13th
Arab Structural Engineering Conference
University of Blida 1
December 13-15, 2015 ALGERIA
‫فه‬ ‫م‬ ‫الغي‬ ‫ارا‬ ‫ااخ‬ ‫ا‬ ‫اس‬
‫في‬
‫العناص‬ ‫تقييم‬
‫اإنشائي‬
‫في‬
‫ار‬ ‫اأع‬
‫ال‬
.
.
/.
‫السعي‬
‫اھيم‬ ‫إب‬
‫ك‬
‫ا‬ ‫س‬
‫ك‬ ‫بال‬ ‫مساع‬
‫القومي‬
‫حو‬ ‫ل‬
‫ا‬ ‫اإس‬
‫ناء‬ ‫وال‬
‫شار‬ ‫اس‬
‫منش‬ ‫ارا‬ ‫واخ‬ ‫جو‬ ‫ط‬ ‫ض‬
‫القاھ‬
–
‫ج‬
.
.
.
Saaid_Zaki@yahoo.com
‫خص‬ ‫م‬
:
-
‫يرغ‬
‫ن‬ ‫اإنس‬
‫دائم‬
‫في‬
‫التوصل‬
‫إل‬
‫المبكر‬ ‫التنب‬ ‫من‬ ‫تمكنه‬ ‫ه‬ ‫وسي‬
‫لمحص‬ ‫ب‬
‫ئي‬ ‫النھ‬
‫يمه‬ ‫ل‬
‫ل‬ ‫اإعم‬
‫التي‬
‫قدر‬ ً‫ا‬‫مبكر‬ ‫بھ‬ ‫و‬ ‫ي‬
‫ع‬ ‫ااستط‬
‫ويطمع‬ ‫بل‬
‫في‬
‫قبل‬ ‫بذل‬ ‫التنب‬
‫بداي‬
‫العمل‬
‫ي‬ ‫ع‬ ‫ال‬
‫أو‬
‫في‬
‫ه‬ ‫مراح‬
‫اأول‬
‫من‬
‫يا‬ ‫وتح‬ ‫دراس‬ ‫خال‬
.
‫أم‬
‫لنسب‬ ‫ب‬
‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬
‫ين‬ ‫م‬ ‫الع‬ ‫فإن‬
‫في‬
‫ي‬ ‫عتھ‬ ‫صن‬ ‫ل‬ ‫مج‬
ً ‫دائم‬ ‫ون‬ ‫م‬
‫في‬
‫تمكن‬ ‫را‬ ‫اختب‬ ‫التوصل‬
‫ن‬‫م‬
‫التنب‬
‫بجودة‬ ‫المبكر‬
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫في‬
‫ھ‬ ‫مراح‬
‫المبكرة‬
‫بدون‬
‫اف‬‫إت‬
‫دون‬‫وب‬
‫ع‬ ‫إض‬
‫ل‬ ‫والم‬ ‫وق‬ ‫ل‬
‫ي‬‫ف‬
‫ر‬ ‫اانتظ‬
‫ر‬‫لعم‬
28
‫خ‬ ‫ومض‬ ‫ز‬ ‫المرك‬ ‫ط‬ ‫الخ‬ ‫بمحط‬ ‫ھزة‬ ‫الج‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ج‬ ‫إنت‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫ل‬ ‫ئ‬ ‫الھ‬ ‫د‬ ‫الت‬ ‫د‬ ‫بع‬ ‫يم‬ ‫واس‬ ‫و‬ ‫ي‬
‫كمي‬ ‫ص‬ ‫يمكنھ‬ ‫التي‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬
‫وجيزة‬ ‫فترا‬ ‫في‬ ‫كبيرة‬
.
‫البحث‬ ‫ھذا‬ ‫ويھدف‬
‫ئي‬ ‫اإنش‬ ‫صر‬ ‫العن‬ ‫يي‬ ‫ت‬ ‫إل‬
‫ث‬‫حي‬ ‫ه‬ ‫مت‬ ‫ر‬‫الغي‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫يو‬ ‫عمر‬ ‫من‬ ‫ابتداء‬
‫ئج‬ ‫النت‬ ‫أظھر‬
‫أن‬
‫تخدامھ‬‫اس‬ ‫ن‬‫يمك‬ ‫ه‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬
‫ي‬‫ف‬
‫التنب‬
‫ئي‬ ‫اإنش‬ ‫ر‬‫ص‬ ‫عن‬ ‫ل‬ ‫غط‬‫الض‬ ‫وم‬ ‫بم‬
‫ي‬‫ف‬
‫ل‬ ‫اإعم‬
‫رة‬‫المبك‬
‫و‬‫ي‬ ‫ر‬‫عم‬ ‫ن‬‫م‬ ً‫ا‬‫دء‬‫ب‬
‫الرك‬ ‫واع‬‫أن‬ ‫ف‬ ‫لمخت‬ ‫وذل‬
‫مم‬
‫ي‬
‫عد‬ ‫س‬
‫ل‬ ‫مج‬ ‫ذا‬‫ھ‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ين‬ ‫م‬ ‫الع‬
‫المبكر‬ ‫ن‬ ‫ااطمئن‬ ‫ع‬ ‫ھزة‬ ‫الج‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬
‫ع‬
‫و‬ ‫س‬ ‫ب‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫جودة‬
‫ف‬ ‫مت‬ ‫وغير‬ ‫وسريع‬ ‫سھل‬
.
‫م‬ ‫الك‬
‫الدال‬
:
‫ه‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬
–
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫دة‬ ‫المتص‬
–
‫ر‬ ‫اأعم‬
‫المبكرة‬
.
‫دم‬ ‫الم‬
:
‫تجم‬ ‫البحث‬ ‫ھذا‬ ‫ول‬ ‫يتن‬
‫المخت‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ئي‬ ‫اإنش‬ ‫صر‬ ‫العن‬ ‫يي‬ ‫بت‬ ‫عني‬ ‫التي‬ ‫ب‬ ‫الس‬ ‫ث‬ ‫لأبح‬ ‫يع‬
‫عمر‬ ‫حت‬ ‫يو‬ ‫عمر‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬
7
‫الر‬ ‫أنواع‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫يو‬
‫ك‬
‫المخت‬
‫أھمھ‬ ‫ونذكر‬
:
-
‫رق‬ ‫حث‬ ‫الب‬
)
1
: (
‫شندرا‬
‫م‬
‫ول‬
:
-
‫عن‬ ‫دراس‬ ‫أجرى‬
‫شمي‬ ‫مطرق‬ ‫استخدا‬
‫يي‬ ‫لت‬
‫ه‬‫ل‬ ‫ين‬‫وتب‬ ‫ني‬ ‫الخرس‬ ‫صر‬ ‫العن‬
‫أن‬
‫المطرق‬ ‫تخدا‬‫اس‬
‫م‬ ‫ذا‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫ل‬‫ض‬ ‫م‬ ‫ر‬‫غي‬ ‫رة‬‫المبك‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫في‬
‫وم‬
‫ن‬‫م‬ ‫ل‬‫أق‬ ‫غط‬‫ض‬
70
‫كج‬
/
‫س‬
2
ً‫ا‬‫ر‬‫نظ‬
‫ذ‬‫ال‬ ‫اف‬‫لإت‬
‫الجھ‬ ‫ذا‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫سطح‬ ‫في‬ ‫المطرق‬ ‫من‬ ‫يحدث‬
‫د‬
‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫لم‬ ‫دقي‬ ‫غير‬ ‫يي‬ ‫ت‬ ‫عنه‬ ‫ينتج‬ ‫مم‬ ‫يل‬ ‫ال‬
.
‫رق‬ ‫حث‬ ‫الب‬
)
2
: (
‫جوانج‬
:
-
‫واد‬‫م‬ ‫ل‬ ‫دقي‬‫ال‬ ‫ي‬ ‫داخ‬‫ال‬ ‫التركي‬ ‫ي‬‫ي‬ ‫ت‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫وتي‬‫الص‬ ‫و‬‫ف‬ ‫الموج‬ ‫تخدا‬‫اس‬ ‫ي‬ ‫معم‬ ‫دراس‬ ‫رى‬‫أج‬
‫ث‬ ‫ح‬ ‫الب‬ ‫ل‬ ‫توص‬ ‫ث‬ ‫حي‬ ‫رة‬ ‫المبك‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫منتي‬‫اإس‬
‫رارا‬ ‫ق‬ ‫أن‬ ‫إل‬
‫وتي‬ ‫الص‬ ‫و‬ ‫ف‬ ‫الموج‬
‫أول‬ ‫ال‬ ‫خ‬
24
‫ع‬ ‫س‬
‫ھ‬ ‫اام‬ ‫ل‬ ‫ح‬ ‫وكذل‬ ‫لاسمن‬ ‫ه‬ ‫المي‬ ‫نسب‬ ‫ع‬ ‫كبيرة‬ ‫بدرج‬ ‫تعتمد‬
.
‫توص‬ ‫كم‬
‫العاق‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫ث‬‫ح‬ ‫الب‬ ‫ل‬
‫وم‬ ‫وم‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬ ‫بين‬
‫ي‬ ‫ت‬‫مس‬ ‫ط‬‫خ‬ ‫عاق‬ ‫رة‬‫المبك‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬
‫الدقي‬ ‫ي‬ ‫الداخ‬ ‫التركي‬ ‫نمو‬ ‫ف‬ ‫واستكش‬ ‫رصد‬ ‫في‬ ‫ءة‬ ‫بك‬ ‫استخدامھ‬ ‫يمكن‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫طري‬ ‫وأن‬
‫المبكرة‬ ‫ل‬ ‫اأعم‬ ‫في‬ ‫ني‬ ‫الخرس‬ ‫صر‬ ‫عن‬ ‫ل‬
.
‫الب‬
‫بدر‬ ‫حث‬
)
3
: (
‫مطرق‬ ‫داد‬‫ارت‬ ‫ورق‬ ‫رة‬‫المبك‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫غط‬‫الض‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫ين‬‫ب‬ ‫العاق‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫توصل‬
‫مي‬‫ش‬
‫ي‬‫والت‬
‫لي‬ ‫الت‬ ‫و‬‫النح‬ ‫ع‬ ‫ه‬‫دلت‬ ‫مع‬ ‫ي‬ ‫ت‬‫مس‬ ‫ط‬‫خ‬ ‫بعاق‬ ‫ھ‬ ‫تمثي‬ ‫ن‬‫يمك‬
:
Fc = 14.24 R –
161.8
‫حيث‬
R
:
‫شم‬ ‫لمطرق‬ ‫اارتداد‬ ‫رق‬
‫ي‬
‫حت‬ ‫يو‬ ‫عمر‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬
‫عمر‬
7
‫يو‬
Fc
:
‫المبكر‬ ‫العمر‬ ‫ھذا‬ ‫عند‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
. (
‫بدر‬ ‫حث‬ ‫الب‬
)
3
: (

The 13th arab structural engineering conference
‫إل‬ ‫ل‬‫تص‬ ‫و‬‫ي‬ ‫د‬‫بع‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫وتي‬‫الص‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫توصل‬
87.5
%
‫ن‬‫م‬
‫د‬‫بع‬ ‫رعتھ‬‫س‬
28
‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫س‬ ‫ن‬‫ل‬ ‫و‬‫ي‬
.
‫غ‬‫الض‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫ين‬‫ب‬ ‫العاق‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫ل‬‫توص‬ ‫كم‬
‫رع‬‫وس‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫ط‬
‫آتي‬ ‫ك‬ ‫دلته‬ ‫مع‬ ‫ي‬ ‫مست‬ ‫خط‬ ‫بعاق‬ ‫ھ‬ ‫تمثي‬ ‫يمكن‬ ‫المبكرة‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫في‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬
:
Fc = 223.1 V –
883.8
‫حيث‬
V
:
‫عمر‬ ‫من‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫خال‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬
)
‫يو‬
-
<
7
‫يو‬
(
‫ك‬
/
‫ث‬
.
Fc
:
‫فيه‬ ‫تختبر‬ ‫التي‬ ‫العمر‬ ‫عند‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
(
.
‫غزالي‬ ‫حث‬ ‫الب‬
)
4
: (
‫العاق‬ ‫س‬ ‫ن‬ ‫بدراس‬ ‫ق‬
‫و‬‫ي‬ ‫د‬‫بع‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموجه‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫وتوصل‬
‫إل‬ ‫تصل‬
80
%
‫بعد‬ ‫سرعتھ‬ ‫من‬
28
‫يو‬
.
‫رع‬‫وس‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫غط‬‫الض‬ ‫رن‬ ‫م‬ ‫ين‬‫ب‬ ‫العاق‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫توصل‬ ‫كم‬
‫د‬‫بع‬ ‫وتي‬‫الص‬ ‫و‬‫ف‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬
28
‫يمك‬ ‫و‬‫ي‬
‫لي‬ ‫الت‬ ‫لعاق‬ ‫ب‬ ‫ھ‬ ‫تمثي‬ ‫ن‬
:
Fc = 263.8 (V –
3.694)
‫حيث‬
V
:
‫د‬‫بع‬ ‫وتي‬‫الص‬ ‫و‬‫ف‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬
28
‫دل‬ ‫تع‬ ‫ي‬‫والت‬ ‫و‬‫ي‬
‫ريب‬ ‫ت‬
1.25
‫ل‬ ‫انت‬ ‫رع‬‫س‬ ‫ن‬‫م‬
‫بعد‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬
24
‫ع‬ ‫س‬
.
Fc
:
‫بعد‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬
28
‫يو‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
. (
‫حث‬ ‫الب‬
‫عص‬
)
5
: (
-
‫أجرى‬
‫ز‬ ‫جھ‬ ‫تخدا‬‫س‬ ‫ب‬ ‫مت‬ ‫ر‬‫الغي‬ ‫را‬ ‫وااختب‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ً ‫غط‬‫ض‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫ين‬‫ب‬ ‫عاق‬ ‫د‬ ‫إيج‬ ً ‫بحث‬
‫لاتي‬ ‫وتوصل‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫والموج‬ ‫اارتداد‬ ‫مطرق‬
:
Fc = 7.88 R1.03
Fc = 11.9 e 0.715 V
Fc = 3.56 R 0.866
e 0.302 V
‫حيث‬
Fc
:
‫كج‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬
/
‫س‬
2
‫عمر‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬
7
‫يو‬
.
R
:
‫عمر‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬ ‫المطرق‬ ‫ز‬ ‫لجھ‬ ‫اارتداد‬ ‫رق‬
7
‫يو‬
.
V
:
‫ك‬ ‫صوتي‬ ‫و‬ ‫ال‬ ‫الموجه‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬
/
‫عمر‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬ ‫ث‬
7
‫يو‬
.
‫حث‬ ‫الب‬
‫ي‬ ‫شب‬
)
6
: (
-
‫أجرى‬
‫ن‬‫م‬ ‫ر‬‫لعم‬ ‫اأداء‬ ‫لي‬ ‫ع‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ف‬ ‫استكش‬ ‫وتي‬‫الص‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ز‬ ‫جھ‬ ‫استخدا‬ ‫عن‬ ً ‫بحث‬
3
-
56
‫وتي‬‫الص‬ ‫و‬‫ف‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫رع‬‫س‬ ‫ين‬‫ب‬ ‫رة‬‫ش‬ ‫مب‬ ‫عاق‬ ‫ع‬ ‫د‬ ‫ااعتم‬ ‫يمكن‬ ‫ا‬ ‫انه‬ ‫إل‬ ‫وتوصل‬ ‫يو‬
‫اأداء‬ ‫لي‬ ‫ع‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫وم‬
.
‫حث‬ ‫الب‬
‫ير‬ ‫الي‬ ‫حث‬ ‫والب‬ ‫إبراھي‬
)
7
: (
-
‫أجرى‬
ً‫ا‬‫دء‬‫ب‬ ‫رة‬‫المبك‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫في‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫يي‬ ‫لت‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ز‬ ‫جھ‬ ‫استخدا‬ ً ‫بحث‬
‫ن‬‫م‬
3
‫لي‬ ‫الت‬ ‫العاق‬ ‫إل‬ ‫وتوصا‬ ‫ع‬ ‫س‬
:
‫أ‬
-
‫من‬ ‫اأقل‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬ ‫عاق‬
3
‫ك‬
/
‫ث‬
.
Fc = 0.266 e 0.87
R 0.87
V
-
‫ن‬‫م‬ ‫اأكبر‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬ ‫عاق‬
3
‫ك‬
/
‫ث‬
.
Fc = 0.15 e 1.9
V
‫حيث‬
Fc
:
‫م‬
‫كج‬ ‫المبكرة‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫في‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬
/
‫س‬
2
.
V
:
‫من‬ ُ‫ا‬‫بدء‬ ‫المبكرة‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫في‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫في‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬
3
‫ع‬ ‫س‬
)
‫ك‬
/
‫ث‬
(
‫حث‬ ‫الب‬
‫ض‬ ‫في‬
)
8
: (
-
‫وتوص‬ ‫ح‬ ‫المس‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫بعنوان‬ ‫جستير‬ ‫م‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫رس‬ ًّ‫د‬‫أع‬
‫لي‬ ‫الت‬ ‫دل‬ ‫المع‬ ‫إل‬ ‫ل‬
:
Fc = 0.03915 e 1.858 V
‫حيث‬
Fc
:
‫عمر‬ ‫عند‬ ‫ح‬ ‫المس‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬
28
‫يو‬
.
V
:
‫ك‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫عبر‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫ل‬ ‫انت‬ ‫سرع‬
/
‫عمر‬ ‫عند‬ ‫ث‬
28
‫يو‬
.
‫وز‬ ‫تج‬ ‫لو‬ ‫السرع‬ ‫أن‬ ‫إل‬ ‫توصل‬ ‫كم‬
4.650
‫ك‬
/
‫بعد‬ ‫ث‬
28
‫ا‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫فإن‬ ‫يو‬
‫د‬‫بع‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫لضغط‬
28
‫و‬‫ي‬
‫ن‬ ‫ع‬ ‫د‬ ‫تزي‬ ‫وف‬ ‫س‬
225
‫كج‬
/
‫س‬
2
‫وز‬ ‫تج‬ ‫رع‬ ‫الس‬ ‫و‬ ‫ول‬
4.950
‫ك‬
/
‫ث‬
‫د‬ ‫بع‬
28
‫و‬ ‫ي‬
‫غط‬ ‫الض‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫إن‬ ‫ف‬
‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫سوف‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬
375
‫كج‬
/
‫س‬
2
‫بعد‬
28
‫يو‬
.
‫ي‬ ‫العم‬ ‫مج‬ ‫البرن‬
:
‫المواد‬
:
‫البورتواند‬ ‫ااسمن‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫من‬ ‫عين‬ ‫إعداد‬ ‫ت‬
‫د‬ ‫الع‬
‫المتد‬ ‫ل‬ ‫والرم‬
‫المنط‬ ‫في‬ ‫الواقع‬ ‫رج‬
2
‫الخشن‬ ‫الرك‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫ثاث‬ ‫استخدا‬ ‫ت‬ ‫حين‬ ‫في‬ ، ‫التدرج‬ ‫ط‬ ‫من‬ ‫من‬
:
•
‫الطبيعي‬ ‫الحص‬
)
‫الزلط‬
(
•
‫الدولومي‬
•
‫زل‬ ‫الب‬
.

The 13th arab structural engineering conference
‫لاسمن‬ ‫ه‬ ‫المي‬ ‫نسب‬ ‫ن‬ ‫ك‬ ‫حيث‬
0.45
‫الرك‬ ‫نسب‬ ‫إل‬ ‫الخشن‬ ‫المواد‬ ‫نسب‬ ‫و‬
‫ع‬ ‫الن‬
2
:
1
.
‫العين‬ ‫وأخذ‬ ‫ط‬ ‫خ‬
:
‫والجدول‬ ‫الخشن‬ ‫الرك‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫نوع‬ ‫ع‬ ‫مجموع‬ ‫كل‬ ‫تحتو‬ ‫بحيث‬ ‫مجموع‬ ‫لثاث‬ ‫ط‬ ‫الخ‬ ‫سي‬ ‫ت‬ ‫ت‬
‫رق‬
)
1
(
‫يوضح‬
‫تصمي‬
‫المخت‬ ‫الرك‬ ‫أنواع‬ ‫ط‬ ‫الخ‬
‫لاسمن‬ ‫ه‬ ‫المي‬ ‫نسبـ‬ ‫ن‬ ‫ك‬ ‫حيث‬
45
%
‫ونسب‬
‫الخشن‬ ‫رك‬ ‫ل‬ ‫الرمل‬
1
:
2
‫ط‬ ‫الخ‬ ‫جميع‬ ‫في‬
.
‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬
:
‫استخدا‬ ‫ت‬
‫شمي‬ ‫مطرق‬
‫و‬
‫ر‬ ‫اختب‬
‫ا‬
‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫لموج‬
‫و‬
‫جزء‬ ‫ل‬ ‫وف‬ ‫ذ‬ ‫ن‬
202
&
203
‫المواص‬ ‫من‬
‫ني‬ ‫البريط‬
BS
1881
.
)
9
،
10
. (
‫را‬ ‫اختب‬
‫وم‬ ‫م‬
‫سي‬ ‫ي‬ ‫ال‬ ‫الضغط‬
:
‫را‬ ‫اختب‬ ‫أجري‬
‫وم‬ ‫م‬
‫لجزء‬ ‫وف‬ ‫الضغط‬
116
‫ني‬ ‫البريط‬ ‫المواص‬ ‫من‬
BS
1881
)
11
(
‫ستخدا‬ ‫ب‬
‫كين‬ ‫م‬
‫ضغط‬ ‫ر‬ ‫اختب‬
‫حمول‬
200
‫طن‬
.
‫ر‬ ‫ااختب‬ ‫ئج‬ ‫نت‬ ‫قش‬ ‫ومن‬ ‫يل‬ ‫تح‬
‫بين‬ ‫العاق‬
‫م‬
‫وم‬
‫و‬ ‫الضغط‬
‫اارتداد‬ ‫رق‬
‫عمر‬ ‫عند‬
‫يو‬
:
‫مج‬ ‫البرن‬ ‫من‬ ‫يھ‬ ‫ع‬ ‫الحصول‬ ‫ت‬ ‫التي‬ ‫ئج‬ ‫النت‬
‫ي‬ ‫العم‬
‫ھ‬
‫ي‬
‫مبين‬
‫ه‬
‫الجداول‬ ‫في‬
)
2
(
،
)
3
(
،
)
4
(
‫والشكل‬
)
1
(
،
‫والتي‬
‫إل‬ ‫التوصل‬ ‫خالھ‬ ‫من‬ ‫ت‬
‫الع‬
‫لي‬ ‫الت‬ ‫اق‬
‫و‬ ‫الت‬ ‫مج‬ ‫برن‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬
)
Excell Prog.
(
:
‫أ‬
-
‫ط‬ ‫الخ‬
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫ي‬
‫التي‬
‫الحص‬ ‫ع‬ ‫تحتو‬
‫الطبيعي‬
)
‫الزلط‬
(
:
41.504 e 0.0395 R
Fc1-d =
‫حيث‬
R
:
‫متوسط‬
‫رق‬
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫شميد‬ ‫مطرق‬
‫واحد‬
.
1
-
FC
:
‫وم‬ ‫م‬
‫الضغط‬ ‫قوة‬
‫ل‬
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
‫واحد‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
(
-
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫التي‬
‫زل‬ ‫ب‬ ‫ع‬ ‫تحتو‬
:
16.379 e 0.0633 R
Fc1-d =
‫جـ‬
-
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫التي‬
‫الدولومي‬ ‫ع‬ ‫تحتو‬
:
50.494 e 0.0387 R
Fc1-d =
‫حيث‬
R
=
‫متوسط‬
‫رق‬
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫شمي‬ ‫مطرق‬ ‫ارتداد‬
‫واحد‬
FC-1
:
‫وم‬ ‫م‬
‫الضغط‬
‫ل‬
‫بعد‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
‫واحد‬ ‫يو‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
(
‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫لموج‬ ‫ب‬ ‫النبض‬ ‫سرع‬ ‫بين‬ ‫العاق‬
‫وم‬ ‫وم‬
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫ضغط‬ ‫ل‬
‫يو‬ ‫بعد‬
‫واحد‬
:
‫الدراس‬ ‫ھذه‬ ‫من‬ ‫يھ‬ ‫ع‬ ‫المتحصل‬ ‫ئج‬ ‫النت‬ ‫من‬
‫كم‬
‫الجدول‬ ‫في‬ ‫مبين‬ ‫ھو‬
)
5
(
‫والشكل‬
)
2
(
‫ستخدا‬ ‫وب‬
‫ب‬
‫مج‬ ‫رن‬
‫العاق‬ ‫أن‬ ‫تبين‬ ، ‫إكسل‬
‫بين‬
UPV
‫واحد‬ ‫يو‬ ‫بعد‬
‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫وم‬
‫تعتمد‬
‫س‬ ‫أس‬
‫الرك‬ ‫نوع‬ ‫ع‬
‫لي‬ ‫الت‬ ‫النحو‬ ‫ع‬ ‫الخشن‬
:
A
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫التي‬
‫الحص‬ ‫ع‬ ‫تحتو‬
‫الطبيعي‬
)
‫الزلط‬
(
:
0.4476 e 1.2576 V
Fc1-d =
B
-
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫التي‬
‫زل‬ ‫ب‬ ‫ع‬ ‫تحتو‬
:
0.765 e 1.178 V
Fc1-d
=
C
-
‫ن‬ ‫الخرس‬
‫التي‬
‫الدولومي‬ ‫ع‬ ‫تحتو‬
:
44.63 e 0.197 V
Fc1-d
=
‫حيث‬
V1
:
‫النبض‬ ‫سرع‬
‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫لموج‬ ‫ب‬
‫ل‬
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
)
‫ك‬
/
‫ني‬ ‫ث‬
(
.
FC-1
=
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬
‫واحد‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
(
.
‫غير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫بين‬ ‫العاق‬
‫المت‬
‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫مجتمع‬
)
‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫النبض‬ ‫وسرع‬ ‫شمي‬ ‫مطرق‬
(
‫وم‬ ‫وم‬
‫الضغط‬
‫ل‬
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
‫واحد‬
:
2.4
0.0178 V 0.66
R
Fc1-day =
‫والتوصي‬ ‫ج‬ ‫ااستنت‬
:
1
-
‫دير‬ ‫ت‬
‫وم‬ ‫م‬
‫الضغط‬
‫ل‬
‫به‬ ‫وموثو‬ ‫ممكن‬ ‫مبكرة‬ ‫سن‬ ‫في‬ ‫شمي‬ ‫مطرق‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
‫تصل‬ ‫بنسب‬
‫إل‬
)
75
٪
(
‫يو‬ ‫من‬ ‫بدءا‬ ‫مبكرة‬ ‫سن‬ ‫في‬ ‫استخدامھ‬ ‫ويمكن‬ ‫الخشن‬ ‫الرك‬ ‫نوع‬ ‫ع‬ ‫وتعتمد‬
‫واحد‬
‫و‬
‫ال‬
‫ھي‬ ‫عاق‬
:
41.5 e 0.0398 R
Fc1-day =
‫الزلط‬
)
‫الحص‬
‫الطبيعي‬
(
16.37 e 0.063 R
Fc1-day =
)
‫زل‬ ‫ب‬
(
50.49 e 0.0387R
Fc1-day =
)
‫الدولومي‬
(
2
-
‫دير‬ ‫ت‬
‫وم‬ ‫م‬
‫الضغط‬
‫ل‬
‫ز‬ ‫جھ‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
UPV
‫به‬ ‫وموثو‬ ‫ممكن‬ ‫مبكرة‬ ‫سن‬ ‫في‬
‫بنسب‬
)
75
٪
(
‫ويع‬
‫الرك‬ ‫نوع‬ ‫ع‬ ‫سي‬ ‫أس‬ ‫بشكل‬ ‫تمد‬
‫مبكرة‬ ‫سن‬ ‫من‬ ‫بدءا‬ ‫الخشن‬
)
‫اليو‬
‫واحد‬
(
‫لي‬ ‫الت‬ ‫النحو‬ ‫ع‬
:
0.4476 e 1.257 V
Fc1-d =
‫الزلط‬
)
‫الطبيعي‬ ‫الحص‬
(

The 13th arab structural engineering conference
0.765 e 1.1789 V
Fc1-d =
)
‫زل‬ ‫ب‬
(
44.36 e 0.1974 V
Fc1-d =
)
‫الدولومي‬
(
3
–
‫دير‬ ‫ت‬
‫وم‬ ‫م‬
‫الضغط‬
‫ل‬
‫سن‬ ‫في‬ ‫ن‬ ‫خرس‬
‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫مبكرة‬
‫غير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬
‫المت‬
‫مجتمع‬
)
‫المطرق‬
‫والموج‬
(
‫ھو‬
‫جھ‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫موثوقي‬ ‫أكثر‬
‫ز‬
‫ي‬
‫ستخد‬
‫ع‬
‫وتعتمد‬ ‫حده‬
‫العاق‬
‫ع‬ ‫سي‬ ‫أس‬ ‫بشكل‬
‫نوع‬
‫الرك‬
‫لي‬ ‫الت‬ ‫والعاق‬
‫وجد‬
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫لي‬ ‫ع‬ ‫بدق‬
)
95
٪
(
‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬
‫مبكرة‬
‫من‬ ‫ابتداء‬ ‫العمر‬
‫عمر‬
‫يو‬
‫واحد‬
.
0.0178 V 0.66
R2.4
Fc1-d =
‫حيث‬
:
V: UPV
)
‫ك‬
/
‫ني‬ ‫ث‬
(
‫يو‬ ‫بعد‬
‫واحد‬
R
:
‫يو‬ ‫بعد‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ارتداد‬ ‫رق‬
FC
:
‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫وم‬ ‫م‬
‫ضغط‬ ‫ل‬
‫يو‬ ‫بعد‬
‫واحد‬
)
‫كج‬
/
‫س‬
2
(
‫ال‬
‫مراجع‬
1- Chandramouli ‘et al , “ Assesment of Relative surface Hardness of
Existing Concrete member by Schmidt Hammer “ , NBM & CW , India,
Feb 2009.
2- Guang Ye ‘et al , “ Experimental study on ultrasonic pulse velocity
Evaluation of the microstructure of cementitous material at early age “ ,
Delft Univ. of Technology , Faculty of civil Eng. and Geosciences , Delft ,
Netherlands , HERON , Vol 46 , No.3 , 2001.
3
-
‫ز‬ ‫حج‬ ‫بدر‬
"
‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫ستخدا‬ ‫ب‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫صر‬ ‫عن‬ ‫وأداء‬ ‫بجودة‬ ‫التنب‬
"
‫جستير‬ ‫م‬ ‫ل‬ ‫رس‬
‫الھندس‬ ‫ي‬ ‫ك‬
–
‫ھرة‬ ‫ال‬ ‫مع‬ ‫ج‬
–
‫ع‬
1989
.
4
-
‫حسني‬ ‫محمد‬ ‫غزال‬
"
‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫خواص‬ ‫س‬ ‫وقي‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫لاختب‬ ‫الحديث‬ ‫الطر‬ ‫حول‬
‫دة‬ ‫المتص‬
‫يدي‬ ‫الت‬ ‫را‬ ‫اختب‬ ‫ب‬ ‫وعاقتھ‬
"
‫دكتوراه‬ ‫ل‬ ‫رس‬
–
‫الھندس‬ ‫ي‬ ‫ك‬
–
‫اأزھر‬ ‫مع‬ ‫ج‬
–
‫ع‬
1991
.
5
-
‫والمجموع‬ ‫عص‬
"
‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫وااختب‬ ‫ن‬ ‫خرس‬ ‫ل‬ ‫الضغط‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫بين‬ ‫موحده‬ ‫عاق‬ ‫د‬ ‫إيج‬
"
‫اأوسط‬ ‫الشر‬ ‫في‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫تمر‬ ‫م‬
)
27
-
30
(
‫نوفمبر‬
2005
–
‫ال‬
‫م‬ ‫من‬
–
‫البحرين‬
.
6
-
‫والمجموع‬ ‫ي‬ ‫شي‬
"
‫اأداء‬ ‫لي‬ ‫ع‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ف‬ ‫استشك‬ ‫كوسي‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫طري‬
"
–
‫حج‬ ‫ئي‬ ‫اإنش‬ ‫المسح‬ ‫مج‬
25
–
‫عدد‬
1
–
‫ح‬ ‫ص‬
61
-
73
‫ع‬
2007
.
7
-
‫ير‬ ‫والي‬ ‫إبراھي‬
"
‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫وم‬ ‫م‬ ‫دير‬ ‫لت‬ ‫المبكرة‬ ‫ر‬ ‫اأعم‬ ‫في‬ ‫الصوتي‬ ‫فو‬ ‫الموج‬ ‫استخدا‬
"
–
‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫ث‬ ‫أبح‬ ‫مج‬
–
‫حج‬
28
‫ديسمبر‬
1976
–
‫ح‬ ‫ص‬
181
-
190
.
8
-
‫ج‬ ‫ض‬ ‫في‬
.
‫س‬
.
‫أ‬
"
‫ح‬ ‫المس‬ ‫ن‬ ‫الخرس‬ ‫يي‬ ‫لت‬ ‫مت‬ ‫الغير‬ ‫را‬ ‫ااختب‬ ‫استخدا‬
"
‫جستير‬ ‫م‬ ‫ل‬ ‫رس‬
–
‫الھندس‬ ‫ي‬ ‫ك‬
–
‫ھرة‬ ‫ال‬ ‫مع‬ ‫ج‬
1989
.
9- B.S. 1881 : Part 202 : 1986 , Recommendations for surface hardness
tests by the Rebound Hammer “ , B.S.I. , U.K. , 1986.
10- B.S. 1881 : Part 203 : 1986 , Measurement of velocity of Ultrasonic pulses
in concrete “ , BSI , U.K. , 1986.
11- B.S. 1881 : part 116 : 1983 , “ Method for determination of compressive
strength of concrete cubes “ , B.S.I , U.K , 1983.
‫و‬ ‫الج‬
)
1
(
‫يم‬ ‫تص‬
‫ال‬
‫طا‬
‫ال‬
‫سان‬
‫ي‬
‫يج‬ ‫م‬
‫رقم‬
‫من‬ ‫نو‬
‫كا‬ ‫ال‬
‫شن‬ ‫ال‬
DESIGN MIX
)
‫كجم‬
(
/
‫نس‬
‫مل‬ ‫ال‬
‫نت‬ ‫اأس‬ ‫نو‬ ‫نت‬ ‫س‬
‫رمل‬
‫ي‬ ‫ك‬ ‫ركا‬
‫ماء‬

The 13th arab structural engineering conference
‫حص‬ ‫ل‬
‫أ‬
‫حص‬
‫يعي‬
)
‫لط‬
(
400
630
1260
180
0.45
1
:
2
‫بورتواند‬
‫ع‬
‫لت‬ ‫ب‬
400
630
1260
180
0.45
1
:
2
‫بورتواند‬
‫ع‬
‫جـ‬
‫ولوميت‬
400
630
1260
180
0.45
1
:
2
‫بورتواند‬
‫ع‬

The 13th arab structural engineering conference
‫و‬ ‫الج‬
)
2
(
‫اءا‬ ‫الق‬ ‫ئج‬ ‫ن‬
‫ل‬
‫م‬
‫شميت‬ ‫ق‬ ‫ط‬
‫رن‬ ‫مق‬
‫ب‬
‫ر‬ ‫اخ‬ ‫ئج‬ ‫ن‬
‫مق‬
‫غط‬ ‫ال‬ ‫وم‬
‫الحص‬ ‫ع‬ ‫و‬ ‫تح‬ ‫ي‬ ‫ال‬ ‫ن‬ ‫س‬ ‫ل‬
‫يعي‬ ‫الط‬
.
‫ف‬ ‫م‬ ‫ر‬ ‫أعم‬ ‫في‬
‫يو‬ ‫عم‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬
.
‫مزيج‬
‫رقم‬
1
-
‫يو‬
7
-
‫يو‬
28
-
‫يو‬
‫ا‬ ‫اارت‬ ‫رقم‬
‫مقاوم‬
‫الضغط‬
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫مقاوم‬
‫الضغط‬
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫الضغط‬ ‫مقاوم‬
)
‫كجم‬
/
‫سم‬
(
1
24
113
26.5
222
37.5
220
2
23.5
115
25
171
35
220
3
20.7
107
25.3
155
31.5
165
4
20.5
109
22.8
146
33.5
195
5
22.5
88
33.6
156
33.2
209
6
20.25
86
32.5
142
32
190
7
33.5
167
30.4
148
32
211
8
33.5
200
27.5
229
35.6
247
9
31.7
163
36.4
215
36.4
251
10
32.5
120
33
187
38
204
11
27.7
127
30
189
33.5
203
12
31.7
180
30.4
176
33.8
173
13
30
117
34.5
206
33
270
14
28.7
91
34
160
28.5
193
15
30
136
30.7
213
28.5
264
16
33
159
31.5
147
32.8
251
‫ماح‬
:
‫المزيج‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫عين‬ ‫ثا‬ ‫وسط‬ ‫م‬ ‫يج‬ ‫ن‬ ‫تمثل‬ ‫اء‬ ‫ق‬ ‫كل‬
.
‫و‬ ‫الج‬
)
3
(
‫ئج‬ ‫ن‬
‫ق‬ ‫لمط‬ ‫اءا‬ ‫الق‬
‫شميت‬
‫وم‬ ‫مق‬ ‫ئج‬ ‫بن‬ ‫رن‬ ‫مق‬
‫ن‬ ‫س‬ ‫ل‬ ‫غط‬ ‫ال‬
‫ي‬ ‫ال‬
‫ر‬ ‫أعم‬ ‫في‬ ‫لت‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫و‬ ‫تح‬
‫ف‬ ‫م‬
‫يو‬ ‫عم‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬
.
‫مزيج‬
‫رقم‬
1
-
‫يو‬
7
-
‫يو‬
28
–
‫يو‬
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫الضغط‬ ‫مقاوم‬
‫كجم‬
/
‫سم‬
2
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫مقاوم‬
‫الضغط‬
‫كجم‬
/
‫سم‬
2
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫الضغط‬ ‫مقاوم‬
‫كجم‬
/
‫سم‬
2
1
32
125
41
289
43
368
2
35.5
171
42
187
42
377
3
34.5
162
4.0
302
42
262
4
33.4
136
37
293
39.5
289
5
38
138
31
222
42
258
6
29
87
38.5
218
44.5
366
7
31.6
147
39
296
37.5
222
8
27
102
32.7
172
46
329
9
30.2
111
36
178
38
280
10
28
73
36.5
156
38
285
11
38
167
41
209
29.5
277
12
34
160
37
182
39
300
13
34.4
167
36
195
40
290
‫ماح‬
:
‫المزيج‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫عين‬ ‫ثا‬ ‫وسط‬ ‫م‬ ‫يج‬ ‫ن‬ ‫تمثل‬ ‫اء‬ ‫ق‬ ‫كل‬
.

The 13th arab structural engineering conference
‫و‬ ‫الج‬
)
4
(
‫ئج‬ ‫ن‬
‫ق‬ ‫لمط‬ ‫اءا‬ ‫الق‬
‫شميت‬
‫رن‬ ‫مق‬
‫وم‬ ‫مق‬ ‫ر‬ ‫اخ‬ ‫ئج‬ ‫بن‬
‫غط‬ ‫ال‬
‫ع‬ ‫و‬ ‫تح‬ ‫ي‬ ‫ال‬ ‫ن‬ ‫س‬ ‫ل‬
‫في‬ ‫الدولوميت‬
‫ف‬ ‫م‬ ‫ر‬ ‫أعم‬
‫يو‬ ‫عم‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫بدء‬
.
‫مزيج‬
‫رقم‬
1
-
‫يو‬
7
-
‫يو‬
28
–
‫يو‬
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫مقاوم‬
‫الضغط‬
‫كجم‬
/
‫سم‬
2
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫مقاوم‬
‫الضغط‬
‫كجم‬
/
‫سم‬
2
‫رقم‬
‫ا‬ ‫اارت‬
‫الضغط‬ ‫مقاوم‬
‫كجم‬
/
‫سم‬
2
1
19.3
93
27.6
244
31
282
2
23.5
138
25
267
27
338
3
20.5
111
24.5
320
29
267
4
18.3
102
23.9
240
30.9
338
5
21
173
28
227
23.5
236
6
28.0
191
24.6
260
31
302
7
26
151
30
304
22
227
8
21.5
98
26.5
185
27
247
9
266
116
32
240
35
338
10
5.23
107
25.5
238
32
306
11
27
120
29
235
31
305
‫ماح‬
:
‫نف‬ ‫من‬ ‫عين‬ ‫ثا‬ ‫وسط‬ ‫م‬ ‫يج‬ ‫ن‬ ‫تمثل‬ ‫اء‬ ‫ق‬ ‫كل‬
‫المزيج‬ ‫س‬
.