Jerarquias analiticas y suma lineal ponderada

1. PRÁCTICA 3
EVALUACIÓN MULTICRITERIO: JERARQUÍAS ANALÍTICAS Y SUMA LINEAL PONDERADA
PONDERACIÓN DE FACTORES: MÉTODO DE SAATY (JERARQUÍAS ANALÍTICAS)
Es frecuente en estudios del territorio la necesidad de establecer jerarquías y pesos (wj) a los
factores que finalmente van a ser considerados en la regla de decisión. La ponderación es
expresar en términos cuantitativos la importancia de los distintos elementos para acoger o ser
afectados por una determinada actuación (Barredo & Gómez, 2011).
El método de comparación por pares de Saaty establece una matriz de doble entrada, en la cual
el número de filas y columnas está definido por el número de factores a ponderar, así se
establece una matriz de comparación entre pares de factores, comparando la importancia de
uno sobre cada uno de los demás (Barredo & Gómez, 2011).
Para la presente práctica se va a generar un mapa de aptitud agrícola (con los mismos datos de
la práctica anterior), por lo que en primer lugar se decidirá los factores que intervendrán en la
evaluación y su respectivo peso en el análisis haciendo uso de la metodología de Saaty.
La escala de valoración a utilizar es la siguiente:
Comparación pareada entre factores
Pendiente Altitud Clases
Agrológicas
Uso del
Suelo
Distancia a
carreteras
Pendiente 1
Altitud 1
Clases agrológicas 1
Uso del suelo 1
Distancia a
carreteras
1
*Los factores seleccionados son sólo para desarrollar el ejemplo, se puede añadir o utilizar otros
diferentes siempre y cuando ayuden a identificar zonas con la aptitud máxima para el objetivo
de uso agrícola
Más importante
Menos importante

2. Normalización de la tabla (paso 1 sumar columnas)
Pendiente Altitud Clases
Agrológicas
Uso del
Suelo
Distancia a
carreteras
Pendiente
Altitud
Clases agrológicas
Uso del suelo
Distancia a
carreteras
(suma columna)
Normalización de la tabla (paso 2 dividir cada celda por la sumatoria de la columna)
Pendiente Altitud Clases
Agrológicas
Uso del
Suelo
Distancia a
carreteras
Pendiente
Altitud
Clases agrológicas
Uso del suelo
Distancia a
carreteras
Obtención de pesos (paso 3 sumatoria de filas dividido para el número de factores para obtener
el peso del factor – eigenvector normalizado)
Pendiente Altitud Clases
Agrológicas
Uso del
Suelo
Distancia a
carreteras
Eigenvector
normalizado
Pendiente
Altitud
Clases
agrológicas
Uso del suelo
Distancia a
carreteras
Este procedimiento se puede repetir para obtener también la ponderación de cada nivel de cada
criterio (por ejemplo para el objetivo agrícola cual clase agrológica tiene mayor importancia)
NOTA: Se recomienda instalar el complemente Easy AHP para facilitar el cálculo del índice de
consistencia de la matriz de Saaty.

3. Si CR < 0.1 la matriz es consistente
NORMALIZACIÓN DE FACTORES
Para poder combinar diferentes factores de evaluación mediante una técnica multicriterio, estos
deberán estar en las mismas unidades de medida. Para hacer que las puntuaciones de varios
criterios sean compatibles es necesario transformarlas a una unidad de medida común, por
ejemplo a un rango comprendido entre 0 y 1. Esta transformación se llama estandarización. Hay
varios tipos de estandarización. En este caso vamos a utilizar una estandarización lineal:
Valor estandarizado = (valor – valor mínimo)/(valor máximo – valor mínimo)
De este modo la peor puntuación de un factor siempre será 0 y la mejor 1. En las ocasiones en
las que, cuanto mayor sea el valor de un factor, peor será la aptitud de la tierra, se tomará como
valor estandarizado el siguiente:
1 – valor estandarizado
Para estandarizar la distancia a carreteras (distvias), suponiendo que cuanto menor sea la
distancia mayor será la aptitud:
- Ir al menú Raster para abrir la Calculadora Raster. En el cuadro de texto introduzca la
expresión:
Se recomienda nombrar al archivo resultante
como distvias_agric, pues es el criterio distancia
a vías estandarizado para evaluar el objetivo de
uso agrícola

4. El grid resultante estará constituido por valores comprendidos entre 0 (mayor distancia) y 1
(menor distancia)
NOTA: Para saber los valores reales de la capa ráster, utilizar la función Estadísticas de capa
ráster (caja de herramientas de procesado). Se visualiza un resultado como se muestra en la
figura y esos son los valores que se deben utilizar en la fórmula de estandarización.
El resto de factores también deben estandarizarse a una escala comprendida entre 0 y 1 para
poder combinarlos. Los factores numéricos, como pendiente y altitud, podrán estandarizarse
empleando la fórmula anterior:
o A mayor pendiente menor aptitud:

5. o A mayor altitud menor aptitud:
En el caso de los factores cualitativos, como uso actual del suelo y clases agrológicas, habrá
que asignar una puntuación entre 0 y 1 a cada uno de los valores del factor en función del uso
del suelo para el que se vaya a evaluar la aptitud. Por lo tanto, habrá que reclasificar estos
factores para cada uno de los mapas de aptitud que se vayan a calcular. Por ejemplo, la
reclasificación del factor usos para el cálculo del mapa de aptitud para uso agrícola constaría de
los siguientes pasos:
- Establecer una valoración del factor en una escala de 1 a 100, en función de su aptitud
para el objetivo agrícola
Código Uso Valoración
0 Improductivo 0
1 Bosque Intervenido 50
2 Bosque Natural 25
3 Cuerpos de agua 0
4 Cultivos 100
5 Pastizales 100
6 Páramo 0
7 Urbano 0
8 Vegetación arbustiva 75
- En la calculadora ráster escribir la expresión que se indica en la figura

6. Para obtener el mapa estandarizado del factor clases agrológicas:
- Establecer una valoración del factor en una escala de 1 a 100, en función de su aptitud
para el objetivo agrícola
Código Clase Agrológica Valoración
0 Improductivo 0
1 Clase I 100
2 Clase II 90
3 Clase III 80
4 Clase IV 50
5 Clase V 25
6 Clase VI 10
7 Clase VII 0
7 Clase VIII 0
- En la calculadora ráster escribir la expresión que se indica en la figura
Una vez estandarizados todos los factores a una escala común ya es posible combinar sus
puntuaciones mediante una técnica de evaluación multicriterio, en este caso la suma lineal
ponderada.
SUMA LINEAL PONDERADA
La suma lineal ponderada es el procedimiento de evaluación multicriterio más comúnmente
empleado para la obtención de mapas de aptitud para una actividad y además es fácilmente
implementable en un SIG ráster. En la suma lineal ponderada los factores de evaluación son
combinados aplicando un peso a cada uno y sumando los resultados según la siguiente
ecuación:
donde ai es la aptitud de la celda i, wj es el peso asignado al factor j y xij es el valor del factor j en
la celda i. Para la aplicación de este método la suma de los pesos asignados a los factores debe
ser igual a 1.
Los pasos a seguir para el cálculo del mapa de aptitud para la actividad agrícola son:

7. - Combinar los factores estandarizados para el objetivo de uso agrícola, utilizando los
pesos obtenidos mediante la matriz de Saaty (los pesos que se utilizan en esta práctica
son un ejemplo, el estudiante debe utilizar los que obtuvo al principio en la matriz de
Saaty)
- Se obtendrá un mapa de aptitud con valores continuos comprendidos entre 0 y 1.
El proceso debe repetirse para obtener los mapas de aptitud forestal, de conservación y
urbano. Para cada caso hay que seleccionar los factores pertinentes, calcular sus pesos,
normalizar los factores y finalmente combinarlos.
Se sugiere como nombre de
salida aptagricola_SLP por ser el
mapa de aptitud agrícola
obtenido por el método de
suma lineal ponderada
En Propiedades de la capa
puede editar el estilo,
seleccionando el tipo de
renderizador unibanda
pseudocolor, escoger una
rampa de colores y hacer
clic en clasificar. En este
caso la escala de color
indica en azul las zonas de
máxima aptitud
pesos