Reservados todos los derechos

1. Guía de orientación al curso. Matemática Ciclo V
Identificación del curso
Rector
Dr. Jaime Alberto Leal Afanador
Vicerrector
Dr. Edgar Guillermo Rodríguez
Directora Sistema Nacional de Educación Permanente
Dra. Clara esperanza Pedraza
Autor del Curso
Lic. Diana Rocío Ramírez Pérez
Código 740507 Año 2012
FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011
“Educación para todos con calidad global”

2. Ficha técnica
Unidad • Sistema Nacional de Educación Permanente
– SNEP, Programa de Educación Básica y
Académica Media para Jóvenes y Adultos
Área de
• Matemática
conocimiento
Conceptos • Razón entreteorema de Pitágoras,
rectángulo,
los lados de un triángulo
función trigonométrica, estadística
clave descriptiva, sección cónica.
Intensidad 4 horas semanales
horaria
“Educación para todos con calidad global”

3. Ficha técnica del curso
Destinatarios
Destinatarios
Este curso corresponde al ciclo
V de educación media, cuya El curso esta diseñado para una
población esta formada por población heterogénea en cuanto
jóvenes mayores de 18 años y a edad, actividad económica,
adultos de las diferentes región, cultura y costumbres, lo
regiones del país que desean que permite abrir un dialogo a
terminar su proceso de través del cual la diversidad de
formación del bachillerato, experiencias enriquecen la
donde el único requisito es que construcción de nuevos
haya aprobado el ciclo IV conocimientos
“Educación para todos con calidad global”

4. Ficha técnica del curso
Esferas de formación y núcleos problémicos
Pertenencia La esfera pública en el ejercicio de la
Nacional ciudadanía
Económico Cultura del emprendimiento solidario como
productivo opción de desarrollo personal y comunitario
Social Liderazgo comunitario sobre la
comunitario plataforma de la solidaridad
Formación ética para la construcción y
Axiológico fortalecimiento de la autonomía moral
Fortalecimiento familiar en
Familiar una sociedad en crisis
Actitud y aptitud
Personal frente al cambio
Desarrollo humano
Ambiental
sostenible
“Educación para todos con calidad global”

5. Competencias
• Cognoscitivas, Axiológicas, Digitales, comunicativas.
Competencias
básicas
• Personales: Adaptación al cambio.
• Intelectuales: Toma de decisiones, creatividad, concentración.
• Interpersonales: Comunicación, liderazgo, capacidad de adaptación, proactividad.
• Tecnológicas: Uso de herramientas informáticas, crear, adaptar.
Competencias • Organizacionales: Gestión de la información, gestión y manejo de recursos,
laborales responsabilidad ambiental.
generales
• De emprendimiento: Identificación de oportunidades, consecución de recursos.
• El estudiante establecerá relación directa y responsable basada en el conocimiento
Competencias
solidarias
y aprovechamiento de lo que el medio le ofrece, en pro del beneficio social.
• El joven y/o adulto desarrollará potencialidades personales desde la formación
integral a fin de buscar el beneficio propio y de su comunidad.
“Educación para todos con calidad global”

6. Metodología
Se da desde la modalidad de Educación abierta y distancia
apoyada en e-learning
Metodología
El programa de bachillerato virtual esta diseñado para
fortalecer las dimensiones del ser humano desde lo
personal, familiar, axiológico, social comunitario, económico
productivo, la pertenencia nacional y la responsabilidad
ambiental; abordando situaciones problémicas cuyas
posibles soluciones involucren la realidad dl estudiante.
“Educación para todos con calidad global”

7. Metodología.
El curso maneja un componente teórico práctico desde la
virtualidad, que implica el desarrollo de actividades apoyadas
en las herramientas web 2.0 como, talleres, presentaciones,
Metodología
simuladores, esquemas de representación visual, resolución de
problemas, entre otros.
Como estrategia de aprendizaje para la aplicación de los
contenidos del curso se ha propuesto el desarrollado de un
proyecto de desempeño auténtico, el cual desde diversas
actividades ayuda a profundizar en las fases de aprendizaje
“Educación para todos con calidad global”

8. Ficha técnica del curso
Evaluación
La valoración es integral, es decir; aborda la auto, co y hetero
evaluación y está dividida en tres momentos, inicial o
diagnostica, procesual, que es a lo largo de todo el curso y la
final que es una prueba interdisciplinar.
Evaluación
En la evaluación dentro del Ambiente Virtual de Aprendizaje
AVA intervienen tutores y estudiantes; en el que el tutor es
quien modera, dinamiza y orienta los procesos de aprendizaje
y el estudiante desde su autonomía organiza su tiempo para
abordar contenidos y actividades propuestas, así como
fortalecer habilidades para el trabajo colaborativo.
“Educación para todos con calidad global”

9. Pre saberes y habilidades
Identifica línea, inclinación y trayectoria
Relaciona la dependencia entre
Desarrolla adecuadamente procedimientos
magnitudes a través de una gráfica e en los que intervienen números reales,
intuye el comportamiento de una desde el uso de las propiedades .
situación.
Reconoce al triángulo como figura
Interpreta la información geométrica fundamental, lo caracteriza de
estadística, haciendo uso de acuerdo a sus ángulos internos y se vale del
conceptos de media, moda y teorema de Pitágoras para resolver los
mediana rectángulos
Justifica el uso de una medida u otra para
referirse a extensión, área o capacidad de
cuerpos solidos
“Educación para todos con calidad global”

10. Objetivos del curso
Objetivo General: Fomentar la curiosidad, la investigación
y la creatividad a través de la aplicabilidad de la
matemática en situaciones reales, a fin de generar
interés por el estudio de áreas afines
Objetivos específicos:-Propiciar espacios de debate
alrededor de la incidencia de los avances tecnológicos
logrados gracias a la comprensión y el desarrollo de los
pensamientos matemáticos.
-Desarrollar destrezas lógicas para dar solución a
situaciones problema llevadas a su contexto
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“Educación para todos con calidad global”

11. Justificación
En un contexto que concibe la educación como un
proceso permanente y al sujeto como parte activa
del mismo, es posible resignificar aquellos
entendimientos o patrones de referencia que
traen nuestros jóvenes y adultos adquiridos desde
su experiencia de vida.
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“Educación para todos con calidad global”

12. Justificación
¿Cómo hacerlo?
El proceso de enseñar matemática tal y como lo concebía
el matemático francés Chevallard es el de generar una
trasposición o resignificación de los saberes, de tal
forma que no se enseñe la teoría matemática tal y
como fue formulada, es decir que el maestro genere
una despersonalización de las leyes o axiomas que le
permitan al estudiante relacionarlo con su entorno.
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13. Justificación
En ese proceso de trasposición, para este curso se ha
propuesto abordar los contenidos específicos de la
trigonometría, geometría analítica y estadística a través de
la construcción de un teodolito y un reloj solar para
encontrar un punto exacto sobre la geografía nacional.
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14. Contextualización
La posibilidad de generar autogestión para mejorar su
proceso de aprendizaje y relaciones interpersonales,
de forma autónoma, significativa y colaborativa, se
convierte en un arma de conocimiento proactivo con el
que indiscutiblemente se ayuda a nuestro estudiante
Unadista a trasformar también la realidad de quienes
le rodean
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15. Contextualización
¿Por qué en un ambiente Virtual?, la educación
impersonal tiene la ventaja de ser atemporal y sin
embargo estar en constante innovación, permite
inclusión ya que aprueba la exploración no sólo de las
herramientas presentadas si no el uso de infinidad de
vínculos existentes en la red, considera que el
conocimiento está fuera del maestro y deja que este
no se limite a treinta o cuarenta estudiantes, le
concede a cada sujeto la interacción con pares que se
pueden encontrar a 10 hora de distancia de forma
instantánea.
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16. Contenidos específicos
Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4
Unidad1 Todos sentimos Tantas A que no sabes ¿Cuántos Hay otra forma d
SECOSTANTE Cosas pares son tres moscas? hacerlo
funciones trigonométricas Estadística descriptiva;
Razones Cónicas
conjunto de datos,
trigonométricas acumulación de frecuencias,
frecuencias relativas y
Teorema Seno y Coseno
absolutas
Ecuaciones
Teorema de trigonométricas Medidas de variación
Pitágoras
Identidades
trigonométricas
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“Educación para todos con calidad global”

17. Esquema de Curso
Gran idea: Todos Sentimos Tantas
Gran idea: SECOSTANTE, Cosas, Funciones Trigonométricas, Gran idea: A que no sabes
Gran idea: Hay otra forma de
razones trigonométricas y teorema Teoremas Seno y Coseno, ¿Cuántos pares son tres moscas?
hacerlo, secciones cónicas
de Pitágoras Ecuaciones e Identidades Estadística
Trigonométricas
Aprendizaje para la vida:
Aprendizaje para la vida: La naturaleza es periódica, Aprendizaje para la vida:
La naturaleza tiene formas y armoniosa y repetitiva, se hace Cuando una figura tridimensional
Aprendizaje para la vida: especifica como un cono es cortada en
su base es triangular lo cual uso de la matemática como Los datos recogidos por varias diferentes direcciones con el plano se
permite determinar la altura una ciencia que permite personas sobre un mismo generan tres curvas que ayudan a explicar
de un cuerpo o la distancia conocerla a partir de evento permiten tener una por ejemplo: la ligadura del planeta con el
entre dos puntos; dado que la identidades, ecuaciones, muestra, a partir de la cual se Sistema Solar, por qué un cuerpo al ser
distancia más corta entre ellos funciones e instrumentos puede hacer un análisis lanzado hacia arriba alcanza una altura
es una línea recta y puede desarrollados a partir de ese estadístico máxima asociada a una velocidad cero y el
presentar algún grado de acercamiento como el funcionamiento de los relojes solares ya
teodolito que nos ayuda en su que usan las sombras para establecer el
inclinación frente a otra.
modelación. tiempo.
Proyecto de Desempeño Auténtico: “la trigonometría no es un cuento, pero es mágica” Carmencita una dulce niña ha sido engañada
por Lola, una boa pitón que la ha convencido de cambiar de camino para ir a casa de su abuelita, los animales del lugar saben que Lola
se encuentra en peligro y necesitan de tu ayuda para poder salvarla, con tus conocimientos en trigonometría podrán estimar el lugar
exacto del bosque donde se ubica la casa de la Abuelita, el desenlace de esta historia depende de ti, ¿Cómo hacerlo? En cada gran idea
tienes que recoger información valiosa que te permitirá avanzar en tu búsqueda, pero ten cuidado no debes dar pasos en falso y hasta
que sepas donde es, no deberás pronunciar su nombre pues sólo traerá desgracia sobre ti ya que Lola podría despertar y agilizar su
proceso digestivo.
“Educación para todos con calidad global”

18. Esquema de Curso
Gran idea 1 Gran idea 2 Gran idea 3 Gran idea 4
Competencia. El estudiante
Competencia:. El estudiante Competencia: El joven y/o adulto Competencia: El estudiante
relacionará elementos geométricos resignificará algunos
caracterizará ángulos de elevación comparte los datos obtenidos, comportamientos de los sucesos
como distancia e inclinación
y depresión a través del los compara y construye sobre cotidianos a partir de la
asociados por un lado al teorema de
Pitágoras y por otro a su instrumento construido a fin de los de otros de forma formalización de las secciones
aplicabilidad mediata, además realizar el esbozo de las funciones respetuosa, analítica y critica. cónicas y su complementariedad en
asocia las trayectorias rectas en la trigonométricas el evento de determinar la hora en
optimización del tiempo una región o la ubicación espacial de
la misma
ACTIVIDADES
-Revisar los recursos tanto ACTIVIDADES
ACTIVIDADES
obligatorios como - Revisar recurso para elaboración de
ACTIVIDADES -Revisión de material en linea
recomendados reloj solar
-Explorar los recursos -Asignación de roles en foro
-Toma de datos con el - Visitar enlace tutorial Prezi
-Revisar los hilos de discusión del trabajo colaborativo
instrumento teodolito - Construir reloj tomar tomando
foro, construir sobre las -Participaciones en la
-Registro de datos por ángulos fotos como evidencia
participaciones de los demás y cosntrucción del trabajo
para las funciones - Realizar presentación en Prezi
propiciar la discusión desde los conjunto
trigonométricas donde se retomen conceptos
propios
- Usar herramientas del abordados en las unidades
programa informático para el anteriores y se contesten las
bosquejo de las graficas preguntas que orientaron cada gran
idea acerca de la ubicación de la
casa de la abuelita de Carmencita
Evidencia de aprendizaje
Evidencia de aprendizaje Evidencia de aprendizaje Evidencia de aprendizaje
-Participaciones activas y
-Participaciones efectivas y Elaboración de graficas de las Presentación en Prezi sobre la
oportunas en el foro según
oportunas en uno o más hilos de funciones trigonométricas en hoja construcción de un reloj solar en donde
rubrica TIGRE y Netiqueta
discusión, según la rubrica TIGRE, de calculo con apoyo del se rescaten elementos abordados
-Documento con análisis
un comentario original y uno con teodolito previamente elaborado anteriormente con el teodolito y la
estadístico, graficas y tablas de
ilación consolidación de las pistas para hallar la
consenso con sus conclusiones
casa de la abuelita de Carmencita con sus
soluciones.
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19. Sistema de evaluación
El sistema de evaluación del bachillerato virtual, se rige bajo la normatividad
vigente, decreto 1290 de 2009 de evaluación y promoción y decreto 3011 de
1997 para el ofrecimiento de educación de adultos y jóvenes. Dentro de la
propuesta de evaluación institucional se han establecido dos cohortes cada uno
con duración de 11 semanas, los siguientes son los criterios.
Primer Cohorte Segundo Cohorte
Actividades de Actividades de
evaluación 40% evaluación 40%
Prueba de valoración de Prueba final,
entrada 10% (incentivo) interdisciplinar (20%)
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20. Sistema de evaluación
Grandes ideas (GI) Entendimientos Número Valor relativo Bitácora digital: Otras evidencias de logro
perdurables (EP) de (%) GI Prueba de Desarrollo de Prueba
semanas Proyecto desempeño valoración de actividades de final
auténtico entrada entornos práctico y
conocimiento
Explorando el curso de trigonometría ciclo V, logro Presentación
10% plus por prueba de
comprender qué me ofrece cada entorno y cómo
presentación de valoración de
debo desarrollar las actividades propuestas 2
prueba de valoración entrada 10% plus
de entrada FS
SECOSTANTE, razones La naturaleza tiene formas y 4 20% Participaciones efectivas y Desarrollo de FS
trigonométricas y su base es triangular lo cual oportunas en uno o más hilos de actividades entorno
teorema de Pitágoras permite determinar la altura discusión, del foro teorema de práctico y de
de un cuerpo o la distancia Pitágoras y teodolito según la conocimiento
entre dos puntos; dado que rubrica TIGRE, un comentario
la distancia más corta entre original y uno con ilación F
ellos es una línea recta y
puede presentar algún grado FS
de inclinación frente a otra.
Todos Sentimos Tantas La naturaleza es periódica, 5 20% Construcción de teodolito, toma Análisis de FS
Cosas, Funciones armoniosa y repetitiva, se de datos de ángulos de elevación y situaciones tipo
Trigonométricas, hace uso de la matemática depresión, elaboración de graficas problema bajo el
como una ciencia que de las funciones trigonométricas método de Pólya
Teoremas Seno y
permite conocerla a partir de en hoja de calculo
Coseno, Ecuaciones e identidades, ecuaciones, F
Identidades funciones y de instrumentos Elaboración de graficas de las
Trigonométricas desarrollados a partir de ese funciones trigonométricas en hoja
acercamiento como el de calculo con apoyo del teodolito
teodolito que acerca a su previamente elaborado
modelación.
FS
Valor relativo (%) por componente de evaluación 40% 10% incentivo
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21. Sistema de evaluación
Grandes Entendimientos perdurables (EP) Número de Valor relativo Bitácora digital: Otras evidencias de logro
ideas (GI) semanas (%) GI
Prueba de Desarrollo de Prueba final
Proyecto desempeño
valoración de actividades de
auténtico
entrada entornos
práctico y
conocimiento
A que no Un buen acercamiento para conocer el 5 20% Participación en foro. Desarrollo de
comportamiento de un grupo especifico o socialización de la actividades
sabes
de seres afines, incluso de las regularidades información recolectada entorno práctico
¿Cuántos de los eventos físicos es la toma de datos, por cada uno en grupos y de
pares son como agente de mi formación académica colaborativos, elaboración conocimiento
tres puedo influir en la de los demás de documento conjunto
compartiendo los resultados a los que con análisis estadístico F
moscas?
llegué con mi instrumento y las medidas
Estadística que tomé para entre todos establecer FS
generalidades.
Hay otra Cuando una figura tridimensional 6 20% Elaboración en grupos Evaluación final
especifica como un cono es cortada en colaborativos de una interdisciplinar
forma de
diferentes direcciones con el plano se presentación en Prezi F
hacerlo, generan tres curvas que ayudan a explicar donde se explique la
secciones por ejemplo la ligadura del planeta con el construcción de un reloj
Sistema Solar, por qué un cuerpo al ser solar, su toma de datos y el FS
cónicas
lanzado hacia arriba alcanza una altura análisis de los mismos
máxima asociada a una velocidad cero y el 20%
funcionamiento de los relojes solares ya FS
que usan las sombras para establecer el
tiempo.
Valor relativo (%) por componente de evaluación 40% 20%
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22. Recursos de Interés
http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas12/index.html Triángulos
http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas11/index.html El triangulo y el número Pi
http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas13/index.html Funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras
http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas14/index.html Identidades trigonométricas
http://www.youtube.com/watch?v=QEjkAjd_fNA&feature=related Como hacer un teodolito casero
http://www.youtube.com/watch?v=fLlRYQvNe8A&feature=related Como hacer un teodolito de forma sencilla
http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm Usos de la trigonometría
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf Teorema de Pitágoras
http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm Teorema seno y coseno
http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas23/index.html combinaciones, permutaciones y variaciones
http://www.youtube.com/watch?v=kvmaS90RoZU&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=1&feature=plpp_video Coordenadas
polares parte 1
http://www.youtube.com/watch?v=8hC6zWL78mI&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=2&feature=plpp_video Coordenadas
Polares Parte 2
http://www.youtube.com/watch?v=zS1y2i92MKk&feature=related Las secciones cónicas, introducción
http://www.crealotumismo.com/2008/05/05/como-hacer-un-reloj-de-sol-de-bolsillo/ Cómo construir un reloj de sol de bolsillo
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23. Reglas de juego
• Ingrese periódicamente al curso, una vez a la semana como mínimo
• Recuerde que si tiene inconvenientes con el acceso a los recursos o el
desarrollo de las actividades propuestas, debe comunicarse con el tutor a
través del foro de inquietudes alojado en el espacio de trabajo colaborativo,
haga esto con tiempo previo no el mismo día de la entrega.
• Para las intervenciones en los foros siempre haga uso de la Netiqueta y en
el caso de los que ameriten la construcción colectiva de conocimiento
aplique los criterios de la rúbrica TIGRE
• Tenga presente la agenda del curso para cumplir con la entrega de cada
actividad
• Desarrolle cada actividad de acuerdo con la guía de la misma, descárguela y
téngala a mano durante el desarrollo de la evidencia.
• Recuerde que el éxito en los ambientes virtuales consiste en seguir
instrucciones
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24. Requerimientos
• Disponer de un equipo con acceso a internet que tenga
instalado alguno de estos navegadores: Mozilla Firefox,
Google Chrome o Internet Explorer o safari.
• El equipo debe contar con estos programas: Flash Player,
Acrobat Reader, Paquete de Microsoft Office u Open Office.
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