5 cc ds

DRAFT
DRAFT
Tema 8
Detectores CCD
8.1. Objetivos
Estudiar y entender las caracter´ısticas y funcionamiento de los detectores CCD.
8.2. Introducción
Ya se ha mencionado anteriormente que en nuestra visión del telescopio como un sistema
integral está constituido por tres partes anatómicas principales: Su sistema de movimiento
(montura), su sistema óptico (óptica) y su sistema de detección. Ya en algunos de los temas
anteriores se han discutido estos tópicos, ahora es el momento de dedicar alguna atención
al muy importante tema de los detectores, y para los propósitos de este texto, enfocaremos
nuestra atención en los dispositivos de carga acoplados CCDs.
La astronom´ıa, vista como una ciencia observacional, nació dotada de grandes limitaciones a
la hora de hacer el registro de esas observaciones. Las primeras observaciones astronómicas
con telescopio realizadas por Galileo y los astrónomos que le siguieron, si bien permitieron
observar diferentes cuerpos celestes, no permitieron realizar un proceso preciso de registro de
lo que se observaba.
El registro de las observaciones lo realizaba el astrónomo, y como tal, las caracter´ısticas
y calidad de los mismos depend´ıa fuertemente del criterio del astrónomo al momento de
juzgar lo que observaba, as´ı como de su habilidad para dibujar el objeto bajo observación.
Estas limitaciones, sin mencionar que era imposible hacer alguna determinación o medición
precisa sobre las caracter´ısticas del flujo de radiación observado limitaron el desarrollo de la
astronom´ıa como una ciencia de medición y precisión a solo unos cuantos problemas.
Solo hasta la aparición de la fotograf´ıa se pudo hacer de la astronom´ıa un área cient´ıfica con
herramientas de medición verificables, al menos, en términos del campo de radiación de los
objetos observados. La primer imagen de un objeto astronómico data del año 1840, cuando
se tomaron las primeras imágenes de la Luna, sin embargo habr´ıa que esperar hasta finales
del mismo siglo para disponer de sistemas de detección con sensibilidad aceptable que per-
mitieran asegurar un registro de calidad.
La astrofotograf´ıa, o el registro fotográfico de los objetos bajo observación se convirtió en una
de las herramientas principales de estudio en astronom´ıa. La fotograf´ıa analógica, funciona
93

DRAFT
DRAFT
94 TEMA 8. DETECTORES CCD
Figura 8.1: Evolución del registro observacional desde el dibujo de las primeras observaciones
hasta las observaciones actuales con CCD
de la siguiente manera:
En una pieza de papel se tiene una deposición de gel sobre el cual se tiene una distribucion
uniforme de sales de plata. Las sales de plata son un material altamente fotosensible, cuando
los fotones de luz inciden sobre los granos en la pel´ıcula los excitan y modifican de manera
permanente. Esto queda registrado en la distribución de material foto-exitado sobre la pel´ıcula
que se ubica en la placa del telescopio dando pie al registro de la información recolectada en
la forma de una imagen.
En fotograf´ıa, las caracter´ısticas de la imagen están directamente condicionadas por las lim-
itaciones del dispositivo: la sensibilidad del elemento fotosensible, su eficiencia para absorber
la luz recolectada, el ancho del rango espectral, la resolución espacial de la imagen en el
detector y la amplitud del ruido introducido durante el proceso de observación y revelado.
Un inconveniente evidente a este respecto es la necesidad de re-interpretar las observaciones
para hacer la calibración fotométrica de las observaciones. Dado que el flujo de radiación que-
da registrado literalmente sobre la pel´ıcula fotográfica, es imposible hacer un conteo directo
del numero de fotones incidentes sobre la pel´ıcula para determinar con precisión el flujo de
radiación del objeto que se observa. Para hacer esto se requiere del uso de técnicas analógicas
que permitan convertir, en una etapa de post-procesamiento, las intensidades en la imagen
en cantidades asociadas con el flujo de radiación, un proceso bastante delicado y en el cual
se introduce una gran incertidumbre.
Los dispositivos CCD, cuyo nombre se deriva del termino Charge Coupled Device, fueron
desarrollados inicialmente en Bell Laboratories en la decada de 1960 (en 2009 Willard Boyle
y George Smith recibieron el Premio Nobel de F´ısica por la invención del CCD). Actualmente
casi todo dispositivo electrónico de formación de imágenes usa un dispositivo CCD, desde
cámaras digitales y escaners hasta cámaras CCD en telescopios espaciales.
Como se verá en este tema, su gran eficiencia cuántica (sensibilidad en diferentes longitudes de
onda) su amplio ancho espectral, versatilidad y bajo ruido, etc, han convertido a los detectores
CCD en el dispositivo predilecto para el trabajo en astronom´ıa. En este tema discutiremos
los aspectos básicos de la estructura y funcionamiento de estos dispositivos en el contexto de
las aplicaciones de astronom´ıa.

DRAFT
DRAFT
8.3. CONCEPTOS B ÁSICOS 95
Figura 8.2: Efecto fotoeléctrico
8.3. Conceptos básicos
8.3.1. Efecto fotoeléctrico
Que pasa con un material metálico cuando se le ilumina con una lámpara? Muchas personas
podrán responder, en virtud de su experiencia, que cuando se ilumina una lamina de metal
no pasa nada!.
Esta es una pregunta que vale la pena formularse pues a diferencia de lo que dice la expe-
riencia natural, es probable que cuando se ilumine una lamina de metal algo pase en ella,
simplemente que lo que pasa no es necesariamente observable a simple vista.
Consideremos un experimento como el que se ilustra en la figura 8.2(a). Se tiene un par de
láminas de metal conectadas a los polos de una bater´ıa. En uno de los segmentos del circuito,
entre una de las placas y el polo de la bater´ıa hay un amper´ımetro. Inicialmente, dado que
el circuito está abierto no hay transferencia de carga y por lo tanto el amper´ımetro no mar-
cará corriente.
Que pasa si se ilumina la placa metálica con un haz de luz de una cierta longitud de onda,
una longitud de onda corta? la realización del experimento revelará que (dependiendo del
material que halla en la placa y de la longitud de onda de la luz que se use) una vez se en-
ciende la lámpara el amper´ımetro marca corriente. Para que el amper´ımetro marque corriente
el circuito debe estar cerrado, lo que no ha pasado pues no hay un puente (cable) que conecte
las placas y cierre el circuito. Que es lo que pasa?
Los átomos que constituyen el material tienen una distribución de niveles de energ´ıa que
está determinada por la naturaleza el átomo mismo. En cada nivel de energ´ıa se puede
acomodar un numero determinado de electrones, que van llenando los niveles en orden, desde
los que tienen menor energ´ıa hasta los de mas alta energ´ıa. Puede pasar que cuando un fotón
incide sobre un átomo puede interactuar con uno de sus electrones, al hacer esto, si el fotón
tiene la energ´ıa correcta, el electrón puede absorber el fotón y saltar a un estado de energ´ıa
superior. Si el fotón tiene una energ´ıa grande, mayor a la energ´ıa de ionización del átomo
(dada por una energ´ıa de corte Ec que tiene asociada una longitud de onda de corte λc)
entonces el electrón será liberado del material y podrá moverse bajo la influencia del campo

DRAFT
DRAFT
eléctrico establecido entre las dos placas como si hubiera un cable que cierra el circuito.
El experimento revela además que la intensidad de la corriente (numero de electrones ar-
rancados de la placa) es directamente proporcional a la intensidad de la luz de lampara que
se usa, mientras que la ocurrencia o no del fenómeno depende de la longitud de onda de la luz.
Este fenómeno de interacción entre el campo de radiación y los electrones del material revela
dos procesos f´ısicos importantes:
1. Que la luz está cuantizada, es decir, el campo de radiación está compuesto por un
chorro de part´ıculas llamadas fotones que son portadoras de la energ´ıa e información
del campo de radiación.
2. Es una verificación directa de la naturaleza cuantizada de los niveles de energ´ıa del
átomo y de la idea de cuantización de la energ´ıa en el mundo subatómico.
Una consecuencia directa que se deriva del efecto fotoeléctrico se relaciona con la forma como
se puede cuantificar la energ´ıa en el frente de onda de un campo de radiación: Si se puede
cuantificar el numero de fotoelectrones producido por la interacción entre fotones y electrones
en un material, por ejemplo, a través del efecto fotoeléctrico, se puede medir la intensidad del
flujo de radiación, que en el caso de fuentes astronómicas, es el fin último de la observación.
8.3.2. Conductores y semiconductores
Que es lo que hace la diferencia entre materiales conductores, semiconductores y aislantes?.
Cuando un conjunto de átomos se reúnen para formar un sólido, sus distribuciones individ-
uales de niveles de energ´ıa se combinan para dar pie a la estructura de niveles de energ´ıa
del solido, llamada orbitales de energ´ıa molecular. La manera como se da la superposición
de los orbitales de energ´ıa atómica hace que aparezca una estructura de niveles de energ´ıa
conocidas como bandas, las bandas de energ´ıa no son mas que el resultado de la superposición
de orbitales atómicos de energ´ıas similares. As´ı como en el átomo un electrón no puede tener
cualquier energ´ıa, en un sólido un electrón no puede tener cualquier energ´ıa, y en particular
solo puede existir en el sólido en el interior de una banda de energ´ıa determinada.
La forma compleja como se estructuran las bandas de energ´ıa depende fuertemente del tipo
de material, sin embargo las configuraciones de energ´ıa se pueden agrupar en tres familias.
Como se muestra en la figura 8.3, dependiendo de la forma como se distribuyen las bandas
de energ´ıa se tienen materiales conductores, semiconductores y aislantes.
En un conductor, las bandas de valencia (banda asociada a los últimos orbitales de en-
erg´ıa atómico que están llenos) y conducción (las bandas de energ´ıa donde hay “espacios”
disponibles para ser ocupados por los electrones y en donde estos pueden fluir libremente a
través del material) se confunden, esto hace que los electrones no necesiten de ningún tipo
de inyección de energ´ıa externa para moverse de la banda de valencia a la de conducción,
permitiéndoles as´ı transferir carga libremente bajo básicamente cualquier condición.
Hay otro tipo de material para el cual hay una diferencia de energ´ıa clara entre la banda de
valencia y la banda de conducción, este gap o brecha de energ´ıa le impide a los electrones que

DRAFT
DRAFT
8.3. CONCEPTOS B ÁSICOS 97
Figura 8.3: Distribución de bandas de energ´ıa en un conductor, un semiconductor y un ais-
lante.
están en la banda de valencia, moverse hacia la banda de conducción a no ser que un agente
externo le provea energ´ıa a los electrones y les permita “saltar” de la banda de valencia a la
banda de conducción. Este tipo de material es un semiconductor, que en condiciones normales
es altamente ineficiente conduciendo la electricidad, sin embargo bajo condiciones especiales
(por ejemplo excitación térmica) mejoran su conductividad.
El último tipo de material es aquel para el cual la diferencia de energ´ıa entre la banda de
valencia y la banda de conducción es tan grande que es prácticamente imposible tener trans-
ferencia de electrones entre las bandas. Este tipo de material tiene las condiciones dadas para
no permitir la transferencia de cargas y por tanto se conoce como un aislante.
Note que como la banda de valencia de un semiconductor está llena, cuando este se enfr´ıe a
una temperatura igual a la del cero absoluto, el semiconductor se puede comportar como un
aislante.
Como veremos a continuación, la teor´ıa de materiales semiconductores y la teor´ıa de bandas
de energ´ıa en estos es una parte fundamental en el diseño de dispositivos CCD.
8.3.3. Diodos PN
El silicio tiene 4 electrones en su última capa de energ´ıa. La estructura cristalina del silicio
es tal que los átomos de silicio se unen a través de enlaces de valencia que le permiten a cada
átomo de silicio estar unido a la red del material a través de 4 átomos vecinos.
Que pasa si se introduce un átomo de antimonio entre los átomos de silicio? Como se muestra
en la figura 8.4 La red de átomos de silicio adoptará al átomo de antimonio en la red cristali-
na del material, sin embargo dada la distribución de electrones en la última capa de energ´ıa
del antimonio, que cuenta con 5 electrones all´ı, y dada la forma como se dan los enlaces de
valencia entre los átomos de silicio y antimonio hará que alrededor del átomo de antimonio se

DRAFT
DRAFT
Figura 8.4: Dopaje de la red cristalina del silicio. A la izquierda se tiene un material dopaje
con átomos de antimonio lo que libera una carga negativa produciendo un material de tipo
N. La figura de la derecha muestra un dopaje con átomos de boro para el cual el exceso de
carga es positivo produciendo un material de tipo P
ubiquen cuatro átomos de silicio, pero quede libre un electrón. Aunque el electrón ya no hace
parte del enlace entre los átomos de silicio y antimonio, seguirá vinculado a la estructura del
material para asegurar que este sea eléctricamente neutro.
Al proceso de sustitución de un átomo de un elemento por otro de un elemento distinto en
la red cristalina de un material se le llama dopaje, y al material dopado de tal manera que
después del dopaje quede un exceso de carga negativo se le llama material de tipo N. Una
situación análoga se presenta si en lugar de dopar con antimonio se usa Boro. El Boro tiene 3
electrones en su última capa. Para que el átomo de Boro sea aceptado en la red cristalina del
material sin modificarla, este quedará ligado a los cuatro átomos de silicio, pero en el enlace
de uno de los átomos habrá una falencia (un hueco) de carga negativa. De manera efectiva,
la falta de carga negativa se puede ver como un exceso de carga positiva, as´ı que en términos
efectivos la colección de part´ıculas quedará cargada positivamente, al material que resulta de
este tipo de dopaje se le llama material de tipo P.
Una juntura o diodo PN se forma a través del solapamiento de dos materiales uno de tipo P y
otro de tipo N, como se muestra en la figura 8.5. Cuando se juntan las dos capas de material,
inmediatamente se da un proceso de “movimiento” de cargas. El exceso de carga negativa se
mueve hacia el material de tipo P y el exceso de carga positiva (los huecos) se mueve hacia el
material de tipo N. Esta redistribución de carga en el material se configura de tal manera que
la zona de la juntura se puede ver como un capacitor de placas paralelas. El campo eléctrico
establecido por el capacitor se encarga de frenar cualquier posterior transferencia de cargas
libres entre los materiales asegurando que el sistema alcance una configuración de equilibrio.
En una cámara CCD la superposición de materiales de tipo PN resulta importante pues
la juntura, al comportarse como un capacitor permitirá la acumulación de electrones, que
eventualmente serán los electrones liberados por el material a través de su interacción con un

DRAFT
DRAFT
8.4. ARQUITECTURA DEL CCD 99
Figura 8.5: Esquema básico de una juntura PN
fotón.
8.4. Arquitectura del CCD
Una CCD es un arreglo bidimensional de elementos fotosensibles acumuladores de carga. Ca-
da uno de los elementos que forma la CCD (pixeles, o picture elements) se encarga de hacer
la detección y almacenamiento de información sobre la luz que incide sobre su superficie.
El arreglo completo permite entonces utilizar un numero finito de elementos de imagen que
permiten entonces recopilar la información espacial y de flujo del campo de radiación que
incide sobre su superficie.
El componente principal de una CCD son los pixeles. Un pixel es un elemento de material
semiconductor fotosensible que puede almacenar carga, que además está conectado a otros
pixeles de tal manera que puede haber transferencia de carga entre capacitor y capacitor
(entre pixel y pixel). Dicho en términos coloquiales, un pixel es un capacitor fotosensible.
Los pixeles de un CCD están constituidos por una estructura de capacitor MOS (metal-
oxido-semiconductor) como el de la figura . Note que la anatom´ıa del pixel tiene diferentes
componentes. Primero, una cubierta semiconductora fotosensible constituida de una juntura
PN de silicio. Esté será el material que detendrá los fotones y acumulará los fotoelectrones
generados en el proceso. A continuación viene una pel´ıcula delgada de oxido de silicio que es
aislante, seguida de una placa metálica que se puede poner a un potencial variable.
Supongamos que la juntura PN que aparece en la figura se puede interpretar como un solo
material. En esa situación, el sistema compuesto por la placa metálica, el recubrimiento de
oxido de silicio y el semiconductor formaran (cuando la placa metaliza se ponga a un voltaje
positivo V ) un capacitor de placas paralelas, muy similar a la juntura PN que ya se discu-
tió. A esta configuración se le conoce como capacitor MOS (Metal-Oxide-Silicon). Cuando la

DRAFT
DRAFT
Figura 8.6: Arquitectura de un pixel en una cámara CCD
lamina metálica tiene un potencial V positivo, entre el semiconductor y la placa (en la región
del SiO) se forma una zona desprovista de cargas libres atravesada por un campo eléctrico
estacionario. Cualquier electrón que sea excitado en el semiconductor, por ejemplo a través
de la ionización de un átomo por un fotón, pasará a ser acumulado en la región de dicha
zona de depletion. Esto permitirá al sistema acumular las cargas generadas por procesos de
interacción fotón-electrón, proveyendo un método para cuantificar de forma directa el numero
de fotones incidentes sobre la placa del detector (flujo).
Con el fin de optimizar la transferencia de las cargas acumulada, resulta mas conveniente
tener en el sustrato del semiconductor no un solo material de tipo P sino una cubierta de
tipo PN. Gracias a la cubierta de tipo PN los electrones liberados en el semiconductor no se
desplazaran por la juntura entre el silicio y el SiO (que es altamente ineficiente) sino que lo
harán sobre la juntura de tipo PN, que ofrece mejores prestaciones para la transferencia de
la carga al momento de leer la carga en los pixeles.
Veamos en esta configuración como se da la detección de luz en el pixel. Un fotón con una
energ´ıa igual o mayor a la energ´ıa del gap del material semiconductor excita un electrón
(fotoelectron) y lo hace pasar a la banda de conducción. El fotoelectrón se moverá en el
semiconductor bajo la acción del campo eléctrico que actúa en la región, que es el campo
eléctrico resultante de la superposición entre el campo eléctrico intr´ınseco de la juntura PN y
el generado por la placa metálica que está a un potencial V . El electrón se moverá a la zona
mas positiva de la zona de depletion mientras que el hueco a la parte mas negativa.
El numero de fotoelectrones será directamente proporcional al numero de fotones que fueron
absorbidos por el material, y por tanto proporcional al flujo de radiación de la fuente. Como
todo capacitor, hay un valor limite para la carga que puede ser almacenada por este antes de
que se anulen los efectos netos del campo eléctrico por el exceso de carga. Al máximo numero

DRAFT
DRAFT
8.5. LECTURA DE LA CCD 101
de fotoelectrones que puede ser acumulado en un pixel, que puede estar entre los 20000 y
∼150.000 e-/pixel, se le conoce como la capacitancia del pozo (full well capacity).
Note que además el pixel está compuesto por tres compuertas metálicas desconectadas, y
durante el proceso de exposición solo una de ellas está activa mientras que las otras dos se
encuentran a un potencial nulo, permitiendo que la carga se ubique espacialmente bajo la
región de dicha compuerta. Las otras dos compuertas se utilizan durante el proceso de lectura
de la cámara.
8.5. Lectura de la CCD
Para leer la carga almacenada en cada pixel del CCD se usa la secuencia de tres compuertas
que hay en el pixel, que como el cigüeñal de un carro se sincronizan para permitir el desplaza-
miento de la carga al interior del pixel sin mezclar la carga contenida en el con la carga de los
otros pixeles. Cada pixel tiene tres compuertas, cada compuerta en un pixel está conectada
con otras puertas similares en los otros pixeles formando una fase. Cuando en un pixel una
fase está en un estado dado (a un voltaje determinado) las demás compuertas en los demás
pixeles de la CCD están en el mismo estado. Esto hace que sincronicamente todos los pixeles
estén simultáneamente en la misma configuración cada instante de tiempo durante el proceso
de lectura.
Revisemos primero como se mueve la carga dentro de un pixel. Consideremos la figura 8.7,
all´ı se tiene un conjunto de pixeles, mas espec´ıficamente, sus compuertas. En cada pixel se
pueden identificar las tres compuertas 1, 2 y 3, cada una identificada por el potencial al cual
está sometida. Note que las compuertas 1 de todos los pixeles están conectadas (a través de
circuiter´ıa), formando las fases. Consideremos la situación que se ilustra en la figura donde
se tiene a los pixeles con las fases 1 y 3 inactivas y la fase 2 activa a un potencial V , supong-
amos que esta es la etapa de exposición y que se está acumulando carga. Como veremos a
continuación, la lectura de la CCD implica un proceso de transferencia de carga desde un
pixel en una fila hacia otra, como sacar la carga de un pixel hacia otro sin incurrir en mezclas?
Si luego de la exposición se activa la compuerta 3 a un potencial V igual al potencial V
nada le impedirá a los electrones ubicarse en esa región del espacio que ahora está al mismo
potencial. Ahora, si se desactiva el potencial en la compuerta 2 y se hace cero, entonces los
electrones serán obligados a moverse a la región que permanece al mismo potencial V . De-
spués de esto, la operación efectiva fue desplazar las cargas desde el segundo tercio del pixel,
al ultimo tercio, en el borde que lo comunica con el pixel siguiente. Si ahora la compuerta 1
se activa a el voltaje V la carga se moverá del pixel A al pixel B, mientras que la carga en el
pixel B se mueve hacia el pixel C, sin que halla lugar a una mezcla de carga. De esta manera,
gracias al control de un reloj controlado por un microprocesador, la operación coordinada de
las compuertas se encarga de controlar y operar la transferencia de carga en el interior del
pixel y a través suyo.
Un reloj controla la secuencia de cambio de potencial en cada fase tal que dos pozos con

DRAFT
DRAFT
Figura 8.7: Transferencia de carga en un pixel bajo la acción secuencial de las compuertas
del pixel
carga siempre están separados por una barrera haciendo que los electrones de un pixel nunca
se mezclen con los electrones de otros.
En el caso de una CCD la transferencia de carga se da a través de las columnas mientras que
los pixeles de la misma fila están aislados (y es por esa conexión a través de las columnas
que se da su nombre como charge coupled device). La estructura del CCD tiene además un
registro serial, como aparece en la figura 8.8 en la que se identifica el registro lineal como la
primera fila de pixeles en la parte inferior del CCD. El registro serial no se expone a la luz,
siempre está cubierto y solo se usa para realizar el proceso de lectura. Además, a diferencia
de las demás filas del CCD, los pixeles en el registro serial están conectados unos con otros
de tal manera que en este la carga fluye a través de la fila.
Con esto en mente, el proceso de lectura se lleva a cabo como sigue:
1. En un primer paso, la primer fila expuesta del CCD transfiere su carga al registro serial.
2. Simultáneamente cada una de las filas transfiere su carga a la fila inmediatamente
anterior, siguiendo el procedimiento de transferencia de carga entre pixeles que se de-
scribió previamente.
3. Una vez la transferencia de carga de las filas está completada, se hace la lectura del
registro serial, en el que uno a uno los pixeles del registro transfieren su carga a un
amplificador que hace la conversión de un numero analógico (numero de fotoelectrones

DRAFT
DRAFT
8.5. LECTURA DE LA CCD 103
Figura 8.8: Esta figura hay que cambiarla. Poner una indicando con flechas por columna hacia
donde viaja la carga, poner el registro serial y poner flechas de transferencia
detectados) a un numero digital en la memoria del control de la CCD, el numero de
fotoelectrones se convierten ahora en ADUs o Analog-to-digital units, o cuentas como
se le usa en el argot.
4. Una fila del CCD quedo le´ıda cuando el ultimo pixel fue le´ıdo en el amplificador, cuando
esto pasa se repite el proceso de transferencia de carga a través de las columnas, los
niveles de carga a través de las filas de la CCD bajan una fila mas, el registro serial
se llena de nuevo y comienza la lectura de la carga de cada pixel para convertirla en
ADUs.
8.5.1. La eficiencia de transferencia de carga
Aunque el diseño de la CCD está planteado para que las cargas acumuladas en los pixeles
no se mezclen durante el proceso de transferencia de carga, desafortunadamente este no es
necesariamente el caso. La eficiencia de transferencia de carga cuantifica la efectividad con la
que se da la transferencia de carga de pixel a pixel en una CCD. Una CTE de 1 implica que
hubo una transferencia de carga impecable sin perdidas, mientras que una CTE de 0 implica
una transferencia nula.
Pero entonces, que puede afectar la transferencia de carga entre los pixeles?. Si bien hay
varios factores que afectan la CTE, el factor principal radica en que se necesita darle tiempo
a las cargas para que se muevan a través de las puertas de los pixeles.
Efectos térmicos y efectos de interacción electrostática entre los electrones en los capacitores
modifican y afectan el tiempo que le toma a un electrón moverse entre las puertas (el tiempo
t´ıpico de transferencia está entre los 0.002 ms y los 0.1 ms). Si el ciclo del reloj que controla

DRAFT
DRAFT
la secuencia de las fases es menor que el tiempo para que un electrón salga de la compuerta
en la que se encuentra contenido, entonces el electrón se queda atrapado y se mezcla con el
siguiente paquete de carga. En conclusión, se requiere esperar suficiente tiempo para leer bien
la CCD y asegurar que la CTE sea tan cercana a 1 como sea posible. Es por esta razón que
el proceso de lectura de la CCD es tan lento. Entonces:
Pro: Entre mas lento sea el reloj de las fases, mayor va a ser la eficiencia en la transferencia
de carga
Con: Si hay que hacer la lectura de muchos pixeles: 10243 o 20483 o 60003, el proceso puede
tomar bastante tiempo!
Para entender por que la CTE de una cámara debe ser muy cercana a 1 consideremos el
siguiente ejemplo. Supongamos un evento de transferencia de carga entre dos compuertas.
llamemos No al numero de fotoelectrones a ser transferido, Nf el numero de fotoelectrones
finalmente transferido, con esto, la CTE se define como
CTE = 1–
(No − Nf )
No
(8.1)
Si la CTE ∼ 1 entonces se tiene una alta conservación de carga y hay poca perdida durante
la transferencia
Si la CTE < 1 entonces hay mezcla de carga durante la transferencia, y como se inferir esto
irá en detrimento de la calidad de la información recolectada.
Supongamos que en un evento de transferencia se quiere transferir un paquete de 100 elec-
trones pero durante la transferencia uno de ellos se queda atrapado en un compuerta, entonces
para esa transferencia
CTE = 1–(100 − 99)/100 = 0,99
es decir CTE ∼ 99 %, sin embargo hay que tener en cuenta que esta fue la CTE para una
sola transferencia.
Con una CTE de 99 %, cual será el numero de electrones que llegaran a su destino después
de 100 transferencias?
(100e−) × (0,99)100
= 33e − donde se asumió la misma CTE/transfer de99 %.
33 electrones de 100 que era el paquete inicial es un numero realmente pobre, lo que quiere
decir que si se quiere realizar el proceso de lectura y a la vez asegurar que se recupera la mayor
cantidad posible de información, la CTE tiene que ser muy cercana a 1. Valores normales
para la CTE de cámaras CCD convencionales son de 0.9999 o 0.99999.
8.5.2. CCD Readout
Como ya se mencionó, la lectura de la CCD se hace a través de las columnas, las filas van
bajando una a una a través de las columnas hasta un registro serial que descarga cada pixel

DRAFT
DRAFT
8.6. LA RAZ ÓN SE ÑAL-RUIDO (S/N) 105
en la fila del registro serial en un “amplificador”. El amplificador al final del registro serial
realmente no amplifica la señal recolectada en cada pixel, sino que la convierte en un registro
digital Análogo digital S siguiendo la relación
S(ADU) =
(Ne ± ǫRN )
G
(8.2)
Aqu´ı S es la señal en ADUs o cuentas registrada en cada pixel. S es el numero de fotoelec-
trones convertido a una cifra digital en la memoria del computador que controla la cámara.
Ne es el numero de fotoelectrones que se acumularon en el pixel durante la exposición. ǫRN
es el ruido de lectura de la cámara, este es un parámetro intr´ınseco de la cámara y carac-
teriza su operación y representa el error cometido en el conteo y conversión de el numero de
fotoelectrones en cuentas en el amplificador además de otros defectos introducidos durante
el proceso de lectura.
En la ecuación 8.2, G se conoce como la ganancia de la cámara. Resulta que cuando se lee
el numero de electrones acumulados en un pixel, la conversión análogo a digital no necesari-
amente asigna tantas cuentas como fotoelectrones se halla acumulado en el pixel, sino que
asigna un numero proporcional, ese numero o constante de proporcionalidad es la ganancia
G de la cámara, y coloquialmente se puede definir como el numero de fotoelectrones que se
necesitan para completar un ADU. Las unidades de la ganancia son electrones por ADU
[G] =
e−
ADU
Y es normal encontrar valores de G entre 2 y 3 e-/ADU.
Recuerde de la discusión que se dio en la sección anterior sobre la CTE, la CTE y por tanto
el ruido de lectura dependen de el tiempo de lectura de la cámara. Entre mayor sea el tiempo
de lectura, mas tiempo tendrán los fotoelectrones para desplazarse sin inconvenientes durante
el proceso de transferencia de carga, incurriendo en menores errores de lectura y por tanto
menor ruido de lectura. Normalmente en las cámaras CCD profesionales es posible escoger el
tiempo de lectura (en términos de una frecuencia, entre mayor la frecuencia de lectura, menor
el tiempo y mayor el ruido de lectura). La figura 8.9 muestra el resultado de hacer la lectura
a dos velocidades distintas (tiempos de lectura distintos) uno a 0.1s y el otro con un tiempo
de lectura de 0.8s. Claramente la calidad de la imagen (tomada con el mismo detector, del
mismo objeto) mejora con el incremento en el tiempo de lectura lo que redujo el ruido de
lectura. Note pues que el valor de ǫRN no tiene que ser necesariamente constante, y puede
variar dependiendo de los parámetros de operación que se escojan.
8.6. La razón señal-ruido (S/N)
En astronom´ıa es muy común expresar la calidad de una observación a través de la razón
señal-ruido S/N. La razón señal-ruido simplemente cuantifica cuan grande es la amplitud
de la señal que se quiere detectar comparada con todas las fuentes de ruido que se detectan
simultáneamente con la señal. Evidentemente una S/N grande quiere decir que la intensidad
de la señal es grande comparada con el ruido, lo que implica que las cuentas de la detección
están dominadas por información valiosa de la señal y el ruido poco afecta (una señal n´ıtida).

DRAFT
DRAFT
Figura 8.9: Diferencias en el efecto del ruido de lectura en la imagen adquirida de un objeto
con diferentes tiempos de lectura.
Si S/N es baja quiere decir que la intensidad de la señal es comparable al nivel de ruido, es
decir, se cuenta con un registro poco n´ıtido que puede estar dominado por el ruido.
En términos generales uno puede decir que S/N ≥ 10 es una identificación positiva de una
fuente (la señal es 10 veces mayor que el ruido, no hay lugar a confusión entre el ruido y la
señal)
El numero de cuentas registrado en un piel puede registrar, además de la señal, ruido prove-
niente de diferentes fuentes, sin embargo en la mayor´ıa de los casos el ruido detectado está de-
terminada por dos contribuciones principales, el shot noise y el readout noise. Aún as´ı, el ruido
total σT se compone de la suma cuadrática de las fuentes individuales de ruido como
σT =
�
σ2
shot + σ2
RN + σ2
otros (8.3)
Note que como es de esperarse, cualquier fuente de ruido contribuye de manera positiva a la
señal detectada en el CCD y en términos generales la suma está dominada por los ruidos de
lectura y el shot noise. Veamos con un poco mas de detalle las caracter´ısticas de estas dos
fuentes de ruido.
8.6.1. Shot noise
El conteo de fotones es un proceso aleatorio discreto descrito por estad´ıstica de Poisson. Para
la estad´ıstica de Poisson la dispersión en un evento de conteo está dada por
σshot =
√
S (8.4)

DRAFT
DRAFT
8.7. CCD BINNING 107
donde S es el numero de eventos registrados. Si asumimos que el error de conteo de fotones es
tan grande como la dispersión en la distribución que describe al conjunto de eventos (lo que es
natural) se tendrá entonces que el conteo de fotones en la CCD introduce una incertidumbre,
o mas bien un error que se propaga en la forma de ruido detectado al formar la imagen digital.
En el limite en que solo se tenga shot noise se satisfará que σT = σshot y por tanto
S/N = S/
√
S =
√
S
Es decir, en el régimen en el que la fuente de error o ruido dominante es el shot noise, si se
quiere incrementar la razón S/N (la nitidez de la imagen) bastara con incrementar S. Para
los propósitos dela observación astronómica, incrementar S es equivalente a incrementar el
tiempo de integración. Esta es la razón por la cual en astronom´ıa se hacen integraciones (o
exposiciones) de largos periodos de tiempo, para incrementar la razón S/N y permitir el uso
de datos que permitan asegurar el trabajo con datos de bajo ruido.
8.6.2. Readout noise
Como se mencionó anteriormente asociado al proceso de lectura hay un ruido ǫRN que se mide
en electrones. ǫRN crece con el decremento en el tiempo de lectura pero valores caracter´ısticos
son ǫRN ∼ 15 − 30e−.
8.6.3. Reg´ımenes de ruido
Asumiendo que no hay otras fuentes de ruido influyendo en los datos, en astronom´ıa se pueden
dar situaciones que conducen a dos reg´ımenes diferentes de ruido. Por ejemplo, puede haber
situaciones en las que σRN > σshot. En esos casos S/N = S/σRN y como para un modo
de operación σRN es una constante entonces S/N crece linealmente con la intensidad de la
señal detectada S, es decir, con el tiempo de exposición de la imagen o espectro. Este com-
portamiento no es estacionario, dado que mientras que se hace la exposición la intensidad
de la señal S crece, entonces eventualmente se alcanzaran valores tales que
√
S ∼ σRN y se
da un cambio de régimen. En ese orden de ideas, el régimen de ruido de lectura está asoci-
ado a tiempos de exposición muy cortos, que normalmente solo se asocian a fuentes brillantes.
Normalmente la mayor´ıa de las situaciones están caracterizadas por la situación en que σshot >
σRN , cuando se da esa situación la razón señal ruido satisface S/N =
√
S S/N, es decir, S/N
crece con
√
S. Note la señal ruido vista de esta forma considera a la señal como cualquier
fotón que provenga de la dirección de observación. Como se verá posteriormente, el brillo del
cielo resulta ser una contribución de ruido cuando se quiere hacer fotometr´ıa, por ejemplo, es
decir que en la ecuación 8.3 hay que agregar un término asociado al ruido de fondo o brillo
del cielo σsky, que en la formulación que se acaba de presentar también crece como
√
S.
8.7. CCD Binning
Una forma de reducir el ruido de lectura (y en términos efectivos, de incrementar la razón
S/N) es hacer lectura bineada de la CCD. En la lectura bineada de la CCD lo que se hace es
combinar la carga acumulada en varios pixeles para hacer la lectura mas rápida, formando

DRAFT
DRAFT
Figura 8.10: Estrategias de bineo cuadrado en un chip CCD
con varios pixeles individuales lo que se podr´ıa llamar un pseudo-pixel.
Como se ilustra en la figura 8.10, en el bineo se combina la carga de varios pixeles antes
de hacer la lectura, esto hace que en términos prácticos el tamaño efectivo de cada pixel
(o pseudo-pixel) sea mas grande, sin embargo al tener un numero fijo de pixeles en la CCD
esto hace que disminuya en numero de transferencias de carga que hay que hacer durante
el proceso de lectura, y el tiempo de lectura en general. Por ejemplo, suponga que se tiene
una cámara CCD con 512 × 512 pixeles de 15µm de lado cada uno, eso quiere decir que
el tiempo de lectura será proporcional a los 262144 pixeles en la CCD. Si se hace un bineo
2 × 2 se tendrá de manera efectiva 256 × 256 pseudo-pixeles, lo que da un tiempo de lectura
proporcional a 65536, que es el numero total de pseudo-pixeles que ahora tienen un tamaño
de 30µm. La tabla ?? muestra las variaciones en el tiempo de lectura para una cámara CCD
como una función del modo de bineo.
Otra ventaja de hacer lectura bineada es que al combinar la carga de un conjunto de pixeles
en un solo elemento de imagen, el numero de cuentas en cada pseudo-pixel crece, haciendo
que si S crece se tenga entonces que la razón S/N también crece.
Hay que aclarar que el bineo es un proceso intr´ınseco en la CCD, este proceso no altera,
por ejemplo, al tamaño de la placa del telescopio, sin embargo al cambiar el tamaño de los
pixeles en la placa lo que si cambia es cambia la resolución de la imagen, lo que no necesaria-
mente debe ir en detrimento de la calidad de la información adquirida durante la información.
Cuando es conveniente binear?

DRAFT
DRAFT
8.8. EFICIENCIA CU ÁNTICA 109
binning # Readouts time
1 × 1 1,56 × 106 52 secs
2 × 2 3,9 × 105 13 secs
3 × 3 1,73 × 105 6 secs
Cuadro 8.1: Con el binning se reduce el tiempo de lectura
Cuando el brillo de un objetivo es pequeño y se necesita S/N
Cuando se requiere hacer tiempo de integración cortos pero aun as´ı se necesita una
razón S/N alta.
Cuando se requiere hacer procesos de lectura rápida de la CCD, por ejemplo, cuando
se hace observación de eventos de rápida variación temporal.
Si una menor resolución de la imagen no afecta los resultados, es una forma conveniente
de tener imágenes en archivos mas pequeños.
Cuando la resolución de la imagen no es un inconveniente.
En particular se puede binear pixeles hasta que la resolución angular por pixel (resolu-
ción efectiva por pixel cuando se incluyen los efectos del seeing) sea 1/2 de la escala
m´ınima resoluble (sampling a dos pixeles).
8.8. Eficiencia Cuántica
Como se menciono en las primeras secciones de este tema, interacción entre fotones del campo
de radiación del objeto observado con los electrones del material que compone el semiconduc-
tor de la CCD es quien se hace responsable por la detección de la radiación. Evidentemente
las caracter´ısticas de la detección dependerán de la forma como se da la interacción entre
los electrones y los fotones en el material. No cualquier fotón tiene la suficiente energ´ıa para
generar un fotoelectron, en términos generales, el material del CCD será opaco para fotones
en una banda restringida de longitudes de onda, y será transparente para fotones por fuera
de esa banda. Por ejemplo, para la mayor´ıa de los detectores, la banda de sensibilidad del
CCD está entre los 3000 y los 11000 ˚A. Fotones con longitudes de onda mas cortas que 3000
˚Ao mas larga que 11000 ˚Ano serán detectadas por el CCD.
De la misma manera, las caracter´ısticas de la distribución de bandas de energ´ıa del material
fotosensible hace que la probabilidad de interacción entre los fotones y el material sea una
función de la longitud de onda (como una analog´ıa recuerde la dependencia en longitud de
onda que hay explicita en el efecto fotoeléctrico), esto hace que en términos generales el de-
tector sea mas sensible a unas longitudes de onda que a otras. A esa sensibilidad que depende
de la longitud de onda de la luz que incide sobre el CCD se le llama eficiencia cuántica Q.
As´ı las cosas, la eficiencia cuántica se define como la función de sensibilidad de un detector
como función de la longitud de onda.

DRAFT
DRAFT
Figura 8.11: Eficiencia cuántica de la cámara IKON-L del Observatorio Pico dos D´ıas
La figura 8.11 muestra la curva t´ıpica de eficiencia cuántica de una cámara. Note que Q se
cuantifica en porcentaje, una eficiencia cuántica de 100 % implica que el 100 % de los fotones
que de esa longitud de onda pasen a través de la CCD serán detectados, una fracción menor
representa precisamente el porcentaje de fotones que será detectado. Note sin embargo que
durante un muy buen intervalo de longitudes de onda, la eficiencia cuántica de la cámara
supera el 50 %, lo que quiere decir que las CCD son instrumentos bastante sensibles. Basta
recordar que las pel´ıculas fotosensibles solo alcanzaban, a lo sumo, eficiencias cuánticas de
un 10 % en un ancho de banda espectral mucho mas estrecho que el de una CCD.
8.9. Linealidad
La representación de las cuentas (ADUs) en la CCD depende de el numero de fotoelectrones
acumulados en cada pixel, pero también de la forma como el amplificador representa los
números en forma digital. Es as´ı como dependiendo del tamaño (en bits) del registro del am-
plificador, se tiene un conjunto de valores diferentes para el registro digital de un CCD. En
particular, el numero máximo representable por el amplificador está limitado por el tamaño
de palabra en su memoria. Es as´ı como una cámara CCD con un amplificador de 8 bits puede
representar las medidas en el rango de valores de 0 a 28, es decir 0-256, mientras que una
CCD con amplificador de 16 bits puede registrar entradas entre 0 y 65536.
Como se mencionó al principio de este tema, una de las grandes ventajas de la CCD es su
comportamiento lineal, es decir, que en la medida en que hay una relación lineal entre el flujo
de radiación detectado (la carga acumulada en cada pixel) y la forma como esta se representa
en el registro final (en la imagen). Sin embargo hay situaciones cuando el comportamiento de
la cámara se sale del régimen lineal.

DRAFT
DRAFT
8.10. OTROS DEFECTOS EN LA CCD 111
Figura 8.12: Linealidad de la cámara CCD
Conocer cual es el régimen de linealidad de una cámara CCD es importante para los procesos
de análisis. Por ejemplo, cuando se hace fotometr´ıa, se asume que el numero de cuentas por
pixel es proporcional al flujo de radiación incidente. Gracias a esta suposición el análisis fo-
tométrico se simplifica bastante. Cuando en la toma de una imagen la cámara se ha salido del
régimen lineal, esta aproximación se hace invalida y el procedimiento de fotometr´ıa conduce
entonces a errores catastróficos.
El régimen de operación lineal de una cámara está caracterizado por la región en la que los
valores de intensidad los pixeles (ADUs) siguen una relación lineal con el flujo. Por ejemplo,
dado que el flujo incidente de radiación proporcional al tiempo de exposición, una gráfica
de cuentas como función del tiempo de exposición (para un mismo objeto) deber´ıa exhibir
un comportamiento lineal en una región caracter´ıstica. Para tiempos de exposición largos,
los efectos de la saturación de carga en los pixeles hacen que la relación lineal entre el flujo
detectado y representado se rompa y de inmediato se pase un régimen no-lineal.
8.10. Otros defectos en la CCD
8.10.1. Blooming
Que pasa cuando un pixel sobrepasa la capacidad de carga? Cuando un pixel supera la ca-
pacidad de carga del capacitor la cámara sale del régimen lineal (de hecho, la cámara sale
del régimen lineal a grandes cantidades de carga almacenada, no necesariamente al momento
de la saturación) hasta alcanzar la saturación. La saturación es el punto al cual la carga no
puede ser acumulada en el capacitor del pixel de la CCD. Si mas radiación sigue incidiendo,
los fotoelectrones pueden moverse libremente en el material, y al no estar sujetos a la lig-
adura impuesta por el potencial de las compuertas (que de forma efectiva ya no las puede
afectar) pueden desplazarse a través de los pixeles. La carga se riega y se transfiere a pixeles

DRAFT
DRAFT
Figura 8.13: (Izquierda) Situación esquemática de la ocurrencia del blooming en los pixeles
de una CCD. (Derecha) Ejemplos de como se ve el efecto del blooming en una imagen.
adyacentes produciendo franjas sobre las columnas de pixeles, como las que se ilustran en la
figura 8.13.
8.10.2. Dark current
Hasta el momento la discusión se ha centrado en la detección y registro en la CCD de elec-
trones generados a través de procesos de fotoionización. Sin embargo hay un procesos bas-
tante frecuente que puede contribuir a la señal detectada por una cámara CCD: Los efectos
térmicos. Dado que el material semiconductor que compone la CCD está a una temperatura
superior a la del cero absoluto, la energ´ıa térmica del materia asociada a esta temperatura
se puede ver reflejada en la transferencia de electrones térmicos (los llamaremos termoelec-
trones en similitud al termino fotoelectrones que hemos usado para los electrones liberados
por fotoionización) de la banda de valencia a la de conducción. Como un fotoelectrón es indis-
tinguible de un termolelectrón (esos dos términos son solo para indicar el proceso que origino
la transferencia del electrón a la banda de conducción) la detección de estos termoelectrones
se hará como si hubieran sido liberados por fotoionizacion y finalmente harán parte de lo
que para nosotros es la imagen. Es claro que el numero de termoelectrones deberá crecer
con la cantidad de energ´ıa térmica disponible, es decir, deberá crecer con la temperatura del
material, lo que implica que para minimizar la contribución del ruido térmico en la señal final
detectada se debe reducir la temperatura de la CCD. Si bien reducir la temperatura de op-
eración produce cambios notables en la amplitud del ruido térmico, trabajar a temperaturas
del orden de -10 o -20 grados puede ser conveniente, sin embargo, cámaras CCD profesionales
operan normalmente a temperaturas muy por debajo de los 70 grados cent´ıgrados, solo con
el fin de llevar a cero el ruido térmico en la señal.
En ese orden de ideas, gracias a las bajas temperaturas que se alcanzan el las cámaras actuales,
los efectos térmicos se pueden omitir de manera absoluta y la contribución térmica σdark se

DRAFT
DRAFT
8.10. OTROS DEFECTOS EN LA CCD 113
puede anular en la ecuación 8.3.
Claramente el numero de termoelectrones acumulados depende de la temperatura de op-
eración de la cámara, pero también depende del tiempo de exposición. Como el numero de
termoelectrones crece con el tiempo de exposición, crece proporcionalmente con la intensidad
de la señal (como
√
S), lo que quiere decir que exposiciones mas largas no incrementan la
razón S/N cuando el ruido proviene de los termoelectrones. El dark current es una medida
del numero de termoelectrones acumulados por pixel por segundo en una cámara CCD.
Afortunadamente el dark current es un efecto sistemático que si está presente en los datos,
puede ser eliminado con facilidad. Si se toman exposiciones del mismo tiempo de exposición,
utilizando la misma configuración del instrumento pero con el obturador cerrado (dark-frame),
la luz no ingresará a la CCD, pero durante la exposición lo que si pasará es que la cámara
detectará los termoelectrones producidos en el chip. Como veremos en el próximo tema, el
numero de termoelectrones se suma linealmente a la señal, lo que permitirá eliminar el ruido
térmico de la imagen a través de la sustracción del dark-frame. Una forma de determinar
el dark current de una cámara es a través una gráfica que muestre el valor medio de la
intensidad de diferentes dark frames como función del tiempo, la pendiente de esa curva
será precisamente el dark current.
8.10.3. Rayos cósmicos
Si bien los dispositivos CCD están diseñados para detectar los fotones de una fuente de luz, no
necesariamente detectan solo fotones. Los rayos cósmicos, part´ıculas energéticas producidas
en procesos astrof´ısicos de altas energ´ıas, y que se pueden propagar a través de la atmósfera,
pueden impactar el detector CCD y dejar una marca claramente reconocible.
Cuando un rayo cósmico impacta el detector, cede parte (o toda) su energ´ıa al material
arrancando electrones, que consiguen energ´ıa suficiente para salir dela banda de valencia y
moverse a la de conducción, lo que les permite dejar un registro del impacto de la part´ıcula
energética.
El impacto de un rayo cósmico deja una marca que es claramente identificable. Como se dis-
cutió unos cuantos temas atrás, la imagen que forma un telescopio de una fuente puntual no
es puntual, es extendida y tiene una forma caracter´ıstica, la forma de la PSF del telescopio.
Un rayo cósmico, por otra parte, es un evento puntual, normalmente los electrones liberados
por un rayo cósmico se depositan en uno o dos pixeles (aunque si la part´ıcula incide tan-
gencialmente deja un trazo sobre la imagen), y el impacto del rayo cósmico transfiere tanta
energ´ıa al material que por lo general el registro del impacto aparece saturado. La figura 8.14
muestra un ejemplo de como se ve una exposición afectada por el flujo e rayos cósmicos y la
imagen que resulta después de removerlos.
8.10.4. Defectos cosméticos (pixeles calientes, pixeles muertos, etc) colum-
nas malas, etc...
Hay algunos defectos que pueden afectar la operación de la CCD y que no necesariamente
están asociados problemas intr´ınsecos en el diseño, construcción u operación del dispositivo.
Estos son los que se conocen como defectos cosméticos, y son daños en la CCD que afectan de
manera puntual la operación de la cámara. Estos daños pueden ser pixeles muertos, que son
pixeles que se rompen por saturación, o por el impacto con rayos cósmicos muy energéticos.

DRAFT
DRAFT
Figura 8.14: Rayos cósmicos detectados en una exposición de HST. Estando ubicados en el
espacio exterior, desprovistos de una atmósfera y magnetosfera que los proteja, los telescopios
espaciales se convierten en blancos del bombardeo permanente de los rayos cósmicos. La
identificación y remoción de rayos cósmicos en telescopios espaciales son tareas necesarias en
el proceso de reducción de imágenes astronómicas.
Lo mismo pasa con las columnas malas, que aparecen cuando ser rompe la conexión entre
dos pixeles en una columna impidiendo la transferencia de carga a lo largo de la columna
durante el proceso de lectura, etc.
8.11. Práctica
8.11.1. Ruido de Lectura y Ganancia
Preste atención a la explicación del profesor sobre Como tomar imágenes de bias e imágenes
de flat-field.
Tome una secuencia de bias (al menos 20)
Tome una serie de flats-fields con diferentes tiempos de exposición: Iniciando con 0.05s tome
un flat duplicando el tiempo de exposición.
Use los flats que registren aproximadamente 15000 cuentas, evite saturación!! La ganancia se
calcula como:
G =
( ¯F1 + ¯F2) − ( ¯B1 + ¯B2)
σ2
(ΔF ) − σ2
(ΔB)
(8.5)
Donde ¯F1 y ¯F2 son los valores medios de la distribución de pixeles en dos imágenes de flats-
field del mismo tiempo de exposición. ¯B1 y ¯B2 son los valores medios de la distribución de
pixeles en dos imágenes bias. σ2
(ΔF ) y σ2
(ΔB) son las desviaciones estándar de la distribución de
pixeles en dos imágenes nuevas ΔF y ΔB formadas por las restas de imágenes ΔF = F1 − F2
y ΔB = B1 − B2.

DRAFT
DRAFT
8.11. PR ÁCTICA 115
Use toda la imagen que se obtiene.
Como se compara el resultado cuando se excluyen las 10 columnas y 10 filas en cada
extremo de la CCD?
Calcule la ganancia G usando flats de diferente tiempo de exposición, que se obtiene?.
Conocida la ganancia de la cámara, el ruido de la lectura estará dado por
ǫRN = G
σ(ΔB)
√
2
(8.6)
Grafique G como función del tiempo de exposición de los flats.
Grafique ǫRN como función del tiempo de exposición de los flats usados para G.
Cuanto vale ǫRN en e- en ADUs?
Que hace la task findgain de IRAF? Úsela y compare el resultado de este task con sus
resultados.
Puede conseguir la ganancia y ǫRN de la cámara reportada por el fabricante? Compare
todos los resultados y discuta.
8.11.2. Linealidad
Incremente el tiempo de exposición de los flats hasta que se de saturación (las cuentas salen
negativas) Exprese los otros tiempos de exposición como fracciones de este.
Grafique el flujo promedio de la distribución de pixeles sobre cada una las imágenes de
flat-field como una función del tiempo de exposición.
Cual es el régimen lineal de la cámara?
Porque es importante conocer este número?
8.11.3. Dark Current
El Dark current es el número de electrones (ADUs) por pixel por segundo (e-/pix/sec ó ADU/pix/sec)
detectados en una exposición oscura de tiempo t.
Tome una secuencia de Darks para diferentes tiempos de exposición (utilice el mismo esquema
de tiempos que para los flats, pero esta vez haga exposiciones hasta unos 2 o 5 cinco minutos).
Tome al menos tres dark-frames por cada tiempo de exposición.
Si se calculan superdarks y se gráfica la media de esos superdarks como una función del
tiempo de exposición, que significa la pendiente de esa curva?
Calcule el dark current en e- y en ADUs
Baje la temperatura del salón en 10 grados, espere 10-15 minutos y repita el experimento
(ub´ıquese cerca del aire acondicionado)

DRAFT
DRAFT
Cuanto vale el dark current de la cámara?
Que nota?
8.11.4. Efectos Cosméticos
Como puede usar los datos que tiene para encontrar pixeles muertos?
Como puede identificar otros defectos cosméticos en las imágenes?
Proponga un método para construir una imagen que este formada solamente por los
pixeles defectuosos. Úselo y construya una imagen (mascara) de pixeles defectuosos en
la CCD
8.11.5. Eficiencia cuántica
Proponga un método para medir la eficiencia cuántica (o al menos la tendencia de la depen-
dencia de la sensibilidad como función de la longitud de onda) de la cámara?.

DRAFT
DRAFT
Tema 9
Reducci´on de imagenes CCD
reduccion!
117

5 cc ds

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a 5 cc ds

Semelhante a 5 cc ds (20)

Último

Último (13)

5 cc ds