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Modelos de inventarios óptimos para la demanda de dinero
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA GRUPO 1 • SAAVEDRA PINTADO CARLOS IVAN Integrantes
- 2. 2.8 MODELOS QUE INCLUYEN COSTOS DE LA DEMANDA DE DINERO PARA TRANSACCIONES 2.8.1 Modelos de Inventarios Óptimos Ofrecen un tratamiento mucho más formal por cuanto se ocupan de la cantidad óptima de dinero que las personas desean mantener. En otras palabras, la demanda de dinero es vista como el resultado de la elección racional de los individuos que buscan minimizar costos o maximizar utilidad. SUPUESTOS DEL MODELO ❑ Los ingresos y gastos del agentes no están sincronizados, hay un desfase. ❑ Al final del periodo en el último gasto el agente recibe ingresos. ❑ Existen sólo dos activos financieros: Riqueza = Dinero + Bonos. ❑ Si el agente económico opta por mantener todo su ingreso (y) en dinero no tendrá costos de transacción, pero tendrá un alto costo de oportunidad ya que deja de ganar intereses (R). ❑ Mantener todo el ingreso en bonos es muy costoso ya que para realizar las transacciones se tendría que estar cambiando bonos por dinero todos los días (b)
- 3. 2.8 MODELOS QUE INCLUYEN COSTOS DE LA DEMANDA DE DINERO PARA TRANSACCIONES Definiendo las variables del modelo: n: Número de veces que se transan los bonos. Y: Ingreso del agente al inicio del mes. Y/2: Saldo promedio del dinero (Mensualmente). M: Demanda de dinero. *Se define a la demanda del dinero como el monto promedio del dinero que se mantiene durante el periodo.
- 4. 2.8 MODELOS QUE INCLUYEN COSTOS DE LA DEMANDA DE DINERO PARA TRANSACCIONES GRÁFICA: Patrón temporal de los saldos monetarios • En el eje vertical se mide la cantidad de dinero que el agente mantiene en cada instante. • Los saldos de dinero alcanzan un pico Y/N inmediatamente después de cada retiro. • El intervalo entre cada retiro es 1/N. • Al inicio de cada periodo el individuo cuenta con un stock inicial de dinero que va gastando de manera uniforme durante el intervalo de tiempo.
- 5. 𝑆𝑢 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑠: 𝑀𝑑 = 𝑦/2𝑛 𝑚í𝑛: 𝐶𝑡 = 𝑛𝑏 + 𝑅𝑌 2𝑛 𝑑 𝐶𝑡 𝑑 𝑛 = 𝑏 − 𝑅𝑌 2𝑛2 𝑏 − 𝑅𝑌 2𝑛2 = 0 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 "n" 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑒𝑙 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜: 𝑛 = 𝑅𝑌 2𝑏 • Explicación Matemática: Si las familias reciben su ingreso: MENSUALMENTE SEMANALMENTE 𝑆𝑢 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑠: 𝑀𝑑 = 𝑦/8𝑛 𝑚í𝑛: 𝐶𝑡 = 𝑛𝑏 + 𝑅𝑌 2𝑛 𝑑 𝐶𝑡 𝑑 𝑛 = 𝑏 − 𝑅𝑌 8𝑛2 𝑏 − 𝑅𝑌 8𝑛2 = 0 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 "n" 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑒𝑙 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜: 𝑛 = 𝑅𝑌 8𝑏
- 6. MENSUALMENTE SEMANALMENTE 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 "n" 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑑 = 𝑌 2 𝑅𝑌 2𝑏 Ajustando se tiene que: 𝑀𝑑 = 𝑌𝑏 2𝑅 𝐸𝑙 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 M: Y ≥ 𝑏 𝑆í 𝑌 < 𝑏 𝐸𝑙 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑠𝑢 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑙𝑜 𝑣𝑎 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜. 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 "n" 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑑 = 𝑌 8 𝑅𝑌 2𝑏 Ajustando se tiene que: 𝑀𝑑 = 1 2 𝑌𝑏 2𝑅 𝐸𝑙 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 M : Y ≥ 𝑏 𝑆í 𝑌 < 𝑏 𝐸𝑙 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑠𝑢 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑙𝑜 𝑣𝑎 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜. 𝑀𝑑 = 1 2 𝑌𝐵 2𝑅 𝑌 ≥ 𝑏 𝑌 𝑆Í 𝑌 < 𝐵 • 𝐸𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎: 𝑀𝑑 = 𝑌𝐵 2𝑅 𝑌 ≥ 𝑏 𝑌 𝑆Í 𝑌 < 𝐵 • 𝐸𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎: 𝑀𝑑 = 𝑓(𝑌 + , 𝑏 + , 𝑅 − ) 𝑀𝑑 = 𝑓(𝑌 + , 𝑏 + , 𝑅 − ) La demanda de dinero es vista como el resultado de la elección racional de los individuos que buscan minimizar costos o maximizar utilidad.