un buen tema que ayudara a enriquecer tus conocimientos

1. FUNDAMENTOS DE CORTE
Ing. Manuel H. Vásquez Coronado
Curso: Máquinas y herramientas

3. • Movimiento de penetración (Mp). Define la
profundidad del corte y que se realiza al comienzo de
cada pasada que se realice en el mecanizado.
MOVIMIENTOS FUNDAMENTALES
• Movimiento de corte (Mc). Permite que la
herramienta penetre en el material produciendo viruta.
Se identifica mediante el parámetro de velocidad de
corte. (primario).
• Movimiento de avance (Ma). Desplazamiento relativo
de la pieza respecto a la herramienta. Se identifica
mediante el parámetro de velocidad de avance.
(secundario).

4. MOVIMIENTOS FUNDAMENTALES
FresadoraTorno
Taladro Rectificadora
Los movimientos pueden ser de la pieza o de la herramienta; de rotación o traslación
dependiendo del tipo de trabajo a realizar y de la máquina que lo ejecuta.

5. Mc rectilíneo (traslación)
PROCESO Mc Ma
Limado herramienta Pieza
Mortajado herramienta pieza
Cepillado herramienta pieza
Brochado herramienta pieza
Mc circular (rotación)
PROCESO Mc Ma
Torneado Pieza herramienta
Taladrado herramienta herramienta
Fresado herramienta pieza
Mandrinado (t+f) herramienta herramienta o pieza
Rectificado herramienta Herramienta y pieza

6. PARÁMETROS DE CORTE
Los tres parámetros básicos del proceso de
mecanizado son:
 Velocidad de corte (𝑽 𝒄). Movimiento primario.
Velocidad de avance (𝒂 𝒗). Movimiento secundario.
 Profundidad de corte (𝒅). Penetración de la
herramienta de corte dentro de la superficie de
trabajo.

7. MOVIMIENTOS FUNDAMENTALES

8. 1) VELOCIDAD DE CORTE (Vc)
Es la velocidad con que se produce el movimiento de corte y por
lo tanto la velocidad a la que se realiza el corte.
PARÁMETROS DE CORTE
b) En máquinas con movimiento rectilíneo:
𝐕𝐜 =
𝐋
𝐓
(m/min o ft/min)
𝐋 = Longitud de corte, en metros o pies
𝐓 = Tiempo en minutos
a) En máquinas con movimiento circular:
𝐕𝐜= 𝛑. 𝐃 𝐦𝐦 . 𝐍(𝐫𝐩𝐦) (m/min o ft/min)
𝐃 = Diámetro de la pieza (m o ft)
𝐍 = número de revoluciones por minuto a que gira la herramienta
o la pieza.

9. Factores de la velocidad de corte
Entre los factores que influyen en la velocidad de corte están:
1. Material de la pieza. En general, los materiales blandos se
mecanizan con mayores velocidades de corte.
2. Material de la herramienta. El útil de corte debe ser duro,
plástico, resistente al recocido y al desgaste.
3. Sección de la viruta. Las secciones grandes de viruta, se
obtienen con velocidades pequeñas de corte.
4. Refrigeración y lubricación del filo de la herramienta.
Para disminuir el calentamiento por rozamiento y aumentar la
velocidad de corte.
5. Duración de la herramienta. Se considera como el
intervalo que transcurre entre dos afilados consecutivos.
Aumentando la velocidad de corte disminuye la vida útil de la
herramienta.

10. HSS: Aceros rápidos. Además de carbono contienen cromo y vanadio. Cortes a altas
velocidades afectan poco el filo de la herramienta. Resistentes a corrosión.
Carburo: WC, carburo de tungsteno o widia. Otros: TiC, TaC, NbC. Alta dureza y
resistencia al desgaste.

11. 2) AVANCE Y VELOCIDAD DE AVANCE
El movimiento de avance se puede estudiar desde su velocidad o desde su
magnitud.
Velocidad de avance en
torno paralelo
Magnitud de avance en
torno paralelo
 Avance (magnitud) (av): Es el camino recorrido por la herramienta
respecto a la pieza o por la pieza respecto a la herramienta en una
vuelta o en una pasada (mm).
 Velocidad de avance (amin): Longitud de desplazamiento de la
herramienta respecto a la pieza o viceversa, en la unidad de tiempo
(generalmente en un minuto).

12. AVANCE Y VELOCIDAD DE AVANCE
En ciertas máquinas-herramientas no es posible programar la
magnitud del avance, por lo que se hace necesario programar la
velocidad de dicho avance. La magnitud del avance se relaciona
con la velocidad de avance a través de la velocidad de giro:
𝐚 𝐯 =
𝒂 𝒎𝒊𝒏
𝐍
(mm)𝐚 𝐦𝐢𝐧 = 𝒂 𝒗. 𝑵 (mm/min)
Donde:
𝐚 𝐯 = avance por vuelta o carrera (mm).
𝒂 𝒎𝒊𝒏 = avance por minuto (mm/min): Velocidad de avance
𝑵 = velocidad de giro en rpm (rev/min = 1/min).
El avance cuando se trata de un fresado
se puede expresar de tres maneras:
- 𝒂 𝒎𝒊𝒏 : Avance por minuto
- 𝐚 𝐯 : Avance por vuelta
- 𝐚 𝐳: Avance por diente
𝐚 𝐯 = 𝐚 𝐳 . 𝒁
𝒂 𝒎𝒊𝒏 = 𝐚 𝐯 . N = 𝐚 𝐳 . 𝒁 . 𝑵
𝒁 = número de dientes
cortantes de la fresa

13. 3) PROFUNDIDAD DE CORTE
a) En operaciones en superficies cilíndricas:
𝒅 =
𝑫 𝒊 − 𝑫 𝒇
𝟐
(𝒎𝒎)
𝐷𝑓 = diámetro final de la pieza (mm, in)
𝐷𝑖 = diámetro inicial de la pieza (mm, in)
b) En operaciones en superficies planas:
𝒅 = 𝑬𝒊 − 𝑬 𝒇 𝒎𝒎
E = espesor inicial de la pieza (mm, in)
𝐸𝑓 = espesor final de la pieza (mm, in)
Es la profundidad de la capa arrancada de la superficie de la pieza en una pasada de la
herramienta. Se mide en milímetros o pulgadas, en sentido perpendicular. Es la a
profundidad de la capa arrancada de la superficie de la pieza en una pasada de la
herramienta.

14. PARÁMETROS DE CORTE
Tasa de remoción de material (volumen de
material removido por unidad de tiempo)
Para la mayoría de operaciones con herramientas monofilo se
utiliza la fórmula:
𝑅 𝑀𝑅 = tasa de remoción de material. (mm3/s ), (in3/min)
𝑉 𝑐= velocidad de corte. (m/s), (ft/min)
𝑎 𝑣= avance. (mm/rev), (in/rev)
𝑎 𝑚𝑖𝑛 = f velocidad de avance (mm/min; ft/min)
𝑑 = profundidad de corte, mm (in)
D = diámetro de la pieza (mm, ft)
. .MR c vR V a d min
min. . .( ). . . .
a
D N d D a d
N
 
min
. .c
a
V d
N
 

16. Tiempo de mecanizado
𝒕 =
𝒍
𝒂 𝒎𝒊𝒏
(𝒎𝒊𝒏)
𝒕 = tiempo de mecanizado de la pieza (min, seg)
𝒍 = longitud de la pieza de trabajo (mm, )
𝒇 = 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒄𝒆 (
𝒎𝒎
𝒎𝒊𝒏
;
𝒇𝒕
𝒎𝒊𝒏
)
𝒇 = 𝒂 𝒎𝒊𝒏 = 𝒂 𝒗. 𝑵
𝒂 𝒗 = avance (mm, ft)/rev o carrera
𝑵 = 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆𝒍 𝒉𝒖𝒔𝒊𝒍𝒍𝒐 (𝒓𝒑𝒎)
PARÁMETROS DE CORTE

17. En un proceso de torneado

18. MODELO CORTE ORTOGONAL
Para poder explicar el proceso de la formación de la viruta
en el maquinado de metales, se hace uso del modelo de
CORTE ORTOGONAL.
Aunque el proceso de maquinado es tridimensional, este
modelo solo considera dos dimensiones para su análisis.

19. MODELO CORTE ORTOGONAL
Cuando la herramienta se presiona contra la pieza de
trabajo se forma por deformación cortante la viruta a lo
largo del plano de corte y se desprende de la pieza.
Este modelo asume que la herramienta de corte tiene
forma de cuña, y el borde cortante es perpendicular a
la velocidad de corte.

20. Corte ortogonal:
a) Como un proceso tridimensional, y
b) Tal como se reduce a dos dimensiones en una vista
lateral.
MODELO CORTE ORTOGONAL

21. Relación de viruta
Durante el corte, el borde cortante de la herramienta se coloca a
cierta distancia por debajo de la superficie original del trabajo. Ésta
corresponde al espesor de la viruta antes de su formación to (mm), (in)
Al formarse la viruta a lo largo del plano de corte, incrementa su
espesor a tc (mm), (in).
La relación de to a tc se llama relación del grueso de la viruta (o
simplemente relación de viruta) 𝒓.
Como el espesor de la viruta después del corte siempre es
mayor que el espesor correspondiente antes del corte, la
relación de viruta siempre será menor a 1.0
𝒓 =
𝒕 𝟎
𝒕 𝒄

22. Ángulo del plano de corte ∅
𝒕𝒂𝒏 ∅ =
𝒓. 𝒄𝒐𝒔 𝜶
𝟏 − 𝒓 𝒔𝒆𝒏 𝜶)
∅ = á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆
𝜶 = á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒉𝒆𝒓𝒓𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒂
𝒓 =
𝒕 𝟎
𝒕 𝒄
=
𝒔𝒊𝒏∅
𝒄𝒐𝒔(∅ − ∝)

23. Deformación cortante
𝜸 = 𝒕𝒂𝒏 ∅ − 𝜶 + 𝐜𝐨𝐭 ∅
Donde:
𝜸 = deformación cortante del plano de corte
∅ = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒
𝜶 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 ℎ𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎

24. Deformación cortante
Deformación cortante durante la formación de viruta:
a) Formación de viruta representada como una serie de placas deslizándose una
respecto a la otra,
b) Una placa aislada para ilustrar la definición de la deformación cortante basada
en este modelo de placa paralela y
c) Triángulo de deformación cortante usado para deducir la ecuación de
deformación cortante.

25. Problema de corte ortogonal
En una operación de mecanizado que se aproxima al
corte ortogonal, la herramienta de corte tiene un
ángulo de 10°; el espesor de la viruta antes del corte
es 0.50 mm y después del corte es de 1.125 mm.
Calcula el ángulo del plano de corte y la deformación
cortante de la operación.
Ejercicio 01

26. Relación de espesor de viruta: 𝐫 =
𝒕 𝒐
𝒕 𝒄
=
𝟎.𝟓𝟎
𝟏.𝟏𝟐𝟓
= 𝟎. 𝟒𝟒𝟒
Ángulo del plano de corte:
𝐭𝐚𝐧∅ =
𝒓. 𝒄𝒐𝒔 𝜶
𝟏 − 𝒓. 𝒔𝒆𝒏 𝜶
=
𝟎. 𝟒𝟒𝟒 𝒄𝒐𝒔 𝟏𝟎°
𝟏 − 𝟎. 𝟒𝟒𝟒 𝒔𝒆𝒏 𝟏𝟎°
= 𝟎. 𝟒𝟕𝟑𝟕𝟖
Luego, ángulo de plano de corte: ∅ = 25.4°
La deformación cortante:
𝜸 = 𝒕𝒂𝒏 𝟐𝟓. 𝟒 − 𝟏𝟎 + 𝒄𝒐𝒕 𝟐𝟓. 𝟒
𝜸 = 𝟎. 𝟐𝟕𝟓 + 𝟐. 𝟏𝟎𝟔
𝜸 = 𝟐. 𝟑𝟖𝟏
Solución

27. FUERZAS EN EL CORTE
Al producirse el corte es necesario el desprendimiento
de viruta y como consecuencia de éste la rotura de
parte del material; este material opone una resistencia
a la rotura que es necesario vencer para poder realizar
el trabajo.
Las principales fuerzas son:
Suma vectorial de F y N =
Fuerza Resultante R
- Fuerza de Fricción (F)
- Fuerza Normal a la fricción (N)
Suma vectorial de Fc y Ft
= Fuerza Resultante R’’
- Fuerza de Corte (Fc)
- Fuerza de Empuje (Ft)
Suma vectorial de Fs y Fn
= Fuerza Resultante R’
- Fuerza Cortante (Fs)
- Fuerza Normal a la cortante (Fn)

28. FUERZAS EN EL CORTE
Las fuerzas que actúan sobre la viruta, deben estar balanceadas;
es decir que R y R’ deben ser:
- De la misma magnitud,
- De la misma dirección,
- De sentido contrario.

29. Diagrama de fuerzas
Muestra las relaciones geométricas de las fuerzas que
intervienen en el modelo de corte ortogonal.

30. FUERZAS EN EL CORTE
Coeficiente de fricción
𝝁 =
𝑭
𝑵
= 𝒕𝒂𝒏 𝜷
𝝁 = Coeficiente de fricción
𝑭 = Fuerza de fricción (N), (lb)
𝑵 = Fuerza normal a la fricción (N), (lb)
𝜷 = Ángulo de fricción (ángulo de la resultante entre F y N)

31. 𝝉 =
𝑭 𝒔
𝑨 𝒔
t = Esfuerzo cortante en el plano de corte. [Pa] {PSI}
𝑭 𝒔 = Fuerza cortante. (paralela al plano de corte) [N] {lb}
𝑨 𝒔= Área del plano de corte. [m2] {in2}
S = resistencia cortante del material de trabajo bajo las
condiciones de corte. [Pa] {PSI}
Pa (Pascal) = N/m2
PSI = libra por pulgada2
Esfuerzo cortante
𝑨 𝒔 =
𝒕 𝟎 𝒘
𝒔𝒆𝒏∅
𝒘 = ancho de la operación de
corte ortogonal
𝝉 = 𝑺

32. FUERZAS EN EL CORTE
F= Fuerza de fricción. [N] {lb}
N= Fuerza normal a la fricción. [N] {lb}
Fc= Fuerza de corte. [N] {lb}
Ft= Fuerza de empuje. [N] {lb}
Fs= Fuerza cortante. [N] {lb}
Fn= Fuerza normal a la cortante. [N] {lb}
Durante el maquinado, en algunos casos, es posible medir dos fuerzas:
fuerza de corte 𝑭 𝒄 , (paralela a la superficie de la pieza) y la fuerza de
empuje 𝑭 𝒕 (perpendicular a la superficie de la pieza).
Con estas dos fuerzas se pueden calcular otras (F, N, Fs, Fn, )que no se
pueden medir directamente.
𝑭 = 𝑭 𝒄 𝒔𝒆𝒏 𝜶 + 𝑭 𝒕 𝒄𝒐𝒔 𝜶
𝑵 = 𝑭 𝒄 𝒄𝒐𝒔 𝜶 − 𝑭 𝒕 𝒔𝒆𝒏 𝜶
𝑭 𝒔 = 𝑭 𝒄 𝒄𝒐𝒔 ∅ − 𝑭 𝒕 𝒔𝒆𝒏 ∅
𝑭 𝒏 = 𝑭 𝒄 𝒔𝒆𝒏 ∅ + 𝑭 𝒕 𝒄𝒐𝒔 ∅
𝜷 = ángulo de fricción
R = Resultante de 𝑭 𝒄 𝒚 𝑭 𝒕
𝑭 = 𝑹 𝒔𝒆𝒏 𝜷
𝑵 = 𝑹 𝒄𝒐𝒔 𝜷

33. FUERZAS EN EL CORTE
Ecuación de Merchant
𝝉 =
𝑭 𝒄 𝒄𝒐𝒔 ∅ − 𝑭 𝒕 𝒔𝒆𝒏 ∅
(𝒕 𝟎
𝒘
𝒔𝒆𝒏 ∅
)
∅ = 𝟒𝟓 +
𝜶
𝟐
−
𝜷
𝟐
Ejercicio 02
𝜷 = ángulo de fricción

34. F . sen ( - )
cos ( )= s
cF
 
   
F . sen ( - )
cos ( )= s
tF  
   
Fs = Fuerza cortante (N), (lb)
Fc = Fuerza de corte (N), (lb)
Ft = Fuerza de empuje o de avance (N), (lb)
𝛼 = ángulo de inclinación
𝛽 = ángulo de fricción
𝜙 = ángulo del plano de corte
Fuerza de corte y fuerza de empuje

35. FUERZAS EN EL CORTE
Ejercicio 03

36. Para calcular la potencia necesaria para realizar
el torneado hay que multiplicar la fuerza que se
ejerce por la velocidad de corte. La fuerza de
corte viene dada por la resistencia del material y
la sección de corte:
FUERZA DE CORTE
FC = K * a * p
K (kp/mm²): fuerza específica de corte, relacionada con la
resistencia del material,
a (mm): avance, la distancia que se desplaza la cuchilla en
cada vuelta,
p (mm): profundidad de pasada, lo que se introduce la
cuchilla.
kp = kilopondio (unidad de fuerza)

37. POTENCIA DE CORTE
𝑷 𝒄 = 𝑭 𝒄 . 𝑽 𝒄
𝑷 𝒄 = Potencia de corte. [W o Nm/s] {ft-lb/min}
𝑭 𝒄 = Fuerza de corte [N] {lb}
𝑽 𝒄= velocidad de corte. [m/s] {ft/min}
Potencia de corte en caballos de fuerza:
Potencia. Es la cantidad de trabajo por unidad de tiempo.
Una operación de mecanizado requiere potencia.
𝑯𝑷 𝒄 =
𝑭 𝒄 . 𝒗
𝟑𝟑𝟎𝟎𝟎
𝑯𝑷 𝒄 = Potencia en caballos de fuerza. {hp}
𝑭 𝒄 = Fuerza de corte {lb}
𝒗 = velocidad de corte. {ft/min}

38. La potencia bruta (Pg) requerida para operar la MH es más
grande que la potencia usada en el proceso de corte, debido a
las pérdidas del motor y la transmisión de la máquina. Estas
pérdidas se pueden contabilizar teniendo en cuenta la eficiencia
mecánica (E) de la MH:
POTENCIA DE CORTE
Potencia bruta
𝑷 𝒈 =
𝑷 𝒄
𝑬
o 𝐇𝑷 𝒈 =
𝑯𝑷 𝒈
𝑬
𝑷 𝒈 = potencia bruta del motor de la máquina herramienta en Watts.
HPg = potencia bruta del motor de la máquina herramienta en HP.
E = Eficiencia Mecánica de la Máquina Herramienta.

39. Muchas veces es útil convertir la potencia en potencia por
unidad de volumen (Pu), denominándose entonces
potencia unitaria:
Potencia unitaria
En una herramienta gastada, la potencia requerida para el
corte es mayor, traduciéndose en valores mayores de
potencia unitaria o energía requerida para el proceso.
𝑷 𝒖 =
𝑷 𝒄
𝑹 𝑴𝑹
𝒐 𝑯𝑷 𝒖 =
𝑯𝑷 𝒄
𝑹 𝑴𝑹
𝑷 𝒖 = Potencia unitaria. [W]
𝑯𝑷 𝒖 = Caballos de fuerza unitario. {hp}
𝑹 𝑴𝑹 = tasa del remoción de material. [mm3/s], {in3/min}

40. Energía específica
A la potencia unitaria también se le conoce como energía
específica, esta se puede calcular según la ecuación:
𝑼 = 𝑷 𝒖 =
𝑷 𝒄
𝑹 𝑴𝑹
=
𝑭 𝒄 . 𝒗
𝑽 𝒄. 𝒕 𝟎 . 𝒘
=
𝑭 𝒄
𝒕 𝟎 . 𝒘
𝑼 = Energía específica. [N-m/mm3 o J/mm3] {in-lb/in3}
(N-m = Newton metro = 0.7375621 libra-pie)
𝑽 𝒄= Velocidad de corte. [m/s] {ft/min}
𝑭 𝒄 = Fuerza de corte. [N] {lb}
𝒕 𝟎 = Espesor de viruta antes del corte. [mm] {in}
𝒘 = Ancho del corte [mm] {in}
Ejercicio 04

41. Ejercicio 05
Determinar la potencia unitaria y la energía requerida para
desempeñar el proceso de maquinado, si la velocidad de corte es
de 200 m/min. Los datos de la pieza a maquinar son los
siguientes: t0 = 0.020 mm , w =0.125 mm y Fc= 350 N.
Solución:
La potencia de la operación:
P = Fc· Vc = 350 N · 200 m/min = 70000 Nm/min
Por tanto, la potencia unitaria o energía requerida para la
operación sería:
Energía requerida = Pu
Pu = Fc/t0w = 350 N / (0.020 mm · 0.125 mm)= 140000 N/mm2

42. TEMPERATURA DE CORTE
La elevación de la temperatura en la interfaz herramienta-
viruta durante el maquinado se puede calcular según la
ecuación de Cook :
∆𝑻 =
𝟎.𝟒∗𝑼
𝝆𝑪
∗
𝒗∗𝒕 𝟎
𝑲
𝟎.𝟑𝟑𝟑
∆𝑻 = Incremento de la temperatura media en la interfaz herramienta-viruta
°C (°F),
𝑼 = Energía específica en la operación (N-m/mm3 o J/mm3 {in-lb/in 3}
𝝆𝑪 = Calor específico volumétrico del material de trabajo (J/mm3 - °C)
{in-lb/in3 - °F}
𝒗 = Velocidad de corte, {m/s} (in/s),
𝒕 𝟎 = Espesor de la viruta antes del corte,
𝑲 = Difusividad térmica del material de trabajo, {m2/s} (in2/s).
Difusividad térmica: Rapidez con que se difunde el calor a través de un material
Ejercicio 05

43. TEMPERATURA DE CORTE
Para calcular la temperatura en la interfaz herramienta-
viruta, en forma experimental Trigger propuso la ecuación:
𝑻 = temperatura medida en la interfaz herramienta-viruta.
𝑽 𝒄= velocidad de corte.
𝑲 y 𝒎 = constantes que dependen de las condiciones de
corte (diferentes a 𝒗) y del material de trabajo.
𝑻 = 𝑲. 𝑽 𝒄
𝒎
Una temperatura excesiva afecta negativamente la
resistencia, dureza y desgaste de la herramienta de corte.

44. Referencias bibliográficas
 Groover, M. (2007). Fundamentos de manufactura moderna:
materiales, procesos y sistemas (3a. ed.). España: McGraw-Hill.
 Escalona, I. (2009). Máquinas: herramientas por arranque de viruta.
Argentina: El Cid Editor | apuntes.
 Cabrero, J. (2012). Proceso de mecanización por arranque de viruta:
mecanizado por arranque de viruta. Argentina: IC Editorial.
 Montes de Oca y Pérez López (2002). Manual de Prácticas para la
asignatura MANUFACTURA INDUSTRIAL II, Ingeniería Industrial.
Editorial: UPIICSA – IPN.
 Instituto Politécnico nacional. (2006). Selección y usos de los fluidos de
corte para operaciones de maquinado. México.