Este documento presenta un curso de introducción a Octave/Matlab para ingenieros químicos. El curso cubre operaciones y comandos básicos, programación de problemas simples, y herramientas para resolver problemas de reactores químicos como ecuaciones diferenciales y modelos epidemiológicos y de Lotka-Volterra. El objetivo es promover el uso de estas herramientas de software libre en la industria e ingeniería química.

1. Curso de Introducción a Octave/Matlab para
Ingenieros Químicos
Computer-aided Chemical Engineering
www.cacheme.org
Introducción

2. cacheme.org CAChemE
• Asociación formada por ingenieros químicos
(profesionales, docentes y estudiantes) que pretende
estimular las posibilidades de software en la
ingeniería de procesos
• Promueve las ventajas de las nuevas herramientas de
software libre disponibles y fomenta su uso en la
universidad e industria
• Especialización en simulación y programación
matemática (optimización)
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3. cacheme.org ¿Quiénes somos?
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4. cacheme.org Actividades
• Formación
• Webinars
• Desarrollo
• ¡Podcast!
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5. cacheme.org ¿Por qué Octave UPM?
• Octave UPM es una adaptación de GNU Octave que se emplea para la
docencia de Informática en la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos de la UPM y ha sido desarrollado por Israel Herraiz (@herraiz).
• Es altamente compatible con MATLAB
• Es software libre y gratuito, disponible para Windows y Linux.
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Interfaz de Octave UPM (v.8)
http://mat.caminos.upm.es/octave/
Nota: Octave fue creado originalmente para resolver problemas de reactores ingeniería
química, su nombre viene en honor al profesor Octave Levenspiel (como el libro).

6. cacheme.org “Requisitos” para este curso
• Conocimientos básicos de programación y reactores químicos.
• Octave-MATLAB, guía de referencia rápida y principios de programación.
• http://academic.macewan.ca/davisj80/files/2012/08/octave_qr.pdf
• https://mat.caminos.upm.es/wiki/Curso_de_Introducci%C3%B3n_a_la_Programaci%C3%B3n
• http://iimyo.forja.rediris.es/
• Tiempo para practicar
6
¡Ejemplos de este curso han sido
tomados de aquí! Es material de
formación libre y gratuito.
“Ningún lenguaje se aprende por osmosis”
Guillem Borrell

7. cacheme.org
Buenas prácticas de programación
(reaprendiendo MATLAB-Octave)
Dos PDFs que todo el mundo que trabaja con MATLAB-Octave
debería conocer.
•
•
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8. Algunas buenas prácticas de programación cacheme.org
8
• % Añade comentarios (documentación)
• Indenta (tabula) el código para diferenciar los bucles y
condicionales.
• Evita poner números sin haberlos definido antes (magic
numbers)…
• … y dales nombres más descriptivos a tus parámetros
(‘Diametro’ mejor que ‘D’)
• Evita los bucles anidados (nested loops)…
• … intentando vectorizar operaciones cuando sea posible.
• Preasigna las matrices en memoria (matrix preallocation)
• Si existen, utiliza las funciones ya implementadas en
lugar de escribirlas por ti mismo.

9. Sesión 1: Introducción a lenguaje
Matlab - Octave
Computer-aided Chemical Engineering
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Introducción

10. cacheme.org Objetivos de la sesión
1. Operaciones y comandos básicos con Matlab – Octave
2. Primeros programas
• Área de una circunferencia
• Sumatorio
• Factorial
• Números primos
• Año bisiesto
3. Herramientas para resolver problemas de Reactores Químicos
• Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (ODE45)
• Ecuaciones diferenciales de 1er orden
• Ecuaciones diferenciales de 2do orden
• Modelo Epidemiológico
• Modelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy
• Problema
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2. Operaciones y comandos básicos Matlab -Octave
Calculadora / Matrices / Representación 2D / Otros

12. 2. Primeros programas cacheme.org
Área de un círculo
• Conocido ‘r’ obtener un programa que devuelva ‘A’.
• Definir el problema  Cálculo de A
• Identificar entradas  r
• Identificar salidas  A
• Algoritmo transformación entradas en salidas  A = π.r2
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2. Primeros programas
Sumatorio / Factorial / Sumatorio & Factorial
• Programa que devuelva el sumatorio de
un número.
Ej: 6  0+1+2+3+4+5+6 =21
• Programa que devuelva el factorial de
un número.
Ej: 6 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720
• Programa que devuelva el sumatorio y
factorial de un número.

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2. Primeros programas
Número primo / Año bisiesto
• Programa que devuelva si un número
es primo o no es primo.
Recordatorio… ¿Número primo?
Únicamente divisible por 1 y por él
mismo
• Programa que devuelva si un año es
bisiesto o no es bisiesto.
Recordatorio… ¿Año bisiesto?
Es bisiesto si es:
• Divisible por 4
• Salvo si es divisible por 100
• Excepto si divisible por 400

15. cacheme.org
• Ecuación que involucra derivadas de la función desconocida
• ¿Por qué numéricamente? Sólo las ecuaciones diferenciales más sencillas
admiten soluciones dadas por fórmulas explícitas (analíticas)
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3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Ecuación diferencial de primer orden
푑푦 푡
푑푡
= −5푦(푡)
pkg load odepkg % Pon esto en la consola para cargar la librería en Octave UPM

16. cacheme.org
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Ecuación diferencial de segundo orden
• Ej: E.D. 2o orden
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푑2휃
푑푡2 = −휔2sin(휃)
푑푦1
푑푡
= 푦2
푑푦2
푑푡
= −휔2sin(푦1)

17. cacheme.org
(cc) Guillem Borrell
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales
• lsode: Interfaz de Octave a odepack
• ode45: Es un Runge-Kutta de paso variable y 4º
orden. La primera opción
• ode113: Esquema Adams multipaso
• ode23s: Esquema para problemas stiff (rígidos)
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• Se dice que un problema es rígido (stiff) cuando el paso temporal de integración
viene determinado por la estabilidad del esquema, no por la precisión
• Suelen relacionarse con funciones que introducen fuertes gradientes o
condiciones de contorno restrictivas
• Suelen asociarse a problemas no lineales y requieren esquemas de integración
temporal implícitos
pkg load odepkg para cargar la librería en Octave UPM

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cacheme.org
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Modelo Epidemiológico
(cc) MateWiki (UPM)

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cacheme.org
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Modelo Epidemiológico
(cc) MateWiki (UPM)

20. cacheme.org
• El crecimiento de la población R(t) (Rabbits, en adelante simplemente R) de presas en ausencia de
predadores es proporcional a la población R. Siendo a la diferencia entre las tasas de natalidad y
mortalidad de la presa:
• El crecimiento de la población R se ve afectado por la acción de los depredadores. Esta acción es
proporcional a la cantidad de interacciones FR entre la población R de presas y la
población F(t) (Foxes, en adelante simplemente F) de predadores. El factor de
proporcionalidad c indica el grado de efectividad del proceso.
• Este mismo factor afecta de forma positiva al crecimiento de la población F de predadores, que se ven
beneficiados por la caza. El factor de proporcionalidad d indica el grado en que afecta el éxito en la
caza al crecimiento de la población de predadores.
• Por último, la competitividad asociada al crecimiento excesivo de la población de predadores F resulta
perjudicial para el crecimiento de esta población. El grado en que esto afecta al crecimiento de la
población se representa a través del parámetro c.
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(cc) MateWiki (UPM)
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Modelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy

21. cacheme.org
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Modelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy
• La expresión final del modelo se puede expresar a través del problema de
condiciones iniciales o de Cauchy:
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• Resolver para población inicial de Presas 푅0 = 3000 y de Predadores 퐹0 = 1000.
• En un intervalo y para los valores 푎 = 0.4, 푏 = 0.37, 푐 = 0.3, 푑 = 0.05.
• Intervalo de tiempo de 0 a 100 con 1000 iteraciones.
http://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/Lotka-Volterra_equations (cc) MateWiki (UPM)

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cacheme.org
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Modelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy

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3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Problema

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cacheme.org
3. Herramientas para resolver problemas de RQ
Problema

25. Curso de Introducción a Octave/Matlab para
Ingenieros Químicos
Computer-aided Chemical Engineering
www.cacheme.org
Introducción

26. @CAChemEorg
CAChemEorg
CAChemE
mail info@cacheme.org
www.cacheme.org
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