BEST

1. STUDIUL ELECTROMAGNETIC AL EFECTULUI DOPPLER.
EFECT DOPPLER ŞI APLICAȚIILE SALE ÎN ASTROFIZICĂ
Coordonator știinţific,
Prof. univ. dr. Florea Uliu
Absolvent,
Bână Alexandru Dumitru

2. Cuprins
• Capitolul 1: Descrierea clasică a undelor electromagnetice
• Subcapitolul 1.1: Sistemul ecuațiilor lui Maxwell. Ecuațiile undelor electromagnetice
• Subcapitolul 1.2.: Unde electromagnetice staționare. Experiența lui Wiener.
• Subcapitolul 1.3.: Efectul Doppler și aberația Bradley
• Subcapitolul 1.4.: Legea lui Hubble
• Capitolul 2: Efectul Doppler. Aplicații în astrofizică.
• Subcapitolul 2.1.: Determinarea vitezei de rotație a Pământului
• Subcapitolul 2.2.: Determinarea temperaturii la suprafața unei stele.
• Subcapitolul 2.3.: Descrierea liniilor spectrale ale elementelor
• Subcapitolul 2.4.: Stele duble
• Subcapitolul 2.5.: Determinarea perioadei de rotație a Soarelui
• Subcapitolul 2.6.: Deplasare spre roșu.
• Subcapitolul 2.7.: Determinarea masei stelelor duble
• Concluzii
• Bibliografie

3. Sistemul ecuatiilor lui Maxwell

4. Efectul Doppler. Aberatia Bradley
unde functia putand avea diferite
semnificatii-potential scalar, componente
carteziene de potential vector, camp electric sau
camp magnetic.

5. Cand V≠0 pulsatiile ω si ω’ sunt diferite fapt observat in anul 1842 de Doppler si poarta
denumirea de efect Doppler.

6. Cand α=0 avem cos α=±1 si efectul se numeste longitudinal.
Cand α=π/2 avem cos α=0 si efectul se numeste transversal.
Evidentierea experimentala a efectului Doppler s-a putut face prin analiza
spectrala a radiatiei electromagnetice emise de diferite surse aflate in miscare.
Astfel fizicianul german W.Wien (1864-1928) a reusit sa observe acest
fenomen studiind razele canal provenite de la o descarcare electrica intr-un
tub cu hidrogen molecular.

7. Capitolul II
Efectul Doppler si aplicatiile sale in astrofizica
• Subcapitolul 2.1.: Determinarea vitezei de rotație a Pământului
• Subcapitolul 2.2.: Determinarea temperaturii la suprafața unei
stele.
• Subcapitolul 2.3.: Descrierea liniilor spectrale ale elementelor
• Subcapitolul 2.4.: Stele duble
• Subcapitolul 2.5.: Determinarea perioadei de rotație a Soarelui
• Subcapitolul 2.6.: Deplasare spre roșu.
• Subcapitolul 2.7.: Determinarea masei stelelor duble

8. 2.1. Determinarea vitezei de rotatie a
Pamantului
• Din studiul grosimii liniei spectrale a unui element cunoscut
din Soare, se poate determina viteza de rotatie a Pamantului.
Facem determinarea aceleiasi linii spectrale a aceluiasi
element dimineata si seara se constata (mai mult teoretic) o
deplasare foarte fina a liniei spectrale corespunzatoare
faptului ca sensul de deplasare al Pamantului este acelasi sau
opus sensului de deplasare al razei.
• Masurand experimental
• Se determina experimental λ0 pe Pamant si apoi rezulta viteza,
v, de rotatie a Pamantului.

9. 2.2. Determinarea temperaturii la
suprafata unei stele
• Temperatura la suprafata unei stele se poate determina numai din grosimea
liniei spectrale a unui element de masa M.
• La temperatura T de la suprafata stelei viteza atomilor este
• Exista atomi care vin spre observator si care se departeaza de observator
• Prin efect Doppler apare o largire a linie spectrale Δλ

10. 2.3. Descrierea liniilor spectrale ale
elementelor
• Liniile spectrale ale hidrogenului vor fi mai subtiri decat ale fierului.
Considerand steaua si observatorul in repaus unul fata de altul din relatia

11. 2.4. Stele duble
Observand spectrul aceluiasi element provenit de la unele stelei se constata ca exista in timp
o dedublare a spectrului liniile acestuia se apropie, se suprapun si se departeaza. Acest
fenomen poate fi interpretat astfel. consideram ca exista doua stele (o stea dubla) care se
misca in jurul centrului de masa. Departarea lniilor sxpectrale este masurata cand o stea se
apropie de noi si cealalta se departeaza. Datorita efectuilui Doppler va apare o diferenta intre
lungimile de unda masurate de observator pentru aceeasi linie spectrala a hidrogenului.

12. 2.4. Determinarea perioadei de rotatie
a Soarelui

13. 2.5. Deplasare spre rosu

14. 2.6. Determinarea masei stelelor duble

15. Concluzii
• Efectul Doppler are o importanţă deosebită deoarece a
permis lărgirea posibilităţilor de a investiga Universul.
• Fraunhoffer a studiat difracţia în lumină paralelă, fenomen
de împrăştiere a luminii.
• Spectroscoapele cu prismă optică şi cu reţea de difracţie au
permis identificarea frecvenţelor.
• Fără efect Doppler în astronomie s-ar fi efectuat numai
determinări fotometrice.
• Efectul Doppler a permis pe baza determinărilor deplasării
lungimii de undă, determinarea vitezei de rotaţie a
Pământului, determinarea temperaturii la suprafaţa unei
Stele, deplasarea spre roşu, “APPROXIMAVIT SIDERA!”,
apropiere de stele.

16. Bibliografie
• L.D. Landau, E.M. Lifşitz, Teoria câmpului, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1963;
• Max Born, Teoria relativităţii a lui Einstein, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1969;
• F. Uliu, Fundamentele fizicii clasice, Ed. Universitaria, Craiova, 2008;
• A. Einstein, Teoria relativităţii pe înţelesul tuturor, Ed. Humanitas, Bucureşti, 2005;
• S. Singh, Big Bang (Originea Universului), Ed. Humanitas, Bucureşti, 2008;
• J.D. Jackson, Electrodinamică clasică (vol. I şi II), Ed. Tehnică, Bucureşti, 1991/1992;
• L.C. Epstein, Relativitatea vizuală, All Educational, Bucureşti, 1996;
• C. Vrejoiu, Electrodinamica şi teoria relativităţii, EDP, Bucureşti, 1993;
• St. Codreanu, L. Tătar, Teoria relativităţii şi electrodinamică, Casa cărţii de ştiinţe, Cluj-Napoca,
1994, 1993;
• M. Sandu, Teoria relativităţii, EDP, Bucureşti, 1998;
• C. Moţoc, Fizica, vol. II, All Educational, Bucureşti, 1996;
• Toma Vescan, Lumina, Gravitaţia şi Relativitatea, Ed. Tineretului (Lyceum),
• Bucureşti, 1967;
• H. Negrescu, De la relativitatea clasică la teoria relativităţii, Ed. Albatros, Bucureşti, 1988;
• B.F. Rothenstein, Teoria relativităţii speciale, Ed. Facla, Timişoara. 1976;