Calculo integral e_diferencial_1[1]

1.137 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

Calculo integral e_diferencial_1[1]

  1. 1. ¥ ¨ ¨ © ¨ 43 $ 210) ¥ (¥ ¤ % $ #! © ¥ ¨ §¥ ¤ © © ¦£ ¡ ¢ ¡ ¡  
  2. 2. iPor favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora?Isso depende bastante de até onde você quer chegar.Lewis Carrol - Alice no País das MaravilhasAtravés dos séculos a Matemática tem sido a mais poderosa e efetiva ferra-menta para a compreensão das leis que regem a Natureza e o Universo.Os tópicos introdutórios que apresentamos neste livro originaram-se, inicial-mente, dos problemas práticos que surgiram no dia a dia e que continuaramimpulsionados pela curiosidade humana de entender e explicar os fenônemosque regem a natureza.Historicamente, o Cálculo Diferencial e Integral de uma variável estuda dois ti-pos de problemas: os associados à noção de derivada, antigamente chamadosde tangências e os problemas de integração, antigamente chamados de qua-draturas. Os relativos à derivação envolvem variações ou mudanças, comopor exemplo, a extensão de uma epidemia, os comportamentos econômicosou a propagação de poluentes na atmosfera, dentre outros. Como exemplosde problemas relacionados à integração destacam-se o cálculo da áreas de re-giões delimitadas por curvas, do volume de sólidos e do trabalho realizadopor uma partícula.Grande parte do Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvida no século XVI-II por Isaac Newton para estudar problemas de Física e Astronomia. Aproxi-madamente na mesma época, Gottfried Wilhelm Leibniz, independentementede Newton, também desenvolveu considerável parte do assunto. Devemos aNewton e Leibniz o estabelecimento da estreita relação entre derivada e inte-gral por meio de um teorema fundamental. As notações sugeridas por Leibnizsão as universalmente usadas.O principal objetivo do livro foi apresentar os primeiros passos do Cálculo Di-ferencial e Integral de uma variável com simplicidade, através de exemplos,mas sem descuidar do aspecto formal da disciplina, dando ênfase à interpre-tação geométrica e intuitiva dos conteúdos.O livro inclui a maioria da teoria básica, assim como exemplos aplicados eproblemas. As provas muito técnicas ou os teoremas mais sofisticados quenão foram provados no apêndice, foram ilustrados através de exemplos, apli-cações e indicações bibliográficas adequadas e estão incluidos como referênciaou leitura adicional para os leitores interessados.Os conceitos centrais do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável são re-lativamente profundos e não se espera que possam ser assimilados de uma só
  3. 3. iivez. Neste nível, o importante é que o leitor desenvolva a habilidade de calcu-lar e adquira a compreensão intuitiva dos problemas. As expressões do tipo éfacil verou semelhantes, que aparecem no texto, não devem ser encaradas deforma literal e tem o propósito de dar um aviso ao leitor de que naquele lugara apresentação é resumida e os detalhes, perfeitamente acessíveis, deverão serpreenchidos.Esperamos que o livro permita ao leitor um acesso rápido e agradável ao Cál-culo Diferencial e Integral de uma variável.Não podemos deixar de recomendar aos alunos a utilização, criteriosa, dossoftwares de Cálculo existente no mercado, pois eles são um complemento útilao aprendizado da disciplina.Desejamos agradecer aos nossos colegas do Departamento de Análise e doIME-UERJ que, de algum modo, nos motivaram e deram condições para es-crever estas notas e à Sra. Sonia M. Alves pela digitação. O texto foi digitadoutlizando Amstex e a maioria dos desenhos foram feitos utilizando o softwareMathematica. Certamente, todos os erros são exclusivamente de responsabili-dade dos autores. Mauricio A. Vilches- Maria Luiza Correa Rio de Janeiro
  4. 4. iii Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservadosProibida a reprodução parcial ou total
  5. 5. iv
  6. 6. Conteúdo1 Introdução 1 1.1 Desiguldades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Distância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Plano Coordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.6 Equação da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6.1 Equação Geral da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6.2 Equação Reduzida da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6.3 Paralelismo e Perpendicularismo de Retas . . . . . . . . 10 1.7 Equação das Cônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Funções de uma Variável Real 25 2.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Gráficos de Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3 Exemplos de Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.1 Função Modular ou Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . 39 2.3.2 Funções Polinomiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.3 Funções Pares e Ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4 Interseção de Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.5 Ágebra de Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.5.1 Funções Racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.6 Composta de Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.7 Inversa de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.7.1 Método para Determinar a Inversa . . . . . . . . . . . . . 58 2.8 Função Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.8.1 Crescimento e Decaimento Exponencial . . . . . . . . . . 65 2.8.2 Função Logística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.9 Função Logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 v
  7. 7. vi CONTEÚDO 2.9.1 Desintegração Radioativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.10 Funções Trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.10.1 Função Seno e Co-seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.10.2 Função Tangente e Secante . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.10.3 Função Co-tangente e Co-secante . . . . . . . . . . . . . . 74 2.11 Funções Trigonométricas Inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.11.1 Função Arco seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.11.2 Função Arco co-seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.11.3 Função Arco tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.11.4 Função Arco secante, co-tangente e co-secante . . . . . . 83 2.12 Funções Hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.13 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883 Limite e Continuidade de uma Função 95 3.1 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.1.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.1.2 Limites Laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.1.3 Limites no Infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.1.4 Limites Infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.1.5 Símbolos de Inderminação . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 3.1.6 Limites Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.1.7 Assíntotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.2.1 Teorema do Valor Intermediário . . . . . . . . . . . . . . 126 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304 Derivada 139 4.1 Reta Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.2 Funções Deriváveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.3 Regras de Derivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.4 Derivada da Função Composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4.4.1 Derivada da Função Exponencial . . . . . . . . . . . . . . 154 4.4.2 Derivada da Função Logarítmica . . . . . . . . . . . . . . 156 4.4.3 Derivada das Funções Trigonométricas . . . . . . . . . . 159 4.4.4 Derivada das Funções Trigonométricas Inversas . . . . . 161 4.4.5 Derivada das Funções Hiperbólicas . . . . . . . . . . . . 162 4.5 Derivação Implícita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 4.5.1 Cálculo da Derivada de uma Função Implícita . . . . . . 165 4.6 Famílias de Curvas Ortogonais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4.7 Derivadas de Ordem Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 4.8 Aproximação Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
  8. 8. CONTEÚDO vii 4.9 Velocidade e Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 4.10 A Derivada como Taxa de Variação . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 4.11 Exercícios I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 4.12 Variação de Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 4.13 Funções Monótonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 4.14 Determinação de Máximos e Mínimos . . . . . . . . . . . . . . . 204 4.15 Concavidade e Pontos de Inflexão . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 4.16 Esboco do Gráfico de Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 4.17 Problemas de Otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 4.18 Teorema de L’Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 4.19 Exercícios II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2395 Integração Indefinida 246 5.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 5.2 Métodos de Integração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 5.2.1 Método de Substituição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 5.2.2 Integrais que Envolvem Produtos e Potências de Funções Trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 5.2.3 Integração Por Partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 5.2.4 Substituição Trigonométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 5.2.5 Integração de Funções Racionais . . . . . . . . . . . . . . 262 5.2.6 Tangente do Ângulo Médio . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 5.3 Aplicações da Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 5.3.1 Obtenção de Famílias de Curvas . . . . . . . . . . . . . . 272 5.3.2 Outras Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 5.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2766 Integração Definida 282 6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 6.2 Definição e Cálculo da Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . 288 6.2.1 Teorema Fundamental do Cálculo . . . . . . . . . . . . . 290 6.3 Contrução de Primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 6.4 Aplicações da Integral Definida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 6.4.1 Aceleração, velocidade e posição . . . . . . . . . . . . . . 300 6.5 Cálculo de Áreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 6.6 Volume de Sólidos de Revolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 6.6.1 Cálculo do Volume do Sólidos . . . . . . . . . . . . . . . 321 6.6.2 Outros Eixos de Revolução . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 6.6.3 Métodos das Arruelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 6.7 Comprimento de Arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 6.8 Logaritmo Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
  9. 9. viii CONTEÚDO 6.8.1 Logaritmo Natural como Área . . . . . . . . . . . . . . . 338 6.9 Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 6.10 Integrais Impróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 6.10.1 Integrais Definidas em Intervalos Ilimitados . . . . . . . 341 6.10.2 Integrais de Funções Descontínuas . . . . . . . . . . . . . 348 6.11 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3537 Exercícios Resolvidos 3658 Apéndice 4019 Respostas 41110 Bibliografia 429
  10. 10. Ì ÄÔ awˎ À Ž g„f • 3¿¤ vv‹ É“È “Á À¾ ʔ ¢H( 4 ( c S ­I h ʔ È H( 4 ( h ( SI h I “ PI h2 c TI ‘I I h ( h2 Æ0 ‘ 2`H S 3gebD”hDqUD6 I Çv‹ ɓlgjbDg2 9 DQDq™ ” XsQDgqehVUBH 9 ǐDXDgqvQÅIb( C gwUI 9 ŠE  Y b a ) ( ÄÔ a‡Â À  g„f • 3¿¤ Uv‹ “ ˆ “Á À¾ ” ¢H( 4 ( c S ­I h ” H( 4 ( h ( SI h I “ PI h2 c TI ‘I I h HI Y2 2`H S 3geVD”hDqUDr6 I Uv‹ “ ˆ gepDg2 9 DQDq™ ” XtQDgq”hVQBH 9 rDb( 9 e5V( C gwUI 9 ŠE  2 ‡” “ ‚ c —£ I A ˜ePg2 9 f sv‹ ½gw¼I ˜º †° †5¦r†±¯ • ” “ T 2 – » ¹ ·¸ µ ¶ ´ ³ ² ° ‡ W( C gRI 9 ”SsWrgQP P 2 ` H c P ( ( f2P S H ( 4 c c 2 T ® P I h 2 A c P I h I h P 6 I ` 2 2 P ( c S ­ I h ( f2 P f I h P UI 9 g2 9 geb”T”PgXlP y‡ QDgqh C 2 Wp RQDXD˜U†3vH 9 pWDehDqUDygU¬VDpW( 9 S A —WQeY A W( 9 c A « –S(0 P P y ª ~ © ¨ x § ¦ ¥v bUp†¦ b ru‡—” ¤ ( ” ’“ A ›™ £ “ A ›™ £‰ “ A QWbQI 9 f ¡‹ ’Dd( 9 v52  w” DpqBI A RQli6 2 9 Ub¦I A WbQI 9 ( ” ( ¢P( T • ” “ ( h 2 H Ÿ ‡ I h 2 h H ‚ P I ž2 P I “ ‚ P ( T ( h2 SI hH( (0 ( cI ( š ™ — DgqQDBg„QmD@‘UœDS ›–‰ “ ˜” gf2 9 Ue™ – pqf ˜v‹ pR’I A eD( C bUDGgeeQUaWVQD„e4 ( SI ” “ I • ” “ IP ‚ ™ 4 TI ‘I H( 4 ™HI` P( TI h ( ™ 7G†G7rŠxC 2 Wp c A †gDQV‡3gDUV—™ C 2 Wp c A 7ge(gX‡3g”(gXgB5x†ePg2 A P A W( C elT Q†WsDDgB)…  Ž ‹  ‹ Œ ‹ ‰ˆ A ( H ( SI T™H ( SI T A ( H c 2 T™H c 2 T 2H2 4 c P ( Y 68 P P ( ( h S 2 P ‡ WDgqUDBgyURP QD„eiQI 9 QƒI A ƒBUI DA FePg3RiWBUVT )FWDo3”0BH 9 oWQI p gge2 9 QRQBDBH ‰ P ( h 2 S I h H ( H I T I h ( 4 P P I ‚ I H p P c 2 I H P ( H I 6 A S P ( h 2 c 6 I T ( ( f2 k 0 S I P I H 4 I y x € ~ € ~ } |z y ¦ltUp€VU{¦x wru uv ‡ 2 9 BrRRQDtW( 9 WjpVWUs”Pg3BsWRUVT )gWDr2 9 BH I H 2 P P I h P S ( 4 ( T ( 0 c 2 I H P ( H I 6A S P ( h I I 2 ( T ( 0 f I h 2 c 6 I T ( ( f2 k 0 2 XT A VWUqpDX3”0BH 9 oWQI p gge3enc C 2 A ePdmWQmVWUUe7QQDgqQ”IBDgBD¦gg@`c 9 QjwQB¦g2 A P c ` 2 T (0 ( T (0 TI Y ™PI h2 h cH 4(H 4 P2 0I 4PIH P I c S I T 2 h ‘ P I f( k 0 2 H I H I 4 ( P 2 T ( 0 ™ f H ( 4 ( h ( S I h ™ c 2 I H P ( H I 6 A S P ( h l”Pg2 9 UVgqDS A ˜QWgeBUBUjg˜giWQhgrgeyDg2 9 DQDdUePg3BrWBUVT )˜WD€( 9 S A —WQ1•WQ0 –S(0 ( T(H c ( h I h 2 c H c T 2 ‘ 2 P ( T I c T ‰ ‡ 2 … I ` c H 2 ƒ 2 I h C 62 ‚ ( h ( A P I ( 2 H 2 g( 9 QI C DVDgq”hB5“2c C Vg’yWVQB@Hc 9 VDh €ˆC 3I †C a5326 B5„iXT A D€( DA 0 C FDDh B9 Q€yv5x4 ePge2QDQRwQI A vH p gtDrWQe0qg6 ( 9 DS WepC XDigQePdUBbaURDFXT A WVUB52 9 QRQBD5GF( DB@97531) c c 0 S I P P 2 u s ( h P ( c 4 P A 2 I h ( f2 c ` I H I ` I H Y 2 P ( T I H S I P I H 4 2 E C A 68 4 2 0 ( %#! $ ¤ © ¨ ¥ § ¦£ ¤ ¢ ¡  
  11. 11. ‡ W( C gRHI 9 ”ScDhVgˆ2f cDS A BlXT iA r( C 5RUI 9 eSc T A gerqgqD™ C vUI p P 2` I ( IH 2 A ( 2`H H( 4 2 h2 h 2H T ™I (2 ( UI›g6ƒgfgk 0 eAC wP˜2D™QePcW(j4d™QQIW5ke2 A ‚QD”Sc)Dhpgf5k 0 eAC (RQRHqS C vH B9 qVBgÅ()Dh QQUB5x5˜W( C 5RUI 9 eShP ® P f( 0 I I ( 2 P I 2 2 A 2 S 2 T H ‘ I T I 0 I H 2 4 2 P 2 ` H c ‡ QDgq”hc C q@YRRWjggvH ›A sgqgI 9 Qbg2 p ( C qS ‰ PI h2 c cPP( 4 P2 9 ( P2 ™ SI T 2 a ] a ( IR Ä aà “ Ž —„f • 3¿¤ Ê “ ‹ ÀÁ À¾ 9 — ©Šˆ Ä aà À  g„f • 3¿¤  “Á À¾ 9 @‹ “ˆ Ä  9 — ¤ 9 @ ‹ 1Šˆ Âf ¢P ( h c c P 2`H QWDg2 9 beTc C sW( C gwUI 9 eSc ­ T I H A S ( f2 P ( S c ‚ P (PW(G”HcDSqIDhPW(VQIDh„(e4j™Q”Pcg23BHPW(BIVT 6XgQmgf2 ePg2 A )We™ 9 AI ©— W( C elT 3tWFDD”SQn A dBH 9 ¼E @ 9 P ( Y 68 P P ( ( h c h ( S ‡ WDg2 9 beTc C W( 9 DbgQWD”hDqUDh eTRwgtW( C gRI 9 ”SbBH 9 2 A tP ® P ( h c P c h ( f2 P P ( c S ­ I c P P 2 P 2 ` H c ( ‚ b a ] ( b a ) [ ÄÔ aw£Ž À  g„f • 3¾ ¤ Çv‹ “ ˆ “Á À ʔ ‹Ã” aw£ À Ž g„f • 3¾ ¤ Uv‹ É“È “Á À ”¢ H ( 4 ™ S I T 2 0 I 4 P I H ™ P ( c S ­ I h I P ( h ( S I h ( f2 P ™ ( h 2 Æ 0 c T I ( H I Y c T I P 2 ` H S QgedgI 9 Qbgg@`c 9 QjwQB›QWD”hDqUD)˜WDg2 9 DQD’gQDDDgqvQÅI‘ 87VQwP A l( 9 Ue52 87VURl( C 5RUI 9 ¼E  0 b a ] [ ¢ 5$ ¦ ¦ ¨ ¦ ¢ ¡ ( $ # ¨ ¢ ¨ ¨ ¦ ¤ ¢ 36©¥¥432!¢©1£0)%!§©§¥£¡  
  12. 12. T I S h ˆ ˜ À c ™ À ‡›™d—±Ž ÀhPW(VQI 9 Yg(rDhDW(IDq™  s @ À g‚Œ s — 8Dgf2 9 QI š s — ‰ G6 I ( 9 ePq™ £‰ s @ ¦I »  c À ”™( S ‡ @ ˜  s AÀ ˆgiŒ s — X˜I 9 QI C g@`c A QGogf2 rDgqh C 2 Wp wQDrrI A GI 9 ) À ” 2 S 2 ‚ I 6I ( S I h 2 A c P I h 2 ‚ ( Ę diŒ s — AÀ @ s  ”À ¢ I h ( f2 ( P 2 I Æ ‰ Ê gDVggk 0 ”AC RrDv0 7gq È Ä — 9 ( –S( ®  ™ ( — À P( T Y ‚ 2  ‹›™ ˆƒwˆ 3‹ ©Š—ˆ ¤ v 56¢ I ggkf2 0 eAC R(P 7 ( 9 S A —WQ0 „‡ š  À pˆ 1A ˜ ± ˜WVQI 9 g( C 2 A rqh ˆ 2 S 2 I À™( S™ ™Â — À 7 “@ À ˆ ÀGI 9 QI C g@`c A ‚Qs6 I ™£ À — – aDgf2 9 UI  — À 7 “@ À ˆ ÂFÀ — – rDDgvg( 9 ¡— À ¤ À ( h S2H 2 Ä À  1À– ¢ I h ( f2 ( P 2 I Æ ‰ gDVggk 0 ”AC RrDv0 7Ê •”È f T 9 ™ h @ @ fÀ “ ’¾ T 9 ™ h @ ‡ ¤ v UI £ “%À ” g„¦I à G¿¤ v UI ˜£Œ ‡%À ” g„¦Dgqh C 2 Wp wQD˜D™ £ ¦I »  ecc @ f À “ I h2 A cPI h 2 ™ “ ‘¾ T 9 ™ h @fÀ“ f T 9 ™ h‡aà c¿¤ v QI ˜ËŽ @ À ” 3g„rI ¤ v QI l£‰ S@ À ” @ ˆ„GDgqh C 2 Wp RQD’q™ £‰ rI »  c f À “ I h2 A cPI h 2 ™ “ ™ ¢ £ p  ‚ f T 9 ™ h @ fÀ “ s¾ T 9 ™ h @ ‡ ¤ v UI £Ž ‰%À ” @ ˆ„¦I à c¿¤ v QI £Œ ‡§À ” @ g„rDgqh C 2 Wp RUD˜›™ £ ¦I »  ecc f À “ I h2 A cPI h 2 ™ “ ‡ s T 9 ™ h @ fÀ“ f T 9 ™ h @ aà c¾ ¤ v QI l£Ž †À ” @ g„GI ¤ v QI lˌ SÀ ” @ g„GDgqh C 2 Wp RQD’D™ £‰ GI »  c f À “ I h2 A cPI h 2 ™ “ ¢™ ¤ p  … ‡ Ǐ 9 w 9— @ ‹ „tÈ ƒÊ s ‹ ©Šˆ ¤ v T f “ È T 9 ™ h @ f À “ I h2 A cPI h 2 UI 9i™ Ž h‚@ À ” @ gÀ„mI Ê t ‹ €s¤ v QI F%Œ )À ” @ g„mDgqh C 2 Wp RQD1™ ™  XI »  ecc “ È ‡ Ê t ‹ €sq¤ v QI 9T ™ À w 9— T 9 ™ h @ £Ž hV@ À ” @ f „“sI  9 @ ‹ ytÈ xÊ s ‹ 1Šˆ ¤ v UI G£Œ #¥À ” @ f „sDgqh C 2 Wp RQDr2 ™ £‰ sI »  cÀ “ I h2 A cPI h ™ “ ™ ¢ ‰ p G‰  ‡ I “ I 2 P ( h I S I 4 I h 2 62 H h ‚ I h 2 A P I h 2 I p IDhVDh C qeSRcVDDD8h QeUD’3”0c 9 x›g2 A Dgqh C 2 Wp wcQDpq VT A Dh v f2 ( –S( ‡ ( 2 k0 ‚ I 2 h c 2 I H P I 6 2 P 2 t ™ s I S 2 c c H 0 c h ( h (ggk 0 eAC RP 7 ( 9 S A —WQ0 ®{Ǐ t Ž s ˆ gfge2 A Qqd”Pg3BdQQn DvH giu„Q„I 9 gq”SVeTRURePD){Q“ r— f ” ¤ p 2 ( A I I h ( 2 k0 ‚ ™ A BH p DhDS Wp RP’Dmgfge2 A QIœ2 ™ ¤rhi@ À ” g„“ gw¼I » I5e7cb`8XV98D85)%VUÊ Ès @ f À T 2 – H $ 2 d a Y2 E 6 2 0 W $ 6 2 6 4 2 0 ( $ T — 9 — ( f2 ( –S(0 — À ™ “ ‡ ” “ 3‹ ©Šˆ 6 I ggk 0 eAC RP 7 ( 9 S A —WQb( š ” “ ±Ž ›™ ˍ ˜I »  ecc ‡ ( f2 ( –S(0 — À ™ “  9 @ ‹ ” “ — RS6 I ggk 0 ”AC RP 7 ( 9 S A —WQr( š ” “ ±Œ D™ £‰ rI »  c ¢ Cš” À “ 2 S 2 ‚I ™ Œ D( p ( q—s— Œ „bI 9 QI C 5”`c A Qr6 I ː” @ „“ À ę Œ @ À ›£¦” A„“ ¢ I h ( f2 ( –S(0 ( P( TI c TH gDXg5k 0 eAC RP 7 ( 9 S A —WUb˜WVQD”SVBUI 9 I H 2 $ 6 4 $ PQI$9GEF§DCB@A9826752301)(%#!Ê È © º ¹ ¸ ° ¨ ¦ ¤ $ ( ¢ ¤  ¢ §¥¦ §¤ 4$ !¡¨ £¨ 3¥1 §1¡
  13. 13. ‡ Ǐ 9 ‹ ˆ ˆav‹ ©Šˆ w™ 9 — ( f2 ( –S( ® 8PP( I ‚ ( ™ £ q 5 À 3 ( S I ™ @ @ f À ¤ v g6¢ I ggk 0 eAC RP 7 ( 9 S A —WQ0 h‡ C Ia` 63RWj4beTcr6tI A Vq™  6@ s — ›4gf2 9 Q¡W —  ‚AÀ — ˆGI »  Y f ™ À ™ ‰ À ( SI™ š ‰ À A ( £ ¦I £h — À ˆ rgf2 9 QqW ‰ ‚@ À — grI »  2 fÀ S 2 ‚ I 6I c I h2 h cH 4(H 4š —± @ À — f À A (G ‰ i@ À — f À ¢›2rI 9 QI C g@`c A Q¦€ ‰ i@ À — f À 2™  ”cecGDgqQeIRDgBD’2 C I Ÿ ‡ ‰ @ À — ˆÀ Ê È f ¢ I h ( f2 ( P 2 H 2 Æ 5Dbggk 0 ”AC Rr5qÇ0 ‰ º ¹ ¸ ° © ‡ ” 1@ “ Ž ” %“  ›` @ c ‡ )¤ I P ›™ 0” wx™ ” ¤ ” ( ` “ “ ‡ ” %“ g ” $“  ”`c # ¤ # ‡›™£‰ ¡¡“ ±1A X“ ” RGI 9 QVWRGRX“ Œ ”  ”cecc “ ™ — Ž ” ( Œ IP SI T(P I IP ‡™ “ ›£‰ D™  “ ‹ “ Šˆ )” RI 9 QVWwrrRX“  ”  ecc — • IP SI T (P I IP “ ( h 2H2 4 f • VD„( 9 v5x›™ “ ¤ f “ ! c ¢( S • ” “ T2– Dgf2 9 QI š f x‹ ½gw¼I » ¢P c hI c PI h2 h cH 4(H Qg2 9 e2DQV”TQDgqQ”IBDgBD4PQI 9 eSc AWp RP Pg„c A RPW(j4†It(a`@c 9 2 p DSgf2 S†BDbQw„6 I I 2 P I ( IH 4 TIP C 3BsRUVT )–T A Dt( ›”AC Rq52 g( C 5t„I A aRURqY ® 2 I H ( H I 6A S I h 9 (P Y H 2` ( ‚ I`HIP ě™£ “ P IR˓ — ¤ ™ ˌ “ IP R˓ —“ ¢ SI T S 2 ‚ ( gI 9 QVQI 9 QI C g@`c A QI A x™ à “ — ‹ w1( 9 S A —WQbDrBUVT )gge(gVbpVWQ0 “¾ – S ( 0 ( h ( H I 6A S H c 2 T ( ( T ( ( c S ­ I h 6I H ( 4 ( h ( S I h ™ 2 I H ( H I 6 A S I h C h 6( ( 9 ( P Y 2 H 2 DehDqUD†D“ getDg2 9 DQDg¡“ C 3RtBUVT )–T A Ds( DA W£T A s( ›eAC wq5g( C 5` ® º {{5¦r†±¯ ¸ · µ ¶ ´ ³ ² ° ª § } ª ¨ ª ©v  i3Xy bUp~ ru £ £ § ¤ R w q— 9— ( f2 ( –S(0 (™ ¡ ‡q — ( ‡ ¨ ‹ — ˆ d3‹ ©Šˆ ¤ v 6 I ggk 0 eAC wP 7 ( 9 S A —WQbqD( p ( ¦D¥± À A r  À Ž — ¤ ˆ  q @ À 7 — À ˆ q —P( T YWbQI 9 g( C 2 A Vqx™ ™ Ž ‚ 2h ¤ @ ¥AÀ £ 2 S 2 ‚ I 6I ‚ ™ ˜I 9 QI C g@`c A QtI A x™ Ž À@ À — s AÀÀ WbQa` C RUI … @ P( TI (P Ä q @AÀ Ž — À À s @ AÀ ¢ I h ( f2 ( P 2 I Æ ‰ Ê gDVggk 0 ”AC RrDv0 7—˜ È ‡ —‹™ È ( f2 ( –S( Ǐ s 3›d— q¤ v 6 I ggk 0 eAC wP 7 ( 9 S A —WQ0 ™ P T Y( IhS( Ih @ ˆ ˜ À 6I c (q™D( p ( ¡¢‡ À Žbd— W(VUI 9 g˜DDWDx™  s AÀ sŽ s — 5Dgf2 9 UI š s —  Go( 9 ”Pq™ ™  s @ À  ecc À ”™( S ¢ 5$ ¦ ¦ ¨ ¦ ¢ ¡ ( $ # ¨ ¢ ¨ ¨ ¦ ¤ ¢ 36©¥¥432!¢©1£0)%!§©§¥£¡  
  14. 14. ¢ ( h2 SI hH( (0 ( S 4 ( DDgqQDBg„QVDg2 C rDS 5 6 3 4 1 2 ) 0 ( f2 k 0 S I P I H 4 I H A IP T — ‹ — — ‹ gge2 9 QRQBDBI 9 eSc Wp wV2 QI 9 ™  s 3‹ ˆ ¤  3‹ s Šˆ ¤  ‹ s ¼ˆ ¤  s ‹ ˆ – W( 9 We4 — ‹ ¤ P S( P A IP P(™ 4 TI ‘I H Ÿ ( h2 SI hH( (0 ( cI ( h 2 QI 9 eSc Wp R„WaD( C rQD†g(  ‡ DgqQDBg„Qr›@‘QDrG2 p ( C ggVBgÅ(sDr2 9 QÅIg™  I 9 QVg3„BD”4UQBH 62 S 2 2 T H ‘ I h c ‘ 6I SI T20 (H c0I I ˆ Dg2 C pDV( 9 We4 T A VWQXDgqUDBg5x4 T A DXgge2 9 QwQBDUBH ‡ QI 9 gv›g2 A tgqgXgqv0 (S 4 (h S( ( T(0 ( h2 SI hH( H2 I h ( f2 k 0 S I P I H 4 I ‰ P S 2 H h ‚ P 2 h 2 T 2 Æ ( f2 P P I H P P I H ( 4 ( S 4 ( S P 2 h 2 c T H I h P I I H P ( gQhg2 9 Bhg2 9 Q˜gjpDg2 C ’Dhgqgq”SVBUI 9 D˜QWf ( c p RWBH 9 2 A hP {‡ DgqQDBg„Q’Dg2 C lDgXgqv0 ‚ ‰ ( h2 SI hH( (0 ( S 4 ( h2 T2 ƙDDg2 C T A QaURURQDrI A qQg2 9 Rsg2 9 Ur)WD”hc 9 UR˜WVeTc A @YBH 9 rI av›ˆˆ 5xr˜WVge2QdwRg2 C 2 A ‚ (S 4 TI`IH0PI h ‚ ™P IH P PI 2 P( SIP P( c 2  ™‹ ™ H2 4 ( P ( T c0 (PP ž 2 1QI p BgrqgVgqÇrœg2 9 BsgqVg5›RBUI 9 ”Sc †¡ WDrD@‘UI A gqgqQDBgsgqb›@‘QpqgXgqv6 I ™ T c H ( 2 h 2 T 2 Æ 0 6 I P I H P 2 h ( f2 k 0 I P H ‰ ‡ P( h ( c ( P2 h2 SI hH( P2 h ( cI 2 h2 T2 Æ0 C 3e0c 9 Uam2 9 BXrƒGWDmD‘ QI A GgBR”PQRq5GgqœD@‘UmqgVgqǒ6 I C 2 9 WQ”nBgDœ2 9 BH ‡ I 9 QVR52 C 2 HI` IH 2 I À P( h ( c ( P2P c0P Y2 P2 h ( cI 2 h2 T2 Æ0 S( cH( Æ I ‰ SI TH c h SI 4HI 4 T 0IPH c IP ‚ P( T( 4 c c0 S c SI S(0 H( 4 ‚ ™P IH P h P( T2HI cP S( 7 A ”0DDQeReQI 9 QRBI 9 ”SXRVI A rWVWjbeTye2QDQI DUa` WQ˜gebI A Qg2 9 B˜g2 A WVgvUD”hRDWQ0 ( 9 ”Pv52 {‡ WDgqQDBghUB5x„WgI 9 UVg3e0RH 9 VWQI p 52 9 QRUBDUB„WbQDdj„Q”Pg3B„WDQe0BH 9 oWQI p c 2 H Ÿ P ( h 2 S I h H ( P I H 2 4 P ( S I T 2 c I T ( H S I P I H 4 I H P ( T I h ( 4 ™ c 2 I H P ( h 2 c 6I T ( ( f2 k 0 S I P I H 4 I H ž 2 gge2 9 QRQBDBgl2 p ( C ggtVBgÅ(„I P ‡ 5xsDqgqQDBgdUqDS Wp RsDgXgqv†6 I I 5xtDtqgqS 62 S 2 2 T H ‘ H2 4 ( h 2 h2 SI hH( (0 2 h A IP 2 ( h2 T2 Æ0 H24 (h 2h2 ( I hH( (0 2 cI cH 4 ( h2 T2 Æ0 ( h2 SI hH( H2 4 ( h À SI T ® ‡ ¤ À IP SI T(P I I ‹ 7 DRgdQ¦v”HUVeTBDrDgXgqvt6 I DgqQDBg5xDœ( 9 QVQI C I {j FtRsI 9 QVWRsRP  À ¡ ˆ ¤  ¤ D ‹ À ˆ I A ˜ePg2 9 ™ D ‹ À ˆ ePg3B˜WBUbT rDp2 C 4 A ’XT A mePgQBhWBUVT )rDbDgqQDBgs5x4 )… ‚ c  c 2 I H P ( H I 6A S I h h 2 6I c 2 I H P ( H I 6 A S I h ( h 2 S I h H ( H 2 T ª € ~ ¦ x € ¨ ª ª lyr†bF! ypU ª ¦ ~ % # $ v ru ¤ —ˆ — ¤ ™ 6I P ( H I 6A S P ‡ £ —  ŠË)™ — S— —  — I ™ WBUVT )gW( I SI c0S ch 2 I BH 9 QVe2QDg2 9 ”PDV’V” ¤ ” — a  s Šˆ G˜ — os — I ˜ — WBUbT )WlBH 9 QV“2QDg2 9 ePDh ‰ Ê Ès ¤ — — 6I P ( H I 6A S P ( I S I c 0 S c ! ¤ —ˆ ‡ s w  ŠË— 6 I — ƒ WBUVT )gW˜BH 9 Qp“2QDg2 9 ePDh I P ( H I 6A S P ( I S I c 0 S c ‰ 7Ê È º ¹ ¸ ° © ‡ QI p Bgpž 2 ˜Dre2QDg2 9 ”PDrd“ gf2 9 „ T c H ( “ I h c 0 S c h 2 6I ( S ” “ c 2 I H P ( H I 6A S P ( I S I c 0 S c ‡ ” — “ 6 I q‹ ”Pg3B˜WBUVT )gWRH 9 Ub“2QDg2 9 ePDh ‰ º {{5¦r†±¯ ¸ · µ ¶ ´ ³ ² ° ‡ ePg3RgWBVT t”PWDBH 9 Qp“2QDg2 9 ePDr”HDqUDgWVQD„ep( ›eAC Rq5sg( C gpVDDgB)… c 2 I H P ( H I 6A S c ( h I S I c 0 S c h 2 c S ­ I h P ( T I h ( 4 9 ( P Y 2 H 2 ` ( ( h S 2 P ~z ¦ y U) p~ § Uz v ru ¨ © ¦ § ‡ s s ( ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¤ ” ‹ — — ¤ v g6¢ I ggkf2 0 ”AC R(P –S( ® ( (P PP( 4 ( S ‚ ™ À À ( SI À7 ( 9 S A —WQ0 h‡ g5k2f 0 eAC R7c A RWjbgf2 GI A q› — ds Ž À q Ž s — gf2 9 Qq™ À q ±Ž s — I »  Y ¡ ¡ ¡ ¤ ‡ s Ž À Ž s — D( p ( Dš s — ™ C À Ž À q Ž — dXgf2 9 QD™ ¦À q Œ s — À s ( SI À I» 2 ” ¡ ¡ ¡ £ ¡ ¢ š ¦À q ±Ž ds — — À A a¦À q Œ ds — ›rI 9 QI C 5”`c A Q À q Œ ¦ds — 2™  ec”c˜DgqQ”IBDgBDp2 C I Ÿ ( À ¢ 2 S 2 ‚ I 6I À c I h2 h cH 4(H 4 ¡ ‡ ¦À q Œ ds — Ê Ès À  ¦ ¤ $ ( ¢ ¤  ¢ §¥¦ §¤ 4$ !¡¨ £¨ 3¥1 §1¡
  15. 15. P ( IH S I q f2 2 2 S c c h ‚ ™ S ( 4 ( I c T H W( 9 SW(j4gPWp2 p c C I A ‚r2 9 RrIDhb( 9 QIbT p RPb( ” (g5ngvHpqGIDehd”`DI A Db( 9 WeprD”SVBUI 9 I P Ê Ès 1 ) — —  £ ¢ C TH ‘ 2 ( h S2 Ä sa” ¤ f R ” ŠˆË— ˆ @ f  s — s Šˆ ¥ ¤ r ‹ ˆ ›2 DA Bgw(6 pVDDg3”0c C 4 ‰ 1 ) ‡ 4 P I SI c0S ch 2 C 2  ‹ s —¼ˆ ¤ I  ” —3‹ s ˆ ¤ PW( 9 SW(e˜W(BH 9 Qp“2QDg2 9 ePDp˜I DA 0 C ˜‚ Ê È º ¹ ¸ ° © 1 3 3 1 ) ) ‡ £  Ž  p ‹r ˆ ©@  ‹ ˆ £ „p ‹ ˆ £  ”cecc 1 1 ) ) ‡ ‹ £   X ˆ ¨¤ p ‹ ˆ £  ecc 1 1 1 ) ) ) ‡ X ¤ RGI 9 QVWRrrRP ™ IP SI T(P I I  £ ™ Œ  ¤ p ‹ ˆ §I £†p ‹ ˆ £  c ¢P c hI c PI h2 h cH 4(H 4 P Qg2 9 e2DQVeTtQDgqQeIRDgBDtQI 9 eScA IP P2 PP( 4 c0 S c Wp Rsg†c A RWjpe2QDg2 9 ”PDh ‰ ( 1 ¡ ¥  À ˆ ¦¤ p ‹ ˆ £ ) Äf¡ — f ˆ @ f  ¢À — f 1 1 ¢ g6 I I ) I SI £ c0S c ‰ (S 4 (h P S( BH 9 QV¤e2QDg2 9 ”PDh {‡ Dg2 C bDgW( 9 We4  f ‹ f À ˆ ¤ ¡ ¤ T2– I  ¡ ‹ ¢À ˆ ± gw¼I » ) x2 x1 A y1 d B y2 ‡ DgqQDBg„Q0 ( h2 SI hH( ( ( S 4 ( h P S( 4 c( h I SI c0 S c h 2 c S ­I h P( TI h ( 4 P2H Dg2 C €D’W( 9 We’ePWDmBH 9 Q€“2QDg2 9 ePD€V@HDqUD’WVQDdjgvg( p 6 2 9 c Ÿ DyXQBgQI 9 tDDgB)… I h 2 TIH( ( ( h S2P D -2 C -1 1 0 -2 1 B A 2 ¢ 5$ ¦ ¦ ¨ ¦ ¢ ¡ ( $ # ¨ ¢ ¨ ¨ ¦ ¤ ¢ 36©¥¥432!¢©1£0)%!§©§¥£¡  
  16. 16. ‡  ¤ ‹ ¤ ˆ –¤( p ( qš ¤ ¤ ¤ C ¤ À ¢ ( f2 ( P ( T ( T m{Dggk 0 ”AC RpVWQ0 QI 9 I A ‚ ¡ ‹ @ ¤ s @ w ¤ q AÀ ¢ 2 T cP ( P( T ® s ›XQI 9 ePRrtWVQI 9 Y †‡ w ¤  ¤ ‹ ¢ ˆ £ r@ I @ ¤À ¢ c ‰ S ch 2h C T ‘ 2 (hS2 £ ™ ( h ( gH q ¤  v ‹ ¤ ˆ £ ™ ‹ q ¡ ˆ ADDg2  C v B‹( H ›ˆ9¡ A £ s›e2( Q0Ÿ £7 g2 9 ePDbq’2 DA Bgw(6H pXDDg3”0c C 4 {‡  ¢ ‹ q ¡ ˆ £ ¤  ‹ ¢ ˆ £ I  ¢ ‹ ¡ˆ ” Ä  ¢ ‹‹ ¡ˆ £  ‹ ¢ˆ £ ¡ˆ £ ˆ £ ¤  v¤ ‹  ‹ ¡ˆ £  ‹ ¡ˆ £ I  ¢ ‹ ¡ˆ £ ¤  v¤ ‹ ¡ˆ £ ¢ C P S 2 I T I P ( f2 P ¤ ¢ ¡ D( p ( xš QI 9 gqÆ C VQRrgQ±§££I v ¡ P CA S c ¦W( DWp g2 BH 9 P ® T S P Q R ¢ ( Æ SIPI h ( DDDQRUDbDS ( T(0 PIH c 2 P S( — s ¤ ¤ — VWUQB5e2c C ›‘ A GW( 9 Wj4  3‹ w ˆ –¥™  3‹ À ˆ ¤ v h2 H4 S(4  ¤ Iœ(DgvH A 0„(BDX( 9 WeX( D ‹ À ˆ % gw¼I » T2– ‡ s ¤ ¢ —‹q — ¤  e ‹ w ˆ ±£I  3D¥Šˆ –¡  ¦ ¤ $ ( ¢ ¤  ¢ §¥¦ §¤ 4$ !¡¨ £¨ 3¥1 §1¡
  17. 17. ˜ ¢ S 0 P H È È I h P( Æ SIP 5I 9 UIVTg2g`@c 9 QIj4wQIB›™ Ê s VI Ê XDtWDDQRQI P‡ ” ¤ ™ Cš ¤ s ’D( p ( D›™ rw — # ˜ ¥” # rRIP @ ” ¤ s — ™ Gw G ˜ @  A2 9 RI’mQDQI 9 e4 À ” H ž2 I 0 S H I ¤ S(  ‹ ” ˆ –¡ ( 9 We4 ® ‡ ¤ s — ˜ ›™ Gw ˜ ¤ S(4 ( I c T H @AÀX2 9 Rpt3UI 9 Uj4  ‹ ” ˆ –¡ ( 9 WerGI A ‚ C 2 9 D”SVBUI 9 I P Ê Ès ” I H ž2 2 k 0 S H I ‡ ¤ — ›™ rs  ” ¡@ ¢ ( f2 k 0 ‚ I 2 ™ C À £ g6 I g5e2 A QpqD( p ( qš s — g£r” t‚@ ±¤ ” ™ £ ¤ q @ ” ’“ ¤ h I ¤ s ¤ ‡ q — — ¤ P S ( 4 P I 4 2 P P 2 4 ‚ I H 2 h ( f2 k 0 ‚ I 2 I Æ Ç d3‹ s ˆ ¤ f ¡ I  ” ‹ Šˆ ¡ ¡ W( 9 WjsW( C erBwgxGI A r2 9 RpqVgge2 A QrDv0 ‰ 7Ê È º ¹ ¸ ° © Ä ¤ ›™ gh ¨ À “ I ¤ @ À “ I H ž2 I 0 S H I ¨ ¤ ¨ S( @ ¨ ” @ „RP ™ gh @ ” A„b2 9 BpmQDQI 9 e4  ¨ ‹ À ˆ t©¡ ( 9 We4 ® ‡¡ f À — f ¡ À ¤ ¢Â˜h I s¡ À — f ¤ ” ™ À f — ¡ ¤ “ IhS ’˜DDW( ‹ ¤ ›™ gh À @ ” @ „“ ¢ I P S ( 4 P I 4 2 P P 2 4 ‚ I H 2 h ( f2 k 0 ‚ 56 I f ¡ t¡ ¡ W( 9 We˜W( C jrBRgxGI A r2 9 Bpqrgge2 A UI ‰ x2 x1 1 y1 P y2 P2 ¢(S 4 (S P ch P S(4 c( ¤ T2– DDg2 C bDgW( 9 eSc 9 ”PDtW( 9 We˜ePWDh  f ‹ f À ˆ ¤ f ¡ I  ¡ ‹ ¡ À ˆ „¡ ¡ gw¼I » ~ § x  • € p†Gx ~  ~ ¨ § ª l$ ~ y} ~ ¤ ¦£ uv ¡v —œ¢ru ~ § x  • t€ l$ ~ €} ~ ª ~ ¤ ¥£ ¡ ¢v ru ¢ 5$ ¦ ¦ ¨ ¦ ¢ ¡ ( $ # ¨ ¢ ¨ ¨ ¦ ¤ ¢ 36©¥¥432!¢©1£0)%!§©§¥£¡  
  18. 18. ¢ SI T 2 0I 4PI gI 9 QVg5”`c 9 QeŠQBH P È È I h P( Æ SIP™ Ê s I Ê ƒDrWDDQRQI ‡‡ ˜s — s — ¤ À ™( S š Dgf2 9 QI ¥ £ @ À ¤ ( ( h 2 c hIH 2 TH e”4c 9 Dm6 I q”hQn A QB1XBgÅ(‘ ‰ ‡›™ ¤ ˜ @ s AÀ q Dgfge2 A Qr2Vqh”Qn A QBH’XBgÅ(pqbgBUR† Ê Ès @ ¢ ( 2 k0 ‚ I 2 c h I 2 T H ‘ 2 S 2 ` I H 0 P À ‡ — ¤ — ™P( T I ¤ ¨ I ™( S ¤ A ( ™ ¦‚@ À l QWVUI 9 ™W ¤t¨ ps–ÀRPxDgf2 9 QI š f ¡ )¨ ¡ A (s¡ ¡ ¤t¨ ¡ PWbQQg’ ½£ ¤ ( T I n 2‘ I ¤ ‡˜ ¤ S( P I 2P 2 I 2 2 I ( f2 0 ‚ 2 2 Æ S ® ÇWx‹›™ ˆ ¤ f ¡£I  ‹ s ˆ „¡ ¡ PW( 9 We4˜W( C e4rBwPgx4GI A ‚r2 9 RHrqhbqehcUn A hQBHrg5ke2 A QIpXqDQI 9 Y †Ê È º ¹ ¸ ° © Ä ¨  À — À ˆ s¨ ˜ £ ¤ — ¢ £ H CA S2 S c0­I(0 T ¨ ¤ S ( 4 I 4 2 P P 2 4 ‚ I H 2 h ( f2 k 0 ‚ g6 I 52 DWp g˜I 9 Q”IQqU„Q½UI 9 I  ¨ ‹ À ˆ s¨ ¡ ( 9 Wjr( C erBwgxGI A r2 9 Rrqbgge2 A QI 2 ‚ H I c 0 62 ‘ IH 2 h H2I S c0 ­I ( I IH 2 h H C A S2 S c0 ­I (0 ( h2 T2 Æ0 pI A GUa` C Qgw±6 ‡ 2 9 BmqG53D”Sc C I 9 QeIQqdQ0 ¥ œ2 9 BmqG52 DWp gVI 9 QeIUqUdQmDgXgqv’6 I £ Ä ¥ £ @ À ¤ a E 2 6 2 6 6 E 2 ¨ d 2 0 ¦ 2 P ( T Y ( — f ¢ 2 §c“3†7ƒ0 %c†©ˆ§ sWbQI 9 gq™ f ¡¡ ÀÀ — ¡ À f À ¤ ¥ — f £ ¢ ( h S I n 2 ‡ )¤ ( S I P ( h ( c I ( 2 2 H 2 4 6 I ( S I H 2 I ¡ ¡ À — f À ¤ ¤DDDQQg¡— ›™ (” gf2 9 UD™ WDrD‘ Qrgr2 C I C v5x¦ogf2 r2 9 B’VT A I » ~ § x ~ ª ~ ) € tU)¢ƒ¦• l$ ~ y} ~ €z ¡ } € x ¤ ¦£ ¥v ¡v Uœ¢ru -4 3 1 1 2 -1 3 3  ¦ ¤ $ ( ¢ ¤  ¢ §¥¦ §¤ 4$ !¡¨ £¨ 3¥1 §1¡
  19. 19. 1 -1 0.5 -0.5 -1 1 1 c I c h ž2 ( Æ S I P ‡ 2 9 UB”HDbtDDQRQI P ‡ ‚@ s ¤ I q Ads — ¤ DgQgg2 9 Rsgqh À @ À ¢ ( f2 P P I H P 2 P I f( k 0 ‚ I P 2 ™ IhS(h ™ ¢ I P P I H C c h S I 4 H I 4 ( f2 P P I H QWge2 A Q˜g D( p ( ¡ ‡ s — ¤ DDWDW — ¤  f s ˆ # 5 3 gwpUB52 DA ”0DDQewUeygQ˜g2 9 B˜P ‰ PIH C c h SI 4HI T2 IP s ¤ — À P IH P2 Ih H 2` ( IÆ ‰‡ QB52 DA e0DDUeRUj4 gw– R€À f ±t ˜ I – @ ¤ g2 9 B˜gI A ‚ C 2 9 Dsg( C 5rrDv0 7Ê Ès 2 h H ‚ P I ž2 ( Æ S I P ¢ ( f2 P P I H P 2 h P I f( k 0 ‚ I P 2 ™ ‡ qRUI A RUrDDQwQI P ‡ ” —  ” ¤ ‚@  ” ¤ DgQtg2 9 B˜gqtQWge2 A Qgg¡D( p ( ¡ À I À ¤ IhS( ™ C c A c ( f2 P P I H C A S 2 P S c 0 ­ I ( 0 P ( I P P 2 H 2 4 ( f2 P P I H‡ l DDWDh š ” ¤ — s D( p ( „š ePg2 Wp gQ†QB52 DWp gQI 9 QeIQqdQ†WtR{g2 C I C v5xgQ{g2 9 R†P ‰ @ s P 2H 2 T 2–I @ — I ‡ g2 C I C v5x4 gw¼RP ™ ¤ s —§ @ ” ˜ ¤  — s ˆ g2 9 Bdg˜I A ‚ C 2 9 D g( C 5)gDv0 dÊ È Ih H 2` ( IÆ ‰ s À À 0s@ — P IH P2 º ¹ ¸ ° © ‡ “ “ ™IP SI T( ›™ ¤ f ” ¡ ” @ f x¡ ¡gRGI 9 UVWRP I I ™ P I H C c h S I 4 H I 4 ( f2 “ pRP QQB52 DA e0DDQjRUjœgQP ™ ¤ f h @ f ” @ À f pI ™ ¦¡ i@ ¡ ” @ D¡ QW5e2 A QpD¦g2 9 B)g2 ¤ h À “ P I f( k 0 ‚ I I h P I H P I P S I T ( P I I P P I H C c h S I 4 H I 4 ( f2 P P I H ‰ £ ¤ ™D( p ( ¡ ‡ — ¤ f £ # ¡ £ R)I 9 QVWwG)wsQR52 DA ”0DDQeRe’gQhg2 9 BP  ‡ f h¡ £ R¦I 9 UVWR)I IP SI T(P I P P 2 H 2 4 ( f2 P P I H ‰ P I H P h I h P I f( k 0 ‚ I P Rhg2 C I C v5xpgQ˜g2 9 BhP {‡ g2 9 Rgg2 A ¦DgQWge2 A Ugg2 f ¥ @ À f ¤ g¡ ¥ @ x¡ ¤ gw¼I » £ I À £ T2– y ~ § x l • € ª x ¢ £ yz ¨ ~ } z € ¦ x ¤ ¨ UlU ƒyro¥Gx % x ª ¢ £ yz x ~ ¨ U3rUp„l~ % © œ¢ru v ¡v -2 6 2 1 2 -2 2 5 ¢ 5$ ¦ ¦ ¨ ¦ ¢ ¡ ( $ # ¨ ¢ ¨ ¨ ¦ ¤ ¢ 36©¥¥432!¢©1£0)%!§©§¥£¡   ¡Ì
  20. 20. ‹ f“ (  ”ˆ @ ¤ f  f ”@ ˆ — f  AÀ ˆ 3 ) ( H P I ( 2 k0 ‚ I 2  ™ ™ ¢D(VTWQ0p2 9 cB0RQIHRPrIDh„(e4  ˆ gf5e2 A Qpq™ aˉ I £ A ( 1£‰ I £‰ ˆ ™ ™ I »  c 3 3 ¢( SI P P( 4( c2 c T 9 I ˆ ™ Dgf2 9 Qq™  W( 9 WeggePgq”SRP QI q ¿ 1£ ) ) I» s ( “ Ä f ±¤ f  @ @ ˆ @ f  AÀ ˆ ¢  3‹ Šˆ QVDgvH 9 QQDxV”(gvrDr( DA BH W0 — — T I ( h 2 S I 0 ™ “ c 2 H I h C 0 68 3 T A 2 9 URQBDUR’g5e2 A Qlq™ S I P I H 4 I H ( f2 k 0 ‚ I 2 ¤ ) H52 CDA 0”c 9 H52x4’RPg30’(DS š PWDgqQDBg„QhWD‘ Q˜Wg˜W( C I C v5xWD‘ QI ( 2 ( h2 SI hH( (0 P( cI P(2 P 2H2 4 P( c 3 )I  3‹ Šˆ QœqgvH 9 QQ0 — — TI 2h2 SI ° ´ 2 SIPIH 4I ›¹¦ Š ° XT A 2 9 QRUBDUBH  s ˆ ( f2 k 0 ‚ ‰ “ IhS gge2 A QI ‡ ¤ f ” I ¤ f rDDW( ‹ f  sˆ ( @ ¤ f  f ” @ ˆ @ f  “ AÀ ˆ ¢ ( T(0 cH0PI HIP I h ( DVWQp2 9 BRQRrD„e4  ˆ 3 3 3 ( f2 k 0 ‚ I gge2 A QX2 ™ ) ¦ ) ) A q Dh C qeSwVVRQbX( QI 9 ( I 2 cP ( TPI T T 2 cP ( TPI T T 9 I ˆ ‰ I ŏC qeSwXVRQVX( QI % q t™ ¬ I »  3 ) Ä ( ˆ ˆ @ ¤ f  @ @ f  AÀ ˆ ¢ ( T ( 0 c H 0 P I H I P I h ( 4 ( f2 k 0 ‚ I 2 DVWQp2 9 RURQtURD„epgge2 A Qpx™ ™ ) ¤ I » 3 I T( H c I ( S™P P( 4( c2 c T I ) ‡ (Ue0cBH 9 6oWQI p 52 pDeAC I 9 Pe›‘bgf2 qQW( 9 WegsePgqeSwP UI 9 A ( £I » S( ( c 6I T ( H p ( ‡ ( 9 We4 T A 6 I Qe0RH 9 oWQI p 52 DeAC q™ ™ ¤ I » 3 ) 3 ¤ IhS ) 5 ‡ ¤ — f @ f oI s l ™ s bDDW( ¤ ¢ ¤ 3 ) ‹ ¤ f ˆ @ £ @ f  @ À ˆ ¢( T( DVWQ0 2 9 BURQ{UwgD„etX”TQgrgge2 A Q)a™ VdePQa5Q26 B5ggqdW”(VW( eSqWD WDgv›g2 A GDDg2 9 I C bWh‚ c H 0 P I H I P I h ( 4 2 c 0 2 ( f2 k 0 ‚ I 2 I À c I ` c H 2 ` P 2 S P c T c Y P ( h P ( h 2 H h ‚ ( h S 4 T ( 3 ¨ ) ‡ ›™ ) ¤ I ™ ) ¤ º ©¸ ¹ § 3 3 ) ) ‡ ›™ ¤ I ™ )¤ I ™ )¤ 5 3¢UWRg3)ePWDG5vDehRDWQtWVQDd( )‡ ¦jX¥™ ™ l QI 9 QeIQqdQ)WDpDDQeDmQQBH B9 qmw– A 0 P(P20 c( h H2HI cP S(0 P( TI h Ÿ ¤ I ™ ¢ ™ P S c0 ­I(0 P(h IhSI 4Ih 2nI A 2 S 2 ) 3 ™2 c S 0 2 h2 T2 Æ0 ( S 4 ( S 2` 0 2 ›Qe0DW( bqgVgqÇXDg2 C VDXgRH A bXT A ™ C vUI p Qm2 9 URQBDURg2 DA I 9 QVQDg2 ”9DA eTRXgf2 S I 2H TI SIPIH 4IH P C S SI TI S C cP ( 5 3 ) ( h SIP ¤ ¤ DDURD™ ™ –£@ £@ À @ f ¢ ) @ gt Q”PQa5326` R5g˜g2 A QI A vH p DDS Wp RpDpgge2 A QI ‰ f À ¢ c I c H 2 ` P h T 2 ( h A I P ( h ( f2 k 0 ‚ y ~ z ¦ ! y ~ y x lt tXª ilt€ ¦b$ ª €} ~ ¤ ¥£   ¡v ruÌ ÇÌ ¦ ¤ $ ( ¢ ¤  ¢ §¥¦ §¤ 4$ !¡¨ £¨ 3¥1 §1¡

×