Aqui un poco sobre la sucesión de Fibonacci y sobre el numero de oro, aplicacion en el reino animal, plantas, ser humano, obras de arte y fenomenos naturales como los huracanes

1. SUCESION DE
FIBONACCI Y
NUMERO DE ORO
Juan Daniel Sánchez
Daniel Ñañez
Carlos Andrés Burbano
Luis Fernando Gómez

2. Fibonacci
• Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo
Bigollo (c. 1170 - 1250), también llamado Fibonacci,
fue un matemático italiano, famoso por haber
difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo
actualmente utilizado, el que emplea
notación posicional (de base 10, o decimal) y un
dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión
de Fibonacci.
• El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de
Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado).
Leonardo recibió póstumamente el apodo de
Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci).
Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía
(según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en
el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y de niño
Leonardo viajó allí para ayudarlo. Allí aprendió el
sistema de numeración árabe.

3. Presencia en la Naturaleza
• Las ramas y las hojas de las plantas; se distribuyen sobre sus plantas de modo
que se incomoden lo menos posible, para recibir cada una de ellas el máximo
de aire, sol y agua, esta distribución se produce siguiendo nuestra sucesión.
Los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
Las piñas presentan siempre un número de espirales coincidentes con la
sucesión de Fibonacci.
El caparazón del nautilus, un cefalópodo que vive en las profundidades del
océano, curiosamente se asemeja a una espiral cuyo tamaño aumenta
progresivamente en relación a la secuencia.
La procreación de los conejos, también es objeto del estudio de esta serie de
Fibonacci.

4. Presencia en el reino animal
• Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por una curiosa
sucesión de números:
• 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89....
• que colocó en el margen de su Liber abaci junto al conocido "problema
de los conejos" que más que un problema parece un acertijo de
matemáticas recreativas. El problema en lenguaje actual diría:
• Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir
de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez,
tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos
conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?. En este
gráfico vemos que el número de parejas a lo largo de los meses coincide
con los términos de la sucesión.
• Veamos con detalle estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89,
144....

5. Presencia en el ser humano
• la relación entre la altura de un ser humano y
la altura de su ombligo, la relación entre la
distancia del hombro a los dedos y la distancia
del codo a los dedos o la relación entre las
articulaciones de las manos y los pies.

6. Relación entre
ciencia, las matemáticas y el arte.
• La base de todo es el lenguaje, cada arte tiene su lenguaje propio;
por ejemplo, toda la estructura en la que se apoya la música, como
las reglas de la armonía y la construcción de la escala, está basada
en principios matemáticos, al igual que las artes plásticas y la
literatura

7. Sucesión de Fibonacci

8. Girasol

9. Plantas

10. Álbum
• Acá vemos como se aplica el
numero de oro en el rostro de una
mujer para mirar su belleza

11. • Aquí vemos como se aplica esta técnica en
el la pintura, llamada la Mona Lisa

12. • Acá se aplica en diferente forma, esta
aplicada en la mirada de frente de una
mujer

13. • Aquí apreciamos como se aplica el
numero de oro en el cascaron de un
caracol

14. • Aquí vemos aplicada en una
especie de Planta

15. • Aquí esta aplicada en la imagen
tomada de un huracán

16. Número de oro
• El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las
siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a
es al segmento más corto b.
• Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene
período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la
antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción
entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta
proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la
naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las
ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

17. Tarjeta de Crédito
Las medidas de la tarjeta de crédito son de 8 de largo por 5,5 de ancho al
hacer la división de estos dos valores nos resulto 1,4545…