor sonoridad que en un ámbito abierto. En éste último sólo
existe el campo directo. En una habitación el sonido se ve reforzado por el campo re-
verberante, que acumula la energía sonora que no es absorbida en las reflexiones. En
el descampado, al no haber reflexiones, la energía sonora simplemente se aleja conti-
nuamente de la fuente, sin posibilidad de acumularse.


         presión




                          campo sonoro
                            resultante
              campo
              directo


                  campo
               reverberante
                                                                         distancia
                           distancia
                            crítica

           Figura 4.3. Campo directo y campo reverberante. Se indica también
           la distancia crítica, que limita las regiones donde predomina una u
           otra componente del campo sonoro.


       De la discusión anterior se desprende que el campo reverberante será tanto mayor
cuanto más reflectoras del sonido sean las superficies de un ambiente (o, lo que es lo
mismo, cuanto menor sea el coeficiente de absorción), ya que en ese caso será mayor la
energía acumulada. Como también el tiempo de reverberación aumenta cuando aumenta
la reflexión, resulta que a mayor tiempo de reverberación, mayor campo reverberante.
       Esto explica por qué en los ambientes con paredes duras, como los gimnasios, a
igualdad de la fuente el nivel sonoro es tan alto. A esto se agrega el hecho de que el
campo reverberante tiende a enmascarar el habla, por lo que la gente inconscientemente
sube la voz para aumentar el campo directo, y poder comunicarse por lo menos con las
personas más próximas. Esto a su vez incrementa el campo reverberante, pues significa
más energía sonora para acumular en el ambiente.


     4.9. Resonancias

      En las salas pequeñas, aparece un tercer elemento que incide en la calidad acústi-
ca, que son las resonancias o modos normales de vibración. Esto sucede como conse-
cuencia de las reflexiones sucesivas en paredes opuestas. Si en una habitación se genera
una onda sonora que viaja perpendicularmente a dos paredes enfrentadas, al reflejarse
en una de ellas lo hará también perpendicularmente, de modo que volverá sobre sí mis-
ma y posteriormente se reflejará en la pared opuesta. Así, se generará lo que se denomi-
na una onda estacionaria, es decir una onda que va y vuelve una y otra vez entre las
52                                                          Acústica y Sistemas de Sonido



dos paredes. Esta onda es, de hecho, una onda sonora que se escuchará precisamente
como un sonido. Si la distancia entre las dos paredes es L, la longitud de tal onda es
2·L, y por consiguiente deberá cumplirse (según lo visto en la sección 1.1) que
                                                    c
                                       2⋅L =            ,
                                                    f
donde c es la velocidad del sonido (345 m/s) y f la frecuencia del sonido resultante. De
aquí se puede obtener la frecuencia, que resulta ser
                                                c
                                       f   =            .
                                               2⋅ L
Como ejemplo, supongamos que las paredes distan unos 3 m entre sí. Entonces
                                       345
                               f   =           = 57,5 Hz ,
                                       2⋅ 3
que corresponde al si bemol casi 3 octavas por debajo del la central (LA 440 Hz).
Esta es sólo una de las muchas frecuencias de resonancia que puede tener esta sala.
Otras corresponden a los armónicos de esa nota (es decir los múltiplos de 57,5 Hz, co-
mo 115 Hz, 172,5 Hz, etc.).
       ¿Qué consecuencias tiene esto para las condiciones acústicas del recinto? Las re-
sonancias se ponen de manifiesto cuando aparece un sonido de igual o similar frecuen-
cia. Por ejemplo, si un bajo ejecuta esta nota, la acústica de la habitación parecerá
amplificar dicho sonido, en desmedro de los otros sonidos. A esto se agrega que para las
frecuencias de resonancia el tiempo de reverberación es mucho más prolongado, por lo
cual dicha nota se prolongará más que las otras. Esto se considera un defecto acústico
importante. Entre las posibles soluciones, están: a) evitar las superficies paralelas, que
favorecen las resonancias, b) agregar absorción acústica que reduzca el tiempo de re-
verberación, c) ecualizar el sistema de sonido de modo de atenuar las frecuencias pró-
ximas a la resonancia o resaltar las otras frecuencias.
       Las resonancias rellenan el espectro musical, lo cual favorece el canto solista, es
decir las melodías sencillas y no demasiado rápidas. Por ese motivo resulta agradable
cantar en el baño (especialmente para la voz masculina). Es un ambiente pequeño, y por
lo tanto con resonancias notorias. Sin embargo, desde el punto de vista de la escucha de
la música, no resulta tan agradable, porque distorsiona lo que se quiere escuchar.
       Otra consecuencia de las resonancias es que la difusión del sonido no es satis-
factoria, es decir que la distribución espacial del mismo no es uniforme: en algunos
puntos el nivel sonoro es mucho mayor que en otros, siendo la diferencia mayor que la
atribuible al campo directo.
       A medida que crece el tamaño de una habitación, las resonancias tienden a estar
cada vez más próximas entre sí, y se transforman en reverberación, mejorando también
la difusión. Lo mismo sucede cuando la forma de la sala es irregular.
       En el diseño de pequeñas salas o estudios de grabación o ensayo es primordial
prestar atención a los problemas de difusión y de resonancias. Las siguientes son algu-
nas recomendaciones:
       1) Evitar las simetrías. Si la habitación tiene forma rectangular, las aristas debe-
rían ser todas de diferente longitud (la forma cúbica de algunas habitaciones es particu-
Acústica Arquitectónica                                                                53



larmente deficiente desde el punto de vista acústico). Algunas proporciones satisfacto-
rias son 1 : 1,14 : 1,39, 1 : 1,28 : 1,54 y 1 : 1,6 : 2,23.
       2) Si es posible, evitar los paralelismos. Esto puede lograrse inclinando una o dos
paredes, e inclusive el cielorraso.
       3) En casos severos, recubrir con material absorbente una de cada par de paredes
paralelas, o mejor aún (aunque es una solución más costosa), colocar algunas baldosas
difusoras disponibles comercialmente (por ejemplo las RPG).


      4.10. Materiales absorbentes acústicos
       Los materiales de construcción y los revestimientos tienen propiedades absorben-
tes muy variables. A menudo es necesario, tanto en salas de espectáculo como en estu-
dios de grabación y monitoreo realizar tratamientos específicos para optimizar las
condiciones acústicas. Ello se logra con materiales absorbentes acústicos, es decir mate-
riales especialmente formulados para tener una elevada absorción sonora.
       Existen varios tipos de materiales de esta clase. El más económico es la lana de
vidrio, que se presenta en dos formas: como fieltro, y como panel rígido. La absorción
aumenta con el espesor, y también con la densidad. Permite absorciones sonoras muy
altas. El inconveniente es que debe ser separada del ambiente acústico mediante paneles
protectores cuya finalidad es doble: proteger la lana de vidrio de las personas, y a las
personas de la lana de vidrio (ya que las partículas que se podrían desprender no sólo
lastiman la piel sino que al ser respiradas se acumulan irreversiblemente en los pulmo-
nes, con el consecuente peligro para la salud). Los protectores son en general planchas
perforadas de Eucatex u otros materiales celulósicos. Es de destacar que salvo las plan-
chas perforadas de gran espesor, no tienen efecto propio en la absorción, por lo tanto las
planchas perforadas aplicadas directamente sobre la pared son poco efectivas.
       Otro tipo de material son las espumas de poliuretano (poliéster uretano, y poliéter
uretano) o de melamina. Son materiales que se fabrican facetados en forma de cuñas
anecoicas (Figura 4.4a). Esta estructura superficial se comporta como una trampa de
sonido, ya que el sonido que incide sobre la superficie de una cuña se refleja varias ve-
ces en esa cuña y en la contigua. El resultado es un aumento de la superficie efectiva de
tres veces o más (Figura 4.4b).




                           (a)                                          (b)

          Figura 4.4. (a) Una muestra de material absorbente a base de espumas
          poliuretánicas con terminación superficial en cuñas anecoicas. (b) Meca-
          nismo por el cual las cuñas anecoicas logran gran absorción sonora.
54                                                         Acústica y Sistemas de Sonido



       Para tratamiento acústico de cielorrasos se pueden emplear plafones fonoabsor-
bentes basados en fibras minerales (basalto), fibra de vidrio, fibras celulósicas, corcho,
etc. con diversas terminaciones superficiales de fantasía. En general se instalan suspen-
didas por medio de bastidores a cierta distancia de la losa. Cuanto mayor es la separa-
ción, mejor es la absorción resultante, sobre todo si se intercala algo de lana de vidrio.
       Es necesario efectuar aquí dos advertencias. La primera se refiere al poliestireno
expandido (telgopor). Si bien es un excelente aislante térmico, sus características acús-
ticas son muy pobres, contrariamente a lo que mucha gente supone, y por lo tanto no
debería utilizarse en aplicaciones en las que la absorción o la aislación acústica sean
críticas. La segunda advertencia es con respecto a la costumbre de recubrir los cielorra-
sos con cajas de huevos, bajo la creencia de que son buenos absorbentes del sonido. En
realidad no son efectivas para esta aplicación, debido a que carecen de la porosidad y el
volumen necesarios. Tal vez la confusión se origene en la semejanza que presentan con
las cuñas anecoicas. No son recomendables para ninguna aplicación acústica seria.
       El tratamiento de pisos se realiza normalmente con alfombras, las cuales son más
efectivas si se colocan sobre bajoalfombras porosos de fibra vegetal (arpillera, yute) o
poliéster. El efecto de las alfombras no se reduce a absorber el sonido, sino que atenúan
los ruidos de pisadas u objetos que caen o rozan el suelo (por ejemplo, cables de micró-
fonos). A igual estructura, la absorción de una alfombra aumenta con el espesor. El tipo
de fibra constitutiva de una alfombra (lana, nylon) no afecta significativamente a su
coeficiente de absorción.
       Por último, los cortinados también pueden aprovecharse como absorbentes sono-
ros, especialmente cuando forman parte del diseño arquitectónico con algún fin estético
o funcional. Hay que tener en cuenta que a mayor separación de la pared, mayor efecti-
vidad en la absorción. También es importante la porosidad, ya que una cortina plástica
impermeable no tiene propiedades absorbentes. Por el contrario, una cortina de tela
gruesa, de terciopelo, etc., será bastante absorbente. La absorción también aumenta con
el plegado, fruncido o drapeado, es decir la relación entre el área efectivamente ocupada
por la cortina y el área de la cortina estirada. Una cortina fruncida al 50% puede llegar
casi a duplicar su coeficiente de absorción.
       Una aplicación interesante de las cortinas es la obtención de una acústica variable.
Para ello se coloca una cortina frente a una pared relativamente reflectora. Al correr la
cortina se va descubriendo la pared, y el conjunto se vuelve menos absorbente.


      4.11. Aislación acústica
      Aislar acústicamente un recinto significa impedir que los sonidos generados den-
tro del mismo trasciendan hacia el exterior y, recíprocamente, que los ruidos externos se
perciban desde su interior.
      La aislación acústica (o aislación sonora) es muy importante en todo lo que ten-
ga que ver con sonido profesional. Si el recinto es una sala de concierto o de espectá-
culos en la cual se ejecuta o propala música a alto nivel sonoro, es preciso evitar que los
sonidos trasciendan convirtiéndose en ruidos molestos al vecindario. Si se trata de una
sala de grabación o un estudio radiofónico, cualquier ruido proveniente del exterior
contaminará el sonido que se desea difundir o grabar, en desmedro de su calidad, lo cual
también debe evitarse.
Acústica Arquitectónica                                                                55



      En una primera aproximación al problema, podemos observar que la aislación so-
nora se logra interponiendo una pared o tabique entre la fuente sonora y el receptor. La
aislación es tanto mayor cuanto mayor sea la densidad superficial (kg/m2) del tabique y
cuanto mayor sea la frecuencia del sonido. Esta es la razón por la cual las paredes grue-
sas (y por lo tanto pesadas) ofrecen mayor aislación que las delgadas. También explica
por qué de la música del vecino se escucha mucho más la base rítmica de la percusión
grave (baja frecuencia) que las melodías, por lo general más agudas (alta frecuencia).
      Un análisis más detallado indica que es posible obtener una mayor aislación acús-
tica por medio de tabiques dobles, o, más generalmente, múltiples. En otras palabras,
dada una cantidad de material (por ejemplo 20 cm de espesor de hormigón) podemos
sacarle mayor provecho si lo dividimos en dos partes (en este caso dos paredes de
10 cm cada una) y lo separamos con un espacio de aire. Si el espacio de aire se rellena
con algún material absorbente (típicamente, lana de vidrio), el resultado es una aislación
todavía mayor.
      Este tipo de estructura se utiliza mucho con placas de roca de yeso (Durlock, Pla-
co, Pladur). Estas placas están formadas por yeso recubierto a ambos lados por celulosa
(cartón). El espesor es, normalmente, unos 12 mm, y se suelen usar de a 2 separadas 50,
70 ó 90 mm mediante perfiles de chapa. El espacio entre ambas placas se rellena con
lana de vidrio (Figura 4.5a). La aislación que se logra es sorprendente para el espesor y
el peso total. Se puede obtener mayor aislación aún utilizando dos placas de roca de
yeso de cada lado, y montándolas sobre perfiles independientes para evitar las conexio-
nes rígidas propensas a transmitir las vibraciones (estructura alternada, Figura 4.5b).

                    Placa de yeso


                                Lana de vidrio


                                                               Placa de yeso
                                            (a)

             Doble placa de yeso


                      Lana de
                       vidrio




                                            (b)            Doble placa de yeso

           Figura 4.5. (a) Vista superior en corte de un montaje de placas de ro-
           ca de yeso con estructura formada por perfiles de chapa. (b) Estructu-
           ra alternada sin conexión rígida. Notar la diferencia de espesores a
           uno y otro lado de la pared.

      También se utiliza el concepto de tabique doble para construir ventanas de gran
aislación sonora, como las “peceras” que separan la sala de control de la sala de graba-
56                                                        Acústica y Sistemas de Sonido



ción de los estudios. En este caso se utilizan dos hojas de vidrio grueso de distintos es-
pesores (por ejemplo 6 mm y 8 mm), fijados al marco mediante masillas no endureci-
bles de silicona. En los bordes interiores (en forma más o menos oculta) se coloca
material absorbente, como lana de vidrio o espuma de poliuretano. Para evitar que por
diferencias de temperatura se produzcan condensaciones por dentro, lo cual empañaría
los vidrios, se colocan gránulos de sílica gel, un poderoso deshumectante. En la Figura
4.6 se muestra la estructura de una ventana de este tipo.


                                           Masilla no
                                          endurecible


                                           Material
                                          absorbente         Vidrios

                                         Contramarco


                                            Marco

           Figura 4.6. Corte según un plano horizontal de una ventana de doble
           vidrio. Obsérvese el diferente espesor de los vidrios.



       Para catalogar la aislación sonora de diferentes materiales y estructuras se usan
dos parámetros: la pérdida de transmisión, PT, y la clase de transmisión sonora,
STC (Estados Unidos), o el índice de reducción acústica, RW (Europa y Argentina).
       La pérdida de transmisión, PT, es un parámetro expresado en dB que depende
de la frecuencia e indica en cuánto se atenúa la energía sonora incidente al atravesar el
tabique. Así, una pérdida de transmisión de 40 dB significa que la energía sonora que
pasa al otro lado es 40 dB menor que la incidente.
       Obsérvese que se está hablando de la energía sonora, que no es lo mismo que la
presión sonora. Si un tabique tiene PT = 40 dB, y del lado de la fuente hay un nivel de
presión sonora de 90 dB, no es válido afirmar que del otro lado hay 90 dB − 40 dB, es
decir 50 dB. Puede haber menos o más de 50 dB, según las circunstancias. Por ejemplo,
si el lado receptor es muy reverberante, habrá más de 50 dB; y si el tabique es muy pe-
queño, por ejemplo una pequeña ventanilla en el medio de una pared muy gruesa, en-
tonces del lado receptor habrá probablemente menos de 50 dB. Si bien el análisis
detallado no es muy complejo, escapa al objeto de este libro.
       La clase de transmisión sonora (en inglés, sound transmission class), STC, es
una especie de valor promedio de la pérdida de transmisión a varias frecuencias. Es un
valor único que permite evaluar rápidamente la calidad de la aislación sonora que ofrece
un tabique, especialmente en lo referido a la privacidad de la palabra. Así, un valor de
STC inferior a 25 implica que la voz normal se entiende perfectamente, y un valor supe-
rior a 45 implica que la voz alta casi no se percibe. El índice de reducción sonora Rw es
la versión europea, también usada en la Argentina (puede diferir hasta en 1 dB).
       En la Tabla 4.2 se detallan los valores de PT a varias frecuencias y de STC, co-
rrespondientes a varios materiales y estructuras. Se han considerado los materiales y
Acústica Arquitectónica                                                                     57



estructuras actuando en condiciones casi ideales. No se ha tenido en cuenta, por consi-
guiente, la denominada transmisión por flancos, es decir el sonido que se filtra a través
de fisuras, intersticios o juntas mal selladas, o que se propaga por la estructura en forma
de vibraciones, o que se transmite por tuberías de ventilación o aire acondicionado, o
por los caños de distribución de energía eléctrica. En todo proyecto de aislación acústica
deben tenerse en cuenta todos estos detalles, ya que de lo contrario se corre el riesgo de
invertir grandes sumas de dinero sin lograr los resultados esperados. Es importante sa-
ber que el intersticio debajo de una puerta puede llegar a empeorar la atenuación de una
pared en 20 dB ó más. Pueden utilizarse burletes perimetrales en las puertas y masilla
con silicona (es decir, no endurecible) en toda fisura, grieta o junta.
      Por último, debe advertirse que la información brindada en este capítulo se ha in-
cluido a título informativo, siendo conveniente obtener una opinión especializada antes
de encarar un proyecto que involucre grandes inversiones, ya que es muy fácil cometer
errores que luego se pagarán, a la larga o a la corta, muy caro.


            Tabla 4.2. Pérdida de transmisión de diversos materiales en función
            de la frecuencia, y clase de transmisión sonora (según varias fuentes).

                                                                  PT a la frecuencia
             Material o estructura                 STC
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  • 1. 44 Acústica y Sistemas de Sonido 4. Capítulo 4 Acústica Arquitectónica 4.1. Introducción La Acústica Arquitectónica estudia los fenómenos vinculados con una propaga- ción adecuada, fiel y funcional del sonido en un recinto, ya sea una sala de concierto o un estudio de grabación. Esto involucra también el problema de la aislación acústica. Las habitaciones o salas dedicadas a una aplicación determinada (por ejemplo pa- ra la grabación de música, para conferencias o para conciertos) deben tener cualidades acústicas adecuadas para dicha aplicación. Por cualidades acústicas de un recinto en- tendemos una serie de propiedades relacionadas con el comportamiento del sonido en el recinto, entre las cuales se encuentran las reflexiones tempranas, la reverberación, la existencia o no de ecos y resonancias, la cobertura sonora de las fuentes, etc. 4.2. Ecos El fenómeno más sencillo que tiene lugar en un ambiente con superficies reflecto- ras del sonido es el eco, consistente en una única reflexión que retorna al punto donde se encuentra la fuente unos 100 ms (o más) después de emitido el sonido. Se produce después de un tiempo t relacionado con la distancia d a la superficie más próxima por la expresión 2d t = , c donde c es la velocidad del sonido, es decir 345 m/s. El factor 2 se debe a que el sonido recorre de ida y de vuelta la distancia entre la fuente sonora y la superficie. De esta fór- mula se deduce que para tener un eco la superficie más próxima debe estar a unos 17 m. Cuando hay dos paredes paralelas algo distantes se puede producir un eco repetitivo. 4.3. Reflexiones tempranas Cuando la fuente sonora está rodeada por varias superficies (piso, paredes, techo) un oyente recibirá el sonido directo, y además el sonido reflejado en cada pared. Las
  • 2. Acústica Arquitectónica 45 primeras reflexiones recibidas, que se encuentran bastante separadas en el tiempo, se denominan reflexiones tempranas. Esta situación se ilustra en la Figura 4.1. Receptor Fuente Figura 4.1. En línea de puntos, el sonido directo. En líneas llenas, al- gunas de las primeras reflexiones o reflexiones tempranas. En salas no demasiado grandes, las primeras reflexiones están bastante cerca en el tiempo unas de otras, de manera que no se llegan a percibir como eco. 4.4. Ambiencia La distribución en el tiempo de las reflexiones tempranas crea la sensación de ambiencia, es decir la sensación que permite al oyente identificar auditivamente el es- pacio en el que se encuentra. Las personas no videntes desarrollan una especial habili- dad para interpretar la información espacial contenida en la ambiencia. Arquitectónicamente, el control de la ambiencia se puede lograr mediante un cui- dadoso diseño que involucra trazar, sobre un plano de la sala, “rayos” acústicos simila- res a los de la Figura 4.1, medir cuidadosamente sus recorridos, y de allí determinar los tiempos de llegada de las correspondientes reflexiones. Hoy en día este trabajo se reali- za con el auxilio de computadoras digitales y programas adecuados. 4.5. Absorción sonora Las superficies de un recinto reflejan sólo parcialmente el sonido que incide sobre ellas; el resto es absorbido. Según el tipo de material o recubrimiento de una pared, ésta podrá absorber más o menos el sonido, lo cual lleva a definir el coeficiente de absor- ción sonora, abreviado con la letra griega α (alfa), como el cociente entre la energía absorbida y la energía incidente: E absorbida α = . E incidente El coeficiente de absorción tiene una gran importancia para el comportamiento acústico de un ambiente, y por esa razón se han medido y tabulado los coeficientes de
  • 3. 46 Acústica y Sistemas de Sonido absorción para varios materiales y objetos. En general, los materiales duros, como el hormigón o el mármol, son muy reflectores y por lo tanto poco absorbentes del sonido, y en cambio los materiales blandos y porosos, como la lana de vidrio, son poco reflecto- res y por consiguiente muy absorbentes. En la Tabla 4.1 se dan los valores de α para varios materiales típicos de construc- ción, objetos y personas (ya que las personas también absorben el sonido). Se propor- cionan para varias frecuencias, ya que α depende bastante de la frecuencia. En general la absorción aumenta con la frecuencia, debido a que para frecuencias altas la longitud de onda es pequeña y entonces las irregularidades de la superficie o el propio espesor del material son más comparables con la longitud de onda. En algunos casos, sin em- bargo, algún fenómeno de resonancia entre el material y la pared puede mejorar la ab- sorción en bajas frecuencias. 4.6. Tiempo de reverberación Después del periodo de las reflexiones tempranas, comienzan a aparecer las refle- xiones de las reflexiones, y las reflexiones de las reflexiones de las reflexiones, y así sucesivamente, dando origen a una situación muy compleja en la cual las reflexiones se densifican cada vez más. Esta permanencia del sonido aún después de interrumpida la fuente se denomina reverberación. Ahora bien; en cada reflexión, una parte del sonido es absorbido por la superficie, y otra parte es reflejada. La parte absorbida puede transformarse en minúsculas cantida- des de calor, o propagarse a otra habitación vecina, o ambas cosas. La parte reflejada mantiene su carácter de sonido, y viajará dentro del recinto hasta encontrarse con otra superficie, en la cual nuevamente una parte se absorberá y otra parte se reflejará. El pro- ceso continúa así hasta que la mayor parte del sonido sea absorbido, y el sonido refleja- do sea ya demasiado débil para ser audible, es decir, se extinga. Para medir cuánto demora este proceso de extinción del sonido se introduce el concepto de tiempo de reverberación, T, técnicamente definido como el tiempo que demora el sonido en bajar 60 dB por debajo de su nivel inicial (se ha elegido 60 dB porque con esa caída se tiene la sensación de que el sonido se ha extinguido completa- mente). En algunas publicaciones se suele representar también este valor con el símbolo RT60, formado por la sigla en inglés de reverberation time (tiempo de reverberación), seguida por la referencia a los 60 dB. Otra abreviatura es T60. Como ejemplo, si al interrumpir un sonido de 90 dB éste se reduce a 30 dB en 3 s, entonces será T = 3 s. Salvo para sonidos inicialmente muy intensos, antes de caer 60 dB el sonido se vuelve inaudible por quedar enmascarado por el ruido de fondo o ruido ambiente. El tiempo de reverberación depende de cuán absorbentes sean las superficies de la sala. Así, si las paredes son muy reflectoras (es decir que reflejan la mayor parte del so- nido que llega a ellas), se necesitarán muchas reflexiones para que se extinga el sonido, y entonces T será grande. Si, en cambio, son muy absorbentes, en cada reflexión se ab- sorberá una proporción muy alta del sonido, por lo tanto en unas pocas reflexiones el sonido será prácticamente inaudible, por lo cual T será pequeño. Dado que los materia- les duros, como el hormigón o los azulejos, son poco absorbentes del sonido, un am- biente con paredes de este tipo tendrá un tiempo de reverberación largo. Una sala
  • 4. Acústica Arquitectónica 47 cubierta con materiales absorbentes como cortinados, alfombras, etc., por el contrario, tendrá un tiempo de reverberación corto. Tabla 4.1. Coeficientes de absorción de diversos mate- riales en función de la frecuencia (según varias fuentes). Los valores no suministrados no estaban disponibles. Coeficiente de absorción α a la frecuencia Material 125 250 500 1.000 2.000 4.000 Hormigón sin pintar 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,04 Hormigón pintado 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 Ladrillo visto sin pintar 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 Ladrillo visto pintado 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 Revoque de cal y arena 0,04 0,05 0,06 0,08 0,04 0,06 Placa de yeso (Durlock) 12 mm a 10 cm 0,29 0,10 0,05 0,04 0,07 0,09 Yeso sobre metal desplegado 0,04 0,04 0,04 0,06 0,06 0,03 Mármol o azulejo 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 Madera en paneles (a 5 cm de la pared) 0,30 0,25 0,20 0,17 0,15 0,10 Madera aglomerada en panel 0,47 0,52 0,50 0,55 0,58 0,63 Parquet 0,04 0,04 0,07 0,06 0,06 0,07 Parquet sobre asfalto 0,05 0,03 0,06 0,09 0,10 0,22 Parquet sobre listones 0,20 0,15 0,12 0,10 0,10 0,07 Alfombra de goma 0,5 cm 0,04 0,04 0,08 0,12 0,03 0,10 Alfombra de lana 1,2 kg/m2 0,10 0,16 0,11 0,30 0,50 0,47 Alfombra de lana 2,3 kg/m2 0,17 0,18 0,21 0,50 0,63 0,83 Cortina 338 g/m2 0,03 0,04 0,11 0,17 0,24 0,35 Cortina 475 g/m2 fruncida al 50% 0,07 0,31 0,49 0,75 0,70 0,60 Espuma de poliuretano (Fonac) 35 mm 0,11 0,14 0,36 0,82 0,90 0,97 Espuma de poliuretano (Fonac) 50 mm 0,15 0,25 0,50 0,94 0,92 0,99 Espuma de poliuretano (Fonac) 75 mm 0,17 0,44 0,99 1,03 1,00 1,03 Espuma de poliuretano (Sonex) 35 mm 0,06 0,20 0,45 0,71 0,95 0,89 Espuma de poliuretano (Sonex) 50 mm 0,07 0,32 0,72 0,88 0,97 1,01 Espuma de poliuretano (Sonex) 75 mm 0,13 0,53 0,90 1,07 1,07 1,00 Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m3) 25 mm 0,15 0,25 0,40 0,50 0,65 0,70 Lana de vidrio (fieltro 14 kg/m3) 50 mm 0,25 0,45 0,70 0,80 0,85 0,85 Lana de vidrio (panel 35 kg/m3) 25 mm 0,20 0,40 0,80 0,90 1,00 1,00 Lana de vidrio (panel 35 kg/m3) 50 mm 0,30 0,75 1,00 1,00 1,00 1,00 Ventana abierta 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Vidrio 0,03 0,02 0,02 0,01 0,07 0,04 Panel cielorraso Spanacustic (Manville) 19 mm − 0,80 0,71 0,86 0,68 − Panel cielorraso Acustidom (Manville) 4 mm − 0,72 0,61 0,68 0,79 − Panel cielorraso Prismatic (Manville) 4 mm − 0,70 0,61 0,70 0,78 − Panel cielorraso Profil (Manville) 4 mm − 0,72 0,62 0,69 0,78 − Panel cielorraso fisurado Auratone (USG) 5/8” 0,34 0,36 0,71 0,85 0,68 0,64 Panel cielorraso fisurado Cortega (AWI) 5/8” 0,31 0,32 0,51 0,72 0,74 0,77 Asiento de madera (0,8 m2/asiento) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 Asiento tapizado grueso (0,8 m2/asiento) 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 Personas en asiento de madera (0,8 m2/persona) 0,34 0,39 0,44 0,54 0,56 0,56 Personas en asiento tapizado (0,8 m2/persona) 0,53 0,51 0,51 0,56 0,56 0,59 Personas de pie (0,8 m2/persona) 0,25 0,44 0,59 0,56 0,62 0,50
  • 5. 48 Acústica y Sistemas de Sonido La propiedad anterior se puede expresar por medio de una fórmula, denominada fórmula de Sabine, en honor al físico norteamericano que la obtuvo a principios de este siglo. Según dicha fórmula el tiempo de reverberación T puede calcularse como: V T = 0,161 ⋅ , α ⋅S donde V es el volumen de la habitación en m3, S es el área de su superficie interior total en m2, y α es el coeficiente de absorción sonora, ya definido como la fracción de la energía sonora incidente que es absorbida por las superficies de la habitación. Como ejemplo, supongamos una sala rectangular de 4 m de ancho, por 6 m de largo, por 3 m de alto. Entonces S = 4×3 + 4×3 + 6×3 + 6×3 + 4×6 + 4×6 = 108 m2 V = 4 × 3 × 6 = 72 m3 Si α = 0,1 (las superficies absorben el 10% de la energía sonora incidente), resulta 72 T = 0,161 ⋅ = 1,07 s 0,1 × 108 Dado que, según vimos, los coeficientes de absorción α dependen de la frecuen- cia, resulta también que el tiempo de reverberación depende de la frecuencia. En general, los recintos están formados por diversos materiales, cuyos coeficien- tes de absorción no tienen por qué ser iguales. Si una sala tiene una parte S1 de su super- ficie con coeficiente α1, otra parte S2 con coeficiente α2, ... y por último una parte Sn con coeficiente αn, entonces V T = 0,161 ⋅ α 1 ⋅ S1 + α2 ⋅ S2 + ... + α n ⋅ S n Por ejemplo, si en el caso anterior las paredes tienen α = 0,1, en tanto que el techo tiene un cielorraso acústico con α = 0,6 y el piso α = 0,15, resulta 72 T = 0,161 ⋅ = 0,48 s 0,1 ⋅ 60 + 0,6 ⋅ 24 + 0,15 ⋅ 24 Vemos cómo el uso del cielorraso acústico redujo considerablemente el tiempo de reverberación. 4.7. Tiempo de reverberación óptimo Varias investigaciones realizadas evaluando las acústicas de las mejores salas del mundo (según la opinión de las audiencias o usuarios y de expertos) han revelado que
  • 6. Acústica Arquitectónica 49 para cada finalidad existe un tiempo de reverberación óptimo, que aumenta al aumentar el volumen en m3 de la sala. En la Figura 4.2 se muestra el resultado de uno de estos estudios. Debe aclararse que no hay coincidencia entre los resultados presentados por diversos investigadores, aunque cualitativamente son similares. T [ s] 2 1 d e c b a 100 500 1000 5000 10000 50000 100000 Volumen [ m ]3 Figura 4.2. Tiempo de reverberación óptimo en función del volumen de una sala (según L. L. Beranek). (a) Estudios de radiodifusión para voz. (b) Salas de conferencias. (c) Estudios de radiodifusión para mú- sica. (d) Salas de conciertos. (e) Iglesias. En general, se observa que la palabra requiere menores tiempos de reverberación que la música, debido a que la parte más significativa de la palabra son las consonantes, que son a la vez débiles y más cortas que las vocales. En consecuencia, con un tiempo de reverberación alto las vocales se prolongan demasiado, enmascarando a las conso- nantes que les siguen, lo que reduce la inteligibilidad de la palabra. La música, por el contrario, se beneficia con un tiempo de reverberación considerable, ya que éste permite empalmar mejor los sonidos y disimular pequeñas imperfecciones de ejecución, a la vez que aporta una espacialidad que es deseable en la música. Como ejemplo de aplicación, supongamos un pequeño teatro de 10 m de ancho por 12 m de fondo por 6 m de altura, que va a ser utilizado para obras de teatro. El vo- lumen de la sala será V = 10 × 12 × 6 = 720 m3 , lo cual significa, eligiendo la curva b de la Figura 4.2, que el tiempo de reverberación óptimo será de 0,45 s. De la fórmula del tiempo de reverberación es posible calcular el valor de α necesario para obtener este tiempo óptimo: V α = 0,161 ⋅ T⋅S
  • 7. 50 Acústica y Sistemas de Sonido Teniendo en cuenta que S = 12 × 10 + 12 × 10 + 12 × 6 + 12 × 6 + 10 × 6 + 10 × 6 = 504 m2 , resulta 720 α = 0,161 ⋅ = 0,51 . 0,45 ⋅ 504 Este valor es bastante elevado, lo cual significa que el tratamiento acústico resul- tará costoso, situación bastante común en la arquitectura acústica. El tratamiento acústi- co suele ser casi tan costoso como la construcción del edificio. 4.8. Campo sonoro directo y reverberante Un segundo elemento que interviene en la acústica de un ambiente es cómo se distribuye en él el campo sonoro. Por campo sonoro se entiende el valor que adquiere la presión sonora en cada punto del espacio. A los efectos del análisis, el campo sonoro se divide en dos componentes: el campo directo y el campo reverberante. El campo directo contiene la parte del sonido que acaba de ser emitido por la fuente, y que por lo tanto aún no experimentó ninguna reflexión, y el campo reverberante, en cambio, in- cluye el sonido después de la primera reflexión. Estas dos componentes tienen comportamientos muy diferentes. El campo directo disminuye con la distancia a la fuente, y lo hace a razón de 6 dB por cada duplicación de la distancia. Así, si a 1 m de una fuente sonora se mide un nivel de presión sonora de 80 dB, a 2 m (el doble de 1 m) tendremos 74 dB; a 4 m (el doble de 2 m) habrá 68 dB; a 8 m (el doble de 4 m) existirá un campo directo de 62 dB, y así sucesivamente. El campo reverberante, en cambio, es constante en los ambientes cerrados, como habitaciones, salas y otros recintos. Esto se debe a que el sonido sufre multitud de refle- xiones, y todas ellas se superponen entre sí, resultando una distribución prácticamente uniforme del sonido. En el descampado, donde el sonido puede propagarse libremente sin que se pro- duzcan reflexiones, sólo existe la componente de campo directo. Por esta razón, el nivel de presión sonora disminuye rápidamente con la distancia. Así, una persona hablando normalmente a 50 m se escuchará sólo muy débilmente. En un ambiente cerrado, en cambio, si bien muy cerca de la fuente predomina el campo directo, a cierta distancia predomina el campo reverberante. En la Figura 4.3 se ilustran ambas componentes de la presión sonora y el campo sonoro resultante de la superposición de ambas. Existe una distancia denominada dis- tancia crítica que limita las regiones en las que predomina uno u otro campo. Para dis- tancias menores que la distancia crítica, predomina el campo directo, y para distancias mayores, predomina el campo reverberante. Por esta razón se suele denominar también campo cercano y campo lejano a las componentes directa y reverberante. Una característica del campo directo es que es bastante direccional, mientras que el campo reverberante es difuso, es decir adireccional. Por esta razón, en un teatro, cerca del escenario se percibe claramente la procedencia de los sonidos, pero más lejos no tanto (aunque por efecto Haas, el sonido directo, que llega siempre primero, permite percibir la dirección del sonido aún con un importante campo reverberante).
  • 8. Acústica Arquitectónica 51 El campo reverberante permite explicar por qué dentro de una habitación los so- nidos se perciben con mayor sonoridad que en un ámbito abierto. En éste último sólo existe el campo directo. En una habitación el sonido se ve reforzado por el campo re- verberante, que acumula la energía sonora que no es absorbida en las reflexiones. En el descampado, al no haber reflexiones, la energía sonora simplemente se aleja conti- nuamente de la fuente, sin posibilidad de acumularse. presión campo sonoro resultante campo directo campo reverberante distancia distancia crítica Figura 4.3. Campo directo y campo reverberante. Se indica también la distancia crítica, que limita las regiones donde predomina una u otra componente del campo sonoro. De la discusión anterior se desprende que el campo reverberante será tanto mayor cuanto más reflectoras del sonido sean las superficies de un ambiente (o, lo que es lo mismo, cuanto menor sea el coeficiente de absorción), ya que en ese caso será mayor la energía acumulada. Como también el tiempo de reverberación aumenta cuando aumenta la reflexión, resulta que a mayor tiempo de reverberación, mayor campo reverberante. Esto explica por qué en los ambientes con paredes duras, como los gimnasios, a igualdad de la fuente el nivel sonoro es tan alto. A esto se agrega el hecho de que el campo reverberante tiende a enmascarar el habla, por lo que la gente inconscientemente sube la voz para aumentar el campo directo, y poder comunicarse por lo menos con las personas más próximas. Esto a su vez incrementa el campo reverberante, pues significa más energía sonora para acumular en el ambiente. 4.9. Resonancias En las salas pequeñas, aparece un tercer elemento que incide en la calidad acústi- ca, que son las resonancias o modos normales de vibración. Esto sucede como conse- cuencia de las reflexiones sucesivas en paredes opuestas. Si en una habitación se genera una onda sonora que viaja perpendicularmente a dos paredes enfrentadas, al reflejarse en una de ellas lo hará también perpendicularmente, de modo que volverá sobre sí mis- ma y posteriormente se reflejará en la pared opuesta. Así, se generará lo que se denomi- na una onda estacionaria, es decir una onda que va y vuelve una y otra vez entre las
  • 9. 52 Acústica y Sistemas de Sonido dos paredes. Esta onda es, de hecho, una onda sonora que se escuchará precisamente como un sonido. Si la distancia entre las dos paredes es L, la longitud de tal onda es 2·L, y por consiguiente deberá cumplirse (según lo visto en la sección 1.1) que c 2⋅L = , f donde c es la velocidad del sonido (345 m/s) y f la frecuencia del sonido resultante. De aquí se puede obtener la frecuencia, que resulta ser c f = . 2⋅ L Como ejemplo, supongamos que las paredes distan unos 3 m entre sí. Entonces 345 f = = 57,5 Hz , 2⋅ 3 que corresponde al si bemol casi 3 octavas por debajo del la central (LA 440 Hz). Esta es sólo una de las muchas frecuencias de resonancia que puede tener esta sala. Otras corresponden a los armónicos de esa nota (es decir los múltiplos de 57,5 Hz, co- mo 115 Hz, 172,5 Hz, etc.). ¿Qué consecuencias tiene esto para las condiciones acústicas del recinto? Las re- sonancias se ponen de manifiesto cuando aparece un sonido de igual o similar frecuen- cia. Por ejemplo, si un bajo ejecuta esta nota, la acústica de la habitación parecerá amplificar dicho sonido, en desmedro de los otros sonidos. A esto se agrega que para las frecuencias de resonancia el tiempo de reverberación es mucho más prolongado, por lo cual dicha nota se prolongará más que las otras. Esto se considera un defecto acústico importante. Entre las posibles soluciones, están: a) evitar las superficies paralelas, que favorecen las resonancias, b) agregar absorción acústica que reduzca el tiempo de re- verberación, c) ecualizar el sistema de sonido de modo de atenuar las frecuencias pró- ximas a la resonancia o resaltar las otras frecuencias. Las resonancias rellenan el espectro musical, lo cual favorece el canto solista, es decir las melodías sencillas y no demasiado rápidas. Por ese motivo resulta agradable cantar en el baño (especialmente para la voz masculina). Es un ambiente pequeño, y por lo tanto con resonancias notorias. Sin embargo, desde el punto de vista de la escucha de la música, no resulta tan agradable, porque distorsiona lo que se quiere escuchar. Otra consecuencia de las resonancias es que la difusión del sonido no es satis- factoria, es decir que la distribución espacial del mismo no es uniforme: en algunos puntos el nivel sonoro es mucho mayor que en otros, siendo la diferencia mayor que la atribuible al campo directo. A medida que crece el tamaño de una habitación, las resonancias tienden a estar cada vez más próximas entre sí, y se transforman en reverberación, mejorando también la difusión. Lo mismo sucede cuando la forma de la sala es irregular. En el diseño de pequeñas salas o estudios de grabación o ensayo es primordial prestar atención a los problemas de difusión y de resonancias. Las siguientes son algu- nas recomendaciones: 1) Evitar las simetrías. Si la habitación tiene forma rectangular, las aristas debe- rían ser todas de diferente longitud (la forma cúbica de algunas habitaciones es particu-
  • 10. Acústica Arquitectónica 53 larmente deficiente desde el punto de vista acústico). Algunas proporciones satisfacto- rias son 1 : 1,14 : 1,39, 1 : 1,28 : 1,54 y 1 : 1,6 : 2,23. 2) Si es posible, evitar los paralelismos. Esto puede lograrse inclinando una o dos paredes, e inclusive el cielorraso. 3) En casos severos, recubrir con material absorbente una de cada par de paredes paralelas, o mejor aún (aunque es una solución más costosa), colocar algunas baldosas difusoras disponibles comercialmente (por ejemplo las RPG). 4.10. Materiales absorbentes acústicos Los materiales de construcción y los revestimientos tienen propiedades absorben- tes muy variables. A menudo es necesario, tanto en salas de espectáculo como en estu- dios de grabación y monitoreo realizar tratamientos específicos para optimizar las condiciones acústicas. Ello se logra con materiales absorbentes acústicos, es decir mate- riales especialmente formulados para tener una elevada absorción sonora. Existen varios tipos de materiales de esta clase. El más económico es la lana de vidrio, que se presenta en dos formas: como fieltro, y como panel rígido. La absorción aumenta con el espesor, y también con la densidad. Permite absorciones sonoras muy altas. El inconveniente es que debe ser separada del ambiente acústico mediante paneles protectores cuya finalidad es doble: proteger la lana de vidrio de las personas, y a las personas de la lana de vidrio (ya que las partículas que se podrían desprender no sólo lastiman la piel sino que al ser respiradas se acumulan irreversiblemente en los pulmo- nes, con el consecuente peligro para la salud). Los protectores son en general planchas perforadas de Eucatex u otros materiales celulósicos. Es de destacar que salvo las plan- chas perforadas de gran espesor, no tienen efecto propio en la absorción, por lo tanto las planchas perforadas aplicadas directamente sobre la pared son poco efectivas. Otro tipo de material son las espumas de poliuretano (poliéster uretano, y poliéter uretano) o de melamina. Son materiales que se fabrican facetados en forma de cuñas anecoicas (Figura 4.4a). Esta estructura superficial se comporta como una trampa de sonido, ya que el sonido que incide sobre la superficie de una cuña se refleja varias ve- ces en esa cuña y en la contigua. El resultado es un aumento de la superficie efectiva de tres veces o más (Figura 4.4b). (a) (b) Figura 4.4. (a) Una muestra de material absorbente a base de espumas poliuretánicas con terminación superficial en cuñas anecoicas. (b) Meca- nismo por el cual las cuñas anecoicas logran gran absorción sonora.
  • 11. 54 Acústica y Sistemas de Sonido Para tratamiento acústico de cielorrasos se pueden emplear plafones fonoabsor- bentes basados en fibras minerales (basalto), fibra de vidrio, fibras celulósicas, corcho, etc. con diversas terminaciones superficiales de fantasía. En general se instalan suspen- didas por medio de bastidores a cierta distancia de la losa. Cuanto mayor es la separa- ción, mejor es la absorción resultante, sobre todo si se intercala algo de lana de vidrio. Es necesario efectuar aquí dos advertencias. La primera se refiere al poliestireno expandido (telgopor). Si bien es un excelente aislante térmico, sus características acús- ticas son muy pobres, contrariamente a lo que mucha gente supone, y por lo tanto no debería utilizarse en aplicaciones en las que la absorción o la aislación acústica sean críticas. La segunda advertencia es con respecto a la costumbre de recubrir los cielorra- sos con cajas de huevos, bajo la creencia de que son buenos absorbentes del sonido. En realidad no son efectivas para esta aplicación, debido a que carecen de la porosidad y el volumen necesarios. Tal vez la confusión se origene en la semejanza que presentan con las cuñas anecoicas. No son recomendables para ninguna aplicación acústica seria. El tratamiento de pisos se realiza normalmente con alfombras, las cuales son más efectivas si se colocan sobre bajoalfombras porosos de fibra vegetal (arpillera, yute) o poliéster. El efecto de las alfombras no se reduce a absorber el sonido, sino que atenúan los ruidos de pisadas u objetos que caen o rozan el suelo (por ejemplo, cables de micró- fonos). A igual estructura, la absorción de una alfombra aumenta con el espesor. El tipo de fibra constitutiva de una alfombra (lana, nylon) no afecta significativamente a su coeficiente de absorción. Por último, los cortinados también pueden aprovecharse como absorbentes sono- ros, especialmente cuando forman parte del diseño arquitectónico con algún fin estético o funcional. Hay que tener en cuenta que a mayor separación de la pared, mayor efecti- vidad en la absorción. También es importante la porosidad, ya que una cortina plástica impermeable no tiene propiedades absorbentes. Por el contrario, una cortina de tela gruesa, de terciopelo, etc., será bastante absorbente. La absorción también aumenta con el plegado, fruncido o drapeado, es decir la relación entre el área efectivamente ocupada por la cortina y el área de la cortina estirada. Una cortina fruncida al 50% puede llegar casi a duplicar su coeficiente de absorción. Una aplicación interesante de las cortinas es la obtención de una acústica variable. Para ello se coloca una cortina frente a una pared relativamente reflectora. Al correr la cortina se va descubriendo la pared, y el conjunto se vuelve menos absorbente. 4.11. Aislación acústica Aislar acústicamente un recinto significa impedir que los sonidos generados den- tro del mismo trasciendan hacia el exterior y, recíprocamente, que los ruidos externos se perciban desde su interior. La aislación acústica (o aislación sonora) es muy importante en todo lo que ten- ga que ver con sonido profesional. Si el recinto es una sala de concierto o de espectá- culos en la cual se ejecuta o propala música a alto nivel sonoro, es preciso evitar que los sonidos trasciendan convirtiéndose en ruidos molestos al vecindario. Si se trata de una sala de grabación o un estudio radiofónico, cualquier ruido proveniente del exterior contaminará el sonido que se desea difundir o grabar, en desmedro de su calidad, lo cual también debe evitarse.
  • 12. Acústica Arquitectónica 55 En una primera aproximación al problema, podemos observar que la aislación so- nora se logra interponiendo una pared o tabique entre la fuente sonora y el receptor. La aislación es tanto mayor cuanto mayor sea la densidad superficial (kg/m2) del tabique y cuanto mayor sea la frecuencia del sonido. Esta es la razón por la cual las paredes grue- sas (y por lo tanto pesadas) ofrecen mayor aislación que las delgadas. También explica por qué de la música del vecino se escucha mucho más la base rítmica de la percusión grave (baja frecuencia) que las melodías, por lo general más agudas (alta frecuencia). Un análisis más detallado indica que es posible obtener una mayor aislación acús- tica por medio de tabiques dobles, o, más generalmente, múltiples. En otras palabras, dada una cantidad de material (por ejemplo 20 cm de espesor de hormigón) podemos sacarle mayor provecho si lo dividimos en dos partes (en este caso dos paredes de 10 cm cada una) y lo separamos con un espacio de aire. Si el espacio de aire se rellena con algún material absorbente (típicamente, lana de vidrio), el resultado es una aislación todavía mayor. Este tipo de estructura se utiliza mucho con placas de roca de yeso (Durlock, Pla- co, Pladur). Estas placas están formadas por yeso recubierto a ambos lados por celulosa (cartón). El espesor es, normalmente, unos 12 mm, y se suelen usar de a 2 separadas 50, 70 ó 90 mm mediante perfiles de chapa. El espacio entre ambas placas se rellena con lana de vidrio (Figura 4.5a). La aislación que se logra es sorprendente para el espesor y el peso total. Se puede obtener mayor aislación aún utilizando dos placas de roca de yeso de cada lado, y montándolas sobre perfiles independientes para evitar las conexio- nes rígidas propensas a transmitir las vibraciones (estructura alternada, Figura 4.5b). Placa de yeso Lana de vidrio Placa de yeso (a) Doble placa de yeso Lana de vidrio (b) Doble placa de yeso Figura 4.5. (a) Vista superior en corte de un montaje de placas de ro- ca de yeso con estructura formada por perfiles de chapa. (b) Estructu- ra alternada sin conexión rígida. Notar la diferencia de espesores a uno y otro lado de la pared. También se utiliza el concepto de tabique doble para construir ventanas de gran aislación sonora, como las “peceras” que separan la sala de control de la sala de graba-
  • 13. 56 Acústica y Sistemas de Sonido ción de los estudios. En este caso se utilizan dos hojas de vidrio grueso de distintos es- pesores (por ejemplo 6 mm y 8 mm), fijados al marco mediante masillas no endureci- bles de silicona. En los bordes interiores (en forma más o menos oculta) se coloca material absorbente, como lana de vidrio o espuma de poliuretano. Para evitar que por diferencias de temperatura se produzcan condensaciones por dentro, lo cual empañaría los vidrios, se colocan gránulos de sílica gel, un poderoso deshumectante. En la Figura 4.6 se muestra la estructura de una ventana de este tipo. Masilla no endurecible Material absorbente Vidrios Contramarco Marco Figura 4.6. Corte según un plano horizontal de una ventana de doble vidrio. Obsérvese el diferente espesor de los vidrios. Para catalogar la aislación sonora de diferentes materiales y estructuras se usan dos parámetros: la pérdida de transmisión, PT, y la clase de transmisión sonora, STC (Estados Unidos), o el índice de reducción acústica, RW (Europa y Argentina). La pérdida de transmisión, PT, es un parámetro expresado en dB que depende de la frecuencia e indica en cuánto se atenúa la energía sonora incidente al atravesar el tabique. Así, una pérdida de transmisión de 40 dB significa que la energía sonora que pasa al otro lado es 40 dB menor que la incidente. Obsérvese que se está hablando de la energía sonora, que no es lo mismo que la presión sonora. Si un tabique tiene PT = 40 dB, y del lado de la fuente hay un nivel de presión sonora de 90 dB, no es válido afirmar que del otro lado hay 90 dB − 40 dB, es decir 50 dB. Puede haber menos o más de 50 dB, según las circunstancias. Por ejemplo, si el lado receptor es muy reverberante, habrá más de 50 dB; y si el tabique es muy pe- queño, por ejemplo una pequeña ventanilla en el medio de una pared muy gruesa, en- tonces del lado receptor habrá probablemente menos de 50 dB. Si bien el análisis detallado no es muy complejo, escapa al objeto de este libro. La clase de transmisión sonora (en inglés, sound transmission class), STC, es una especie de valor promedio de la pérdida de transmisión a varias frecuencias. Es un valor único que permite evaluar rápidamente la calidad de la aislación sonora que ofrece un tabique, especialmente en lo referido a la privacidad de la palabra. Así, un valor de STC inferior a 25 implica que la voz normal se entiende perfectamente, y un valor supe- rior a 45 implica que la voz alta casi no se percibe. El índice de reducción sonora Rw es la versión europea, también usada en la Argentina (puede diferir hasta en 1 dB). En la Tabla 4.2 se detallan los valores de PT a varias frecuencias y de STC, co- rrespondientes a varios materiales y estructuras. Se han considerado los materiales y
  • 14. Acústica Arquitectónica 57 estructuras actuando en condiciones casi ideales. No se ha tenido en cuenta, por consi- guiente, la denominada transmisión por flancos, es decir el sonido que se filtra a través de fisuras, intersticios o juntas mal selladas, o que se propaga por la estructura en forma de vibraciones, o que se transmite por tuberías de ventilación o aire acondicionado, o por los caños de distribución de energía eléctrica. En todo proyecto de aislación acústica deben tenerse en cuenta todos estos detalles, ya que de lo contrario se corre el riesgo de invertir grandes sumas de dinero sin lograr los resultados esperados. Es importante sa- ber que el intersticio debajo de una puerta puede llegar a empeorar la atenuación de una pared en 20 dB ó más. Pueden utilizarse burletes perimetrales en las puertas y masilla con silicona (es decir, no endurecible) en toda fisura, grieta o junta. Por último, debe advertirse que la información brindada en este capítulo se ha in- cluido a título informativo, siendo conveniente obtener una opinión especializada antes de encarar un proyecto que involucre grandes inversiones, ya que es muy fácil cometer errores que luego se pagarán, a la larga o a la corta, muy caro. Tabla 4.2. Pérdida de transmisión de diversos materiales en función de la frecuencia, y clase de transmisión sonora (según varias fuentes). PT a la frecuencia Material o estructura STC 125 250 500 1000 2000 4000 Hormigón (90 mm) 37 30 30 37 35 38 41 Hormigón (140 mm) 45 30 34 41 48 56 55 Hormigón (190 mm) 53 37 46 46 54 59 60 Hormigón (290 mm) 50 33 41 45 51 57 61 Hormigón (90 mm) + aire (25 mm) + fibra de vidrio (65 mm) + hormigón (90 mm) + placa de 62 49 54 57 66 71 81 yeso (16 mm) Placa de yeso (Durlock) (12 mm) 28 15 20 25 29 32 27 × Placa de yeso (Durlock) (2×12 mm) 31 19 26 30 32 29 37 Placa de yeso (12 mm) + aire (90 mm) + placa 33 12 23 32 41 44 39 de yeso (12 mm) × Placa de yeso (2×12 mm) + aire (90 mm) + pla- 37 16 26 36 42 45 48 ca de yeso (12 mm) × Placa de yeso (2×12 mm) + aire (70 mm) + pla- 45 23 30 45 49 52 52 × ca de yeso (2×12 mm) Placa de yeso (12 mm) + aire (20 mm) + fibra 45 21 35 48 55 56 43 de vidrio (50 mm) + placa de yeso (12 mm) × Placa de yeso (2×12 mm) + aire (40 mm) + fibra 55 34 47 56 61 59 57 × de vidrio (50 mm) + placa de yeso (2×12 mm) Vidrio (6 mm) 31 25 28 31 34 30 37 Vidrio laminado (6 mm) 35 26 29 32 35 35 43 Vidrio (3mm) + aire (50 mm) + vidrio (3 mm) 38 18 26 38 43 48 35 Vidrio (3mm) + aire (100 mm) + vidrio (6 mm) 45 29 35 44 46 47 50 Puerta madera maciza (24 kg/m2) sin burlete 22 19 22 26 24 23 20 Puerta madera maciza con burlete 26 22 25 29 25 26 28 Puerta de madera maciza (24 kg/m2) + aire (230 mm) + Puerta acero chapa # 18 hueca (26 kg/m2) 49 35 44 48 44 54 62 + burlete magnético en el marco