1. INVESTIGACION DE OPERACIONES ANALISIS DE REDES Joseantoniovaldivieso parra

2. CONCEPTOS BASICOS Existen 5 tipos importantes de modelos de redes: 1. El problema de la ruta más corta. 2. El problema del árbol de mínima expansión. 3. El problema del flujo máximo. 4. El problema del flujo del costo mínimo. 5. Planeación y control de proyectos.

3. CONCEPTOS BASICOS En terminologia de redes, una red esta dividida en nodos(vertices) y arcos (ligaduras o ramas). Si el flujo de una red en un arco se permite solo en una direccion se llama de Arco Dirigido. Si el flujo del arco pasa en ambos sentido se llama Arco no dirigido De aquí se deriva la clasificacion que si una red es dirigida o no.

4. PROBLEMAS DE TRANSPORTE El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son: Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino. Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.

5. PROBLEMAS DE TRANSPORTE La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al numero de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variará dependiendo de la “mercancía” que se transporte.

6. PROBLEMAS DE TRANSPORTE . Métodos para encontrar soluciones factibles. 1.-Al iniciar, todos los renglones de los orígenes y las columnas de destinos de la tabla símplex de transporte se toman en cuenta para proporcionar una variable básica (asignación). Se selecciona la siguiente variable básica (asignación) entre los renglones y columnas en que todavía se puede hacer una asignación de acuerdo a algún criterio. 2.-Se hace una asignación lo suficientemente grande como para que use el resto de los recursos en ese renglón o la demanda restante en esa columna (cualquiera que sea la cantidad más pequeña). Se elimina ese renglón o columna (la que tenía la cantidad más pequeña en los recursos o demanda restantes) para las nuevas asignaciones.(Si el renglón y la columna tiene la misma cantidad de recursos y demanda restante, entonces arbitrariamente se elimina el renglón. La columna se usará después para proporcionar una variable básica degenerada, es decir, una asignación con cero unidades.) 3.-Si sólo queda un renglón o una columna dentro de las posibilidades, entonces el procedimiento termina eligiendo como básicas cada una de las variables restantes (es decir, aquellas variables que no se han elegido ni se han eliminado al quitar su renglón o columna) asociadas con ese renglón o columna que tiene la única asignación posible. De otra manera se regresa al paso 1.

7. PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA Se trata de encontrar la ruta de menor distancia o costo, entre el punto e partida o nodo inicial y el destino o nodo terminal. Definicion Del Problema: -Se tienen N nodos, partiendo del nodo inicial 1y terminando en nodo final n. -Arcos bi-direccionales conectan los nodos i y j con distancias mayores que cero,dij. -Se desea encontrar la ruta minima de distancia que conecta el nodo 1 con el nodo n.

8. PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA Ejemplo: La administracion de seervadapark necesita determinar los caminos bajo los cuales deben tender las comunicaciones para conectar todas las estaciones con una longitud minima de cable

9. PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA Solucion: con Forma tabular

10. Programación de proyectos (PERT-CPM) Un proyecto es cualquier empresa humana con un claro principio y un claro final (Gallagher) Poseen algunas características comunes: Combinación de actividades Relación secuencial entre actividades Preocupación por el tiempo Preocupación por los recursos

11. Programación de proyectos (PERT-CPM) Para Realizar un proyecto necesitamos tener en cuenta los siguientes 3 elementos: La Planeación requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos, tiempo e interrelaciones entre actividades. La Programación requiere detallar fechas de inicio y terminación. El Control requiere información sobre el estado actual y analiza posibles trueques cuando surgen dificultades.

12. Programación de proyectos (PERT-CPM) Existen Varios metodos de planeacion de proyectos entre ellos tenemos los siguientes. Aunque los que nos interesan son los para modelos de redes CPM y PERT. -Gráficas de Gantt -Modelos de redes: Redes deterministas (CPM = Método de la ruta crítica) Redes probabilistas (PERT = Técnica de evaluación y revisión de programas)

13. Programación de proyectos (PERT-CPM) En todos los proyectos de PERT en todas las redes siempre hay una ruta critica, sus caracteristicas son las siguientes: -La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la red -Determina la longitud del proyecto -Toda red tiene al menos una ruta crítica -Es posible que haya proyectos con más de una ruta crítica

14. Programación de proyectos (PERT-CPM) Ejemplo: Construccion de una casa.

15. Programación de proyectos (PERT-CPM) B Inicio A C E Fin D Diseño Para Modelo De Red