Glavni mašinski projekat električne dvogrede mosne dizalice

1. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 1
PROJEKTNI ZADATAK
GLAVNI MAŠINSKI PROJEKAT
ELEKTRIČNE DVOGREDE MOSNE DIZALICE
ČNE
Predmetni nastavnik
prof. dr Nenad Zrnić
Asistent
doc. dr Vlada Gašić
Saradnik u nastavi
Goran Milojević
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

2. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 2
UVOD
Dvogreda mosna dizalica
Mosna dizalica može da ima dva glavna nosa a ili jedan glavni nosa (ako je u pitanju
nosača
nosač
jednogreda mosna dizalica). Glavni nosa su vezani za čeone nosač (obično montažnim
).
nosači
eone nosače
vezama). U čeonim nosačima su smešteni to
eonim
točkovi (pogonski i slobodni). To
Točkovi
omogućavaju translatorno kretanje mosnog krana po kranskim šinama.
Vertikalni točkovi su obično sa obodima (ako nisu ugrađeni horizontalni to
no
eni
točkovi). Horizontalni
točkovi primaju horizontalne sile, pa se tada ugra
kovi
ugrađuju vertikalni točkovi bez oboda.
kovi
Po glavnim nosačima mosno dizalice se kreću kolica (obično po gornjem pojasu). Glavni
a mosnoe
no
nosači mogu biti limene i rešetkaste konstrukcije. Nosa i rešetkaste konstrukcije se
i
Nosači
upotrebljavaju za veće raspone, jer su tada ekonomi niji. Limeni nosač su obično sandučasti
e
ekonomičniji.
nosači
(formirani obično zavarivanjem) ili valjani profili.
no
Kolica se kreću translatorno po glavnim nosa ima i na njima su smešteni mehanizmi za
u
nosačima
dizanje i kretanje kolica. Često postoji i glvno i pomo
esto
pomoćno dizanje.
Duž glavnih nosača su postavljene staze, koje služe za smeštanje pogona i trolnih vodova a
a
takođe predstavljaju ukrućennje strukture mosta u horizontalnoj ravni. Struktura mosne
ćennje
ennje
dizalice može dobro da prihvata i horizontalna i vertikalna optere
opterećenja.Čeoni nosači su
optereć
snabdeveni sa odbojnicima koji u slu
slučaju otkazivanja krajnjih isključivač stupaju u dejstvo.
čivača
e
Ako je upravljanje mosne dizalice sa poda (brzine tanslatornog kretanja dizalice ne treba da
su veće od 30) onda u sklopu krana nije ugra ena kabina. U suprotnom je izgra
e
ugrađena
izgrađena kabina
u sklopu krana. Vertikalna optere
alna opterećenja primaju točkovi kolica. Sile od uticaja momenta
kovi
ekscentriteta od težine kolica i korisnog tereta primaju horizontalni točkovi ili tako vertikalni
točkovi takođe
točkovi. Zbog ekscentričnosti kolica sa teretom, glavni nosa je optereć na uvijanje.
nosti
nosač opterećen
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

3. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 3
Konstrukcija dvogredne mosne dizalice se sastoji iz slede ih elemenata:
sledećih
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Reduktor
Doboš za dizanje
Kočiona spojnica mehanizma za dizanje
iona
EM mehanizma za dizanje
EM pogona za kretanje
Spojnica
Reduktor pogona kretanja
Koturača
Pogonski točak
Slobodni točak
Noseća čelična konstrukcija mosnih kranova se sastoji od glavnih i čeonih nosača. Po
na
sastoji
glavnim nosačima se kreću kolica, a na čeonim nosačima je montiran mehanizam za kretanje
u
ima
dizalice. Glavni nosači se izvode kao kutijaste konstrukcije.
i
osne
Mosne dizalice se dele u dve opšte klase :
• Mosne dizalice opšte namene
• Mosne dizalice specijalne namene
Uobičajena klasa mosnih dizalica opšte namene se izra uju za nosivosti masa od
ajena
izrađuju
Q=5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 63; 80 i 100. Uobičajeno je da se mosne dizalice
e
opšte namene projektuju za pogonsku klasu II.
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

4. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 4
Projektni zadatak
Prema važećim standardima i propisima uraditi glavni mašinski projekat elektri
im
električne dvogrede
mosne dizalice sledećih karakteristika :
ih
1. Nosivost dizalice: Q = 6300 kg
2. Raspon: L = 23,5 m
mf
ff
ff
f
3. Brzina dizanja: V diz = 4 ffff
z
min
mf
ff
ff
f
4. Brzina kretanja dizalice: V kd = 20 ffff
min
5. Visina dizanja: H = 10 m
6. Pogonska klasa: 1 Am (FEM)
7. Težina kolica: m kol = 395 kg
8. Rastojanje šina: l = Spw = 2240 mm
9. Prečnik točkova dizalice: Dt = 200 mm
kova
10. Širina šine kranske staze: bš ks = 40 mm (40 x 40)
11. Osno rastojanje toč
astojanje točkova čeonog nosača: Lt = 4700 mm
Dizalica se postavlja na postoje u kransku stazu u objektu korisnika. Glavni nosa mosne
postojeću
nosači
dizalice su limeni nosači kutijaste konstrukcije. Elektromotorno vitlo i čeone nosa dizalice
i
nosače
potrebno je usvojiti iz standardnog programa proizvo
proizvođača STAHL (www.stahlcranes.com
www.stahlcranes.com).
Za nosivost dizalice 6300 kg usvajam vit SH 4016 – 16 4/1 iz STAHL kataloga.
vitlo
V diz = 0,6
mfb
fff
fff
ff
f
min
c
fina , 4
mfb
fff
fff
ff
f
min
c
gla
avna
Razmak između šina:
L f 23,5f
ff ff
f
ff
ff
l = ff= ffff 235 cm [ Sw = 1
=
1800 mm
10 10
Spw = 2240 mm
L
fff 23,5f
ff f ff
f ff f f
Lt = fffff ffff 4,7 m
= ff=
5@7
5
Prikaz razmaka izme šina, rastojanja između točkova i raspon dizalice
između
kova
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

5. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 5
DIMENZIONISANJE GLAVNOG NOSA
NOSAČA
Izbor geometrije glavnog nosač dizalice (kutijasta konstrukcija)
nosača
Kutijasti nosač
Određivanje orjentacionih vrednosti dimenzija nosa
ivanje
nosača:
H=
fffff
fffff
fffff
fL fff
f
14 @ 20
23,5f
ff
ff
ff
H = ffff 1,38 m = 138 cm
=
17
Hff
138f
Hff
ff f
f ff
f
ff
f
ff
f8
f
f
[
[
=
D = fffff D = fff D = ffff 55,2 cm
2,5
5
2@3
2,5
D = 55 cm
Lf 23,5f
ff ff
f
ff
D min = fff ffff
= ff
50 50
D min = 47 cm
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

6. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 6
Preporučene debljine lima u zavisnosti od pogonske klase ( tab. 4.6 Metalne konstrukcije 1)
ene
Prepo
reporučene debljine vertikalnih limova
Preporu
reporučene debljine pojasnih limova
Debljina limova:
Za H (1000mm ÷ 1600mm) ⇒ δ1 = 6mm; δ 2 = 8mm
Gde je:
• δ1 - debljina vertikalnih limova
•
δ 2 - debljina pojasnih limova
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

7. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 7
Proračun opterećenja točkova
čkova
Određivanje pritiska po točku, na osnovu formula iz kataloga.
čku,
Ulazni podaci:
• O2 = 800 mm
• O10 = 316 mm
• z1 = 1048 mm
• e4 = 110 mm
• mL = 6300 kg
• mKa = 395 kg
•
R11max =
S PW − z1 O10
⋅
⋅ mL + 0, 4 ⋅ mKa
S PW
O2
2240 − 1048 316
⋅
⋅ 6300 + 0.4 ⋅ 395 = 14,82kN
2240
800
S − z O 2 − O10
= PW 1 ⋅
⋅ mL + 0, 2 ⋅ mKa
S PW
O2
R11max =
R12 max
2240 − 1048 800 − 316
⋅
⋅ 6300 + 0.2 ⋅ 395 = 21kN
2240
800
z + e O10
= 1 4⋅
⋅ mL + 0, 25 ⋅ mKa
Spw O 2
1048 + 110 316
=
⋅
⋅ 6300 + 0, 25 ⋅ 395 = 13,85kN
2240
800
z + e O 2 − O10
= 1 4⋅
⋅ mL + 0,15 ⋅ mKa
Spw
O2
1048 + 110 800 − 316
=
⋅
⋅ 6300 + 0,15 ⋅ 395 = 20,3kN
2240
800
R12 max =
R21max
R21max
R22 max
R22 max
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

8. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 8
Faktori φ
Za srednju pogonsku klasu usvajamo φ1=1.05.
Vrednosti za srednju pogonsku klasu
rednosti
ϕ1 = 1.05
ϕ 2 = ϕ 2 min + β 2 ⋅ vh
vh = 0, 067
m
sec
β 2 = 0.34
ϕ 2 min = 1.1 ( HC 2)
ϕ 2 = 1.1 + 0, 34 ⋅ 0.067 = 1.12
Proračun sila koje opterećuju nosa
ćuju nosač
Prikaz sila koje opterećuju nosač
F 2 = ϕ 2 A 13,24 + ϕ 1 A 1,58 = 1,12 A 13,24 + 1,05 A 1,58 = 16,52 kN
2
F 1 = ϕ 2 A 20,2 + ϕ 1 A 0,79 = 1,12 A 20,2 + 1,05 A 0,79 = 23,45 kN
R = F1 + F 2
R = 16,52 + 23,45
R = 39,97 kN
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

9. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 9
Rastojanje od ose točka do mesta dejstva rezul
ka
rezultujuće sile
Fffff 16,52ffffff
f2 ff ffff ff f
f Af f fff f800f
f ff fff A f f
fb
ffff ff
=
= 330,65 mm = 33,07 cm
5
R
39,97
b = O2 = 800 mm
ex =
Određivanje potrebne visine nosa prema kriterijumu čvrstoće
ivanje
nosača
c
b
c
a
`
a
Rfb
40 f
f
f
f
ffff
fff `
ff f
ff
A L @ ex A 0,5 A L @ ex = 0,5 A
A 2350 @ 33 A 0,5 A 2350 @ 33
L
2350
M F = 22 844 kNcm
M f = 0,5 A
Određivanje potrebne visine nosa prema kriterijumu ugiba
ivanje
nosača
vwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwcwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwb wwwww www
w
w
w
h wwwwwwwwwwwwwwwwwwww
u
2
u
u
1 + α A 1@ 6Aβ
l
u
ff ff ff ff ff ff ff ff ff f
f ff ff ff ff ff ff ff ff ff
ff ff ff ff ff ff ff ff ff f
b
c
H = ulF 1 A L 3 A fffffffffffffffffffffffffffff
3 j
t
48 A E A 0,166 A δ + 0,2 A δ A f
1
2
max
b = O2 = 800 mm
L = 23500 mm
kNf
fff
fff
ff
f
E = 21000 2
cm
Fff 16,52f
f
f ff ff
ff
2
α = fff fffff= 0,7
= f ff
F 1 23,45
bf ffffff
f ff ff
f f ff f
f 800 f
ff
β= =
= 0,034
L 23500
Lf
ff
ff
f
f max = ffff 4,7 cm
=
500
vwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
w
h wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
b
c
u
u
u
1fffffffffffffffffffffffffff
+ffffffffffffffffffffffffff
0,7 ffffffffffffffffffffff
A 1 @ 6 A 0,034 2 f
l
u
ffffff f f
fffff f f f
fffff f
fffff
b
c
H = ul23,45 A 2350 3 A
3 j
t
48 A 21000 A 0,166 A 0,6 + 0,2 A 0,8 A 4,7
0
H = 62,63 cm
H=
3
3⋅ M f
2 ⋅ [σ ] ⋅ δ1
=
3
3 ⋅ 22844
= 75cm
2 ⋅ 10 ⋅ 0.6
kN
cm 2
H = 75cm
[σ ] = 10
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

10. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 10
Usvaja se:
H1 = 100cm
D = 40cm
D1 = 35cm
Momenti inercije preseka nosa
nosača
Aksijalni momenti inercije preseka nos
nosača
IX = 2⋅
2
 D ⋅ δ 23
H13 ⋅ δ1
 H +δ  
+ 2⋅
+ D ⋅ δ2 ⋅  1 2  
12
 2  
 12


2
 40 ⋅ 0.83
1003 ⋅ 0.6
 100 + 0.8  
4
IX = 2⋅
+ 2⋅
+ 40 ⋅ 0.8 ⋅ 
  = 262563cm
12
2

 
 12


2
 H1 ⋅ δ13
D3 ⋅ δ 2
 D1 + δ1  
IY = 2 ⋅
+ 2⋅
+ H1 ⋅ δ1 ⋅ 
 
12
 2  
 12


2
100 ⋅ 0.63
403 ⋅ 0.8
 34 + 0.6  
4
IY = 2 ⋅
+ 2⋅
+ 100 ⋅ 0.6 ⋅ 
  = 46557cm
12
2

 
 12


Otporni momenti inercije preseka nosa
nosača
WX =
IX
262563cm 4
=
= 5169cm 3
ymax
50,8cm
IY
46557cm 4
WY =
=
= 2328cm 3
xmax
20cm
Presek glavnog nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

11. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 11
Statički moment odsečaka konture:
ka
1-2
b
c
S 2 0 @ 1,9
y1.2 = 50,4 cm
δ = 0,8 cm
3-2
b
12
S x = 76,61 c 3
cm
c
S 2 0 @ 17,8
y3.2 = 50,4 cm
δ = 0,8 cm
S x32 = 717,69 c 3
cm
2
2-4
76,61 + 717,69 = 794,3 cm³
b
c
S 2 0 @ 50,4
y2.4 = 50,4 @ S
δ = 0,6 cm
4-5
b
S x24 = 1556,3 cm 3
c
c
S 2 0 @ 50,4
y4.5 = 0
δ = 0,6 cm
S x45 = 794,3 c 3
cm
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

12. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 12
Dijagram statičkih momenta odsečaka konture Sx
aka
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

13. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 13
DOKAZ NAPONA U PRESEKU I - I
Prikaz delovanja opterećenja na nosač
enja
A = 2 ⋅ H1 ⋅ δ1 + 2 ⋅ D ⋅ δ 2 = 2 ⋅ 100 ⋅ 0.6 + 2 ⋅ 40 ⋅ 0.8 = 184cm 2
ρ = 0,00785
kg
cm 3
q* = A ⋅ 7.85 × 10−5
q = q* ⋅ 1.2 = 184 ⋅ 1.2 ⋅ 7.85 × 10 −5 = 0.0173
kN
cm
Moment u vertikalnoj ravni
MV 1 =
R
L2
39, 97
23502
2
2
⋅ ( L − ex ) + φ1 ⋅ q ⋅ =
⋅ ( 2350 − 33,07 ) + 1.05 ⋅ 0.0173 ⋅
= 35365, 65kNcm
4L
8 4 ⋅ 2350
8
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

14. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 14
Moment u horizontalnoj ravni
k a = 0,1
F 1H = F 1 A k a = 23,45?,1 = 2,345 k
kN
F 2H = F 2 A k a = 16,52 A 0,1 = 1,652 kN
2
RH = F 1H + F 2H = 3,997 kN
M H1 =
RH
L2
3,997
23502
2
2
⋅ ( L − ex ) + φ1 ⋅ q ⋅ ⋅ K a =
⋅ ( 2350 − 33, 07 ) + 1.05 ⋅ 0.0173 ⋅
33,07
⋅ 0.1 = 3535, 42kNcm
4⋅L
8
4 ⋅ 2350
8
Moment torzije
D1f δff 35ffffff
f
f
f 1
f + 0,6
x1 = fff ff ffffffff 17,8 cm
+ f= fffffff
=
m
2
2
2
Hff
f1
f
f
y1 = fff 4 = 54 cm
+
2
M t1 = F 1 A x1 + F 1H A y1 = 23,45 A 17 + 2,345 A 54 = 544,04 kNcm
7.8
M t2 = F 2 A x1 + F 2H A y1 = 16,52 A 17 + 1,652 A 54 = 383,27 kNcm
7.8
b
c L@e
b
c 2350 @ 33,07
ff ff
f ff
ffx
f
ff ff ff ff
f ff ff ff f
ff ff ff ff
M tA = M t1 + M t2 A ffffffL = 5
A
544,04 + 383,27 A ffffffffffff= 457,13 kN
Ncm
2 c
2cA 2350
b
b
M tB = M tA @ M t1 + M t2 = 457, @ 544,04 + 383,27 = @ 470,18 kNcm
,13
Reakcije oslonaca
ΣM a = 0
F1
h
i h
f
g
f
g
2350f
fff
fff
ff
ff f
ff f
f50f
ff
f
j ffff@ 0,5 A exk+j 235ff +
A
2
2
b
c
b
i
0,5 A exk+ F 2
c
h
f
g
ffff
fff
fff
ff
j 2350f +
A
2
b
i
O2 @ 0,5 A exk@ F B A l
c
23,45 A 1175 @ 16,54 + 39,97 A 1175 + 16,54 + 16,52 A 1175 + 80 @ 16,54 @ F B A 2350 = 0
F B = 40,53 kN
Σyi = 0
F A @ F1@ R @ F 2 + F B = 0
F A @ 23,45 @ 39,97 @ 16,52 + F B = 0
F A + F B = 79,94
F A = 79,94 @ 40,53
F A = 39,41 kN
b
c
b
M I = F A A 0,5 A l @ ex = 39,41 A 0 A 2350 @ 33,07
0,5
M I = 45 666,7 kNcm
c
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

15. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
d
b
c
PROJEKTOVANJE DIZALICA
e
Zadatak br. 1
List br. 15
1
M II = F A A 0,5 A l @ ex + b @ F 1 A b
d
b
c
e
c
e
M = 39,41 A 0,5 A 2350 @ 33,0 + 80 @ 23,45 A 80
07
1
II
1
M II = 46 932 kNcm
d
b
c
e
M = F B A 0,5 A l + ex @ b
2
II
d
b
2
M II = 40,53 A 0,5 A 2350 + 33,07 @ 80
7
2
M II = 45 050,5 kNcm
Uticaj loklnog pritiska točka na vertikalni lim
čka
Površina merodavna za prora
proračun koraka ukrućenja
ćenja
A = 10.2 ⋅ 0.8 + 4 ⋅ 4 = 24.16cm 2
Y=
(10.2 ⋅ 0.8) ⋅ 0.4 + 4 ⋅ 4 ⋅ 2.8 = 1.99cm
24.16
(10.2 ⋅ 0.8) ⋅ 5.1 + 4 ⋅ 4 ⋅ 8 = 7.02cm
X=
24.16
3
10.2 ⋅ 0.8
4 ⋅ 43
2
IY =
+ 10.2 ⋅ 0.8 ⋅ 1.6 +
+ 4 ⋅ 4 ⋅ 0.82 = 52.9cm 4
12
12
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

16. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 16
Za tačku 1
σ ZV 1 =
M VI
35365.65
kN
⋅ y1 =
⋅ 50.8 = 6.84 2
IX
262563
cm
σ ZH 1 =
M HI
kN
3535.42
⋅ x1 =
⋅ 20 = 1.52 2
IY
46557
cm
σ U 1 = σ ZV + σ ZH = 6.84 + 1.52 = 8.36
kN
cm 2
kN
cm 2
kN
σ U 1 = 8.36 2 ≤ σ d
cm
σ d = 16
Dijagram napona u vertikalnoj i horizontalnoj ravni
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

17. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 17
Za tačku 2
σ ZV 2 =
M VI H1 35365, 65 100
kN
⋅
=
⋅
= 6,73 2
IX
2
262563
2
cm
kN
D
 3535, 42  35

⋅  1 + δ2  =
⋅  + 0.6  = 1.37 2
cm
 2
 46557  2

F ⋅S
20 ⋅ 806, 4
kN
τ 2 = tr X 2 =
= 0.102 2
I X ⋅ δ1
262563 ⋅ 0, 6
cm
σ ZH 2 =
M HI
IY
D ⋅ δ 2 H1 + δ 2 40 ⋅ 0.8 100 + 0.8
⋅
=
⋅
= 806.4cm 3
2
2
2
2
Ftr ≅ 0.5R = 0.5 ⋅ 39, 97 ≅ 20kN
SX 2 =
,,
τ2 =
M tA
kN
457,13
=
= 0.106 2
*
2 ⋅ A ⋅ δ1 2 ⋅ 3588, 48 ⋅ 0.6
cm
A* = ( H − δ 2 ) ⋅ ( D1 − δ1 ) = (101.6 − 0.8 ) ⋅ ( 35 − 0.6 ) = 3588, 48cm 2
σU 2 =
2
(σ ZV 2 + σ ZH 2 ) + σ y2 − (σ ZV 2 + σ ZH 2 ) ⋅ σ y + 3 ⋅ (τ 2,, + τ 2 )
σU 2 =
( 6.73 + 1.37 )
2
2
2
+ 2.24 2 − ( 6.73 + 1.37 ) ⋅ 2.24 + 3 ⋅ ( 0.102 + 0.106 ) = 7.25
kN
cm 2
Za tačku 3
σ ZH 3 = σ ZH 2 = 1.37
kN
cm2
kN
cm2
H H
100 100
Sx 3 = Sx 2 + 1 ⋅ 1 ⋅ δ1 = 806.4 +
⋅
⋅ 0.6 = 1556.4cm4
2 4
2 4
F ⋅S
20 ⋅1556.4
kN
τ 3 = tr x 3 =
= 0.2 2
I x ⋅ δ1 262563 ⋅ 0.6
cm
,,
,,
τ 3 = τ 2 = 0.106
2
2
,,
σU 3 = σ ZH 3 ⋅ 3 ⋅ (τ 3 + τ 3 ) = 1.372 ⋅ 3 ⋅ ( 0.2 + 0.106) = 1.47
2
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
kN
cm2
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

18. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 18
DOKAZ NAPONA U PRESEKU III
Prikaz sila koje opterećuju nosač
er = 1m = 100cm
ekol = er + ex = 100 + 33,07 = 133, 07cm
FA ⋅ L = F1 ⋅ ( L − er ) + F2 ⋅ ( L − er − b )
L − er
L − er − b
+ F2 ⋅
L
2
L − ekol
2350 − 133, 07
133,07
FA = R ⋅
= 39, 97 ⋅
= 37, 7kN
37,7
L
2350
1
1
FTIII = FA + φ1 ⋅ ⋅ q ⋅ L = 37, 7 + 1, 05 ⋅ ⋅ 0,0173 ⋅ 2350 = 59, 05kN
0, 0173
2
2
L − ekol
2350 − 133,07
M TIII = ( M t1 + M t 2 ) ⋅
= ( 544, 04 + 383, 27 ) ⋅
= 877kNcm
L
2350
FA = F1 ⋅
•
Moment savijanja u preseku III
e3 = 128 − 25 = 103mm = 10.3cm
M VIII = FA max ⋅ e3 = 59.05 ⋅ 10.3 = 608.22kNcm
FA max = FTIII = 59.05kN
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

19. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 19
L − ( er + ex )
1
+ φ1 ⋅ ⋅ q ⋅ L
L
2
2350 − (100 + 33,07 )
1
FHIII = ( 2,345 + 1,652 ) ⋅
+ 1.05 ⋅ ⋅ 0,0173 ⋅ 2350 = 25,11kN
2350
2
M HIII = FHIII ⋅ e3 = 25,11 ⋅ 10,3 = 258,63kNcm
FHIII = ( F1H + F2 H ) ⋅
Izgled profila u preseku III
•
Moment inercije za profil u preseku III
IX3 = 2⋅
2
1
1 3
H δ  
H 3 ⋅ δ1 + 2 ⋅  δ 23 ⋅ D + D ⋅ δ 2  3 + 2  
12
2 
 2
12


IX3
2
 40 ⋅ 0.83
0.6 ⋅ 503
 50 0.8  
4
= 2⋅
+ 2⋅
+ 40 ⋅ 0.8 ⋅  +
  = 53793.64cm
12
2  
 2
 12


IY 3
2
1
1 3
 D1 δ1  
3
= 2 ⋅ D ⋅ δ 1 + 2 ⋅  H 3 ⋅ δ1 + H 3 ⋅ δ 1  +  
12
2 
 2
 12


IY 3
2
 50 ⋅ 0.63
403 ⋅ 0.6
 35 0.6  
4
= 2⋅
+ 2⋅
+ 50 ⋅ 0.6 ⋅  +
  = 25412.2cm
12
2  
 2
 12


Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

20. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 20
Otporni moment inercije za presek III
•
WXIII =
I X 3 53793, 64
=
= 2117, 46cm 3
ymax
25.4
WYIII =
IY 3 25412, 2
=
= 1270,61cm 3
xmax
20
Za tačku 1
•
III
σU1 =
M VIII M HIII
+
≤ σ dop
WX
WY
kN
cm 2
608, 22
258,63
kN
=
+
= 0, 49 2
2117.46 1270, 61
cm
σ dop = 16
III
σU1
III
σ U 1 ≤ σ dop
•
Za tačku 2
A* = ( D1 + δ1 ) ⋅ ( H 3 + δ 2 ) = ( 35 + 0.6 ) ⋅ ( 50 + 0.8 ) = 1808.48cm 2
,
τ3 =
M tAIII
877
kN
=
= 0.404 2
*
2 ⋅ A ⋅ δ1 2 ⋅ 1808.48 ⋅ 0.6
cm
III
FtIII ⋅ S X 3 59.05 ⋅ 593.85
kN
=
= 1.39 2
τ3 =
I X 3 ⋅ δ1
53793.64 ⋅ 0.6
cm
2
σ
III
U3
2
M 
kN
2
 258.63 
, 2
=  HIII  + 3 ⋅ (τ 3 + τ 3 ) = 
 + 3 ⋅ (1.39 + 0.404 ) = 3.11 2
cm
 1270.61 
 WY 
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

21. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 21
Statički moment odsečaka konture:
aka
1-2
b
c
S 2 0 @ 1,9
y1.2 = 25,4 cm
δ = 0,8 cm
3-2
b
12
S x = 38,60 c 3
cm
c
S 2 0 @ 17,8
y3.2 = 25,4 cm
δ = 0,8 cm
S x32 = 361,7 c 3
cm
2
2-4
38,60
38,6 + 361,7 = 400,3 cm³
b
c
S 2 0 @ 25,4
y2.4 = 25,4 @ S
δ = 0,6 cm
4-5
b
S x24 = 593,85 cm 3
5
c
S 2 0 @ 25,4
y4.5 = 0
δ = 0,6 cm
S x45 = 400,3 c 3
cm
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

22. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 22
Dijagram stat
tatičkih momenta odsečaka konture Sx za pre
presek III
DOKAZ DEFORMACIJE GLAVNOG NOSA
NOSAČA
Šema optere
opterećenja glavnog nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

23. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
f =
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 23
F1* ⋅ L3
21 ⋅ 23503
2


⋅ 1 + α ⋅ (1 − 6 ⋅ β 2 ) =

 48 ⋅ 21000 ⋅ 262563 ⋅ 1 + 0.71 ⋅ (1 − 6 ⋅ 0.034 ) = 1.76cm
48 ⋅ E ⋅ I X
F1* = R12 = 14.82kN
F1* = R11 = 21kN
L = 23.5m = 2350cm
I X = 262563cm 4
b = O 2 = 80cm
α=
14.82
F2*
<1⇒α =
= 0.71 < 1
*
F1
21
β=
b
80
=
= 0.034
L 2350
f dop = k ⋅ L =
1
⋅ 2350 = 4.7cm
500
1
500
f dop = 4.7cm
k=
Dokaz dinamičke krutosti glavnih nosa dizalice
ke
nosača
Prikaz amplitude oscilovanja
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

24. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 24
m1 = 0.5 ( mQ + mkol ) + 0.486 ⋅ mnos = 0.5 ( 6300 + 395) + 0.486 ⋅ 3394.34 = 4997.15kg
mQ = Q = 6300kg
mkol = 395kg
kg
⋅ 0.0184 ⋅ 23.5 = 3394.34kg
m3
A = 2 ⋅ H1 ⋅ δ1 + 2 ⋅ D ⋅ δ 2 = 2 ⋅ 100 ⋅ 0.6 + 2 ⋅ 40 ⋅ 0.8 = 184cm 2 = 0.0184m 2
mnos = ρ ⋅ A ⋅ L = 7850
T = 3⋅
τ
≤ Td
γ
0.3109
= 7.77 s < Td = 12 − 15s
0.12
τ − period oscilovanja [s]
T = 3⋅
(tab.
γ = 0.12 − logaritamski dekrament prigušenja (t 7.18; 251str. Dizalice)
τ = 2 ⋅ π ⋅ δ11 ⋅ m1 = 2 ⋅ π ⋅ 4.9 ⋅ 10−7 ⋅ 4997.15 = 0.3109
δ11 =
1.0 ⋅ L3
1.0 ⋅ 23503
m
=
= 4.9 ⋅ 10−7
48 EI X 48 ⋅ 21000 ⋅ 262563
N
Dokaz stabilnosti
Prikaz polja 1 i polja 2 glavnog nosa
nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

25. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
SV =
R=
H1
δ1
=
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 25
100
Tabela 5
= 166.667 → Kriterijum 3 ⇒ 160 R < SV < 265 R
0.6
Re
23.5
=
=1
R ei
23.5
Položaj horizontalnih ukrućenja
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

26. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 26
Vertikalno ukrućenje
Kratko vertikalno ukrućenje
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

27. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 27
I R = 3 ⋅ H1 ⋅ δ13 = 3 ⋅ 100 ⋅ 0.63 = 64.8cm 4
Usvojeno:
I R = 73cm 4 ⇒ L50x50x5 (tab. 4.16; 191str. MK1)
b r = 5cm
A1 = 4.8cm 2
e1 = 1.4cm
I1 = 11cm 4
AU = A1 + (18 ⋅ δ1 ) ⋅ δ1 = 4.8 + (18 ⋅ 0.6 ) ⋅ 0.6 = 11.28cm 2
e=
A1 ⋅ ( br − e1 + 0.5 ⋅ δ1 ) 4.8 ⋅ ( 5 − 1.4 + 0.5 ⋅ 0.6 )
=
= 1.65cm
AU
11.28
Površina merodavna za proračun
dimenzija horizontalnog ukrućenja
dimen
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

28. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
IU = 1.5 ⋅ δ14 + 18 ⋅ δ12 ⋅ e2 + I1 + A1 ⋅ ( br − e1 + 0.5δ1 − e )
Zadatak br. 1
List br. 28
2
IU = 1.5 ⋅ 0.64 + 18 ⋅ 0.62 ⋅ 1.652 + 11 + 4.8 ⋅ ( 5 − 1.4 + 0.5 ⋅ 0.6 − 1.65)
2
IU = 53.13cm 4
IU
53.13
=
= 2.17cm
AU
11.28
iu =
λ=
−
λ=
a 200
=
= 92.16
iu 2.17
li = a = 200cm
λ 92.16
=
= 0.99
λv 92.9
kriva B → α = 0.339
λv = 92.9
a1 ≤
6 ⋅ Wšin ⋅ [σ šin ] 6 ⋅ 44 ⋅ 15.66
=
= 176.6cm
F1
55.81
σ šin =
Re 23.5
kN
=
= 15.66 2
1.5 1.5
cm
−
−

β = 1 + α  λ − 0.2  + λ 2 = 1 + 0.339 ( 0.99 − 0.2 ) + 0.992 = 2.24



2
2
χ=
=
= 0.6
−
2.24 2.24 2 − 4 ⋅ 0.99 2
2
2
β β − 4λ
σ 2 ≤ σ KR
Iyfff 52,9f
ff
f f ff f
ff
sin
W sin = ffff ffff= 44 cm 3
= ff
xmax 1,2
xmax = 2 A δ1
M V 1  1  35365  1
kN

⋅  H1  =
⋅  ⋅ 100  = 3.37 2
I X  4  262563  4
cm

M
kN
 D  3535  35

= H 1 ⋅  1 δ1  =
⋅  ⋅ 0.6  = 1.37 2
IY  2  46557  2
cm

σ ZV 2 =
σ ZH 2
σ = γ (σ ZV 2 + σ ZH 2 ) = 1.5 ⋅ ( 3.37 + 1.37 ) = 7.11
σ KR = χ ⋅ Re = 0.6 ⋅ 23.5 = 14.1
kN
cm 2
kN
cm 2
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

29. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 29
Rastojanja izme vertikalnih i kratkih vertikanih ukruć
između
ukrućenja
Dijagram normalnih napona
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

30. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 30
Provera vertikalnih limova na izbo
izbočavanje
σ ZV 2 = −
M X H1
35365 100
kN
⋅
=−
⋅
= −6.73 2
IX 2
262563 2
cm
3535  35
kN
D


⋅  1 + δ1  = −
⋅  + 0.6  = −1.37 2
46557  2
cm
 2


kN
σ 1 = −γ (σ ZV 2 + σ ZH 2 ) = −1.5 ⋅ ( −6.73 − 1.37 ) = 12.15 2
cm
0.25H1
0.25 ⋅ 100
kN




σ 2 = −γ  σ ZV 2 ⋅
+ σ ZH 2  = −1.5  −6.73 ⋅
− 1.37  = 7.02 2
0.5H
0.5 ⋅ 101.6
cm




σ3 = σ2
σ ZH 2 = −
MY
IY
σ 4 = γ ( σ ZV 2 − σ ZH 2 ) = 1.5 ( 6.73 − 1.37 ) = 8.04
kN
cm 2
Dijagram normalnih napona merodavnih kod provere na izbo
izbočavanje
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

31. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 31
Polje 1
α=
a1
85
=
= 3.4
0.25H1 0.25 ⋅ 100
ψ=
σ 2 7.02
=
= 0.57
σ 1 12.15
2
2
 δ1 
kN
 0.6 
σ E = 18980 
 = 18980 
 = 10.93 2
cm
 0.25 ⋅ 100 
 0.25H1 
8.4
Za α > 1 ; ψ < 1 ⇒ Kσ =
tab.1 245str. prilog, MKM1
ψ + 1.1
8.4
Kσ =
= 5.029
0.57 + 1.1
kN
σ KR = Kσ ⋅ σ E = 5.029 ⋅ 10.93 ≅ 55 2
cm
2
2
Kσ ⋅ α = 5.029 ⋅ 3.4 > 2 ⇒ 58.14 > 2 ⇒ f = 0
−
λp =
χp =
Re
σ KR
=
23.5
= 0.64
55.76
0.6
− 2
λ p − 0.13
=
0.6
0.64 2 − 0.13
= 1.17
−
σ uz = χ p = 1.17
•
Granični napon:
Cσ = 1.25 − 0.25ψ = 1.25 − 0.25 ⋅ 0.57 = 1.11
−
σ uz = Cσ ⋅ σ uz ⋅ Re = 1.11 ⋅ 1.17 ⋅ 23.5 = 30.51
•
kN
cm 2
Kontrola stabilnosti polja I:
2
2
σ 
10.93 
σ =  1  ≤1; 

 = 0.128 < 1
 30.51 
 σ uz 
−
2
Stabilnost polja I je obezbeđena.
đena.
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

32. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 32
Polje II
α=
a
170
=
= 2.27
0.75H1 0.75 ⋅ 100
ψ=
σ 4 8.04
=
= −1.14
σ 3 −7.02
2
2
 δ1 
kN
 0.6 
σ E = 18980 
 = 18980 
 = 1.21 2
cm
 0.75 ⋅ 100 
 0.75H1 
Za α > 1 ; ψ ≤ −1 ⇒ Kσ = 23.9 tabela 1 245str. prilog, MKM1
kN
cm 2
Kσ ⋅ α 2 = 23.9 ⋅ 2.27 2 = 135.15 > 2 ⇒ f = 0
σ KR = Kσ ⋅ σ E = 23.9 ⋅ 1.21 = 28.91
−
λp =
χp =
Re
σ KR
=
23.5
= 0.9
28.91
0.6
− 2
λ p − 0.13
=
0.6
0.9 2 − 0.13
= 0.727
−
σ uz = χ p = 0.727
•
Granični napon
Cσ = 1.25 − 0.25ψ = 1.25 − 0.25 ⋅ ( −1.14 ) = 1.54
−
σ uz = Cσ ⋅ σ uz ⋅ Re = 1.54 ⋅ 0.727 ⋅ 23.5 = 26.31
•
kN
cm 2
Kontrola stabilnosti polja II:
2
σ 
σ =  3  ≤1;
 σ uz 
−
2
2
 − 7.02 

 = 0.071 < 1
 26.31 
Stabilnost polja II je obezbeđena.
đena.
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

33. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 33
Provera pojasnog lima na izbo
izbočavanje
Pojasni lim
D1
Sp =
≤ S p max = 65
δ2
23.5
= 65
Re
35
= 43.75 < S p max
0.8
Sp =
α=
a1 85
=
= 2.43
D1 35
ψ=
σ2
= 0.57
σ1
2
2
δ 
kN
 0.8 
σ E = 18980  2  = 18980 
 = 9.91 2
cm
 35 
 D1 
8.4
Za α > 1 ; ψ < 1 ⇒ Kσ =
tabela 1 245str. prilog, MKM1
ψ + 1.1
8.4
Kσ =
= 5.02
0.57 + 1.1
kN
σ KR = Kσ ⋅ σ E = 5.02 ⋅ 9.91 = 49.58 2
cm
2
2
Kσ ⋅ α = 5.02 ⋅ 2.43 > 2 ⇒ 29.64 > 2 ⇒ f = 0
−
λp =
χp =
Re
σ KR
=
23.5
= 0.69
49.58
0.6
− 2
λ p − 0.13
=
0.6
0.69 2 − 0.13
= 1.02
−
σ uz = χ p = 1.02
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

34. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 34
Granični napon
•
Cσ = 1.25 − 0.25ψ = 1.25 − 0.25 ⋅ 0.57 = 1.11
−
σ uz = Cσ ⋅ σ uz ⋅ Re = 1.11 ⋅ 1.02 ⋅ 23.5 = 26.6
kN
cm 2
Kontrola stabilnosti polja II:
•
2
σ 
σ =  4  ≤1;
 σ uz 
−
2
2
 8.04 

 = 0.09 < 1
 26.6 
Stabilnost polja je zadovoljena.
Dimenzije polja uz oslonac
H sr = 0.75 ⋅ H1 = 0.75 ⋅ 100 = 75cm
τ sr =
FTIII
59.05
kN
=
= 0.66 2
2 ⋅ H sr ⋅ δ1 2 ⋅ 75 ⋅ 0.6
cm
,
τ = D1 ⋅ (τ sr + τ 3 ) = 35 ⋅ ( 0.66 + 0.27 ) = 32.55
,
τ3 =
kN
cm 2
M tIII
877
kN
=
= 0.27 2
*
2 ⋅ A ⋅ δ1 2 ⋅ 2698.48 ⋅ 0.6
cm
b
cb
c b
cb
c
AC = H SR + δ2 A D1 + δ1 = 75 + 0,8 A 35 + 0,6 = 2698,48 cm 2
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

35. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
α=
List br. 35
H1 100
=
= 1.33
H sr
75
Ψ=
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
,,
τ 3 0.27
=
= 0.44
τ SR 0.66
Kσ = 23.9
Kσ ⋅ δ12 ≥ 2
23.9 ⋅ 0.62 ≥ 2 ⇒ 8.6 ≥ 2 ⇒ f = 0
2
2
 δ 
kN
 0.6 
σ E = 18980  1  = 18980 
 = 1.21 2
cm
 75 
 H sr 
kN
σ KR = Kσ ⋅ σ E = 23.9 ⋅1.21 = 29.03 2
cm
Cσ = 1.25 − 0.25ψ = 1.25 − 0.25 ⋅ 0.44 = 1.14
−
σ uz = Cσ ⋅ σ uz ⋅ Re = 1.14 ⋅ 0.73 ⋅ 23.5 = 19.56
−
λp =
χp =
Re
σ KR
23.5
= 0.9
29.03
=
0.6
=
− 2
λ p − 0.13
•
0.6
0.9 2 − 0.13
kτ = 5.34 +
λ=
χp =
= 0.73
Kritični sičući napon
τ kr = kτ ⋅ σ E = 7.6 ⋅ 1.21 = 9.2
−
kN
cm 2
4.0
α
= 5.34 +
2
RE
=
3 ⋅ τ kr
0.6
−2
τ u = χ p = 0.51
4.0
= 7.6
1.332
23.5
= 1.21
3 ⋅ 9.2
=
λ − 0.13
−
kN
cm 2
0.6
1.212 − 0.13
= 0.51
kN
cm 2
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

36. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
•
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 36
Granični napon smicanja
icanja
Cτ = 1.25
−
τ u = Cτ ⋅τ u ⋅
σ 
σ = E 
 σ uz 
2
Re
23.5
kN
= 1.25 ⋅ 0.51 ⋅
= 8.64 2
1.73
cm
3
2
 1.21 
σ =

 19.56 
σ2 ≤1
2
2
τ 
⋅  ≤1
τu 
2
2
kN
 32.55 
⋅
 = 0.05 2
cm
 8.64 
Provera stabilnosti glavnog nosa na bočno izvijanje
nosača
Polupresek glavnog nosača
Šema optere
opterećenja glavnog nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

37. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
AP = D ⋅ δ 2 + 2 ⋅
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 37
H1
100
⋅ δ1 = 40 ⋅ 0.8 + 2 ⋅
⋅ 0.6 = 92cm 2
2
2
2
2
D3 ⋅ δ 2
H
403 ⋅ 0.8
100
 D +δ 
 35 + 0.6 
4
IP =
+ 2 ⋅ 1 ⋅ δ1  1 1  =
+ 2⋅
⋅ 0.6 
 = 23277.4cm
12
2
12
2
2 
 2 

IP
23277.4
=
= 15.9cm
AP
92
ip =
1
1
⋅ L = li →
⋅ 2350 = 1625.5cm
2.09
2.09
l 1625.5
λ= i =
= 102.23
ip
15.9
LK = β ⋅ L =
λ=
λ 102.23
=
= 1.1
λv
92.9
•
D* =
Ekvivalentna sila pritiska
M VI
35365
⋅ S PX =
⋅ 3112.8 = 419.26kN
IX
262563
H
100
H δ  H
 100 0.8  100
S PX = D ⋅ δ 2  1 + 2  + 1 ⋅ δ1 ⋅ 1 = 40 ⋅ 0.8 
+
⋅ 0.6 ⋅
= 3112.8cm 3
+
2
2 2
4
2
2  2
4


•
σr =
Radni napon usled ekvivalentne sile pritiska
D* 1
M
R
24
kN
⋅ + 0.9 ⋅ HI ≤ σ k = e =
= 16 2
AP χ
WY
v1 1.5
cm
kN
cm 2
kriva.izvijanja → C → χ = 0.67
σ dop = 16
σr =
419.26 1
3535.42
kN
⋅
+ 0.9 ⋅
= 8.16 2 ≤ σ k
92
0.67
2328
cm
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

38. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 38
Provera veze pojasa sa vertikalnim limom
Sile koje deluju na šav
kN
≤ σ Šdop ;
cm 2
F1
21
kN
σ y = V1 =
=
= 2.42 2
2 ⋅ z1 ⋅ a 2 ⋅ 14.46 ⋅ 0.3
cm
σ u = V22 + V12 = 2.952 + 2.422 = 3.82
V2 =
σ Šdop = 12
kN
cm 2
III
FTIII S P
59.05 1612.8
kN
⋅
=
⋅
= 2.95 2 < σ Šdop
III
I X 2 ⋅ a 53793.64 2 ⋅ 0.3
cm
a = δ1 − 3 = 6 − 3 = 3mm = 0.3cm
III
SP = D ⋅ δ 2 ⋅
H1 + δ 2
100 + 0.8
= 40 ⋅ 0.8 ⋅
= 1612.8cm 3
2
2
vwww
wwww
wwww
wwww
www
www
www
g
uf
u Iff
ff
α
f
3
z 1 = 3,25 A t ff
δ1
vwwww
wwww
wwww
wwww
wwww
wwww
wwww
wwww
g
uf
u 52,9f
fff
fff
ff f
ff
3
t
z1 = 3,25 A
= 14,46
0,6
I α = 52,9 cm 4 ,δ1 = 0,6 cm, F 1 = F max = R12 = 21 kN
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

39. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 39
Analiza opterećenja usled zakošenja
enja
Šema optere
opterećenja celokupnog krana
Šema optere enja kada su kolica u krajnjem položaju
opterećenja
1000 9.81
⋅
= 4.9kN ; L = 2350cm; ekol = 133.07cm; q = 0.0173
2 1000
ΣFi = R11 + R12 = 39.97kN
Gi =
L − ekol 1
1
2350 − 133.07 1
1
+ q ⋅ L + ⋅ Gi = 39.97 ⋅
+ 0.0173 ⋅ 2350 + ⋅ 4.9 = 60.48kN
L
2
2
2350
2
2
e
1
1
133.07 1
1
FB = ( ΣFi ) ⋅ kol + q ⋅ L + ⋅ Gi = 39.97 ⋅
+ 0.0173 ⋅ 2350 + ⋅ 4.9 = 25.04
25.04kN
L 2
2
2350 2
2
max R = 2 FA = 120.96kN
FA = ( ΣFi ) ⋅
min R = 2 FB = 50.08kN
ΣR = 171.04kN
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

40. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 40
Prikaz dimenzija kada su kolica u krajnjem položaju
min R 50.08kN
=
= 0.29
ΣR
171.04kN
µ = 1 − µ ' = 1 − 0.29 = 0.71
µ' =
1
1


lS =  µ −  ⋅ L =  0.71 −  ⋅ 2350 = 493.5cm
2
2


Fy = v ⋅ f ⋅ ( ΣR )
v = 1−
Σd i
L
= 1 − t = 0.5
2 ⋅ Lt
n

 DIN 4132 →
f = 0.3 1 − e( −250α )   f = 0.25
Fy = 0.5 ⋅ 0.25 ⋅ 171.04 = 21.38kN
d 
0.29
⋅ 0.25 ⋅ 171.04 = 6.2kN
⋅  1 − 1  ⋅ f ⋅ ( ΣR ) =
n 
n
2
µ
0.71
Fy12 = ⋅ (1) ⋅ f ⋅ ( ΣR ) =
⋅ 0.25 ⋅ 171.04 = 15.18kN
n
2
SILE _ ZAKOSENJA :
FL = µ ⋅ Fy = 0.71 ⋅ 21.38 = 15.18kN
Fy11 =
µ' 
FD = µ , ⋅ Fy = 0.29 ⋅ 21.38 = 6.2kN
FL = Fy12
FD = Fy11
Lt − S PW
470 − 224
= 15.18 ⋅
= 1867.14kNcm
2
2
= 2240mm = 224cm
M HZ = FL ⋅
S PW
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

41. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 41
Proračun veze čeonog i glavnog nosa
og
nosača
Prikaz zavrtanjske veze
Prirubna ploča
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

42. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 42
a2 = D1 + 2δ1 + 6d = 35 + 2 ⋅ 0.6 + 6 ⋅ 2 = 48.2cm
d = 20mm − prečnik zavrtnja
a2 = 56cm;
Fy 2 AB = FTIII = 59.05kN
Fx 2 AB = 0.1 ⋅ FTIII = 0.1 ⋅ 59.05 = 5.905kN
Fy1 =
Fx1 =
Fy 2 AB
4
Fx 2 AB
4
59.05
= 14.76kN
4
5.905
=
= 1.48kN
4
=
2
2
2
2
 a2   l y 
 56   28 
r1 =   +   =   +   = 31.30cm
 2  2
 2   2 
r
31.30
III
Fr1 = M ta ⋅ 1 2 = 877 ⋅
= 7kN
4 ⋅ r1
4 ⋅ 31.302
FR = Fr2 + Fy2 = 7 2 + 14.762 = 16.33kN
1
FZ =
M HZ 1 1867.14 1
kN
⋅ =
⋅ = 16.67 2
a2 2
56
2
cm
FP = 154kN − SILA _ PRITEZANJA _ VIJKA − MK1_ STR _ 63 _ T .3.2.
`
a
a1 = a2 + 2 A 3 A d = 56 + 2.3 A 2 = 68 cm
Fts =
µ ⋅ ( FP − FZ )
V2
⋅m =
0.71 ⋅ (154 − 16.67 )
⋅ 1 = 69.65kN
1.4
V2 = 1.4; m = 1
FR
< τ dop
d 2π
4
F
σ Z = Z < σ dop
AS
τ=
τ dop = 22.4
σ dop = 22
kN
16.33
= 5.19 2 < τ dop
2
2π
cm
4
16.67
kN
σZ =
= 6.8 2 < σ dop
2.45
cm
τ=
kN
za zavrtanj kvaliteta 8.8
cm 2
kN
za zavrtanj kvaliteta 8.8
cm 2
AS = 2.45cm 2 − ispitna površina zavrtnja
Nosivost vijka na smicanje – u slu
slučaju da veza “proradi”
d
e
πf
2 πf
f
f
f
f
f
f
F τ = d A A τdoz > F R ; 2 2 A A 2 = 70,336 > 16,33
22.4
4
4
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

43. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 43
PRORAČUN ČEONOG NOSAČ
EONOG NOSAČA
Prikaz optere
opterećenja i glavnih dimenzija
Šematski prikaz optere
opterećenja glavnih i čeonih nosač
eonih nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

44. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 44
Moment torzije usled horizontalnih sila
Opterećenje čeonog nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

45. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 45
Q
6300
⋅ g = 1.1 ⋅
⋅ 9.81 = 17kN
4
4
m
395
F3G = 1.1 ⋅ kol ⋅ g = 1.1 ⋅
⋅ 9.81 = 1.07kN
4
4
Q
6300
F4Q = 0.95 ⋅ ⋅ g = 0.95 ⋅
⋅ 9.81 = 14.68kN
4
4
m
395
F4 G = 0.95 ⋅ kol ⋅ 9.81 = 0.95 ⋅
⋅ 9.81 = 0.92kN
4
4
F3 = F3G ⋅ ϕ1 + F3Q ⋅ ϕ1 ⋅ ϕ 2 = 1.07 ⋅ 1.05 + 17 ⋅ 1.05 ⋅ 1.12 = 21.12kN
F3Q = 1.1 ⋅
F4 = F4 G ⋅ ϕ1 + F4Q ⋅ ϕ1 ⋅ ϕ 2 = 0.92 ⋅ 1.05 + 14.68 ⋅ 1.05 ⋅ 1.12 = 18.23kN
L − ekol
1
+ ϕ1 ⋅ ⋅ q ⋅ L
L
2
2350 − 133.07
1
FA max = ( 23.45 + 16.52 ) ⋅
+ 1.05 ⋅ ⋅ 0.0173 ⋅ 2350 = 59.04kN
2350
2
L − ekol
1
FC max = ( F3 + F4 ) ⋅
+ ϕ1 ⋅ ⋅ q ⋅ L
L
2
2350 − 133.07
1
FC max = ( 21.12 + 18.23) ⋅
+ 1.05 ⋅ ⋅ 0.0173 ⋅ 2350 = 58.45kN
2350
2
M 3 = M tIII = 877kNcm
FA max = ( F1 + F2 ) ⋅
D δ 
 35 0.6 
M t,1 = F3 ⋅  1 + 1  + F3 H ⋅ y1 = 21.12 ⋅  +
 + 1.81 ⋅ 54.8 = 475.12kNcm
2
2 
 2
 2
D δ 
 35 0.6 
M t,2 = F4 ⋅  1 + 1  + F4 H ⋅ y1 = 18.23 ⋅  +
 + 1.56 ⋅ 54.8 = 409.98kNcm
2
2 
 2
 2
F3 H = ( F3Q + F3G ) ⋅ K a = (17 + 1.07 ) ⋅ 0.1 = 1.81kN
F4 H = ( F4Q + F4G ) ⋅ K a = (14.68 + 0.92 ) ⋅ 0.1 = 1.56kN
L − ekol
2350 − 133.07
= ( 475.12 + 409.98) ⋅
= 834.65kNcm
L
2350
M t 3 = F3 H ⋅ y1 = 1.81 ⋅ 54.8 = 99.18kNcm
M 1 = ( M t,1 + M t,2 ) ⋅
M t 4 = F4 H ⋅ y1 = 1.56 ⋅ 54.8 = 85.49kNcm
y1 =
H
+ H sin = 50.8 + 4 = 54.8cm
2
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

46. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 46
Dokaz napona za presek II
Mfff
Mffff
ff f
fIIV
f
ff f
fIIH
f
σ II = fffffA y + fffff A x
Ix
Iy
Lt = 459,6 cm
l = 224 cm
l1 = 117,8 cm
F Amax = 59,04 kN
F Cmax = 58,45 kN
F z = 16,67 kN @ Sila usled zakos
senja
d
e
b
c
1f
ff
f
f
FD =
@ M 1 + M 3 + F Cmax A l + l1 + F Amax A l1
Lt
d
e
b
c
f1ff
f ff
f ff
f
F D = fffff @ 834,65 + 877 + 5
58,45 A 224 + 117,8 + 59,04 A 117,8 = 58,7 kN
N
459,6
c
b
c
1fb
f
M VII = F D A fA Lt @ l = 58,7 A 0,5 A 459,6 @ 224 = 6914,9 kNcm
5
2
c
c
1fb
1fb
f
f
M IIH = F z A fA Lt @ l = 16,67 A fA 459,6 @ 224 = 1963,7 kNcm
2
2
3
4
I x = 53793,64 cm
I 3 = 25412,2 cm 4
y
31,4f
ff f
ff
ff
y = ffff= 15,7 cm
2
x = 13 cm
f
f
g
g
6914,9 f
1963fff
ff ff ff
f ff ff
ff ff
ff ff f
f f3,7
ff f
f
σ II = fffffffffA 15,7 + ffffffffA 13
53793,64
2541
12,2
f
g
f
g
kNf
ff
ff
f
σ II = 3,02 ffff
cm 2
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

47. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 47
Dijagram Sx čeonog nosača
PRORAČUN POGONSKE GRUPE
UN
Dt = 20cm
Dt
= 5cm
4
µ = 0.01
d=
f = 0.05cm
η = 0.8
β ∈ ( 2 ÷ 4)
Usvojeno: β = 3
m
m
= 0.33
min
s
L
F = FA + FC + GČN = 59.04 + 58.45 + 4.9 = 122.39kN
vmosta = 20
 µ ⋅d 2⋅ f 
 0.01 ⋅ 5 2 ⋅ 0.05 
FwL = F L ⋅ 
+
+
 ⋅ β = 122.39 ⋅ 
 ⋅ 3 = 2.75kN
Dt
Dt 
20 
 20

L
F ⋅v
2.75 ⋅ 0.33
PL = w mosta =
= 1.13
1.13kW
η
0.8
Potrebna snag elektromotora za kretanje dizalice:
PW = 2 A P L u P W = 2 A 1.13 = 2.2 kW
26
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

48. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 48
Usvajaju se motori za kretanje dizalice: P = 2x1.5kW (STAHL katalog), Motor za pogon
dizalice:
kolica: P=0.55kW (STAHL katalog). Snaga motora vitla: P = 4kW (STAHL katalog).
Pdiz
4 kW
Pkol
0.55 kW
2 ⋅ PLdiz
3 kW
ΣPinst = 7.55kW
Instalisana snaga
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

49. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 49
Rezultati dobijeni u programu KRASTA
Rešetkasti model – mreža
Definisanje popre
poprečnih preseka – izgled modela
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

50. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 50
Prikaz poprečnog preseka
glavnog nosača u programu
Prikaz k
karakteristika glavnog nosača
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

51. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 51
Prikaz opterećenja
sa faktorisanim silama
Prikaz opterećenja
sa nefaktorisanim silama
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

52. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 52
Uticaj sopstvene težine
Transverzalne sile u preseku I – I :
Prikaz transverzalne sile
u preseku I – I sa tabelarnim vrednostima
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

53. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 53
Analiza napona u preseku I – I :
Prikaz napona za karakteristične tačke
preseka I – I sa tabelarnim vrednostima
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

54. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 54
Moment savijanja:
Prikaz momenta savijanja
u preseku I – I sa tabelarnim vrednostima
Ugib:
Prikaz ugiba sa tabelarnim vrednostima
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

55. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 55
Rezultat
#
1
2
3
4
5
6
7
Ix
Iy
Wx
Wy
1
MV
1
σ ZV
f
Proračun
262 563
46 557
5 196
2 328
35 365,65 kNcm
6,84kN/cm2
1,76 cm
KRASTA
264 989
46 858
5 257
2 342
32 801,56 kNcm
6,24 kN/cm2
cm2
1,78 cm
Razlika (%)
-1%
-1%
-1%
-1%
+7%
+9%
-1%
Analitički dobijene vrednosti koje su kontrolisane razlikuju se za manje od 10 od vrednosti
ki
10%
dobijenih pomoću programskog paketa KRASTA, samim tim proračun je zadovoljio.
čun
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

56. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 56
LITERATURA
1. Ostrić D., Tošić S.: DIZALICE – Mašinski fakultet Beograd, Beograd, 2005.
2. Petković Z., Ostrić D.: METALNE KONSTRUKCIJE U
MAŠINOGRADNJI 1 - Mašinski fakultet Beograd, Beograd, 1996.
3. Petković Z.: METALNE KONSTRUKCIJE U MAŠINOGRADNJI 2 - Mašinski
fakultet Beograd, Beograd, 2005.
4. Zrnić N.: IZVODI SA PREDAVANJA - Mašinski fakultet Beograd,
Beograd, 2012.
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao

57. MAŠINSKI FAKULTET
U BEOGRADU
PROJEKTOVANJE DIZALICA
Zadatak br. 1
List br. 57
PRILOG
Broj indeksa
Ime i prezime
Datum
1256/12
Dušan Popovi
pović
29.1.2014.
Šk. god.
2013/2014
Ocena
Pregledao