1. Pendidikan matematika
NAMA : DINDI
NIM: 1830206073
Peluang suatu kejadian kejadian

2. • Peluang pada umumnya berarti kesempatan , namun pada
matemtikan Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan yang
terjadi atau suatu peristiwa. Dapat disimpulkan jadi peluang
adalah, peluang diartikan sebagai kemungkinan yang mungkin
terjadi/muncul atau sebuah kesempatan dari sebuah peristiwa.
PENGERTIAN PELUANG

3. Percobaan
Percobaan atau eksperimen adalah suatu
kegiatan yang dapat memberikan beberpa
kemungkinan atau menunjukkan fenomena
peluang yang sedang terjadi.
Dalam peluang, fenomena yang terjadi disebut
sebagai percobaan asalkan memenuhi 2 sifat
dasar:
Setiap jenis percobaan mempunyai
kemungkinan hasil atau peristiwa/kejadian yang
akan terjadi.
Hasil dari setiap percobaan secara pasti sulit
ditentukan.
Ruang Sampel :
Ruang sampel adalah
himpunan dari semua
hasil yang mungkin pada
suatu
percobaan/kejadian.
Ruang Sampel suatu
percobaan dapat
dinyatakan dalam bentuk
diagram pohon atau tabel.
Titik Sampel:
Titik Sampel adalah
anggota-anggota dari
ruang sampel atau
kemungkinan-
kemungkinan yang
muncul.

4. Contoh ruang sempel
1. Pada percobaan melempar dua buah mata uang
logam (koin) homogen yang berisi angka (A) dan
gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang
sampel percobaan tersebut.
Percobaan Kemungkinan hasil
Melempar 1 keping mata
uang logam
Muncul gambar (G) atau
angka (A)
Melempar 1 buah dadu Muncul mata uang 1, 2, 3, 4,
5, dan 6
ILUSTRASI SUATU PERCOBAAN
Contoh suatu percobaan dan contoh ruang sempel
Ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}
Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G).

5. PENGERTIAN PELUANG KEJADIAN
Peluang kejadiaan adalah Kejadian atau peristiwa merupakan
himpunan bagian dari ruang sampel Definisi peluang :
Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan
banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan
banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut. Peluang
disebut juga dengan nilai kemungkinan.

6. Contoh:
Sebuah dadu dilempar undi satu kali, peluang
muncul angka bilangan prima adalah...
Jawab:
Ruang sampel dadu (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S)
= 6
Muncul angka prima (A) = {2, 3, 5} maka n(A) = 3
Sehingga peluang muncul angka bilangan prima
yaitu:

7. Peluang komplemen dari suatu kejadian
P(A) adalah peluang kejadian A dan P(Ac) = P(A’) adalah peluang
kejadian bukan A, maka berlaku:
Contoh:
Peluang Rina lulus ujian Matematika adalah 0,89, maka peluang
Rina tidak lulus ujian Matematika adalah…
Jawab:
A= Kejadian Rina lulus ujian Matematika = 0,89
Ac = Kejadian Rina tidak lulus ujian Matematika
Peluang Rina tidak lulus ujian Matematika:
P(Ac) = 1 – P(A) = 1 – 0,89 = 0,11

8.  Frekuensi Harapan
Frekuensi Harapan (fh) dari suatu kejadian adalah banyaknya
kemunculan kejadian yang dimaksud dalam beberapa kali
percobaan.
Atau dirumuskan seperti:
Contoh:
Sebuah dadu bermata enam dilempar sebanyak 120 kali. Berapa harapan akan
muncul mata dadu 6?
Jawab:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ↔ n(S) = 6
A : Faktor dari 6 = {1, 2, 3, 6} ↔ n(A) = 4
n = Banyak lemparan = 120
Sehingga frekuensi harapan muncul faktor dari 6 adalah :
Fh muncul mata dadu 6 = P (mata 6) X 120 kali
= 80 kali

9. • Peluang kejadian majemuk adalah rangkaian beberapa kejadian yang
dihubungkan dengan “dan” (Dilambangkan dengan “∩” ) serta “atau”
(Dilambangkan dengan U), dan dirumuskan :
P (AUB) = P(A) + P(B) – P
1. Kejadian Saling Lepas
2. Kejadian Tidak Saling Lepas
3. Kejadian Bersyarat
4. Kejadian Saling Bebas
5. Kejadian tidak Saling Bebas
Pengertian jenis jenis peluang majemuk
Jenis jenis peluang majemuk

10. Kejadian Saling Lepas
Dua Buah Kejadian A Dan B Dikatakan Saling Lepas Apabila Kedua Kejadian
Tidak Memiliki Irisan. Dua Kejadian Tidak Memiliki Irisan Jika Tidak Ada
Elemen Kejadian A Yang Merupakan Elemen Kejadian B, Atau Sebaliknya.
Rumus Peluang Kejadian Saling Lepas Adalah:
P(A U B) = P(A) + P(B) Contoh :
Dua Buah Dadu Dilantunkan Serentak Satu Kali. Jika AAdalah Kejadian
Munculnya Dua Mata Dadu Yang Habis Dibagi 5 Dan B Adalah Kejadian
Munculnya Dua Mata Dadu Yang Jumlahnya Habis Dibagi 4, Maka Tentukanlah
Peluang :
Jawab
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , N(s) = 6
A = {5} , N(a) = 1
B = {4} , N(b) = 1
Karena A Dan B Saling Lepas, Maka::
P(A U B) = P(A) + P(B)

11.  Kejadian Tidak Saling Lepas
• Kejadian ini merupakan kebalikan dari kejadian saling lepas.Terdapat irisan antara kejadian A
dan kejadian B, sehingga rumusnya dapat dituliskan seperti ini:
• P (A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
• Sebuah dadu merah dan sebuah dadu putih dilantunkan serentak satu kali. Tentukanlah peluang
munculnya angka 3 pada dadu merah atau angka 5 pada dadu putih
Jawab
n(S) = 6 x 6 = 36
A = {31, 32, 33, 34, 35, 36} , n(A) = 6
B = {15, 25, 35, 45, 55, 65} , n(B) = 6
A U B = {35} , n(A ∩ B) = 1
Karena A dan B tidak saling lepas, maka:
• P (A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

12.  Kejadian Bersyarat
Kejadian bersyarat ini dapat terjadi apabila kejadian A dapat mempengaruhi munculnya kejadian B atau
sebaliknya. Rumusnya bisa dituliskan seperti ini:
Peluang kejadian B bersyarat A: P (A∩B) = P(A) × P(B|A)
Peluang kejadian A bersyarat B: P (A∩B) = P(B) × P(A|B)
Contoh:
Sebuah perusahaan berencana memilih memilih karyawannya untuk mengikuti pelatihan. Ada 5 calon pria : 3
dari bagian personalia dan 2 dari bagian EDP. 3 calon wanita : 1 dari bagian personalia dan 2 dari bagian EDP.
Hitunglah peluang yang dipilih mengikuti pelatihan adalah pria dengan syarat dari bagian EDP.
Jawab:
Misalkan A adalah kejadian terpilih mengikuti pelatihan dari bagian EDP. Pada bagian EDP
Terdapat 2 pria dan 2 wanita (total 4 orang) sehingga peluang terpilih dari EDP sebagai berikut:
n(s) = jumlah semua karyawan
B = kejadian terpilihnya pria mengikuti pelatihan =2 pria
Jadi peluang terpilih pria mengikuti pelatihan :
n(s) = jumlah semua karyawan
B = kejadian terpilihnya pria mengikuti pelatihan =2
pria
Jadi peluang terpilih pria mengikuti pelatihan

13. Kejadian Saling Bebas
Jika dua kejadian tidak saling mempengaruhi, maka dua kejadian ini saling bebas. Peluang kejadian
saling bebas dapat dirumuskan sebagai berikut:
P (A∩B) = P(A) × P(B)
Contoh :
Dua dadu berwarna merah dan putih dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian
munculnya angka 4 pada dadu merah dan B adalah kejadian munculnya angka 6 pada dadu putih, maka
selidikilah apakah A dan B saling bebas ?
Jawab
A = {41, 42, 43, 44, 45, 46} , n(A) = 6
B = {16, 26, 36, 46, 56, 66} , n(B) = 6
A ∩ B = {46} , n(A ∩ B) = 1
n(S) = 36

14.  Kejadian tidak Saling Bebas
• Yaitu kebalikasn dari kejadian saling bebas ,yang mana Jika dua kejadian saling mempengaruhi,
maka dua kejadian ini tidak saling bebas. Peluang kejadian tidak saling bebas dapat dirumuskan
sebagai berikut:
• P (A∩B) P(A) × P(B)
• Conroh soal
Dua dadu dilantunkan serentak satu kali. Misalkan A adalah kejadian munculnya dua mata dadu
yang jumlahnya 8 dan B adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang hasil kalinya 12, maka
selidikilah apakah A dan B saling bebas ?
Jawab
A = {26, 62, 35, 53, 44} , n(A) = 5
B = {34, 43, 62, 26} , n(B) = 4
A ∩ B = {62, 26} , n(A ∩ B) = 2
n(S) = 36

15. •Terimah kasih Wasalamualaikum
warohmatullahi
wabarokatu