O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

(3) Giới thiệu về thống kê cho các ngành khoa học xã hội_Bài giảng 3: Ước lượng khoảng tin cậy

Mục đích của Bài giảng 3 là hướng dẫn học viên cách ước lượng được khoảng tin cậy và xác định kích thước mẫu trong quá trình làm việc với dữ liệu thống kê:
Ước lượng khoảng tin cậy: biết σ
Ước lượng khoảng tin cậy: chưa biết σ
Ước lượng khoảng tin cậy cân đối
Kích thước mẫu

  • Entre para ver os comentários

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

(3) Giới thiệu về thống kê cho các ngành khoa học xã hội_Bài giảng 3: Ước lượng khoảng tin cậy

  1. 1. Giới thiệu về thống kê DEPOCEN Chương 5 Ước lượng khoảng tin cậy
  2. 2. Các chủ đề •Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (σ biết) •Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (σ không biết) •Ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ
  3. 3. Trung bình, µ, không biết Tổng thể Mẫu ngẫu nhiên 95% giá trị µ nằm giữa 40 & 60. Trung bình = 50 Tiến trình ước lượng Mẫu
  4. 4. Tham số Ước lượng Tổng thể Thống kê tương ứng Trung bình µ Tỉ lệ p ps Phương sai s 2 Các tham số tổng thể được ước lượng σ2 Khác nhau µ - µ 1 2 x - x 1 2 X _ __
  5. 5. • Cho biên độ các giá trị:  Dựa trên các quan sát từ một mẫu • Đưa ra thông tin gần gũi nhất đối với tham số chưa biết • Xác định giới hạn xác suất. Ước lượng khoảng tin cậy
  6. 6. Khoảng tin cậy Thống kê mẫu Giới hạn tin cậy dưới (Lower) Giới hạn tin cậy trên (Upper) Các phần tử của ước lượng khoảng tin cậy
  7. 7. Tham số = thống kê ± sai số Các giới hạn tin cậy trung bình Tổng thể ±= Xµ Sai số = Sai số = X−µ XX X Z σσ µ = − = xZσ= XZX σµ ±= Sai số Sai số µ−X
  8. 8. 90% Samples 95% Samples σx _ Các khoảng tin cậy xx .. σ+µσ−µ 64516451 xx σµσµ 96.196.1 +− xx .. σµσµ 582582 +− 99% Samples n ZXZX X σ σ •±=•± X _
  9. 9. • Là xác suất để tham số chưa biết rơi vào trong khoảng tin cậy • Kí hiệu (1 - α) % = độ tin cậy e.g. 90%, 95%, 99%  α Là xác suất để tham số chưa biết không rơi vào trong khoảng tin cậy Độ tin cậy
  10. 10. Confidence Intervals Khoảng tin cậy từ (1 - α) % của khoảng chứa µ. α % không chứa. 1 - α α/2α/2 X _ σ x _ Khoảng tin cậy & Độ tin cậy Phân phối lấy mẫu của trung bình Đến XZX σ− XZX σ+ µ=µ X
  11. 11. • Số liệu biến thiên được đo bằng σ • Cỡ mẫu • Độ tin cậy (1 - α) Intervals Extend from © 1984-1994 T/Maker Co. Các tác nhân ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng X - Zσ to X + Z σ xx n/XX σ=σ
  12. 12. Trung bình σ không biết Ước lượng khoảng tin cậy Tỉ lệ Tổng thể Hữu hạnσ biết Các ước lượng khoảng tin cậy
  13. 13. • Giả sử:  Độ lệch chuẩn của Tổng thể đã biết  Tổng thể có phân phối chuẩn  Nếu không chuẩn, sử dụng cỡ mẫu lớn Ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy (σ biết) n ZX / σ •− α 2 ≤µ≤ n ZX / σ •+ α 2
  14. 14. • Giả sử:  Độ lệch chuẩn của Tổng thể chưa biết  Tổng thể có thê không có phân phối chuẩn • Sử dụng phân phối t-Student • Khoảng tin cậy: Khoảng tin cậy (σ chưa biết) n S tX n,/ •− −α 12 ≤≤ µ n S tX n,/ •+ −α 12
  15. 15. Z t 0 t (df = 5) Standard Normal t (df = 13)Bell-Shaped Symmetric ‘Fatter’ Tails Phân phối t-Student
  16. 16. • Công thức: df = Cỡ mẫu (n) -1 • Ví dụ:  Bậc tự do khi n=3 là 2 X1 = 1 (or Any Number) X2 = 2 (or Any Number) X3 = 3 (Cannot Vary) df = 2 degrees of freedom = n -1 = 3 -1 = 2 Bậc tự do (df)
  17. 17. Upper Tail Area df .25 .10 .05 1 1.000 3.078 6.314 2 0.817 1.886 2.920 3 0.765 1.638 2.353 t0 Assume: n = 3 df = n - 1 = 2 α = .10 α/2 =.05 2.920t Values α / 2 .05 Student’s t Table
  18. 18. n = 25 có = 50 và s = 8. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tham số µ. ≤ ≤µ. .46 69 53 30 X Ví dụ: ước lượng khoảng tin Cậy σ chưa biết n S tX n,/ •− −α 12 ≤µ≤ n S tX n,/ •+ −α 12 25 8 0639250 •− . ≤µ≤ 25 8 0639250 •+ .
  19. 19. • Giả sử:  Mẫu lớn so với tổng thể: n / N > .05 • Sử dụng hệ số tương quan của tổng thể hữu hạn • Khoảng tin cậy của trung bình khi σX chưa biết X ≤ ≤µ Ước lượng cho tổng thể hữu hạn n S tX n,/ •− −α 12 n S tX n,/ •+ −α 12 1− − • N nN 1− − • N nN
  20. 20. • Giả sử:  Có hai biến định tính  Tổng thể tuân theo phân phối nhị thức  Có thể sử dụng xấp xỉ chuẩn  n·p ≥ 5 & n·(1 - p) ≥ 5 • Ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy cho ước lượng tỉ lệ n )p(p Zp ss /s − •− α 1 2 ≤≤ p n )p(p Zp ss /s − •+ α 1 2
  21. 21. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 400 người bầu cử có 32 người ủng hộ cử tri A. Tìm ước lượng khoảng tin cậy 95% cho p. p≤ ≤.053 .107 Ví dụ: ước lượng tỉ lệ n )p(p Zp ss /s − •− α 1 2 ≤≤ p n )p(p Zp ss /s − •+ α 1 2 400 08108 96108 ).(. .. − •− 400 08108 96108 ).(. .. − •+≤≤ p

×