Este documento presenta dos métodos para analizar estructuras con múltiples pisos que pueden desplazarse horizontalmente: el método de desplazamientos absolutos y el método de desplazamientos relativos. Explica que el método absoluto trata cada piso independientemente, mientras que el método relativo considera los desplazamientos de cada piso en relación con el piso inferior. A continuación, ilustra ambos métodos aplicados a un ejemplo de dos pisos para clarificar la diferencia entre los enfoques.
Clase 5 - Pórtico Plano - Pisos Múltiples (1).ppsx
1. Unidad 3: El método de los desplazamientos
Pisos Múltiples
IngenieríaCivil
Cátedra:Estructuras3
Código:13113
6tosemestre
Profesores:
Prof. Ing. Evaristo Fernández
Prof. Ing. Hermann Segovia Lohse, MSc.
Auxiliares de enseñanza:
Aux. Ing. Bettina Sánchez
Aux. Ing. Álvaro Dutra
Aux. Est. Marcelo Maldonado
Clase 5 de Teoría
2022
2. Consideramos un pórtico plano cuyos nodos pueden desplazarse horizontalmente, como sucede en la realidad en
las estructuras de edificios o en las que se pueda identificar claramente niveles (o planos) paralelos.
El tratamiento que se le dé a los desplazamientos rotacionales, ya estudiado anteriormente, no varía.
Para los desplazamientos traslacionales existen dos enfoque clásicos de abordaje:
• Por desplazamientos absolutos;
• Por desplazamientos relativos.
𝑟3
𝑟2
𝑟1
𝑑3
𝑑2
𝑑1
Pórticos con desplazamientos traslacionales paralelos
3. Supongamos la estructura de 3 niveles indicada abajo (izquierda).
Sean los desplazamientos traslacionales incógnitas: 𝑟1 ; 𝑟2 ; 𝑟3
Sean los desplazamientos traslacionales horizontales “reales” finales de la estructura: 𝑑1 ; 𝑑2 ; 𝑑3
Con el abordaje absoluto: Los desplazamientos incógnitas darán el valor final de los desplazamientos de cada uno de los
niveles:
𝑑1 = 𝑟1 ; 𝑑2 = 𝑟2 ; 𝑑3 = 𝑟3
Con el abordaje relativo: Los desplazamientos incógnitas darán valores de desplazamientos relativos al nivel inferior. Para
obtener el valor final de los desplazamientos de cada uno de los niveles se tendrá que calcular el desplazamiento final del nivel:
𝑑1 = 𝑟1 ; 𝑑2 = 𝑟1 + 𝑟2 = 𝑑1 + 𝑟2 ; 𝑑3 = 𝑟1 + 𝑟2 + 𝑟3 = 𝑑2 + 𝑟3
𝑟3
𝑟2
𝑟1
𝑑3
𝑑2
𝑑1
Pórticos con desplazamientos traslacionales paralelos
4. La realidad es que simplemente son dos abordajes deferentes.
Para mejor entendimiento, desarrollaremos un caso simple para poder ver y comparar claramente la diferencia
entre ambos abordajes.
En la figura tenemos el problema de 2 niveles y 6 barras, bien
simple para poder centrar nuestra concentración en los abordajes y
no en complejidad de un problema.
En cuanto a incógnitas cinemáticas tenemos:
•3 rotacionales (𝑟1; 𝑟2; 𝑟3)
•2 traslacionales (𝑟4; 𝑟5)
Iniciamos el estudio con abordaje ABSOLUTO
𝑟5
𝑟4
𝑟1
𝑟2
𝑟3
Pisos Multinivel ¿Cuál es la diferencia?
5. 𝑟5
𝑟4
𝑟1
𝑟2 𝑟3
En el abordaje absoluto, se sigue con el mismo mecanismo que hemos seguido en el desarrollo
del método de los desplazamientos. Para obtener la matriz de rigidez global, damos un
desplazamiento a una de las incógnitas y mantenemos todas las demás con desplazamientos 0.
Así, para 𝑟4 y 𝑟5 tendremos las siguientes deformadas:
𝑟4
𝑟5
*En esta parte nos referimos a desplazamientos (e incógnitas) a los desplazamientos traslacionales (e incógnitas) de los niveles estudiados.
Pisos Multinivel Abordaje absoluto
17. 𝑟5
𝑟4
𝑟1
𝑟2 𝑟3
En el abordaje relativo, se inicia desde los niveles inferiores avanzando a los superiores. Se da
un desplazamiento a un nivel y el mismo desplazamiento a todos los niveles superiores a este,
manteniendo en sin desplazamiento los niveles inferiores. Así, para 𝑟4 y 𝑟5 tendremos las
siguientes deformadas.
𝑟4
𝑟5
*En esta parte nos referimos a desplazamientos (e incógnitas) a los desplazamientos traslacionales (e incógnitas) de los niveles estudiados.
𝑟4
Pisos Multinivel Abordaje relativo
18. Bibliografía
1. BLANCO, J.L.: "Análise estático de Estruturas por el método matricial"- Ed. Publidisa
– Málaga, Universidad de Málaga, Manuales -2012
2. FALCAO, D.: “Análise Matricial das Estruturas”- Ed. USP/LTC-Rio de Janeiro-1977
3. McCORMAC, N: "Análisis de Estructuras"- Ed. Alfaomega-Mejico-2003
4. MOREIRA, A.: "Hiperestática plana geral" – Tomos I-II-III – Editora Científica - R.J. -
1970
5. SUSSEKIN, J.C.: "Curso de análise estrutural" - Tomo II - Ed. GLOBO-1980
6. VENANCIO FILHO: “Análise Matricial de Estruturas”- Ed. Almeida Neves- Rio de
Janeiro – 1975
7. VOLTA, J. L.: "Análisis matricial de estructuras-Parte 1" (Folleto)-BiFiuna-2010
8. VOLTA, J. L.: “Estática de las Construcciones, métodos clásicos y matriciales de
análisis estructural usando SCILAB para los cálculos numéricos“ – Asunción -2014
