1. Estándares Básicos De Competencia
Asignatura: Matemáticas
Diego Mauricio Galindo
Yulieth Fernanda Torres
Juan Camilo Bonilla
Anderson Correa Madrigal
Elkin Alejandro Osorio
Presentado a:
Sonia Amparo Salazar
Universidad Surcolombiana
Licenciatura en Matemáticas
Neiva-Huila
2012

2. Los Cinco Procesos Generales De
La Actividad Matemática
• Formular y Resolver
Problemas.
• Modelar procesos y
fenómenos de la
realidad.
• Comunicar.
• Razonar.
• Formular, comparar
y ejercitar
procedimientos y
algoritmos.

3. Los Cinco Tipos De
Pensamiento Matemático
• El pensamiento numérico y
los sistemas numéricos.
• El pensamiento espacial y
los sistemas geométricos.
• El pensamiento métrico y
los sistemas métricos o de
medidas.
• El pensamiento aleatorio y
los sistemas de datos.
• El pensamiento variacional
y los sistemas algebraicos y
analíticos.

4. Estándares Básicos De
Competencia
El conjunto de estándares debe entenderse en
términos de procesos de desarrollo de
competencias que se desarrollan gradual e
integradamente, con el fin de ir superando
niveles de complejidad creciente en el desarrollo de
las competencias matemáticas a
lo largo del proceso educativo.

5. Como está formulado
cada estándar
Los estándares para cada pensamiento están
basados en la interacción entre la faceta
práctica y la formal de las matemáticas
A medida que los estudiantes vayan disponiendo de
mejores comprensiones conceptuales, van a poder
desarrollar procesos de mayor complejidad y estarán
en capacidad de enfrentar el tratamiento de situaciones
de mayor nivel de abstracción.

6. Coherencia Vertical y
Horizontal
• La complejidad conceptual y la gradualidad del aprendizaje
de las matemáticas, exigen en los estándares una alta
coherencia tanto vertical como horizontal.
• La primera esta dada por la relación de un estándar con los
demás estándares del mismo pensamiento en los otros
conjuntos de grados. La segunda está dada por la relación
que tiene un estándar determinado con los estándares de los
demás pensamientos dentro del mismo conjunto de grados.

7. Coherencia Coherencia
Vertical horizontal
• De 4 a 5: selecciona
unidades apropiadas para • Pensamiento Aleatorio
diferentes mediciones .
• De 6 a 7: Idéntico
relaciones entre distintas
unidades utilizadas para • Pensamiento Geométrico
medir cantidades de
la misma magnitud .
• De 10 a 11: diseño
estrategias para abordar • Pensamiento Numérico
situaciones de medición
con precisión especifica.

8. Estándares Básicos Por
Grados

9. De Primero a Tercero
Los estándares que se describen en estos niveles de
aprendizaje están ligados a una coherencia tanto
vertical como horizontal. Definido lo anterior podemos
establecer una concordancia según el tipo de
pensamiento matemático.
- Según el pensamiento numérico:
Descripción, reconocimiento, identificación, uso,
resolución y formulación de problemas.

10. - Según el pensamiento espacial:
Diferenciar, esbozar o dibujar diferentes figuras,
reconocer, realizar, representar y desarrollar
habilidades que estimulen la recreación del
contexto o aun mejor de su mundo exterior.
- Según el pensamiento métrico:
Usar, reconocer, comparar, analizar,
explicar y a su vez describir y realizar
procesos que permitan dar
pertinencia a los atributos o
propiedades de las magnitudes y
unidades de medida.

11. - Según el pensamiento aleatorio:
Primero hay que poseer la capacidad de clasificar
y organizar la información de acuerdo a las
características que se puedan identificar en esta.
De esta manera interpretar, representar, explicar,
resolver y formular (a través de la información
recopilada), las preguntas presentes dentro de un
entorno próximo.

12. - Según el pensamiento variacional:
De manera inicial establecer y reconocer patrones
en distintos contextos; para que al final se puedan
construir secuencias numéricas y geométricas
utilizando propiedades de los números y de las
figuras geométricas.

13. De Cuarto a Quinto
Dentro de estos niveles encontraremos que los
estándares también están relacionados con los
tipos de pensamientos matemáticos. Estos se
encuentran clasificados según:
- Según el pensamiento numérico:
Modelar, interpretar, identificar, justificar y resolver
mediante estrategias situaciones aditivas y
multiplicativas referentes a temas como razones,
proporciones, notación decimal, cálculos, etc.

14. - Según el pensamiento métrico:
Diferenciar, ordenar, seleccionar,
describir y argumentar las relaciones
que se encuentran en los tratamientos
de longitudes, superficies, áreas,
volúmenes, etc. de diferentes objetos
o figuras.
- Según el pensamiento espacial:
Comparar, reconocer, utilizar,
clasificar y construir objetos, que
contengan propiedades y
condiciones que hagan de los
mismos, (o en el caso especifico
figuras y sólidos) capaces de ser
confrontados en diferentes
situaciones.

15. - Según el pensamiento aleatorio:
Comparar, interpretar, conjeturar, usar, formular y
resolver problemas que ofrezcan la posibilidad de
reunir y manejar datos, graficas provenientes de
observaciones. De este modo se encontrara con la
oportunidad de hacer uso y estudio de la
estadística y la probabilidad la herramienta más
importante para la enseñanza de este
pensamiento.

16. - Según el pensamiento variacional:
Explico, analizo, represento y construyo
predicciones que me ayuden a establecer las
secuencias de patrones que varían según la
regularidad de situaciones contextuales.

17. Sexto a Séptimo
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas.
• Utilizo números racionales.
• Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual
de los números naturales a la representación decimal usual de los
números racionales, utilizando las propiedades del sistema de
numeración decimal.
• Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números
racionales.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la
teoría de números, como las de la igualdad, la desigualdad y las de
adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

18. • Justifico procedimientos aritméticos.
• Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Resuelvo y formulo problemas que requiere de la potenciación o
radicación.
• Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de
proporcionalidad directa e inversa.
• Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado.

19. • Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los
números, utilizando calculadoras o computadores.
• Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la
resolución de problemas.
• Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para
interpretación de situaciones diversas de conteo.

20. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y
vistas.
• Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y
transversales.
• Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
• Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas
y homotecias sobre figuras bidimensionales.
• Resuelvo y formulo problemas de semejanza y congruencia usando
representaciones visuales.
• Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
• Identifico características de localización de objetos en sistemas de
representación cartesiana y geográfica.

21. • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y
cuerpos con medidas dadas.
• Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares.
• Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición
de figuras y cuerpos.
• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

22. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes.
• Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.
• Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas
para presentar diversos tipos de datos.
• Uso medidas de tendencia central para interpretar comportamiento de
un conjunto de datos.
• Uso modelos para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un
evento.

23. • Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando
proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
• Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos
presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
• Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información
estadística.

24. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
• Describo y represento situaciones de variación relacionando
diferentes representaciones.
• Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades
variables ligadas entre sí.
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre
variables.
• Utilizo métodos informales en la solución de ecuaciones.
• Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas.

25. Octavo a Noveno
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos
contextos.
• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales.
• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades
de diferentes magnitudes.
• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para
resolver problemas.

26. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de
problemas.
• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas
en demostración de teoremas básicos.
• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos.
• Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas.

27. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área
de regiones planas y el volumen de sólidos.
• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas
de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión
apropiados.
• Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas
en situaciones tomadas de distintas ciencias.

28. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de
información pueden originar distintas interpretaciones.
• Interpreto analítica y críticamente información estadística
proveniente de diversas fuentes.
• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito
sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.
• Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de
problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se
representa.

29. • Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados
previstos por un modelo matemático probabilístico.
• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante
en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas.
• Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables
relacionadas.
• Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.
• Uso conceptos básicos de probabilidad.

30. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades
de las ecuaciones algebraicas.
• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión
algebraica dada.
• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a
prueba conjeturas.
• Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones
lineales.
• Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones
decimales.

31. • Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la
representación algebraica de una familia de funciones y los cambios
en las gráficas que las representan.
• Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos
de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de
funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

32. Décimo a Undécimo
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS NUMÉRICOS SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Analizo representaciones • Identifico en forma visual, las
decimales, para diferenciar curvas originadas al cortar
entre racionales e irracionales un cilindro y un cono
• Reconozco la densidad e
• Reconozco y describo
incompletitud de los
curvas y o lugares
números racionales.
geométricos
• Comparo y contrasto las
• Uso argumentos
propiedades de los
geométricos para resolver y
números: naturales, enteros,
formular problemas
racionales y reales
matemáticos y en otras
ciencias.

33. Pensamiento Métrico y PENSAMIENTO PENSAMIENTO ALEATORIOY
Sistemas de Medidas VARIACIONAL Y SISTEMAS DE DATOS
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
• Resuelvo y formula ANALÍTICOS • Interpreto y comparo
problemas que resultados con
involucren magnitudes. • Interpreto la noción de información estadística
derivada como razón de
• Justifico resultados cambio • Justifico o refuto
obtenidos mediante inferencias basadas en
procesos de • Utilizo las técnicas de razonamientos
aproximación. aproximación en estadísticos.
procesos infinitos
• Diseño estrategias para numéricos • Diseño experimentos de
abordar situaciones de física, ciencias naturales
medición. • Analizo las relaciones y o sociales.
propiedades entre las
expresiones algebraicas, • Interpreto conceptos de
las gráficas de funciones probabilidad condicional
polinómicas, racionales y e independencia de
sus derivadas eventos.
• Resuelvo y planteo
problemas básicos de
conteo y Probabilidad