Matemáticas 2º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 2º ESO
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4.- POTENCIAS DE OPERACIONES
Potencia de una suma
La potencia de una suma no es igual a la suma de las potencias.
{ }
3213=63=216 ⇒3213≠3323 13
332 313=2781=36
abcm≠am b mc m
Calculadora:
fx – 82SX
( 3 + 2 + 1 ) SHIFT xy 3 =
3 SHIFT x y 3 + 2 SHIFT x y 3 + 1 SHIFT xy 3 =
fx - 82MS
( 3 + 2 + 1 ) ∧ 3 =
3 ∧ 3 + 2 ∧ 3 + 1 ∧ 3 =
Qalculate!
y
( 3 + 2 + 1 ) x 3 =
3 xy 3 + 2 xy 3 + 1 xy 3 =
WIRIS
Operaciones  3 + 2 + 1  3 =
Operaciones 3  3 + 2  3 + 1  3 =
1

2. Potencia de una resta
La potencia de la resta de dos números no es igual a la resta de las potencias.
{ }
6−23=43=64 ⇒6−23≠63−23
63−23=216−8=208
a−bm ≠a m−b m
Calculadora:
fx – 82SX
( 6 - 2 ) SHIFT xy 3 =
6 SHIFT x y 3 - 2 SHIFT xy 3 =
fx - 82MS
( 6 - 2 ) ∧ 3 =
6 ∧ 3 - 2 ∧ 3 =
Qalculate!
( 6 - 2 ) xy 3 =
6 xy 3 - 2 xy 3 =
WIRIS
Operaciones  6 - 2  3 =
Operaciones 6  3 - 2  3 =
2

3. Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de las potencias.
{ }
3· 2 · 53=303=27.000 ⇒3 · 2 ·53=33 · 23 · 53
33 · 2 3 · 53=27 · 8· 125=27.000
a · b · c ·m =a m · b m · c m ·
Demostración
3· 2 · 53=3 · 2· 5·3 · 2 ·5· 3· 2 · 5=3 · 2 ·5 · 3· 2 · 5· 3 · 2· 5=3 · 3· 3 · 2· 2 · 2 · 5· 5· 5=3 3 · 23 ·53
Calculadora:
fx – 82SX
( 3 x 2 x 5 ) SHIFT xy 3 =
y
3 SHIFT x 3 x 2 SHIFT x y 3 x 5 SHIFT xy 3 =
fx - 82MS
( 3 x 2 x 5 ) ∧ 3 =
3 ∧ 3 x 2 ∧ 3 x 5 ∧ 3 =
Qalculate!
y
( 3 x 2 x 5 ) x 3 =
3 xy 3 x 2 xy 3 x 5 xy 3 =
WIRIS
Operaciones  3 · 2 · 5  3 =
Operaciones 3  3 · 2  3 · 5  3 =
3

4. Potencia de un cociente
La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias.
{ }
32 :83=4 3=64 ⇒32 :83=323 :83
323 :83 =32.768:512=64
a :bm =a m : b m
Demostración
 
3 3
32 32 32 32 32 · 32· 32 32
32 :83= = · · = = 3
8 8 8 8 8 · 8· 8 8
Calculadora:
fx – 82SX
( 32 : 8 ) SHIFT xy 3 =
32 SHIFT x y 3 : 8 SHIFT xy 3 =
fx - 82MS
( 32 : 8 ) ∧ 3 =
32 ∧ 3 : 8 ∧ 3 =
Qalculate!
y
( 32 / 8 ) x 3 =
32 x y 3 / 8 x y 3 =
WIRIS
Operaciones  32 / 8  3 =
Operaciones 32  3 / 8  3 =
Ejercicio propuesto 17, 18, 19, 20 → Ejercicio resuelto 17, 18, 19, 20
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