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Inglaterra   México




Egipto       Chile
Los Caldeos vivieron
en las entonces
fértiles tierras de
Mesopotámia



¿Qué tan importantes
fueron sus
contribuciones a
nuestra civilización?
CALDEOS : Principales contribuciones
            en astronomía

• Distinguieron las 4 estaciones del año.

• Observaron el movimiento retrogrado de los planetas.
  (en el siglo VI a.C. describieron el movimiento retrogrado de Marte)

• Aprendieron a calcular novilunios.

• Introdujeron el uso del calendario Luni-Solar. (año de 13
  meses)

• Elaboraron mapas celestes y dieron nombre a muchas
  estrellas.
CALDEOS : Principales contribuciones
             en astronomía
• Propusieron las series “Saros" que predice
  eclipses lunares.



               Periodo de aproximadamente 6,585.3 días
            (18 años 11 días 8 horas ó 223 meses sinódicos)
Mes sinódico (Luna nueva a Luna nueva) = 29.53059 días = 29días 12hrs 44min

Mes dracónico (nodo a nodo) =            27.21222 días = 27días 05hrs 06min
(cuando la Luna pasa 2 veces por el mismo punto de la eclíptica)

Mes anomalístico (perigeo a perigeo) =   27.55455 días = 27días 13hrs 19min
(punto más cercano de la Tierra)
CALDEOS : Principales contribuciones
                en astronomía
 El primer registro de eclipse data del 19 de Marzo del 721 a.C.
 En escritos de los astrónomos-astrólogos de la corte de
 Ninive se escribió :

“El 14 del mes tendrá lugar un eclipse;
desgracias para los países de Elam y de
Siria, fortuna para el rey, el rey esté
tranquilo.
         A mi Rey y Señor Yo he escrito:
Un eclipse tendrá lugar.
         Ahora éste a tenido lugar, no ha
fallado.”
CALDEOS : Principales contribuciones
            en astronomía
• Calcularon la posición y el movimiento de los planetas
  sobre la eclíptica (Circulo aparente que traza el Sol sobre la esfera
   celeste durante su trayectoria anual)
CALDEOS : Principales contribuciones
               en astronomía
• Crearon tablillas del                      Constelación         Significado

Zodiaco que datan del                      Capricornio         El Pez Cabra
siglo XII a.C.                             Acuario             El Gigante
                                           Piscis              El De Colas
                                           Aries         (1)   Hombre contratado
                                           Tauro               Toro del Cielo
                                           Géminis             Grandes Gemelos
                                           Cáncer              El Cangrejo
                                           Leo                 El León
                                           Virgo         (2)   El Tallo de Cebada
                                           Libra               La Balanza
1.   Aries es posteriormente conocido
     como “el carnero”.                    Escorpión           El Escorpión
2.   Identificada posteriormente con “la
     vírgen”.                              Sagitario     (3)   Pabilsag (un dios)
3.   Conocido después como “el arquero”.
CALDEOS : Principales contribuciones
                en astronomía
                Los 5 planetas conocidos por los caldeos




Nombre                    Significado                     Planeta
Neberu                    El pivote                      Júpiter
Delebat                   La quien proclama              Venus
Sithu, Ishtar             El brincador, Diosa del amor   Mercurio
Kayamanu                  El fijo o constante            Saturno
Salbatanu                 El enrojecido                  Marte
CALDEOS : Principales contribuciones
              en astronomía
En Matemáticas:
• Resolvían ecuaciones cuadráticas alrededor del 2000 a.C.
 y poco después conocieron el teorema de Pitágoras
(12 siglos antes que Pitágoras).

• A los caldeos debemos la división del día en 24 horas, de
la hora en 60 minutos, y los minutos en 60 segundos.

• También a ellos se debe la división del círculo en 360
grados.

Sabemos mucho de los Caldeos gracias a una gran cantidad de
tabletas de arcilla y objetos como la Piedra de Hammurabi
(1795-1950 A.C.)
EGIPCIOS : Principales contribuciones
               en astronomía
 Las pirámides de Egipto nos revelan el interés que los
 faraones egipcios tuvieron por la astronomía (principalmente en lo
 que se refiere a orientaciones).

Tenían problemas serios con
las inundaciones del Río Nilo.
Esto encaminó a estudiar las
estaciones y a elaborar un
calendario sumamente preciso.
El año normal tenía 365 días y
el año vago (antecesor de nuestro
año bisiesto), ocurría cada 4 años
y contaba con 366 días.
EGIPCIOS : Principales contribuciones
              en astronomía
Nombraron los días de la
semana de acuerdo a los
objetos mas brillantes del
cielo:

Luna, Marte, Mercurio,
Júpiter, Venus, Saturno,
Sol.

La escuela de astronomía
mas importante de la
antigüedad se localizó en
Alejandría, Egipto. Pero esto
ocurrió ya en tiempos
helénicos.
Construida para el faraón Cheops (Khu Fu).
Sus lados tienen una orientación casi perfecta con
los puntos cardinales.
La máxima desviación entre
los ángulos del cuadrado de su
base es de 0.05%.
Los astrónomos
norteamericanos Alexander
Badwy y Virginia Trimble
descubrieron que los
conductos de aire de la
cámara del faraón apuntaban
a la estrella Thuban (Alfa
Dragón) y al Cinturón de
EGIPCIOS : Principales contribuciones
                en astronomía
El canal norte de la cámara del
Rey, se dirigía a la estrella
Thuban (Alfa de Dragón) que
era la Estrella Polar de la época;
los egipcios asociaban a la
fecundidad y gestación
cósmicas.
Por último, el canal sur
apuntaba a Al Nitak (Zeta de
Orión), que es la mas baja y
brillante del cinturón de Orión,
y que identificaban con el dios
de la resurrección y el
renacimiento. Civilización que
fundaron en el valle del Nilo en la
época del "Tiempo Primero"
(10.500 años a.C.)
EGIPCIOS : Principales contribuciones
             en astronomía
El canal Norte de la cámara de
la Reina se dirigía a la estrella
de Kochab (Beta de la Osa
Menor) que se asociaba a la
regeneración cósmica y la
inmortalidad del Alma.

El canal Sur se dirigía a la
estrella Sirio (Alfa de Can
Mayor) que se asociaba con la
diosa Isis, madre cósmica de los
reyes de Egipto.
EGIPCIOS : Principales contribuciones
           en astronomía
Jonia




Mileto
GRIEGOS : Principales contribuciones
          en astronomía

Tales de Mileto (nació en 640 a.C.)
      Tales de Mileto, Fundador de la escuela Jónica,
pensaba que el Sol y las estrellas estaban hechas de
fuego, y que la Luna no tiene Luz propia.
      Impulso la ciencia en contra de la Superstición y los
falsos dioses.
Anaximandro (610-546 a.C.)
Su contribución mas importante fue su concepción
filosófica acerca de la naturaleza de la materia, de la
cual pensó que es inmutable y están formadas todas
las cosas del universo.
 Fue quien introdujo el uso del nomon entre los
griegos
GRIEGOS : Principales contribuciones
              en astronomía


Pitágoras (nació en Samos, cerca de
   Mileto, vivió entre VI-V a. C)

•    Es considerado como uno de los
  matemáticos más importantes de la
  antigüedad. Posiblemente fue el
  primero en descubrir la importancia
  de la demostración matemática.
•    Pensó que los planetas se mueven
  en orbitas independientes, inclinadas
  con respecto al ecuador celeste.
•    Aparentemente primero en
  discutir que el circulo como la forma
  perfecta.
GRIEGOS : Principales contribuciones
            en astronomía
Modelo de Filoláo
Filoláo (nació en Tarento, vivió
a fines del siglo V a.C.)

Filoláo fue uno de los
principales alumnos de la
escuela Pitagórica. Llegó a la
concepción del movimiento de
la Tierra (Copérnico le da
crédito).
    Explicó correctamente, que
los eclipses lunares son debidos
al paso de la Luna por la
sombra de la Tierra.
GRIEGOS : Principales contribuciones
            en astronomía
• Anaxágoras (nació en 499 b.C. en Clazomenae,
  Lidia, hoy Turquía y murió en Lampsacus el 428
  b.C.)

  Fue otro Pitagórico, amigo del gran líder militar y político
  Perícles

  Fue castigado por "impío" por haber dicho que el Sol no es
  un dios, si no una piedra incandescente (rojiza) mucho mas
  grande que Atenas. También propuso que la luz de la Luna
  se debe a la reflexión de la luz solar. De esta forma fue el
  primero en explicar correctamente las fases de la Luna

  Fue también el primero en explicar la causa real de los
  eclipses.
GRIEGOS : Principales contribuciones
           en astronomía
Arístocles, más conocido como Platón
             (427-347 A.C).
Nace y muere en Atenas Grecia.
         Pensó que el círculo es la figura
más perfecta, entonces como el cielo y
los cuerpos celestes deben ser también
perfectos según algunos, propuso que
los planetas se mueven en órbitas
circulares a lo largo de las esferas
cristalinas que los sostienen en su sitio.
Esta teoría es la base del modelo
geocéntrico.
GRIEGOS : Principales contribuciones
              en astronomía
• Aristóteles
  (Nace en Estagira, Grecia en 384 a C y
  muere en Chalcidice en 322a C.)
  El filósofo y científico griego más
  influyente de todos los tiempos. Su
  influencia fue tan grande que llegó a
  ser considerado como una autoridad
  definitiva durante la edad media.
 "Aristóteles es la regla y el ejemplo de
  la perfección humana. La doctrina de
  Aristóteles es la verdad misma,
  Averroes no pretende hacer más que
  exponerla y aclararla"
  Ibn Rushd Averroes (1126-1198 d.C)

  Resulta irónico que dicha influencia
  haya retrasado el progreso de la
  ciencia.
GRIEGOS : Principales contribuciones
                en astronomía
    Oenopides (Chios, Grecia 450 A.C.)
•   Autor de las reglas de construcciones geométricas con demostraciones usando
    Regla y Compás.

•   Descubrió que la eclíptica hace un ángulo de 24º con respecto al ecuador
    celeste.

•   Descubrió el período del Gran Año (59 años),
    que es el tiempo que debe transcurrir para que
    los movimientos del Sol y de la Luna vuelvan a
    repetirse. Es decir, para que estos vuelvan a sus
    posiciones originales respecto a la Tierra.

•   Mejoró el sistema calendario en Grecia.
GRIEGOS : Principales contribuciones
                 en astronomía
Euclides (alrededor del 325-265 A.C.)

Es considerado como el más grande
de los
matemáticos griegos.
Sus 13 libros de geometría: Los
Elementos, se cuentan entre los
documentos más influyentes de la historia.
En el libro describe el movimiento de los planetas, según cual el Sol y los
planetas incluida la luna giran en torno a la Tierra en una combinación de
movimientos circulares



Entre sus muchos trabajos, también se interesó por la astronomía,
sobre la cual escribió: Phaenomena
GRIEGOS : Principales contribuciones
            en astronomía

 LA ESCUELA DE ALEJANDRÍA

• Erastóstenes nació en cirene (hoy Libia) en 276 a.C. m. en
  194 a.C. en Alejandría

   Astrónomo, historiador, matemático, geógrafo, literato,... y
  director de la famosa Biblioteca de Alejandría. ¡Destacó en
  todo!

  Eratóstenes fue el primero en medir el tamaño de la Tierra. La
  cual efectuó midiendo el ángulo de la sombra proyectada por
  una estaca vertical en Alejandría el día del solsticio de verano,
  así como la distancia a Siena.
Método de Eratóstenes para medir el
            tamaño de la Tierra
La distancia entre Tucson y Hermosillo es de cerca de 340 Km,
se encuentran prácticamente a la misma longitud; la diferencia
de latitud es de aproximadamente 3º. Entonces tenemos:

                       Tucson, Az
                                                C           360º
                       32º 7’ N 110º 56’               =
                      W                       340Km          3º
                            Hermosillo, Son
                                                     360º
                        29º 9’ N 110º 57’ W   C =(          ) 340Km
          Tierra                                      3º
                                              C = 40,800 Km

                                              R = 6,370 Km
GRIEGOS : Principales contribuciones
             en astronomía
Aristarco de Samos (310 - 220 a. C.)
    Propuso un modelo heliocéntrico del sistema solar, según el cual,
la Tierra gira alrededor del Sol, rotando sobre su propio eje.
  Escribió el libro acerca de las dimensiones
y distancias del Sol y la Luna y fue el
primero en la historia en proponer un
método para efectuar tales mediciones.
Las hipótesis de Aristarco son que el Sol y
las estrellas fijas son estacionarios, que la
Tierra es arrastrada en una trayectoria
circular alrededor del Sol, situado en el
centro de su órbita, y que la esfera de las
estrellas fijas, con centro en el Sol, tiene una
extensión tan grande que la órbita terrestre
es a la distancia de las estrellas lo que el
centro de la esfera es a su superficie
Tamaño de la Luna de Aristárco
     Para medir el tamaño de la Luna relativo a la Tierra, Aristárco siguió la idea de
     Aristóteles de que la sombra circular que se observa en la Luna durante un
     eclipse lunar se debe a la forma esférica de la Tierra.
                                                    E tamaño de la sombra Terrestre
                                                    debe ser igual al tamaño de la
                                                    Tierra. Midiendo con cuidado el
                                                    radio de la sombra, se encuentra
                                                    que
                      RT
                                                    RT = 3.67 RL
                                          RL        Substituyendo el valor del radio
                                                    Terrestre (RT = 6370 Km.), se
                                          Luna      encuentra que el radio de la
                                                    Luna es:

                                                    RL = 1738 Km.
Sombra de la Tierra
Distancia Tierra-Luna por el
         Método de Aristarco
Una vez que se ha determinado el tamaño de la Luna, es muy sencillo
medir la distancia de la Tierra a la Luna, debido a que es fácil medir el
tamaño angular de la Luna. Dicho tamaño angular resulta ser 0.5º.
Consideremos el siguiente triangulo.



                                                                      RL
                                  0.5º
                                         RTL

  2π RTL = (360º/0.5º) RL, substituyendo el valor del radio Lunar
  obtenemos:

  RTL = 384,000 Km.

  (No es necesario aprenderse éste método, solo es para quien haya tenido la duda,
  supiera de donde se dedujo la magnitud de la distancia)
Distancia Tierra-Sol por el
             Método de Aristarco

           α

                            RTS


                                  Aristarco midió α = 87º
                                  RTS ≈ 19 RTL
               RTL
      RTS =
               Cos α
Método de la regla de los
                                  Realmente, α = 89.85º
Cosenos                           RTS ≈ 400 RTL
                                  RTS = 150 millones de Km.
Tamaño del Sol por el método de Aristarco
   Mediante un triángulo similar al que usamos previamente
   para la Luna podemos determinar el tamaño del Sol.

   El tamaño angular del Sol es igual al de la Luna (aún
   no se sabe si esto se debe a la casualidad o si existe
   una razón más profunda.

                                                              RS
                                 0.5º
                                        RTS

   De cualquier forma:
    2π RTS = (360º/0.5º) RS

    RS = 696,000 Km.          Aproximadamente 110 radios Terrestres.
• Hiparco (nació en Nicea, conocida hoy
    como Iznik, Turquía 190 a.C.) Se cree murió en Rodas,

    Grecia 120 a.C.



•   Construyo el primer catalogo de estrellas.
•   Explico la presesión de los equinoccios.
•   Mejoró la medida de la distancia de la
    Tierra a la Luna.
•   Invento la trigonometría.
•   Invento los conceptos de longitud y
    latitud
•   Inventó instrumentos, especialmente un
    teodolito, para indicar posiciones y
    magnitudes, de forma que fuese fácil
    descubrir sí las estrellas morían o nacían,
    si se movían o si aumentaban o
    disminuían de brillo. De esta forma clasifico
    a las estrellas según su grado de brillo.
GRIEGOS : Principales contribuciones
             en astronomía
Claudio Tolomeo
(Alejandría 100-170 d.C.)
Escribió el ALMAGESTO,
texto fundamental en la
edad media, donde se
describe el movimiento de
los planetas por medio del
sistema    de     epiciclos,
según el cual el Sol y los
planetas (incluida la luna)
giran en torno a la Tierra
en una combinación de
movimientos circulares.
Claudio Ptolomeo
            Su modelo del Universo: creía que la Tierra
Almagesto   estaba inmóvil y ocupaba el centro del
            Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y
            las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar
            de ello, mediante la técnica del epiciclo-
            deferente, cuya invención se atribuye a
            Apolonio, trató de resolver con bastante éxito
            los dos grandes problemas del movimiento
            planetario:

            1.- La retrogradación de los planetas y su
            aumento de brillo, mientras retrogradan.

            2.- La distinta duración de las revoluciones
            siderales.
            Sus teorías astronómicas influyeron en el
            pensamiento astrónomo y matemático
            científico hasta el siglo XVI.
Elementos básicos del sistema planetario de Ptolomeo.




El planeta se mueve sobre el epiciclo (línea de puntos pequeña), que
a su vez se mueve sobre el deferente (línea de puntos grande). El
centro del deferente es X, pero el movimiento angular del epiciclo es
uniforme sólo respecto al punto (equante)
Revolución de Copérnico
Fue un verdadero parte aguas
en la historia universal.
Copérnico estableció que el
Sol es el centro del Sistema
Solar, con esto el ser humano
tiene que adoptar una actitud
mas realista (humilde) acerca
de su lugar en el universo.
Históricamente, representa el
golpe más fuerte contra del
antropocentrismo (el humano
como el centro de todo).
Europa Occidental (siglo XVI ) :
        Revolución de Copérnico

• Nicolás Copérnico, nació en
  Torum, Polonia 14 de febrero de
  1473 y muere en Frombork,
  Polonia el 21 de Mayo de 1543.

  Estudió en Italia a los 28 años y a
  la edad de 31 años observó la
  conjunción de 5 planetas y la
  Luna. Se dio cuenta que en esa
  ocasión las posiciones planetarias
  diferían mucho de las predicciones
  del modelo de epiciclos.
Europa Occidental (siglo XVI ) :
      Revolución de Copérnico




Modelo
Heliocéntrico
de Copérnico
Europa Occidental (siglo XVI ) :
          Revolución de Copérnico
  Giordano Bruno (Nola, Italia
  1548-1600)
Aceptó y difundió el modelo de Copérnico con
la idea de que deberían existir infinidad de
Mundos.
Pensaba en la probabilidad de vida en otras
partes del Universo.
  Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero
de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de
estar encarcelado durante 8 años) .La
Enciclopedia católica asegura que se debió a
“errores teológicos” y no por haber
manifestado públicamente sus ideas sobre
heliocentrísmo. Desafortunadamente, no ha
podido encontrarse el archivo de su proceso.
Europa Occidental (siglo XVI ) :
      Revolución de Copérnico

• Tycho Brahe

 Nace en Dinamarca en el año
 de 1546,dentro del seno de
 una familia muy rica.
     Construyó el famoso
 observatorio de Uraniborg
 (Castillo del Cielo) en una isla
 cercana a Copenhague.
                                    Sextante de Tico
Europa Occidental (siglo XVI ) :
      Revolución de Copérnico
JOHANES KEPLER : Principales
        contribuciones en astronomía

 Johanes Kepler (1571-1630)
• Usando los datos de Brahe,
  se dio cuenta que las orbitas
  de los planetas no son
  circulares sino elípticas.
• Formuló las leyes que llevan
  su nombre y las publica en
  dos libros: “Nueva
  astronomía” (1609) y “La
  armonía de los mundos”
  (1619).
LEYES DE KEPLER


1.- Cada planeta se mueve en una orbita elíptica con el Sol
   en uno de sus focos.

2.- La línea entre el Sol y un planeta recorre áreas iguales en
    tiempos iguales.

3.- El cuadrado del periodo de un planeta es proporcional al
   cubo del semieje mayor.
La nueva ciencia de la mecánica,
      fundador: Galileo.
GALILEO GALILEI : Principales
       contribuciones en astronomía
Nació en Pisa, Italia en 1564,
viviendo algunos años en
Padua, y después muere en
Arcetri, Florencia en 1642.

Por muy diversas razones es
considerado como padre de la
Física. Sus aportaciones a la
astronomía fueron enormes,
gracias a que fue el primero en
utilizar el telescopio para hacer
investigaciones astronómicas.
GALILEO GALILEI : Principales
         contribuciones en astronomía


Fue el primero en usar el
telescopio en Astronomía.

El mismo construyó el
telescopio que utilizó en
sus observaciones. Al
instrumento que el diseñó
se le conoce como:

Telescopio Refractor Galileano.
GALILEO : DIBUJOS DE LA LUNA
MAYAS : Principales contribuciones en
            astronomía
GALILEO GALILEI : Principales
            contribuciones en astronomía

Descubrió que Saturno             Saturno      Júpiter Marte
presenta un abultamiento
(debido a que tiene anillos).

También descubrió que Venus
presenta fases, parecidas a las
que observamos en nuestra
propia Luna.

Conoció los tamaños angulares
de los planetas conocidos

                                            Venus
DESCUBRIMIENTO DE LAS LUNAS
             GALILEANAS
El dibujo de la derecha presenta las
observaciones efectuadas por Galileo del
7-24 de Enero de 1610, del movimiento
de los 4 satélites mas brillantes de Júpiter:
Europa, Io (que a veces no se ve por su
cercanía con Júpiter) , Calisto (muchas
veces fuera del campo).

El descubrimiento de estas lunas, le dió
un fuerte apoyo al modelo geocéntrico de
Copérnico, ya que puede verse como un
pequeño sistema Solar, en el que en este
caso, Júpiter es el cuerpo central.
JUPITER Y LAS LUNAS GALILEANAS

      Io     Europa Júpiter




           Ganímedes          Calisto
OBSERVACION DE LAS MANCHAS
    SOLARAS DE GALILEO
GALILEO: Principales contribuciones en
             astronomía
MAYAS : Principales contribuciones en
            la mecánica
GALILEO CONVERSADO CON
VIVIÁNI, SU ÚLTIMO ESTUDIANTE
DOS DE LOS LIBROS MÁS
FAMOSOS DE GALILEO GALILEI
DESCUBRIMIENTO DE ESTRELLAS
     DÉBILES EN ORION
          Con observaciones como esta se da
          cuenta que la Vía Láctea es mucho mas
          grande que lo que se pensaba.
NEWTON : Principales contribuciones
               en astronomía
    Nace en la navidad de 1642. Sus logros científicos
    son muchísimos. Algunos de ellos:
•   Formula las tres leyes de Newton de la mecánica clásica.
•   Inventa el calculo diferencial e integral y descubre la ley de gravitación
    universal. Con esto logra explicarlas leyes que Kepler descubrió
    empíricamente.
•   Inventó el telescopio reflector Newtoniano.
•   Importantes contribuciones a la óptica.
•   Explica el fenómeno de las mareas.
•   Las leyes de Newton son básicas para entender casi todos los movimientos
    que ocurren en el sistema solar. Son fundamentales en la astronáutica. Todo
    satélite obedece las leyes de Newton. Las mismas leyes sirven para entender
    el movimiento de sistemas estelares en cúmulos a nivel galáctico, etc. es
    decir tienen un carácter universal.
MAYAS : Principales contribuciones en
              la óptica
LEYES DE NEWTON


• 1.- Ley de la Inercia: Un cuerpo permanece en
  reposo o en movimiento constante a menos que se le
  aplique una fuerza externa.

• 2.- Ley de Fuerza: La fuerza es igual a la masa por la
  aceleración (F=ma)

• 3.- Ley de Acción y Reacción: para cada fuerza de
  acción corresponde una fuerza de reacción que es
  igual pero en sentido contrario.
Newton : Principales contribuciones en
             astronomía
 • Las leyes de Newton son básicas para
 comprender los movimientos que ocurren en el
 sistema solar.

 • Son fundamentales en la astronáutica. Todo
 satélite obedece las leyes de Newton.

 • Las mismas leyes sirven para entender el
 movimiento de sistemas estelares en cúmulos a
 nivel galáctico, es decir tienen un carácter
 universal.
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL


• Cada cuerpo en el Universo es atraído por
  todos los demás cuerpos con una fuerza que
  son iguales al producto de las masas de los
  cuerpos divididos entre el cuadrado de la
  distancia.
                    F = - G m1m2__
                             r2
TEORÍA ESPECIAL DE LA
                  RELATIVIDAD
  Creador: Albert Einstein
Nace el 14 de Marzo de 1879 en
  Ulm, Alemania y muere en
  Princeton, Pensilvania, USA en
  1955.
Las 2 hipótesis:

1.- Las leyes de la física tienen las
    misma forma en todos los
    sistemas inerciales.

2.- La velocidad de la luz en el vacío
    es constante en cualquier sistema
    de referencia en que se propague.
ALGUNOS RESULTADOS DE LA
        TEORÍA ESPECIAL DE LA
               RELATIVIDAD
1. Contracción de la distancia
                           V

    L = L0(1-v2/c2)1/2

2. Dilatación del tiempo
   Δt = Δt0/(1-v2/c2)1/2


3. Paradoja de los gemelos.
ALBERT EINSTEIN : Principales
 contribuciones en astronomía
MAYAS : Principales contribuciones en
              astronomía
• Venus fue el objeto astronómico de mayor interés para los
   mayas. Es muy probable que lo hayan conocido mejor que
   nadie.
• Conocieron a la perfección el periodo Sinódico de Venus (el
   tiempo que tarda para que la Tierra y Venus se alineen con
   respecto al Sol): 583.92 días.
 • También se dieron cuenta que
   toma 2922 días para que Saturno,
   Tierra y Venus se alineen con
   respecto a las estrellas.

• Para sus cálculos calendarios
  usaban los números enteros (584
  para Venus).
MAYAS : Principales contribuciones en
                 astronomía
•   A La Vía Láctea le llamaban el "Árbol de la
    Vida", y era representada por una Ceiba. (árbol
    americano de 15 a 30 mts de alto, de tronco grueso y ramas rojizas)
    También se le conocía como Wakah Chan "La
    Serpiente del Cielo" o "Serpiente de Nubes".

•   Creían que toda la vida provenía de la Vía Láctea.

•   El punto en el que la eclíptica se encuentra con la
    Vía Láctea, tenia un significado especial para los
    Mayas.

•   La eclíptica generalmente se representa con una
    barra cruzada en eje mayor (algo parecido a una
    cruz cristiana).                                                      Árbol de Ceiba
MAYAS : Principales contribuciones en
              astronomía
En Chichen Itza, al meterse el sol, una serpiente sube por los
escalones de la pirámide "El Castillo" durante los equinoccios de
primavera y otoño. Esto nos dice que conocían la referencia al
movimiento aparente del sol en la bóveda celeste.


Conocían la eclíptica (la
  trayectoria del Sol en el cielo
  enmarcada por las
  constelaciones del zodiaco).
Calendario Maya
           Ritual: 220 días = 13 meses de 20 días
                 Cada día tenia un nombre

Nombre        Significado      Nombre          Significado
Imix          Lirio           Chawen          Rana
Ik'           Viento          Eb              Cráneo
Ak'bal        Noche           Ben             Mata
Kan           Maiz            Ix              Jaguar
Chikchan      Serpiente       Men             Aguila
Kimi          Muerte          Kib             Conchita
Manik'        Mano            Kabah           Tierra
Lamat         Venus           Etanab          Piedra
Muluk         Agua            Kawak           Nube
Ok            Perro           Ahaw            Señor
Períodos utilizados por los Mayas en la Cuenta
                     Larga
   1 Kin = 1 día

   Uinales = 20 Kines         20 días (1 mes)
   Tun = 18 Uinales           360 días (1 año)
   Katun = 20 Tunes           20 años de 360 días
   Baktun = 20 Katunes        400 años


       Ejemplo del uso de la cuenta larga:

                                     9 Baktunes
                                    14 Katunes
       9 - 14 - 12 - 2 - 17         12 Tunes
                                     2 Uinals
                                    17 Kines
Otros sitios megalíticos de
                       América
    Casi todas las alineaciones astronómicas se dirigían a puntos de
    salida y puesta de astros brillantes.

    E.U.A. (se dice que cada poblado indio tiene un espacio para la observación solar).
•   Cañón del Chaco, Nuevo México
•   Pueblo Tuni, Arizona
•   Cañón de Chelley (planetario sagrado)
•   Ruinas de Casa Grande, Arizona
•   Big ltorn Medicine Wheel, Wyoming

    Meso America
•   Teotihuacan
•   Monte Alban, Oaxaca
•   Xochicalco, Guerrero
•   Maya (Copán, Chichen Itza, Uxmal, Vaxactun)

    Agradezco al área de Astronomía de la Universidad de Sonora por gran parte de la información

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  • 2. Inglaterra México Egipto Chile
  • 3. Los Caldeos vivieron en las entonces fértiles tierras de Mesopotámia ¿Qué tan importantes fueron sus contribuciones a nuestra civilización?
  • 4. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía • Distinguieron las 4 estaciones del año. • Observaron el movimiento retrogrado de los planetas. (en el siglo VI a.C. describieron el movimiento retrogrado de Marte) • Aprendieron a calcular novilunios. • Introdujeron el uso del calendario Luni-Solar. (año de 13 meses) • Elaboraron mapas celestes y dieron nombre a muchas estrellas.
  • 5. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía • Propusieron las series “Saros" que predice eclipses lunares. Periodo de aproximadamente 6,585.3 días (18 años 11 días 8 horas ó 223 meses sinódicos) Mes sinódico (Luna nueva a Luna nueva) = 29.53059 días = 29días 12hrs 44min Mes dracónico (nodo a nodo) = 27.21222 días = 27días 05hrs 06min (cuando la Luna pasa 2 veces por el mismo punto de la eclíptica) Mes anomalístico (perigeo a perigeo) = 27.55455 días = 27días 13hrs 19min (punto más cercano de la Tierra)
  • 6. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía El primer registro de eclipse data del 19 de Marzo del 721 a.C. En escritos de los astrónomos-astrólogos de la corte de Ninive se escribió : “El 14 del mes tendrá lugar un eclipse; desgracias para los países de Elam y de Siria, fortuna para el rey, el rey esté tranquilo. A mi Rey y Señor Yo he escrito: Un eclipse tendrá lugar. Ahora éste a tenido lugar, no ha fallado.”
  • 7. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía • Calcularon la posición y el movimiento de los planetas sobre la eclíptica (Circulo aparente que traza el Sol sobre la esfera celeste durante su trayectoria anual)
  • 8. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía • Crearon tablillas del Constelación Significado Zodiaco que datan del Capricornio El Pez Cabra siglo XII a.C. Acuario El Gigante Piscis El De Colas Aries (1) Hombre contratado Tauro Toro del Cielo Géminis Grandes Gemelos Cáncer El Cangrejo Leo El León Virgo (2) El Tallo de Cebada Libra La Balanza 1. Aries es posteriormente conocido como “el carnero”. Escorpión El Escorpión 2. Identificada posteriormente con “la vírgen”. Sagitario (3) Pabilsag (un dios) 3. Conocido después como “el arquero”.
  • 9. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía Los 5 planetas conocidos por los caldeos Nombre Significado Planeta Neberu El pivote Júpiter Delebat La quien proclama Venus Sithu, Ishtar El brincador, Diosa del amor Mercurio Kayamanu El fijo o constante Saturno Salbatanu El enrojecido Marte
  • 10. CALDEOS : Principales contribuciones en astronomía En Matemáticas: • Resolvían ecuaciones cuadráticas alrededor del 2000 a.C. y poco después conocieron el teorema de Pitágoras (12 siglos antes que Pitágoras). • A los caldeos debemos la división del día en 24 horas, de la hora en 60 minutos, y los minutos en 60 segundos. • También a ellos se debe la división del círculo en 360 grados. Sabemos mucho de los Caldeos gracias a una gran cantidad de tabletas de arcilla y objetos como la Piedra de Hammurabi (1795-1950 A.C.)
  • 11.
  • 12. EGIPCIOS : Principales contribuciones en astronomía Las pirámides de Egipto nos revelan el interés que los faraones egipcios tuvieron por la astronomía (principalmente en lo que se refiere a orientaciones). Tenían problemas serios con las inundaciones del Río Nilo. Esto encaminó a estudiar las estaciones y a elaborar un calendario sumamente preciso. El año normal tenía 365 días y el año vago (antecesor de nuestro año bisiesto), ocurría cada 4 años y contaba con 366 días.
  • 13. EGIPCIOS : Principales contribuciones en astronomía Nombraron los días de la semana de acuerdo a los objetos mas brillantes del cielo: Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno, Sol. La escuela de astronomía mas importante de la antigüedad se localizó en Alejandría, Egipto. Pero esto ocurrió ya en tiempos helénicos.
  • 14. Construida para el faraón Cheops (Khu Fu). Sus lados tienen una orientación casi perfecta con los puntos cardinales. La máxima desviación entre los ángulos del cuadrado de su base es de 0.05%. Los astrónomos norteamericanos Alexander Badwy y Virginia Trimble descubrieron que los conductos de aire de la cámara del faraón apuntaban a la estrella Thuban (Alfa Dragón) y al Cinturón de
  • 15. EGIPCIOS : Principales contribuciones en astronomía El canal norte de la cámara del Rey, se dirigía a la estrella Thuban (Alfa de Dragón) que era la Estrella Polar de la época; los egipcios asociaban a la fecundidad y gestación cósmicas. Por último, el canal sur apuntaba a Al Nitak (Zeta de Orión), que es la mas baja y brillante del cinturón de Orión, y que identificaban con el dios de la resurrección y el renacimiento. Civilización que fundaron en el valle del Nilo en la época del "Tiempo Primero" (10.500 años a.C.)
  • 16. EGIPCIOS : Principales contribuciones en astronomía El canal Norte de la cámara de la Reina se dirigía a la estrella de Kochab (Beta de la Osa Menor) que se asociaba a la regeneración cósmica y la inmortalidad del Alma. El canal Sur se dirigía a la estrella Sirio (Alfa de Can Mayor) que se asociaba con la diosa Isis, madre cósmica de los reyes de Egipto.
  • 17. EGIPCIOS : Principales contribuciones en astronomía
  • 19. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Tales de Mileto (nació en 640 a.C.) Tales de Mileto, Fundador de la escuela Jónica, pensaba que el Sol y las estrellas estaban hechas de fuego, y que la Luna no tiene Luz propia. Impulso la ciencia en contra de la Superstición y los falsos dioses. Anaximandro (610-546 a.C.) Su contribución mas importante fue su concepción filosófica acerca de la naturaleza de la materia, de la cual pensó que es inmutable y están formadas todas las cosas del universo. Fue quien introdujo el uso del nomon entre los griegos
  • 20. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Pitágoras (nació en Samos, cerca de Mileto, vivió entre VI-V a. C) • Es considerado como uno de los matemáticos más importantes de la antigüedad. Posiblemente fue el primero en descubrir la importancia de la demostración matemática. • Pensó que los planetas se mueven en orbitas independientes, inclinadas con respecto al ecuador celeste. • Aparentemente primero en discutir que el circulo como la forma perfecta.
  • 21. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Modelo de Filoláo Filoláo (nació en Tarento, vivió a fines del siglo V a.C.) Filoláo fue uno de los principales alumnos de la escuela Pitagórica. Llegó a la concepción del movimiento de la Tierra (Copérnico le da crédito). Explicó correctamente, que los eclipses lunares son debidos al paso de la Luna por la sombra de la Tierra.
  • 22. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía • Anaxágoras (nació en 499 b.C. en Clazomenae, Lidia, hoy Turquía y murió en Lampsacus el 428 b.C.) Fue otro Pitagórico, amigo del gran líder militar y político Perícles Fue castigado por "impío" por haber dicho que el Sol no es un dios, si no una piedra incandescente (rojiza) mucho mas grande que Atenas. También propuso que la luz de la Luna se debe a la reflexión de la luz solar. De esta forma fue el primero en explicar correctamente las fases de la Luna Fue también el primero en explicar la causa real de los eclipses.
  • 23. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Arístocles, más conocido como Platón (427-347 A.C). Nace y muere en Atenas Grecia. Pensó que el círculo es la figura más perfecta, entonces como el cielo y los cuerpos celestes deben ser también perfectos según algunos, propuso que los planetas se mueven en órbitas circulares a lo largo de las esferas cristalinas que los sostienen en su sitio. Esta teoría es la base del modelo geocéntrico.
  • 24. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía • Aristóteles (Nace en Estagira, Grecia en 384 a C y muere en Chalcidice en 322a C.) El filósofo y científico griego más influyente de todos los tiempos. Su influencia fue tan grande que llegó a ser considerado como una autoridad definitiva durante la edad media. "Aristóteles es la regla y el ejemplo de la perfección humana. La doctrina de Aristóteles es la verdad misma, Averroes no pretende hacer más que exponerla y aclararla" Ibn Rushd Averroes (1126-1198 d.C) Resulta irónico que dicha influencia haya retrasado el progreso de la ciencia.
  • 25. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Oenopides (Chios, Grecia 450 A.C.) • Autor de las reglas de construcciones geométricas con demostraciones usando Regla y Compás. • Descubrió que la eclíptica hace un ángulo de 24º con respecto al ecuador celeste. • Descubrió el período del Gran Año (59 años), que es el tiempo que debe transcurrir para que los movimientos del Sol y de la Luna vuelvan a repetirse. Es decir, para que estos vuelvan a sus posiciones originales respecto a la Tierra. • Mejoró el sistema calendario en Grecia.
  • 26. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Euclides (alrededor del 325-265 A.C.) Es considerado como el más grande de los matemáticos griegos. Sus 13 libros de geometría: Los Elementos, se cuentan entre los documentos más influyentes de la historia. En el libro describe el movimiento de los planetas, según cual el Sol y los planetas incluida la luna giran en torno a la Tierra en una combinación de movimientos circulares Entre sus muchos trabajos, también se interesó por la astronomía, sobre la cual escribió: Phaenomena
  • 27. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía LA ESCUELA DE ALEJANDRÍA • Erastóstenes nació en cirene (hoy Libia) en 276 a.C. m. en 194 a.C. en Alejandría Astrónomo, historiador, matemático, geógrafo, literato,... y director de la famosa Biblioteca de Alejandría. ¡Destacó en todo! Eratóstenes fue el primero en medir el tamaño de la Tierra. La cual efectuó midiendo el ángulo de la sombra proyectada por una estaca vertical en Alejandría el día del solsticio de verano, así como la distancia a Siena.
  • 28. Método de Eratóstenes para medir el tamaño de la Tierra La distancia entre Tucson y Hermosillo es de cerca de 340 Km, se encuentran prácticamente a la misma longitud; la diferencia de latitud es de aproximadamente 3º. Entonces tenemos: Tucson, Az C 360º 32º 7’ N 110º 56’ = W 340Km 3º Hermosillo, Son 360º 29º 9’ N 110º 57’ W C =( ) 340Km Tierra 3º C = 40,800 Km R = 6,370 Km
  • 29. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Aristarco de Samos (310 - 220 a. C.) Propuso un modelo heliocéntrico del sistema solar, según el cual, la Tierra gira alrededor del Sol, rotando sobre su propio eje. Escribió el libro acerca de las dimensiones y distancias del Sol y la Luna y fue el primero en la historia en proponer un método para efectuar tales mediciones. Las hipótesis de Aristarco son que el Sol y las estrellas fijas son estacionarios, que la Tierra es arrastrada en una trayectoria circular alrededor del Sol, situado en el centro de su órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, con centro en el Sol, tiene una extensión tan grande que la órbita terrestre es a la distancia de las estrellas lo que el centro de la esfera es a su superficie
  • 30. Tamaño de la Luna de Aristárco Para medir el tamaño de la Luna relativo a la Tierra, Aristárco siguió la idea de Aristóteles de que la sombra circular que se observa en la Luna durante un eclipse lunar se debe a la forma esférica de la Tierra. E tamaño de la sombra Terrestre debe ser igual al tamaño de la Tierra. Midiendo con cuidado el radio de la sombra, se encuentra que RT RT = 3.67 RL RL Substituyendo el valor del radio Terrestre (RT = 6370 Km.), se Luna encuentra que el radio de la Luna es: RL = 1738 Km. Sombra de la Tierra
  • 31. Distancia Tierra-Luna por el Método de Aristarco Una vez que se ha determinado el tamaño de la Luna, es muy sencillo medir la distancia de la Tierra a la Luna, debido a que es fácil medir el tamaño angular de la Luna. Dicho tamaño angular resulta ser 0.5º. Consideremos el siguiente triangulo. RL 0.5º RTL 2π RTL = (360º/0.5º) RL, substituyendo el valor del radio Lunar obtenemos: RTL = 384,000 Km. (No es necesario aprenderse éste método, solo es para quien haya tenido la duda, supiera de donde se dedujo la magnitud de la distancia)
  • 32. Distancia Tierra-Sol por el Método de Aristarco α RTS Aristarco midió α = 87º RTS ≈ 19 RTL RTL RTS = Cos α Método de la regla de los Realmente, α = 89.85º Cosenos RTS ≈ 400 RTL RTS = 150 millones de Km.
  • 33. Tamaño del Sol por el método de Aristarco Mediante un triángulo similar al que usamos previamente para la Luna podemos determinar el tamaño del Sol. El tamaño angular del Sol es igual al de la Luna (aún no se sabe si esto se debe a la casualidad o si existe una razón más profunda. RS 0.5º RTS De cualquier forma: 2π RTS = (360º/0.5º) RS RS = 696,000 Km. Aproximadamente 110 radios Terrestres.
  • 34. • Hiparco (nació en Nicea, conocida hoy como Iznik, Turquía 190 a.C.) Se cree murió en Rodas, Grecia 120 a.C. • Construyo el primer catalogo de estrellas. • Explico la presesión de los equinoccios. • Mejoró la medida de la distancia de la Tierra a la Luna. • Invento la trigonometría. • Invento los conceptos de longitud y latitud • Inventó instrumentos, especialmente un teodolito, para indicar posiciones y magnitudes, de forma que fuese fácil descubrir sí las estrellas morían o nacían, si se movían o si aumentaban o disminuían de brillo. De esta forma clasifico a las estrellas según su grado de brillo.
  • 35. GRIEGOS : Principales contribuciones en astronomía Claudio Tolomeo (Alejandría 100-170 d.C.) Escribió el ALMAGESTO, texto fundamental en la edad media, donde se describe el movimiento de los planetas por medio del sistema de epiciclos, según el cual el Sol y los planetas (incluida la luna) giran en torno a la Tierra en una combinación de movimientos circulares.
  • 36. Claudio Ptolomeo Su modelo del Universo: creía que la Tierra Almagesto estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante la técnica del epiciclo- deferente, cuya invención se atribuye a Apolonio, trató de resolver con bastante éxito los dos grandes problemas del movimiento planetario: 1.- La retrogradación de los planetas y su aumento de brillo, mientras retrogradan. 2.- La distinta duración de las revoluciones siderales. Sus teorías astronómicas influyeron en el pensamiento astrónomo y matemático científico hasta el siglo XVI.
  • 37. Elementos básicos del sistema planetario de Ptolomeo. El planeta se mueve sobre el epiciclo (línea de puntos pequeña), que a su vez se mueve sobre el deferente (línea de puntos grande). El centro del deferente es X, pero el movimiento angular del epiciclo es uniforme sólo respecto al punto (equante)
  • 38. Revolución de Copérnico Fue un verdadero parte aguas en la historia universal. Copérnico estableció que el Sol es el centro del Sistema Solar, con esto el ser humano tiene que adoptar una actitud mas realista (humilde) acerca de su lugar en el universo. Históricamente, representa el golpe más fuerte contra del antropocentrismo (el humano como el centro de todo).
  • 39. Europa Occidental (siglo XVI ) : Revolución de Copérnico • Nicolás Copérnico, nació en Torum, Polonia 14 de febrero de 1473 y muere en Frombork, Polonia el 21 de Mayo de 1543. Estudió en Italia a los 28 años y a la edad de 31 años observó la conjunción de 5 planetas y la Luna. Se dio cuenta que en esa ocasión las posiciones planetarias diferían mucho de las predicciones del modelo de epiciclos.
  • 40. Europa Occidental (siglo XVI ) : Revolución de Copérnico Modelo Heliocéntrico de Copérnico
  • 41. Europa Occidental (siglo XVI ) : Revolución de Copérnico Giordano Bruno (Nola, Italia 1548-1600) Aceptó y difundió el modelo de Copérnico con la idea de que deberían existir infinidad de Mundos. Pensaba en la probabilidad de vida en otras partes del Universo. Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de estar encarcelado durante 8 años) .La Enciclopedia católica asegura que se debió a “errores teológicos” y no por haber manifestado públicamente sus ideas sobre heliocentrísmo. Desafortunadamente, no ha podido encontrarse el archivo de su proceso.
  • 42. Europa Occidental (siglo XVI ) : Revolución de Copérnico • Tycho Brahe Nace en Dinamarca en el año de 1546,dentro del seno de una familia muy rica. Construyó el famoso observatorio de Uraniborg (Castillo del Cielo) en una isla cercana a Copenhague. Sextante de Tico
  • 43. Europa Occidental (siglo XVI ) : Revolución de Copérnico
  • 44.
  • 45. JOHANES KEPLER : Principales contribuciones en astronomía Johanes Kepler (1571-1630) • Usando los datos de Brahe, se dio cuenta que las orbitas de los planetas no son circulares sino elípticas. • Formuló las leyes que llevan su nombre y las publica en dos libros: “Nueva astronomía” (1609) y “La armonía de los mundos” (1619).
  • 46. LEYES DE KEPLER 1.- Cada planeta se mueve en una orbita elíptica con el Sol en uno de sus focos. 2.- La línea entre el Sol y un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales. 3.- El cuadrado del periodo de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor.
  • 47.
  • 48. La nueva ciencia de la mecánica, fundador: Galileo.
  • 49. GALILEO GALILEI : Principales contribuciones en astronomía Nació en Pisa, Italia en 1564, viviendo algunos años en Padua, y después muere en Arcetri, Florencia en 1642. Por muy diversas razones es considerado como padre de la Física. Sus aportaciones a la astronomía fueron enormes, gracias a que fue el primero en utilizar el telescopio para hacer investigaciones astronómicas.
  • 50. GALILEO GALILEI : Principales contribuciones en astronomía Fue el primero en usar el telescopio en Astronomía. El mismo construyó el telescopio que utilizó en sus observaciones. Al instrumento que el diseñó se le conoce como: Telescopio Refractor Galileano.
  • 51. GALILEO : DIBUJOS DE LA LUNA
  • 52. MAYAS : Principales contribuciones en astronomía
  • 53. GALILEO GALILEI : Principales contribuciones en astronomía Descubrió que Saturno Saturno Júpiter Marte presenta un abultamiento (debido a que tiene anillos). También descubrió que Venus presenta fases, parecidas a las que observamos en nuestra propia Luna. Conoció los tamaños angulares de los planetas conocidos Venus
  • 54. DESCUBRIMIENTO DE LAS LUNAS GALILEANAS El dibujo de la derecha presenta las observaciones efectuadas por Galileo del 7-24 de Enero de 1610, del movimiento de los 4 satélites mas brillantes de Júpiter: Europa, Io (que a veces no se ve por su cercanía con Júpiter) , Calisto (muchas veces fuera del campo). El descubrimiento de estas lunas, le dió un fuerte apoyo al modelo geocéntrico de Copérnico, ya que puede verse como un pequeño sistema Solar, en el que en este caso, Júpiter es el cuerpo central.
  • 55. JUPITER Y LAS LUNAS GALILEANAS Io Europa Júpiter Ganímedes Calisto
  • 56. OBSERVACION DE LAS MANCHAS SOLARAS DE GALILEO
  • 58. MAYAS : Principales contribuciones en la mecánica
  • 59. GALILEO CONVERSADO CON VIVIÁNI, SU ÚLTIMO ESTUDIANTE
  • 60. DOS DE LOS LIBROS MÁS FAMOSOS DE GALILEO GALILEI
  • 61. DESCUBRIMIENTO DE ESTRELLAS DÉBILES EN ORION Con observaciones como esta se da cuenta que la Vía Láctea es mucho mas grande que lo que se pensaba.
  • 62.
  • 63. NEWTON : Principales contribuciones en astronomía Nace en la navidad de 1642. Sus logros científicos son muchísimos. Algunos de ellos: • Formula las tres leyes de Newton de la mecánica clásica. • Inventa el calculo diferencial e integral y descubre la ley de gravitación universal. Con esto logra explicarlas leyes que Kepler descubrió empíricamente. • Inventó el telescopio reflector Newtoniano. • Importantes contribuciones a la óptica. • Explica el fenómeno de las mareas. • Las leyes de Newton son básicas para entender casi todos los movimientos que ocurren en el sistema solar. Son fundamentales en la astronáutica. Todo satélite obedece las leyes de Newton. Las mismas leyes sirven para entender el movimiento de sistemas estelares en cúmulos a nivel galáctico, etc. es decir tienen un carácter universal.
  • 64. MAYAS : Principales contribuciones en la óptica
  • 65. LEYES DE NEWTON • 1.- Ley de la Inercia: Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento constante a menos que se le aplique una fuerza externa. • 2.- Ley de Fuerza: La fuerza es igual a la masa por la aceleración (F=ma) • 3.- Ley de Acción y Reacción: para cada fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción que es igual pero en sentido contrario.
  • 66. Newton : Principales contribuciones en astronomía • Las leyes de Newton son básicas para comprender los movimientos que ocurren en el sistema solar. • Son fundamentales en la astronáutica. Todo satélite obedece las leyes de Newton. • Las mismas leyes sirven para entender el movimiento de sistemas estelares en cúmulos a nivel galáctico, es decir tienen un carácter universal.
  • 67. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL • Cada cuerpo en el Universo es atraído por todos los demás cuerpos con una fuerza que son iguales al producto de las masas de los cuerpos divididos entre el cuadrado de la distancia. F = - G m1m2__ r2
  • 68. TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD Creador: Albert Einstein Nace el 14 de Marzo de 1879 en Ulm, Alemania y muere en Princeton, Pensilvania, USA en 1955. Las 2 hipótesis: 1.- Las leyes de la física tienen las misma forma en todos los sistemas inerciales. 2.- La velocidad de la luz en el vacío es constante en cualquier sistema de referencia en que se propague.
  • 69. ALGUNOS RESULTADOS DE LA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD 1. Contracción de la distancia V L = L0(1-v2/c2)1/2 2. Dilatación del tiempo Δt = Δt0/(1-v2/c2)1/2 3. Paradoja de los gemelos.
  • 70. ALBERT EINSTEIN : Principales contribuciones en astronomía
  • 71.
  • 72. MAYAS : Principales contribuciones en astronomía • Venus fue el objeto astronómico de mayor interés para los mayas. Es muy probable que lo hayan conocido mejor que nadie. • Conocieron a la perfección el periodo Sinódico de Venus (el tiempo que tarda para que la Tierra y Venus se alineen con respecto al Sol): 583.92 días. • También se dieron cuenta que toma 2922 días para que Saturno, Tierra y Venus se alineen con respecto a las estrellas. • Para sus cálculos calendarios usaban los números enteros (584 para Venus).
  • 73. MAYAS : Principales contribuciones en astronomía • A La Vía Láctea le llamaban el "Árbol de la Vida", y era representada por una Ceiba. (árbol americano de 15 a 30 mts de alto, de tronco grueso y ramas rojizas) También se le conocía como Wakah Chan "La Serpiente del Cielo" o "Serpiente de Nubes". • Creían que toda la vida provenía de la Vía Láctea. • El punto en el que la eclíptica se encuentra con la Vía Láctea, tenia un significado especial para los Mayas. • La eclíptica generalmente se representa con una barra cruzada en eje mayor (algo parecido a una cruz cristiana). Árbol de Ceiba
  • 74. MAYAS : Principales contribuciones en astronomía En Chichen Itza, al meterse el sol, una serpiente sube por los escalones de la pirámide "El Castillo" durante los equinoccios de primavera y otoño. Esto nos dice que conocían la referencia al movimiento aparente del sol en la bóveda celeste. Conocían la eclíptica (la trayectoria del Sol en el cielo enmarcada por las constelaciones del zodiaco).
  • 75. Calendario Maya Ritual: 220 días = 13 meses de 20 días Cada día tenia un nombre Nombre Significado Nombre Significado Imix Lirio Chawen Rana Ik' Viento Eb Cráneo Ak'bal Noche Ben Mata Kan Maiz Ix Jaguar Chikchan Serpiente Men Aguila Kimi Muerte Kib Conchita Manik' Mano Kabah Tierra Lamat Venus Etanab Piedra Muluk Agua Kawak Nube Ok Perro Ahaw Señor
  • 76. Períodos utilizados por los Mayas en la Cuenta Larga 1 Kin = 1 día Uinales = 20 Kines 20 días (1 mes) Tun = 18 Uinales 360 días (1 año) Katun = 20 Tunes 20 años de 360 días Baktun = 20 Katunes 400 años Ejemplo del uso de la cuenta larga: 9 Baktunes 14 Katunes 9 - 14 - 12 - 2 - 17 12 Tunes 2 Uinals 17 Kines
  • 77. Otros sitios megalíticos de América Casi todas las alineaciones astronómicas se dirigían a puntos de salida y puesta de astros brillantes. E.U.A. (se dice que cada poblado indio tiene un espacio para la observación solar). • Cañón del Chaco, Nuevo México • Pueblo Tuni, Arizona • Cañón de Chelley (planetario sagrado) • Ruinas de Casa Grande, Arizona • Big ltorn Medicine Wheel, Wyoming Meso America • Teotihuacan • Monte Alban, Oaxaca • Xochicalco, Guerrero • Maya (Copán, Chichen Itza, Uxmal, Vaxactun) Agradezco al área de Astronomía de la Universidad de Sonora por gran parte de la información