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1. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
FICHA DE ACTIVIDADES N° 10
“INVESTIGAMOS SOBRE LA INTOXICACIÓN POR CONTAMINACIÓN DEL AIRE
EN HOGARES UTILIZANDO PROGRESIONES ARITMÉTICAS”
Estudiante: ………………………………………………………………………… Fecha: ……………………...…..
I. APRENDIZAJE ESPERADO:
Competencia Capacidades Desempeños
Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencia y
cambio
• Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y reglas
generales.
• Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia.
- Identifica relaciones no explicitas entre términos y valores posicionales
y expresa la regla de formación de una progresión aritmética.
- Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y
simbólicas, su comprensión sobre la regla de formación de una
progresión aritmética.
- Usa estrategias y procedimientos para hallar el enésimo término de
una progresión aritmética.
- Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término
y su regla de formación en una progresión geométrica, y las diferencias
entre crecimientos aritméticos y geométricos.
Propósito de aprendizaje Evidencia de aprendizaje
Establecemos relaciones entre datos y regularidades,
transformamos esas relaciones a una regla de formación
de progresiones aritméticas y empleamos estrategias o
procedimientos para resolver problemas.
El estudiante emplea procedimientos para representar datos y
regularidades mediante una regla de formación de progresiones
aritméticas y emplea estrategias o procedimientos para resolver
problemas.
II. RECORDEMOS:
Soledad ha iniciado una rutina de ejercicios. El primer día se ejercita durante media hora y se propone incrementar su práctica de
ejercicios 5 minutos cada día. ¿Cuánto tiempo se ejercitará el día 10?
Solución:
Organizamos los datos en una tabla:
– El tiempo que corresponde al día 1 es 30 minutos.
– Añadimos 5 minutos a cada día para encontrar el tiempo que deberá ejercitarse durante los siguientes días.
PROGRESIÓN ARITMÉTICA (PA): Es una sucesión en la que cada término, excepto el primero, se obtiene sumándole a su
antecedente una constante “d” llamada razón o diferencia. Sea la sucesión:
, Entonces: 𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1). 𝑑 Donde: a1: primer término.
n: número de términos.
d: razón o diferencia.
an: termino general
Ejemplo 1: En la siguiente PA calcular el termino 10: 30; 35; 40; …….
Solución:
𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1). 𝑑
𝑎10 = 30 + (10 − 1). 5 = 30 + (9).5 = 30 + 45 = 75
Respuesta: El termino 10 es 75.
SERIE ARITMÉTICA: Es la adición indicada de términos de una sucesión aritmética. Sea la sucesión:
, Entonces: 𝑆𝑛 =
(𝑎1+𝑎𝑛)
2
. 𝑛 Donde: a1: primer término.
an: último término.
n: número de términos.
Ejemplo 2: En la siguiente PA calcular la suma de los 10 primeros términos: 30; 35; 40; …….
Solución:
𝑆𝑛 =
(𝑎1+𝑎𝑛)
2
. 𝑛 ….(Del ejemplo anterior a10 = 75)
𝑆10 =
(30+75)
2
. 10 =
105
2
. 10 = 525
Respuesta: La suma de los 10 primeros términos es 525.
3°y4°
Grado

2. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
Utilizando gas natural cuidamos el aire de nuestra localidad y ahorramos.
Cada vez serán más los peruanos que empiecen a disfrutar de las ventajas de contar
con gas natural (GN) en sus hogares. Una compañía de gas tiene un plan de expansión,
que consiste en ampliar la cobertura en todos los distritos de Lima. Por ello, el primer
día de noviembre empezaron las instalaciones en 2 viviendas; el segundo día instalaron
gas en 5 viviendas; el tercer día, en 8 viviendas; el cuarto día, en 11 viviendas, y así
continuó ampliándose el proyecto. A partir de esta información:
a) Mediante una tabla encuentra un patrón para averiguar la cantidad de viviendas que
tienen gas natural, y halla cuantas viviendas recibirán gas natural el 15 de noviembre.
b) Si noviembre trae 30 días, ¿Calcula cuantas viviendas recibirán gas natural el último
día de noviembre?
c) ¿Calcula la cantidad de viviendas que contaran con gas natural al finalizar noviembre?
IV. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿De qué trata la situación significativa? ______________________________________________________________
b) ¿El primer día de noviembre, cuántas viviendas instalaron gas natural? ___________________________________
c) ¿Cuánto es la razón o diferencia en la situación significativa? ___________________________________________
d) ¿Qué te piden hallar en la situación significativa? ______________________________________________________
V. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) Mediante una tabla encuentra un patrón para averiguar la cantidad de viviendas que tienen gas natural, y halla cuantas
viviendas recibirán gas natural el 15 de noviembre.
- Organiza los datos en la siguiente tabla:
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Cantidad de viviendas con gas 2 5 8 11
Respuesta:
b) Si noviembre trae 30 días, ¿Calcula cuantas viviendas
recibirán gas natural el último día de noviembre?
- Expresamos como una P.A. la cantidad de viviendas con gas
de los 5 primeros días:
__________________________________________________
- Aplicamos la fórmula del término general:
Completa: a1 = __________________________________
n = _________________________________
d = _________________________________
- Aplicamos la formula:
𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1). 𝑑
Respuesta: _______________________________________
c) ¿Calcula la cantidad de viviendas que contaran con gas
natural al finalizar noviembre?
- Aplicamos la fórmula de serie aritmética:
Completa: a1 = ________________________________
n = ________________________________
a30 = ________________________________
- Aplicamos la formula:
𝑆𝑛 =
(𝑎1+𝑎𝑛)
2
. 𝑛
Respuesta:
________________________________________
VI. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES:
1) Con el fin de prepararse para una carrera, un deportista
comienza corriendo 3 km y aumenta 1,5 km su
recorrido cada día. ¿Cuántos días tiene que
entrenar para llegar a un recorrido de 15 km?
Resolver:
2) Una ONG se dedica a atender problemas de salud de
personas en estado de pobreza. Si todos los meses se
incorporan 5 personas y al final del primer
mes hay 125 voluntarios, ¿cuántas personas
trabajarán en la ONG al cabo de 2 años y
medio?
Resolver:

3. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
3) A inicios del año, Juan decide ahorrar para comprarse una
consola de videojuegos. En enero deposita
30 soles en su alcancía y cada mes
introduce la misma cantidad del mes
anterior más 4 soles. ¿Cuánto dinero habrá
ahorrado al finalizar el año?
Resolver:
4) Un objeto cae de un globo aerostático que se encuentra a
una altura de 2304 metros. Si se desprecia
la resistencia del aire y, además, sabemos
que se desplaza 16 metros en el primer
segundo, 48 metros en el siguiente
segundo, 80 metros en el tercer segundo,
112 metros en el cuarto, y así
sucesivamente, ¿a los cuántos segundos
llegará a tierra?
Resolver:
VII. TAREA:
1) El alquiler de un cuatrimoto durante la primera hora cuesta
S/10, y S/6 más cada nueva hora.
¿Cuánto se debe pagar si el alquiler
fue por 12 horas?
2) Las siguientes figuras han sido construidas con palitos de
fósforo:
¿Cuántos palitos de fósforo se necesitan para formar una figura
con 24 hexágonos?
3) La dosis de medicamento de un enfermo es de 100 mg el
primer día y 5 mg menos cada uno de los
siguientes días. El tratamiento durará 12
días. ¿Cuántos miligramos debe tomar el
enfermo durante todo el tratamiento?
4) Una empresa premia con bonos a sus diez mejores
vendedores, para lo cual dispone de S/46
000. Se sabe que el décimo vendedor de la
lista recibirá S/1000 y que, además, la
diferencia de los bonos entre los vendedores
sucesivamente clasificados debe ser
constante. Encuentra el bono para cada
vendedor
VIII. METACOGNICIÓN:
Llegó el momento de reflexionar sobre el proceso de desarrollo de tus actividades, respondiendo a las siguientes preguntas:
¿QUÉ APRENDÍ? ¿PARA QUÉ ME SERVIRÁ? ¿QUÉ DIFICULTADES TUVE?
¡Felicitaciones!,hasterminadola experienciade aprendizajeN°04