O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

87.322 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
  • If you need your papers to be written and if you are not that kind of person who likes to do researches and analyze something - you should definitely contact these guys! They are awesome ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Dating for everyone is here: ❤❤❤ http://bit.ly/39mQKz3 ❤❤❤
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Dating direct: ♥♥♥ http://bit.ly/39mQKz3 ♥♥♥
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Sex in your area is here: ♥♥♥ http://bit.ly/33tKWiU ♥♥♥
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Dating direct: ❤❤❤ http://bit.ly/33tKWiU ❤❤❤
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

  1. 1. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada acara malam pentas hiburan, panitia seksi kesenian akan menampilkan hiburan yang terdiri dari penampilan kelompok-kelompok band dan penampilan kelompok tarian. Untuk menampilkan tida kelompok band dan satu kelompok tarian, panitia mengeluarkan biaya sebesar Rp 2.750.000. untuk menampilkan dua kelompok band dan dua kelompok tarian, panitia mengeluarkan biaya Rp 2.500.000. berapakah biaya yang harus dibayar oleh panitia pada malam pentas tersebut yang ternyata menampilkan dua kelompok band dan satu kelompok tarian? Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kasus yang sering kita jumpai seperti di atas yang pemecahannya dapat kita selesaikan dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel. B. Rumusan Masalah 1. Perbedaan persamaan linear dan sistem persamaan linear. 2. Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 3. Cara menyelesaikan sistem persamaan nonlinear. C. Tujuan 1. Mengenal kembali sistem persamaan linear dua variabel 2. Dapat membedakan persamaan linear dan sistem persamaan linear 3. Dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dan non linear 1
  2. 2. BAB II PEMBAHASAN A. Persamaan Linear Satu Variabel, Persamaan Linear Dua Variabel Dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Persamaan Linear Satu Variabel 1) 2x + 5 = 3 2) 1 – 2y = 6 3) z + 1 = 2z Variabel pada persamaan (1) adalah x, pada persamaan (2) adalah y, dan pada persamaan (3) adalah z. Persamaan-persamaan di atas adalah contoh bentuk persamaan linear satu variable. karena masing-masing persamaan memiliki satu variabel dan berpangkat satu. Variabel x, y, dan z adalah variabel pada himpunan tertentu yang ditentukan dari masing-masing persamaan tersebut. Persamaan yang memiliki satu variabel dan peubahnya berpangkat satu disebut persamaan linear dengan satu variabel. Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax = b atau ax + b = c dengan a, b, dan c adalah konstanta, a 0, dan x variabel pada suatu himpunan. 2. Persamaan Linear Dua Variabel 1) x + 5 = y 2) 2a – b = 1 3) 3p + 9q = 4 Persamaan-persamaan di atas adalah contoh bentuk persamaan linear dua variabel. Variabel pada persamaan x + 5 = y adalah x dan y, variabel pada persamaan 2a – b = 1 adalah a dan b. Adapun variabel pada persamaan 3p + 9q = 4 adalah p dan q. Persamaan yang memiliki dua variabel dan peubahnya berpangkat satu disebut persamaan linear dua variabel. Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c ∈ R a, b ≠ 0, c adalah konstanta dan x, y suatu variabel. 2
  3. 3. 3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel x + y = 5…………………………………………………. (1) 2x – y = 11 ………………………… …………………..(2) Persamaan (1) dan (2) merupakan persamaan linear dengan dua variabel yang saling terkait. Beberapa persamaan yang saling terkait disebut sistem persamaan linear. Karena kedua persamaan di atas saling terkait, memiliki dua variabel dan penyelesaian yang sama (x=3 dan y=2) maka disebut sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk berikut a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 dengan a, b 0, x dan y suatu variabel, a1 dan a2 adalah koefisien dari variabel x, b1 dan b2 adalah koefisien dari variabel y, dan c1,c2 adalah konstanta. B. Penyelesaian atau Akar dan Bukan Akar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) terdapat pengganti-pengganti dari variabel sehingga kedua persamaan menjadi kalimat benar. Pengganti –pengganti variabel yang demnikian disebut penyelesaian atau akar dari sistem persamaan atau bukan akar dari sistem persamaan tersebut. Contoh 1: Diketahui sistem persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 5. Tunjukkan bahwa x = 4 dan y = 3 merupakan akar atau penyelesaiannya! Jawab: Nilai x = 4 dan y = 3 disubstitusikkan pada persamaan x + 2y =10 dan 2x–y =5, diperoleh : x + 2y = 10 4 + 2(3) = 10 4 + 6 = 10 10 = 10 (benar) 2x – y = 5 2(4) – 3 = 5 8–3=5 5 = 5 (benar) 3
  4. 4. Karena selalu diperoleh kalimat benar, maka x = 4 dan y = 3 merupakan akar atau penyelesaian dari persamaan x + 2y =10 dan 2x – y = 5. Contoh 2: Apakah x = 6 dan y = 2 merupakan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 5 Nilai x = 6 dan y = 2 disubstitusikan pada persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 5, diperoleh: x + 2y = 10 6 + 2(2) = 10 6 + 4 = 10 10 = 10 (benar) 2x – y = 5 2(6) – 2 = 5 12 – 2 = 5 10 = 5 (salah) Pada persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 5, x = 6 dan y = 2 disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut, ternyata mengakibatkian salah satu persamaan menjadi kalimat yang salah. Oleh karena itu, x=6 dan y=2 bukanlah penyelesaian atau akar dari persamaan x + 2y = 10 dan 2x – y = 5. C. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukandengan mencari pasangan bilangan yang memenuhi setiap persamaan linearnya dan bila pasangan bilangan itu disubstitusikan ke persamaannya akan menghasilkan pernyataan yang benar. Penyelesaian pada sistem persamaan linear ax + by = c dan px + qy = r adalah menentukan pengganti untuk x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut sehingga diperoleh suatu bentuk pasangan koordinat x dan y atau (x,y). Himpunan peneyelesaian dari sistem persamaan linear dapat dicari dengan beberapa metode yaitu, metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi dan metode gabungan. 1. Metode Grafik Salah satu metode penyelesaian sistem persamaan adalah dengan metode grafik yaitu membaca (menaksir) titik potong kedua persamaan garis pada bidang kartesius. Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis 4
  5. 5. tersebut. Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong. Contoh 3: Selesaikan sistem persamaan x + 3y = 5 dan 2x – y = 3 dengan metode grafik. Jawab: Kita tentukan titik potong masing-masing garis tersebut dengan sumbu x dan sumbu y. Menggunakan tabel: x + 3y = 5 2x – y = 3 X 0 5 x 0 Y 0 y -3 0 (x,y) ( 0,1 ) (5,0) ( x,y ) (0,-3) (1 , 0 ) ( 0,1 ) (1 , 0 ) (0,-3) (5,0) Dari gambar di samping nterlihat bahwa titik (2,1) merupakan ntitik potong kedua garis tersebut. Untuk meyakinkan bahwa pasangan bilangan berurutan tersebut merupakan akar penyelesaian sistem persamaan , kita ndapat mengecek dengan cara mensubstitusikan titik (2,1) pada kedua persamaan. a. x + y = 5 2 + 3(1)=5 2+3=5 b. 2x – y= 3 2(2) – 1 = 3 4–1=3 Jadi jelas bahwa penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah {(2,1)} Contoh 4: Tentukan penyelesaiansistem persamaan 2x –y = 4 dan x = 3 untuk x,y R. Jawab: Untuk persamaan 2x – y =4 Titik potong pada sumbu x, maka sumbu y = 0, sehingga: 5
  6. 6. 2x - 0 = 4 ⇔ 2x = 4 ⇔ x =2 koordinat titik potong pada sumbu y, maka x = 0: 2(0) - y = 4 ⇔ -y =4 ⇔ y =-4 Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0, -4). atau dengan menggunakan table: X 2 0 Y 0 -4 (x,y) (2, 0) (0, -4) Untuk persamaan x = 3, dapat langsung dibuat grafiknya, yaitu garis yang sejajar dengan sumbu y dan titik (3,0). Grafik sistem persamaan tersebut ditunjukan pada gambar disamping 2x – y = 4 x= 3 Karena koordinat titik potongnya adalah (3,2) maka penyelesaiannya adalah x = 3 dan y = 2. (3,2) (2 , 0) (0, 4) Pada kedua contoh di atas dan pembahasan sebelumnya diperoleh bahwa penyelesaian dari SPLDV yang diberikan hanya memiliki tepat satu pasangan. Mengingat kedudukan dua garis dalam satu bidang mempunyai 3 kemungkinan, yaitu sejajar, berpotongan dan berimpit, maka: Grafik penyelesaian suatu SPLDV berupa dua garis yang sejajar tidak mempunyai penyelesaian. Grafik penyelesaian suatu SPLDV berupa dua garis yang saling berpotongan di satu titik mempunyai satu penyelesaian. Grafik penyelesaian suatu SPLDV berupa dua garis yang berimpit mempunyai tak hingga penyelesaian. 6
  7. 7. 2. Metode Substitusi Jika penyelesaian sistem persamaan bilangan berurutan yang relative besar atau tidak memuat bilangan bulat, maka metode grafik tidak dapat digunakan dengan baik. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode substitusi. Substitusi berarti mengganti. Jadi, untuk menentukan penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan metode substitusi, kita perlu mengganti salah satu variabel dengan variabel lain. Contoh 5: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem npersamaan x + 2y = 8 3x – 5y = 90 Jawab: Persamaan x + 2y = 8 dapat dinyatakan dalam bentuk x = 8 – 2y, kemudian pada persamaan 3x – 5y = 90, gantilah x dengan 8 – 2y sehingga diperoleh: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3x – 5y 3(8 – 2y) – 5y 24 – 6y – 5y 24 – 11y -11y -11y y = = = = = = = 90 90 90 90 90 – 24 66 -6 untuk menentukan nilai x, gantilah y dengan – 6 pada persamaan x + 2y = 8 atau 3x – 5y = 90, sehingga diperoleh 3x – 5y = 90 3x – 5(-6) = 90 3x + 30 = 90 3x = 90 - 30 x = 60/3 x = 20 Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan diatas adalah {(20, -6)} x + 2y x + 2(-6) x – 12 x x = = = = = 8 8 8 8 + 12 20 atau 7
  8. 8. Contoh 6 : Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 7x – 4y =2 dan 3x + 2y=12. Jawab: Persamaan 3x + 2y = 12 dapat dinyatakan dalam bentuk y = 6 - . Kemudian, substitusikan y ke persamaan 7x – 4y = 2 diperoleh : 7x – 4y = 2 ⇔ 7x – 4(6 - = 2 ⇔ 7x – 24 – 6x = 2 ⇔ 7x + 6x = 2 + 24 ⇔ 13x = 26 ⇔ x = 26/13 ⇔ x = 2 Selanjutnya, substitusikan x = 2 ke salah satu persamaan, maka di peroleh: 7x – 4y = 2 7(2) – 4y = 2 14 - 2 = 4y 12 = 4y 12/4 = y 3 = y atau y = 3 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan diatas adalah {(2,3)} 3. Metode Eliminasi Metode eliminasi berarti penghilangan/pelenyapan salah satu variabel atau peubah dari sistem persamaan linear dua variabel. Pada metode ini, angka dari koefisien variabel yang akan dihilangkan harus sama atau dibuat agar sama. Jika variabelnya x dan y, maka untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya. Jika kokefisien dari salah satu variabel sudah sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain. Contoh 7: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 4y = -11 dan 4x + 5y =6 8
  9. 9. Jawab: Langkah I (eliminasi variabel y untuk memperoleh nilai x) 3x – 4y = –11 (x5) ⇒ 4x + 5y = 6 (x4) ⇒ 15x – 20y = – 55 16x + 20y = 24 31x = –31 x = –1 + Langkah II (eliminasi variabel x untuk memperoleh nilai y) 3x – 4y = –11 (x4) ⇒ 4x + 5y = 6 (x3) ⇒ 12x – 16y = – 44 12x + 15y = 18 _ –31y = –62 y = 2 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(–1, 2)} 4. Metode Gabungan Metode ini biasanya lebih banyak dipergunakan untuk menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bsistempersamaan linear. Dengan mengeliminasi salah satu variabel, kemudian nilai salah satu variabel yang diperoleh disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan itu sehingga dapat diperoleh nilai variabel yang lain. Contoh 8: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y=2 dan x+5y= 6, jika x,y R. Langkah I (metode eliminasi) 2x – 5y = 2 (x -1) ⇒ -2x + 5y = -2 x + 5y = 6 (x 1) ⇒ x + 5y = 6 _ -3x = –8 x = 8/3 x = 2 karena variabel y sudah sama maka dapat langsung dikerjakan 2x – 5y = 2 x + 5y = 6 + 3x = 8 x = Langkah II (metode substitusi) Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan 2x – 5y = 2 atau x + 5y = 6. 9
  10. 10. 2x – 5y = 2 2(8/3) –5y = 2 16/3 – 5y = 2 –5y = 2 – –5y = – y =– (– ) y = jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 adalah {(2 , )} D. Sistem Persamaan Linear Dua Variable Dengan Pecahan Dalam sistem persamaan, jika pada salah satu atau kedua persamaan terdapat pecahan, maka persamaan yang mengandung pecahan itu harus dijadikan persamaan lain yang ekuivalen tetapi tidak lagi mengandung pecahan. Pengubahan itu dapat dilakukan dengan cara mengalikan setiap persamaan itu dengan KPK dari bilangan penyebut masing-masing pecahan. Setelah persamaan-persamaannya tidak lagi memuat pecahan, maka untuk menyelesaikanya dapat dikerjakan dengan menggunakan salah satu metode yang telah dipelajari Contoh 9: Tentukan penyelesaian sistem persamaan 3x + 2y = 17 dan x – y = –1! Jawab: Langkah I Persamaan x – y = –1 diubah sehingga tidak jlagi mengandung pecahan x – y = –1 (dikalikan dengan 6 yaitu KPK dari 3dan 2) ⇔ 6( x – y) = (–1)6 ⇔ 2x – 3y = – 6 Langkah II (kerjakan dengan salah satu metode yang telah dipelajari) 10
  11. 11. Misalnya menggunakan metode gabungan: 3x + 2y = 17 (x2) ⇒ 2x – 3y = – 6 (x3) ⇒ 6x + 4y = 34 6x – 9y = – 18 _ 13y = 52 y = 52/13 = 4 jadi y = 4 3x + 2y = 17 3x + 2(4) = 17 3x + 8 = 17 3x = 17 – 8 3x = 9 x =3 jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 dan y = 4. E. Penerapan/Penggunaan Sistem Persamaan Linear Dua Variable dalam Kehidupan Sehari-Hari Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menerapkan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Masalah-masalah ini biasanya berbertuk soal cerita. Pada bagian ini akan membahas bagaimana cara untuk menyelesaikan masalah seperti ini. Contoh 10: Harga dua baju dan tiga kaos adalah Rp 85.000, sedangkan harga tiga baju dan satu kaos jenis yang sama adalah Rp 75.000. Tentukan harga sebuah baju dan harga sebuah kaos! Jawab: Terlebih dahulu kita terjemahkan permasalahannya ke dalam kalimat matematika sehingga diperoleh formulasi untuk mendapatkan pemecahan (solusi) atas permasalahan yang terjadi. Pada soal cerita ini ada dua besaran yang belum diketahui, yaitu harga sebuah baju dan harga sebuah kaos. Dimisalkan: Harga sebuah baju = x rupiah, dan Harga sebuah kaos = y rupiah, maka Harga 2 baju dan 3 kaos: 2x + 3y = 85.000 Harga 3 baju dan 1 kaos: 3x + y = 75.000. 11
  12. 12. Sehingga, didapat sistem persamaannya adalah 2x + 3y = 85.000 dan 3x + y = 75.000. kemudian kerjakan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian., maka: 2x + 3y = 85.000 (x1) ⇒ 2x + 3y = 85.000 3x + y = 75.000 (x3) ⇒ 9x + 3y = 225.000 _ – 7x = –140.000 x = 20.000 2x + 3y = 85.000 2(20.000) + 3 y = 85.000 40.000 + 3 y = 85.000 3y = 85.000 – 40.000 3x = 45.000 x = 15.000 jadi harga sebuah baju = x rupiah = Rp 20.000 dan harga sebuah kaos = y rupiah = Rp 15.000 Contoh 11: Perbandingan umur ayah dan ibu adalah 4:3. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur mereka adalah 7:5. Berapakah perbandingan umur mereka enam tahun yang akan datang ? Jawab: Misalkan umur ayah sekarang adalh x tahun dan umur ibu sekarang adalah y tahun, maka diperoleh sistem persamaan x : y = 4 : 3 atau y = x dan (x – 6) : (y – 6) = 7 : 5 atau 5x – 7y = –12. y = x di substitusikan ke persamaan 5x – 7y = –12. Diperoleh: 5x – 7y = –12 5x – 21( x) = –12 5x – x = –12 x– x = –12 – x = – 12 x = 48 Substitusikan x = 48 ke salah satu persamaan yang diperoleh y = 36 sehingga dapat diperoleh perbandingan umur ayah dan ibu pada 6 tahun mendatang adalah (x + 6) : (y + 6) = 54 : 42 = 9 :7 12
  13. 13. F. Sistem Persamaan Nonlinear 1. Sistem persamaan bentuk pecahan sederhana Contoh 12: + = 1 dan - = - 16 Dengan memisalkan = a dan = b. diperoleh sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel a dan b yaitu, 4a + 3b = 1 dan 5a – 2b = –16 4a + 3b = 1 (x2) ⇒ 5a – 2b = –16 (x3) ⇒ 4a + 3b = 1 4(-2) + 3b = 1 -8 + 3b = 1 3b = 1 + 8 3b = 9 b=3 8a + 6b = 2 15a – 6b = – 48 + 23a = –46 a = –2 Gantikan nilai a = -2 dab b= 3 ke pemisahan mula-mula dan diperoleh = -2 ⇔ x = - dan = 3 ⇔ y = . Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan diatas adalah {(- , )} 2. Sistem persamaan linear dan kuadrat Sistem persamaan linear dan kuadrat terdiri dari fungsi linear dan fungsi kuadrat dengan dua peubah yang mempunyai bentuk umum y = ax + b y = px2 + qx + r dengan p 0. Himpunan penyelesaian dari sistem linear-kuadrat dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi. Contoh 13: Tentukan hjimpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat y = x + 2 dan y = x2 Jawab: Substitusikan y = x + 2 ke persamaan y = x2 13
  14. 14. x2 = X + 2 x2 – x – 2 = 0 (x + 1) ( x – 2) = 0 x1 = -1 atau x2 = 2 substitusikan x1 dan x2 sehingga diperoleh y1= 1 dan y2 = 4. Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat diatas adalah {(-1,1),(2,4)} 3. Sistem persamaan kuadrat-kuadrat Sistem sistem persamaan kuadrat-kuadrat dngan dua peubah terdiri dari dua fungsi kuadrat. Sistem persamaan kuadrat-kuadrat mempunyai bentuk umum y = ax2 + bx + c y = px2 + qx + r dengan a 0 dan p 0. Himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat-kuadrat dapat ditentukan dengan menggunakan metode dubdtitusi atau eliminasi. Contoh 14: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat-kuadrat y = x2 + 4x + 4 y = 10 - x2 Jawab: Substitusikan y = 10 – x2 ke y = x2 + 4x +4, kemudian selesaikan dan diperoleh: 10 – x2 = x2 + 4 + 4 2x2 + 4x – 6 = 0 (x ) x2 + 2x – 3 = 0 (x + 3)(x – 1) = 0 x1 = – 3 atau x2 = 1 y1 =1 atau y2 = 9 jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat-kuadrat di atas adalah {(–3,1),(1,9)}. 14
  15. 15. BAB III PENUTUP Kesimpulan Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax = b atau ax + b = c dengan a, b, dan c adalah konstanta, a 0, dan x variabel pada suatu himpunan. Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c R, a, b 0, dan x, y suatu variabel. Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dan px + qy = r maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan di atas disebut penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan metode gabungan. Untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel, terlebih dahulu ubahlah soal cerita tersebut menjadi beberapa kalimat atau model matematika, kemudian selesaikan sistem persamaan tersebut. Sistem persamaan nonlinear dua variabel dapat diselesaikan dengan cara mengubahnya terlebih dahulu ke bentuk sistem persamaan linear dua variabel, yaitu dengan pemisalan sehingga terbentuk variabelvariabel baru. Selanjutnya kembalikan penyelesaian variabel-variabel baru tersebut ke variabel semula. 15
  16. 16. DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. 2007.Matematika untuk KelasVIII. Jakarta: Erlangga Nuharini, Dewi dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs kelas VIII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Rahaju, E. Budi dkk.2008.Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Saleh, N. Taufiq dkk.2005. Fokus Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: PT. Pabelan 16

×