SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 56
Baixar para ler offline
SESI 1:
Pengantar Probabilitas & Statistik
Reference:
--null--
Manajemen Informatika
Program Diploma IPB
Identitas Kuliah
Tujuan Mata Kuliah/Praktikum
Deskripsi Mata Kuliah
Evaluasi hasil Belajar & Literatur
Identitas Mata Kuliah
PROBSTAT
Mata Kuliah : Probabilitas dan Statistika
Kode Mata Kuliah : IF
SKS : 2 (dua) [1-1]
Semester : Ganjil
Status Mata Kuliah : Wajib
Program Keahlian : Manajemen Informatika
Prasyarat :
Waktu Perkuliahan : 14 kali pertemuan
Tujuan Mata Kuliah
PROBSTAT
Mahasiswa mengerti, memahami, dan mampu menjelaskan :
 Konsep-Konsep Dasar Probabilitas dan Statistika
 Statistika Deskriptif yang meliputi skala pengukuran,
penyajian data, sentral tendensi, variabilitas, dan
keterhubungan
 Statistika Inferensial yang meliputi Dasar-Dasar
Probabilitas, Distribusi Peluang, Data Minning dan Data
Warehouse
 Menyajikan dan mengolah data statistik melalui media
komputer dengan menggunakan software aplikasi statistik R
Tujuan Mata Kuliah
PROBSTAT
 Membahas konsep-konsep dasar statistika deskriptif, yang
meliputi : Pengertian (terminologi, definisi, fungsi, landasan
kerja, karakteristik, pembagian statistika, dan peristilahan
umum yang akan dijumpai dalam mempelajari statistika.
 Membahas konsep Variabel dan Data yang meliputi
pengertian, nilai data, skala pengukuran.
 Membahas teknik penyajian data meliputi daftar distribusi
frekuensi baik untuk tunggal maupun kelompok, grafik
(histogram, poligon, ogive dan lingkaran).
 Membahas Ukuran Kecenderungan memusat, Ukuran Letak,
Ukuran Variansi .
 Teori Dasar Peluang
Sampai dengan minggu ke-7 (sebelum UTS), Materi yang
diberikan secara umum adalah sebagai berikut :
Tujuan Mata Kuliah
PROBSTAT
Yang Perlu Diperhatikan
dalam PRAKTIKUM
 Diskusi dan tanya jawab di kelas
 Menyelesaikan tugas dan soal-soal di kelas dan Laporan
Praktikum
 Jika ada tugas lapangan, wajib mengumpulkan tugas
lapangan
Selama praktikum berlangsung, Mahasiswa DIWAJIBKAN
mengikuti :
RPenguasaan
Apa yang akan DIPELAJARI ?
dalam PROBSTAT ?
R
Evaluasi Belajar
PROBSTAT
 Mahasiwa wajib mengikuti praktikum (perkuliahan) tatap muka
minimal 80% dari keseluruhan pertemuan.
 Kurang dari 80% mahasiswa tidak diperkenankan mengikuti UAS
(UTS)
 Keberhasilan mahasiswa dalam mengikuti praktikum (perkuliahan)
ditentukan oleh prestasi mahasiswa ybs, mencakup :
 Partisipasi kegiatan kelas/Lab
 Pembuatan dan penyelesaian tugas/soal di kelas/Lab
 Laporan literatur/lapangan
 Laporan (Jurnal) praktikum
 UAS dan UTS
Evaluasi Belajar
PROBSTAT
 Mahasiwa wajib mengikuti praktikum (perkuliahan) tatap muka
minimal 80% dari keseluruhan pertemuan.
 Kurang dari 80% mahasiswa tidak diperkenankan mengikuti UAS
(UTS)
 Keberhasilan mahasiswa dalam mengikuti praktikum (perkuliahan)
ditentukan oleh prestasi mahasiswa ybs, mencakup :
 Partisipasi kegiatan kelas/Lab
 Pembuatan dan penyelesaian tugas/soal di kelas/Lab
 Laporan literatur/lapangan
 Laporan (Jurnal) praktikum
 UAS dan UTS
Evaluasi Belajar
PROBSTAT
Evaluasi Belajar
PROBSTAT
Nilai Angka Mutu
Nilai Huruf
Mutu
RANGE NILAI untuk
NHM
(MAK 100; MIN 0)
4,0 A 75,00
3,5 AB 70,00
3,0 B 65,00
2,5 BC 60,00
2,0 C 55,00
1,0 D 20,00
0.0 E < 20,00
STATISTIKA
KONSEP DASAR
STATISTIKA
Selamat datang di dunia statistika : seni menarik kesimpulan
berdasarkan data yang kurang lengkap.
Inilah keunikan dari statistika : “kemampuan menghitung
ketidakpastian dengan tepat dan manjadi dasar untuk membuat
pernyataan yang tegas dan lengkap dengan jaminan
ketidakpastian”.
Setelah menyelesaikan sesi ini, Mahasiswa
diharapkan mengerti, memahami dan mampu
menjelaskan : Konsep-Konsep Dasar Statistika
TUJUAN :
Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 1 dijelaskan :
1. Pengertian Dasar Statistika dan Statistik
2. Landasan Kerja Statistika
3. Karakteristik Pokok Statistika
4. Manfaat dan Kegunaan Statistika
5. Variabel dan Data
6. Skala Pengukuran
7. Statistika dan Penelitian
8. Istilah-Istilah Dalam Statistika
POKOK BAHASAN :
KONSEP DASAR
STATISTIKA
KONSEP DASAR
STATISTIKA
Statistik sering diartikan sebagai kumpulan angka
dalam bentuk tabel dan gambar, diagram atau grafik,
mengenai suatu hal pada suatu waktu tertentu.
Statistik Pendidikan, Statistik Pertanian, Statistik
penduduk dsb
Statistik adalah rumus atau fungsi dari data atau dalam
arti sempit statistik berarti data itu sendiri atau angka
yang diturunkan dari data, seperti rata-rata.
Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Statistik
semata-mata hanya merupakan data, yaitu kumpulan angka-angka yang belum
mempunyai makna atau arti apa-apa.
STATISTIK
KONSEP DASAR
STATISTIKA
Statistik sering diartikan sebagai kumpulan angka
dalam bentuk tabel dan gambar, diagram atau grafik,
mengenai suatu hal pada suatu waktu tertentu.
Statistik Pendidikan, Statistik Pertanian, Statistik
penduduk dsb
Statistik adalah rumus atau fungsi dari data atau dalam
arti sempit statistik berarti data itu sendiri atau angka
yang diturunkan dari data, seperti rata-rata.
Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Statistik
semata-mata hanya merupakan data, yaitu kumpulan angka-angka yang belum
mempunyai makna atau arti apa-apa.
STATISTIK
KONSEP DASAR
STATISTIKA
Statistik didefinisikan sebagai fakta-fakta berbentuk angka yang
terangkum dalam tabel-tabel atau kumpulan angka pada tabel
yang menerangkan suatu fenomena.
STATISTIK
KONSEP DASAR
STATISTIKA
Statistika berkenaan dengan metode ilmiah untuk
mengumpulkan, mengorganisasi, meringkas,
menyajikan, menganalisa data termasuk menarik
kesimpulan yang sah, dan membuat keputusan
berdasarkan analisis tertentu dalam situasi
ketidakpastian.
Secara singkat statistika adalah pengetahuan yang
berkaitan dengan statistik.
Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara
mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan
mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan
atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan
tertentu.
STATISTIKA
KONSEP DASAR
STATISTIKA
Memerupakan bagian dari matematika yang membahas rumus
untuk mengumpulkan, menggambarkan atau menyajikan,
menganalisis, dan menginterpretasikan data kuantitatif [Webster
New Collegiate Distionary]
STATISTIKA
Matematika :
➢ Analisa dengan metode matematika menggunakan logika
DEDUKTIF.
➢ Kesimpulan bersifat khusus yang diambil dari pernyataan yang
bersifat umum.
➢ Kesimpulan dinyatakan benar bila premis yang digunakan
sudah benar dan prosedur pengabilan kesimpulan benar.
➢ Menggunakan cara berpikir Deterministik.
Statistika :
➢ Analisa dengan metode statistika menggunakan logika
Induktif.
➢ Kesimpulan bersifat umum diambil dari pernyataan bersifat
khusus.
➢ Kesimpulan yang diambil mungkin mempunyai kesalahan
walaupun premis dan prosedur pengambilan kesimpulan
sudah benar.
➢ Menggunakan cara berpikir Probabilistik (=berhubungan
dengan peluang).
KESIMPULAN
• STATISTIKA
Ilmu mengumpulkan = metode ilmiah, menata, menyajikan,
menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi
informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang
efektif.
• STATISTIK
Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka
Penggolongan Statistika
Berdasarkan ORIENTASI pembahasan :
Statistika matematik (mathematical statistics), atau disebut
dengan statistika teoretis, yang lebih berorientasi kepada
pemahaman model dan teknik teknik statistika secara
matemtis teoretis.
Statistika terapan (applied statistics) lebih kepada
pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika
serta penggunaannya di berbagai bidang.
Penggolongan Statistika
Berdasarkan TUJUAN Analisis :
STATISTIKA DESKRIPTIF, bertugas hanya untuk memperoleh
gambaran(description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada
di tangan. Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari satu
populasi maka statistika ini menghasilkan ukuran-ukuran sampel.
Jika data yang dianalisis merupakan keseluruhan populasi maka
stistika itu akan menghasilkan ukuran-ukuran populasi
(parameter).
STATISTIKA INFERENSIAL, dengan menganalisis data sampel itu
kemudian dapat digunakan untuk menaksir, ukuran populasi atau
untuk menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi. Statistika
inferensial memungkikan kita bekerja lebih cermat dan lebih
efisien.
Penggolongan Statistika
STATISTIKA DESKRIPTIF
Digunakan untuk menggambarkan dan menganalisa
data dengan menghitung sedikitnya satu statistik contoh,
dengan membangun grafik atau tabel, atau dengan
membandingkan hasil data yang lain.
[Penyajian data dengan statistik sederhana]
STATISTIKA INFERENSIA
Menginterpretasikan hasil-hasil atau menghitung
statistik-statistik yang diperoleh dari contoh untuk
mengestimasi / menduga parameter populasi.
[Pendugaan parameter populasi dan pengujian
hipotesis]
•
Penggolongan Statistika
Berdasarkan ASUMSI DAN DISTRBUSI Populasi :
STATISTIKA PARAMETRIK, tatistika dengan model distribusi
normal
STATITIKA NON PARAMETRIK, statistika yang tidak
berdasarkan pada model distribusi tertentu, seringkali orang
menyebut dengan statistika bebas distribusi (distribution free
statistics)
Penggolongan Statistika
Berdasarkan JUMLAH Peubah :
STATISTIKA UNIVARIAT, hanya melibatkan satu peubah terikat
meskipun memiliki beberapa peubah bebas.
STATISTIKA MULTIVARIAT, analisis statistika yang melibatkan dua
atau lebih peubah terikat sekaligus.
Landasan Kerja Statistika
Landasan kerja statistika ada 4 (empat), yaitu :
 Variasi. Didasarkan atas kenyataan bahwa seorang
peneliti selalu menghadapi persoalan dan gejala yang
bermacam-macam (variasi) baik dalam tingkatan maupun
jenisnya.
 Reduksi. Hanya sebagian dari seluruh kejadian yang akan
diteliti (Penelitian sampling).
 Generalisasi. Sekalipun penelitian dilakukan terhadap
sebagian dari seluruh kejadian, namun kesimpulan akan
diperuntukkan bagi keseluruhan kejadian atau gejala yang
hendak diambil.
 Spesialisasi. Statistik selalu berkenaan dengan
angka-angka saja (kuantitatif). Statistik mempunyai
angka-angka yang lebih nyata, pasti dan dapat diukur
dengan angka-angka.
Karakteristik Statistika
Sebagai ilmu pegetahuan, statistika mempunyai karakteristik
sebagai berikut :
1.Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan
yang disebut Data Kuantitatif. Hal ini dimaksudkan apabila
statistika dipergunakan sebagai alat analisis bagi data
kualitatif (keterangan atau bahan yang bukan angka atau
bilangan) maka data kualitatif tersebut harus diubah atau
dikonversikan terlebih dahulu menjadi data kuantiatif. Proses
ini disebut kuantifikan.
2.Statistika bersifat objektif. Kesimpulan dan ramalan yang
dihasilkan oleh statistika didasarkan pada angka yang diolah
(objektif) dan tidak didasarkan pengaruh dari luar (subjektif).
3.Statisika bersifat universal. Ruang lingkup statistika
tidaklah sempit, ruang lingkupnya sangat luas dalam
kehidupan manusia apakah dibidang politik, ekonomi, IT,
pendidikan dsb. Artinya statistika tidak hanya digunakan
dalam satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara
umum dalam berbagai bentuk disiplin ilmu pengetahuan.
Manfaat Statistika
Dalam perkembangan IPTEK, statistika telah mempengaruhi
hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Hampir seluruh
kebijakan publik dan keputusan-keputusan yang diambil oleh
pemegang kekuasaan didasarkan pada metode statistika serta hasil
analis dan interpretasi data, baik secara kuantitatif maupun
kualitatif. Selanjutnya statistika dapat digunakan sebagai alat :
1.Menjabarkan dan memahami hubungan antar variabel
2.Alat bantu dalam mengambil keputusan
3.Menangani perubahan dalam melaksanakan rencana
Fungsi Statistika
Statistika membantu seseorang untuk mengumpulkan, mengolah,
menganailisa dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai dalam
kegiatan tertentu.
Jadi statistika lebih berfungsi sebagai alat bantu.
Selanjutnya statistika dapat berfungsi sebagai :
1.Bank Data, yaitu menyediakan data untuk diolah dan
diinterpretasikan agar dapat dipergunakan untuk menerangkan
suatu keadaan yang perlu diketahui atau diungkap.
2.Alat Quality Control, yaitu sebagai alat pembantu standarisasi
dan sekaligus sebagai alat pengawas.
3.Pemecahan masalah dan pengabil keputusan, yaitu sebagai
dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih lanjut untuk
mempertahankan dan mengembangkan suatu lembaga dalam
pemberian pelayanan dll.
Metode Pemecahan Masalah
Alasan menggunakan statistika sebagai alat pengambilan keputusan
karena setiap hari banyak diantara kita yang terlibat di dalam
menentukan keputusan baik yang bersifat korelasi (hubungan),
regresi (ramalan) dan perbedaan serta membuat generalisasi.
Statistika dibutuhkan untuk menghasilkan jawaban yang rasional
mengenai persoalan statistik.
Langkah-langkah dasar dalam pemecahan masalah secara statistik
adalah :
1.Mengidentifikasi masalah atau peluang
2.Pengumpulan fakta yang tersedia
3.Pengumpulan data orisinil yang terbaru
4.Mengklasifikasi dan mengikhtisar data
5.Menyajikan data
6.Mengambil kesimpulan atau keputusan
Metode Pemecahan Masalah
Pengertian Populasi & Sample
POPULASI
Seluruh obyek yang mungkin terpilih atau
keseluruhan ciri yang dipelajari. Ukuran populasi
dapat terhingga (countable) atau tak terhingga
(uncountable).
Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang
akan kita teliti. Penelitian yang dilakukan atas seluruh
elemen dinamakan sensus.
SAMPEL
Sampel adalah sebagian dari populasi. Artinya tidak
akan ada sampel jika tidak ada populasi.
POPULASI
SAMPEL
sampling
inferensi
Pengertian Populasi & Sample
Nilai sebenarnya dari sifat populasi disebut dengan
PARAMETER , yang biasanya dilambangkan dengan
huruf Yunani seperti m (mu), s (sigma), p (pi), r (rho),
dan q (theta).
Sedangkan sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari
sample disebut STATISTIK seperti : X rata-rata, s →
standar devisasi dll
Pengertian Populasi & Sample
Berikut ini adalah data banyaknya kesalahan ketik pada tiap halaman sebuah
dokumen setebal 10 halaman: 1, 0, 1, 2, 3, 1, 1, 4, 0, dan 2. Pertama-tama,
marilah kita asumsikan bahwa dokumen itu memang tepat setebal 10
halaman, sehingga datanya menyusun sebuah populasi terhingga yang kecil.
Telaah sekilas terhadap populasi ini dapat menghasilkan sejumlah
kesimpulan. Misalnya, banyaknya kesalahan terbesar adalah 4, atau
nilaitengah 10 halaman itu adalah 1.5.
Bilangan 4 dan 1.5 merupakan deskripsi bagi populasi atau dapat kita katakan
bahwa 4 dan 1.5 adalah PARAMETER POPULASI.
Sekarang misalkan bahwa data kita tersebut merupakan sebuah contoh 10
halaman yang diambil dari sebuah dokumen yang memang jauh lebih tebal.
Jelaslah bahwa sekarang populasinya tersusun atas data yang jauh lebih
besar, dan kita hanya memiliki informasi sebagian yang diberikan oleh
contoh. Dengan demikian 4 dan 1.5 menjadi ukuran deskripsi contoh, dan
tidak lagi merupakan parameter populasi
SUATU NILAI YANG DIHITUNG DARI SAMPLE DISEBUT STATISTIK.
Pengertian Populasi & Sample
PROBABILITAS
PROBABILITAS
PROBABILITAS
KONSEP DASAR
PERCOBAAN atau EKSPERIMENT adalah istilah untuk menyatakan
tiap proses yang menghasilkan data mentah.
EKSPERIMENTEKSPERIMENT
DETERMINISTIKDETERMINISTIK
Hubungan kejadian yang
pasti
H20 + O2  H2O
3 + 7 = 10
STOKASTIK/
RANDOM
STOKASTIK/
RANDOM
Hubungan kejadian yang tidak pasti
Melempar koin, dadu, hari akan hujan
PROBABILITAS
KONSEP DASAR
Untuk percobaan RANDOM, himpunan semua hasil yang mungkin
disebut sebagai SAMPLE SPACE atau RUANG SAMPEL yang
dinyatakan dengan lambang T.
Tiap hasil dalam ruang sampel disebut UNSUR atau ANGGOTA
ruang sampel tersebut atau disebut TITIK SAMPEL.
Percobaan Kemungkinan Hasil
Melempar 1 keping coin Muncul Gambar (G) atau Angka (A)
Melempar 1 buah dadu Muncul mata 1,2,3,4,5, atau 6
Melempar 1 buah paku payung Muncul Ujung “atas” atau “bawah”
PROBABILITAS
KONSEP DASAR
KEJADIAN atau EVENT merupakan himpunan bagian dari ruang
sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.
KEJADIAN ELEMENTER adalah suatu kejadian yang hanya
mempunyai satu titk sampel.
KEJADIAN MAJEMUK adalah suatu kejadian yang mempunyai titik
sampel lebih dari satu.
PROBABILITAS
PENULISAN T
Jika ruang sampel mempunyai anggota yang hingga banyaknya,
maka anggotanya dapat didaftar dengan menuliskannya diantara
dua akolade, dengan masing-masing unsur dipisah dengan koma.
Percobaan melantunkan sebuah mata uang.
Hasil yang mungkin adalah 'Muka (M)' dan 'Belakang (B)'.
T = { M, B}
CONTOH
PROBABILITAS
PENULISAN T
● Percobaan melantunkan sebuah dadu.
● Jika yang diamati adalah nomor yang muncul disebelah
atas, maka ruang sampelnya :.
T = { 1,2,3,4,5,6}
CONTOH
● Jika yang diamati apakah yang nomor genap atau nomor
ganjil yang muncul, maka ruang sampelnya :
T = { ganjil, genap}
PROBABILITAS
PENULISAN T
● Dalam beberapa percobaan disarankan untuk mencatat
unsur-unsur ruang sampel secara bersistem dengan
menggunakan DIAGRAM POHON.
● Suatu percobaan terdiri atas lantunan satu mata uang logam
dan kemudian lantunan yang kedua kalinya bila muncul
muka.
● Bila belakang muncul pada lantunan pertama, maka sebuah
dadu digulirkan sekali.
● Catat unsur ruang sampelnya !
CONTOH
PROBABILITAS
PENULISAN T
M
B
M
B
1
2
3
4
5
6
Titik Sampel
MM
MB
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Hasil
Pertama
Hasi
Kedua
T = {MM, MB, B1,B2,B3,B4,B5,B6}
PROBABILITAS
PENULISAN T
● Tiga barang dipilih secara acak dari hasil suatu pabrik. Tiap
barang diperiksa dan digolongkan sebagai CACAT, C atau
TIDAK CACAT, B.
● Tentukan ruang sampelnya. (Gunakan diagram pohon)
CONTOH
T = {CCC,CCB,CBC,CBB,BCC,BCB,,BBC,BBB}
PROBABILITAS
PENULISAN T
T = {CCC,CCB,CBC,CBB,BCC,BCB,,BBC,BBB}
Jika ruang sampel mempunyai anggota yang takhingga banyaknya,
maka lebih mudah ditulis dengan aturan atau pernyataan.
● Percobaan pengamatan kota dunia yang mempunyai
penduduk lebih dari satu juta jiwa.
● Tentukan ruang sampelnya.
CONTOH
T = {x | x suatu kota yang berpenduduk lebih dari satu juta}
T kumpulan semua x, bila x menyatakan kota yang
berpenduduk lebih dari satu juta jiwa
TUGAS P01
TUGAS P01
Dikumpukan Tanggal : 26 Juni 2013
paling lambat jam 16.00 WIB
KETENTUAN PENULISAN :
 Kertas HVS ukuran A4
 Margin Kiri, Atas, Kanan dan Bawah masing masing 3cm ,3cm
,2.5cm, 2.5cm
 Pada Pojok Kanan Atas di halaman pertama dituliskan Kode
Tugas, Nama, Nim dan Kelas
 Jika lebih dari satu halaman, hanya boleh di hecter pada sisi
kiri atas kertas.
 TUGAS TIDAK BOLEH DIJILID DAN ATAU DIBERI COVER.
 PENGURANGAN NILAI 15 UNTUK SETIAP POINT JIKA TIDAK
MEMENUHI KETENTUAN DI ATAS.
S O A L 1 :
a) Tuliskan anggota tiap ruang sampel berikut :
b) Himpunan bilangan bulat antara 1 dan 50 yang habis dibagi 8
c) Himpunan T = {x | x2 + 4x – 5 = 0}
d) Hipmpunan hasil bila sebuah mata uang dilantunkan sampai
belakang muncul atau sampai 3 muka muncul
e) Himpunan T = { x | x benua }
f) Himpunan T { x | 2x – 4  0 dan x < 1}
S O A L 2 :
Gunakan cara aturan atau pernyataan untuk menjelaskan
ruang sampel T yang terdiri atas semua titik dalam kuadran
pertama di dalam satu lingkaran berjari-jari 3 denga pusat
titik asal.
S O A L 3 :
S O A L 4 :
Dua juri dipilih dari 4 calon pada suatu perlombaan. Dengan
menggunakan lambang C1 dan C3, misalnya, untuk
menyatakan kejadian sederhana bahwa calon 1 dan 3 yang
terpilih. Tuliskanlah ke 6 unsur ruang sampel T.
Dua dadu dilantun, satu berwarna merah sedangkan satu lagi
berwarna hijau, dan hasilnya dicatat. Bila x menyatakan hasil
pada dadu hijau dan y pada dadu merah, nyatakanlah ruang
sampel T :
a) Dengan menuliskan unsur (x,y)
b) Dengan menggunakan cara aturan
S O A L 5 :
Seorang pengusaha dari Belanda memutuskan menanam
sejumlah besar uang dalam real estate. Empat daerah
Sumatera Utara, Jawa Barat, Bali dan Lombok
dipertimbangkan untuk pembuatan hotel, motel dan
kondominium semuanya akan terletak ataukah di pantai atau
daerah peristirahatan di pegunungan.
Dengan menggunakan lambang Smg untuk menyatakan
kejadian sederhana bahwa pengusaha memilih Sumatera
Utara sebagai tempat mendirikan motel di pegunungan,
Buatlah diagram pohon yang menunjukkan ke 24 unsur ruang
sampel.
S O A L 6 :
1. Berikan penjelasan perbedaan STATISTIKA dan STATISTIK
2. Jelaskan penggolongan statistika yang saudara ketahui.
3. Apa yang Anda ketahui tentang statistika parametrik dan
statistika non-parametrik ?
4. Sebutkan karakteristik statistika sebagai ilmu pengetauan.
5. Jelaskan apa yang dimaksud percobaan, ruang sampel dan
titik sampel. Berikan contoh !
6. Apa yang dimaksud dengan percobaan STOKASTIK dan
percobaan DETERMINSITIK ?
7. Apa yang dimaksud dengan POPULASI dan SAMPEL,
PARAMETER dan STATISTIK ?
SAMPAIJUMPA

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...
Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...
Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...
Fatma Qolbi
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkap
agus_budiarto
 

Mais procurados (20)

Bilangan kompleks
Bilangan kompleksBilangan kompleks
Bilangan kompleks
 
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03
 
Analisis vektor
Analisis vektorAnalisis vektor
Analisis vektor
 
Modul 2 pd linier orde n
Modul 2 pd linier orde nModul 2 pd linier orde n
Modul 2 pd linier orde n
 
Merentang (Spanning) Tugas Matrikulasi Aljabar Linear
Merentang (Spanning) Tugas Matrikulasi Aljabar LinearMerentang (Spanning) Tugas Matrikulasi Aljabar Linear
Merentang (Spanning) Tugas Matrikulasi Aljabar Linear
 
Teori Group
Teori GroupTeori Group
Teori Group
 
Matematika Diskrit kombinatorial
Matematika Diskrit  kombinatorialMatematika Diskrit  kombinatorial
Matematika Diskrit kombinatorial
 
Matematika Diskrit - 09 graf - 08
Matematika Diskrit - 09 graf - 08Matematika Diskrit - 09 graf - 08
Matematika Diskrit - 09 graf - 08
 
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTINPEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
 
Abc01 algoritma-dan-flowchart
Abc01 algoritma-dan-flowchartAbc01 algoritma-dan-flowchart
Abc01 algoritma-dan-flowchart
 
Turunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi KompleksTurunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi Kompleks
 
Modul 3 kongruensi
Modul 3   kongruensiModul 3   kongruensi
Modul 3 kongruensi
 
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi KesebangunanRangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
 
Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...
Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...
Matematika diskrit (dual graf, lintasan dan sirkuit euler, lintasan dan sirku...
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkap
 
Matematika Diskrit matriks relasi-dan_fungsi
Matematika Diskrit  matriks relasi-dan_fungsiMatematika Diskrit  matriks relasi-dan_fungsi
Matematika Diskrit matriks relasi-dan_fungsi
 
Graf Pohon
Graf PohonGraf Pohon
Graf Pohon
 
Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1Modul persamaan diferensial 1
Modul persamaan diferensial 1
 
relasi himpunan
relasi himpunanrelasi himpunan
relasi himpunan
 
Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan operasi baris elementer
Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan operasi baris elementerMenyelesaikan sistem persamaan linear dengan operasi baris elementer
Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan operasi baris elementer
 

Destaque (18)

Algoritma pemrograman terstruktur
Algoritma pemrograman terstrukturAlgoritma pemrograman terstruktur
Algoritma pemrograman terstruktur
 
Pengantar R
Pengantar RPengantar R
Pengantar R
 
Pengantar R3
Pengantar R3Pengantar R3
Pengantar R3
 
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
Penyelesaian soal uts statistika dan probabilitas 2013
 
Diskret IX Optimisasi
Diskret IX OptimisasiDiskret IX Optimisasi
Diskret IX Optimisasi
 
Diskret VIII Tree
Diskret VIII TreeDiskret VIII Tree
Diskret VIII Tree
 
Diskret VI Rekursif
Diskret VI RekursifDiskret VI Rekursif
Diskret VI Rekursif
 
Diskret VII Graph
Diskret VII GraphDiskret VII Graph
Diskret VII Graph
 
Diskret III Induksi
Diskret III InduksiDiskret III Induksi
Diskret III Induksi
 
Diskret I Kombinatorika
Diskret I KombinatorikaDiskret I Kombinatorika
Diskret I Kombinatorika
 
Diskret V Relasi Fungsi
Diskret V Relasi FungsiDiskret V Relasi Fungsi
Diskret V Relasi Fungsi
 
Diskret II Logika
Diskret II LogikaDiskret II Logika
Diskret II Logika
 
Diskret IV Himpunan
Diskret IV HimpunanDiskret IV Himpunan
Diskret IV Himpunan
 
Stat d3 7
Stat d3 7Stat d3 7
Stat d3 7
 
Beberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinuBeberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinu
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
 
Statistik & Probabilitas
Statistik & ProbabilitasStatistik & Probabilitas
Statistik & Probabilitas
 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannya
 

Semelhante a Sesi 1 PB&S

Materi statistik 2013 tbi pba.doc
Materi statistik 2013 tbi pba.docMateri statistik 2013 tbi pba.doc
Materi statistik 2013 tbi pba.doc
Shinta Ari Herdiana
 
Statistik 2
Statistik 2Statistik 2
Statistik 2
yayan
 
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
1234567898765432112345
 
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
1234567898765432112345
 
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehariPeranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
Oki Mentari
 

Semelhante a Sesi 1 PB&S (20)

1 statistik
1 statistik1 statistik
1 statistik
 
Materi statistik 2013 tbi pba.doc
Materi statistik 2013 tbi pba.docMateri statistik 2013 tbi pba.doc
Materi statistik 2013 tbi pba.doc
 
Pengantar Statistika Pendidikan
Pengantar Statistika PendidikanPengantar Statistika Pendidikan
Pengantar Statistika Pendidikan
 
Statistik 2
Statistik 2Statistik 2
Statistik 2
 
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
 
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
2. ruang lingkup, data, sumber data statistik
 
Statistik Dasar
Statistik Dasar Statistik Dasar
Statistik Dasar
 
1. Pengetahuan Dasar Statistika.pptx
1. Pengetahuan Dasar Statistika.pptx1. Pengetahuan Dasar Statistika.pptx
1. Pengetahuan Dasar Statistika.pptx
 
0. pengantar statistika.pptx
0. pengantar statistika.pptx0. pengantar statistika.pptx
0. pengantar statistika.pptx
 
pengantar statistika.pptx
pengantar statistika.pptxpengantar statistika.pptx
pengantar statistika.pptx
 
pengantar statistika.pptx
pengantar statistika.pptxpengantar statistika.pptx
pengantar statistika.pptx
 
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehariPeranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
 
01 statistika 12
01 statistika 1201 statistika 12
01 statistika 12
 
HandOut Perkuliahan Statistika
HandOut Perkuliahan StatistikaHandOut Perkuliahan Statistika
HandOut Perkuliahan Statistika
 
1-STATISTIK.pdf
1-STATISTIK.pdf1-STATISTIK.pdf
1-STATISTIK.pdf
 
1 statistik
1 statistik1 statistik
1 statistik
 
1 statistik
1 statistik1 statistik
1 statistik
 
1 statistik
1 statistik1 statistik
1 statistik
 
Kuliah 1 konsep dasar statistika niken
Kuliah 1 konsep dasar statistika nikenKuliah 1 konsep dasar statistika niken
Kuliah 1 konsep dasar statistika niken
 
Kelompok 1 statistik terapan (1)
Kelompok  1 statistik terapan (1)Kelompok  1 statistik terapan (1)
Kelompok 1 statistik terapan (1)
 

Último

Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
IvvatulAini
 
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptHAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
nabilafarahdiba95
 
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptxModul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
RIMA685626
 
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdfAksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
JarzaniIsmail
 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
JuliBriana2
 

Último (20)

Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptxMateri Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
 
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAYSOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
 
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptHAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
 
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, FigmaPengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
Pengenalan Figma, Figma Indtroduction, Figma
 
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdfAksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
 
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKAKELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
 
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptxModul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
 
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdfAksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
 
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptxTEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
 
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxPPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
 
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdfKanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
 
Program Kerja Public Relations - Perencanaan
Program Kerja Public Relations - PerencanaanProgram Kerja Public Relations - Perencanaan
Program Kerja Public Relations - Perencanaan
 

Sesi 1 PB&S

  • 1.
  • 2. SESI 1: Pengantar Probabilitas & Statistik Reference: --null-- Manajemen Informatika Program Diploma IPB Identitas Kuliah Tujuan Mata Kuliah/Praktikum Deskripsi Mata Kuliah Evaluasi hasil Belajar & Literatur
  • 3. Identitas Mata Kuliah PROBSTAT Mata Kuliah : Probabilitas dan Statistika Kode Mata Kuliah : IF SKS : 2 (dua) [1-1] Semester : Ganjil Status Mata Kuliah : Wajib Program Keahlian : Manajemen Informatika Prasyarat : Waktu Perkuliahan : 14 kali pertemuan
  • 4. Tujuan Mata Kuliah PROBSTAT Mahasiswa mengerti, memahami, dan mampu menjelaskan :  Konsep-Konsep Dasar Probabilitas dan Statistika  Statistika Deskriptif yang meliputi skala pengukuran, penyajian data, sentral tendensi, variabilitas, dan keterhubungan  Statistika Inferensial yang meliputi Dasar-Dasar Probabilitas, Distribusi Peluang, Data Minning dan Data Warehouse  Menyajikan dan mengolah data statistik melalui media komputer dengan menggunakan software aplikasi statistik R
  • 5. Tujuan Mata Kuliah PROBSTAT  Membahas konsep-konsep dasar statistika deskriptif, yang meliputi : Pengertian (terminologi, definisi, fungsi, landasan kerja, karakteristik, pembagian statistika, dan peristilahan umum yang akan dijumpai dalam mempelajari statistika.  Membahas konsep Variabel dan Data yang meliputi pengertian, nilai data, skala pengukuran.  Membahas teknik penyajian data meliputi daftar distribusi frekuensi baik untuk tunggal maupun kelompok, grafik (histogram, poligon, ogive dan lingkaran).  Membahas Ukuran Kecenderungan memusat, Ukuran Letak, Ukuran Variansi .  Teori Dasar Peluang Sampai dengan minggu ke-7 (sebelum UTS), Materi yang diberikan secara umum adalah sebagai berikut :
  • 7. Yang Perlu Diperhatikan dalam PRAKTIKUM  Diskusi dan tanya jawab di kelas  Menyelesaikan tugas dan soal-soal di kelas dan Laporan Praktikum  Jika ada tugas lapangan, wajib mengumpulkan tugas lapangan Selama praktikum berlangsung, Mahasiswa DIWAJIBKAN mengikuti : RPenguasaan
  • 8. Apa yang akan DIPELAJARI ? dalam PROBSTAT ? R
  • 9. Evaluasi Belajar PROBSTAT  Mahasiwa wajib mengikuti praktikum (perkuliahan) tatap muka minimal 80% dari keseluruhan pertemuan.  Kurang dari 80% mahasiswa tidak diperkenankan mengikuti UAS (UTS)  Keberhasilan mahasiswa dalam mengikuti praktikum (perkuliahan) ditentukan oleh prestasi mahasiswa ybs, mencakup :  Partisipasi kegiatan kelas/Lab  Pembuatan dan penyelesaian tugas/soal di kelas/Lab  Laporan literatur/lapangan  Laporan (Jurnal) praktikum  UAS dan UTS
  • 10. Evaluasi Belajar PROBSTAT  Mahasiwa wajib mengikuti praktikum (perkuliahan) tatap muka minimal 80% dari keseluruhan pertemuan.  Kurang dari 80% mahasiswa tidak diperkenankan mengikuti UAS (UTS)  Keberhasilan mahasiswa dalam mengikuti praktikum (perkuliahan) ditentukan oleh prestasi mahasiswa ybs, mencakup :  Partisipasi kegiatan kelas/Lab  Pembuatan dan penyelesaian tugas/soal di kelas/Lab  Laporan literatur/lapangan  Laporan (Jurnal) praktikum  UAS dan UTS
  • 12. Evaluasi Belajar PROBSTAT Nilai Angka Mutu Nilai Huruf Mutu RANGE NILAI untuk NHM (MAK 100; MIN 0) 4,0 A 75,00 3,5 AB 70,00 3,0 B 65,00 2,5 BC 60,00 2,0 C 55,00 1,0 D 20,00 0.0 E < 20,00
  • 14. KONSEP DASAR STATISTIKA Selamat datang di dunia statistika : seni menarik kesimpulan berdasarkan data yang kurang lengkap. Inilah keunikan dari statistika : “kemampuan menghitung ketidakpastian dengan tepat dan manjadi dasar untuk membuat pernyataan yang tegas dan lengkap dengan jaminan ketidakpastian”.
  • 15. Setelah menyelesaikan sesi ini, Mahasiswa diharapkan mengerti, memahami dan mampu menjelaskan : Konsep-Konsep Dasar Statistika TUJUAN : Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 1 dijelaskan : 1. Pengertian Dasar Statistika dan Statistik 2. Landasan Kerja Statistika 3. Karakteristik Pokok Statistika 4. Manfaat dan Kegunaan Statistika 5. Variabel dan Data 6. Skala Pengukuran 7. Statistika dan Penelitian 8. Istilah-Istilah Dalam Statistika POKOK BAHASAN : KONSEP DASAR STATISTIKA
  • 16. KONSEP DASAR STATISTIKA Statistik sering diartikan sebagai kumpulan angka dalam bentuk tabel dan gambar, diagram atau grafik, mengenai suatu hal pada suatu waktu tertentu. Statistik Pendidikan, Statistik Pertanian, Statistik penduduk dsb Statistik adalah rumus atau fungsi dari data atau dalam arti sempit statistik berarti data itu sendiri atau angka yang diturunkan dari data, seperti rata-rata. Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Statistik semata-mata hanya merupakan data, yaitu kumpulan angka-angka yang belum mempunyai makna atau arti apa-apa. STATISTIK
  • 17. KONSEP DASAR STATISTIKA Statistik sering diartikan sebagai kumpulan angka dalam bentuk tabel dan gambar, diagram atau grafik, mengenai suatu hal pada suatu waktu tertentu. Statistik Pendidikan, Statistik Pertanian, Statistik penduduk dsb Statistik adalah rumus atau fungsi dari data atau dalam arti sempit statistik berarti data itu sendiri atau angka yang diturunkan dari data, seperti rata-rata. Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Statistik semata-mata hanya merupakan data, yaitu kumpulan angka-angka yang belum mempunyai makna atau arti apa-apa. STATISTIK
  • 18. KONSEP DASAR STATISTIKA Statistik didefinisikan sebagai fakta-fakta berbentuk angka yang terangkum dalam tabel-tabel atau kumpulan angka pada tabel yang menerangkan suatu fenomena. STATISTIK
  • 19. KONSEP DASAR STATISTIKA Statistika berkenaan dengan metode ilmiah untuk mengumpulkan, mengorganisasi, meringkas, menyajikan, menganalisa data termasuk menarik kesimpulan yang sah, dan membuat keputusan berdasarkan analisis tertentu dalam situasi ketidakpastian. Secara singkat statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan statistik. Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu. STATISTIKA
  • 20. KONSEP DASAR STATISTIKA Memerupakan bagian dari matematika yang membahas rumus untuk mengumpulkan, menggambarkan atau menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data kuantitatif [Webster New Collegiate Distionary] STATISTIKA Matematika : ➢ Analisa dengan metode matematika menggunakan logika DEDUKTIF. ➢ Kesimpulan bersifat khusus yang diambil dari pernyataan yang bersifat umum. ➢ Kesimpulan dinyatakan benar bila premis yang digunakan sudah benar dan prosedur pengabilan kesimpulan benar. ➢ Menggunakan cara berpikir Deterministik. Statistika : ➢ Analisa dengan metode statistika menggunakan logika Induktif. ➢ Kesimpulan bersifat umum diambil dari pernyataan bersifat khusus. ➢ Kesimpulan yang diambil mungkin mempunyai kesalahan walaupun premis dan prosedur pengambilan kesimpulan sudah benar. ➢ Menggunakan cara berpikir Probabilistik (=berhubungan dengan peluang).
  • 21. KESIMPULAN • STATISTIKA Ilmu mengumpulkan = metode ilmiah, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. • STATISTIK Suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka
  • 22. Penggolongan Statistika Berdasarkan ORIENTASI pembahasan : Statistika matematik (mathematical statistics), atau disebut dengan statistika teoretis, yang lebih berorientasi kepada pemahaman model dan teknik teknik statistika secara matemtis teoretis. Statistika terapan (applied statistics) lebih kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang.
  • 23. Penggolongan Statistika Berdasarkan TUJUAN Analisis : STATISTIKA DESKRIPTIF, bertugas hanya untuk memperoleh gambaran(description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan. Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari satu populasi maka statistika ini menghasilkan ukuran-ukuran sampel. Jika data yang dianalisis merupakan keseluruhan populasi maka stistika itu akan menghasilkan ukuran-ukuran populasi (parameter). STATISTIKA INFERENSIAL, dengan menganalisis data sampel itu kemudian dapat digunakan untuk menaksir, ukuran populasi atau untuk menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi. Statistika inferensial memungkikan kita bekerja lebih cermat dan lebih efisien.
  • 24. Penggolongan Statistika STATISTIKA DESKRIPTIF Digunakan untuk menggambarkan dan menganalisa data dengan menghitung sedikitnya satu statistik contoh, dengan membangun grafik atau tabel, atau dengan membandingkan hasil data yang lain. [Penyajian data dengan statistik sederhana] STATISTIKA INFERENSIA Menginterpretasikan hasil-hasil atau menghitung statistik-statistik yang diperoleh dari contoh untuk mengestimasi / menduga parameter populasi. [Pendugaan parameter populasi dan pengujian hipotesis] •
  • 25. Penggolongan Statistika Berdasarkan ASUMSI DAN DISTRBUSI Populasi : STATISTIKA PARAMETRIK, tatistika dengan model distribusi normal STATITIKA NON PARAMETRIK, statistika yang tidak berdasarkan pada model distribusi tertentu, seringkali orang menyebut dengan statistika bebas distribusi (distribution free statistics)
  • 26. Penggolongan Statistika Berdasarkan JUMLAH Peubah : STATISTIKA UNIVARIAT, hanya melibatkan satu peubah terikat meskipun memiliki beberapa peubah bebas. STATISTIKA MULTIVARIAT, analisis statistika yang melibatkan dua atau lebih peubah terikat sekaligus.
  • 27. Landasan Kerja Statistika Landasan kerja statistika ada 4 (empat), yaitu :  Variasi. Didasarkan atas kenyataan bahwa seorang peneliti selalu menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam (variasi) baik dalam tingkatan maupun jenisnya.  Reduksi. Hanya sebagian dari seluruh kejadian yang akan diteliti (Penelitian sampling).  Generalisasi. Sekalipun penelitian dilakukan terhadap sebagian dari seluruh kejadian, namun kesimpulan akan diperuntukkan bagi keseluruhan kejadian atau gejala yang hendak diambil.  Spesialisasi. Statistik selalu berkenaan dengan angka-angka saja (kuantitatif). Statistik mempunyai angka-angka yang lebih nyata, pasti dan dapat diukur dengan angka-angka.
  • 28. Karakteristik Statistika Sebagai ilmu pegetahuan, statistika mempunyai karakteristik sebagai berikut : 1.Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan yang disebut Data Kuantitatif. Hal ini dimaksudkan apabila statistika dipergunakan sebagai alat analisis bagi data kualitatif (keterangan atau bahan yang bukan angka atau bilangan) maka data kualitatif tersebut harus diubah atau dikonversikan terlebih dahulu menjadi data kuantiatif. Proses ini disebut kuantifikan. 2.Statistika bersifat objektif. Kesimpulan dan ramalan yang dihasilkan oleh statistika didasarkan pada angka yang diolah (objektif) dan tidak didasarkan pengaruh dari luar (subjektif). 3.Statisika bersifat universal. Ruang lingkup statistika tidaklah sempit, ruang lingkupnya sangat luas dalam kehidupan manusia apakah dibidang politik, ekonomi, IT, pendidikan dsb. Artinya statistika tidak hanya digunakan dalam satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara umum dalam berbagai bentuk disiplin ilmu pengetahuan.
  • 29. Manfaat Statistika Dalam perkembangan IPTEK, statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Hampir seluruh kebijakan publik dan keputusan-keputusan yang diambil oleh pemegang kekuasaan didasarkan pada metode statistika serta hasil analis dan interpretasi data, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Selanjutnya statistika dapat digunakan sebagai alat : 1.Menjabarkan dan memahami hubungan antar variabel 2.Alat bantu dalam mengambil keputusan 3.Menangani perubahan dalam melaksanakan rencana
  • 30. Fungsi Statistika Statistika membantu seseorang untuk mengumpulkan, mengolah, menganailisa dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan tertentu. Jadi statistika lebih berfungsi sebagai alat bantu. Selanjutnya statistika dapat berfungsi sebagai : 1.Bank Data, yaitu menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar dapat dipergunakan untuk menerangkan suatu keadaan yang perlu diketahui atau diungkap. 2.Alat Quality Control, yaitu sebagai alat pembantu standarisasi dan sekaligus sebagai alat pengawas. 3.Pemecahan masalah dan pengabil keputusan, yaitu sebagai dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih lanjut untuk mempertahankan dan mengembangkan suatu lembaga dalam pemberian pelayanan dll.
  • 31. Metode Pemecahan Masalah Alasan menggunakan statistika sebagai alat pengambilan keputusan karena setiap hari banyak diantara kita yang terlibat di dalam menentukan keputusan baik yang bersifat korelasi (hubungan), regresi (ramalan) dan perbedaan serta membuat generalisasi. Statistika dibutuhkan untuk menghasilkan jawaban yang rasional mengenai persoalan statistik. Langkah-langkah dasar dalam pemecahan masalah secara statistik adalah : 1.Mengidentifikasi masalah atau peluang 2.Pengumpulan fakta yang tersedia 3.Pengumpulan data orisinil yang terbaru 4.Mengklasifikasi dan mengikhtisar data 5.Menyajikan data 6.Mengambil kesimpulan atau keputusan
  • 33. Pengertian Populasi & Sample POPULASI Seluruh obyek yang mungkin terpilih atau keseluruhan ciri yang dipelajari. Ukuran populasi dapat terhingga (countable) atau tak terhingga (uncountable). Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti. Penelitian yang dilakukan atas seluruh elemen dinamakan sensus. SAMPEL Sampel adalah sebagian dari populasi. Artinya tidak akan ada sampel jika tidak ada populasi. POPULASI SAMPEL sampling inferensi
  • 34. Pengertian Populasi & Sample Nilai sebenarnya dari sifat populasi disebut dengan PARAMETER , yang biasanya dilambangkan dengan huruf Yunani seperti m (mu), s (sigma), p (pi), r (rho), dan q (theta). Sedangkan sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari sample disebut STATISTIK seperti : X rata-rata, s → standar devisasi dll
  • 35. Pengertian Populasi & Sample Berikut ini adalah data banyaknya kesalahan ketik pada tiap halaman sebuah dokumen setebal 10 halaman: 1, 0, 1, 2, 3, 1, 1, 4, 0, dan 2. Pertama-tama, marilah kita asumsikan bahwa dokumen itu memang tepat setebal 10 halaman, sehingga datanya menyusun sebuah populasi terhingga yang kecil. Telaah sekilas terhadap populasi ini dapat menghasilkan sejumlah kesimpulan. Misalnya, banyaknya kesalahan terbesar adalah 4, atau nilaitengah 10 halaman itu adalah 1.5. Bilangan 4 dan 1.5 merupakan deskripsi bagi populasi atau dapat kita katakan bahwa 4 dan 1.5 adalah PARAMETER POPULASI. Sekarang misalkan bahwa data kita tersebut merupakan sebuah contoh 10 halaman yang diambil dari sebuah dokumen yang memang jauh lebih tebal. Jelaslah bahwa sekarang populasinya tersusun atas data yang jauh lebih besar, dan kita hanya memiliki informasi sebagian yang diberikan oleh contoh. Dengan demikian 4 dan 1.5 menjadi ukuran deskripsi contoh, dan tidak lagi merupakan parameter populasi SUATU NILAI YANG DIHITUNG DARI SAMPLE DISEBUT STATISTIK.
  • 37.
  • 40. PROBABILITAS KONSEP DASAR PERCOBAAN atau EKSPERIMENT adalah istilah untuk menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. EKSPERIMENTEKSPERIMENT DETERMINISTIKDETERMINISTIK Hubungan kejadian yang pasti H20 + O2  H2O 3 + 7 = 10 STOKASTIK/ RANDOM STOKASTIK/ RANDOM Hubungan kejadian yang tidak pasti Melempar koin, dadu, hari akan hujan
  • 41. PROBABILITAS KONSEP DASAR Untuk percobaan RANDOM, himpunan semua hasil yang mungkin disebut sebagai SAMPLE SPACE atau RUANG SAMPEL yang dinyatakan dengan lambang T. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut UNSUR atau ANGGOTA ruang sampel tersebut atau disebut TITIK SAMPEL. Percobaan Kemungkinan Hasil Melempar 1 keping coin Muncul Gambar (G) atau Angka (A) Melempar 1 buah dadu Muncul mata 1,2,3,4,5, atau 6 Melempar 1 buah paku payung Muncul Ujung “atas” atau “bawah”
  • 42. PROBABILITAS KONSEP DASAR KEJADIAN atau EVENT merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan. KEJADIAN ELEMENTER adalah suatu kejadian yang hanya mempunyai satu titk sampel. KEJADIAN MAJEMUK adalah suatu kejadian yang mempunyai titik sampel lebih dari satu.
  • 43. PROBABILITAS PENULISAN T Jika ruang sampel mempunyai anggota yang hingga banyaknya, maka anggotanya dapat didaftar dengan menuliskannya diantara dua akolade, dengan masing-masing unsur dipisah dengan koma. Percobaan melantunkan sebuah mata uang. Hasil yang mungkin adalah 'Muka (M)' dan 'Belakang (B)'. T = { M, B} CONTOH
  • 44. PROBABILITAS PENULISAN T ● Percobaan melantunkan sebuah dadu. ● Jika yang diamati adalah nomor yang muncul disebelah atas, maka ruang sampelnya :. T = { 1,2,3,4,5,6} CONTOH ● Jika yang diamati apakah yang nomor genap atau nomor ganjil yang muncul, maka ruang sampelnya : T = { ganjil, genap}
  • 45. PROBABILITAS PENULISAN T ● Dalam beberapa percobaan disarankan untuk mencatat unsur-unsur ruang sampel secara bersistem dengan menggunakan DIAGRAM POHON. ● Suatu percobaan terdiri atas lantunan satu mata uang logam dan kemudian lantunan yang kedua kalinya bila muncul muka. ● Bila belakang muncul pada lantunan pertama, maka sebuah dadu digulirkan sekali. ● Catat unsur ruang sampelnya ! CONTOH
  • 47. PROBABILITAS PENULISAN T ● Tiga barang dipilih secara acak dari hasil suatu pabrik. Tiap barang diperiksa dan digolongkan sebagai CACAT, C atau TIDAK CACAT, B. ● Tentukan ruang sampelnya. (Gunakan diagram pohon) CONTOH T = {CCC,CCB,CBC,CBB,BCC,BCB,,BBC,BBB}
  • 48. PROBABILITAS PENULISAN T T = {CCC,CCB,CBC,CBB,BCC,BCB,,BBC,BBB} Jika ruang sampel mempunyai anggota yang takhingga banyaknya, maka lebih mudah ditulis dengan aturan atau pernyataan. ● Percobaan pengamatan kota dunia yang mempunyai penduduk lebih dari satu juta jiwa. ● Tentukan ruang sampelnya. CONTOH T = {x | x suatu kota yang berpenduduk lebih dari satu juta} T kumpulan semua x, bila x menyatakan kota yang berpenduduk lebih dari satu juta jiwa
  • 50. TUGAS P01 Dikumpukan Tanggal : 26 Juni 2013 paling lambat jam 16.00 WIB
  • 51. KETENTUAN PENULISAN :  Kertas HVS ukuran A4  Margin Kiri, Atas, Kanan dan Bawah masing masing 3cm ,3cm ,2.5cm, 2.5cm  Pada Pojok Kanan Atas di halaman pertama dituliskan Kode Tugas, Nama, Nim dan Kelas  Jika lebih dari satu halaman, hanya boleh di hecter pada sisi kiri atas kertas.  TUGAS TIDAK BOLEH DIJILID DAN ATAU DIBERI COVER.  PENGURANGAN NILAI 15 UNTUK SETIAP POINT JIKA TIDAK MEMENUHI KETENTUAN DI ATAS.
  • 52. S O A L 1 : a) Tuliskan anggota tiap ruang sampel berikut : b) Himpunan bilangan bulat antara 1 dan 50 yang habis dibagi 8 c) Himpunan T = {x | x2 + 4x – 5 = 0} d) Hipmpunan hasil bila sebuah mata uang dilantunkan sampai belakang muncul atau sampai 3 muka muncul e) Himpunan T = { x | x benua } f) Himpunan T { x | 2x – 4  0 dan x < 1} S O A L 2 : Gunakan cara aturan atau pernyataan untuk menjelaskan ruang sampel T yang terdiri atas semua titik dalam kuadran pertama di dalam satu lingkaran berjari-jari 3 denga pusat titik asal.
  • 53. S O A L 3 : S O A L 4 : Dua juri dipilih dari 4 calon pada suatu perlombaan. Dengan menggunakan lambang C1 dan C3, misalnya, untuk menyatakan kejadian sederhana bahwa calon 1 dan 3 yang terpilih. Tuliskanlah ke 6 unsur ruang sampel T. Dua dadu dilantun, satu berwarna merah sedangkan satu lagi berwarna hijau, dan hasilnya dicatat. Bila x menyatakan hasil pada dadu hijau dan y pada dadu merah, nyatakanlah ruang sampel T : a) Dengan menuliskan unsur (x,y) b) Dengan menggunakan cara aturan
  • 54. S O A L 5 : Seorang pengusaha dari Belanda memutuskan menanam sejumlah besar uang dalam real estate. Empat daerah Sumatera Utara, Jawa Barat, Bali dan Lombok dipertimbangkan untuk pembuatan hotel, motel dan kondominium semuanya akan terletak ataukah di pantai atau daerah peristirahatan di pegunungan. Dengan menggunakan lambang Smg untuk menyatakan kejadian sederhana bahwa pengusaha memilih Sumatera Utara sebagai tempat mendirikan motel di pegunungan, Buatlah diagram pohon yang menunjukkan ke 24 unsur ruang sampel.
  • 55. S O A L 6 : 1. Berikan penjelasan perbedaan STATISTIKA dan STATISTIK 2. Jelaskan penggolongan statistika yang saudara ketahui. 3. Apa yang Anda ketahui tentang statistika parametrik dan statistika non-parametrik ? 4. Sebutkan karakteristik statistika sebagai ilmu pengetauan. 5. Jelaskan apa yang dimaksud percobaan, ruang sampel dan titik sampel. Berikan contoh ! 6. Apa yang dimaksud dengan percobaan STOKASTIK dan percobaan DETERMINSITIK ? 7. Apa yang dimaksud dengan POPULASI dan SAMPEL, PARAMETER dan STATISTIK ?