Este documento describe diferentes curvas cónicas como la elipse, hipérbola, parábola y círculo. Explica cómo se construyen y definen cada una de estas curvas, incluyendo sus elementos como focos, directrices, ejes y vértices. También menciona algunos usos prácticos de las curvas cónicas como en diseño de puentes, antenas y estadios deportivos.

1. Cultura Estética
Emily Jama y Lauren Quiñonez

2. Composición Abstracta
Características
• Preconcibe y precisa la obra en la mente
• Debemos considerar elementos frecuentemente transparentes de formas geométricas
regulares lineales y plantas
• Busca la simplicidad de las formas , no apliques la simetría, pero marca el sentido de equilibrio
armonía con los elementos y colores
• usa de manera restringida los colores.Trata que predominen los puros ( amarillo, rojo, azules)
Y los neutros (blancos y negro) para dar valor a la simultaneidad del espacio

3. Curvas Cónicas
Sección Cónica
En geometría, una sección cónica es cualquier curva
producida por la intersección de un plano y un cono recto
triangular. Dependiendo del ángulo del plano relativo al
cono, la intersección es un círculo, una elipse, una
hipérbola o una parábola.
Las Cónicas se pueden describir como curvas planas que
son los caminos de un punto en movimiento para que el
radio de su distancia forme un punto arreglado (foco) a la
distancia de la línea determinada (directriz) que es
constante.
Si la excentricidad es cero, la curva forma un círculo, si es
igual a dos, forma una parábola, si es menor a uno, forma
una elipse, y si es mayor a uno, forma una hipérbola.

4. Elipse
Es una cueva cerrada, la intersección de un cono circular recto, y un
plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.
Otra definición de una elipse es, que el locus de los puntos por los
cuales la suma de sus distancias de dos puntos determinados, es
constante. Entre más pequeña sea la distancia del foco, la
excentricidad disminuirá y el elipse se parecerá más a un círculo. El
eje menor es perpendicular al eje mayor por el centro en el punto en
el que la distancia es igual del foco.
El foco es simétrico a sus dos ejes, la curva formada cuando se rota
la elipse se llama elipsoide de revolución, o esferoide.

5. Hipérbola
Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un
cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.
Puede ser definida como una curva plana que es el camino de un punto
al moverse, para que el radio de la distancia desde algún punto fijo
(foco), hacia la distancia de otro punto fijo (directriz), es constante mayor
a uno. La hipérbola por su simetría, tiene dos focos.
Si una línea es dibujada por el foco y prolongada después del eje
transversal de la hipérbola, perpendicular a ese eje, e intersectándolo en
el centro geométrico de la hipérbola, un punto a la mitad entre los dos
focos, ahí se encuentra el aje conjugado. La hipérbola es simétrica con
respecto a sus dos ejes.
Dos líneas simétricas, las asíntotas de la curva, pasan por el centro
geométrico. Ha hipérbola no toca las asíntotas, pero su distancia con
ellas se acorta, pero nunca llegan a intersectarse.

6. Parábola
Una parábola es una curva abierta, producida por la intersección de un
cono circular recto y un plano paralelo a algún elemento del cono.
Puede ser definida como una curva plana que es el camino de un punto
al moverse, para que el radio de la distancia desde algún punto fijo
(foco), hacia la distancia de otro punto fijo (directriz), es igual a su
distancia desde algún punto fijo (foco).
El vértice de la parábola es el punto en la curva que está más cerca de la
directriz, su distancia es igual desde la directriz y el foco. El vértice y el
foco determinan una línea perpendicular a la directriz, a ésta línea se le
conoce como el eje de la parábola.

7. Circulo
Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es
la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro.
Puede ser definida como una curva plana que es el camino de un punto al
moverse, para que el radio de la distancia desde algún punto fijo (foco), hacia la
distancia de otro punto fijo (directriz), es igual a cero.

8. Uso de las Cónicas
 Para diseño de Puentes, ya que se puede distribuir el peso
de todo el puente.
 Para explicar la teoría que dice que la Luna gira alrededor
de la Tierra.
 Antenas para captar señales de comunicación e informática.
Estadios deportivos, cuya finalidad es acomodar personas
para poder presenciar algún deporte.
 Herradura de caballo, sirven para que el caballo no se
lastime las pezuñas.
Conclusión
Las curvas cónicas se empezaron a estudiar hace miles
de años, mucha gente destinó su vida en entender y
descifrar por qué y cómo de las cónicas.
Las curvas cónicas: elipse, círculo, hipérbola y parábola,
han sido de mucha importancia en la vida del ser
humano, ya que gracias a ellas, su han podido desarrollar
diferentes aparatos, artefactos y cosas, con el fin de
beneficiar, y facilitar la vida del ser humano

9. Construcción de las curvas cónicas
ELIPSE
Dados los ejes y focos de la elipse, para trazarla por puntos seguimos estos pasos:
Sobre el eje mayor, elegimos varios puntos al azar, preferentemente equitativamente
repartidos (en la figura, 1 a 6).
Para el punto 1, se cumplirá A1+B1=2a; para el punto 2, se cumplirá A2+B2=2a; etc…
Con centro en un foco (F) y radio A1 trazamos un arco. Con centro en el otro y radio
B1 trazamos otro. Los dos puntos de corte de ambos arcos por definición pertenecen a la
elipse, ya que sus radio vectores son A1 y B1 y hemos visto que A1+B1=2ª
Repetimos la operación para cada uno de los puntos 2 a 6
Si hemos elegido puntos a un lado del eje (como en el ejemplo) el resto puede obtenerse por
simetría.

10. Hipérbola
Paso 1 Dibujar el rectángulo central: Dibuje el
rectángulo formado por las rectas x=±2 y y=±3.
Paso 2 Trazar las rectas asíntotas: Trace las rectas que
pasan por los vértices del rectángulo central.
Paso 3 Determinar el vértice de la
hipérbola: Como la variable positiva es la x los
vértices de la hipérbola son los puntos V (±2,0)
Cultura estética
Artes plásticos y dibujo geométrico
Lcdo.Washington Cabezas Rodríguez