Proyecto estadistica segundo_parcial_cristy

Imagen de las Universidades
Ecuatorianas en Guayaquil

Escuela Superior Politécnica del Litoral

Instituto de Ciencias Matemáticas

Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones.

Estadística (Ing.) (B)

Elaborado por:
Cristina Elizabeth Peñafiel Peñafiel ( cepenafi@espol.edu.ec )

Paralelo: # 2

Dirigido por:
Ing. Elkin Angulo R.

Guayaquil – Ecuador
1

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL
Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil

Junio de 2012
INDICE GENERAL
1. Introducción
2. Estadística Inferencial
2.1 Bondad de Ajuste
2.1.1 Test de Ji-Cuadrado
2.1.2 Test de Kolmogorov y Smirnov

2.2 Intervalos de Confianza (Media, proporción, varianza, diferencia de medias).
2.2.1 Variable Género
2.2.2 Variable Edad
2.2.3 Variable Estado Civil
2.2.4 Variable Nivel de instrucción.
2.2.5 Calificación a las Universidades
Variable 3_1
Variable 3_3
Variable 3_7
Variable 3_8
Variable 3_11
Variable 3_13
2.3 Prueba de hipótesis (Media, proporción, varianza, diferencia de medias).
2.4 Análisis de Contingencia.
3. Conclusiones
4. Recomendaciones
5. Referencias Bibliográficas y Electrónicas
6. Anexos

2 [Escribir el nombre de la compañía]


1. Introducción
En este proyecto se a investigado la IMAGEN DE LAS UNIVERSIDADES
ECUATORIANAS EN GUAYAQUIL. Determinará estadísticamente cual es la mejor
universidad, cual es su opinión y relación con ESPOL. Se entrevistará a 440 personas de las
cuales para realizar nuestro estudio procedemos a tomar una muestra de tamaño 120
(n=120); la cual será obtenida aleatoriamente.

En el formulario vamos a calificar a ciertas universidades mostradas en este
documento el cual se encuentra en la parte de anexos de este proyecto. Dependiendo de que
si nuestros entrevistados califican a la ESPOL solo así podremos analizar la relación y
opinión de estos sobre dicha entidad educativa. Para analizar la opinión sobre Espol hemos
utilizado un total de 19 proposiciones.



2. Estadística Inferencial
2.1 Bondad de Ajuste
Estas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene una
distribución especificada o supuesta.
Sea X: variable aleatoria poblacional
f0(x) la distribución (o densidad) de probabilidad especificada o supuesta para X
Se desea probar la hipótesis:
Ho: f(x) = f0(x)
En contraste con la hipótesis alterna:
Ha: f(x) no= f0(x) (negación de Ho)

Para aceptar o rechazar un hipótesis planteada (Hipótesis Nula) con la ayuda del criterio del
valor p.

2.1.1 Test de Ji-Cuadrado

Bondad de ajuste con v.a. 3.1Calif-EPN
Calculamos las frecuencias esperadas

Probabilidad de la Distribución Poisson

ESTADISTICO DE PRUEBA E.P.

K: número de observaciones
P: número de parámetros
Grados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad)



Cuadro 2.1.1.a

Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría

200
Valor de contribución

150

100

50

0
0 3 5 10 6 8 7 9
Categoría

Cuadro 2.1.1.b

Gráfica de valores observados y esperados
80 Esperado
Observ ado
70

60

50
Valor

40

30

20

10

0
Categoría 0 3 5 6 7 8 9 10



Proporción Contribución
Categoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.
0 72 0,125 15 216,600
3 2 0,125 15 11,267
5 4 0,125 15 8,067
6 7 0,125 15 4,267
7 10 0,125 15 1,667

N N* GL Chi-cuad. Valor P
120 0 7 251,333 0,000

REGION DE RECHAZO (R.R)

Buscaremos en la tabla de la Ji-Cuadrado

Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.1Calif-EPN NO es una
distribución POISSON

Bondad de ajuste con v.a. 3.3Calif-ESPOL







Cuadro 2.1.1.b

30

25

20

15

10

5

0
10 9 3 4 6 8 7 0
Categoría

Cuadro 2.1.1.d

40 Esperado
Observ ado

30
Valor

20

10

0
Categoría 0 3 4 6 7 8 9 10



0 16 0,125 15 0,0667
3 1 0,125 15 13,0667
4 1 0,125 15 13,0667
6 5 0,125 15 6,6667
7 12 0,125 15 0,6000
8 19 0,125 15 1,0667
9 31 0,125 15 17,0667
10 35 0,125 15 26,6667

120 0 7 78,2667 0,000



Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.3Calif-ESPOL es una

Bondad de ajuste con v.a. 3.7Calif-Ucuenca







Cuadro 2.1.1.e


400

300

200

100

0
0 1 4 9 3 8 5 7 6
Categoría

Cuadro 2.1.1.f

90 Esperado
Observ ado
80

70

60

50
Valor

40

30

20

10

0
Categoría 0 1 3 4 5 6 7 8 9



0 86 0,111111 13,3333 396,033
1 1 0,111111 13,3333 11,408
3 3 0,111111 13,3333 8,008
4 1 0,111111 13,3333 11,408
5 5 0,111111 13,3333 5,208
6 11 0,111111 13,3333 0,408
7 8 0,111111 13,3333 2,133
8 4 0,111111 13,3333 6,533
9 1 0,111111 13,3333 11,408

120 0 8 452,55 0,000



Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.7Calif-Ucuenca es una

Bondad de ajuste con v.a. 3.8Calif-UEES







Cuadro 2.1.1.g


30

25

20

15

10

5

0
0 7 1 2 4 3 8 6 10 5 9
Categoría

Cuadro 2.1.1.h

30 Esperado
Observ ado

25

20
Valor

15

10

5

0
Categoría 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



0 29 0,0909091 10,9091 30,0008
1 1 0,0909091 10,9091 9,0008
2 1 0,0909091 10,9091 9,0008
3 3 0,0909091 10,9091 5,7341
4 1 0,0909091 10,9091 9,0008
5 12 0,0909091 10,9091 0,1091
6 14 0,0909091 10,9091 0,8758
7 21 0,0909091 10,9091 9,3341
8 18 0,0909091 10,9091 4,6091
9 12 0,0909091 10,9091 0,1091
10 8 0,0909091 10,9091 0,7758

120 0 10 78,55 0,000



Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.8Calif-UEES es una

Bondad de ajuste con v.a. 3.11Calif-USFQ







Cuadro 2.1.1.i

Cuadro 2.1.1.j



Media de Poisson para 3.11Calif-USFQ = 2,49167

Probabilidad Contribución
3.11Calif-USFQ Observado de Poisson Esperado a Chi-cuad.
0 77 0,082772 9,9326 452,854
1 0 0,206240 24,7488 24,749
2 0 0,256941 30,8329 30,833
3 3 0,213403 25,6084 19,960
4 1 0,132933 15,9519 14,015
5 4 0,066245 7,9494 1,962
>=6 35 0,041467 4,9760 181,158

120 0 5 725,530 0,000



Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.11Calif-USFQ es una

Bondad de ajuste con v.a. 3.13Calif-UTA







Cuadro 2.1.1K

120

100

80

60

40

20

0
0 1 >=2
3.13Calif-UTA

Cuadro 2.1.1.l

Esperado
90 Observ ado

80

70

60
Valor

50

40

30

20

10

0
3.13Calif-UTA 0 1 >=2



Media de Poisson para 3.13Calif-UTA = 1,34167

Probabilidad Contribución
3.13Calif-UTA Observado de Poisson Esperado a Chi-cuad.
0 91 0,261410 31,3692 113,355
1 3 0,350725 42,0869 36,301
>=2 26 0,387866 46,5439 9,068

120 0 1 158,723 0,000



Conclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.13Calif-UTA es una

2.1.2 Test de Kolmogorov y Smirnov

Prueba de bondad de ajuste para la variable P1
Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tiene
una distribución de probabilidad normal.

H0: P1 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0



Cuadro 2.1.2.a

Gráfica de probabilidad de P1
Normal - 95% de IC
99,9
Media 5,547
Desv .Est. 3,371
99
N 120
AD 5,025
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje

70
60
50
40
30
20
10
5

1

0,1
-5 0 5 10 15 20
P1

De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechaza
H0.


H0: P3 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0



Cuadro 2.1.2.b

Normal - 95% de IC
99,9
Media 6,874
Desv.Est. 3,222
99
N 119
AD 9,741
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje

70
60
50
40
30
20
10
5

1

0,1
-5 0 5 10 15 20
P3

H0.


H0: P5 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0



Cuadro 2.1.2.c

Normal - 95% de IC
99,9
Media 6,832
Desv.Est. 3,184
99
N 119
AD 8,165
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje

70
60
50
40
30
20
10
5

1

0,1
-5 0 5 10 15 20
P5

H0.


H0: P6 N( 40.46 , 213.259)
Vs.
H1: ¬ H0



Cuadro 2.1.2.d

Normal - 95% de IC
99,9
Media 6,752
Desv.Est. 3,468
99
N 119
AD 8,278
95 Valor P <0,005
90
80
Porcentaje

70
60
50
40
30
20
10
5

1

0,1
-5 0 5 10 15 20
P6

H0.



2.2 Intervalos de Confianza (Media, proporción, varianza,
diferencia de medias).

Un problema habitual es el de estimar parámetros que ayuden a caracterizar una variable.
El cálculo de intervalos de confianza para la estimación de parámetros son técnicas que nos
permiten hacer declaraciones sobre qué valores podemos esperar para un parámetro. El
intervalo calculado dependerá de:
Lo estimado en la muestra (porcentaje, media, etc.). el intervalo de confianza está
formado por valores ligeramente menores y mayores que la aproximación ofrecida
por la muestra.
Tamaño muestral. Cuanto más grande es la muestra más pequeña es la diferencia
entre el valor estimado y el valor real desconocido.
La probabilidad (nivel de confianza) con la que el método que apliquemos dará una
respuesta correcta. Niveles de confianza habituales para los intervalos de confianza
son el 95% y el 99%

El valor de probabilidad de acierto la representaremos por 1-α, y la llamaremos nivel de
confianza. A mayor valor de 1- α, más probabilidad de acierto en nuestra estimación, por
tanto eso implica que α tendrá que ser pequeño, próximo a 0 para garantizar un trabajo
confiable. Recordemos que 1- α representa siempre una probabilidad por lo que será un
valor entre 0 y 1 pero como es un porcentaje a este (1- α) se lo multiplicara por 100. La
ecuación quedaría representada de la siguiente manera:

Para la construcción de un intervalo de confianza de un parámetro ( ) determinado es
necesario conocer su distribución. Por lo general los parámetros a analizar siguen una
distribución normal.

2.2.1 Variable Género
Para este estudio estadístico consideramos el género del entrevistado. Esta variable es de
tipo cualitativa nominal, ya que no presenta ningún orden, pero para el respectivo análisis
debemos codificarla y así también poder saber el total de hombres y mujeres que
pertenecen a la muestra para así determinar sus probabilidades y por ende su intervalo de
confianza. A continuación se presenta los nombres que pueden tomar la variable con su
respectiva codificación:
Código Total
Masculino 0 59
Femenino 1 61



Determinamos un 95% de confiabilidad
95%
(1 - α) = 0,95
1 - 0,95 = α
0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96

ANALISIS EN MUJERES

Utilizaremos la fórmula para determinar un intervalo de confianza para la
probabilidad:

Reemplazando valores tenemos:

ANALISIS EN HOMBRES

En este caso analizamos paso a paso el intervalo de confianza de la probabilidad
de cuantos pueden ser hombres y cuantas mujeres en nuestra muestra. El intervalo obtenido
para las mujeres es ;lo que nos quiere decir que la probalidad de
que nuestras entrevistadas sean mujeres en nuestra población está entre 0,4188 y 0,5977. El
intervalo obtenido para los hombres es ; lo que nos quiere decir
que la probalidad de que nuestras entrevistadas sean mujeres en nuestra población está
entre 0,4021 y 0,5810



En el cuadro 2.2.1 tenemos el grafico de el análisis estadístico para la variable
género. En este cuadro nos podemos dar cuenta que para un intervalo de confianza del 95%
tenemos un intervalo para la media de (0,41759, 0,59908), este resultado coincide casi con
los valores dados en la probabilidad de mujeres y esto se debe a la codificación realizada.
Para la desviación estándar tenemos el siguiente intervalo (0,44554, 0,57504).

Cuadro 2.2.1
Variable: Género

2.2.2 Variable Edad
En el cuadro 2.2.2 podemos observar que estamos trabajando con un intervalo de confianza
de 95%. Para la media de esta variable podemos decir que su intervalo de confianza es
desde 35,840 hasta 40,677. El intervalo para la mediana es desde 32,000 hasta 40,000 y el
de la desviación estándar es desde 11,875 hasta 15,32. En el cuadro 2.2.2 también se
muestra el grafico de prueba de normalidad donde se muestra que esta variable tiene una
distribución normal lo que nos ayudará en los cálculos que realizaremos más adelante.



Cuadro 2.2.2
Variable: Año de Nacimiento (Edad)



Diferencia de medias para la variable edad

Para la diferencia de medias separamos las edades de los hombres y las mujeres
para poder analizarlas por separado para obtener las variables necesarias para determinar el
intervalo de confianza de la diferencia de medias.

En el cuadro 2.2.2a observaremos el análisis detallado de la variable
edad_Hombres, su media es 38,729; su varianza es de 235,236 y el número de datos es de
59 hombres como ya era de suponerse gracias al análisis de género realizado con
anterioridad. El intervalo de confianza para la media de las edades de los hombres es de
(34,732; 42,726); para su mediana es de (29,000; 42,461) y para su desviación estándar es
(12,984; 18,742). Debemos recordar que todos los intervalos de confianza encontrados los
calculamos con un 95% de confiabilidad.

Cuadro 2.2.2a
Variable: Año de Nacimiento (Edad)_Hombres

En el cuadro 2.2.2b observaremos el análisis detallado de la variable edad_Mujeres,
su media es 37,803; su varianza es de 127,294 y el número de datos es de 61 mujeres como
ya era de suponerse gracias al análisis de género realizado con anterioridad. El intervalo de
confianza para la media de las edades de las mujeres es de (34,194; 40,693); para su
mediana es de (32,000; 38,595) y para su desviación estándar es (9,576; 13,736). Debemos



recordar que todos los intervalos de confianza encontrados los calculamos con un 95% de
confiabilidad.

Cuadro 2.2.2b
Variable: Año de Nacimiento (Edad)_Mujeres

Con estos datos hallados podemos reemplazarlos en la fórmula para hallar el intervalo de
confianza de diferencias de medias la cual es:

Reemplazamos valores:



Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia de
medias (edad_H y edad_M) es desde hasta

2.2.3 Variable Estado Civil
Esta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.
En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para así
poder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada.
Código Total
Soltero 1 36
Casado 2 57
Unión libre 3 18
Divorciado 4 7
Viudo 5 2

A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestros
diferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisis
suponemos una confiabilidad del 95%
95%
(1 - α) = 0.95
1 - 0.95 = α
0.05 = α α/2 = 0.025 z0.025 = 1.96

SOLTEROS

De acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personas
solteras es desde hasta .

CASADOS



casadas es desde hasta .

UNIÓN LIBRE

en unión libre es desde hasta .

DIVORCIADOS

divorciadas es desde hasta .

VIUDOS



viudas es desde hasta .

En el cuadro 2.2.3 podemos observar el intervalo de confianza de la media según las
codificaciones realizadas en este caso nos da un intervalo de 1,8510 hasta 2,1823 lo que nos
lleva a concluir que hay mayoritariamente gente casada seguida por solteros y unión libre;
lo cual lo podemos comprobar mediante el cuadro mostrado con anterioridad donde se
mostraban los totales de personas casadas (n=57), solteras (n=36) y en unión libre (n=18).
El intervalo de confianza de manera general con respecto a su desviación estándar es desde
0,8134 hasta 1,0498.

Cuadro 2.2.3
Variable: Estado civil



2.2.4 Variable Nivel de instrucción.
poder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada.
Código Total
Primario 1 16
Secundario 2 57
Superior 3 47


95%
(1 - α) = 0,95
1 - 0,95 = α
0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96

PRIMARIO

con estudios primarios es desde hasta .

SECUNDARIO

con estudios secundarios es desde 0,3856 hasta 0,5643.


SUPERIOR

con estudios superiores es desde 0,3470 hasta 0,4361

Cuadro 2.2.4
Variable: Nivel Instrucción.

En el cuadro 2.2.4 podemos ver el análisis de la variable nivel de instrucción de manera
general mediante la codificación dada. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza
con el 95% de confiabilidad:



Intervalo de confianza para la media: (2,1355; 2,3812)
Al analizar este intervalo podemos decir que la mayoría de personas tienen instrucción
secundaria y esto lo podemos confirmar por los resultados de los datos codificados ya
mostrados con anterioridad.
Intervalo de confianza para la desviación estándar: (0,6033; 0,7787)

2.2.5 Calificación a las Universidades
Esta variable se trata de calificar a las universidades mostradas en el formulario. Las
calificaciones van desde 1 hasta 10, también existe la opción de no conocer a esta
universidad a esta opción se la codifico para poder analizarla con respecto a las demás el
código de la opción de no saber sobre alguna universidad es “0”. Las universidades que se
encuentran en el formulario son:

Universidad Calificación No sé Universidad Calificación No sé
8. Universidad de Especialidades
1. Escuela Politécnica Nacional (EPN) Espíritu Santo (UEES)
2. Escuela Superior Politécnica del
9. Universidad de Guayaquil (Estatal)
Ejército (ESPE)
3. Escuela Superior Politécnica del Litoral 10. Universidad Politécnica Salesiana
(ESPOL) (UPS)
4. Universidad Católica de Guayaquil 11. Universidad San Francisco de
(UCSG) Quito (USFQ)
12. Universidad Técnica Particular de
5. Universidad Católica de Quito
Loja (UTPL)
6. Universidad Central del Ecuador 13. Universidad Técnica de Ambato
(Quito) (UTA)
7. Universidad de Cuenca

De todas estas universidades mostradas escogeremos a: EPN (Variable 3_1), ESPOL
(Variable 3_3), Universidad de Cuenca (Variable 3_7), UESS (Variable 3_8), USFQ
(Variable 3_11), UTA (Variable 3_13).

Variable 3_1

El cuadro 2.2.5a nos un resumen general del análisis de la variable 3_1de manera
general. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:




Intervalo de confianza para la mediana: (0; 0); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas desconocen de la existencia de esta universidad y lo
podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5a.

Cuadro 2.2.5a
Variable: Variable 3_1

Diferencia de medias para la variable 3_1

Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando las
respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5b podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemos
decir que la media de la Variable 3_1_Hombres es de 3,1864 y su varianza es de 14,7405
con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (2,1859; 4,187) y de su varianza
es (3,2501; 4,6915). Como en el análisis general aquí también respondieron en su mayoría
que no conocen de la universidad en análisis.



Cuadro 2.2.5b
Variable: Variable 3_1_H

En el cuadro 2.2.5c podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
hombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_1_Mujeres es de
2,8197 y su varianza es de 15,1169 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media
es (1,8239; 3,8154) y de su varianza es (3,2998; 4,7335). Como en el análisis general aquí
también respondieron en su mayoría que no conocen de la universidad en análisis.



Cuadro 2.2.5c
Variable: Variable 3_1_M

Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de la
diferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:




medias (Variable 3_1_H y Variable 3_1_M) es desde hasta .

Variable 3_3
El cuadro 2.2.5.d nos un resumen general del análisis de la variable 3_3de manera

Intervalo de confianza para la mediana: (8; 9); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas le dieron una calificación 8, 9 y 10 a esta universidad y lo
podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5d.

Cuadro 2.2.5.d




respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5e podemos
decir que la media de la Variable 3_3_Hombres es de7, 8305 y su varianza es de 6,9018
es (2,2240; 3,2102). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoría
con una puntuación entre 9 y 10 a la universidad en análisis.

Cuadro 2.2.5e

En el cuadro 2.2.5f podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
también calificaron en su mayoría con una puntuación entre 9 y 10 a la universidad en
análisis.



Cuadro 2.2.5f





medias (Variable 3_1_H y Variable 3_1_M) es desde hasta .

Variable 3_7
El cuadro 2.2.5.g nos un resumen general del análisis de la variable 3_7 de manera general.
Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:

Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que
la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con
el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5g

Cuadro 2.2.5.g




respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5h podemos
que no sabían sobre la universidad en análisis.

Cuadro 2.2.5h

En el cuadro 2.2.5i podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
también calificaron en su mayoría que no sabían sobre la universidad en análisis.



Cuadro 2.2.5i



medias (Variable 3_7_H y Variable 3_7_M) es desde hasta



Variable 3_8
El cuadro 2.2.5.j nos un resumen general del análisis de la variable 3_8 de manera general.

Intervalo de confianza para la mediana: (6; 7)

Cuadro 2.2.5j


respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5k podemos
decir que la media de la Variable 3_8_Hombres es de 5,4746 y su varianza es de 9,9433
es (2,6694; 3,8532). Las calificaciones mayoritarias que recibió esta variable fueron: 0,5,7.



Cuadro 2.2.5k

En el cuadro 2.2.5l podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
es (4,2318; 6,1289) y de su varianza es (3,1433; 4,5089). En este caso la población de
mujeres califico mayoritariamente que no sabe sobre esta universidad



Cuadro 2.2.5l






Variable 3_11
El cuadro 2.2.5.m nos un resumen general del análisis de la variable 3_11 de manera

el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5m

Cuadro 2.2.5m


respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5n podemos
decir que la media de la Variable 3_11_Hombres es de 2,6271y su varianza es de 11,8241



que no sabían sobre la universidad en análisis.

Cuadro 2.2.5n

En el cuadro 2.2.5ñ podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
también calificaron en su mayoría que no sabían sobre la universidad en análisis.



Cuadro 2.2.5ñ






Variable 3_13
El cuadro 2.2.5.o nos un resumen general del análisis de la variable 3_13 de manera

el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5o

Cuadro 2.2.5o




respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5p podemos
es (2,2138; 3,1955). Como en el análisis general aquí también la mayoría de personas
desconocen a esta universidad.

Cuadro 2.2.5p

En el cuadro 2.2.5q podemos observar el análisis de esta variable con respecto a los
1,2295 y su varianza es de 6,5798 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media es
(0,5726; 1,8865) y de su varianza es (2,1770; 3,1229). Como en el análisis general aquí
también la mayoría de personas desconocen a esta universidad.



Cuadro 2.2.5q






Intervalo de confianza para la variable animal de la ESPOL

poder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada en este
caso de tamañp n = 115.
Código Total
No Conoce ESPOL 0 16
No 1 59
Si 2 40


95%
(1 - α) = 0,95
1 - 0,95 = α
0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96

NO CONOCE ESPOL

NO

SI



Cuadro 2.2.5r

En el cuadro 2.2.5r podemos ver el análisis de la variable nivel de instrucción de manera
general mediante la codificación dada. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza
con el 95% de confiabilidad:



P1
El cuadro 2.2.5.s nos un resumen general del análisis de P1 de manera general. Obtuvimos
los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:

Intervalo de confianza para la media: (4,9864 6,2012)
Intervalo de confianza para la mediana: (5,3488; 7,00 )

Cuadro 2.2.5s
Variable: P1
Resumen para P1
P rueba de normalidad de A nderson-D arling
A -cuadrado 4,93
V alor P < 0,005
M edia 5,5938
D esv .E st. 3,3461
V arianza 11,1966
S esgo -0,51527
Kurtosis -1,11883
N 119
M ínimo 0,0000
1er cuartil 2,0000
M ediana 7,0000
3er cuartil 8,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
Interv alo de confianza de 95% para la media
4,9864 6,2012
Interv alo de confianza de 95% para la mediana
5,3488 7,0000
Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
2,9683 3,8351
Media

Mediana

5,0 5,5 6,0 6,5 7,0

Diferencia de medias para P1

respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5t podemos
observar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todos
los valores a utilizar.



Cuadro 2.2.5t
Variable: p1_H
Resumen para P1_H
A -cuadrado 2,96
V alor P < 0,005
M edia 5,8966
D esv .E st. 3,1271
V arianza 9,7786
S esgo -0,702942
Kurtosis -0,792513
N 58
M ínimo 0,0000
1er cuartil 3,0000
M ediana 7,0000
3er cuartil 8,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
5,0743 6,7188
6,0000 7,0000
2,6437 3,8285
Media

Mediana

5,0 5,5 6,0 6,5 7,0

En el cuadro 2.2.5u podemos observar el análisis de esta variable con respecto a las
mujeres donde nos muestra todos los valores a utilizar.

Cuadro 2.2.5l
Variable: P1_M
Resumen para P1_M
A -cuadrado 2,43
V alor P < 0,005
M edia 5,3059
D esv .E st. 3,5437
V arianza 12,5575
S esgo -0,35333
Kurtosis -1,33316
N 61
M ínimo 0,0000
1er cuartil 1,8300
M ediana 6,0000
3er cuartil 8,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
4,3983 6,2135
5,0000 8,0000
3,0075 4,3142
Media

Mediana

4 5 6 7 8





P3

El cuadro 2.2.5.v nos un resumen general del análisis de la P3 de manera general.
Intervalo de confianza para la mediana: (7;8)

Cuadro 2.2.5v
Variable: P3
Resumen para P3
A -cuadrado 9,74
V alor P < 0,005
M edia 6,8739
D esv .E st. 3,2222
V arianza 10,3823
S esgo -1,25414
Kurtosis 0,35280
N 119
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
6,2890 7,4589
7,0000 8,0000
2,8583 3,6930
Media

Mediana

6,5 7,0 7,5 8,0




respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5w podemos

Cuadro 2.2.5w
Variable: P3_H

Resumen para P3_H
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
A -cuadrado 3,99
V alor P < 0,005
Media 7,1897
Desv .Est. 2,8313
V arianza 8,0160
Sesgo -1,44861
Kurtosis 1,41617
N 58
Mínimo 0,0000
1er cuartil 7,0000
Mediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 Máximo 10,0000
6,4452 7,9341
7,0000 8,0000
2,3936 3,4664
Media

Mediana

6,5 7,0 7,5 8,0

En el cuadro 2.2.5x podemos observar el análisis de esta variable con respecto a las



Cuadro 2.2.5ñ
Variable: P3_M

Resumen para P3_M
P rueba de normalidad de A nderson-Darling
A -cuadrado 5,53
V alor P < 0,005
M edia 6,5738
Desv .Est. 3,5518
V arianza 12,6153
Sesgo -1,08043
Kurtosis -0,30887
N 61
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
5,6641 7,4834
7,0000 8,0000
3,0144 4,3241
Media

Mediana

6,0 6,5 7,0 7,5 8,0





P5
El cuadro 2.2.5.y nos un resumen general del análisis de P5de manera general. Obtuvimos
los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad:

Intervalo de confianza para la mediana: (7;8)

Cuadro 2.2.5y
Variable: P5

Resumen para P5
A -cuadrado 8,16
V alor P < 0,005
M edia 6,8319
D esv .E st. 3,1845
V arianza 10,1410
S esgo -1,20056
Kurtosis 0,34122
N 119
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
6,2538 7,4100
7,0000 8,0000
2,8249 3,6499
Media

Mediana

6,0 6,5 7,0 7,5 8,0


respuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5z podemos



Cuadro 2.2.5z
Variable: P5_H
Resumen para P5_H
A -cuadrado 2,56
V alor P < 0,005
M edia 6,9655
D esv .E st. 2,7272
V arianza 7,4374
S esgo -1,25790
Kurtosis 1,15676
N 58
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 7,0000
3er cuartil 9,0000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
6,2484 7,6826
7,0000 8,0000
2,3056 3,3389
Media

Mediana

6,0 6,5 7,0 7,5 8,0

En el cuadro 2.2.5AApodemos observar el análisis de esta variable con respecto a las

Cuadro 2.2.5AA
Variable: P5_M
Resumen para P5_M
A -cuadrado 5,61
V alor P < 0,005
M edia 6,7049
D esv .E st. 3,5840
V arianza 12,8448
S esgo -1,11178
Kurtosis -0,22081
N 61
M ínimo 0,0000
1er cuartil 6,0000
M ediana 8,0000
3er cuartil 9,5000
0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000
5,7870 7,6228
7,0000 8,5950
3,0417 4,3632
Media

Mediana

6 7 8 9


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