SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 18
ESFUERZO
Por: Ing. Luis L. Lopez Taborda
Componentes del esfuerzo
σx, σy, σz=representan los esfuerzos normales o axiales a las caras, con direcciones
respectivas a los subíndices.
τxy, τyx, τyz, τzy, τxz, τzx=representan los esfuerzos cortantes o perpendiculares a las
caras, el primer subíndice indica la dirección en la que actúa respectivamente, y
el segundo indica la dirección de la normal de la cara respectiva donde actúa.
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzo normal y cortante sección ángulo φ
Círculos de Mohr
ángulo esfuerzo normal máximo
ángulo esfuerzo cortante máximo
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Grafico de circulo de mohr
esfuerzos principales
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzo triaxial
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Circulo de mohr esfuerzo trizaxial
Esfuerzo octaédrico
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzos uniformemente distribuidos
Deformación elástica
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Relaciones esfuerzo deformación
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzo cortante y momento flexionante en vigas
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Donde V=fuerza cortante interna, M=momento flector interno, q=-w=fuerza
distribuida externa
Esfuerzos normal σ por momento flexionante M
(I momento de área)
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Vigas de sección asimétrica
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
V =fuerza cortante interna
Q=primer momento de área
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzos cortantes en vigas
Torsión
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzos tangencial «t» y radial «r» en
cilindros de pared gruesa
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzos en cilindros
Esfuerzos tangencial y longitudinal «l» en
cilindros de pared delgada
Esfuerzos y deformaciones térmicos
Ajustes a presión y por contracción
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Elementos curvos en flexión
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Esfuerzos de contactos de hertz
esfera cilindro
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Curvas de esfuerzo de Hertz
esfera cilindro
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
Referencias
[1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez)
Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez) Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez)
Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez) Jorge Liendo
 
350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales
350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales
350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materialesjhon gomez
 
Diseño en acero_y_madera
Diseño en acero_y_maderaDiseño en acero_y_madera
Diseño en acero_y_maderaYanetsy Delgado
 
SEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdf
SEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdfSEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdf
SEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdfandy312660
 
ecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuos
ecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuosecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuos
ecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuosIsrael Rmz
 
ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...
ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...
ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...Victor Raul Juarez Rumiche
 
001 resistenciamaterialesi
001 resistenciamaterialesi001 resistenciamaterialesi
001 resistenciamaterialesiHENRY VIVAS
 

Mais procurados (20)

Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez)
Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez) Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez)
Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez)
 
350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales
350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales
350477477 solucionario-de-exmane-de-recuperacion-de-mecanica-de-materiales
 
02 aashto cap-10
02 aashto cap-1002 aashto cap-10
02 aashto cap-10
 
14 corte directo
14 corte directo14 corte directo
14 corte directo
 
Diseño en acero_y_madera
Diseño en acero_y_maderaDiseño en acero_y_madera
Diseño en acero_y_madera
 
Esfuerzo cortante del suelo
Esfuerzo cortante del sueloEsfuerzo cortante del suelo
Esfuerzo cortante del suelo
 
ppt - ensayo triaxial.pptx
ppt - ensayo triaxial.pptxppt - ensayo triaxial.pptx
ppt - ensayo triaxial.pptx
 
Formula de flexión
Formula de flexiónFormula de flexión
Formula de flexión
 
SEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdf
SEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdfSEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdf
SEMANA 2 - CONCRETO ARMADO.pdf
 
Ejercicios circulo-de-mohr-huaman
Ejercicios circulo-de-mohr-huamanEjercicios circulo-de-mohr-huaman
Ejercicios circulo-de-mohr-huaman
 
ecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuos
ecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuosecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuos
ecuaciones constitutivas, mecanica de los medios continuos
 
Resistencia
ResistenciaResistencia
Resistencia
 
ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...
ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...
ANÀLISIS ESTRUCTURAL I: CAPITULO XII: Ejercicios Resueltos de ANALISIS DE VIG...
 
COMPRESION NO CONFINADA
COMPRESION NO CONFINADACOMPRESION NO CONFINADA
COMPRESION NO CONFINADA
 
001 resistenciamaterialesi
001 resistenciamaterialesi001 resistenciamaterialesi
001 resistenciamaterialesi
 
EJERCICIOS DE CIMENTACIÓN
EJERCICIOS DE CIMENTACIÓNEJERCICIOS DE CIMENTACIÓN
EJERCICIOS DE CIMENTACIÓN
 
001 resistenciamaterialesi (1)
001 resistenciamaterialesi (1)001 resistenciamaterialesi (1)
001 resistenciamaterialesi (1)
 
Esfuerzos presentes en el suelo
Esfuerzos presentes en el sueloEsfuerzos presentes en el suelo
Esfuerzos presentes en el suelo
 
Mecánica de Suelos I : Análisis de estabilidad de taludes
Mecánica de Suelos I : Análisis de estabilidad de taludesMecánica de Suelos I : Análisis de estabilidad de taludes
Mecánica de Suelos I : Análisis de estabilidad de taludes
 
Ensayo triaxial
Ensayo triaxialEnsayo triaxial
Ensayo triaxial
 

Último

Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.pptTippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.pptNombre Apellidos
 
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.pptjacnuevarisaralda22
 
Determinación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalaciónDeterminación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalaciónQualityAdviceService
 
nomenclatura de equipo electrico en subestaciones
nomenclatura de equipo electrico en subestacionesnomenclatura de equipo electrico en subestaciones
nomenclatura de equipo electrico en subestacionesCarlosMeraz16
 
CALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptx
CALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptxCALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptx
CALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptxCarlosGabriel96
 
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologicaJUDITHYEMELINHUARIPA
 
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNATINSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNATevercoyla
 
Matrices Matemáticos universitario pptx
Matrices  Matemáticos universitario pptxMatrices  Matemáticos universitario pptx
Matrices Matemáticos universitario pptxNancyJulcasumaran
 
Trazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptx
Trazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptxTrazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptx
Trazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptxmiguelmateos18
 
Presentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptx
Presentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptxPresentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptx
Presentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptxwilliam801689
 
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico EcuatorianoEstadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico EcuatorianoEduardoBriones22
 
Minería convencional: datos importantes y conceptos
Minería convencional: datos importantes y conceptosMinería convencional: datos importantes y conceptos
Minería convencional: datos importantes y conceptosisauVillalva
 
Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...
Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...
Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...GuillermoRodriguez239462
 
Sesion 03 Formas de absorcion de agua.pptx
Sesion 03 Formas de absorcion de agua.pptxSesion 03 Formas de absorcion de agua.pptx
Sesion 03 Formas de absorcion de agua.pptxMarcosAlvarezSalinas
 
tesis maíz univesidad catolica santa maria
tesis maíz univesidad catolica santa mariatesis maíz univesidad catolica santa maria
tesis maíz univesidad catolica santa mariasusafy7
 
PostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCD
PostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCDPostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCD
PostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCDEdith Puclla
 
ATS-FORMATO cara.pdf PARA TRABAJO SEGURO
ATS-FORMATO cara.pdf  PARA TRABAJO SEGUROATS-FORMATO cara.pdf  PARA TRABAJO SEGURO
ATS-FORMATO cara.pdf PARA TRABAJO SEGUROalejandrocrisostomo2
 
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVOESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVOeldermishti
 
Análisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdf
Análisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdfAnálisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdf
Análisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdfGabrielCayampiGutier
 
analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)
analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)
analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)Ricardo705519
 

Último (20)

Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.pptTippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
 
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
 
Determinación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalaciónDeterminación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalación
 
nomenclatura de equipo electrico en subestaciones
nomenclatura de equipo electrico en subestacionesnomenclatura de equipo electrico en subestaciones
nomenclatura de equipo electrico en subestaciones
 
CALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptx
CALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptxCALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptx
CALCULO DE ENGRANAJES RECTOS SB-2024.pptx
 
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
 
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNATINSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
 
Matrices Matemáticos universitario pptx
Matrices  Matemáticos universitario pptxMatrices  Matemáticos universitario pptx
Matrices Matemáticos universitario pptx
 
Trazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptx
Trazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptxTrazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptx
Trazos paileros para realizar trazos, cortes y calculos.pptx
 
Presentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptx
Presentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptxPresentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptx
Presentación Instrumentos de Medicion Electricos.pptx
 
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico EcuatorianoEstadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
 
Minería convencional: datos importantes y conceptos
Minería convencional: datos importantes y conceptosMinería convencional: datos importantes y conceptos
Minería convencional: datos importantes y conceptos
 
Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...
Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...
Resistencia-a-los-antimicrobianos--laboratorio-al-cuidado-del-paciente_Marcel...
 
Sesion 03 Formas de absorcion de agua.pptx
Sesion 03 Formas de absorcion de agua.pptxSesion 03 Formas de absorcion de agua.pptx
Sesion 03 Formas de absorcion de agua.pptx
 
tesis maíz univesidad catolica santa maria
tesis maíz univesidad catolica santa mariatesis maíz univesidad catolica santa maria
tesis maíz univesidad catolica santa maria
 
PostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCD
PostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCDPostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCD
PostgreSQL on Kubernetes Using GitOps and ArgoCD
 
ATS-FORMATO cara.pdf PARA TRABAJO SEGURO
ATS-FORMATO cara.pdf  PARA TRABAJO SEGUROATS-FORMATO cara.pdf  PARA TRABAJO SEGURO
ATS-FORMATO cara.pdf PARA TRABAJO SEGURO
 
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVOESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
 
Análisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdf
Análisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdfAnálisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdf
Análisis_y_Diseño_de_Estructuras_con_SAP_2000,_5ta_Edición_ICG.pdf
 
analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)
analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)
analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)
 

Esfuerzo biaxial y triaxial

  • 1. ESFUERZO Por: Ing. Luis L. Lopez Taborda Componentes del esfuerzo σx, σy, σz=representan los esfuerzos normales o axiales a las caras, con direcciones respectivas a los subíndices. τxy, τyx, τyz, τzy, τxz, τzx=representan los esfuerzos cortantes o perpendiculares a las caras, el primer subíndice indica la dirección en la que actúa respectivamente, y el segundo indica la dirección de la normal de la cara respectiva donde actúa. [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 2. Esfuerzo normal y cortante sección ángulo φ Círculos de Mohr ángulo esfuerzo normal máximo ángulo esfuerzo cortante máximo [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 3. Grafico de circulo de mohr esfuerzos principales [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 4. Esfuerzo triaxial [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición Circulo de mohr esfuerzo trizaxial
  • 5. Esfuerzo octaédrico [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 6. Esfuerzos uniformemente distribuidos Deformación elástica [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 7. Relaciones esfuerzo deformación [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 8. Esfuerzo cortante y momento flexionante en vigas [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición Donde V=fuerza cortante interna, M=momento flector interno, q=-w=fuerza distribuida externa
  • 9. Esfuerzos normal σ por momento flexionante M (I momento de área) [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 10. Vigas de sección asimétrica [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 11. V =fuerza cortante interna Q=primer momento de área [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición Esfuerzos cortantes en vigas
  • 12. Torsión [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 13. Esfuerzos tangencial «t» y radial «r» en cilindros de pared gruesa [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición Esfuerzos en cilindros Esfuerzos tangencial y longitudinal «l» en cilindros de pared delgada
  • 14. Esfuerzos y deformaciones térmicos Ajustes a presión y por contracción [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 15. Elementos curvos en flexión [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 16. Esfuerzos de contactos de hertz esfera cilindro [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 17. Curvas de esfuerzo de Hertz esfera cilindro [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición
  • 18. Referencias [1] Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica, Ed. Mc. Graw Hill, Sexta edición