Ciencia en el Renacimiento

1
La Ciencia en el Renacimiento
Prof. Santiago Fernández
Universidad de Deusto. Octubre. 2020

2
Los apuntes que presento tratan de aclarar y explicar algunos aspectos
científicos y técnicos que ocurrieron en el Renacimiento. Se centran
especialmente en aspectos relacionados con los aspectosm astronómicos,
matemáticos, médicos, botánicos y zoológicos….
La mayoría de las ideas han sido adaptadas a partir de libros, artículos,.. que
al final se citan. Por tanto no son originales ( la originalidad, puede ser la
manera de presentarlos); mi único interés ha sido el aclarar algunos aspectos
que pueden resultar difíciles de entender .
El material se compone de varios capítulos y una seleccionada bibliografía

3
1.-La Revolución Científica
La revolución científica es un concepto usado para explicar el surgimiento de la
Ciencia durante la Edad moderna temprana, asociada principalmente con los
siglos XVI y XVII, en que nuevas ideas y conocimientos en Física, Astronomía,
Biología (incluyendo anatomía humana) y Química transformaron las visiones
antiguas y medievales sobre la naturaleza sentando las bases de la Ciencia.
La superstición y la religión fueron reemplazados por la ciencia, la razón y
el conocimiento. Esto permitió el avance de las ciencias modernas y también
propició cambios en el orden social.
“ Por «Revolución Científica» se ha venido denotando, tradicionalmente, la
profunda transformación del método y contenidos del saber que dio lugar, en los
siglos XVI y XVII. al nacimiento de la ciencia moderna. En las últimas décadas,
con el surgimiento de la historia de la ciencia como disciplina especializada y el
giro historicista de los filósofos de la ciencia, este término, inicialmente vago, se ha
transformado y precisado. Desde la publicación de la influyente obra de T.S.Kuhn,
“La estructura de las revoluciones científicas (1962)”, ha venido a representar
(matizaciones aparte) un modelo de cambio científico en el que una concepción de
la naturaleza (o parte de ella) se sustituye por otra nueva.
Los trabajos clásicos de historia de la ciencia acotaron cronológica- mente esta
revolución entre las figuras de Copémico y Newton, y destacaron su carácter
innovador en algunos frentes: por un lado, en la astronomía, con la formulación del
heliocentrismo copemicano; por otro, en la mecánica, como disciplina creada a
partir del estudio de los problemas del movimiento entre los hitos de Galileo y
Newton; y también en el dominio de la anatomía y fisiología, con las aportaciones
de Vesalio y Harvey. La investigación posterior, sin denegar la importancia de
estos cambios, se ha extendido a la indagación de los producidos en otras
disciplinas, como la química, la física experimental, y el conjunto de saberes que
más tarde se aglutinará bajo la denominación de «biología». También, por otra
parte, ha puesto en evidencia que los cambios científicos, por más conceptuales
que sean, no se producen aislados de la influencia de otros factores externos a la
ciencia, como los políticos, económicos, sociales e institucionales, que a su vez se
ven influidos por ella”
( La revolución científica; M. A. Selles y C. Solís)
El Renacimiento fue la época en la que los europeos occidentales perdieron el
temor a los antiguos y se dieron cuenta de que podían contribuir a la civilización y
a la sociedad tanto como habían contribuido los griegos y los romanos.
( Jhon Gribbin)
De acuerdo a la mayoría de versiones, la Revolución Científica se inició en
Europa hacia el final de la época del Renacimiento y continuó a través del siglo
XVII e inicios del XVIII, influyendo en el movimiento social intelectual conocido
como la Ilustración. Si bien las fechas de su comienzo son discutidas, por lo
general se cita a la publicación en 1543 de De revolutionibus orbium coelestium
(Sobre los giros de los orbes celestes) de Nicolás Copérnico como el
comienzo de dicha Revolución y al anatomista Andrés Vesalio que publica
ese mismo año De Humani Corporis Fabrica

4
De acuerdo con Sarton, el Renacimiento ocupa el periodo comprendido
entre los años 1450 y 1600, pero él mismo señala que esos límites son
arbitrarios, y que igual podrían aceptarse otros más "naturales", como 1492
(año del "descubrimiento" del Nuevo Mundo) o 1543 (año de la publicación
del libro de Vesalio, De humani corporis fabrica, y del de Copérnico, De
revolutionibus…), para marcar el principio del Renacimiento, mientras
que 1616 (año de la muerte de Cervantes y de Shakespeare) o 1632 (año
de la publicación del libro de Galileo, Diálogo de ambos mundos)
servirían igualmente bien para señalar su fin y el inicio de la Edad
barroca.
Cualesquiera que sean sus límites, el Renacimiento se caracterizó por dos
tipos generales de actividades:
1) Las humanistas o imitativas, cuyo interés era la recuperación de los
clásicos griegos y latinos, tanto en literatura como en arte,
2) Las científicas o no imitativas, cuya mirada estaba dirigida no al
pasado sino al futuro.
Los humanistas eran un grupo de hombres muy bien educados, nobles y
aristócratas muchos de ellos, no sólo de rango sino de espíritu, los árbitros de
la cultura y del buen gusto de su tiempo, que perfeccionaban sus
conocimientos de griego, de latín y de arte a lo largo de años de estudio; sus
trabajos recuperaron a la cultura clásica. En cambio, los científicos conocían
poco el latín y menos el griego, eran iconoclastas y rebeldes, algunos hasta
francamente rudos y antisociales, sus enemigos los llamaban bárbaros y
analfabetos, muchas veces con razón. Sin embargo, algunos de ellos fueron
geniales y lo que crearon contribuyó mucho más que los trabajos de los
humanistas a la transformación del mundo medieval en moderno.
El Renacimiento renovó decisivamente la cultura europea en todos
los ámbitos. El movimiento renacentista produce obras maestras
insuperables. El cristianismo se depura y se difunde. Surgen nuevas
corrientes de pensamiento. La ciencia se organiza y sistematiza.
Con los descubrimientos geográficos del Nuevo Mundo se amplía
el conocimiento del planeta. España y Portugal forman grandes
imperios coloniales. Nuevos mercados se abren y la economía
experimenta profundas transformaciones. Las naciones se
consolidan y surgen las monarquías absolutas. La burguesía es la
nueva clase que destituirá a la nobleza en la conducción política,
preparándose el camino a la revolución inglesa del siglo XVII y a la
norteamericana del siglo XVIII. Con ellas se marcan las profundas
transformaciones que conformaran una nueva época.

5
Se han señalado varios factores como causantes del Renacimiento
1) Invención de la imprenta.
2) "Descubrimiento" del Nuevo Mundo.
3) La nueva cosmogonía.
4) Fractura de la hegemonía religiosa y secular de la Iglesia católica, apostólica y
romana.
5) Concepto secular del Estado.
6 )Transformación del idioma..
7) Divorcio de las culturas orientales.
8) Interés en el individuo.
9) Emergencia de la ciencia moderna.
El hecho de que todos estos fenómenos ocurrieran en un lapso muy breve,
históricamente casi momentáneo. (Paracelso murió dos años antes de la
publicación de los libros de Vesalio y Copérnico; Leonardo era amigo de
Maquiavelo y contemporáneo de Miguel Ángel, de Rafael, de Durero, de
Cristóbal Colón, de Antonio Benivieni, de Savonarola, y de Martín Lutero;
Galileo nació el día en que murió Miguel Ángel y fue contemporáneo de
Descartes, Bacon, Harvey y Kepler) fue crucial para el devenir posterior.
Si tratamos de clasificar los periodos de la Revolución científica, diremos que
el primer periodo fue enfocado a la recuperación del conocimiento de los
antiguos (especialmente del conocimiento de la antigua Grecia), y puede
describirse como el Renacimiento Científico también denominado
Revolución Copernicana. Se considera que ese primer periodo culminó en
1632 con la publicación del ensayo “ Diálogos sobre los dos máximos
sistemas del mundo”. del científico italiano Galileo Galilei.
Galileo Galilei
La finalización de la Revolución Científica se atribuye a la "gran síntesis" de
1687 de los “Principia..” de Isaac Newton, que formuló las leyes de
movimiento y de la gravitación universal y completó la síntesis de una nueva
cosmología. A finales del siglo XVIII, la Revolución Científica había dado paso
a la "Era de la Reflexión"
El filósofo e historiador inglés Alexandre Koyré acuñó el término
Revolución Científica en 1939 para describir la época descrita.
Koyré centró su análisis en la figura de Galileo, y el término fue
popularizado por Butterfield en su obra “Origins of Modern

6
Science” (Orígenes de la ciencia moderna). El trabajo de Thomas
Kuhn de 1962, “La estructura de las revoluciones científicas”
enfatizó que no pueden compararse directamente diferentes marcos
teóricos —como la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría de
la gravedad de Newton, que la reemplazó.
El periodo anterior a la revolución científica fue la Edad Media, una Edad
oscura desde el punto de vista científico (aunque habría que matizar mucho lo
que significa el termino “época oscura”. Periodo presidido por la teología , "la
filosofía es esclava de la teología"-, como bien dijo Pedro Damián. La
Astronomía y la Medicina fueron el inicio de la Revolución Científica.
2.- Acontecimientos más importantes de la revolución científica
Los acontecimientos “científicos” más sobresalientes en la ciencia moderna
pueden sintetizarse así:
1514.- El astrónomo polaco Nicolás Copérnico rechaza una invitación para
asistir, en Roma, a la reforma del calendario. Nace el futuro médico Andrea
Vesalio en Bruselas.
1541.- Fallece el médico y químico suizo Paracelso.
Paracelso Fracastoro
1543.- El polaco Nicolás Copérnico publica De revolutionibus orbium
caelestium y Vesalio publica su célebre tratado de anatomía
1545.- El médico italiano Girolamo Fracastoro termina de redactar De
sympathia et antipaihia rerttm. Se inaugura el Jardín Botánico de Padua. Se
establece una polémica entre los matemáticos italianos Scipione del Ferro,
Gerolamo Cardano , Ludovico Ferrari y Tartaglia sobre las ecuaciones de
tercer grado.
G. Cardano N. Tartaglia

7
1546.- Nace, en Dinamarca, el futuro astrónomo Tycho Brahe,
1564. Nace el astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, en Pisa.
1571.- Nace el astrónomo Johannes Kepler en Weildentadt (Alemania).
1573.- El astrónomo danés Tycho Brahe concluye y publica De nova stella.
1576. Tycho Brahe construye un observatorio astronómico.
1583.-Galileo descubre el isocronismo del movimiento pendular.
1588.-El astrónomo danés Tycho Brahe publica De Mundi aetherei
recentiesibus phaenomenis liber secundis.
1592.-Galileo es nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de
Padua (Italia), poco después descubrirá el termoscopio. El astrónomo danés
Tycho Brahe publica Astronomía instauratae progymnasmata. Nace el
filósofo y matemático francés Pierre Gassend, llamado Gassendi.
Gassendi A. Vesalio
1596.-Kepler publica Mystericum cosmographicum. Nace el filósofo y
matemático francés René Descartes.
1598.-Se edita la obra de Tycho Brahe Astronomiae instauratae mechanica.
1608.-Los ópticos holandeses Hans Lapsey y Jakob Metius solicitan patente
de invención del anteojo al Consejo de Estado de los Países Bajos.
1609,-El astrónomo y físico italiano Galileo construye el primer telescopio.
1610.-Galileo publica, en Venecia, Sidereus Nuncios, en que aplica a la
astronomía los descubrimientos que hizo sobre las lentes.
1613.-Galileo concluye la redacción de Historia y demostración en torno a
las manchas solares y sus accidentes.
1618.-El astrónomo alemán Johannes Kepler publica la primera parte del
Epitome astronomiae Copernicanae y Astronomía nova, en la que formula
la primera de las leyes sobre el movimiento de los planetas.
1619.-Kepler concluye Harmonices mundi, que contiene la tercera ley sobre
el movimiento de los planetas.
1627.- Kepler publica las Tablas Rudolfinas.
1632.-Galileo escribe Diálogo sobre los sistemas principales del mundo.
1642.-Nace el físico, matemático y astrónomo británico Isaac Newton. Muere
el astrónomo y físico italiano Galileo Galilei.
1675.-Se empieza a construir el Observatorio Astronómico de Greenwich,
Inglaterra.

8
1682.-Newton descubre la Ley de la Gravitación Universal. El astrónomo
inglés Edmond Halley observa y calcula la órbita del cometa que lleva su
nombre.
1689.-Se termina el Observatorio de Greenwich.
1695.-Muere el físico, matemático y astrónomo neerlandés Christiaan
Huygens.
3.-La revolución astronómica
3.1- Los antecentes a Copérnico
La revolución científica se puede relatar de múltiples maneras. El
historiador Koyré ha mostrado que una de las posibles, y quizá una de las
más iluminadoras, sea el seguimiento de la cosmología desde el mundo
cerrado al Universo infinito, desde la cosmología tradicional hacia el
asentamiento de la imagen moderna del cosmos.
Antes de desarrollar la figura y obras de N. Copérnico, citaremos de manera
somera dos personajes importantes Nicolás de Cusa y Giordano Bruno.
3.1.1.- Nicolás de Cusa (1401-1464) fue un teólogo y filósofo, considerado el
padre de la filosofía alemana y personaje clave en la transición del
pensamiento medieval al del Renacimiento, uno de los primeros filósofos de la
modernidad. Estudió griego y hebreo además de filosofía, teología,
matemáticas, astronomía y muchas otras disciplinas. A los veintidós años de
edad obtuvo el doctorado en Derecho canónico, y en 1448 fue nombrado
cardenal.
Nicolás de Cusa tiene una imagen del mundo que es imagen de Dios. Si Dios
es lo unitario y lo infinito a la vez, el mundo también es infinito. Este es el paso
radical a la física moderna: si el Universo es infinito, no tiene fin, se extrae,
pues, que no existe centro del Universo, por lo que la Tierra no es el centro del
Universo, por lo que tampoco existe un punto de referencia, todo es relativo y
no hay un lugar de privilegio en el Universo. Tampoco hay quietud, sino que
todo está en movimiento, incluido el Sol. Que no nos percatemos del
movimiento, no significa que no exista.
Nicolás de Cusa también especuló sobre la existencia de otros mundos y esta
idea fue retomada más de cien años después por Giordano Bruno, quien había
leído su obra.
3.1.2.-.-Giordano Bruno (1548-1600), ingresa a los diecisiete años en la orden
de los dominicos, ordenado sacerdote en 1572, al cabo de cuatro años es
acusado de hereje y huye a Roma, abandonando la Orden. A partir de este
momento inicia una serie de viajes por diversas ciudades italianas y europeas,
que se prolongan de 1579 a 1591, época que representa su período de
madurez y la producción de sus obras fundamentales. Bruno parecía
destinado a una tranquila carrera como fraile y profesor de teología,
pero se atravesó de por medio su insaciable curiosidad. Se las

9
arregló para leer los libros del humanista holandés Erasmo, prohibidos
por la Iglesia, que le mostraban que no todos los "herejes" eran
ignorantes. También se interesó por la emergente literatura científica
de su época, desde los alquimistas hasta la nueva astronomía
de Copérnico
En Ginebra abraza el calvinismo, pero rechaza su rigorismo y abandona
Suiza para dirigirse a Francia. En su primera estancia en París (1581-
1583), publica varias obras sobre el arte de la memoria y la magia, entre
las que destaca De untbris ideantm (Las sombras de las ideas, 1582),
donde se manifiesta ya como copernicano, En 1583
marcha a Inglaterra y vive en la embajada francesa en
Londres, donde entre 1584 y 1585 publica en italiano
sus obras más importantes, conocidas como «diálogos
italianos»;
En la principal de sus obras. La cena de las cenizas (1584),
aparece lo esencial de la cosmología bruniana. Regresa a París, en
1585, pero un ambiente de inestabilidad política y de enfrentamiento
con los aristotélicos le obliga a marchar a Alemania, donde es bien
recibido en la universidad protestante de Wittenberg. Viaja a
Praga, en busca de la protección de Rodolfo II de Habsburgo, que
no consigue; Vuelve a Italia y, tras instalarse en Venecia en 1591, es
denunciado por el mismo Mocenigo a la Inquisición, como hereje;
en 1593 se inicia en Roma su proceso y juicio, que acaba el 17 de
febrero de 1600, cuando, condenado a la hoguera; muere como
«hereje impenitente, contumaz y obstinado».
Bruno creía que la Tierra giraba alrededor del Sol, y que la rotación diurna
aparente de los cielos es una ilusión causada por la rotación de la Tierra
alrededor de su eje. Bruno también sostuvo que, porque Dios es infinito, el
universo podría reflejar este hecho.
“El universo es uno, infinito, inmóvil... No es capaz de comprensión y
por lo tanto es interminable y sin límites y a ese grado infinito e
indeterminable y por consecuencia inmóvil”
Bruno también afirmó que las estrellas en el cielo eran otros soles como el
nuestro, a las que orbitan otros planetas. Indicó que el apoyo de esas
creencias en ninguna manera contradecía las Escrituras o la verdadera
religión.
Bruno predijo que el universo era homogéneo, compuesto por los cuatro

10
elementos (agua, tierra, fuego y aire), en lugar de tener las estrellas una
quintaesencia separada. Esencialmente, aunque el uso de este término sea
anacrónico, las mismas leyes físicas estarían operando en todas partes.
Espacio y tiempo eran ambos infinitos.
La cosmología de Bruno está marcada por la infinitud, homogeneidad e
isotropía, con sistemas planetarios con vida distribuidos uniformemente a lo
largo de todo el universo.
Giordano Bruno
Pero volvamos ahora a la figura de Copérnico. En 1543 Nicolás Copérnico se
propuso incrementar la precisión y sencillez de la teoría astronómica vigente
transfiriendo al sol muchas de las funciones que hasta entonces se atribuían a
la Tierra. Con anterioridad a su propuesta( teoría aristotélica, ptolemaica,..) la
tierra había sido el centro fijo del Universo con respecto al cual los astrónomos
calculaban los movimientos de planetas y estrellas.
Un siglo más tarde (a partir de Galileo), el sol, al menos en lo que hace
referencia a la astronomía, reemplazó a la tierra como centro de los
movimientos planetarios, y de esta manera la tierra perdió su privilegiado
estatuto astronómico para convertirse en un planeta más de entre los que se
mueven alrededor del sol. Una gran parte de los resultados más importantes
alcanzados por la astronomía moderna reposa sobre dicha transposición. Así
pues y ante todo, la revolución copernicana significa una reforma en los
conceptos fundamentales de la astronomía.
Sin embargo, esa revolución no se limita a la reforma astronómica. La
publicación en 1543 de De revolutionibus… vino inmediatamente seguida por
otros cambios radicales en la forma de comprender la naturaleza por parte del
hombre. Gran parte de estas innovaciones, que culminaron un siglo y medio
más tarde en el concepto newtoniano del universo, eran consecuencias
imprevisibles de la teoría astronómica de Copérnico. Éste propuso el
movimiento terrestre en un esfuerzo por perfeccionar las técnicas usadas
entonces para predecir las posiciones astronómicas de los cuerpos celestes.
Pero al hacerlo así planteó a otras disciplinas científicas nuevos problemas, y,

11
hasta que se resolvieron éstos, el concepto del universo propuesto por el
astrónomo fue incompatible con el de los otros científicos. “La reconciliación
de la astronomía copernicana con estas otras ciencias durante el siglo
XVII fue una causa importante de la fermentación intelectual generalizada
que en la actualidad designamos con el nombre de Revolución Científica”
( T.S. Khun). Gracias a tal revolución la ciencia pasaría a desempeñar el
nuevo y gran papel que la ha caracterizado en la posterior evolución del
pensamiento y sociedad occidentales.
Con la revolución copernicana se inició un conflicto entre la ciencia y la fe, en
esa época hay variados ejemplos, citaremos dos de gran importancia: Miguel
Servet y Giordano Bruno fueron quemados, uno por los protestantes y otro
por los católicos (en realidad las partes más problemáticas de su pensamiento
no eran tanto las científicas -circulación sanguínea y heliocentrismo,
respectivamente- como las propiamente religiosas, pero la clave residía
precisamente en el hecho de que tanto jueces como acusados compartían la
convicción de que ambos ámbitos estaban necesariamente vinculados).
Recordemos de G. Bruno murió en la hoguera, mientras que Galileo se salvó
de tal sufrimiento al retractarse.
“ Contra Miguel Servet del Reino de Aragón,
en España: Porque su libro llama a la
Trinidad demonio y monstruo de tres
cabezas; porque contraría a las Escrituras
decir que Jesús Cristo es un hijo de David; y
por decir que el bautismo de los pequeños
infantes es una obra de la brujería, y por
muchos otros puntos y artículos y execrables
blasfemias con las que el libro está así
dirigido contra Dios y la sagrada doctrina
evangélica, para seducir y defraudar a los
pobres ignorantes.
Por estas y otras razones te condenamos, M.
Servet, a que te aten y lleven al lugar de
Champel, que allí te sujeten a una estaca y
te quemen vivo, junto a tu libro manuscrito e
impreso, hasta que tu cuerpo quede reducido
a cenizas, y así termines tus días para que
quedes como ejemplo para otros que quieran
cometer lo mismo”
La sentencia dictada a M.Servet por el
Consejo (Petit Conseil) de Ginebra

12
Lista estos cargos que fueron puestos contra
Bruno por la Inquisición:
• Tener opiniones en contra de la fe católica
y hablar en contra de ella y sus ministros.
• Tener opiniones contrarias a la fe católica
sobre la Trinidad, la divinidad de Cristo y la
encarnación.
en relación a Jesús como Cristo.
en relación a la virginidad de María, la
madre de Jesús.
en relación a la transubstanciación y
la misa.
• Decir que existen múltiples mundos.
• Tener opiniones favorables de
la transmigración del espíritu en otros
seres humanos después de la muerte.
• Brujería.
El proceso de Giordano Bruno a cargo
de la Inquisición romana. Relieve de
bronce de Ettore Ferrari (1845-1929),
Campo de' Fiori, Roma.
El propio Copérnico fue ajeno a tales problemas, al no publicarse su obra hasta
después de su muerte. Con un planteamiento muy distinto, Blaise Pascal
(Pensées, 1669) concilió su conciencia científica con su conciencia religiosa
aplicando una "apuesta" probabilística que le demostraba la conveniencia de
mantener creencias sobrenaturales.
3.1.3.-Antecedes griegos respecto a la astronomía
La cosmogonía arcaica de los helenos presentaba el Universo surgiendo del
Caos y la Noche, como separación entre tinieblas de los cielos y la tierra.
Pitágoras planteó una versión menos mítica y más racional del origen del
mundo. El uso pitagórico del concepto físico-matemático de espacio vacío será
criticado por Zenón de Elea, según el cual producía necesariamente
contradicciones lógicas. Los griegos, por tradición, concebían el universo como
algo cerrado, de dimensiones finitas; era natural que el espacio vacío e
ilimitado de los geómetras suscitara perplejidad. Arquitas de Tarento, el gran
matemático pitagórico y amigo de Platón, será el primero en formular el
experimento mental de acercarse hasta el límite del universo y sacar la mano al
exterior. La hipótesis de un espacio sin fin, sin límites debía producir vértigo en
los pensadores griegos, como nos sigue pasando a nosotros cuando nuestra
mente se enfrenta a lo infinito, a lo que no se deja abarcar, a lo que está más
allá de toda medida.
Una teoría cosmogónica atribuida al astrónomo pitagórico Filolao, un siglo
posterior al Maestro, presenta al universo como un inmenso ser vivo que se
nutre respirando el aire del vacío exterior. El aire es el principio de lo ilimitado,

13
de la oscuridad y del frío, aquello de lo que se compone el alma. En su
cosmología el fuego, que es el principio de lo limitado, de la luz y del calor,
ocupa el centro de la Tierra. Se atribuye al propio Pitágoras el haber sido el
primer griego en afirmar que la Tierra era redonda, basándose en la
sombra terrestre proyectada sobre la Luna durante su eclipse. En el
sistema de Filolao el fuego ocupa el centro del universo; afirma, además, que
hay un cuerpo celeste, una Antitierra, que gira en torno al Sol en la posición
opuesta a la Tierra, por lo que no es visible. Los primeros defensores del
heliocentrismo serán pitagóricos, inaugurando una teoría cuyo mejor
exponente será Aristarco de Samos (siglo III a.n.e.), pero en la cosmología
griega acabará imponiéndose el geocentrismo defendido por la mayoría de
astrónomos y filósofos, como Eudoxo y Aristóteles (ambos del siglo IV a.n.e.).
A lo largo del siglo IV a. C. la astronomía se dividió en dos direcciones, una
defendida por Aristarco, que nos lleva al heliocentrismo y la otra, al
geocentrismo, defendida por Hiparco.
Frente al tímido intento del heliocentrismo, el geocentrismo se fue asentando
de manera vigorosa y pronto fue el modelo explicativo del universo. Platón y
Aristóteles van a erigirlo como dogma y Eudoxo de Cnido le dará la primera
expresión matemática.
En este sentido la influencia de Platón fue determinante. El problema que se
plantea, según Platón, es: “ ¿ qué movimientos regulares y ordenados hay que
suponer para salvar las apariencias observadas en los movimientos de los
planetas?” En el esquema platónico, los discos y anillos de Anaximandro son
sustituidos por esferas, y cada planeta es un globo arrastrado por el
movimiento de una gran esfera diáfana que es “su cielo”. Estas esferas están
insertas unas en otras y la más lejana es la de las estrellas fijas. Esta
representación, básicamente, dominará el espíritu astronómico durante más
de dos mil milenios
3.1.3.1.-La influencia de Aristóteles y sus seguidores
Aristóteles(384 a.C-322 a. C.)
La cosmología aristotélica data de las primeras fases de desarrollo de su
pensamiento, y se puede observar una clara influencia platónica. En sus obras
"Sobre el cielo" y "Sobre la generación y la corrupción", así como en algunos
libros de la "Física", se exponen sus ideas fundamentales al respecto.

14
El universo, que es finito y eterno, se encuentra dividido en dos mundos, el
sublunar y el supralunar, reproduciendo de esta forma en cierto modo el
dualismo platónico, cada uno de ellos con características distintas.
El mundo sublunar está formado por los cuatro elementos y sometido a la
generación y a la corrupción, es decir al cambio y al movimiento. El mundo
supralunar, por el contrario, está formado por una materia especial,
incorruptible, el éter, que solamente está sometido a un tipo de cambio, el
movimiento circular, (que, al igual que Platón, Aristóteles consideraba una
forma perfecta de movimiento), en clara oposición a los cuatro elementos
(tierra, agua, aire, fuego) de los que está formado el mundo sublunar.
La Tierra es una esfera inmóvil, se encuentra en el centro del universo y,
alrededor de ella, incrustados en esferas concéntricas transparentes, giran
los demás astros y planetas, arrastrados por el giro de las esferas en que se
encuentran y que están movidas por una serie de “motores” que deben su
movimiento a un último motor inmóvil, que actúa directamente sobre la última
esfera, más allá de la cual ya no hay nada, la llamada esfera de las estrellas
fijas (porque se suponía que las estrellas estaban incrustadas, fijadas, en esta
esfera) que es movida directamente por el motor inmóvil, y que transmite su
movimiento a todas las demás esferas y al mundo sublunar.
Aristóteles se apoya en la cosmología de Eudoxo de Cnido y su discípulo
Calipo, que suponía necesaria la consideración de 33 esferas para dar cuenta
de los movimientos celestes observables. Sin embargo, dado el carácter
errático de los movimientos de los planetas ("errante", "vagabundo", es el
significado precisamente del término planeta en griego), a diferencia del
movimiento uniforme y regular que podemos observar en las estrellas,
Aristóteles, para explicar esas alteraciones en el movimiento de los planetas
introduce 22 esferas más en el sistema de Calipo, estas esferas giran en
sentido contrario a las anteriormente citadas y causan esa distorsión en el
movimiento circular observable de los planetas. De ahí que en el sistema
aristotélico se cuente 55 esferas en lugar de las 33 contabilizadas por Calipo.
Aristóteles llama a los planetas “astros errantes”. La Luna y el Sol son también astros errantes.
Eudoxo de Cnido ( 390 a.C-c. 337 a.C) fue filósofo, astrónomo, matemático y médico de
la Antigua Grecia, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las
referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema

15
de Arato sobre astronomía. Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en
un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.
Elaboró un sistema donde la Luna y el Sol se movían mediante 3 esferas homocéntricas, y
Saturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio, mediante 4 esferas. Calipo de Cízico (fl. c. 330 aC)
completó, con la ayuda de Aristóteles, el sistema de Eudoxo.
Platón
Eudoxo nunca trató de explicar por qué se movían esas esferas ni cómo
estaban hechas. Tampoco intentó dar sus dimensiones. Los resultados
obtenidos con ese esquema fueron aceptables para Mercurio, Júpiter y
Saturno, regulares para Venus, y francamente malos para Marte. A pesar de
ello el modelo tuvo el mérito de pasar del terreno de la especulación filosófica
al de la representación geométrica, logrando desde entonces que las
matemáticas se convirtieran en la herramienta idónea para describir el
Universo.
El sistema de Eudoxo tenía 27 esferas homocéntricas, y el de Calipo, 33. Mientras que
el sistema de Aristóteles tiene 55 esferas homocéntricas.
Esferas homocéntricas, cristalinas y transparentes
Menos la Luna, cada astro posee también esferas que contrarrestan el movimiento de
las esferas primeras. La esfera de Saturno se halla justo después de la esfera de las
estrellas fijas, y la esfera de la Luna se halla justo antes de la Tierra, la cual se halla
en el centro. El orden de los astros errantes y su respectivo número de esferas es,
según Aristóteles: Saturno 4 + 3; Júpiter, 4 + 3; Marte, 5 + 4; Venus, 5 + 4; Mercurio, 5
+ 4; el Sol 5 + 4; la Luna 5 + 0 y la Tierra (que no posee esferas). Aristóteles (al igual
que Platón) tomó el orden de los planetas de Anaxágoras.
Heráclides (388 a. C. -315 a. C.) simplificó notablemente el modelo. Supuso que los
planetas interiores( Mercurio y Venus) giraban en torno al Sol , en vez de realizarlo

16
respecto a la Tierra. Además sugiere que la esfera de las estrellas fijas no se mueve y
el movimiento diurno de los cielos era una ilusión debida a la revolución de la Tierra.
En este sistema se establece una jerarquía a partir de la perfección del motor
inmóvil, que Aristóteles considera como una forma pura, como un ser perfecto
por lo tanto, y que causa el movimiento en el universo en tanto causa final, y de
la esfera de las estrellas fijas, que se va degradando a medida que nos
acercamos al mundo sublunar, que representa el nivel ínfimo de la escala,
dominado por la generación y la corrupción. Para poder explicar la acción del
motor inmóvil como causa final Aristóteles se ve obligado a dotar de alma a las
esferas intermedias: dichas esferas aspiran a ser perfectas como el motor
inmóvil, y es esa aspiración la que mueve el universo; pero, para poder aspirar
a esa perfección, han de tener alma. Aunque en su obra "Sobre el cielo"
Aristóteles considera que el movimiento circular de las esferas corresponde al
éter por naturaleza y, en consecuencia, nos ofrece una explicación de los
movimientos celestes puramente mecanicista, en la "Física", en el libro VIII,
que es posterior al resto de sus obras cosmológicas, nos vuelve a ofrecer la
teoría del motor inmóvil, una interpretación teleológica del universo.
Como en el modelo de Aristóteles el movimiento no podía producirse por sí
mismo, necesitó introducir un agente que lo causara, por lo cual afirmó que
existía un Primum Mobile externo a la esfera de las estrellas fijas y que servía
para comunicar movimiento a todo el cosmos. A diferencia de otros pensadores
que habían considerado el movimiento de los cuerpos celestes a través de
esferas concéntricas solamente como una representación geométrica,
Aristóteles afirmó que éstas eran de naturaleza material y totalmente
transparentes. Al darle realidad física a la existencia de estas esferas
cristalinas y sólidas, Aristóteles introdujo en la ciencia otro dogma que habría
de perdurar por casi 2 000 años.
Para Aristóteles, el universo entero estaba contenido en la esfera
de las estrellas o, más exactamente, dentro de la superficie externa de
dicha esfera. En todos y cada uno de los puntos del interior de la esfera
había materia; los agujeros y el vacío no tenían razón de ser en el
universo de Aristóteles. En el exterior de la esfera no había nada, ni
materia, ni espacio; nada absolutamente. En la ciencia aristotélica,
materia y espacio van juntos; son dos aspectos de un mismo fenómeno y,
por consiguiente, la propia noción de vacío es completamente absurda. A
través de este presupuesto, Aristóteles daba explicación al tamaño finito y
a la unicidad del universo. Espacio y materia deben acabar a un mismo
tiempo: no tiene sentido construir un muro que limite el universo y
preguntarse acto seguido qué es lo que limita el muro. Dice Aristóteles en
su tratado Del cielo:
[…] así pues, queda claro que fuera del cielo no existe ni puede
existir la masa de ningún cuerpo. La totalidad del mundo está integrada
por toda la materia disponible […] Por tanto, ni existen ahora varios cielos,
ni existieron antes, ni pueden existir; antes bien, este cielo es único y
perfecto.

17
Además, es evidente que fuera del cielo no hay ni lugar, ni vacío […],
pues en todo lugar existe la posibilidad de que haya un cuerpo y, por otra
parte, el vacío se define como aquello que, aunque ahora no lo contenga,
puede albergar un cuerpo […]
3.1.3.2.-Ptolomeo y la Syntaxis.
El seguidor y máximo representante de las teorías aristotélicas, con ciertas
mejoras, fue Ptolomeo, autor del tratado astronómico conocido como
Almagesto (en griego, Hè Megalè Syntaxis; traducido al español como El gran
tratado). Se preservó, como todos los tratados griegos clásicos de ciencia, en
manuscritos árabes. Heredero de la concepción del universo dada por Platón y
Aristóteles, su método de trabajo difirió notablemente del de estos, pues
mientras Platón y Aristóteles dan una cosmovisión del universo, Ptolomeo fue
un empirista. Su trabajo consistió en estudiar la gran cantidad de datos
existentes sobre el movimiento de los planetas con el fin de construir un
modelo geométrico que explicase dichas posiciones en el pasado y fuese
capaz de predecir sus posiciones futuras.
Modelo geocéntrico de Ptolomeo
La ciencia griega tenía dos posibilidades en su intento de explicar la
naturaleza: la explicación realista, que consistiría en expresar de forma
rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza, y la explicación
positivista, que radicaría en expresar de forma racional lo aparente, sin
preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es.
Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la
realidad, y que es solo un método de cálculo. Es lógico que adoptara un
esquema positivista, pues su teoría geocéntrica se opone flagrantemente a la

18
física aristotélica: por ejemplo, las órbitas de su sistema son excéntricas, en
contraposición a las circulares y perfectas de Platón y Aristóteles.
El sistema de epiciclos y deferentes, sustituto de las esferas homocéntricas por
razones de índole matemática, no se adaptaba demasiado bien a las esferas
cristalinas propuestas por Aristóteles, poniéndose en entredicho, con cierta
frecuencia, la existencia real de las esferas cristalinas. Por ejemplo, el
Almagesto no indica con claridad si Ptolomeo creía de una u otra forma en
ellas. Sea como fuere, parece que a lo largo del período que separa las vidas
de Ptolomeo y Copérnico la mayor parte de las gentes cultivadas, entre las que
cabe incluir a los astrónomos, creían, como mínimo, en una versión bastarda
de las esferas de Aristóteles.
En el modelo cosmológico de Eudoxo, la Tierra ocupaba el centro del universo
y el resto de astros se movía a su alrededor en esferas transparentes
concéntricas. Sin embargo, el movimiento de los planetas, que parecían
avanzar y retroceder respecto al fondo de estrellas no podía ser explicado en
este modelo. Para explicar este hecho, Ptolomeo introdujo en su modelo
geocéntrico el concepto de epiciclo, ideado por Apolonio de Perga en el siglo
III a.C. Esta idea consistía en añadir una serie de puntos exteriores a la Tierra
en torno a los cuales los planetas describirían órbitas circulares.
Así, cada planeta P, describiría una órbita circular, o epiciclo, alrededor de un
punto, D, que se movería, a su vez, en una órbita circular en torno a la Tierra,
denominada deferente. Sin embargo, la deferente sería excéntrica, es decir,
que el centro de la deferente no sería el centro de la Tierra, sino otro punto
exterior a ella, O.
Aún faltaba en este modelo explicar la razón de que la velocidad con que se
observaba el movimiento retrógrado de los planetas no fuese uniforme; esto lo
solucionó Ptolomeo introduciendo la idea del ecuante, E, que sería un punto

19
exterior a la Tierra desde el cuál parecería que el planeta se mueve con
velocidad constante.
La teoría astronómica aristótelica no respondía adecuadamente a
muchas cuestiones como las las siguientes:
1) cómo explicar los cometas o otros objetos que aparecen en el cielo
2) La diferencia de tiempo en el recorrido del sol entre los dos
equinocios(unos 6 días)
3) El aparente tamaño del sol en el recorrido alrededor de la tierra
4) El movimiento retrogrado de los planetas.
Modelo de Ptolomeo
para los planetas exteriores

20
3.1.3.3.- Astrónomos árabes
Las estimaciones de dimensiones fundamentadas en la concepción de esferas
que llenan totalmente el espacio y que son exactamente lo bastante grandes
como para contener en su seno el conjunto de epiciclos y otros círculos
atribuidos a cada planeta no aparecen en la literatura astronómica hasta
después de la muerte de Ptolomeo, muy probablemente porque los primeros
astrónomos planetarios eran bastante escépticos respecto a la existencia real
de tales esferas. Sin embargo, a partir del siglo V de nuestra era se convirtieron
en moneda al uso estimaciones de este orden, colaborando una vez más en
hacer aparecer como real todo el conjunto cosmológico en el que se
fundamentaban. Una lista ampliamente extendida de las dimensiones
cosmológicas se debe al astrónomo árabe Al Fargani, quien vivió en el siglo IX
de nuestra era.
Al Fargani ( 805-880)
Según sus cálculos, la superficie externa de la esfera de la luna estaba situada
a una distancia del centro del mundo equivalente a 64 veces y un sexto el radio
de la tierra, la superficie externa de la esfera de Mercurio a 167 veces dicho
radio, la de Venus a 1.120 veces, la del sol a 1.220, la de Marte a 8.867, la de
Júpiter a 14.405 y, finalmente, la de Saturno a 20.110 veces. Puesto que Al
Fargani estimaba que el radio de la tierra era de 3.250 millas romanas, la
esfera de las estrellas quedaba situada a más de 75 millones de millas de la
tierra. Se trata de una distancia considerable, pero según las modernas teorías
cosmológicas es inferior en un millón de veces a la distancia existente entre la
tierra y la estrella más próxima a nuestro planeta.
Una ojeada sobre las medidas dadas por Al Fargani pone de manifiesto que la
región terrestre, es decir, el espacio situado por debajo de la esfera de la luna,
no es más que una ínfima parte del universo. El cielo ocupa la mayor parte del
espacio, y casi toda la materia contenida en éste es el éter de las esferas
cristalinas. A pesar de todo, las pequeñas dimensiones de la región sublunar
no le restan importancia. En la versión del propio Aristóteles, y de forma aún
mucho más acusada en la revisión cristiana de la cosmología aristotélica
efectuada en la Edad Media, este minúsculo punto situado en el centro del
universo es la semilla de que nace todo lo restante. Son los dominios del
hombre, y el carácter de esta región es muy distinto al de las regiones celestes
situadas por encima de nuestro planeta.

21
La región sublunar está totalmente ocupada, no por uno, sino por cuatro
elementos (o, según textos posteriores, por algún otro pequeño número de
ellos), y su distribución, si bien simple en teoría, es de hecho en extremo
compleja. Según las leyes aristotélicas del movimiento, de las que hablaremos
más adelante, en ausencia de empujes o atracciones exteriores, dichos
elementos se ordenarían en una serie de caparazones concéntricos de modo
similar a como se distribuyen las esferas de éter del quinto elemento que los
envuelve. La tierra, el elemento más pesado, se colocaría naturalmente en la
esfera que constituyese el centro geométrico del universo. El agua, elemento
también pesado, aunque menos que la tierra, constituiría una envoltura esférica
alrededor de la región central ocupada por la tierra. El fuego, el más ligero de
los elementos, se elevaría espontáneamente para constituir su propia esfera
justo por debajo de la luna. Y el aire, elemento asimismo ligero, completaría la
estructura conformando una esfera que llenara el hueco existente entre el agua
y el fuego. Una vez alcanzadas dichas posiciones, los elementos
permanecerían en reposo manteniendo toda su pureza como tales.
Abandonada a sí misma, es decir, sin la acción de fuerzas exteriores que
turben el esquema, la región sublunar sería una región estática, reflejo de la
estructura propia de las esferas celestes.
Los astrónomos árabes dejaron un importante legado: tradujeron el Almagesto y
catalogaron muchas estrellas con los nombres que se utilizan aun en la actualidad.
Entre los astrónomos árabes más destacados se encuentran Al-Batani, Al-Sufi y
Al-Farghani. Los omeyas, una de las tribus fronterizas árabes, que habían servido
como soldados auxiliares romanos y se habían helenizado, constituyen la punta de
lanza para la introducción de la actividad científica en el mundo árabe. En el año
700 los Omeyas fundaron en Damasco un observatorio astronómico. En 773 Al-
Mansur mandó traducir las obras astronómicas hindúes, los Siddhantas. En el
año 829 Al-Mamúm fundó el observatorio astronómico de Bagdad, en donde se
desarrollaron estudios sobre la oblicuidad de la Eclíptica. Por su parte, Al-
Farghani confecciona, poco después, "El libro de reunión de las estrellas", un
extraordinario catálogo con medidas muy precisas de las estrellas. Al-Battani, uno
de los genios astronómicos de la época, trabajó en su observatorio de Ar-Raqqa, a
orillas del río Éufrates, para determinar y corregir las principales constantes
astronómicas. Sus mediciones sobre la oblicuidad de la Eclíptica y la Precesión de
los Equinoccios fueron más exactas que las realizadas antes por Claudio
Ptolomeo.
En 995 Al-Hakin fundó en la ciudad de El Cairo, la "Casa de la Ciencia" y, poco
después, alrededor del año 1000, Ibn Yunis recopiló las observaciones
astronómicas de los últimos 200 años y publicó las "Tablas Hakenitas", llamadas
así por su protector, Al-Hakin. Al mismo tiempo, Avicena o Ibn Sina elaboró su
"Compendio del Almagesto" y un interesante ensayo sobre "la inutilidad de la
adivinación astrológica".
En 1080 Azarquiel elaboró las "Tablas Toledanas", utilizadas durante más de un
siglo para establecer el movimiento de los planetas.
Los astrónomos árabes comenzaron a rechazar la concepción de los Epiciclos de
Ptolomeo mucho antes del renacimiento en Europa, ya que, según sus estudios,
los planetas debían girar alrededor de un cuerpo central, probablemente, el Sol.
En esta concepción jugó especial atención la figura de Averroes.
En 1262 Nasir al-Din al-Tusi (Mohammed Ibn Hassan), asistido por algunos
astrónomos chinos, culminó con éxito la construcción del observatorio de

22
Maragheh. Modificó el modelo de Ptolomeo, realizando trazados de gran precisión
de los movimientos de los planetas.
Astrónomos árabes
En resumen:
Desde la más remota Antigüedad, la humanidad ha intentado hallar una
explicación a la gran colección de datos sobre la naturaleza reunida a través de
la experiencia directa . Muchos de estos hechos fueron interpretados
mitológicamente por las civilizaciones primitivas. En la Antigua Grecia, los
filósofos trataron de explicar todo este conjunto de una forma global y racional.
Surgieron distintos sistemas; entre ellos, el más influyente sería el de
Aristóteles. El sistema que elaboró fue completo y coherente, y en él se
alcanzó el objetivo de hallar una teoría que explicara de forma más o menos
exacta los hechos conocidos .
Dentro de su sistema, la esencia de la naturaleza es el cambio que
observamos constantemente en todo lo que nos rodea; de modo que la
comprensión de la naturaleza vendrá a través de la comprensión de este
cambio. Cambio que no está sometido al azar, sino que responde a un fin, a
una suerte de planificación universal. El cosmos aristotélico busca el orden
a través del cambio. Aristóteles atacó el problema de una forma
esencialmente cualitativa. A veces se dice que su física fue defectuosa al
ignorar el papel de las matemáticas y del experimento, y que por consiguiente
constituyó un obstáculo para el desarrollo de la ciencia moderna. Esto no es
exactamente así. Aristóteles ni ignoró ni despreció el papel que podían
desempeñar las matemáticas entonces conocidas. Las consideraba, en
cambio, de utilidad en la descripción geométrica de fenómenos tales como los
astronómicos o los ópticos. Pero creía que la esencia de la naturaleza no era
de orden matemático. Las formulaciones matemáticas de la Antigüedad, de
carácter estático y desvinculadas de las cosas materiales, se avenían mal con
la descripción de una naturaleza dinámica, en constante cambio.
En honor a la verdad debemos mencionar que también hubo astrónomos y
matemáticos griegos que defendieron el heliocentrismo mucho antes que
Copérnico. La historia es más o menos como sigue: los pitagóricos como Filolao
reservaron el centro del mundo al fuego al ser éste de una dignidad superior y
colocaron al resto de los cuerpos -Sol y Tierra incluida- girando a su alrededor.
Más tarde, algunos discípulos de Platón -Heráclides del Ponto, por ejemplo-
defendían un sistema mixto. Pero un astrónomo griego que defendió un modelo
estrictamente heliocéntrico fue Aristarco de Samos ( véase la imagen)

23
¿Cómo es posible que se olvidara algo que
luego revolucionaria la forma de pensar de la
Humanidad? La razón fundamental de
semejante olvido es que las apariencias
celestes son las mismas tanto si el observador
está fijo, como si éste esta girando junto a la
tierra pero este movimiento -de la Tierra- era
muy poco probable según la Física vigente.
3.1.3.4.- Años convulsos y genios incipientes
En el siglo XIII la recuperación de obras científicas de la Antigüedad en las
universidades europeas llevó a una controversia sobre el método científico. Los
llamados realistas apoyaban el enfoque platónico, mientras que los
nominalistas preferían la visión de Aristóteles. En las universidades de
Oxford y París estas discusiones llevaron a descubrimientos de óptica y
cinemática que prepararon el camino para Galileo y para el astrónomo
Johannes Kepler.
El desarrollo y la aplicación física de muchos problemas estudiados en Oxford,
París, Heidelberg o Padua, en términos de lógica y de geometría simple,
estaban muy limitados por la carencia de matemáticas. Era inhabitual para los
estudiantes de la Universidad medieval ir más allá del primer libro de Euclides
y, aunque el sistema indarábigo era conocido, los numerales romanos
continuaron utilizándose, aunque no entre los matemáticos, hasta el siglo XVI
Matemáticos competentes como Leonardo Fibonacci, Jordano Nemorarius,
Thomas Bradwardine, Nicolás de Oresme, Richard de Walingford y
Regiomontano, estaban, por supuesto, mejor equipados e hicieron
contribuciones originales a la geometría, al álgebra y a la trigonometría, pero
no existía una tradición matemática continuada comparable con el de la lógica
de Aristóteles. Las nuevas traducciones realizadas por ios humanistas,
ofrecidas al público gracias a la imprenta, recién inventada, colocó la riqueza
de la matemática griega al alcance de la mano. Algunos de estos autores
griegos, como Euclides y Ptolomeo, habían sido estudiados en los siglos
anteriores; otros, como Arquímedes, Apolonio y Diofanto, estaban
disponibles en traducciones antiguas, pero generalmente no estudiados.
La ciencia del siglo XIV es una ciencia que parte desde Aristóteles, pero que
le somete a crítica en tres aspectos fundamentales:
1. Las explicaciones desde una visión puramente necesaria de la metafísica;
2. El problema del motor en los proyectiles; y
3. La visión cosmológica geocéntrica.
Los movimientos más importantes de la ciencia en este siglo se sitúan en los
«Calculator» del Merton College y en los físicos de la Universidad de París. En
Oxford, la tradición de Grosseteste y Bacon fue continuada, en el siglo XIV,
por autores como Richard Swineshead, John Dumbleton, Thomas
Bradwardine y Wiiliam Heytesbury, Destaca la producción matemática del
movimiento formulada por Bradwardine y el teorema de la velocidad media de

24
Heytesbury, conocido también como «teorema del Merton College», que
desempeñó un papel importante en la formulación de la ley de caída de los
graves de Galileo. Entre los físicos de la Universidad de París, hay que citar
fundamentalmente a J. Buridan y a N. Oresme. Jean Buridan, con su teoría
del ímpetus, propone que el motor transmite al móvil —no al medio— una
fuerza denominada «ímpetus». Esta fuerza despliega la cualidad de
«moviente» del móvil, que lo mantiene en la misma dirección y sentido. La
fuerza depende de la cantidad de materia y de la velocidad, y su detención
depende de la resistencia que reciba. Con esta teoría del ímpetus, Buridan
supera la posición aristotélica del motor, convirtiéndose probablemente en un
precedente de la ley de la inercia
En conjunto, una nueva imagen del mundo comenzaba a abrise paso. Será
muy instructivo apreciar de dónde proceden los modelos con los que será
pensado el nuevo Universo. En este sentido, también encontramos
interesantes aportaciones en la obra de N. Oresme, quien apuntó la analogía
entre el mundo y un reloj que puede funcionar abandonado a su propio
movimiento.
La conexión histórica se establece a través de la Universidad de Padua,
donde se cultivaba la tradición escolástica con gran atención a la importante
Universidad de París. En la Universidad de Padua estudió Copérnico y enseñó
Galileo. Sabemos, además, que Galileo aprendió la dinámica del ímpetus en
Pisa. Sin embargo, los nominalistas parisinos no llegaron a afirmar que la
Tierra estuviese en movimiento, sólo que podía estarlo y que los argumentos
de carácter mecánico en contra del movimiento terrestre no eran
suficientemente poderosos.
La gran epidemia de peste y la Guerra de los Cien Años interrumpieron el
avance científico durante más de un siglo, pero en el siglo XVÍ la recuperación
ya estaba plenamente en marcha. En1543 el astrónomo polaco Nicolás
Copérnico publicó De revohitionibits orbiitm caelestium (Sobre las revoluciones
de los cuerpos c lestes), que conmocionó la astronomía. Otra obra publicada
ese mismo año, De corporis humani fabrica (Sobre la estructura del cuerpo
humano), del anatomista belga Andrés Vesalio, corrigió y modernizó las
enseñanzas anatómicas de Galeno y llevó al descubrimiento de la circulación
de la sangre. Dos años después, el libro Ars magna (Gran arte), del
matemático, físico y astrólogo italiano Gerolarno Cardano, inició el período
moderno en el álgebra con la solución de ecuaciones de tercer y cuarto grado.
Esencialmente, los métodos y resultados científicos modernos aparecieron en
el siglo XVII gracias al éxito de Galileo al combinar las funciones de erudito
y artesano. A los métodos antiguos de inducción y deducción, Galileo añadió
la verificación sistemática a través de experimentos planificados, en los que
empleó instrumentos científicos de invención reciente como el telescopio, el
microscopio o el termómetro. A finales del siglo XVII se amplió la
experimentación: el matemático y físico Evangelista Torricelli empleó el
barómetro; el matemático, físico y astrónomo holandés Christian Huygens usó
el reloj de péndulo; el físico y químico británico Robert Boyle y el físico alemán
Otto von Guericke utilizaron la bomba de vacío. La culminación de esos
esfuerzos fue la ley de la gravitación universal, expuesta en 1687 por el
matemático y físico británico Isaac Newton en su obra Philosophiae naturalix
principia maíhematica (Principios matemáticos de la filosofía natural). Al mismo
tiempo, la invención del cálculo infinitesimal por parte de Newton y del filósofo y

25
matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz sentó las bases para alcanzar
el nivel actual de ciencia y matemáticas.
La ciencia del siglo XVII manifiesta una gran unidad, está vinculada a la
invención del microscopio y del telescopio. Después del estímulo extraordinario
que representaron los grandes descubrimientos geográficos, sigue el del
ensanchamiento de nuestra visión a través de los nuevos instrumentos. El
telescopio permitirá un desarrollo espectacular de la astronomía de
observación, y el microscopio abrirá las puertas del mundo microscópico.
3.1.4.- G. Von Peuerbach y Regiomontanus y las dudas respecto a las
obras de Ptolomeo
La asimilación de la obra astronómica de Ptolomeo fue lenta debido a su alta
complejidad matemática. Por fin en el siglo XV hubo astrónomos con un nivel
suficiente como para entender plenamente la obra ptolemaica y como para
percatarse de sus deficiencias. Es el caso de G. von Peuerbach y
Regiomontanus. Sin embargo, esto no les hizo desconfiar del propio
Ptolomeo, cuyo prestigio estaba, por entonces, fuera de duda. Se volcaron en
la recuperación de las fuentes griegas originales, pues supusieron que los
errores se habían introducido en el curso del proceso de transmisión y
traducción. Al analizar la obra de Ptolomeo en profundidad se vieron errores y
complicaciones cada vez más grande; en definitiva un modelo del universo
excesivamente complicado.
Con el dominio de los métodos algebraicos, geométricos y trigonométricos
se da un impulso totalmente nuevo a la ciencia de los astros. En la segunda
mitad del siglo XV los estudiosos ya han tomado conciencia de las razones
que están a la base de la distinción entre una cosmología física, competencia
de los filósofos, y una astronomía matemática, competencia de los astrónomos
prácticos.
Tras completar su formación en Viena, el astrónomo austriaco
Georg von Peuerbach (1423 - 1461). Marchó a Italia donde
conoció a Nicolás de Cusa. De regreso a Viena (1453) enseñó
astronomía y matemáticas y fue nombrado astrónomo real del
rey de Hungría. Acérrimo defensor del empleo de la
numeración arábiga, introducida en occidente por L.
Fibonnacci; además confeccionó tablas de senos de gran
exactitud, llevadas a cabo gracias al uso de la numeración arábiga más
abreviada que la empleada con números romanos. Defendió el modelo
cosmológico de Ptolomeo, haciendo especial hincapié en la realidad de las
esferas de cristal supuestas como soporte de los planetas.
La principal obra de Peuerbach es “Theoricae novae planetarum “
(Nuremberg, 1472), destaca como uno de los tratados sobre el sistema
ptolemaico más usados durante los siglos XV y XVI. En ella hace una
introducción sistemática a la famosa obra de Ptolomeo denominada
Almagesto, conocida hasta entonces sólo a través de traducciones árabes.

26
Ello le llevaría a plantear un ambicioso proyecto de traducción de la gran obra
de Ptolomeo a partir del original griego, que no pudo llevar a cabo a causa de
su pronta muerte. Algunos autores ( ahora se sabe que esta autoría no es
suya) le han atribuido “La vara de Jacob”, conocida también por diversos
autores como: ballastella, palo de Jacob, cruz geométrica o varilla de oro; es
una simple vara cruzada por otra de menor longitud en su parte superior, su
empleo permite medir alturas como si de un goniómetro se tratase. Se
empleaba también en astronomía para medir las posiciones de los astros.
En astronomía el instrumento se empleó para determinar las alturas de los
astros sobre el horizonte, en algunos casos específicos se solía medir la altura
de la estrella polar sobre el horizonte (que equivale aproximadamente a la
latitud del lugar de donde se observa), y en algunos casos de la altura del sol
sobre el horizonte (que mediante consulta en tablas específicas puede dar la
hora). A veces cuando se empelaba en observaciones astronómicas al
instrumento se le denominaba radius astronomicus.
Johann Müller Regiomontanus (1436 - 1476) fue un astrónomo y matemático
alemán discípulo de G. Von Peurbach. Entre los años 1471 y 1472 actuó
como un impresor en su propia casa de Núremberg. Probablemente fuera el
primer impresor de literatura científica. Su primera obra como impresor fue el
libro de su exprofesor Peuerbach sobre la teoría de los movimientos
planetarios, siendo la siguiente impresión en el año 1474, en el que edita su
propio "Kalendarium" y su "Ephemerides". Estos libros fueron reeditados
muchas veces y cabe destacar la influencia que tuvieron sobre Cristóbal
Colón y Américo Vespucio, ya que emplearon las "Ephemerides" para medir
las longitudes en el "Nuevo Mundo" que habían descubierto.

27
La obra escrita de Regiomontanus se puede
englobar entre los tratados de matemática,
centrados en lo que hoy se denomina
trigonometría (se le considera un fundador de esta
parte de la matemática) y tratados sobre
astronomía. Además describe e inventa varios
instrumentos útiles para la observación y la
medida del tiempo (relojes solares). Escribió De
Triangulis Omnimodis, estructurando su obra de
una forma muy similar a los elementos de
Euclides. De triangulis.. se compone de cinco libros, en el primero da las
definiciones básicas: cantidad, ratio, igualdad, círculos, arcos, cuerdas y la
función seno. Proporciona algunos axiomas que serán el sustento de los 56
teoremas que enunciará. En el segundo de los libros establece la Ley del seno
y la emplea en la resolución de algunos problemas con triángulos. Determina el
área de un triángulo mediante el conocimiento de dos lados y el ángulo que los
sustenta. Los libros III, IV y V tratan de trigonometría esférica centrando el tema
para las posteriores obras de astronomía. Gran parte del material sobre
trigonometría esférica en esta obra fue tomado directamente de la obra de
Jabir ibn Aflah (andalusí), al cual no cita Regiomontanus. En su estancia en
Hungría, Regiomontanus calcula dos extensas tablas de senos. La primera la
realiza en 1467 y emplea una división sexagesimal de los ángulos; la otra,
escrita en la ciudad de Buda, calcula los senos de un ángulo empleando una
división decimal. En el terreno de la astronomía también publicó el trabajo
"Epitome in Almagestum" (publicado póstumamente en 1498). Se trata de un
libro en el que expone el sistema de Ptolomeo.
Nota 1. Regiomontanus no se limita a secundar la voluntad de Peurbach imprimiendo
las Theoricae en cuanto pudo. También cumple otro deseo de su maestro: volver ágil la
lectura de la máxima obra de astronomía griega, el Almagesto de Ptolomeo, gracias a
un tratado introductorio que la recorre de parte a parte resolviendo las dificultades
textuales y matemáticas en El Epytoma in Almagestum Ptolomei, completado entre
1462 y 1463, revisa los 13 libros de la obra maestra de Ptolomeo ofreciendo una versión
simplificada pero no banalizada. De hecho, Regiomontanus no deja de subrayar también
aquellos defectos que revelan el carácter puramente matemático del Almagesto y que en
definitiva impedían dar credibilidad a la operación que había intentado Peurbach con las
Theoricae
Nota 2.-En la segunda mitad del siglo xv se genera una actitud ambivalente respecto a la
autoridad de Ptolomeo. Los matemáticos, con Peurbach y Regiomontanus a la cabeza,
lo admiran y reconocen que ha tenido un papel determinante en definir la metodología
correcta para afrontar el mundo sensible, metodología que requiere combinar cuidadosas
observaciones de los fenómenos que se han de interpretar y refinar técnicas de cálculo
para deducir leyes geométricas generales útiles para formular previsiones. Sin embargo,
justo esos mismos matemáticos comienzan a observar que, a pesar de que la
metodología es correcta, no siempre resultan exactas las conclusiones una actitud de
Ptolomeo. Nuevas observaciones, llevadas a cabo con instrumentos más exactos, y
nuevas interpretaciones de los datos recogidos, realizadas con métodos matemáticos
desconocidos en la Antigüedad, permiten llegar a conclusiones particulares incluso muy
diversas de las conclusiones que había presentado Ptolomeo en sus obras mayores: el
Almagesto, la Geografía y la Óptica.

28
Nota3.- El geógrafo Pablo del Pozzo Toscanelli (1397-1482) se vió influido de un modo
singular por la creciente “desconfianza” hacia los resultados antiguos que Ptolomeo
había aceptado como estimación de la circunferencia terrestre hecha por Eratóstenes de
Cirene. Por otra parte el resultado había sido confirmado en el siglo IX por la expedición
geográfica organizada por el califa al-Ma'mun (786-833) en el desierto del Sinjar. La
medida de la circunferencia terrestre medía 20400 millas árabes (unos 40250
kilómetros). Además Ptolomeo y sus sucesores llegaron a estimar en exceso la
extensión de las tierras emergidas comprendidas entre las Columnas de Hércules y el
extremo oriental de Asia. Esta segunda estimación había hecho que los sucesores de
Ptolomeo pensaran que el Océano Atlántico tenía una extensión de poco más de 8000
millas árabes (unos 16000 kilómetros). Un error de cálculo ( al considerar iguales las
millas árabes y las europeas, mientras que tres millas árabes corresponden en cambio a
cerca de cuatro europeas) induce a Toscanelli a estimar que esta distancia es apenas de
2700 millas europeas (ca. 4000 kilómetros). Por tanto Toscanelli afirma que un velero en
ruta hacia el poniente puede llegar a Asia sin dificultad, en varias jornadas , así que
Cristóbal Colón (1451-1506) no dudó en apostar por esa vía hacia las Indias siguiendo
las estimaciones de Toscanelli.
Nota4:- Mucho más latente es la crisis de la autoridad de Ptolomeo en el ámbito de la
óptica. La única obra que Ptolomeo había dedicado a este tema se basaba en los
trabajos de sus predecesores, había sido transmitida de forma incompleta y finalmente
había confluido en los textos de Ibn al-Haytham (965-1040) y de Witelo (siglo XIII). Las
obras de estos dos autores configuraron el canon de referencia para todo estudio ulterior
de óptica geométrica, o “perspectiva”. Los “perspectivistas” afrontan los problemas de un
modo eminentemente teórico, tratando de esclarecer los mecanismos de la visión y la
formación de las imágenes a través de espejos, lentes o esferas de vidrio. Han asimilado
bien los principios generales de la transmisión de los rayos luminosos en línea recta, de
los dos fenómenos de la reflexión de los rayos sobre una superficie especular y de su
refracción a través de la superficie de separación entre dos medios transparentes. Lo
demuestra el Della prospettiva, atribuido al médico y matemático Giovanni Fontana
(1395-1455), donde el funcionamiento de las lentes para leer se explica por analogía con
el caso más simple de refracción, relativo al aspecto agrandado de un objeto inmerso en
el agua.

29
3.2.- Nicolás Copérnico (1.473 – 1.543)
Nicolás Copérnico fue un astrónomo polaco. Se le considera el fundador de la
astronomía moderna. Hijo de un rico comerciante.
En 1491 (justo un año antes que Cristóbal Colón emprendiera su primer viaje
a América), Copérnico comenzó sus estudios en la Universidad de Cracovia,
donde se supone que empezó a interesarse seriamente por la astronomía. En
1496 se trasladó a Italia, concretamente a Bolonia y Padua, donde estudió
leyes y medicina, así como las materias habituales de cultura clásica y
matemáticas, antes de recibir el doctorado en derecho canónico por la
Universidad de Ferrara en 1503. Copérnico estuvo influenciado fuertemente
por el movimiento humanista que se desarrollaba entonces en Italia y estudió
las obras clásicas en que se basaba dicho movimiento. De hecho, en 1519
publicó una colección de cartas poéticas del escritor Theophilus Simokatta
(un bizantino del siglo VII), que tradujo del original griego al latín. Pasó luego a
Italia, donde cursó astronomía y derecho en la universidad de Bolonia (1.496-
1.500). En 1.500 marchó a Roma, en donde enseñó astronomía y frecuentó la
curia vaticana. En 1.501 fue nombrado canónigo de la catedral de
Frauenburg, aunque obtuvo autorización para proseguir sus estudios en Italia,
por lo que se inscribió en la facultad de medicina de Padua.
En 1.506 regresó a Polonia, y estuvo al servicio de su tío Lucas Watzefrode,
obispo de Ermeland, hasta 1.512. Tras la muerte de su tío, Copérnico prestó
una mayor atención a sus obligaciones de canónigo, practicó la medicina y
ocupó varios cargos civiles de menor importancia, todo lo cual le dejaba mucho
tiempo libre para cultivar su interés por la astronomía. Sin embargo, a finales
de la primera década del siglo XVI, ya había formulado sus revolucionarias
teorías sobre el lugar de la Tierra en el universo.

30
El propio Copérnico no fue sino una figura intermedia en el contexto de la
revolución científica y, en gran medida, se parecía más a los antiguos filósofos
griegos que a los científicos modernos renacentistas. No realizó ningún tipo
de experimento, ni siquiera hizo por sí mismo observaciones del universo (al
menos no de manera significativa), y tampoco se planteó la posibilidad de que
otros intentaran comprobar sus teorías. Su gran idea fue meramente eso,
una idea, o lo que actualmente se suele llamar un «experimento mental»,
que mostraba un modo nuevo y más sencillo de explicar la misma pauta de
comportamiento de los cuerpos celestes que ya estaba explicada en aquel
sistema, más complicado, que había desarrollado (o expuesto) Ptolomeo.
Copérnico nunca se le ocurrió comprobar su teoría —su modelo
mental del funcionamiento del universo— realizando por sí mismo
nuevas observaciones o alentando a otros para que las hicieran.
Copérnico pensaba que su modelo era mejor que el de
Ptolomeo porque, hablando en términos modernos, resultaba
más elegante y más sencillo. La elegancia es a menudo un indicio
fiable de la utilidad de un modelo, pero no es una prueba infalible.
No obstante, en este caso resultó finalmente que la intuición de
Copérnico era acertada.
Hubo dos estímulos específicos que impulsaron a Copérnico a idear algo mejor
que el modelo de Ptolomeo. Primero, que cada planeta, junto con el Sol y la
Luna, tenía que ser tratado individualmente dentro del modelo, con su propia
excentricidad con respecto a la Tierra y con sus propios epiciclos y por tanto no
existía una descripción global coherente para explicar lo que sucedía con todos
los objetos celestes.
En segundo lugar, había un problema específico del que los científicos habían
sido conscientes desde hacía mucho tiempo. La excentricidad de la órbita de la
Luna con respecto a la Tierra, necesaria para explicar los cambios de velocidad
en el movimiento de la Luna a través del cielo, era tan grande que este satélite
tendría que estar durante algunos días del mes mucho más cerca de la Tierra
que durante otros días, por lo que su tamaño tendría que variar de una forma
notable , cosa que no sucedía en absoluto.
Estas teorías no surgieron de la nada. Copérnico no era sino un hombre de su
tiempo. La continuidad de la ciencia pone de manifiesto claramente el hecho de
que Copérnico estuviera fuertemente influenciado por un libro que se publicó
en 1496, justo en el momento preciso en que aquel era un estudiante de 23
años y empezaba a interesarse por la astronomía. El libro en cuestión estaba
escrito por el alemán Johannes Müller (nacido en Königsberg en 1436 y
conocido también como Regiomontanus, en él desarrollaba las ideas de su
predecesor y maestro Georg Peuerbach (nacido en 1423), quien a su vez (por
supuesto) había recibido la influencia de otros científicos, y así sucesivamente
en una cadena de influencias que se remonta a la noche de los tiempos.
Peuerbach se había propuesto realizar un resumen moderno (es decir,
actualizado al siglo XV) del Almagesto de Ptolomeo. La versión más moderna
de que se disponía en aquel momento era una traducción al latín realizada en

31
el siglo XII por Gerard de Cremona a partir de un texto árabe que, a su vez, se
había traducido del griego largo tiempo atrás. El sueño de Peuerbach era
actualizar esta obra partiendo de los textos griegos más antiguos que
estuvieran disponibles en aquel momento (algunos de los cuales se
encontraban entonces en Italia como consecuencia de la caída de
Constantinopla). Desgraciadamente, Peuerbach falleció en 1461, antes de
poder llevar a cabo esta tarea, aunque ya había comenzado a escribir un libro
previo en el que se resumía la edición del Almagesto que estaba disponible en
aquel momento. En su lecho de muerte, Peuerbach hizo que Regiomontano le
prometiera terminar la tarea, y éste así lo hizo, aunque no fue exactamente una
nueva traducción de la obra de Ptolomeo. Sin embargo, Regiomontano
escribió un libro incluso mejor: titulado el Epítome, que no sólo recogía todo el
contenido del Almagesto, sino que añadía detalles de observaciones
posteriores relativas a los cuerpos celestes, revisaba algunos de los cálculos
de Ptolomeo e incluía algunos comentarios críticos en el texto (lo que
constituye en sí una muestra de que el hombre del Renacimiento actuaba con
la confianza de estar en pie de igualdad con los antiguos). Estos comentarios
críticos incluyen un pasaje en el que se llama la atención con respecto a una
cuestión clave que ya hemos mencionado: el hecho de que el tamaño
aparente de la Luna en el cielo no cambiara de la manera que exige el
sistema de Ptolomeo. Regiomontano falleció en 1476 y el Epítome no se
publicó hasta veinte años después de su muerte, pero su publicación llegó a
tiempo para poner en marcha el pensamiento del joven Copérnico. Si este
libro hubiera aparecido antes de la muerte de Regiomontano, es muy probable
que algún otro hubiera tomado el testigo (Copérnico tenía en 1476 sólo tres
años de edad).
Curiosamente Copérnico no era de los que se apresuraban a llevar sus teorías
a la imprenta. Sabemos que su modelo del universo estaba ya completo en lo
esencial hacia 1510, porque muy poco después de esta fecha circulaba entre
sus amigos más íntimos un resumen de estas teorías en un manuscrito titulado
Commentariolus (Breve comentario). No hay pruebas de que Copérnico se
sintiera demasiado preocupado por el riesgo de ser perseguido por la Iglesia si
publicaba sus ideas de una manera más formal —de hecho, se habló del
Commentariolus en una conferencia que dio en el Vaticano el secretario del
Papa, Johann Widmanstadt, a la que asistieron el propio papa Clemente VII
y varios cardenales—.
Uno de estos cardenales, Nicholas von
Schónberg, escribió a Copérnico urgiéndole a que
lo publicara, y la carta se incluyó al comienzo de su
obra maestra De Revolutionibus Orbium
Coelestium (Sobre la revolución de las esferas
celestes) cuando se publicaron finalmente las
teorías de Copérnico en 1543.
Entonces, ¿por qué retrasó Copérnico la
publicación? Hubo dos factores. En primer lugar,
Copérnico estaba bastante ocupado. Puede ser
cierto que su puesto de canónigo fuera poco

32
absorbente, pero esto no significa que quisiera quedarse sentado y disfrutar de
sus ingresos, dedicarse superficialmente a la astronomía y no preocuparse de
lo que pasara en el mundo exterior. Como médico, Copérnico trabajó tanto
para la comunidad religiosa constituida en torno a la catedral de Frombork,
como para los pobres (por supuesto, sin cobrar nada a estos últimos). Como
matemático, trabajó en un plan para reformar el sistema monetario (no siendo
la última vez que un científico famoso asumía esta tarea), y con su
conocimiento de las leyes prestó buenos servicios a la diócesis. También se vio
obligado a prestar servicios inesperadamente cuando los caballeros teutones
(una orden religiosa y militar, al estilo de los cruzados, que tenía bajo su control
los estados orientales del Báltico y Prusia) invadieron la región en 1520.
Copérnico tuvo que asumir el mando de un castillo en Allenstein y defendió la
ciudad contra los invasores durante varios meses. Verdaderamente, fue un
hombre muy ocupado.
Además, hubo una segunda razón para que fuera reacio a publicar. Copérnico
sabía que su modelo del universo plantearía nuevas cuestiones, aunque
no resolviera viejos enigmas —y, de hecho, sabía que no resolvía todos los
viejos enigmas—. Como ya hemos dicho, Copérnico no realizó muchas
observaciones (aunque supervisó la construcción de una torre sin
tejado para usarla como observatorio). Fue un pensador y un filósofo más al
estilo de los antiguos griegos que al de los científicos modernos. Lo que más le
preocupaba en relación con el sistema de Ptolomeo, caracterizado por el
enigma de la Luna, era la cuestión de los ecuantes. No podía aceptar esta
idea, sobre todo por el hecho de que fuera necesaria la existencia de distintos
ecuantes para los diferentes planetas. En ese caso, ¿dónde estaba el auténtico
centro del universo? Copérnico deseaba un modelo en el que todo se
moviera alrededor de un único centro a una velocidad invariable, y este
deseo se basaba en razones estéticas, y de simplicidad.
Colocar el Sol en el centro del universo suponía dar un gran paso, pero aún
era necesario que la Luna describiera su órbita alrededor de la Tierra y todavía
faltaban los epiciclos para explicar por qué los planetas parecían acelerarse y
desacelerarse mientras recorrían sus órbitas.
Los epiciclos eran el modo de explicar las desviaciones con respecto a un
movimiento perfectamente circular, manteniendo al mismo tiempo que no se
producían desviaciones con respecto al movimiento perfectamente circular.
Pero el mayor problema que planteaba la visión copernicana del mundo era el
de las estrellas. Si la Tierra describía una órbita alrededor del Sol y las estrellas
estaban fijas en una esfera de cristal situada fuera de la esfera que
transportaba al planeta más distante, el movimiento de la Tierra debería
originar un movimiento aparente de las propias estrellas —un fenómeno
conocido como paralaje—. Si viajamos en coche por una carretera, nos parece
ver que el mundo exterior se mueve con respecto a nosotros. Si estamos en la
Tierra y ésta se mueve, ¿por qué no vemos las estrellas en movimiento?
Parecía que la única explicación posible era que las estrellas se encontraran
mucho más alejadas que los planetas, al menos cientos de veces más lejos, de
tal forma que el efecto del paralaje fuera demasiado pequeño para ser
percibido. Pero ¿por qué dejaría Dios entre el planeta más externo y las

33
estrellas un enorme espacio vacío, al menos cientos de veces mayor que
los intervalos existentes entre los planetas?
El movimiento de la Tierra daba lugar también a otros problemas preocupantes.
Si la Tierra se mueve, ¿por qué no se nota un vendaval constante, como el
viento que arrastra los cabellos cuando viajamos en un descapotable por una
autopista? ¿Por qué este movimiento no hace que los océanos se agiten,
produciendo grandes maremotos? En realidad, ¿por qué no sacude la Tierra
hasta hacerla añicos? Recordemos que en el siglo XVI el movimiento se
asociaba con ir galopando sobre un caballo o viajar en un coche tirado por
animales por caminos llenos de baches. El concepto de movimiento sobre una
superficie lisa (aunque sólo sea tan lisa como el firme de una autopista) tenía
que ser muy difícil de imaginar sin haber conocido ninguna experiencia directa
de tal tipo de movimiento —incluso en el siglo XIX preocupaba seriamente la
idea de que viajar a la velocidad de un ferrocarril, que sería de unos 25
kilómetros por hora, podría resultar perjudicial para la salud de las personas—.
Copérnico no era físico y, por lo tanto, ni siquiera intentó dar respuesta a estas
cuestiones, pero sabía que, desde la perspectiva del siglo XVI, estos aspectos
no aclarados generaban dudas sobre sus teorías.
Es claro que Copérnico no era un astrónomo observador de los cielos
pero si está comprobado que realizó ciertas observaciones astronómicas
como mínimo desde el momento de su llegada a Italia. Al instalarse en su
diócesis continuó con las mismas y para poder efectuarlas en buenas
condiciones compró, en 1513, ochocientas piedras y un barril de cal con lo
que se construyó una torrecita en Frombork. En ella debió instalar los
instrumentos astronómicos construidos por él mismo, que eran los
tradicionales de la astronomía medieval, dado que en su época no se
habían descubierto aún el telescopio. .
Lo que resultaba especialmente impresionante entre todo lo que contenía el
modelo del universo de Copérnico era que, poniendo a la Tierra en órbita
alrededor del Sol, los planetas quedaban automáticamente situados en una
sucesión lógica y ordenada.
“Lo que empezó como un
ejercicio de asear a Ptolomeo y
a los árabes terminó con un
premio espectacular. Primero, el
orden y las distancias de los
planetas al Sol se obtenían
directamente de los modelos
heliocéntricos; conociendo el
orden y relación de los astros, se
puede elaborar por vez primera
en la historia un modelo único
para todo el mundo. Las
dimensiones absolutas pueden
computarse hasta Saturno y, aunque no sepa cuál es la distancia a la que

34
se halla la esfera de las fijas, se puede estimar cuál es la distancia mínima
para que no se observe paralaje alguna. Asi desveló armonías bellísimas,
iluminando los misterios de la distinción entre planetas superiores e
inferiores en los modelos ptolemaicos, así como las misteriosas conexiones
solares. Desveló la razón de qué el centro del epiciclo de los inferiores
estuviese siempre en la dirección al Sol, simplemente porque no es un
epiciclo, sino el planeta dando vueltas en tomo al mismísimo Sol. De paso
se explica la limitada elongación máxima de 27° y 47°de Mercurio y Venus
respectivamente, porque ese es el mayor ángulo que subtiende su radio
desde la Tierra”
Desde tiempos remotos, había sido un enigma que Mercurio y Venus sólo se
vieran desde la Tierra al amanecer y al anochecer, mientras que los otros
tres planetas conocidos resultaban visibles a cualquier hora de la noche.
La explicación de Ptolomeo (o, más bien, la explicación ya conocida que
resumió en el Almagesto) decía que Mercurio y Venus «acompañaban» al Sol
mientras éste se desplazaba alrededor de la Tierra describiendo una órbita
completa cada año. Pero, según el sistema copernicano, era la Tierra la que
daba una vuelta alrededor del Sol cada año, y la explicación de los dos tipos de
movimiento planetario consistía en decir sencillamente que las órbitas de
Mercurio y Venus se encontraban dentro de la órbita de la Tierra (más cerca
del Sol que nuestro planeta), mientras que las órbitas de Marte, Júpiter y
Saturno estaban fuera de la órbita de la Tierra (más alejadas del Sol que la
de nuestro planeta). Teniendo en cuenta el movimiento de la Tierra, Copérnico
pudo calcular cuánto tiempo tarda cada planeta en recorrer su órbita
alrededor del Sol. Estos períodos formaban una clara sucesión a partir del
de Mercurio, que tiene el «año» más corto, pasando por Venus, la Tierra,
Marte y Júpiter, para llegar hasta Saturno, que tiene el «año» más largo.
Pero esto no era todo. En el modelo de Copérnico, la pauta de comportamiento
observada en los planetas está relacionada también con la proporción entre
sus distancias al Sol y la distancia de la Tierra a dicho astro. Incluso sin
conocer en términos absolutos ninguna de las distancias de los planetas al Sol,
Copérnico pudo ordenar los planetas según le orden creciente de sus
distancias al Sol. La sucesión resultante fue la misma que se deducía de los
períodos anteriormente mencionados: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte,
Júpiter y Saturno. Esto indicaba claramente que se había descubierto una
verdad profunda sobre la naturaleza del universo. Para aquellos que quisieran
verlo, en la astronomía de Copérnico había mucho más que la simple
afirmación de que la Tierra gira alrededor del Sol.

35
Existía además otro problema, pero quedaba totalmente fuera del alcance de
los conocimientos del siglo XVI. Si el Sol está en el centro del universo, ¿por
qué no caen todos los objetos sobre él? Lo único que Copérnico podía decir
al respecto era que los objetos «terrestres» tenían tendencia a caer sobre la
Tierra, los objetos solares tenían tendencia a caer sobre el Sol, los objetos
relacionados con Marte caerían sobre Marte, y así según los casos. En
realidad, lo que quería decir con esto era «no sabemos qué pasa». Sin
embargo, una de las lecciones más importantes aprendida durante los siglos
transcurridos desde la época de Copérnico es que no hace falta que un modelo
científico explique todo para que sea considerado como un buen modelo.
Tras la llegada de Georg Joachim von Lauchen (conocido también como
Rheticus) a Frombork durante la primavera de 1539, Copérnico, a pesar de
sus dudas y de tener su tiempo muy ocupado, se convenció de que debía
recopilar sus teorías de tal forma que pudieran ser publicadas.
Rheticus, que era profesor de matemáticas en la
Universidad de Wittemberg, tuvo noticias de los
trabajos de Copérnico y fue a Frombork
específicamente para aprender más sobre dichos
trabajos. Al darse cuenta de su importancia, se
propuso conseguir que el maestro los publicara.
“Mi Maestro tiene delante de los ojos, siempre, las observaciones de todas
las épocas junto con las suyas propias. Están reunidas en orden, como si
se tratara de un catálogo. ,,,, examina las observaciones, desde las más
antiguas hasta las más recientes, buscando las relaciones mutuas que las
expliquen; los resultados así obtenidos por deducciones correctas y las
compara con las hipótesis de Ptolomeo y de los antiguos; estudiando con
suma atención tales hipótesis se da cuenta de que una demostración
geométrica exige que se abandonen; idea nuevas hipótesis, sin duda con
la inspiración divina y el favor de los dioses; utiliza de nuevo las
matemáticas y establece geométricamente la conclusión que puede
deducirse de una idea correcta. A continuación armoniza las antiguas
observaciones y las suyas propias con sus propias hipótesis y, tras haber
realizado todas estas operaciones, expone, por fin, las leyes de la
astronomía” Rheticus
Se pusieron ambos de acuerdo y en 1540 Rheticus publicó un opúsculo titulado
Narratio Prima de Librus Revolutionum Copernici en el que se resumía la
característica principal del modelo de Copérnico: el movimiento de la Tierra
alrededor del Sol.
Finalmente, Copérnico accedió a publicar su gran libro, aunque para entonces
era ya un anciano. Rheticus se encargó de supervisar la impresión del libro en
Nuremberg, ciudad donde residía, pero, según se ha comentado a menudo, las

36
cosas no resultaron del todo como él se proponía. Antes de que el libro
estuviera totalmente preparado para enviarlo a la imprenta, Rheticus tuvo que
marcharse de Nuremberg para tomar posesión de un nuevo cargo en Leipzig,
por lo que encargó la tarea a Andreas Osiander, un pastor luterano, que
añadió por su cuenta un prólogo no firmado en el que se explicaba que el
modelo descrito en el libro no pretendía ser una descripción de cómo era
realmente el universo, sino meramente un instrumento matemático para
simplificar los cálculos relativos a los movimientos de los planetas.
Siendo luterano, Osiander tenía muchas razones
para temer que el libro pudiera no ser bien recibido,
ya que incluso antes de su publicación el propio
Martín Lutero (que fue casi contemporáneo de
Copérnico: vivió entre 1483 y 1546) había formulado
objeciones al modelo copernicano, pregonando que
la Biblia dice que fue al Sol, y no a la Tierra, se paró.
“Entonces Josué habló al Señor el día en que el Señor entregó a los
amorreos delante de los hijos de Israel, y dijo en presencia de Israel:
Sol, detente en Gabaón,
y tú luna, en el valle de Ajalón.
Y el sol se detuvo, y la luna se paró,
hasta que la nación se vengó de sus enemigos.” (Libro der Josue. 10)
Copérnico no tuvo ocasión de plantear queja alguna en relación con el prólogo,
ya que falleció en 1543, justo el año en que se publicó su gran obra. Hay una
anécdota conmovedora, según la cual recibió una copia en su lecho de muerte,
pero, tanto si esto es cierto como si no, el libro se quedó sin alguien que
pudiera defender las teorías, salvo quizás el infatigable Rheticus, que falleció
en 1576.
El primer ataque serio a las tesis de Copérnico vino de Lutero y Calvino. Estos
advirtieron que en la Biblia -principal libro científico de la época- se expresaba
claramente que la Tierra no se mueve y el sol si. Así Lutero afirmó: " algunos han
prestado atención a un astrólogo advenedizo que se esfuerza por demostrar que
es la Tierra quien gira y no el cielo o el firmamento, el Sol y la Luna [...] Este loco
anhela trastocar por completo la ciencia de la astronomía; pero las Sagradas
Escrituras nos enseñan que Josué ordenó al Sol, y no a la Tierra, que se parara»".
Calvino a su vez sentenció: "«¿quién osará colocar la autoridad de Copérnico por
encima de la del Espíritu Santo?»" y no era una pregunta retórica pues años más
tarde Calvino quemaba vivo a Miguel Servet por opinar sobre la Santísima
Trinidad sin el aval de Espíritu Santo. Gracias a la explicación de Osiander sobre
las hipótesis de Copérnico los protestantes finalmente adoptaron una postura
pragmática con el copernicanismo. Curiosamente el cambio de actitud de éstos a
principios del siglo XVII no salvó a los copernicanos de la ira que justo empezaría
a confesar la Iglesia católica por las tesis de Copérnico.

37
3.2.1.-De Revolutionibus…
No podernos decir si el prólogo de Osiander consiguió aplacar en el Vaticano o
algún oponente alborotado, pero todos los indicios apuntan que allí no surgió
ningún oponente al que fuera necesario aplacar. La publicación de De
Revolutionibus fue aceptada por la Iglesia Católica prácticamente sin un
solo murmullo y, durante el resto del siglo XVI, Roma ignoró ampliamente
este libro. De hecho, al principio fue ampliamente ignorado por la mayoría de
las personas —la edición inicial de cuatrocientas copias no llegó a agotarse—.
Ciertamente el prólogo de Osiander no aplacó a los luteranos y el libro fue
condenado rotundamente por el movimiento protestante europeo. Sin embargo,
hubo un lugar donde De Revolutionibus… fue bien recibido y todas sus
implicaciones fueron apreciadas, al menos por los entendidos: esto sucedió en
Inglaterra.
Uno de los pocos que vieron claramente las implicaciones del
modelo de Copérnico poco después de la publicación de De
Revolutionibus fue el astrónomo inglés Thomas Digges.
Digges no sólo fue un científico, sino también uno de los
primeros divulgadores de la ciencia. Estudió en la Universidad
de Oxford y llegó a ser muy conocido como matemático y
agrimensor. La publicación más importante de Thomas Digges
apareció en 1576. Se trataba de una nueva edición ampliamente revisada
del primer libro de su padre, en aquella ocasión con el título
Prognostication Everlasting, que incluía una discusión detallada del
modelo copernicano del universo —la primera descripción de este modelo
en inglés—. Pero Digges fue más lejos que Copérnico. En este libro
afirmaba que el universo es infinito e incluía un diagrama en el que
mostraba el Sol en el centro, con los planetas girando en órbitas alrededor
de él, representando una multitud de estrellas que se extendían hacia el
infinito en todas las direcciones. Fue un asombroso salto hacia lo
desconocido. Digges no dio razones que justificaran esta afirmación, pero
parece muy probable que hubiera estado observando la Vía Láctea con un
telescopio y que la multitud de estrellas que vio allí le convencieran de que
las estrellas y otros soles se extendían profusamente por todo un universo
infinito.
Digges demostró que los movimientos aparentes del sol y de las estrellas se
podían explicar admitiendo el doble movimiento de la Tierra, su rotación sobre
su eje, y su traslación anual alrededor del Sol.
Las teoría de Copérnico parte de los libros y pensamientos de Ptolomeo y de
muchos otros astrónomos posteriores. Dice Copernico que aunque parecen ser
correctas en cuanto a sus valores numéricos, presentan ciertas dificultades que
se han intentado salvar mediante la introducción de ecuantes con lo cual el
planeta no se mueve con velocidad uniforme ni en torno del deferente ni de su
epiciclo. De aquí que ese sistema no parezca satisfactorio a la
inteligencia. Dándose cuenta de estas inconsecuencias, Copérnico intenta
una nueva y más razonable disposición de los círculos de tal modo que
cualquier irregularidad aparente se pueda explicar mediante movimientos
circulares uniformes “tal y como exige un sistema de movimiento absoluto” .

38
Esto puede conseguirse si se aceptan los siete axiomas siguientes:
1. No existe un único centro para todas las esferas o círculos celestes.
2. El centro de la Tierra no es el centro del universo sino su centro de
gravedad y el centro de la órbita de la Luna.
3. Todos los planetas giran alrededor del Sol, el cual está en su centro y,
en consecuencia, el Sol se encuentra en el centro del universo.
4. La distancia de la Tierra al Sol es despreciable en comparación a la
distancia que existe entre la Tierra y los confines del universo.
5. Los movimientos que observamos en el firmamento no son propios de
éste sino que son reflejo del movimiento de la Tierra. La Tierra y los
elementos que la rodean — aire, agua — gira sobre sí misma en un día
mientras que el cielo permanece en reposo.
6. Los movimientos del Sol son simples apariencias debidas a los
movimientos diurno y de traslación de la Tierra pues ésta gira en torno de
aquél como cualquier otro planeta.
7. Los movimientos directo y retrógrado de los planetas son simple
consecuencia del movimiento de traslación de la Tierra.
En el libro, Copérnico
demuestra conocer
ampliamente las obras
de los
astrónomos antiguos
(Ptolomeo, el
Regiomontano…) y
disponer de una gran
cantidad de datos
observacionales, que le
permiten elaborar sus
hipótesis matemáticas.
Comienza explicando
por qué el mundo es
esférico, argumentando
que la esfera es la figura más perfecta, porque posee la mayor capacidad para
una superficie dada. Y al igual que el mundo es esférico, también lo es la
Tierra, para después defender que en la Tierra, los centros de gravedad del
agua y de la masa terráquea coinciden, discutiendo las ideas que habían
expresado a este respecto los grandes filósofos griegos (Anaximandro,
Empédocles, Aristóteles…). Copérnico prosigue el libro mostrando que el
movimiento de la Tierra debe ser circular, uniforme y perpetuo, ya que el
circular es el movimiento natural de la esfera.
En su libro Copérnico resume su imagen del Universo en su sucinto y
expresivo párrafo:

39
“Primero y por encima de todo yace la esfera de las estrellas fijas,
que se contiene a sí misma y a todas las cosas, y que, por esa
razón, es inmóvil (…). De los cuerpos móviles primero viene
Saturno, que necesita treinta años para completar su órbita.
Después, Júpiter, que se mueve en una revolución de 12 años.
Luego Marte, de revolución bienal. En cuarto lugar, se da un ciclo
anual, en el cual está contenida la Tierra, con la órbita lunar a modo
de epiciclo. En quinto lugar, Venus tarda nueve meses en orbitar.
Luego Mercurio ocupa el sexto lugar, circulando en el espacio de
ochenta días. En el centro de todo se sitúa el Sol. (…).
Encontramos, por tanto, una maravillosa simetría bajo esta
ordenada disposición, y una relación definida de armonía en el
movimiento y en la magnitud de las órbitas, de una forma
imposible de obtener de otro modo cualquiera” (De
Revolutionibus I, 10)
El tratado De revolutionibus estaba dividido en seis libros:
1. Visión general de la teoría heliocéntrica, y una explicación corta de su
concepción del mundo.
2. Básicamente teórico, presenta los principios de la astronomía
esférica y una lista de las estrellas (como base para los
argumentos desarrollados en libros siguientes).
3. Dedicado principalmente a los movimientos aparentes del Sol y a
fenómenos relacionados.
4. Descripción de la Luna y sus movimientos orbitales.
5. Explicación concreta de su nuevo sistema.
6. Explicación concreta del nuevo sistema (continuación).
Con detallados diagramas a base de compás, escuadra y cartabón,
Copérnico justificó cómo su teoría explicaba el movimiento de retrogradación
de los planetas y otros muchos fenómenos, aunque en ocasiones tuvo que
hacer uso de construcciones geométricas casi tan complicadas como las de
Ptolomeo. Pero lo importante es que el modelo resultante era, a la postre, más
armónico, simple y elegante, y explicaba más fenómenos que el geocéntrico.
¡Copérnico explicaba, por fin, el movimiento de retrogradación de los
planetas! En efecto, como indica el axioma séptimo, si suponemos que la
Tierra se mueve en torno al Sol, ese fenómeno queda perfectamente
justificado. Si tanto la Tierra como Marte se desplazasen alrededor del Sol, y si
la Tierra se moviese más rápido que Marte, llegaría un momento en que la
Tierra adelantaría a Marte, por lo que entonces nos parecería que Marte
cambiaba el sentido de su trayectoria y que daba marcha atrás. ¡Todo
encajaba! Y, además, con un modelo matemático más sencillo, porque no
hacía falta utilizar los complicados conjuntos de epiciclos y deferentes que
había empleado Ptolomeo.
En el punto 6. leemos que la Tierra da vueltas alrededor del Sol “como
cualquier otro planeta”. Esta equiparación cosmológica de la Tierra a los demás

40
cuerpos errantes (los planetas) traería, a la larga, profundas consecuencias en
la comprensión que el ser humano tiene de sí mismo y de su lugar en el
Universo. La simbiosis entre el modelo geocéntrico y la teología de los Padres
de la Iglesia y de los escolásticos medievales había sido casi perfecta: el
hombre, culmen y centro de la Creación, residía justamente en el centro del
Universo. Todo estaba orientado a él, como todo gira alrededor de la Tierra.
Sobre la Tierra, el cielo, bajo ella, el infierno. La imagen geocéntrica del
Universo parecía encajar plenamente con la imaginería popular y con el
esquema teológico de grandes maestros, como San Agustín de Hipona (354-
430) y Santo Tomás de Aquino (1225-1274). Santo Tomás, en su
monumental Summa Theologica, que no pudo acabar, había concebido la
realidad como un proceso de salida y de regreso desde Dios y hacia Dios: todo
venía de Dios y a Él se dirigía, en un gigantesco exitus-reditus. Y en el centro
de ese movimiento metafísico de todas las criaturas hacia su Creador, aparecía
el ser humano, la “imagen y semejanza” de Dios (como leemos en el primer
capítulo del libro del Génesis).
La obra científica de Copérnico obligaba a cambiar esta imagen. La
centralidad del hombre en el Universo no podía verse ya en términos
físicos o cosmológicos, sino desde otra óptica: el hombre es centro de la
Creación porque con su mente y con su pensamiento es capaz de idear,
concebir y descubrir.
Copérnico, en un principio, se había limitado a difundir su teoría en
círculos reducidos (seguramente por miedo a las críticas procedentes de otros
científicos, temor que también albergaría Isaac Newton en el siglo XVII), pero
las noticias de su hipótesis revolucionaria pronto llegaron a ilustres e
influyentes personalidades de la época, como el arzobispo de Capua Nicolás
Schönberg, quien en una carta al astrónomo polaco le urgía a “comunicar
vuestro descubrimiento a los eruditos, y en cuanto os sea posible a enviarme
vuestros escritos sobre la esfera del universo junto con las tablas y todo lo que
tengáis de relevancia en este asunto”, ya que “habiendo escuchado, desde
algunos años, unánimes y repetidas alabanzas a vuestros merecimientos,
comencé a teneros en la más alta estima y felicitar a nuestros
contemporáneos, entre los cuales recibís tanta gloria. Y llegué a descubrir que
no sólo domináis admirablemente los descubrimientos de los matemáticos
antiguos, sino que habéis llegado a establecer una nueva constitución del
mundo, con la que enseñáis que la Tierra se mueve y que el Sol ocupa el lugar
más bajo del Universo, esto es, el centro”.
Tenemos que pensar que las sospechas que más tarde suscitará el
heliocentrismo copernicano, esto es, la teoría que sostenía que la Tierra giraba
en torno al Sol y no al revés, sólo se agudizarán con Galileo, ya entrado el siglo
XVII, y que Copérnico no tenía por qué prever una reacción negativa de los
papas y de los cardenales con respecto a su obra científica.
La supervivencia del sistema heliocéntrico desarrollado por Copérnico a lo
largo de los siglos posteriores se debe más al contenido matemático del mismo
que al ideológico. Ya antes de que apareciera el De revolutionibus… los teó-
logos protestantes se oponían a su doctrina cósmica y, buena prueba de ello,
es la nota anónima de Osiander que precede a la obra. Cabe, pues, suponer —
y todos los datos que poseemos invitan a pensar que se trata de una realidad

Ciencia en el Renacimiento

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (19)

Semelhante a Ciencia en el Renacimiento

Semelhante a Ciencia en el Renacimiento (20)

Mais de Santiago Fernández Fernández

Mais de Santiago Fernández Fernández (20)

Último

Último (20)

Ciencia en el Renacimiento