Ineuaciones lineales en dos variables

2. Definición
Una inecuación lineal con 2 variables es una
expresión de la forma:
ax + by ≤ c
Donde :
• El símbolo ≤ puede ser también ≥ , < o bien >
• a, b y c son números reales
• x e y las incógnitas.

4. EJEMPLOS

5. EJEMPLO N°01
La recta divide al plano en dos regiones, una de las cuales es la
solución de la inecuación. Para saber qué parte es debemos….
3 2x
3
y
x
y
0
-1
3
-3
2x 3y
3

6. Tomar un punto cualquiera que no pertenezca a la recta, por
ejemplo el (1,2).
3 2x
3
y
x
y
0
-1
3
-3
2x 3y
3

7. Para que dicho punto sea solución, se tendrá que cumplir la
desigualdad, por lo que sustituimos en la inecuación inicial el
(1,2):
3 2x
y
3
x
y
0
-1
3
-3
2x 3y
3
2(1) 3(2)
3
8
3
(V )
2x 3y
3

8. Como está ultima desigualdad es cierta, concluimos que el
semiplano que contiene al (1,2) es la solución, es decir el
semiplano superior,.
3 2x
y
3
x
y
0
-1
3
-3
2x 3y
3
2(1) 3(2)
3
8
3
(V )
2x 3y
3

9. Ahora, sólo faltaría achurar el semiplano que se encuentra por
encima de la recta 2x + 3y = -3
3 2x
3
y
x
y
0
-1
3
Solución de:
-3
2x + 3y ≥ −3
2x 3y
3
2(1) 3(2)
3
8
3
(V )
2x 3y
3

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