Ensayo Metodología Enseñanza Economía-Ingeniería-Matemática (CV)

“FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS
PROPUESTOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA
ECONOMÍA (O BUSINESS), INGENIERÍA
INDUSTRIAL Y MATEMÁTICAS”
Notas Metodológicas
1 DE ENERO DE 2014
AUTOR: CÉSAR ALFONSO VALDERRAMA DEL SOLAR
EDITORIAL: “LA LÁMPARA DE ARCILLA”

cvdelaluna@gmail.com Autor: César Alfonso Valderrama del Solar cvdelaluna@outlook.com
“FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS
PROPUESTOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA
ECONOMÍA (o BUSINESS), INGENIERÍA
INDUSTRIAL Y MATEMÁTICAS”
Autor:
César Alfonso Valderrama del Solar
1

Índice
FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS PROPUESTOS PARA LA ENSEÑANZA DE
LA ECONOMÍA (o BUSINESS), INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MATEMÁTICAS_ 3
NOTAS ECONÓMICAS __________________________________________________________ 3
NOTAS INGENIERÍA INDUSTRIAL______________________________________________ 6
NOTAS MATEMÁTICAS ELEMENTALES ________________________________________ 8
2

FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS PROPUESTOS PARA LA
ENSEÑANZA DE LA ECONOMÍA (o BUSINESS), INGENIERÍA
INDUSTRIAL Y MATEMÁTICAS
NOTAS ECONÓMICAS
FUNDAMENTOS ECONÓMICOS.-
La metodología propuesta tiene como base en el razonar “abstractamente” (teóricamente), sustentando su causa,
origen o naturaleza (es decir, de dónde proviene y por qué –demostrándolos-) y como de la pura abstracción se
pasa fácilmente a su aplicación práctica, por lo que necesariamente se sigue que por cada “postulado” planteado
se desarrollan ejercicios aplicados a la empresa, es decir, generar planteamientos, análisis y desarrollos aplicativos
a soluciones económicas-empresariales…
Veamos algunos ejemplos básicos y/o elementales (en la teoría y aplicaciones económicas y matemáticas)
respecto al conocimiento (desconocimiento) de una metodología apropiada de enseñanza:
Preguntemos a una muestra de estudiantes universitarios, si tiene claro estas dos interrogantes sencillas y
fundamentales de la economía…Si estamos en lo correcto, un alto porcentaje no tendrá clara la
respuesta…Entonces, preguntémonos si el problema es del alumno, del profesor o de los libros de texto que no
aclaran la teoría o es demasiada abstracta y no aplican a ejemplos prácticos y /o realistas.
Sin embargo, toda teoría económica y matemática tiene sentido lógico y aplicación práctica…
A. DIFERENCIA ENTRE PBI (PRODUCTO BRUTO INTERNO) Y PNB (PRODUCTO NACIONAL BRUTO)
Por ejemplo en el curso de Macroeconomía, es posible que un estudiante de Economía de años avanzados no
tenga claro la diferencia entre PBI (Producto Bruto Interno) y PNB (Producto Nacional Bruto) y cuando utilizar
uno y cuando el otro…o ¿por qué en Perú el PNB es menor que el PBI, contrariamente en USA donde más bien el
PNB es mayor que el PBI?...Esta identidad contable básica es fundamento para entender toda la teoría
macroeconómica que sigue.
PNB: Valor monetario de todos los bienes y servicios producidos exclusivamente por “residentes” o empresas
nacionales, estén dentro del país de origen o en el extranjero, en un período determinado.
PBI: Valor monetario de todos los bienes y servicios producidos exclusivamente dentro del territorio o espacio
nacional, ya sea tanto por empresas nacionales residentes o por empresas extranjeras, en un período
determinado.
PNB = PBI ± TN
Donde:
TN = - TEXT + TNAC
TN: Pagos o Transferencias Netas a los Factores Productivos
TEXT: Transferencias hacia el Exterior (Salidas)
3

TNAC: Transferencias hacia el país (Entradas)
Si TEXT >TNAC →TN es negativo (-), por lo tanto, PNB < PBI
Si TEXT <TNAC → TN es positivo (+), por lo tanto, PNB > PBI
 Podemos afirmar que Estados Unidos al tener empresas que producen bienes y servicios,
“desparramadas” en el resto del mundo, recibe desde el exterior por transferencias o pagos (o ganancias)
a sus factores productivos, más que los que salen (que son pocas las empresas foráneas que operan
dentro de su territorio). Por lo tanto TN es positivo (+), entonces PNB = PBI + TN por lo que podemos
deducir que su PNB > PBI (USA, por lo tanto es un acreedor internacional neto)
 Por el contrario, podemos afirmar que Perú al tener un alto porcentaje de empresas extranjeras que
producen bienes y servicios dentro del territorio nacional con un alto valor monetario, salen eximias
transferencias o pagos (o ganancias) a sus factores productivos; por otro lado el país recibe a su vez desde
el exterior cantidades insignificantes por transferencias o pagos (o ganancias) a sus factores productivos
por las exiguas empresas nacionales que producen en el exterior. Por lo tanto TN es negativo (-), entonces
PNB = PBI - TN por lo que podemos deducir que su PNB < PBI
B. “MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIOS ECONÓMICOS”
En el curso de Microeconomía, es muy posible que un estudiante de Economía de años avanzados no tenga aún
claro por qué y cómo se determina (teórica y prácticamente) la condición o “regla de oro” de la Microeconomía, la
“Maximización de Beneficios Económicos” (diferente de “Utilidades Contables”): Ingreso Marginal (IMG)=Costo
Marginal (CMG) o, en la “Teoría de la Competencia”: [Precio (P) =Ingreso Medio (IMe) =Ingreso Marginal (IMG) ]
= [Costo Marginal (CMG)] y que la curva de Oferta de un producto, se construye a nivel empresarial, justamente,
en base a los niveles de equilibrio entre los distintos niveles de Precios (=IMg) que igualan al CMG, determinando
las cantidades a producir, por lo que la curva de Oferta de la empresa es equivalente a la curva de CMG, por
encima de sus niveles de precios mínimos…Esta condición de maximización Ingreso Marginal (IMG)=Costo
Marginal (CMG) es muy usada en los ensayos de muchos economistas ganadores de Premios Nobel de
Economía…Incluso la condición se aplica a la teoría del Monopolio Natural, que pese a tener Costos Marginales (y
Costos Medios) decrecientes en un amplio intervalo de niveles de producción (economías de escala por alta
inversión en tecnologías de producción especializadas o la propiedad de recursos únicos, como yacimientos
minerales o terrenos o ¡capital humano único para la dirección de empresas!); por lo cual tendrá que ser regulado
por las instituciones gubernamentales, necesariamente, no en el sentido “competitivo”, socialmente
¡óptimo![Precio (P) = Ingreso Medio (IMe) = Ingreso Marginal (IMG) ] = [Costo Marginal (CMG)], situación donde
no habría desperdicios de recursos económicos, es decir, se disipa o no existe el “triángulo” de ineficiencias
sociales, pero perjudicando a la empresa monopolista por cuanto en ese rango de Precio de Venta (P) sus Costos
Marginales (CMG) son tan bajos que son menores al Costo Unitario (CME)por lo que incurriría en pérdidas
económicas, que haría quebrar al Monopolio Natural, que al final de cuentas contribuye con empleo, producción e
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impuestos y/o Canon (ventajas distributivas sobre regiones o poblaciones pobres)…Por lo tanto los reguladores
(OSINERGMIN por ejemplo) tiene que “obligar” (re-direccionar precios y cantidades de formas diferentes a las
condiciones normales que la teoría ofrecería, por ejemplo regulación a la tasa “justa” de rendimiento de la
inversión o discriminando precios…). Sobre la discriminación de precios implica cobrar un precio más alto
(ofreciendo cantidades menores, más selectivos) donde Ingreso Marginal (IMG)=Costo Marginal (CMG),
maximizando sus utilidades…y a otros consumidores un precio más bajo (ofreciendo cantidades del producto
adicionales) de tal forma que se llegue a la condición “competitiva”, socialmente ¡óptimo! [Precio (P) = Ingreso
Medio (IMe) = Ingreso Marginal (IMG)] = [Costo Marginal (CMG)] situación, como dijimos, donde no habría
desperdicios de recursos económicos, ni ineficiencias sociales…
Tal caso se puede observar, por ejemplo, en colegios o universidades “prestigiosas” que cuentan con tecnologías
eficientes y ¡capital humano único para la enseñanza y dirección de empresas!), cobrando por el total de la
enseñanza a unos y menos (subsidiando) a otros…En Estados Unidos las mejores universidades cobran matrículas y
costos de estudios completos a estudiantes chinos, hindúes y japoneses, por ejemplo, porque son los gobiernos de
esos países que “becan” a sus alumnos (apuestan por la educación y desarrollo de sus países) y pagan ellos el total
de la matrícula, y, por el contrario, ¡son los estudiantes norteamericanos los que pagan menos, subsidiados
directamente, por las propias universidades norteamericanas!...Por lo tanto, son los propios estudiantes
extranjeros (chinos, hindúes y japoneses) quienes subsidian a los estudiantes nacionales (norteamericanos)…Cabe
destacar que los estudiantes más destacados de tales universidades son ¡los estudiantes extranjeros (¡¡chinos,
hindúes y japoneses!!).
Autor: César Alfonso Valderrama del Solar
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NOTAS INGENIERÍA INDUSTRIAL
FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES.-
De igual forma se procedería con la enseñanza de herramientas o principios de mejora continua de procesos
industriales o de servicios en las organizaciones. La base está en razonar “abstractamente” (teóricamente),
sustentando su causa, origen o naturaleza (es decir, de dónde proviene y por qué –demostrándolos y aplicándolos,
nuevamente-) y como de la teoría se pasa fácilmente a su aplicación práctica, por lo que necesariamente se sigue
que por cada “principio” planteado se desarrollan CASOS Y ejercicios aplicados a diversos problemas de empresas,
es decir, generar planteamientos, análisis y desarrollos aplicativos a soluciones económicas-empresariales…
Veamos, también algunos ejemplos de herramientas empresariales utilizadas para la OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
INDUSTRIALES, básicos y/o elementales, que necesariamente deberá conocer todo Ingeniero Industrial (en la
teoría y aplicaciones industriales, económicas y matemáticas) y como su desconocimiento puede conducir a
ineficiencias en la producción y calidad de los productos y servicios ofrecidos a la sociedad (el cliente); de igual
forma las nociones de demanda por Talento Humano que describí brevemente en el apartado anterior…
Habilidades-Conocimientos Complementarios: El Ingeniero Industrial deberá ser sumamente exigente en el
desempeño de sus funciones y/o labores profesionales, con altos estándares de calidad en el desarrollo de sus
investigaciones (analítico), pero con una visión global y/o de conjunto (sintético), evitando tomar decisiones
apresuradas que podrían inducir a errores; de tal forma que incidan en logros eficientes y óptimos resultados y su
aplicación práctica segura, exitosa y de calidad. Por lo tanto, en la “visión” Sigma sus “Seis Ceros Sigma (σ)” deben
tender a: cero errores, cero devoluciones, cero reclamos, cero correcciones, cero postergaciones y cero costos de
oportunidad por reelaboraciones…Es sabido que “muchos procesos en muchas empresas operan a niveles de 1(σ),
2(σ), 3(σ) Sigma, especialmente en áreas de servicios y administrativas. Esto significa que ocurren de 66,800 a
691,500 errores por millón de oportunidades (DPMO)”…Resulta impactante el bajo nivel de desempeño de sus
procesos y productos...
Así mismo deberá conocer a profundidad las técnicas de Lean Manufacturing y de “Lean Manufacturing Strategy”,
filosofía de gerencia que nace en la industria japonesa (Lean Management, originada en los procesos productivos
de Toyota) y de sus herramientas de gestión de mejoramiento continuo de manufactura y/o procesos. Utilizada
para alcanzar altos estándares de productividad, competitividad y rentabilidad del negocio, teniendo como fin
último la satisfacción del cliente (usuario externo), así como mejorar las condiciones laborales de los colaboradores
(usuario interno). Por ejemplo podemos mencionar las herramientas básicas y fundamentales:
 Las CINCO “S” (Seiri-Clasificar, Seiton-Ordenar, Seiso-Limpiar, Seiktsu-Estandarizar, Shitsuke-Disciplinar),
 SISTEMA KANBAN y “JUST IN TIME” (Taiichi Ohno),
6

 Concepto SMED de Shigeo Shingo (Single Minute Exchange of Die-Cambio de Preparaciones -máquinas,
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herramientas o útiles- en Pocos Minutos),
 Concepto JIDOKA de Sakichi Toyoda (“automatización” con un toque humano”) que se complementa con,
los sistemas ANDON (tableros de ayuda) y POKA-YOKE (prevenir/detectar errores y fallas antes del
suceso).
 TPM (Total Productive Maintenance – con “cero paradas y cero defectos”).
 Concepto KAISEN de Masaaki Imai (cambio para mejorar o “mejoramiento continuo”); así como sus
instrumentos y herramientas estadísticas para solución de problemas.
 O.E.E.-Overall Equipment Effectiveness (Eficiencia General de la Maquinaria y/o Equipos).
Principios que se pueden adaptar a la Optimización o Reingeniería de Procesos de Servicios y/o Administrativos o
Gerencia (complementario y externo a las plantas industriales).
En un próximo capítulo, desarrollaremos estos temas…

NOTAS MATEMÁTICAS ELEMENTALES
8
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS.-
A. ¿Por qué, en la teoría de signos algebraicos:
a) (+1) x (-1) = (-1) x (+1) = (-1)
b) (- 1) x (-1) = (+1)
Una explicación “práctica” podría ser que así como en las economías empresariales una ganancia se representa
por un número positivo (+) y una pérdida por un número negativo (-); igualmente el tiempo en el futuro lo
representaremos por un número positivo (+) y el tiempo pasado por un número negativo, entonces, si pierdo 10
soles diarios (pasado y (-10)),dentro de 3 días (futuro y (+10)) habré perdido 30 soles, es decir: (-10) x (+3) = (-
30)…Por el contrario, si pierdo 10 soles por día (pasado y (-10)), entonces hace 3 días (pasado y (-3)) tenía 30 soles
más: (-10) x (-3) = (+30)
Otra explicación, lógica-matemática, podría ser:
Si tengo 15 y lo multiplico por la diferencia cualquiera entre dos números iguales, tengo:
(+15) x (+3-3) = 0, pero por ley distributiva se tiene
(+15) x (+3) + (+15) x (-3) = 0. Entonces
(+45) + (+15) x (-3) = 0
Si y solo si + (+15) x (-3) = (-45), de tal forma que +45-45=0
Por lo tanto, hemos demostrado que (+) x (-) = (-)
De igual forma:
(-15) x (+3-3) = 0, pero por ley distributiva se tiene
(-15) x (+3) + (-15) x (-3) = 0. Entonces
(-45) + (-15) x (-3) = 0
Si y solo si + (-15) x (-3) = (+45), de tal forma que -45+45=0
Por lo tanto, hemos demostrado que (-) x (-) = (+)

B. Otros ejemplos elementales (y fundamentales) que DEBEN conocerse para tener (base matemática)
necesaria para “observar”, “aplicar” e “influir” sobre la realidad:
9
EJEMPLOS PROPUESTOS:
Tenemos las siguientes “divisiones” que pueden ser expresiones matemáticas “SIN SIGNIFICADO MATEMÁTICO” (o
mejor dicho “INDETERMINADAS”) y otras “DIVISIONES IMPOSIBLES”:
; ; 0
→
ANÁLISIS DE LOS EJEMPLOS PROPUESTOS.
En general, sabemos que:
= Entonces: = a
Para:
=
0 = 0 En esta expresión TODO (CUALQUIER) número “x” es tal que 0 = 0 por eso diremos que es una
expresión “SIN SIGNIFICADO MATEMÁTICO” (o mejor dicho “INDETERMINADA”)
Para:
=
0 = 1 En esta expresión NINGÚN número “y” es tal que 0 = 1 por eso diremos que es una “DIVISIÓN
IMPOSIBLE” (INEXISTENTE). En general, toda división del tipo = con a ≠0 ES IMPOSIBLE
Para:

Respecto al símbolo …Sabemos que = ; si m=n, entonces: = = Por lo tanto: = 1 =
Hemos demostrado que = 1…Ahora convenimos en hacer que = b Por lo tanto: = 1 = si b ≠0…Ahora si
b =0, la expresión anterior tomaría la forma = 1 = lo cual es ¡CONTRADICTORIO! Porque, como demostramos
anteriormente 0 = 0 para CUALQUIER X, entonces = 1…Es decir ≠ 1 =
(0 aparentemente=1); sin embargo se contradice por ≠ 1POR LO TANTO 0 es una expresión
¡INDETERMINADA!
10
RESPECTO a:
lim
→
1
= 0
Podemos, simplemente explicarlo tomando la división: Entonces, cada vez que incrementemos n
(“beneficiarios”), significaría que la distribución de un todo en partes iguales se reduce conforme aumenta la
cantidad de “beneficiarios”, por ejemplo si una torta lo partimos en dos partes , a cada “beneficiario” le toca la
mitad…si lo dividimos en 10 partes , entonces a cada “beneficiario” le toca la décima parte…y si lo dividimos
entre un millón ´ , …prácticamente a cada “beneficiario” (de un millón) ya no le toca casi nada…es decir,
mientras más “beneficiarios” (n) la expresión lim
→
= 0, que también se puede verificar sabiendo que:
1
1´000,000
1
10
1
2
…
, lim
→
= 0

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