MONOGRAFÍA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN (1).pptx

MONOGRAFÍA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN:
ANALISIS DE ANTEPROYECTO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN 500 KV SAN
JOSE –YARABAMBA(50.9 KM)
INTEGRANTES (GRUPO 8)
• CARLOS OCHOA, ALEXIS JOOFRE (20177512B)
• CELIS DÁVILA, CARLOS JESÚS (20172133C)
• CORONADO CASTILLO, CRISTIAN (20174058I)
• MALLMA VELIZ, ALVARO JOSEPH (20174077C)
CURSO: Líneas de Transmisión
PROFESOR: Ing. Saravia Saravia, Freddy

1. INTRODUCCION
El COES SINAC, Comité de Operación Económica del Sistema Interconectado Nacional, como
parte de sus funciones en el marco del reglamento de Transmisión, hizo una actualización del plan
de transmisión para el periodo (2021-2030) a fin de determinar los anteproyectos del plan
vinculante (2021-2030), cuyo inicio de ejecución se realizó dentro del plan vigente, y los
correspondientes al plan de largo plazo al 2030.
Entre estos proyectos se encontró: “Línea de Transmisión 500 kV San José - Yarabamba”, el cual
nos pareció un proyecto correcto para poder analizar y poder aplicar algunos cálculos estudiados
en el curso de Líneas de Transmisión.

2. JUSTIFICACION DEL PROYECTO
La implementación de la línea 500 kV San José – Yarabamba sirve para reforzar el sistema
eléctrico de Arequipa con el cual se asegura una mayor capacidad de transmisión y una mayor
confiabilidad.
Este proyecto se plantea como solución a los problemas de sobrecarga en condiciones N-1 y
déficits de márgenes de carga en condiciones N y N-1 de la Zona Sur. , el diagrama unifilar de la
línea se muestra en la figura 2.

2.1. Sobrecargas en la zona
Incremento de la capacidad de inyección de generación (ERNC y/o convencionales) del orden de 1000
MW en la Zona de San José.

2.2. Reducción del riesgo de Resonancia Subsíncrona (RSS)
En el presente PT se propone el Proyecto Vinculante L.T.
500 kV San José – Yarabamba por el beneficio de alivio a
la congestión y mejora de la confiabilidad en la zona. Sin
embargo, al modificar la topología en la zona Sur, cercana
a las centrales térmicas Puerto Bravo y NEPI, se ha
observado que también reducirá sensiblemente el riesgo
de RSS de las centrales térmicas de la zona Sur.
Este fenómeno se caracteriza por presentar interacciones
dinámicas producidas entre los bancos de capacitores serie
(BCS) de líneas de transmisión compensadas y el sistema
mecánico de ejes de la estructura turbina-generador,
caracterizado por tener frecuencias de resonancias
eléctricas de la red que se sintonizan.
En los análisis de estabilidad transitoria, por cortocircuito
trifásico en la LT de 500KV San José – Montalvo se
produce inestabilidad angular ocasionado por la pérdida
de sincronismo de las máquinas de la CT Puerto Bravo,
Con la inclusión de la LT 500 KV San José – Yarabamba
se supera este problema

3. OBJETIVOS
3.1. Objetivo principal
 Realizar un estudio del anteproyecto de la línea 500 kV San José – Yarabamba y el estudio de los
cálculos de los parámetros eléctricos correspondiente al curso Líneas de Transmisión (ML-520) para
el diseño de la línea de transmisión mencionada.
3.2. Objetivos específicos
 Calcular los elementos longitudinales y transversales de la línea
 Evaluar la capacidad de transmisión de la línea por límite térmico, estabilidad de tensión y
estabilidad de ángulo
 Evaluar el efecto Ferranti de la línea
 Calcular la caída de tensión y las pérdidas de la línea
 Evaluar el aislamiento de la línea

4. DESCRIPCION DEL PROYECTO Y BASE NORMATIVA
4.1. DESCRIPCION DEL PROYECTO
El análisis a utilizar es describir el informe del anteproyecto de la línea y poder extraer información
de las características de la línea y plantear nuestros conocimientos adquiridos para brindar la
corroboración de los cálculos eléctricos.
En primer lugar, se reconocerá las líneas existentes entre las subestaciones o cercanas a estas, las
cuales se pueden obtener de la información del OSINERGMIN y del COES, esto con el fin de ver el
recorrido de la nueva línea a implementarse.
Se procederá a hacer la justificación de los cálculos del anteproyecto de la línea 500 kV San José –
Yarabamba, mediante el modelamiento PI de la línea.
A partir de ello, se hará una comparación con los resultados del anteproyecto del Circuito de la línea
500 kV San José – Yarabamba.
Finalmente se mostrarán las conclusiones de nuestro estudio realizado al análisis del anteproyecto
línea de 500 kV San José- Yarabamba.

4.2. BASE NORMATIVA
Para el desarrollo del estudio se tomarán en cuenta las siguientes normas y recomendaciones de
diseño, según su ámbito de aplicación:
 Procedimiento de Ingreso, modificación y retiro de instalaciones en el SEIN. Anexo1
 Criterios mínimos de diseño de Instalaciones Eléctricas.
 Ley Concesiones Eléctricas (D.L.25844) y su Reglamento (D.S. Nº009-93-EM).
 Código Nacional de Electricidad Suministro (CNE Suministro).
 Código Nacional de Electricidad Utilización (CNE Utilización).
 Norma Técnica de Calidad de los Servicios Eléctricos (NTCSE).
 Normas Técnicas Peruanas vigentes (NTP).
 Normas de la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC).
 Normas ANSI (American National Standards Institute).
 Normas ASTM (American Society for Testing and Materials).
 Recommendations IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers)
 Recomendaciones IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers).
 Código Nacional de Electricidad Suministro 2011 y el Procedimiento Técnico del COES
(PR-20)

5. RESUMEN DELANTEPROYECTO
5.1. CRITERIOS DE DISEÑO DE SISTEMAS DE
TRANSMISION
5.1.1. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

5.1.2. CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN
Se considera la capacidad de transmisión
requerida sin superar el límite térmico de
75°C, establecido en el capítulo 3.1.1 del
PR-20.
En el caso de la condición de emergencia se
considera una sobrecarga de 30% por un
periodo de 30 min, según lo establecido en
el capítulo 1.3.1.1 del PR-20.
Adicionalmente, a solicitud del COES, para
el conductor seleccionado se realiza la
verificación de la condición de emergencia
considerando una sobrecarga de 20% por un
periodo de 4 horas, aplicando en este caso el
límite térmico real del conductor de 90°C.
En las siguientes tablas se presentan el
resumen de los resultados obtenidos.

5.1.3. PÉRDIDAS POR EFECTO JOULE
De acuerdo con el capítulo 3.1.4 del PR-20, se calcularon las pérdidas Joule
considerando un factor de potencia unitario y la resistencia eléctrica a 75°C.
Para este propósito, se consideró valores típicos de pérdidas Joule de 0,0068%
y de potencia de referencia de 700 MVA, utilizados en el diseño de líneas de
transmisión en 500 kV.

5.1.4. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

5.2. DISEÑO DE LA LINEA 500 kV SAN JOSE – YARABAMBA

5.2.1. CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN
El cálculo se realizó con el programa PLS-CADD, que
tiene implementada la metodología de la norma IEEE
738-2012, el cual considera las condiciones ambientales,
la ubicación y altitud a la que se encuentra el conductor
de tal manera que alcance la capacidad de transmisión
requerida sin superar el límite térmico de 75°C,
establecido en el capítulo 3.1.1 del PR-20, 30% por un
periodo de 30 min, 20% por un periodo de 4 horas.

5..2.2. PÉRDIDAS JOULE
De acuerdo con el capítulo 3.1.4 del PR-20, se
calcularon las pérdidas Joule considerando un factor de
potencia unitario y la resistencia eléctrica a 75°C. Para
este propósito, se consideró valores típicos de pérdidas
Joule de 0,0068% y de potencia de referencia de 700
MVA, utilizados en el diseño de líneas de transmisión en
500 kV3, obteniéndose los siguientes resultados:

7. CALCULOS
El modelo a usar para la línea de transmisión es el aprendido en el curso de manera general, el
modelo ‘pi’, si bien se aplica a las líneas de media longitud, podemos usarlo igual para la línea
San José – Yarabamba que es de corta longitud ( < 80 Km ) ya que al aplicar el modelo
podremos observar que se puede despreciar el aporte capacitivo de la línea, cosa que sabíamos
por el modelo presentado para los de corta longitud

Resistencia eléctrica
𝑹𝒐 = 𝑹 ∗ (𝟏 +∝ 𝒕 − 𝟐𝟎 )
Donde:
 R= R20°C (Ω/km)
 ∝=Constante de temperatura (°C-1)
 T=temperatura de operación (°C)
𝑅𝑙 = 𝑅𝑜 ∗ 𝐿
Donde:
 RL = Resistencia de la Línea (Ω)
 L= longitud de la Línea (km)

Reactancia inductiva
𝐿𝑜 = (0.5 + 4.6 ∗ log
𝐷𝑀𝐺
𝑟𝑐
∗ 10−4
Donde:
 DMG: Distancia media geométrica (mm)
 Rc: Radio equivalente (mm)
𝑋0 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿0
Donde:
 f: Frecuencia (Hz)
 Lo: Inductancia (mH)
𝑋𝐿 = 𝑋0 ∗ 𝐿
Donde:
 Xo: Reactancia inductiva (Ω/km)
 L: Longitud

Cálculo de la impedancia
𝑍𝑜 = (𝑅0
2
+ 𝑋0
2
)
𝑍𝐿 = (𝑅𝐿
2
+ 𝑋𝐿
2
)

Cálculo de la susceptancia
𝐶𝑙𝑜 = 0.0241 ∗
10−6
log
𝐷𝑀𝐺
𝑟𝐶
Donde:
 DMG: Distancia media geométrica (mm)
 rc: Radio equivalente
𝐵𝑜 = 9.12 ∗
10−6
log
𝐷𝑀𝐺
𝑟𝑐
𝐵𝐿 = 𝐵𝑜 ∗ 𝐿
Donde:
 BL: Susceptancia (Ω-1)
Parámetros Transversales.

Cálculo de Admitancia
𝑌𝑜 = 𝐺0
2
+ 𝐵0
2
𝑌𝑙 = 𝐺𝑙
2
+ 𝐵𝑙
2

Parámetros adicionales
Impedancia característica
𝑍𝑛𝑎𝑡 =
𝑍𝐿
𝑌𝐿
Donde:
 ZL: Impedancia de la línea de transmisión (Ω)
 YL: Admitancia de la línea de transmisión (Ω-1)
Potencia natural
𝑃𝑛𝑎𝑡 =
𝑈𝑛2
𝑍𝑛𝑎𝑡
Donde:
 Un: Tensión de línea de la carga
 Znat: Impedancia característica

Cuadripolos en cascada:
Se trabajará con cuadripolos para hallar los parámetros de línea,
tanto de las dos partes que conforman la línea así como también
para demostrar que se puede realizar un equivalente.
Para hallar las dos partes de líneas usaremos cuadripolo.

Y para la línea total (el equivalente para ambas partes) usaremos
las fórmulas correspondientes a cuadripolos en casacada.

8. RESULTADOS
Parámetros de línea:

Parámetros de la línea total:
LONGITUDINALES
Ro 0.0212 ohm/Km
RL 1.0782 ohm
Xo 0.3229 ohm/Km
XL 16.4227 ohm
Zo 0.021+j0.323 ohm/Km
ZL 1.1+j16.4 ohm
TRANSVERSALES
Go -
GL -
BLo 5.0242*10^-6 Sm/Km
BcLinea 2.55*^10-4 Sm
Yo j0.0000050242
YL j0.000255
QcL 63.88 MVAR

Valor Real
Módulo Radianes Real Imaginario
Z L = √ (R2
L + X2
L) 16.44 1.5038 ohm
Y L = √ (G2
L + B2
L) 0.0003 1.5708 1/ohm
Z Nat = √ (ZL / Y L) 234.07
-
0.0335 233.94 -7.8368 ohm
Z Nat = 233.94-7.84i
𝜸 = √ (Z o . Yo) = a + j b 0.0013 1.5383
Atenuación de Onda - a (Neper/km) 0.00004 Neper/km
Constante de fase - b (Rad/km) 0.00127 Rad/km
Velocidad de Propagación, km/s 295,779 km/s
O = b.L 0.06482 Rad
P Nat = V2
N / Z Nat 1,068.05 MW
Impedancia de la línea

Constantes de línea
Módulo Radianes kI kII
A = Cosh ( 𝜸 L) 0.998 0.000 0.998 0.000
Senh ( 𝜸 L)= 0.065 1.538 0.002 0.065
B = Z Nat . Senh( 𝜸 L) 15.171 1.505 6.33 13.79
C = Senh ( 𝜸 L)/ Z Nat 0.0003 1.572
D =A 0.998 0.000
Comprobación del cálculo de las constantes
A . D 0.996 0.000 0.996 0.000
B . C 0.004 3.077 -0.004 0.000
A.D - B.C = 1 1.000 - 1.000 -
Ok Ok

Análisis de Régimen - Regulación en Carga V2 = VNom
Datos de la Carga Re Im
I 2 = I Carga
1,616.63
-
0.45 1,454.97
-
704.67
A
V 2 = V Carga / √3
288.68 - 288.68 -
Potencia en Carga 3f
1,400.04 0.45 1,260.04 610.26
U 2 = 288.68 I 2 = 1454.97-
704.67i
Datos de la Fuente
Ecuación de Tensiones
A . V 2
288.07 0.000 288.07 0.04
kV
B . I 2
24.53 1.05 12.12 21.32
U 1 = A . V 2 + B . I 2
300.95 0.07 300.19 21.36
kV
U 1 = 300.19+21.36j

Ecuación de Corrientes
C . V 2
79.93 1.572
-
0.09
79.93 A
D . I 2
1,613.24 -0.451
1,452.0
1
-
702.99
A
I 1 = C . V 2 + D . I 2 1,579.96
-
0.41
1,451.9
2
-
623.06
I 1 =
1451.92-
623.06j
Caida de Tensión
4.25%
Potencia de Envío
S 3f
1,426.46
1,267.6
3
654.15
Pérdidas de
Transmisión
7.59 43.88
Rendimiento de la
Transmisión
98.15% 99.40%
93.29
%

Longitud: 22.22 Km
Rt0: 0,0212 ohm/Km
XL0: 0,3229 ohm/Km
G0: 0
totales
Rt: 0,4711 ohm
XL: 7,1748 ohm
GL: 0
longitudinales
Z0: 0,021+0,323j
ZL: 0,5+7,2j
transversales
BL0: 5,0242 uSm/km
BL: 0,000111638 Sm
Y0: 0,0000050242j
YL: 0,0001j
QCLT 27,91 MVAR
Para las dos partes de la línea se hacen los cálculos:
Para la primera parte que sale de San José:

Impedancia de la línea
Impedancia de la Línea
Valor Real
Z L = √ (R2
L + X2
L) 7,22 1,5015 W
Y L = √ (G2
L + B2
L) 0,0001 1,5708 1/W
Z Nat = √ (ZL / YL) 268,65 -0,0347 268,49 -9,3113 W
Z Nat =
268,49-
9,31i
𝜸 = √(Z o . Yo) = a + j b 0,0013 1,5383 -
Atenuación de Onda - a (Neper/km) 0,00004 Neper/km
Constante de fase - b (Rad/km) 0,00127 Rad/km
Velocidad de Propagación, km/s 295.779 km/s
O = b.L 0,02832 Rad
P Nat = V2
N / Z Nat 930,58 MW
Ok Ok

Constantes de línea
Constantes de la Línea
Módulo Radianes kI kII
A = Cosh (𝜸 L) 1,000 0,000 1,000 0,000
Senh (𝜸 L)= 0,028 1,538 0,001 0,028 -
B = Z Nat . Senh(𝜸 L) 7,611 1,504 0,51 7,59 Ohm
C = Senh (𝜸 L)/ Z Nat 0,0001 1,573 - 0,0000 0,0001 1/Ohm
D =A 1,000 0,000
A . D 0,999 0,000 0,999 0,000
B . C 0,001 3,077 -0,001 0,000
A.D - B.C = 1 1,000 0,000 1,000 0,000
Ok Ok

Para la segunda parte de línea que terminara en Yarabamba:
Longitud 28.58 Km
Rt0: 0,0213 ohm/Km
XL0: 0,3335 ohm/Km
G0: 0
totales
Rt: 0,6088 ohm
XL: 9,5314 ohm
GL: 0
longitidinales
Z0: 0,021+0,334j
ZL: 0,6+9,5j
transversales
BL0: 4,9603 uSm/km
BL: 0,000141765 Sm
Y0: 0,0000049603j
YL: 0,0001j

Impedancia de la Línea
Valor Real
Z L = √ (R2
L + X2
L) 9,52 1,5077 W
Y L = √ (G2
L + B2
L) 0,0001 1,5708 1/W
Z Nat = √ (ZL / Y L) 308,53 -0,0315 308,37 -9,7284 W
Z Nat =
308,37-
9,73i
𝜸 = √(Z o . Yo) = a + j b 0,0013 1,5394 -
Atenuación de Onda - a (Neper/km) 0,00004 Neper/km
Constante de fase - b (Rad/km) 0,00129 Rad/km
Velocidad de Propagación, km/s 292.745 km/s
O = b.L 0,03680 Rad
P Nat = V2
N / Z Nat 810,30 MW

Constantes de la Línea
Módu
lo Radianes kI kII
A = Cosh (𝜸 L) 0,999 0,000 0,999 0,000
Senh (𝜸 L)= 0,037 1,539 0,001 0,037 -
B = Z Nat . Senh(𝜸 L)
11,35
8 1,508 0,71 11,34 Ohm
C = Senh (𝜸 L)/ Z Nat
0,000
1 1,571 - 0,00000 0,00012 1/Ohm
D =A 0,999 0,000
A . D 0,999 0,000 0,999 0,000
B . C 0,001 3,079 -0,001 0,000
A.D - B.C = 1 1,000 -0,000 1,000 -0,000
Ok Ok

1 0,51+7,594j
0,0001j 1
1 0,714+11,336j
0,0001j 1
Matriz de la primera parte:
Matriz de la segunda parte:
Al multiplicar ambas matrices obtenemos la matriz equivalente
a ambos cuadripolos por un solo cuadripolo.

EFECTO FERRANTI
Tenemos: ZL=R+JX
Parámetros
RL= 1.0782
XL= 16.4227
YL= 0.0003j
ZL= 1.078232+16.422694i

CALCULO DE CONSTANTE DE PROPAGACION:
Ƴ=∝+jB 0.00230296330368388+0.0702289957209849i
HALLAMOS LA IMPENDANCIA CARACTERISTICA
Zo= 15.3022733013511-0.250830193476387i

Este parámetro es el responsable de generar la corriente de carga de la L.T.
VARIACION ESPACIAL DE VOLTAJE Y CORRIENTE
La variación espacial de voltaje V(X=L) y la corriente I(X=L), se restringirá a la longitud total de la línea ósea X=L=50
km. Se realizará por medio de intervalos porcentuales de carga (1260 MW), estos porcentajes serán debidamente
identificados además a cada porcentaje de carga se darán los valores de impedancia de entrada Z(X) y coeficiente de
reflexión (r).
Valores hiperbólicos
Cosh(yx)= 1.00 + 0.000161607 0.997537532381735+0.000161606908797755i
Senh(yx)= 0.00 + 0.070172468 0.00229732487555245+0.0701724683058531i

0% de carga
Este es el valor porcentual de carga que representa al
efecto Ferranti, debido a que no hay carga conectada al
sistema, entonces IR=0 entonces ZL=∞, r=1.
r=1 IR=0
VR= V/√3
VR= 288.6751346
Vs= 287.964281423675+0.0466518961486436i
Is=
0.0216336675162102+1.32414790345314
i
Valor de impedancia de entrada
Zs= Vs/Is 3.58727877549668-217.412778947579i
10% de carga
Con un valor igual a 126Mw y fdp=0.98; con un valor de VR y
ɵ cte se obtiene:
IR= 148.4614978 148.4614978<-11.5°
Parámetros de envió:
Voltaje de envió:
Vs= 288358.688141527+1592.372156623i
Corriente de envió:
Is= 1472.90996596514+1029.12726343696i
Impedancia de entrada:
Zs=Vs/Is 132.060192582601-91.1898049089892i
Coeficiente de reflexión:
r= 0.848528092649141-0.0905863439602314i
r= 0.98125<171.771

50% de carga
Con un valor igual a 630Mw y fdp=0.98; con un valor de VR y
ɵ cte se obtiene:
IR= 742.307489 742.307489<-11.5°
Voltaje de envió:
Vs= 288161.484793439+819.51202800471i
Is= 747.271818737368+1176.63757347i
Zs=Vs/Is 111.328535020278-174.198761430845i
r= 0.914715695119062-0.113528073950043i
r= 0.96729<171.59°
80% de carga
Con un valor igual a 1008Mw y fdp=0.98; con un valor de VR
y ɵ cte se obtiene:
IR= 1187.691982 1187.691982<-11.5°
Voltaje de envió:
Vs= 288279.807034171+1283.22809506833i
Is= 1182.65470830599+1088.13117198227i
Zs=Vs/Is 132.547945424894-120.869026352347i
r= 0.874467923735701-0.0994436586482325i
r= 0.97773<171.7259°

100% de carga
Este valor es igual 1260Mw y trabajando el sistema a un
factor de potencia de 0.98. Los valores de voltaje de recibo
este será cte e IR:
IR= 1484.614978 1484.614978<-11.5°
Voltaje de envió:
Vs= 288358.688141527+1592.372156623i
Is= 1472.90996596514+1029.12726343696i
Zs=Vs/Is 132.060192582601-91.1898049089892i
r= 0.848528092649141-0.0905863439602314i
r= 0.98125<171.771

TABULACION DE LOS DATOS DE LA LINEA DE TRANSMICION:
% Carga(Mw) IR(A) Vs(kv) Is(amp) Zs(Ω) r
0 EFECTO FERRANTI 0 287.964<0.00016 1.32 217.442<-1.554 1.0000
10 126.00 148.461 288.003<0.00069 1305.34 220.634<-1.4419 0.862<170.1326°
50 630.00 742.307 288.162<0.00284 1393.88 206.734<-1.0021 0.967<171.59°
80 1008.00 1187.691 288.282<0.00445 1607.08 179.383<-0.7393 0.977<171.7259°
100 1260.00 1484.614 288.363<0.00552 1796.82 160.485<-0.6043 0.981<171.771

0% de carga
Vr= 288.68 Vs= 287.97
% =
288.68 − 287.97
288.68
= 0.245

S %V D VLT PL RL QL QSC XL V2
0 100.00 0.00 0 1.0782 0.00 0.00 16.4227 500
75 99.76 1.22 67.5 1.0782 32.69 0.00 16.4227 500
150 99.51 2.44 135 1.0782 65.38 0.00 16.4227 500
225 99.27 3.66 202.5 1.0782 98.08 0.00 16.4227 500
300 99.02 4.88 270 1.0782 130.77 0.00 16.4227 500
375 98.78 6.10 337.5 1.0782 163.46 0.00 16.4227 500
450 98.54 7.32 405 1.0782 196.15 0.00 16.4227 500
525 98.29 8.54 472.5 1.0782 228.84 0.00 16.4227 500
600 98.05 9.75 540 1.0782 261.53 0.00 16.4227 500
675 97.81 10.97 607.5 1.0782 294.23 0.00 16.4227 500
750 97.56 12.19 675 1.0782 326.92 0.00 16.4227 500
825 97.32 13.41 742.5 1.0782 359.61 0.00 16.4227 500
900 97.07 14.63 810 1.0782 392.30 0.00 16.4227 500
975 96.83 15.85 877.5 1.0782 424.99 0.00 16.4227 500
1050 96.59 17.07 945 1.0782 457.68 0.00 16.4227 500
1125 96.34 18.29 1012.5 1.0782 490.38 0.00 16.4227 500
1200 96.10 19.51 1080 1.0782 523.07 0.00 16.4227 500
1275 95.85 20.73 1147.5 1.0782 555.76 0.00 16.4227 500
1350 95.61 21.95 1215 1.0782 588.45 0.00 16.4227 500
1425 95.37 23.17 1282.5 1.0782 621.14 0.00 16.4227 500
1500 95.12 24.39 1350 1.0782 653.83 0.00 16.4227 500
1575 94.88 25.61 1417.5 1.0782 686.53 0.00 16.4227 500
1650 94.63 26.83 1485 1.0782 719.22 0.00 16.4227 500
1725 94.39 28.04 1552.5 1.0782 751.91 0.00 16.4227 500
1800 94.15 29.26 1620 1.0782 784.60 0.00 16.4227 500
1875 93.90 30.48 1687.5 1.0782 817.29 0.00 16.4227 500
CURVA PV

93.00
94.00
95.00
96.00
97.00
98.00
99.00
100.00
101.00
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
VOLTAJE
POTENCIA
Curva P vs V

CURVA DE ESTABILIDAD POR ANGULO
𝑃𝑡=
𝐸𝑔∗𝑉2
𝑋𝑠𝑒𝑝
∗sin⁡
(𝜑)
0.9
154 MW
18 kV
0.85
212 MVA
0.12
200 MVA
500 kV

Generador:
𝑋𝐺1 =
𝑋𝑑 ∗ 𝑈𝑛2
∗ 𝑘2
∗ 𝑆𝑏
𝑆𝑛 ∗ 𝑉𝑏2
𝑋𝐺1 =0,900
Transformador:
𝑋𝑇 =
𝑋𝑑𝑇 ∗ 𝑈𝑛2
∗ 𝑆𝑏
𝑆𝑛 ∗ 𝑉𝑏2
𝑋𝑇 = 0.840

Líneas de Transmisión L1
𝑋𝐿𝑇 =
𝑋𝑜 ∗ 𝐿 ∗ 𝑆𝑏
𝑉𝑏2
𝑋𝐿𝑇1 = 0.092
Reactancia Equivalente del Sistema de Potencia (Barra Infinita -
Barra B)
𝑋𝑑𝑆𝐸𝑃 =
𝑋𝐺+𝑋𝑇
7
+𝑋𝐿𝑇1 + 𝑋𝐿𝑇2
𝑋𝑑𝑆𝐸𝑃 = 1.921

Tensión en Barras de Suministro a la Carga
𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =
𝑉
𝑉𝐵
𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 1
Capacidad Activa de Transmisión en las Líneas
𝑃 ∗ 𝐿𝑇 =
𝑃𝐿𝑇
𝑆𝐵
𝑃 ∗ 𝐿𝑇 = 1
Capacidad Reactiva de Transmisión en las Líneas
𝑄 ∗ 𝐿𝑇 = 𝑃 ∗ 𝐿𝑇 ∗ 𝑡𝑔(ɵ)
𝑄 ∗ 𝐿𝑇 = 0.484

FEM de vacío del generador hidro (Fórmula de ΔV)
𝐸𝑞 = (
𝑉 + (𝑄 ∗ 𝐿𝑇) ∗ 𝑋𝑑. 𝑆𝐸𝑃
𝑈
)2+(
(𝑃 ∗ 𝐿𝑇) ∗ 𝑋𝑑. 𝑆𝐸𝑃
𝑈
)2
𝐸𝑞 = 1,361

TENSION EN BORNES DE GENERACION
𝐸𝑜 = (𝑉𝑠 +
𝑄𝑜 + 𝑉𝑠
𝑉𝑠
)2+(
𝑃𝑜 + 𝑋𝑠
𝑉𝑠
)2
0.484 Qbase
178.5714 Xbase
V 1 P. U
P 1 P. U
Q 0.484 P. U
E1 1.3614

Angulo Sen PL P
0 0.00 1 0.00
10 0.17 1 0.45
20 0.34 1 0.88
30 0.50 1 1.29
40 0.64 1 1.66
50 0.77 1 1.98
60 0.87 1 2.24
70 0.94 1 2.43
75 0.97 1 2.50
80 0.98 1 2.54
90 1.00 1 2.58
100 0.98 1 2.54
110 0.94 1 2.43
120 0.87 1 2.24
130 0.77 1 1.98
140 0.64 1 1.66
150 0.50 1 1.29
160 0.34 1 0.88
170 0.17 1 0.45
180 0.00 1 0.00

Angulo de desfase entre FEMTG y Barra de Suministro
𝛿𝑜 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(
𝑃𝑙𝑡
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
)
𝛿𝑜 = 22.77°
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
POTENCIA
ANGULO δ
Curva de estabilidad por ángulo

Diagrama unifilar de la subestación San José 500 kV

Vista de planta de la subestación

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
 En año 2026 se prevé el ingreso de los proyectos vinculantes propuestos en este PT como el proyecto
LT 500 kV San José-Yarabamba, permite reducir el riesgo de RSS en el Sur del SEIN, debido a un
mayor enmallamiento de la red ante salida de líneas de 500 kV, pero aún se mantiene el riesgo de RSS
en algunas unidades térmicas. La medida de mitigación de RSS permanente en este período sería, la
implementación del by-pass del BCS Poroma- Colcabamba, en conjunto con el by-pass del BCS Chilca
– Poroma, con esto se logrará eliminar el riesgo de RSS en todas las unidades térmicas del SEIN.
 En tanto al análisis de Estabilidad por Angulo realizado a condiciones normales el ángulo nos da
aproximadamente 25° para una PLT eso nos quiere decir que el sistema es estable en ese régimen.
 En tanto al análisis de Estabilidad de Tensión, en la curva P-V se demuestra que al tener la capacidad de
transmisión en un 0.95 no hay necesidad de compensación reactiva en la LT San José – Yarabamba, lo
que coincide con fundamentos teóricos de que para líneas cortas como esta se podría despreciar el
aporte capacitivo que surge en las líneas de transmisión.
 Se sabe que el problema de las líneas largas, como uno va añadiendo la impedancia, el ángulo delta se
va agrandando y así se vuelve inestable, mientras en líneas cortas no sucede esto, mientras más pequeño
es el ángulo el sistemas es mas estable.
 Se llega a observar por que usualmente la estabilidad es uno de los criterios por los cuales las líneas
están restringidas en potencia, cuanto mas grande es la línea el ángulo delta va crecer de manera de que
el aumento de ese ángulo delta hace que se limite la potencia de transmisión
 Se pudo observar que el análisis P – V en esta línea es suficiente para el análisis de estabilidad, y esto
concuerda con lo que sabemos teóricamente que cuando Hablamos de líneas cortas lo predominante es
el P-V y cuando hablamos de líneas largas lo predominante es el P – delta, el que fija el valor de la
capacidad de transmisión.

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