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1. C.B.t.i.s. no. 111Tiro Vertical | Santiago Arias y DorantescentercenterC.B.t.i.s. No. 111Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado<br />1524076835 Tiro Vertical<br /> Este tipo de movimiento, también, corresponde al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, donde el desplazamiento tiene una trayectoria en una sola dirección y es vertical. La diferencia con respecto, al movimiento en Caída Libre es el sentido que tiene el movimiento; en este caso, el sentido del movimiento es de abajo hacia arriba.<br />Este movimiento se presenta cuando un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, de tal manera que debido a la acción de la gravedad, la velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su altura máxima.<br />Características:<br />2672715494030Hay que aclarar que la velocidad, en la máxima altura es igual a cero y si consideramos la trayectoria completa, como se muestra a la derecha de este texto; podemos decir que la velocidad inicial y velocidad final son iguales. Es decir, la velocidad del cuerpo disminuye a través del tiempo, debido a la fuerza de gravedad contraria al desplazamiento, hasta la altura máxima donde se hace igual a cero. El movimiento del cuerpo cambia de sentido y debido a que la fuera de gravedad actúa en el mismo sentido que su desplazamiento, la velocidad del cuerpo aumenta.<br />El tiempo que el cuerpo tarda en alcanzar la altura máxima será el mismo tiempo que se toma en desplazarse de su altura máxima hasta el suelo.<br /> <br /> Observa que la segunda parte de la trayectoria, después de que alcanza su altura máxima, corresponde a lo tratado en el movimiento en caída libre.<br />Fórmulas<br />El tiro vertical experimenta la misma aceleración que la caída libre de los objetos y, por tanto, emplea las mismas ecuaciones para resolver problemas.<br /> h= ( vf+v02)t h= v0t + 12 gt2 h= vf2-v022g <br /> vf = v0 + gt vf2= v02 + 2gh<br />Problemas resueltos<br />Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y regresa a su posición inicial en 5 s. ¿Cuál es su velocidad inicial y hasta que altura viajó?<br /> <br /> Hmáx=? Datos conocidos Datos desconocidos<br /> Vf= 0 hmax.=?<br /> ttotal= 5 s; por tanto thmax=2.5 s V0=?<br /> g= -9.81 m/s2<br /> <br /> Resolviendo<br /> V0= ? t= 5s Calculando la velocidad inicial:<br /> vf = v0 + gt<br /> 0 = v0 + (-9.81 m/s2 + 2.5 s)<br /> V0= 24.52 m/s<br /> Calculando altura maxima:<br /> vf2= v02 + 2gh despejando<br /> hmax= - v022g = - (24.5 ms) 22 x (-9.81 ms2 ) = 30.6 m<br />Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pie/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la flecha, en m?<br /> Vf= 0<br /> g= -32 pie/s2 vf2= v02 + 2gh<br /> hmax= ? Despejando h<br /> hmax= - v022g = - (80 pies)22 (-32pies2) = 100 pie<br /> V0= 80 pie/s<br /> h= 0<br />Un martillo es arrojado verticalmente hacia arriba, en dirección a la cumbre del techo de 16 m de altura. ¿Qué velocidad inicial mínima se requirió para que llegara allá?<br /> Vf= 0 Resolviendo<br /> g= -9.81 m/s2 vf2= v02 + 2gh<br /> Despejando<br /> h= 16 m 0 = v02 + 2gh<br /> v0=- 2gh<br /> v0= ? v0=- - 2 x 9.81 ms2 x 16 m<br /> v0= 17.72 ms<br />Problemas propuestos<br />1.- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s.<br /> Calcular:<br />¿Qué distancia recorre a los 2 segundos?<br />¿Qué magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?<br />¿Qué altura máxima alcanza?<br />¿Cuánto tiempo dura en el aire?<br />2.- Una pelota de beisbol es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto tiene una velocidad inicial de 20 m/s. a) Calcule en tiempo necesario para que alcance la altura máxima. B) Determine la altura máxima. C) Determine su posición y velocidad después de 1.5 s. d) ¿Cuáles son so posición y velocidad después de 5s?<br />3.- Un beisbolista practica lanzando la pelota hacia arriba en forma vertical. La velocidad que se le aplica a la pelota es de 20 m/s. El beisbolista quiere saber cuánto tardará la pelota en caer de nuevo a la superficie.<br /> <br />