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previo y por escrito del Titular del copyright.
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4. PROPIEDADES FISICAS DE LA MATERIA
UNIDAD 2: LA MEDICIÓN DE LA MATERIA.
2.1 El Sistema actual de Medidas.
2.2 Las Unidades Básicas del Sistema.
2.3 Los Múltiplos del Sistema.
2.4 Los Submúltiplos del Sistema.
2.5 Las Unidades Derivadas del Sistema.
2.6 Concepto de Julio o Joule
2.7 Concepto de Ergio
2.8 El Factor de Conversión de unidades.
5. UNIDAD 2: LA MEDICIÓN DE LA MATERIA
2.1 El sistema actual de unidades de medida
En 1960 se instauró en París la XI Conferencia de Pesas y Medidas donde se creó el nuevo sistema
de medidas denominado SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA, y se
simboliza como SI, el cual reemplazó al antiguo sistema de medida conocido como SISTEMA
MÉTRICO DECIMAL (SMD).
Sistema antiguo de
unidades de medidas
Conocido como sistema
metrico decimal (SMD)
Multiplos del
SMD
Nombre Unidad Simbolo Nombre sistema
metro mt m
kilogramo kgr k
segundo seg s
Submultiplos
del SMD
Nombre Unidad Simbolo Nombre sistema
centimetro cm c
gramo gr g
segundo seg s
6. Sistema actual de
unidades de
medidas
Creado en 1960 en la XI Conferencia de Pesas y
Medidas (Paris)
Denominado "SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES" S.I.
Unidades Basicas
del S.I. (u.b)
Compuesta por = 7
Magnitudes Físicas
Fundamentales
(MFF)
Multiplos del S.I.
Comprende
cantidades desde
10¹ hasta 10²⁴ u.b.
Submultiplos del
S.I.
Comprende
cantidades desde
10¯¹ hasta 10¯²⁴ u.b.
Unidades
derivadas del S.I.
7. ESQUEMA GENERAL DEL S.I.
10²⁴ MULTIPLOS DE S.I.
10¹ Comprende desde 10²⁴ u.b hasta 10¹ u.b
UNIDADES BASICAS DE S.I.
10⁰
10¯¹ SUBMULTIPLOS DE S.I.
10¯²⁴ Comprende desde 10¯¹ u.b hasta 10 ¯²⁴u.b
1
Unidades
derivadas del S.I.
2.1 Las unidades básicas del SI: También conocidas como unidades
fundamentales del sistema.
Magnitud Física Fundamental
(MFF)
Símbolo
Dimensional
Nombre de la
Unidad
Símbolo de la
Unidad
Longitud L metro m
Masa M kilogramo kg
Tiempo T segundo s
Temperatura Termodinámica Ѳ Kelvin K
Cantidad de Sustancia N Mole mol
Intensidad de Corriente
Eléctrica I Amperio A
Intensidad Lumínica J Candela Cd
8. 2.3 Los múltiplos del SI: Conocidos también como las cantidades mayores del sistema.
Prefijo Símbolo 10ⁿ u.b Equivalencia en decimales Conversión
Yotta Y 10²⁴ 1000000000000000000000000 1Y = 10²⁴ u.b. y 1u.b.= 10¯²⁴ Y
Zetta Z 10²¹ 1000000000000000000000 1Y = 10³ Z y 1Z = 10¯³Y
Exa E 10¹⁸ 1000000000000000000 1Z = 10³ E y 1E = 10¯³ Z
Peta P 10¹⁵ 1000000000000000 1E = 10³ P y 1P = 10¯³ E
Tera T 10¹² 1000000000000 1P = 10³ T y 1T = 10¯³ P
Giga G 10⁹ 1000000000 1T = 10³ G y 1G =10¯³ T
Mega M 10⁶ 1000000 1G = 10³ M y 1M = 10¯³G
kilo k 10³ 1000 1M = 10³ k y 1k = 10¯³ M
hecto h 10² 100 1k = 10¹ h y 1h = 10¯¹ k
deca da 10¹ 10 1h = 10¹ da y 1da =10¯¹ h
Unidad
Básica u.b 10⁰ 1 1da =10¹u.b. y 1u.b. = 10¯¹ da
Ejemplo de aplicación:
Si la magnitud física es la longitud, halle la equivalencia entre E y k
R/=
1. Escribir la unidad completa.
9. Magnitud FisicaFundamental
MFF
Nombre de
laUnidad
Simbolo de
laUnidad
Multiplo
Unidad
Completa
Longitud Metro m E Em: Exómetro
K Km: Kilometro
2. Hallar la relación:
𝐸𝑀
𝐾𝑀
=
1018 𝑚
103 𝑚
Resolviendo:
103
m* Em= 1018
m*km
Em=
1018 𝑚∗𝑘𝑚
103 𝑚
Em= 1015
km.
Comprobación:
𝑘𝑚
𝐸𝑚
=
103𝑚
1018 𝑚
1018
m*km= 103
m*Em
km =
103 𝑚∗𝐸𝑚
1018𝑚
km=10-15
Em
2.4 SUBMÚLTIPLOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL: también conocidos
como las cantidades menores del SI.
10. Prefijo Símbolo 10ⁿ u.b Equivalencia en decimales Conversión
deci d 10¯¹ 0,1 1 u.b = 10¹ d y 1d = 10¯¹ u.b
centi c 10¯² 0,01 1d = 10¹ c y 1c = 10¯¹ c
mili m 10¯³ 0,001 1c = 10¹ m y 1m = 10¯¹ c
micro µ 10¯⁶ 0,000001 1m = 10³ µ y 1µ = 10¯³ m
nano n 10¯⁹ 0,000000001 1µ = 10³ n y 1n = 10¯³ µ
pico ρ 10¯¹² 0,000000000001 1n = 10³ ρ y 1ρ =10¯³ n
femto f 10¯¹⁵ 0,000000000000001 1ρ = 10³ f y 1f = 10¯³ ρ
atto a 10¯¹⁸ 0,000000000000000001 1f = 10³ a y 1a = 10¯³ f
zepto z 10¯²¹ 0,000000000000000000001 1a = 10³ z y 1z = 10¯³ a
yocto y 10¯²⁴ 0,000000000000000000000001 1z = 10³ y y 1y = 10¯³ z
Ejemplo de aplicación: Halle la relación entre: m y n si la MFF es la masa.
1. Escribir la unidad completa.
Magnitud Física
Fundamental
MFF
Nombre de la
Unidad
Símbolo de
la Unidad
Múltiplo Unidad Completa
Masa gramo g m mg: miligramo
n ng: nanogramo
11. LAS UNIDADES DERIVADAS DEL SI:
Son todas aquellas unidades que se derivan de las magnitudes físicas fundamentales
(MFF) del SI
1. Hallar la relación.
𝑚𝑔
𝑛𝑔
=
10−3𝑔
10−9𝒈
10-9
g*mg= 10-3
g*ng
mg =
10−3 𝑔∗𝑛𝑔
10−9𝑔
mg=106
ng
Comprobación:
𝑛𝑔
𝑚𝑔
=
10−9𝑔
10−3 𝑔
10-3
g*ng= 10-9
g*mg
ng =
10−9 𝑔∗𝑚𝑔
10−3𝑔
ng=10-6
mg
Nombre
de la
Unidad
Símbolo
de la
Unidad
Expresión Magnitud física fundamental Unidades
12. Newton N N = (M x L)/T² 1N = (Masa.L)/T² 1N = kg.m/s²
Ejemplo 2: Unidad para Fuerza
Julio J J = m x v² 1J = (M x L²)/T² 1J = (kg x m²)/s²
donde V= L/T
J = (Mx L²)/T²
Ejemplo 1: Unidad para Calor, Energía y Trabajo
Ejemplo 3: Unidad para Frecuencia
Hertz Hz Hz = T¯¹ Hz = T¯¹ Hz = s¯¹
Hz = 1/T Hz = 1/T Hz = 1/s
Ejemplo 4: Unidad para Presión
Pascal Pa Pa=Fuerza/Área Pa = M/T²L Pa = kg/m.s²
F= N = M.L/T²
A = L²
Pa =M.L/T².L²
Pa = M/T²L
13. OTRAS UNIDADES DERIVADAS QUE NO PERTENCEN AL SI PERO QUE SON
ACEPTADAS POR EL SISTEMA.
Nombre de la
Unidad
Símbolo Valor en el Sistema
minuto min 60 s
hora h 3600 s
día d 86400 s
litro L(may) 10³ cm³=10³ mL donde: 1mL= 1cm³
libra lb 453,6 kg
pulgada pulg 2,54 cm
tonelada t 10³ kg
2.6 CONCEPTO DE JULIO O JOULE: El Julio nos indica la cantidad de
energía cinética (Ec) liberada por un cuerpo de 2 kg de masa que viaja a una
velocidad de 1m/s.
Longitud = 1m
T = 1 s
Cuerpo=masa=2kg
15. Ejemplo: Demuestre que N=
𝑱
𝒎
R/= N=
𝐽
𝑚
=
𝑘𝑔∗𝑚2
𝑠2 ∗𝑚
*
1𝑁∗𝑠2
𝑘𝑔∗𝑚
= N
2.7 CONCEPTO DE ERGIO: Erg
Es definido como la cantidad de energía mecánica necesaria para desplazar un cuerpo de un gramo
de masa a una velocidad de 1 cm/s.
DEDUCCIÓN DE LAS UNIDADES
1 Erg= mV2
16. DEDUCCIÓN:
Como: 1Erg= =
1𝑔∗1𝑐𝑚2
1 𝑠2
1Erg= =
𝒈∗𝒄𝒎 . 𝒄𝒎
𝒔𝟐
Donde: 1 dina:
𝒈∗𝒄𝒎
𝒔𝟐
Reemplazando: 1Erg= dina/cm
Ejemplo de aplicación:
Demostrar que 1 dina equivale a Erg/cm
R/= 1dina=
𝑬𝒓𝒈
𝒄𝒎
x
𝒈∗𝒄𝒎𝟐
𝑬𝒓𝒈∗𝒔𝟐 =
𝒈∗𝒄𝒎
𝒔𝟐 =dina
2.8 EL FACTOR DE CONVERSIÓN DE UNIDADES: El factor de conversión es una
relación exacta entre dos cantidades que se escriben como una fracción donde la línea de
la fracción se lee “por”.
Una cantidad está formada por un valor numérico seguido de su correspondiente unidad.
17. Ejemplo: Escriba en forma de factores de conversión la siguiente cantidad: 1000 m
Fracción: se escribe: X/Y más no X/1 / Y/1 porque existen dos fracciones. Se aplica la ley de
los extremos
Nota: Cada vez que se empleen factores de conversión TODAS las unidades se deben
cancelar en la misma operación más no en operaciones separadas.
Expresión general:
Cantidad
60km
1hora
Multiplodel S.I.
UnidadBásica
Valornumérico
Línea de la fracción "por"
Unidadderivada
10³ m
10³ m
1 km
1 km
10³ m
10¯³ km
1 m
1 m
10¯³ km
18. Ejemplo 2: La velocidad máxima permitida para un auto en carretera es de 80 km/h. Utilice
factores de conversión paso a paso para convertir esta velocidad en mm/ms. Conversión desde
MULTIPLOS hasta SUBMULTIPLOS utilizando dos MFF (Longitud y Tiempo)
1𝐸𝑚 ∗
103𝑃𝑚
1 𝐸𝑚
∗
103𝑇𝑚
1 𝑃𝑚
∗
103𝐺𝑚
1 𝑇𝑚
∗
103𝑀𝑚
1 𝐺𝑚
∗
103𝐾𝑚
1 𝑀𝑚
∗
101ℎ𝑚
1𝐾𝑚
∗
101𝑑𝑎𝑚
1ℎ𝑚
∗
101𝑚
1 𝑑𝑎𝑚
∗
101𝑑𝑚
1𝑚
∗
101𝑐𝑚
1𝑑𝑚
∗
101𝑚𝑚
1 𝑐𝑚
∗
103𝜇𝑚
1 𝑚𝑚
∗
103𝑛𝑚
1 𝜇𝑚
∗
103𝑝𝑚
1 𝑛𝑚
= 1030pm.
COMPROBACIÓN:
1𝐸𝑚
1𝑝𝑚
=
1018𝑚
10−12 𝑚
1 Em =
1018 𝑚∗1𝑝𝑚
10−12𝑚
= 1030
pm.
19. Ejemplo 3:
Determine el volumen del cubo en: Nota: Vcubo = lado al cubo = lxlxl
a. m3
b. dm3
c. L
d. pulg3
R/= Se deben Convertir todas las unidades en cm, paso a paso,
Utilizando factores de conversión.
80
𝐾𝑚
ℎ
∗
101ℎ𝑚
1𝐾𝑚
∗
101𝑑𝑎𝑚
1ℎ𝑚
∗
101𝑚
1 𝑑𝑎𝑚
∗
101𝑑𝑚
1𝑚
∗
101𝑐𝑚
1𝑑𝑚
∗
101𝑚𝑚
1 𝑐𝑚
∗
1ℎ
3600𝑠
∗
1𝑠
𝟏𝟎𝟏 𝑑𝑠
∗
1𝑑𝑠
𝟏𝟎𝟏 𝑐𝑠
∗
1𝑐𝑠
𝟏𝟎𝟏 𝑚𝑠
=
80×106𝑚𝑚
3,6×106𝑚𝑠
= 22,2
𝑚𝑚
𝑚𝑠
10¯³ km
10⁹ nm
10¹² pm
20. Vc= 109nm* 10-3km* 1012 pm*
1𝜇𝑚
𝟏𝟎𝟑 𝑛𝑚
∗
1𝑚𝑚
𝟏𝟎𝟑 𝜇𝑚
∗
1𝑐𝑚
𝟏𝟎𝟏 𝑚𝑚
∗
101ℎ𝑚
1𝐾𝑚
∗
101𝑑𝑎𝑚
1ℎ𝑚
∗
101𝑚
1 𝑑𝑎𝑚
∗
101𝑑𝑚
1𝑚
∗
101𝑐𝑚
1𝑑𝑚
∗
1𝑛𝑚
𝟏𝟎𝟑 𝑝𝑚
∗
1𝜇𝑚
𝟏𝟎𝟑 𝑛𝑚
∗
1𝑚𝑚
𝟏𝟎𝟑 𝜇𝑚
∗
1𝑐𝑚
𝟏𝟎𝟏 𝑚𝑚
∗
1𝐿
𝟏𝟎𝟑 𝑐𝑚3= 103L.
a. En m3:
103L*
103𝑐𝑚3
1𝐿
∗
𝟏𝒅𝒎 𝟑
(𝟏𝟎𝟏𝒄𝒎)𝟑 ∗
𝟏𝒎 𝟑
(𝟏𝟎𝟏𝒅𝒎)𝟑 = 1m3.
b. En dm3:
103L*
103𝑐𝑚3
1𝐿
∗
𝟏𝒅𝒎 𝟑
(𝟏𝟎𝟏𝒄𝒎)𝟑 = 103dm3 ∴ 1L= 1dm3
d. En pulg3:
103dm3*
(𝟏𝟎𝟏𝒄𝒎)𝟑
𝟏𝒅𝒎 𝟑 ∗
𝟏𝒑𝒖𝒍𝒈 𝟑
(𝟐,𝟓𝟒𝒄𝒎)𝟑 = 61023, 7 pulg3
Ejemplo 4: La masa de un chip para computadora es de 109ng utilice factores de conversión
para expresar esta cantidad en 𝜇𝑙𝑏 y mt.
21. R/=
a. En 𝝁lb.
109 ng*
1𝑔
𝟏𝟎𝟗 𝑛𝑔
∗
1𝑙𝑏
𝟒𝟓𝟑,𝟔 𝑔
∗
106𝜇𝑙𝑏
1 𝑙𝑏
= 2, 20 𝜇lb.
b. En mt:
109 ng*
1𝑔
𝟏𝟎𝟗 𝑛𝑔
∗
1𝑘𝑔
𝟏𝟎𝟑 𝑔
∗
1𝑡
𝟏𝟎𝟑 𝑘𝑔
∗
103𝑚𝑡
1 𝑡
= 10−3 𝑚𝑡
Ejemplo 5: Exprese el valor de un Julio en su mínima expresión.
R/= 1J *
𝑘𝑔. 𝑚2
1𝐽.𝑆2 *
103𝑔
1 𝑘𝑔
∗
(𝟏𝟎𝟐𝒄𝒎)𝟐
𝟏𝒎𝟐 ∗
1 𝐸𝑟𝑔. 𝑆2
𝑔.𝑐𝑚2 = 107 Erg.
Ejemplo 6: Exprese el valor de un Ergio en su mínima expresión. = dina.cm
22. TALLER INTERCONVERSIÓN DE UNIDADES
Nota: Utilice FACTORES DE CONVERSION paso a paso para dar solución a cada uno de los
problemas.
1. Determinar la capacidad en milímetros de una caja de 0,6 m de larga por 10 cm de ancha y
50 mm de profundidad.
2. En los vinos blancos se admite hasta 350 mg/L de SO2 para conservar el vino. ¿A cuántas
libras corresponde esta cantidad?
3. La distancia media entre el sol y la tierra es de 150 millones de km, expresar esta distancia
en micrómetros
4. Un frasco de cierto medicamento contiene 75 centímetros cúbicos. ¿Cuántas dosis de 5 mL
se pueden obtener?
5. Una fábrica de muebles necesita 31,5 pies cuadrados de tela para tapizar una silla, sus
proveedores la envían en rollos de 200 metros cuadrados. ¿Cuál el número máximo de sillas
que se pueden tapizar con 6 rollos de tela? (1m = 3,281 pies)
6. El volumen de un solido irregular se puede determinar por una cantidad de agua que
desplaza. Una probeta graduada contiene 19,9 𝑐𝑚3
de agua. Cuando se agrega una pequeña
pieza de galena, un
23. mineral de plomo. Se hunde y el volumen de agua aumenta a 24,5 ml ¿Cuál es el volumen de la
pieza de galena en 𝑑𝑐3
y en microlitros?
7. Si una gota de lluvia pesa 65000 microgramos en promedio y cada minuto cae sobre el
pasto 5,1 X 103
gotas ¿Qué masa en decagramos de lluvia cae en 1,5 horas?
8. El volumen de cierta célula bacteriana es de 1,35 𝜇𝑚3
¿Cuál es el volumen de 105
células
en mililitros.
9. Antón Van Leeuwenhoek pionero del uso del microscopio en el siglo XVII describió como
“animálculos” a los organismos que vio, cuya longitud era de 25 millonésimas de pulgada.
¿de que largo eran los animáculos en milímetros.
10. La unidad “mínima” utilizada por los farmacéuticos se define legalmente en la forma
siguiente: 60 mínimas hacen un dragma, 8 dragmas una onza (fluida), 16 onzas, una pinta
de líquido, 8 pintas son un galón o 231 pulgadas cubicas. Convierta una doceava de la
mínima en centímetros cúbicos.